上海市2020版七年级上学期数学期末考试试卷B卷
上海市2020版七年级上学期数学期末考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）｜a｜＋a的值一定是（）
A . 大于零
B . 小于零
C . 不大于零
D . 不小于零
2. （2分）(2018·山西) 黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（）
A . 6.06×104立方米/时
B . 3.136×106立方米/时
C . 3.636×106立方米/时
D . 36.36×105立方米/时
3. （2分） (2018七上·罗湖期末) 以下调查中，用普查方式收集数据的是（）
①为了了解全校学生对任课教师的教学意见，学校向全校学生进行问卷调查；
②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查；
③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；
④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．
A . ①③
B . ①②
C . ②④
D . ②③
4. （2分） (2019七上·辽阳月考) 一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么a+b﹣2c＝（）
A . 40
B . 38
C . 36
D . 34
5. （2分）有理数a、b、c满足a+b+c=0，abc=-9，则a、b、c中负数的个数是（）
A . 0 ；
B . 1 ；
C . 2 ；
D . 3 ；
6. （2分） (2019七上·川汇期中) 下列三个算式：① ，② ，③
．其中，正确的有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
7. （2分）（2015秋•浦口区校级期末）下列现象：
（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）
A . （1）（2）
B . （1）（3）
C . （2）（4）
D . （3）（4）
8. （2分）下列说法正确的是（）
A . 若AP= AB，则P是AB的中点
B . 若AB=2PB，则P是AB的中点
C . 若AP=PB，则P是AB的中点
D . 若AP=PB= AB，则P是AB的中点
9. （2分） (2017七上·港南期中) 下面说法正确的是（）
A . 的系数是
B . 的系数是
C . ﹣5x2的系数是5
D . 3x2的系数是3
10. （2分）定义运算a⊕b=a（1﹣b），下面给出了这种运算的四个结论：①2⊕（﹣2）=6；②若a+b=0，则（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；③a⊕b=b⊕a；④若a⊕b=0，则a=0或b=1．其中结论正确的有（）
A . ①②
B . ①②③
C . ②③④
D . ①②④
11. （2分）在﹣2，π，2x，x+1，中，代数式有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
12. （2分） (2020七上·卫辉期末) 数在数轴上的位置如图所示，把、、、按从小到大的顺序用“<”连接起来是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019七上·鞍山期末) 请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n：②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为________.
14. （1分）从A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠ABC=________度．
15. （1分） (2019七上·台安月考) 按下图所示的模式确定在第四个正方形中应填的数是________.
16. （1分）如上图，已知等腰Rt△AA1A2的直角边长为1，以Rt△AA1A2的斜边AA2为直角边，画第2个等腰Rt△AA2A3 ，再以Rt△AA2A3的斜边AA3为直角边，画第3个等腰Rt△AA3A4 ，…，依此类推直到第100个等腰Rt△AA100A101 ，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为________。
三、解答题 (共7题；共57分)
17. （10分） -x
18. （10分） (2019七上·大东期末) 解方程
（1）
（2）
19. （10分） (2018七下·东台期中) 先化简，再求值：，其中x=﹣1．
20. （11分）(2019·扬州模拟) 七年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项：评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了________名学生；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为________度；
（3）请将频数分布直方图补充完整；
（4）如果全市有8600名七年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的七年级学生约有多少人？
21. （2分） (2017七上·深圳期中) 如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．
22. （7分） (2018七上·江岸期末) 如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O在直线MN上运动时，始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB
（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度数．
（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM=3∠A′OB时，求的值．
（3）当点O运动到某一时刻时，∠A′OB=150°，直接写出∠BOP=________度．
23. （7分） (2019七上·鄞州期末) 鄞州公园计划在园内的坡地上栽种树苗和花苗，树苗和花苗的比例是1：25，已知每人每天能种植树苗3棵或种植花苗50棵，现有15人参与种植劳动 .
（1）怎样分配种植树苗和花苗的人数，才能使得种植任务同时完成?
（2）现计划种植树苗60棵，花苗1500棵，要求在3天内完成，原有人数能完成吗?如能完成，请说明理由；如不能完成，请问至少派多少人去支援才能保证3天内完成任务?
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共57分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、20-2、
20-3、20-4、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、
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2020-2021学年上海市普陀区七年级(上)期末数学试卷(附详解)
2020-2021学年上海市普陀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列代数式中，多项式是()A. 12x6 B. −35C. ax+bD. 3x2.下列运算结果中，正确的是()A. a2⋅a2=2a4B. (−a)2=−a2C. a2+a2=2a4D. (2a)2=4a23.如果单项式3x m+1y4与−4x2y n是同类项，那么m+n的值是()A. 5B. 1C. 4D. 64.下列等式中，从左到右是因式分解的是()A. 1x2−1=(1x+1)⋅(1x−1) B. a2+2ab+b2=(a+b)2C. am+bm−1=m(a+b)−1D. (a+b)(a−b)=a2−b25.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. 等边三角形B. 平行四边形C. 圆D. 等腰梯形6.如果存在一条直线将一个图形分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，那么我们把这种图形称为平移重合图形，下列图形中，不是平移重合图形的是()A. ㅤㅤ正方形B. ㅤㅤ长方形C. ㅤㅤ平行四边形D. ㅤㅤ圆二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.用代数式表示：“x的倒数与2021的和”是______．8.单项式−43ab2c的系数是______，次数是______．9.用科学记数法表示：0.00002021=______．10.合并同类项：2x2−9x2+4x2=______．11.已知一个多项式减去2x2−9x的结果等于x2+9x+1，那么这个多项式是______．12.计算：(−2x−y)2=______．13.分解因式：x2−7x+12=______．14.对于分式4xx−1，x的取值范围是______．15.计算：12x +13x=______．16.