电磁学习题课答案ppt课件
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电磁学第五章习题课ppt课件.ppt
6
电磁学
习题课
例2 (习题5-21) 两根足够长的平行直导线，横截面的半 径都是a=10mm，中心相距为d=20cm，载有大小相等方向 相反的电流I =20A，设两导线内部磁通量可忽略不计。 计算每单位长度的自感系数，
解 设通过两直导线间长为l
面积的磁通量为 Φm.
I dΦm
取如图所示的坐标系,面
（3）穿过导线环的磁通量为Φm，则
M
Φm I
0n π r2
第五章 随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程
14
电磁学
例7 (习题5—4) 平行，B 正好充满转轮的区域， 如图所示，轮子和辐条都是只有 一根辐条的轮子在磁感强度 B的
均匀外磁场中转动，轮子与导体，
辐条长为R，轮子每秒转N圈。
两根导线a和b通过各自的刷子
πa
单位长度的自感系数为
L0
L
l
0
π
ln
d
a a
第五章 随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程
8
电磁学
习题课
代入已知数据得
L0
4
π107 π
ln
20 1 1
1.2106
H
1.2μH
第五章 随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程
9
电磁学
习题课
课堂练习
试论证：平行板电容器充电时，坡印廷矢量 S 指向电容器内
解 AB Blv1 21 4 8(V)
(B A)
CD Blv2 21 2 4(V)
(D C)
第五章 随时间变化的电磁场 麦克斯韦方程
5
电磁学
习题课
A C • • • • •
•
v1•
O v O • • • •
大学物理电磁学习题的总结PPT课件
由对称性，各处受力向外， 在同一平面内，M＝0， 使小线圈扩大。
第28页/共159页
例题. 均匀带电细杆AB，电荷线密度为λ，绕垂直于
直线的轴O以角速度ω匀速转动
求：1. O点的磁感应强度Bo 2. 磁矩m
3. 若a>>b，求Bo及 m
电流强度： dI
dq
dq
dr
T 2
2
1.
dB0
0
2r
dI
0
2r
（设导线本身不带电，且对电场无影响）
A
B
第9页/共159页
例8．在一不带电的金属球旁，有一点电荷+q，金属 球半径为R， 求：（1）金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度
及此时球心处的电势U； （2）若将金属球接地，球上的净电荷为何？
已知+q与金属球心间距离为r。
r
o
q
第10页/共159页
例9 ：三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B、C，
流
I＝20A，求通过斜线面积的磁通量。
x处的（磁感r1强=r度3=1为0：cm，l=25cm ）
B
μ0I
2x
2π
μ0I
d
x
I1
dΦm B dS
r1
Φm
d r1
r3
(
μ0I
2x
作业17-5.
1
I
a
O
2I be c
第23页/共159页
作业17-8.无限长同轴电缆由一导体圆柱和一与它同轴的导体圆筒所构成．使用时， 电流I从一导体流入，从另一导体流出，设导体中的电流均匀分布在横截面上．圆柱 的半径为r1，圆筒的内外半径分别为r2和r3，试求空间各处的磁感应强度.
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例题. 均匀带电细杆AB，电荷线密度为λ，绕垂直于
直线的轴O以角速度ω匀速转动
求：1. O点的磁感应强度Bo 2. 磁矩m
3. 若a>>b，求Bo及 m
电流强度： dI
dq
dq
dr
T 2
2
1.
dB0
0
2r
dI
0
2r
（设导线本身不带电，且对电场无影响）
A
B
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例8．在一不带电的金属球旁，有一点电荷+q，金属 球半径为R， 求：（1）金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度
及此时球心处的电势U； （2）若将金属球接地，球上的净电荷为何？
已知+q与金属球心间距离为r。
r
o
q
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例9 ：三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B、C，
流
I＝20A，求通过斜线面积的磁通量。
x处的（磁感r1强=r度3=1为0：cm，l=25cm ）
B
μ0I
2x
2π
μ0I
d
x
I1
dΦm B dS
r1
Φm
d r1
r3
(
μ0I
2x
作业17-5.
