圆柱圆锥侧面展开图中考有关计算题

中考题中圆柱、圆锥的计算 一、选择题 1. 已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是（ ）

A ．20cm 2

B ．20πcm 2

C ．10πcm 2

D ．5πcm 2

2. 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为

（ ）A 、2 B 、4 C 、2π D 、4π

3. 如图所示，圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高

BC ＝ 6cm ，点P 是母线BC 上一点且PC ＝2

3BC ．一只蚂蚁从

A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是

（ ） A ．（64π

+）cm B ．5cm C ．35cm D ．7cm 4. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好能围成一个

圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为（ ）

A 、3

1 B 、

2 C 、

3 D 、6

5. 一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等

腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（ ） A 、2π B 、12π C 、4πD、8π

6.如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三

角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）A ．9 B ．33

9- C ．325

9- D ．323

9-

7. 一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等

于（）

A、150°

B、120°

C、90°

D、60°

8.若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r 之间的函数关系的是（）

A、B、C、D、

9.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）

A、1

B、3

4 C、1

2

D、1

3

10.将一个圆心角是90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是（）

A、S侧=S底

B、S侧=2S底

C、S侧=3S底

D、S侧=4S底

11. 如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的是（）

A、60°

B、90°

C、120°

D、180°

第11题第12题12.如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）A. 17cm B. 4cm C. 15cm D. 3cm

13.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（）

A．5πB．4π C．3πD．2π

14.如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧AE，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（）

A.4

B.9

2 C.11

2

D.5

15.如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（）

A.100π

B.200π

C.300π

D.400π

16.已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（） A．48厘米2 B. 48π厘米2 C. 120π厘米2 D. 60π厘米 2

17.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝22，若把

Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积

为（）

A、4π

B、42π

C、8π

D、82π

二、填空题

1.如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是cm．

2.如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为．（π取

3.14）

3.如图，圆柱底面半径为2cm，高为9cm

，点A B

、分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为cm.

4.母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为．

5.一个圆锥形的零件的母线长为3cm，底面半径为2cm，则这个圆锥形的零件的侧面积为（用π表示）．

6.如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°．则圆锥的母线是

7.用半径为9cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为

cm．

8.一个圆锥形的零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是 .

9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，

则该圆锥的侧面积是．

10.若圆锥的侧面展开时一个弧长为l6π的扇形，则这个圆锥的底面半经是．

11.将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，

所得的侧面展开图的圆心角是度．

12.已知一个圆锥的底面半径长为3cm、母线长为6cm，则圆锥的侧面积是cm2．

13.如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为cm2．

14.若用半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥底面圆的半径的长．

15.如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是

三、解答题

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C. （1）请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.

（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：

①写出点的坐标：C、D；

②⊙D的半径= （结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为（结果保留π）；