将代数式ab−24x化为只含有正整数指数幂的形式，其结果是______．17.2020年上海某垃圾处理厂5月份分别从甲乙两社区各回收干垃圾a吨，据该垃圾处理厂统计，在6月份和7月份中，甲社区干垃圾平均每月的增长率是x，乙社区干垃圾平均每月的减少率是x，那么7月份甲社区比乙社区的干垃圾量多______吨．(结果用含a、x的代数式表示)18.如图，三角形ABC是直角三角形，∠C=90°，∠B=60°，AB=6，如果将三角形ABC绕着点B旋转α(0°<α<180°)，使得点A恰好落在直线BC上，点A的对应点记作点D，弧AD是点A旋转时运动的路径，那么弧AD的长是______.(结果保留π)三、解答题（本大题共10小题，共52.0分）19.计算：(−2a)2⋅(3ab3)÷(4a2b2).20.计算：(x+3y)(x−2y)−(2x+y)2．21.分解因式：a2m4−13a2m2−48a2．22.分解因式：a2+2ab−16+b2．23. 解方程：6x+7−3=2x 7+x ．24. 计算：(23)−2×3−1+(π−2020)0÷(14)−1．25. 如图，已知三角形ABC 、直线l ，点O 是线段AB 的中点．(1)画出三角形ABC 关于直线l 的轴对称的图形；(2)画出三角形ABC 关于点O 的中心对称的图形．(不写画法，保留画图痕迹，并写出画图结论)26.先化简，再求值：x+3x−2÷x2−9x2−4x+4−1，其中x=1．27.某校为了准备“迎新活动”，用900元购买了甲、乙两种礼品共240个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了180元．(1)购买甲种礼品一共用去______元；(请直接写出答案)(2)如果甲种礼品的单价是乙种礼品单价的2倍，那么乙种礼品的单价是多少元？28.如图，已知三角形ABC中，∠B=90°，将三角形ABC沿着射线BC方向平移得到三角形DEF，其中点A、点B、点C的对应点分别是点D、点E、点F，且CE=DE．(1)如图①，如果AB=4，BC=2，那么平移的距离等于______；(请直接写出答案)(2)在第(1)题的条件下，将三角形DEF绕着点E旋转一定的角度α(0°<α<360°)，使得点F恰好落在线段DE上的点G处，并联结CG、AG.请根据题意在图②中画出点G与线段CG、AG，那么旋转角α等于______；(请直接写出答案)(3)在图②中，如果AB=a，BC=b，那么此时三角形ACG的面积等于______；(用含a、b的代数式表示)(4)在第(3)小题的情况下，如果平移的距离等于8，三角形ABC的面积等于6，那么三角形ACG的面积等于______；(请直接写出答案)如果平移距离等于m，三角形ABC 的面积等于n，那么三角形ACG的面积等于______.(用含m、n的代数式表示，请直接写出答案)答案和解析1.【答案】Cx6是单项式，故不符合题意；【解析】解：A、12B、−3是单项式，故不符合题意；5C、ax+b是多项式，故符合题意；D、3是分式，故不符合题意．x故选：C．直接利用多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式，进而得出答案．此题主要考查了多项式的定义，正确把握多项式定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A、a2⋅a2=a4，故计算不正确；B、(−a)2=a2，故计算不正确；C、a2+a2=2a2，故计算不正确；D、(2a)2=4a2，计算正确．故选：D．A、根据同底数幂乘法的运算法则计算判断即可；B、根据积的乘方和幂的乘方运算法则计算即可判断；C、根据合并同类项法则判断即可；D、根据积的乘方和幂的乘方运算法则计算即可判断即可．此题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，掌握它们的运算法则是解决此题的关键．3.【答案】A【解析】解：∵单项式3x m+1y4与−4x2y n是同类项，∴m+1=2，n=4，解得：m=1，n=4．∴m+n=1+4=5．故选：A．利用同类项的定义求得m，n的值，将m，n的值代入计算即可得出结论．本题主要考查了同类项的定义，利用同类项的定义求得m，n的值是解题的关键．4.【答案】B不是整式，故该选项不符合题意；【解析】解：A选项，1xB选项，a2+2ab+b2=(a+b)2，故该选项符合题意；C选项，等式的右边不是积的形式，故该选项不符合题意；D选项，等式的右边不是积的形式，故该选项不符合题意；故选：B．根据因式分解的定义判断即可．本题考查了因式分解，掌握把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：A.等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B.平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D.等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6.【答案】D【解析】解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF．∵四边形ABEF向右平移可以与四边形EFDC重合，∴平行四边形ABCD是平移重合图形，∴长方形和正方形也是平移重合图形，故选：D．证明平行四边形、长方形、正方形是平移重合图形即可．本题考查平移的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．+20217.【答案】1x+2021．【解析】解：根据题意可知，“x的倒数与2021的和”是1x+2021．故答案为：1x用x的倒数加上2021即可．本题考查了列代数式，主要是对文字语言转化为数学语言的能力的考查．8.【答案】−443【解析】解：单项式−2x3的系数和次数分别−4，4，3，4．故答案为：−43根据单项式的系数和次数的定义即可得出答案．本题考查了单项式的系数和次数，掌握单项式中的数字因数是单项式的系数是解题的关键．9.【答案】2.021×10−5【解析】解：0.00002021=2.021×10−5．故答案为：2.021×10−5．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10.【答案】−3x2【解析】解：原式=(2−9+4)x2=−3x2，故答案为：−3x2．利用合并同类项的法则进行计算即可．本题主要考查了合并同类项，利用合并同类项的法则进行计算是解题的关键．11.【答案】3x2+1【解析】解：根据题意，这个多项式为(x2+9x+1)+(2x2−9x)=x2+9x+1+2x2−9x=3x2+1，故答案为：3x2+1．先根据题意列出算式(x2+9x+1)+(2x2−9x)，再去括号、合并同类项即可．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．12.【答案】4x2+4xy+y2【解析】解：原式=[−(2x+y)]2=(2x+y)2=4x2+4xy+y2，故答案为：4x2+4xy+y2．根据完全平方公式化简即可．本题考查了完全平方公式，掌握(a±b)2=a2±2ab+b2是解题的关键．13.【答案】(x−3)(x−4)【解析】【分析】本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．因为(−3)×(−4)=12，(−3)+(−4)=−7，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解：x2−7x+12=(x−3)(x−4)．故答案为：(x−3)(x−4)．14.【答案】x≠1【解析】解：由题意得：x−1≠0，解得：x≠1，故答案为：x≠1．根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式即可．本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．15.【答案】56x【解析】解：原式=36x +26x=3+26x=56x．故答案为：56x．先通分，再按照同分母分式的运算法则计算即可．本题主要考查了分式的加法，先通分，再按照同分母分式的运算法则计算是解题的关键．16.【答案】a4b2x【解析】解：ab−24x =a4b2x，故答案为：a4b2x，根据负整数指数幂：a−p=1a p(a≠0,p为正整数)进行计算即可．此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式．17.【答案】4ax【解析】解：∵5月份分别从甲乙两社区各回收干垃圾a吨，6月份和7月份甲社区干垃圾平均每月的增长率是x，乙社区干垃圾平均每月的减少率是x，∴7月份甲社区的干垃圾量为a(1+x)2，乙社区的干垃圾量为a(1−x)2，∴7月份甲社区比乙社区的干垃圾量多a(1+x)2−a(1−x)2=a(1+2x+x2)−a(1−2x+x2)=a+2ax+ax2−a+2ax−ax2=4ax，故答案为：4ax．分别表示出甲、乙社区7月份干垃圾量，相减即可得答案．本题考查增长率问题，解题的关键是分别表示出甲、乙社区7月份干垃圾量．18.【答案】4π或2π【解析】解：当将三角形ABC绕着点B逆时针旋转α(0°<α<180°)，使得点A恰好落在直线BC上，点A的对应点记作点D，如图：∵∠ABC=60°，∴α=180°−∠ABC=120°，=4π，∴弧AD的长是120×π×6180当将三角形ABC绕着点B顺时针旋转α(0°<α<180°)，使得点A恰好落在直线BC上，点A的对应点记作点D，如图：=2π，∴弧AD的长是60×π×6180综上所述，弧AD的长是4π或2π，故答案为：4π或2π．