1
I
a
O
2I be c
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作业17-8.无限长同轴电缆由一导体圆柱和一与它同轴的导体圆筒所构成．使用时， 电流I从一导体流入，从另一导体流出，设导体中的电流均匀分布在横截面上．圆柱 的半径为r1，圆筒的内外半径分别为r2和r3，试求空间各处的磁感应强度.
电磁第十章习题和解答.ppt
求环内感应电动势。
D2
解：⑴ 取半径为r的圆为闭合回路，
D1
由环 路定 理
L B dl B2r 0 I内 0 NI
∴ 螺线环 B 0 NI
2r
s
B dS
r2
r1
0 NI 2r
hdr
r dr h
0 NIh ln D2 0 NIh ln D2 1
2
D1
2
D1
∴ D2 e
D1
（2）L Nn 0 N 2h
10-2 由导线弯成的宽为a高为b的矩形线圈，以不变的速率v平行 于其宽度方向从无磁场空间垂直于边界进入一宽度为3a的均匀磁场 中，线圈平面与磁场方向垂直（如图10—2），然后又从磁场中出 来，继续在无磁场的空间运动，试在附图中画出感应电流I与时间 的函数关系曲线，线圈的电阻的R，取线圈刚进入磁场时感应电流 的方向为正（忽略线圈自感）。
1.55d 105
I与L反向，为顺时针
10-9 如图所示，半径为R的圆柱形空间内有一均匀磁场 B ,以
每秒 102 的速率减小，在该磁场空间中，离轴线O为r=5cm处 的A点有一电子，求：电子在A点的加速度？
（ me 9.11031 kg , e 1.6 1019 c ）
解: 磁场分布均匀 ∴感生电场具涡旋性， 为一系列同轴圆环.
和盘心的电势哪个高；3）当盘反转时，它们的电势高低如何？
答：１）盘边与盘心间的电势差就是盘上沿半径方向的感应电 动势，可以认为它是沿任意半径的一导体杆在磁场中绕一端转
动d的 结果Leabharlann ，而半B径)上 d线r元dr将B产生dr Brdr
2)
d
(
B
)//d0RrBrd沿r径向12向B外R
高中物理竞赛—电磁学篇(基础版)42电磁感应习题课(共21张PPT)
磁场中，
L H dl
s
D t
dS
或 dD
dt
L E dl
s
B t
dS
或 dm
dt
15
三. 计算题
1．如图所示，长直导线 AB中的电流 I沿导线向上，并以dI/dt=2A/s的变化 率均匀增大，导线附近放一个与之同 面的直角三角形线框，其一边与导线 平行，位置及线框尺寸如图所示，求 此线框中产生的感应电动势的大小和 方向。
a
a
b
vt vt
1
d1
dt
0 Il 2
a
v vt
a
v b
vt
方向以顺时针为正方向。
19
(2)2
Bds
ab
a
0I 2r
ldr
0 Il 2lnaFra bibliotek ab
0l 2
ln
a
a
b
I0
sin t
2
d2
dt
0l ln 2
a
b a
I0 cost
0lI0 ln a b cost
2
a
方向以顺时针为正方向。
d dI
L
dt
dt
d 21
dt
M
dI1 d2t
一.选择题：
1．用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场的能量 公式
Wm
1 2
LI 2
（A）只适用于无限长密绕螺线管； （B）只适用单匝线圈； （C）只适用一个匝数很多，且密绕的螺线环； （D）适用于自感系数L一定的任意线圈。
[ D]
3
2．关于位移电流，有下面四种说法，正确的是
20
(3)3
电磁第一章(习题和解答).ppt
q
2 0 R2
1-9一半径为Ｒ的半球面，均匀地带有电荷，电
荷面密度为 ，求球面中心处的场强。
解:1）如图在半球面上用
z r Rsin
极坐标取任意面元
rd
dS rdRd R2 sindd
Rd
它在球心产生的场强
dE
dq
dE 4 0 R2
dS 4 0 R2
sindd
4 0
由对称性分析可知
d
4 0
方向沿z 轴负向
