第二章 匀变速直线运动专题练习(解析版)

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）

1．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（）

A．车头经过立柱B的速度为0

31

2x

t t-

B．车头经过立柱A、B的平均速度为0

21

x

t t-

C．动车的加速度为

()

()()()

0321

213231

2

x t t t

t t t t t t

-+

---

D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为

()

()()

0321

2131

2x t t t

t t t t

-+

--

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度

31

2

AC

AC

AC

x x

v

t t t

==

-

由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；

B．车头经过立柱A、B的平均速度为

21

AB

AB

AB

x

x

v

t t t

==

-

故B正确；

C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为

0213

3121312132

2(2)

()()()

22

AC AB

v v x t t t

v

a

t t t t

t t t t t t t

---

∆

===

--

∆---

-

故C错误；

D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为

0213

3121

2(2)

()()

x t t t

v a t

t t t t

--

∆=∆=

--

故D错误；

故选B。

2．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其

2

1

x

t t

-图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．物体做的是匀加速直线运动

B．t=0时，物体的速度为ab

C．0～b时间内物体的位移为2ab2

D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AD．根据匀变速直线运动位移时间公式2

1

2

x v t a t

=+

加

得

2

11

2

x

v a

t t

=+

加

即

2

1

x

t t

-图象是一条倾斜的直线。

所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确；

B．根据数学知识可得：

2

2

1

a

v k ab

b

===

选项B错误；

C．根据数学知识可得

1

-

2

a a

=

加

解得

-2

a a

=

加

将t =b 代入201

2

x v t a t =+

加得 ()222011

2222

x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加

选项C 错误。 故选D 。

3．一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动，其速度v 随时间t 变化的规律如图所示，在连续两段时间m 和n 内对应面积均为S ，设经过b 时刻的加速度和速度分别为a 和v b ，则下列说法正确的是（ ）

A ．2()()m n S

a m n mn

+=-

B ．2()()m n S

a m n mn

-=+

C ．b ()m n S

v mn

+=

D ．()

2

2b

m n S v

mn

+=

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

根据匀变速度直线运动位移与时间的关系

21

2b v n an S +=

21

2

b v m am S -=

两式联立，得

2()()m n S a m n mn -=+，()

22b (+)

m n S v mn m n +=

B 正确，ACD 错误。 故选B 。

4．一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动，其速度随时间变化的规律如图所示，在连续两段时间m 和n 内，对应面积均为S ，则经过b 时刻物体的速度大小v 为