分别画出图形，根据弧长计算公式及可得答案．本题考查计算旋转中的弧长，解题的关键是画出图形，熟练掌握计算弧长的公式．19.【答案】解：原式=4a2⋅3ab3÷4a2b2=12a3b3÷4a2b2=3ab．【解析】先计算单项式的乘方、将除法转化为乘法，再计算乘法即可．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握单项式乘法、乘方和除法的运算法则．20.【答案】解：原式=x2−2xy+3xy−6y2−(4x2+4xy+y2)=x2−2xy+3xy−6y2−4x2−4xy−y2=−3x2−3xy−7y2．【解析】根据多项式乘多项式和完全平方公式化简即可．本题考查了多项式乘多项式，完全平方公式，掌握(a±b)2=a2±2ab+b2是解题的关键．21.【答案】解：a2m4−13a2m2−48a2=a2(m4−13m2−48)=a2(m2−16)(m2+3)=a2(m+4)(m−4)(m2+3)．【解析】先提公因式，然后再利用十字相乘法，最后利用平方差公式继续分解即可． 本题考查提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意把每一个多项式分解到不能再分解为止．22.【答案】解：原式=(a 2+2ab +b 2)−16=(a +b)2−42=(a +b +4)(a +b −4)．【解析】将a 2+2ab +b 2分为一组，用完全平方公式分解因式，再用平方差公式分解因式即可．本题考查了分组分解法，掌握a 2±2ab +b 2=(a ±b)2，a 2−b 2=(a +b)(a −b)是解题的关键．23.【答案】解：去分母得：6−3(x +7)=2x ，去括号得：6−3x −21=2x ，移项合并得：−5x =15，解得：x =−3，经检验x =−3是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．24.【答案】解：原式=(32)2×13+1÷4=94×13+14=1．【解析】先计算负整数指数幂和零指数幂的运算，再计算乘法运算，最后算加减． 此题考查的是实数的运算，掌握负整数指数幂和零指数幂的运算法则是解决此题关键．25.【答案】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求；(2)如图，△ABD即为所求．【解析】(1)利用轴对称的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可；(2)作出点C关于点O的对应点D，连接BD，AD，△ABD即为所求．本题考查作图−旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是掌握旋转变换，轴对称变换的性质，属于中考常考题型．26.【答案】解：原式=x+3x−2⋅(x−2)2(x+3)(x−3)−1=x−2x−3−1=x−2x−3−x−3x−3=1x−3，当x=1时，原式=11−3=−12．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算即可．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．27.【答案】360【解析】解：(1)设买甲种礼品花了x元，则买乙种礼品花了(x+180)元，根据题意，得：x+x+180=900，解得：x=360，即买甲种礼品一共用去360元，故答案为：360；(2)设乙种礼品的单价为a元，则甲种礼品的单价为2a元，根据题意，得：3602a +900−360a=240解得：a=3，经检验：a=3是原分式方程的解，且符合题意，答：乙种礼品的单价为3元．(1)设买甲种礼品花了x元，则买乙种礼品花了(x+180)元，由题意：用900元购买了甲、乙两种礼品，列出一元一次方程，解方程即可；(2)设乙种礼品的单价为a元，则甲种礼品的单价为2a元，由题意：用900元购买了甲、乙两种礼品共240个，列出分式方程，解方程即可．本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)找准等量关系，正确列出分式方程．28.【答案】690°或270° a2+b2220m22−2n【解析】解：(1)∵将△ABC沿着射线BC方向平移得到△DEF，∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE=4，∵CE=DE，∴CE=4，∴平移距离=BC+CE=4+2=6，故答案为：6；(2)如图②，点G为所求点，∴△DEF绕着点E顺时针旋转270°或△DEF绕着点E逆时针旋转90°，故答案为：90°或270°；(3)如图②，由折叠可知：GE=EF，又∵AB=CE，∠ABC=∠CEG=90°，∴△ABC≌△CEG(SAS)，∴AC=CG，∠BAC=∠GCE，∵∠BAC+∠ACB=90°，∴∠ACB+∠GCE=90°，∴∠ACG=90°，∴△ACG是等腰直角三角形，∵AB=a，BC=b，∴AC=√AB2+BC2=√ a2+b2，∴S△ACG=12×AC2= a2+b22，故答案为： a2+b22；(4)若平移的距离等于8，三角形ABC的面积等于6，∴BC+CE=8，12×AB×BC=6，∵AB=CE=DE，∴BC+AB=8，AB×BC=12，∴BC2+AB2+2AB⋅BC=64，∴BC2+AB2=40，∵AC2=BC2+AB2，∴AC2=40，∵△ACG是等腰直角三角形，∴S△ACG=12×AC2=20；若平移距离等于m，三角形ABC的面积等于n，∴BC+CE=m，12×AB×BC=n，∵AB=CE=DE，∴BC+AB=m，AB×BC=2n，∴BC2+AB2+2AB⋅BC=m2，∴BC2+AB2=m2−4n，∵AC2=BC2+AB2，∴AC2=m2−4n，∵△ACG是等腰直角三角形，∴S△ACG=12×AC2=m22−2n，故答案为：20，m22−2n．(1)由平移的性质可得△ABC≌△DEF，可得AB=DE=4=CE，即可求解；(2)由旋转的性质直接可求解；(3)由“SAS”可证△ABC≌△CEG，可得AC=CG，∠BAC=∠GCE，可证△ACG是等腰直角三角形，由勾股定理和三角形面积公式可求解；(4)由完全平方公式可求BC2+AB2的值，由勾股定理和等腰直角三角形的面积公式可求解．本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，平移的性质，旋转的性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．。
2020-2021学年上海市宝山区七年级(上)期末数学试卷(解析版).docx
2020-2021学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试卷一、填空题（共15题，每题2分，满分30分） 1. 用代数式表示"X 的倒数与y 的相反数的和”. 2. 多项式3疽-x 2+2x -4的二次项系数是. 3. 计算：c^b+lc^b=.4. 已知单项式3『y3与单项式5X 2/1的和仍然是单项式，那么m+n=5. 如果关于x 的多项式x 2 - Sx+m 是一个完全平方式，那么.6. 计算：73s,77x=.7. 如果 2021fl =7, 2021fc =2.那么 20212a 3b=.2 Q8. 如果分式丑二当的值为零，那么x=.9. 将2a 2（a-b ） 写成只含有正整数指数帛的形式，其结果为. 10. 数据0.00203用科学记数法可表示为.v 之+乂 -1211. 化简： / ■=.13. 如图，一块等腰直角的三角板A3C,在水平桌面上绕点。
按顺时针方向旋转到A' B'C 的位置，使A 、C 、B'三点共线，那么旋转角度的大小为 度.14, 如图，zMBC 中，直线QE 是边的对称轴，交AC 于Q,交A3于E,如果BC=6, △BCD 的周长为17,那么AC 边的长是 .15. 已知a 2+a - 3=0,那么a 2(tz+4)的值是. 、选择题（共5题，每题2分，滴I 分10分） 16.计算：（- a ） 2p4的结果是（12. 计算:x+3 4 x~l x-1只C B 1A. a8B. - a6C. - a sD. a617.下列分式中，最简分式是（）A.忑4abB. 93a2C.旦D.也10x 3x-3 2x+l18.如图，AABC经过平移后得到下列说法：©AB//DE；②AD=BE；③ZACB=ZDFE；④△ABC和的面积相等;⑤四边形ACFD和四边形BCFE的面积相等，其中正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个19.计算(%' i+y-i) : (x-i -y-i)的结果为（）A. B.空 C.空 D. 口x-y x+y y-x y+x 20.已知【二=3,则代数式2x+3xy-2y的值是（）x y x-xy-y三、简答题（本大题共6题，每题5分；满分30分）21.计算：（-4。
上海市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库
上海市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1.在数3，-3，-2/3，0.5中，最小的数为（）答案：B。
-3最小。
2.-2的倒数是（）答案：C。
-1/2.3.A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是(。
)答案：D。