1-10半径为Ｒ的带电细园环，线电荷密度 0 cos ,
0 为常数， 为半径Ｒ与x轴夹角，如图所示，求
圆环中心处的电场强度。
Y
解： 0 cos ,即分 布
关于x轴 对 称 E的 方 向 必 在x轴 上
dq Rd R0 cos d
dE
dq
4 0 R
2
0 cos d 4 0 R
解: (补偿法)由于对称性，均匀带电圆环在圆心处
场强为零。 q d
+ E=
E
均匀带电圆环 d L 所以q可视为点电荷
E
q
4 0 R2
d 4 0 R2
Q Q
2R d 2R
E
9 109
3.12 109 2 102
2 (50 102 )3
0.715v / m
1-8 如图所示，一细玻璃棒被弯成半径为Ｒ的半圆周，
F13
1
4 0
q1q3 r123
F23
1
4 0
q2q3 r223
r12
q1
q3
q2
r13
r23
F12 F13
F23 F13
解得：
q3 (
电磁学习题解答
电磁学习题解答
新疆大学物理系
亚森江I， 例1. 载流长直导线，其电流强度为 ，试计算导线旁 任意一点P的磁感应强度 任意一点 的磁感应强度 B = ? dB 方向为 Idl × r y θ 根据毕——萨定理 解：根据毕 萨定理 2 取任意电流元 Idl 其在P点产生的磁场为 点产生的磁场为： 其在 点产生的磁场为： ro ×P o µ o Idl sinθ dB = l θr 4π r 2 Idl θ 方向垂直纸面向里。 各电流元产生的 dB 方向垂直纸面向里。 1
q µ oq σ= ω ∴B = 2π R πR 2 R 2 (2) Pm = ∫ dPm = ∫ SdI = ∫ π r σω rdr = 1 πσω R 4 4 0 2 qR ω ∴ Pm = 12 4
µoI R2 B=? 例5. 一长螺线管轴线上的磁场 B= 2 r3 已知：导线通有电流I，单位长度上匝数为n。 已知：导线通有电流 ，单位长度上匝数为 。 在管上取一小段dl 解：在管上取一小段 ， 电流为dI=nIdl ， 电流为 该电流在P点的磁场为 点的磁场为： 该电流在 点的磁场为： µo R2nIdl r 2 = l 2 + R 2 dB = 2 + R2 )3 2 r= R 2(l sin θ R dθ dl ... . ... . . . .. .... . ... . .. ... l = − Rctgθ → dl = r θ sin 2θ θ θ µ o nI l P 则： = dB sin θ d θ 2 θ2µ o nI B = ∫ dB = ∫ sinθ dθ θ1 2 µ o nI (cosθ 1 − cosθ 2 ) =
2( x 2 + R 2 ) 3 / 2
轴正向！ 方向沿 x 轴正向！
新疆大学物理系
亚森江I， 例1. 载流长直导线，其电流强度为 ，试计算导线旁 任意一点P的磁感应强度 任意一点 的磁感应强度 B = ? dB 方向为 Idl × r y θ 根据毕——萨定理 解：根据毕 萨定理 2 取任意电流元 Idl 其在P点产生的磁场为 点产生的磁场为： 其在 点产生的磁场为： ro ×P o µ o Idl sinθ dB = l θr 4π r 2 Idl θ 方向垂直纸面向里。 各电流元产生的 dB 方向垂直纸面向里。 1
q µ oq σ= ω ∴B = 2π R πR 2 R 2 (2) Pm = ∫ dPm = ∫ SdI = ∫ π r σω rdr = 1 πσω R 4 4 0 2 qR ω ∴ Pm = 12 4
µoI R2 B=? 例5. 一长螺线管轴线上的磁场 B= 2 r3 已知：导线通有电流I，单位长度上匝数为n。 已知：导线通有电流 ，单位长度上匝数为 。 在管上取一小段dl 解：在管上取一小段 ， 电流为dI=nIdl ， 电流为 该电流在P点的磁场为 点的磁场为： 该电流在 点的磁场为： µo R2nIdl r 2 = l 2 + R 2 dB = 2 + R2 )3 2 r= R 2(l sin θ R dθ dl ... . ... . . . .. .... . ... . .. ... l = − Rctgθ → dl = r θ sin 2θ θ θ µ o nI l P 则： = dB sin θ d θ 2 θ2µ o nI B = ∫ dB = ∫ sinθ dθ θ1 2 µ o nI (cosθ 1 − cosθ 2 ) =