4x*(5/4) * (t+0.5) = 160，解方程得x=40.4.探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了7个棋子，第二个图形用了12个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第20个“H”字需要棋子（）答案：A。
第n个“H”字需要的棋子数为n^2 + 1.5.已知点A、B、C在一条直线上，线段AB=5cm，BC=3cm，那么线段AC的长为（）答案：C。
线段AC=AB+BC=5+3=8cm。
6.化简(2x-3y)-3(4x-2y)的结果为()答案：B。
-10x+3y。
7.方程3x-1=2的解是（）答案：A。
x=1.8.如果方程组{2x+y=5,x-2y=3}的解为{x=2,y=1}，那么“口”和“△”所表示的数分别是(。
)答案：C。
口表示2x+y=7，△表示x-2y=-3.9.观察一行数：-1，5，-7，17，-31，65，则按此规律排列的第10个数是（）答案：B。
-511.10.如图，两块直角三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD=（）答案：B。
120度。
11.某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）答案：C。
44分钟。
12.关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=b/a；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解。
上海初中数学七年级上期末考试B
第一学期期末试卷(B)一、 填空题(本大题共14题，每题2分，满分28分) 1、计算：(－x 3)2＝__________。
2、计算：(3a ＋2b )(3a －2b )＝______________________。
3、 计算：－24x 6y 3÷3x 3y 2＝________________________。
4、 分解因式：x 2－10x ＋25＝________________________。
5、 分解因式：x 2－5xy ＋6y 2＝________________________。
6、 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为______________。
7、 笼子里有x 只鸡和y 只兔，那么笼中的鸡兔共有______________只脚。
(用含x 、y 的代数式表示)8、 计算：(2x －2)－2__________。
9、 计算：2x －1x ÷12x －65＝______________。
10、 当______________________________时，分式x －32y ＋1的值为0。
11、代数式x 2－10x ＋b 可以化为(x －a )2－2，则a ＋b 的值是______________。
12、 如图，在4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1. 则其旋转中心一定是点______________。
12、 如图，在4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1. 则其旋转中心一定是点______________。
13、 如图，直角△ABC 的直角顶点为C ，且AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角△AB ′C ′的位置. 则在旋转过程中，直角△ABC 扫过的面积是________。
(结果保留π)14、用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n 枚棋子，每个三角形的棋子总数是S .按此规律推断，当三角形边上有n 枚棋子时，该三角形的棋子总数S 等于( )第14题图二、 选择题(本大题共4题，每题3分，满分12分) 15、 下列等式中，一定能成立的是( )A. (x ＋y )2＝x 2＋y 2B. a 2－a 2＝a 0＝1 (a ≠0)C. (－1－x )(1＋x )＝1－x 2D. (－1－x )2＝1＋2x ＋x 216、 下列多项式中有因式x －1的是( )①x 2＋x －2 ②x 2－3x ＋2 ③x 2－x －2 ④x 2＋3x ＋2 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④17、 有一捆粗细均匀的钢筋总重量为m 千克，如果从中截下2米长的一段，称得其重量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为( )A. m n 米B. 2m n 米C. mn2米 D. ⎝⎛⎭⎫2m n －2米 18、 如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( )A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组 三、 简答题(本大题共6题，每题5分，满分30分) 19. 计算：(3a 2b )2＋(8a 6b 3)÷(－2a 2b ) 20. 计算：3(x －2)2－(x －3)(x ＋2)21、 分解因式：x 2－2xy ＋y 2－9 22. 计算：(1－1x －2)÷3－x 2x －423. 计算：(x －2－y －2)÷(x －1＋y －1) 24. 解方程：x x ＋1－2x 2－1＝1(计算结果不含负整数指数幂)四、 解答题(本大题共3题，25题6分，26、27每题8分，满分22分) 25. 先化简，再求值：⎝⎛⎭⎪⎫a －2a 2＋2a －a －1a 2＋4a ＋4÷a －4a ＋2，其中a ＝－26. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).(1)画出△ABC 向下平移4个单位后的△A 1B 1C 1; (2)画出△ABC 绕点O 顺时针旋转90°后的△A 2B 2C 2，并求点B 旋转到点B 2所经过的路线长.第26题图27. 如今，“家电下乡”已在全国范围内实施，农民购买入选产品，政府会按原价购买总额．．．．的．13%．．．给予补贴返还. 某村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元. 根据“家电下乡”的优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？(2)列出方程(组)并解答：五、 探究题(本大题8分)28. 如图所示，有一个大小为4×4的正方形方格，请按下列要求把它分割成形状、大小均相同的四个小图形，不同的分割中小图形的形状均不能相同，分割线要用实线画出.(1)使分割后的整个图形既是轴对称图形又是中心对称图形. (如图一所示)请再画出两种．(图一)第一学期期末测试卷（B ）1、6x2、2294a b -3、38x y -4、()25x -5、()()23x y x y --6、67.710-⨯米7、24x y + 8、44x9、56x10、2x =且12y ≠-11、2812、B13、2564π+ 14、33n -15、D16、A17、B18、C19、425a b 20、221118x x -+21、()()33x y x y -+--22、2-23、y xxy- 24、无解 25、()112a a =-+26（1）、略 26（2）、图略；路线长2π 27、列方程400001500013%13%652x x⨯-⨯=，解得10x =。
上海市2020年七年级上学期期末考试数学试题
⎨ ⎩ 七年级第一学期数学期末测试卷一、填空题（每空 2 分，共 30 分）1. 的五次方根是-2 ；27 的六次方根是。
3. 若9x2 -(5 +k )x+16 是完全平方式，则数k = 。
4. 已知325 ⨯8-5 ÷ 212 = 4n ，则n = 。
5.若分式6.当a 取5 y22 y - 9的值为负数，则y 的取值范围是。
值时，关于x 的分式方程5a + 2=a 无解。
x +17.平行四边形、菱形、圆、线段、正七边形、等腰三角形、五角星中，共有个中心对称图形，共有个轴对称图形。
8.已知kx2 - 9xy -10y2 的一个因式为3x - 5y ，则k = 。
9.如果x =1-k, y =4 - 3k, 请用x 的代数式表示y =。
1+k 3 - 4k11.一辆货车与一辆客车都从甲地开往乙地，甲乙两地相距600 千米，货车比客车早出发4小时，客车比货车早到1 小时，已知客车与货车的速度比为5：4，求货车、客车各自的速度。
若假设客车的速度为5x （km/h）,则可列出方程。
12.如图，直角的直角顶点为B ，且AB = 8, BC = 15, AC = 17, 将此三角形绕着顶点A 逆时针旋转72 度到直角AB'C'的位置，在旋转过程中，线段BC 扫过的面积是。
（结果保留π）13.设三角形三边长a, b, c 满足方程组：（三角形两边之和大于第三边）⎧2ab +c2 -a = 91⎪2bc -a2 +b = 24 ，则a +b-c的值是。
⎪2ac -b2 -c = 61ABC二、选择题：（每题 2 分，共 8 分）10.下列说法中错误的个数是（）（1）成轴对称的两个图形的对称点一定在对称轴的两侧；（2）平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称；（3）图形平移时，对应点之间的连线都互相平行；（4）如果一个图形可以通过旋转得到另一个图形，那么它通过翻折一定得不到另外一个图形。
2020年最新沪科版数学七年级上册期末达标测试题及答案
第一学期期末测试卷一、选择题(每题4 分，共 40 分) 1．－3 2的相反数是 ( ) A. 3 2B ．－3 2 2C.3D ．－2 32．下列图形中，不是立体图形的是 ()A ．长方体B ．圆柱C ．圆D ．圆锥2y 3－3xy 3－2 的次数和项数分别为()3．xA ．5，3B ．5，2C ．2，3D ．3，34．下列方程中，解是 x ＝1 的是()A ．2x －3＝1B ．2x ＋3＝1 xC ．1.5＝1＋2D ．－ 3x －4＝－x5．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全 校 3 000 名学生参加的 “汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校 随机抽取了其中 200 名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是 ()A ．这 3 000名学生的 “汉字听写”大赛成绩的全体是总体B ．每个学生是个体C ．200 名学生是总体的一个样本D ．样本容量是 3 000 6．下列说法中，正确的是 ()A ．－a 的相反数是正数B ．两点之间的线段叫两点之间的距离C ．两条射线组成的图形叫做角D ．两点确定一条直线2－b 2 后所得的结果是－ a 2－b 2，则这个整式是 ()7．一个整式减去 aA ．－2a 2B ．－ 2b 2C ．2a 2D ．2b 28．已知x ＝0， y ＝2 和x ＝4， y ＝1都是方程 mx ＋ny ＝8 的解，则 m ，n 的值分别为 ()A ．1，－4B ．－ 1，41C ．－1，－ 4D ．1，49．将一副三角板如图放置，∠C OD ＝20°，则∠A OB 的度数为()A ．140°B ．150°C ．160°D ．170°10．已知当 x ＝2 019 时，代数式 ax 3＋bx －2 的值是 2，当 x ＝－ 2 019 时，代数式 ax 3＋bx ＋5 的值等于 ( )A ．9B ．1C ．5D ．－1二、填空题(每题5 分，共 20 分)11．368.09亿用科学记数法表示为______________．2＋x －2 的值为0，则代数式 2x 2＋2x －3 的值为________．12．代数式 x13．如图，在长为14 m ，宽为10 m 的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为________m.14．已知 a 是整数，且 a 比 0 大，比 10 小，请你设法找出 a 的一些数值，使关于 x 的方程 1－ 1 2ax ＝－ 5 的解是偶数，你找出的整数a 的值是 ________．三、 (每题8 分，共 16 分)13 2＋3×(－2)3－(－6)÷－15．计算：－ 12.216．解方程：x＋1 x－1＝－1.3 2四、(每题8分，共16 分)17．解方程组：3x－y＝7，5x＋2y＝8.312－2(3y2＋6xy)＋(2y2－5x2)，其中x＝18.先化简，再求值：5x ，y＝－3 1 2.五、(每题10 分，共20 分)19．一种蔬菜x 千克，不加工直接出售每千克可卖y 元；如果经过加工质量减少了20%，价格增加了40%.(1)1 000千克这种蔬菜，加工后出售一共卖 2 576元，问1 000 千克这种蔬菜不加工直接出售每千克可卖多少钱？(2)1 000千克这种蔬菜加工后出售比不加工直接出售一共多卖多少钱？20．甲、乙两人分别从A，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线形公路相向匀速行驶，出发后经 3 小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了90 千米，相遇后经 1 小时乙到达A地．(1)甲、乙行驶的速度分别是多少？(2)甲、乙行驶多少小时时，两人相距30 千米？4六、(12 分)21．如图，点O 是直线A B 上一点，OC 平分∠AOB，在直线A B 另一侧，以O 为顶点，作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，求∠BOD 的度数；(2)写出图中与∠AOE 互余的角；(3)∠AOE 与∠COD 有什么数量关系？请写出你的结论并说明理由．七、(12 分)22．今年4 月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随专机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们家的测评数据进行了适当处以他最突出的一种记录)，将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统．题计图．请你根据图中所给信息解答下列问(1)请你将两幅统计图补充完整；(2)在这次形体测评中，一共抽查了多少名学生？(3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．5。
上海市七年级上学期数学期末考试试卷B卷
上海市七年级上学期数学期末考试试卷B卷一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . －(＋3)＝3B . －|－2|＝2C . (－3)2＝－9D . －(－5)＝52. （2分）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A .B .C .D .3. （2分）下列关于单项式−xy2的说法中，正确的是（）A . 系数是3，次数是2B . 系数是，次数是2C . 系数是，次数是3D . 系数是−，次数是34. （2分）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（）A .B .C .D .5. （2分）若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为（）A . 2或8B . －2或8C . 2或－8D . －2或－86. （2分）关于x的方程2(x-1)-a=0的根是3,则a的值为（）A . 4B . -4C . 5D . -57. （2分）某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利25%，问这种商品的进价为多少元？（）A . 610B . 616C . 648D . 6808. （2分）如果∠l与∠2互补，∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是（）A . 90°－∠1B . ∠1－90°C . ∠1+90°D . 180°－∠1二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）江苏卫视《最强大脑》第三季正在热播，据不完全统计该节目又创收视新高，全国约有85600000人在收看，全国观看《最强大脑》第三季的人数用科学计数法表示为________人．10. （1分）比较大小：﹣________﹣ .11. （1分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，则∠BOF=________12. （1分）若﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，则m=________．13. （1分）若xp+4x3-qx2-2x+5是关于x五次四项式，则-p+q= ________ 。
沪教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期末模拟测试卷B卷(附答案)
沪教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期末模拟测试卷B 卷（附答案）一、单选题1．如果(x +m )(x -6)中不含x 的一次项，则（ ）A ．m =0B ．m =6C ．m =-6D ．m =12．下列因式分解中正确的是（ ）A ．422816(4)a a a -+=-B ．2211(21)44a a a -+-=--C ．x （a ﹣b ）﹣y （b ﹣a ）=（a ﹣b ）（x ﹣y ）D ．442222()()a b a b a b -=+- 3．下列能用平方差公式计算的是( )A ．(－x ＋y)(x －y)B ．(y －1)(－1－y)C ．(x －2)(x ＋1)D ．(2x ＋y)(2y －x) 4．计算：2(62)(2)y xy y -÷-的结果是（ ）．A ．3y x -+B ．32y x -+C ．32y x --D ．32y xy -- 5．下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）A ．()a m n am an +=+B ．21055(21)x x x x -=-C ．2322623a b a b b =⋅D ．2166(4)(4)6x x x x x -+=+-+ 7．“双十一购物节”中，甲、乙、丙三个原售价相同的品牌电脑搞促销活动，甲品牌在原价基础上先降价15%，再降价15%：乙品牌一次性降价30%：丙品牌先打九折，再降价20%．如果滨滨想在上述三个品牌中选实际售价最低的一台购买，他应选择的品牌是（ ）A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．都一样8．据不完全统计，某市至少有6×105个水龙头和2×105个抽水马桶漏水．如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉a m 3水，一个抽水马桶一个月漏掉b m 3水，那么该市一个月造成的水流失量至少是( )A ．(6a ＋2b )m 3B ．(6a ＋2b ×105)m 3C ．[(6a ＋2b )×105]m 3D ．[8(a ＋2b )×105]m 3 9．下列运算正确的是（ ）A ．3x 2﹣x 2=3B ．a +b =abC ．3+x =3xD ．﹣ab +ba =0 10．在式子，，，，，2a 中，分式的个数有( )二、填空题11．比a 的2倍少3的数的倒数用代数式表示为__________。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案
沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．﹣2020的倒数是（）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120202．二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A ．2，﹣3，﹣1B ．2，3，1C ．2，3，﹣1D ．2，﹣3，13．下列几何体中，属于柱体的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．为了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（）A ．400名学生是总体B ．每个学生是个体C ．抽取的50名学生是一个样本D ．每个学生的身高是个体5．下列变形中错误的是（）A ．若x ＝y ，则x+a ＝y+aB ．若mx ＝my ，则x ＝yC ．若x+a ＝y+a ，则x ＝yD ．若x ＝y ，则mx ＝my6．由四舍五入得到的近似数3.50万，精确到（）.A ．十分位B ．百位C ．十位D ．百分位7．如果方程32-2x m -=的解是2，那么m 的值是()A ．2B ．2-C ．4D ．4-8．点O 、A 、B 、C 在数轴的位置如图所示，其中点A 、B 到原点O 的距离相等，点A 、C 之间的距离为2．若点C 表示的数为x ，则点B 所表示的数为（）A ．x ＋2B ．x －2C ．－x ＋2D ．－x －29．已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③12（∠α+∠β）；④12（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为（）A ．215cm 2B ．250cm 2C ．300cm 2D ．320cm 2二、填空题11．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球相距约为363000千米，这个数据用科学记数法表示，应记为_____千米．12．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB ＝29°30′，则∠1＝_____．13．已知a 2﹣a ﹣2＝0，则3a ﹣3a 2的值为_____．14．甲、乙两站相距80公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里．两车同时开出同向而行，快车在慢车后面追赶慢车，快车与慢车相距30公里时快车行驶的时间为_____．15．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.16．某商品按成本价提高50%标价，再打8折出售，仍可获利12元，该商品成本价为________元．三、解答题17．计算：﹣120×3+（﹣2）3÷|﹣4|．18．解方程或方程组：（1）43x-＝35x-﹣1（2）23741x yx y+=⎧⎨-=⎩19．先化简，再求值．2xy2+5x2﹣2（2x2﹣xy2）+x2，其中x＝﹣12，y＝1220．程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？21．如图，已知C、D是线段AB上的两点，且AC＝13AB，BD＝13BC．（1）图中一共有条线段？（2）若所有线段长度的总和为31，则求AD的长．22．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．(1)求x，y的值；(2)在备用图中完成此方阵图.23．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．扬州市某中学设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为度；（3）将条形统计图补充完整；（4）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？24．某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如表：电视机型号甲乙批发价（元/台）15002500零售价（元/台）25004000若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去10万元．（1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？（2）迎“新年”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利15%，求甲种型号电视机打几折销售？25．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE°．（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，则∠COD＝°．（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，0°＜∠AOD＜180°，如果∠COD＝14∠AOE，求∠COD的度数．参考答案1．B【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1 2020 ，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．2．A【分析】根据单项式的系数定义和多项式项的概念得出即可．【详解】二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1，故选A．【点睛】本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项和单项式的次数和系数定义的内容是解此题的关键．3．B【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【详解】第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个，故选B．【点睛】此题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．4．D【分析】总体是所有调查对象的全体；样本是所抽查对象的情况；所抽查对象的数量；个体是每一个调查的对象．【详解】解：A、400名学生的身高是总体，故本选项错误；B、每个学生的身高是个体，故本选项错误；C、抽取的50名学生的身高是一个样本，故本选项错误；D、每个学生的身高是个体，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了统计的有关知识，解决此题的关键是掌握总体、样本、样本容量、个体的定义．5．B【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A、∵x＝y，∴x+a＝y+a，符合等式的性质1，正确，故本选项不符合题意；B、∵mx＝my，∴只有当m≠0时，x＝y，不符合等式的性质2，错误，故本选项符合题意；C、∵x+a＝y+a，∴x＝y，符合等式的性质1，正确，故本选项不符合题意；D、∵x＝y，∴mx＝my，符合等式的性质2，正确，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】考核知识点：等式的性质.理解等式的性质是关键.6．B【分析】先将3.50万还原，然后确定0所表示的数位即可.【详解】解：近似数3.50万还原为35000，所以精确到百位故答案为B.【点睛】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度．7．C【分析】把x=2代入方程3x-2m=-2得到关于m的一元一次方程，解之即可．【详解】把x=2代入方程3x-2m=-2得：6-2m=-2，解得：m=4，故选C．【点睛】此题考查一元一次方程的解，解题关键在于正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．8．C【分析】规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素.根据数轴三要素及其对称性进行判断，其中要注意符号的转变.【详解】∵点C表示的数为x，又点C在数轴的负半轴∴点C到原点之间的距离为|x|=-x又点A、C之间的距离为2∴点A到原点之间的距离为-x+2又点A、B到原点O的距离相等∴点B到原点之间的距离也为-x+2又点B在数轴的正半轴∴点B所表示的数-x+2.