2( x 2 + R 2 ) 3 / 2
轴正向！ 方向沿 x 轴正向！
电磁学部分习题课.ppt
v
v
qB
B
2m 螺旋周期 T
qB
v // h
螺距h： h v//T
v v cos //
v cos 2 m
v v sin
qB
六、磁介质
B = Bo + B’
1、磁介质的分类
相对磁导率 r =
1 抗磁质 1 顺磁质
1 铁磁质
2、磁介质对磁场的影响
各向同性均匀磁介质充满全磁场时
B r B0
B 0I
2 a
（4） 半无限长直线电流
B 1 0I
2 2a
dB
Px
2.圆形电流
（1）圆形电流轴线上
B
0 IR 2
2(R2 x2 )3
2
Idl
R Io
r dB y d B
dB x
x
x
（2）圆形电流圆心处
B 0I
2R
I
B
o
I
（3） 圆弧圆心处
B 0I 2 2R
3.螺线管
（1）长直螺线管内部：B 0nI
的磁通量 m
B dS _____________。
s
解： 以 S0 和 S 构成一闭合曲面 S'，
B dS
S'
B dS
S
B dS S0 B dS
S0
B dS
S
m
0
n
60
R S0
B
S
m
BS0
cos60
1 2
R 2 B
4、一电流元Idl 在磁场中某处沿+x 方向放置时不受力，把此 电流元转到沿 +y 方向放置时受到的安培力指向 +z 方向， 则该电流元所在处 B 的方向为____________。
大物电磁学课后答案4ppt课件
解： (1) eE evB v E/B 3.75103 (米/秒）
（2）E，V，B 两两垂直
4-10 已知一电量为q的粒子垂直入射到磁感应强度为B的均匀磁
场以前，经过电压为V的电场加速，粒子的初速度可以忽略不计
，进入磁场后经过半圆到达照像底片上的P点，已知粒子入口至
P点的距离为x，求该粒子质量。
4-6在下列两种情况下能否用安培环路定理求磁感应强度B，为什 么？(1)有限长载流直 导线产生的场；(2)圆电流产生的场。
答(2)(圆1)安电培流环产路生定的理场不lB是 d高l 度0对n 称Ii 中的的场B,故是也闭不合能电用流。产生,故不能用!
4-7一个质子，一个氘核和一个 粒子，通过相同的电位差加速 后，进入一均匀磁场中，此时它们的运动方向与B正交。试比较 这些粒子的动能;(2)如果质子在磁场中运动的圆形轨道半径为 10厘米，则氘核和 粒子的轨道半径为多少？
的方向与线圈平面平行，求此时该线圈绕OO’ 轴的磁力矩。
解：
0
B
求线圈的磁矩P
P IS I R 2 ,方向垂直纸面
磁力矩
M P B PB R2IB
L oR I B
O
补充4.3一根载流长直导线被折成如图所示的形状，已知电流强 度为20安， =120o，L=2厘米，求A点的磁感应强度B。
2
2
0I 2 2 R
d
0I 2R
dI
x
dB
柱面横截面图
（沿x正向）
12
4-15 载流长直导线弯成图中三种形状，求O点的磁感应强度B。
解:（a）分成4段
B1 B3 0
B2
（2）E，V，B 两两垂直
4-10 已知一电量为q的粒子垂直入射到磁感应强度为B的均匀磁
场以前，经过电压为V的电场加速，粒子的初速度可以忽略不计
，进入磁场后经过半圆到达照像底片上的P点，已知粒子入口至
P点的距离为x，求该粒子质量。
4-6在下列两种情况下能否用安培环路定理求磁感应强度B，为什 么？(1)有限长载流直 导线产生的场；(2)圆电流产生的场。
答(2)(圆1)安电培流环产路生定的理场不lB是 d高l 度0对n 称Ii 中的的场B,故是也闭不合能电用流。产生,故不能用!