故答案为：C【点睛】本题主要考查了数轴的相关知识，点到原点的距离等于该点所表示的数的绝对值. 9．C【分析】互补即两角的和为180°，互余即两角的和为90°，根据这一条件判断即可．【详解】解：已知∠β的余角为：90°−∠β，故①正确；∵∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，∴∠β＝180°−∠α，∴∠β的余角为：90°−（180°−∠α）＝∠α−90°，故②正确；∵∠α＋∠β＝180°，∴12（∠α＋∠β）＝90°，故③错误，∴∠β的余角为：90°−∠β＝12（∠α＋∠β）−∠β＝12（∠α−∠β），故④正确．所以①②④能表示∠β的余角，故答案为：C．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，牢记定义是关键．10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少，再得出答案．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣5）cm，宽是6cm，则5x＝6（x﹣5），解得：x＝3030×5×2＝300（cm2），答：两个所剪下的长条的面积之和为300cm2．故选：C．【点睛】考核知识点：一元一次方程应用.理解数量关系是关键.11．3.63×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：363000千米＝3.63×105千米．故答案为：3.63×105【点睛】考核知识点：科学记数法.理解科学记数法的要求是关键.12．150.5°【分析】根据邻补角的定义进行计算即可．【详解】解：1180∠+∠=BOC﹣＝﹣＝．∴180293018029.51=∠∠-=︒BOC︒︒'︒︒118050.5故答案为150.5°．【点睛】本题考查了度分秒的换算，解题时注意：互为邻补角的两角之和是180°．13．-6【分析】先根据已知条件得到a2﹣a＝2，整体代入即可．【详解】解：∵a2﹣a﹣2＝0，∴a2﹣a＝2，∴3a﹣3a2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】考核知识点：整式化简求值.式子先变形是关键.14．1或115小时【分析】需要分类讨论：慢车在前，快车在后；快车在前，慢车在后．根据它们相距30公里列方程解答．【详解】解：设快车与慢车相距30公里时快车行驶的时间为t小时，①慢车在前，快车在后时，由题意得：90t+80﹣140t＝30解得t＝1；②快车在前，慢车在后时，由题意得：140t﹣（90t+80）＝30解得t＝11 5．综上所述，快车与慢车相距30公里时快车行驶的时间为1或115小时．故答案是：1或115小时．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.理解行程数量关系是关键. 15．－9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：2131x =´-=-，2(1)79y =´--=-.故答案为－9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.16．60【分析】设该商品成本价为x 元，所以商品按成本价提高50%后为(150%)x +元，然后进一步根据题意列出方程求解即可.【详解】设该商品成本价为x 元，则：150%=12108x x +⋅-()，解得：=60x ，∴该商品成本价为60元，故答案为：60.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意准确找出等量关系是解题关键.17．-5【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣1×3﹣8÷4＝﹣3﹣2＝﹣5．【点睛】考核知识点：含乘方的有理数混合运算.掌握运算法则是关键.18．（1）x ＝5.5；（2）57137x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）去分母得：20﹣5x ＝3x ﹣9﹣15，移项合并得：﹣8x ＝﹣44，解得：x ＝5.5；（2）23741x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②×3得：14x ＝10，解得：x ＝57，把x ＝57代入②得：y ＝137，则方程组的解为57137x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【点睛】考核知识点：解一元一次方程,二元一次方程组.掌握一般方法是关键.19．4xy 2+2x 2，0【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝2xy 2+5x 2﹣4x 2+2xy 2+x 2＝4xy 2+2x 2，当x ＝﹣12，y ＝12时，原式＝﹣12+12＝0．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20．大和尚有25人，小和尚有75人【分析】设大和尚有x 人，则小和尚有（100x -）人，根据“3×大和尚人数+小和尚人数÷3=100”，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】设大和尚有x 人，则小和尚有（100x -）人，根据题意得：10031003x x -+=解得：25x =，则10075x -=，答：大和尚有25人，小和尚有75人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．（1）6；（2）7【分析】（1）图中共有1+2+3＝6条线段；（2）根据已知，分别求出AC ＝32BD ，CD ＝2BD ，AD ＝72BD ，AB ＝92BD ，BC ＝3BD ，再由所有线段长度为31即可求出BD 长，进而求出AD ．【详解】解：（1）图中共有1+2+3＝6条线段，故答案为6；（2）∵AC ＝13AB ，BD ＝13BC ，∴AC ＝32BD ，∴CD ＝2BD ，AD ＝72BD ，AB ＝92BD ，BC ＝3BD ，∴AC+AD+AB+CD+CB+BD ＝32BD+72BD+92BD+2BD+3BD+BD ＝31，∴BD ＝2，∴AD ＝7．【点睛】考核知识点：线段和差计算.理解线段的定义和关系是关键.22．（1）x=-1,y=2；（2）详见解析.【解析】【详解】解：（1）由题意,得3+4+232234x x y y x y x x =++-⎧⎨-+-=++⎩，解得12xy=-⎧⎨=⎩；（2）如图23．（1）100;（2）108;（3）见解析;（4）600名.【分析】（1）用最喜欢电话沟通方式的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，（2）用360°乘以最喜欢QQ沟通方式的人数所占的百分比可得到表示“QQ”的扇形圆心角的度数；（3）求出短信的人数，再根据各方式的人数和等于总人数求得微信的人数即可补全图形；（4）总人数乘以样本中“微信”人数所占比例可得．【详解】解：（1）20÷20%=100，所以这次统计共抽查了100名学生；（2）在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数=360°×30100=108°；（3）短信的人数为100×5%=5，则微信的人数为100-（20+5+30+5）=40，补全图形如下：；（3）估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有1500×40100=600名．故答案为（1）100;（2）108;（3）见解析;（4）600名.【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．（1）25，25；（2）8【分析】（1）设商场购进甲型号电视机x台，则乙型号电视机（50﹣x）台，根据“商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去10万元”列出方程并解答．（2）设甲种型号电视机打a折销售，根据“两种电视机销售完毕，商场共获利15%”列出方程并解答．【详解】解：（1）设商场购进甲型号电视机x台，则乙型号电视机（50﹣x）台，则1500x+2500（50﹣x）＝100000．解得x＝25．答：商场购进甲型号电视机25台，乙型号电视机25台；（2）设甲种型号电视机打a折销售，依题意得：25×（4000×0.75﹣2500）+25×（2500×0.1a﹣1500）＝（25×1500+25×2500）×15%解得a＝8答：甲种型号电视机打8折销售．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.理解销售中数量关系是关键.25．（1）25；（2）25；（3）155 3⎛⎫︒ ⎪⎝⎭【分析】（1）根据互余可求出答案，（2）由角平分线得∠COE＝∠AOC＝65°，再由∠COD＝∠DOE﹣∠COE求出答案；（3）设未知数，建立方程求解即可．【详解】解：（1）∠COE＝∠DOE﹣∠AOC＝90°﹣65°＝25°，故答案为：25．（2）∵OC恰好平分∠AOE，∴∠COE＝∠AOC＝65°，∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝90°﹣65°＝25°，故答案为：25．（3）设∠COD＝x，由题意得：∠COD＝14∠AOE，即：x＝14（65°+x+90°），解得：x＝1553⎛⎫︒⎪⎝⎭，即：∠COD＝1553⎛⎫︒⎪⎝⎭【点睛】考核知识点：角的运算.运用角平分线定义解决问题是关键.。
2020年沪教版七年级数学上册期末调研试卷(解析版)
主视图 俯视图 左视图沪教版七年级数学上册期末调研试卷考生注意：本卷共6页，满分100分.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内.） 1．－2的绝对值是（ ）A ．－2B ．－12C ．12D ．2【答案】D.考查有理数，简单题.2．已知地球上海洋面积约为361 000 000km 2，361 000 000用科学记数法可表示为（ ）A.3.61×106B.3.61×107C.3.61×108D.3.61×109 【答案】C.考查科学计数法，简单题.3．二元一次方程21-=x y 有无数解，下列四组值中不是．．该方程的解的是（ ） A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ．11x y =⎧⎨=⎩ C ．10x y =⎧⎨=⎩ D ．11x y =-⎧⎨=-⎩ 【答案】B.考查方程解的概念，简单题. 4．对于由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ） A ．精确到十分位 B ．精确到个位 C ．精确到百位 D ．精确到千位【答案】C ，考查近似数，这个题不太好，建议改一下.5．如果的取值是和是同类项，则与n m y x y xm m n 31253--（ ）A ．3和2B ．3和－2C ．－3和2D ．－3和－2 【答案】A.考查同类项概念，解二元一次方程组.简单题. 6．下列运算中结果正确．．的是（ ） A ．ab b a 523=+ B ．235=-y y C ．x x x 853-=+-D ．y x y x y x 22223=-【答案】D.考查整式加减、合并同类项，简单题. 7．用四个相同的小正方体搭建一个积木，它的三视图如右图所示，则这个积木可能是（ ）第10题图【答案】A.考查三视图，简单题.8．已知1a b -=，则代数式223a b --的值是（ ）A ．－1B ．1C ．－5D ．5【答案】A.考查代数式求值，简单题.9．如图，数轴上A 、B 两点对应的有理数分别为a 、b ， 则下列结论不正确．．．的是（ ） A ．a + b > 0 B ．|a |﹣|b | > 0 C ．a ﹣b < 0 D ．ab < 0【答案】B.考查数轴、有理数的运算，简单题.10．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm 2、100 cm 2，且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入乙容器，乙容器中的水位高度比原先甲容器的水位高度低了8 cm ，那么甲容器的容积为（ ） A ．1280cm 3 B ．2560cm 3 C ．3200cm 3 D ．4000cm 3【答案】C.考查圆柱体体积计算，一元一次方程，中等题.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．若320x y -++=，则x y +的值为 ．【答案】1.考查绝对值概念，二元一次方程组，简单题. 12.计算)3(212-⨯--=__________．【答案】11.考查有理数的运算，简单题.13．当1=x 时，代数式23-+bx ax 的值是5-，则当1-=x 时，代数式23-+bx ax 的值是__________．【答案】1.考查代数式求值，中等题.14．请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树（其它树都栖了五只），请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦中等题.15．某商场四月份的营业额为a 万元，五月份的营业额为1.2a 万元，如果按照相同的月增长率计算，该商场六月份的营业额为_________万元.2 第9题图【答案】1.44a .考查方程的应用.中等题.16．已知线段AB=5.点C 在直线AB 上，且BC=3，则AC=___________. 【答案】2或8.考查线段的计算，分类讨论.中等题. 17．观察下列等式：(1)224135-=⨯；(2)225237-=⨯；(3)226339-=⨯；(4)2274311-=⨯； ………….18．某公司销售A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少15%，因而高新产品C 是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，三、解答题（本大题共6小题，共46分.） 19．（本题满分6分，每小题3分） （1）计算：18.0)35()5(124-+-⨯-÷-； （2）化简：]32)1(2[)34(2222-+---b a b a . 【解】（1）原式151()0.2253=-⨯⨯-+11155=+415=……………………………3分 （2）原式=)3222()34(2222-+---b a b a2222432223a b a b =--+-+22255a b =-+ ………………6分20．（本题满分8分，每小题4分） （1）解方程：2512321-+=-x x （2）在等式52-+=bx ax y 中，当2=x 时，3=y ；1-=x 时0=y ，求b a 和的值. 【解】（1）解：3036105-+=-x x ……………………………………………2分5303106--=--x x3216-=-x2=x ………………………………………………………4分（2）由2=x ，3=y 得22253a b +-=； …………………………………5分由1-=x ，0=y 得2(1)(1)50a b -+--=………………………………6分所以⎩⎨⎧=--+-=-+05)1()1(352222b a b a 解得⎩⎨⎧-==23b a ……………………………8分第22题图B O21．（本题满分8分）为了解某地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、中年人、青少年各年龄段人口按3∶5∶2的比例，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．（1）上面所用的调查方法是 （填“全面调查”或“抽样调查”）； （2）折线统计图中A 所代表的值为 ； （3）求抽出的中年人中喜爱娱乐类节目的人数．【解】（1）抽样调查 ………………………2分（2）A=20 ……………………………4分 （3）由题意知，抽出的成年人有18035300÷⨯=（人）………6分由图二知，中年人中喜欢娱乐节目的占中年人总数的108336010=……………………7分 所以抽出的中年人中喜欢娱乐节目的有33009010⨯=（人） …………8分 22．（本题满分8分）如图，已知A 、O 、B 三点在同一条直线上，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC. （1）若∠BOC=62°，求∠DOE 的度数； （2）若∠BOC=α，求∠DOE 的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角.【解】（1）∠DOE=11()[62(18062)]9022BOC COA ∠+∠=︒+︒-︒=︒…………2分 （2）∠DOE=11()[(180)]9022BOC COA αα∠+∠=+︒-=︒ ……………4分（3）∠DOA 与∠COE 互余；∠DOA 与∠BOE 互余；∠DOC 与∠COE 互余；∠DOC 与∠BOE 互余. ………………………8分 (写对1个得1分)23．（本题满分8分）整理一批图书，如果由一个人单独整理要用60小时.开始先安排一部分人整理了1小时，随后又增加15人和他们一起整理了2小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？【解】设先安排整理的人员有x 人，依题意得，2(15)16060x x ++=. ……………………………………………………………4分解得10x =………………………………………………………………………7分 答：先安排整理的人员有10人．…………………………………………………8分 24．（本题满分8分）学校植物园沿路护栏纹饰由若干个同样的菱形图案组成，如图所示．每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm ，已知每个菱形图案的长对角线的长是30cm ．（1）若d ＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L ；（2）当d ＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？ 【解】（1）由题意，6010)1231(2630=-⨯+=L cm …………………………4分（2）当=d 20cm 时，设需x 个菱形图案，则有：6010)1(2030=-⨯+x …………………………………………………6分 解得300=x ……………………………………………………………7分 答：需300个这样的菱形图案． ………………………………………8分。