4-7一个质子，一个氘核和一个 粒子，通过相同的电位差加速 后，进入一均匀磁场中，此时它们的运动方向与B正交。试比较 这些粒子的动能;(2)如果质子在磁场中运动的圆形轨道半径为 10厘米，则氘核和 粒子的轨道半径为多少？
的方向与线圈平面平行，求此时该线圈绕OO’ 轴的磁力矩。
解：
0
B
求线圈的磁矩P
P IS I R 2 ,方向垂直纸面
磁力矩
M P B PB R2IB
L oR I B
O
补充4.3一根载流长直导线被折成如图所示的形状，已知电流强 度为20安， =120o，L=2厘米，求A点的磁感应强度B。
2
2
0I 2 2 R
d
0I 2R
dI
x
dB
柱面横截面图
（沿x正向）
12
4-15 载流长直导线弯成图中三种形状，求O点的磁感应强度B。
解:（a）分成4段
B1 B3 0
B2
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6
作业二：
、载有电流为 I 的无限长导线，弯成如图所示形状，其中有一部分为半 1
，
。
径为 R 半圆弧，则其圆心 O 点的磁感应强度的大小为
方向为
半无限长加半圆，注意方向正好相反 垂直纸面向里
I
0
1 (1 ) 4R
试求通过矩 , 、 如图载流长直导线的电流为 I2 形面积的磁通量。
a
b
如何变化(D
)
(B) 不变，B不变 (D) 不变，B增大
(A) 增大，B也增大 (C) 增大，B也不变
3、如图所示，在垂直和水平的两个金属圆中 （半径为R）通以相等的电流 I ，问圆心 O
点处的磁感应强度大小及方向如何？
根据圆电流中心处磁感应强度公式，水平金属圆在O 点的磁感应强度大小为：
(A) 在电势不变的区域内，电场强度一定为零
(B) 在电势为零处，场强一定为零
(C) 场强为零处，电势一定为零 (D) 在均匀电场中，各点电势相等
3
3、在均匀电场中，各点的（ (A) 电势相等
B ） (B) 电势梯度相等
(C) 电势和电势梯度都不相等
作业四：
(D) 电势梯度为零
1、导体处于静电平衡状态时，具有如下特点：
(C)该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． (D)该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．
10
3、一宽b=2.0cm,厚d=1.0mm的铜片，放在B=3.0T的磁场中，磁场垂 直通过铜片，如果铜片载有电流100A，已知铜片中自由电子的密度
2 8 3 是n 求此时产生的霍耳电势差的大小是多少？ = 8 . 41 0m
答：是等势体 如果把导体一分为二，两部分的电势不相等
4
3、当一个带电导体达到静电平衡时，表面曲率较大处电荷密度较大， 故其表面附近的场强较大。
孤立导体达到静电平衡表面场强大小为
( ×
E 0
)
作业2分析
作业一：
3、如图：一空气平行板电容器，两极板面积均为 S，板间距离为 d（ d远 小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为 t（＜ d） 的金属片。 试求：
0I 竖直金属圆在O点的磁感应强度大小为 2 R
故O点叠加后的磁感应强度大小为
0I 2 R
方向垂直向下；
方向垂直指向纸面内。 方向为斜下450指向纸面内
9
2 0I 2R
作业四：
1、如图，一根通电流 I 的导线，被折成长度分别为a、b，夹角为 120°的
两段，并置于均匀磁场 B 中，若导线的长度为 b 的一段与 B 平行，则a，b
（1）场强 内部场强为零，外部场强与导体表面垂直， ； E 0
孤立导体达到静电平衡表面场强大小为 （2）电势
表面是等势面，导体是等势体 。
2、将一个电中性的导体放在静电场中，在导体上感应出相等
的正负电荷量，导体是否为等势体？如果把导体一分为二，使
它们分别带上等量异号电荷，则这两部分的电势是否相等？
B=
0
I
2 R
x
0
I
a b = ln 2 a
0
l
dx x x
7
dm=
I
2 x
0
dxl =
Il
2
ab 1 dx a
Il
作业三：
1、一个带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子的质量增加为原来的2 倍，入射速度也增加为原来的2倍，而磁场的磁感应强度增大为原来的4 倍，则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的（ (A) 2倍 (B) 4倍 (C) 0.5倍 (D) 1倍
（l）电容C等于多少？
（2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影Байду номын сангаас？ 解：设极板上分别带电量+q和-q；金属片与A板距离
为d1，与B板距离为d2；金属片与A板间场强为：
5
E q /( S ) 1 0
金属板与B板间场强为： 金属片内部场强为： 则两极板间的电势差为：
E q /( S ) 2 0
2
作业三：
1、有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问
这两个球的电势是否相等？为什么？用一根细导线将两球相连，是
否会出现电荷流动？说明原因。 答：这两球的电势不相等，因为球面电荷的电势与球的半径及所 带电荷量有关，公式为 q / 4oR ,两球的半径不同，故电势不同。 用一根细线相连，会出现电荷的流动，因为它们形成了一个导体， 静电平衡时，电势处处相等，所以电荷要重新分布。 2、以下说法正确的是（ A ）
B
）。
m m v v = B S = B R = B 1 B q Bq
22 2
2
22 2 m2 v m v = 4 4 2 1 4 B q Bq 2 2
8
2、如图所示，在无限长载流直导线附近作一个球形闭合曲面S，当面S 向长直导线靠近时，穿过面S的磁通量 和面上各点的磁感应强度B将
电磁学习题课答 案
2、电量分别为q1，q2，q3的三个点电荷分别位于同
一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势
零点，圆半径为R，则b点处的电势U＝ （
U1b q1 40 2R
电势叠加原理
）
q2 U2b 4 0 2R
U3b q3 40 2R
q q q 3 1 2 U b 2 R4 4 R4 R 0 0 2 0 2
两段载流导线所受的合力的大小为 多大？
d FI d l B
0 FB I a s i n 6 0 3 F B Ia 2
a b 120° I
B
2、若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：（ (A)该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．
A
）
(B)该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．
3 1 0 0 BI 1 BI U H RH 2 8 1 9 3 8 . 4 1 0 1 . 6 1 0 1 1 0 d nq d
E ' 0
q q d1 d2 0S 0S
UUE d E d A B 1 1 22
[ q /( S )]( d d ) [ q /( S )]( d t ) 0 1 2 0
由此得：
C q /( U U ) S /( d t ) A B 0
因C值仅与 d、t 有关，与 d1、d2 无关，故金属片的安放位置对电容无影响。
作业二：
、载有电流为 I 的无限长导线，弯成如图所示形状，其中有一部分为半 1
，
。
径为 R 半圆弧，则其圆心 O 点的磁感应强度的大小为
方向为
半无限长加半圆，注意方向正好相反 垂直纸面向里
I
0
1 (1 ) 4R
试求通过矩 , 、 如图载流长直导线的电流为 I2 形面积的磁通量。
a
b
如何变化(D
)
(B) 不变，B不变 (D) 不变，B增大
(A) 增大，B也增大 (C) 增大，B也不变
3、如图所示，在垂直和水平的两个金属圆中 （半径为R）通以相等的电流 I ，问圆心 O
点处的磁感应强度大小及方向如何？
根据圆电流中心处磁感应强度公式，水平金属圆在O 点的磁感应强度大小为：
(A) 在电势不变的区域内，电场强度一定为零
(B) 在电势为零处，场强一定为零
(C) 场强为零处，电势一定为零 (D) 在均匀电场中，各点电势相等
3
3、在均匀电场中，各点的（ (A) 电势相等
B ） (B) 电势梯度相等
(C) 电势和电势梯度都不相等
作业四：
(D) 电势梯度为零
1、导体处于静电平衡状态时，具有如下特点：
(C)该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． (D)该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．
10
3、一宽b=2.0cm,厚d=1.0mm的铜片，放在B=3.0T的磁场中，磁场垂 直通过铜片，如果铜片载有电流100A，已知铜片中自由电子的密度
2 8 3 是n 求此时产生的霍耳电势差的大小是多少？ = 8 . 41 0m
答：是等势体 如果把导体一分为二，两部分的电势不相等
4
3、当一个带电导体达到静电平衡时，表面曲率较大处电荷密度较大， 故其表面附近的场强较大。
孤立导体达到静电平衡表面场强大小为
( ×
E 0
)
作业2分析
作业一：
3、如图：一空气平行板电容器，两极板面积均为 S，板间距离为 d（ d远 小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为 t（＜ d） 的金属片。 试求：
0I 竖直金属圆在O点的磁感应强度大小为 2 R
故O点叠加后的磁感应强度大小为
0I 2 R
方向垂直向下；
方向垂直指向纸面内。 方向为斜下450指向纸面内
9
2 0I 2R
作业四：
1、如图，一根通电流 I 的导线，被折成长度分别为a、b，夹角为 120°的
两段，并置于均匀磁场 B 中，若导线的长度为 b 的一段与 B 平行，则a，b
（1）场强 内部场强为零，外部场强与导体表面垂直， ； E 0
孤立导体达到静电平衡表面场强大小为 （2）电势
表面是等势面，导体是等势体 。
2、将一个电中性的导体放在静电场中，在导体上感应出相等
的正负电荷量，导体是否为等势体？如果把导体一分为二，使
它们分别带上等量异号电荷，则这两部分的电势是否相等？
B=
0
I
2 R
x
0
I
a b = ln 2 a
0
l
dx x x
7
dm=
I
2 x
0
dxl =
Il
2
ab 1 dx a
Il
作业三：
1、一个带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子的质量增加为原来的2 倍，入射速度也增加为原来的2倍，而磁场的磁感应强度增大为原来的4 倍，则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的（ (A) 2倍 (B) 4倍 (C) 0.5倍 (D) 1倍
（l）电容C等于多少？
（2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影Байду номын сангаас？ 解：设极板上分别带电量+q和-q；金属片与A板距离
为d1，与B板距离为d2；金属片与A板间场强为：
5
E q /( S ) 1 0
金属板与B板间场强为： 金属片内部场强为： 则两极板间的电势差为：
E q /( S ) 2 0
2
作业三：
1、有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问
这两个球的电势是否相等？为什么？用一根细导线将两球相连，是
否会出现电荷流动？说明原因。 答：这两球的电势不相等，因为球面电荷的电势与球的半径及所 带电荷量有关，公式为 q / 4oR ,两球的半径不同，故电势不同。 用一根细线相连，会出现电荷的流动，因为它们形成了一个导体， 静电平衡时，电势处处相等，所以电荷要重新分布。 2、以下说法正确的是（ A ）
B
）。
m m v v = B S = B R = B 1 B q Bq
22 2
2
22 2 m2 v m v = 4 4 2 1 4 B q Bq 2 2
8
2、如图所示，在无限长载流直导线附近作一个球形闭合曲面S，当面S 向长直导线靠近时，穿过面S的磁通量 和面上各点的磁感应强度B将
电磁学习题课答 案
2、电量分别为q1，q2，q3的三个点电荷分别位于同
一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势
零点，圆半径为R，则b点处的电势U＝ （
U1b q1 40 2R
电势叠加原理
）
q2 U2b 4 0 2R
U3b q3 40 2R
q q q 3 1 2 U b 2 R4 4 R4 R 0 0 2 0 2
两段载流导线所受的合力的大小为 多大？
d FI d l B
0 FB I a s i n 6 0 3 F B Ia 2
a b 120° I
B
2、若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：（ (A)该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．
A
）
(B)该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．
3 1 0 0 BI 1 BI U H RH 2 8 1 9 3 8 . 4 1 0 1 . 6 1 0 1 1 0 d nq d
E ' 0
q q d1 d2 0S 0S
UUE d E d A B 1 1 22
[ q /( S )]( d d ) [ q /( S )]( d t ) 0 1 2 0
由此得：
C q /( U U ) S /( d t ) A B 0
因C值仅与 d、t 有关，与 d1、d2 无关，故金属片的安放位置对电容无影响。