第4章习题答案解析

第4章 受弯构件的斜截面承载力

4.1钢筋混凝土简支梁，截面尺寸mm mm h b 500200⨯=⨯，mm a s 40=，混凝土

为C30，承受剪力设计值kN V 140=，环境类别为一类，箍筋采用HPB300，求所需受剪箍筋。

解：查表得：2/3.14mm N f c =、2

/43.1mm N f t =、2270mm N f yv /=

（1）验算截面尺寸

mm h h w 460405000=-==

432200

460<==.b h w ，属于厚腹梁 混凝土为C30，故取0.1=c β

0.25kN V kN bh f βc c 1409328460200314012500=>=⨯⨯⨯⨯=.... 截面符合要求。

（2）验算是否需要按计算配置箍筋，假定该梁承受均布荷载，则70.=cv α

kN V kN bh f t 1400929246020043170700=<=⨯⨯⨯=....

故需要进行配箍计算。 （3）计算箍筋

01

070h s

nA f bh f V sv yv

t +=. mm mm h f bh f V s nA yv t sv /..20013860460

27092092

14000070=⨯-=-= 采用双肢箍筋6@120，2

13.28mm A sv =，实有

mm mm mm mm s nA sv /./..22138604720120

3

282>=⨯=，可以。 验算：%236.0120

2003

.2821=⨯⨯==

bs nA sv sv ρ %.%....min 23601270270

43

124024

0=<=⨯==sv yv t sv ρf f ρ，可以。 4.2梁截面尺寸同上题，但kN V 62=及kN V 280=，应如何处理？

解：查表得：2/3.14mm N f c =、2/43.1mm N f t =、2

270mm N f yv /=

1. 当kN V 62=时 （1）验算截面尺寸

mm h h w 460405000=-==

432200

460<==.b h w ，属于厚腹梁 混凝土为C30，故取0.1=c β

0.25kN V kN bh f βc c 629328460200314012500=>=⨯⨯⨯⨯=.... 截面符合要求。

（2）验算是否需要按计算配置箍筋。假定该梁承受均布荷载，则70.=cv α

kN V kN bh f t 620929246020043170700=>=⨯⨯⨯=....

故只需按构造要求选取箍筋即可。箍筋选用双肢箍筋6@200。 验算：%..1420200

2003

2821=⨯⨯==

bs nA ρsv sv %.%....min 14201270270

431240240=<=⨯==sv yv t sv ρf f ρ，可以。

2. 当kN V 280=时 （1）验算截面尺寸

mm h h w 460405000=-==

432200

460

<==.b h w ，属于厚腹梁 混凝土为C30，故取0.1=c β

0.25kN V kN bh f βc c 2809328460200314012500=>=⨯⨯⨯⨯=.... 截面符合要求。

（2）验算是否需要按计算配置箍筋。假定该梁承受均布荷载，则70.=cv α

kN V kN bh f t 2800929246020043170700=<=⨯⨯⨯=....

故需要进行配箍计算。 （3）计算箍筋

01

070h s

nA f bh f V sv yv

t +=. mm mm h f bh f V s nA yv t sv /..20015131460

27092092

28000070=⨯-=-=

采用双肢箍筋φ10@100，则2

15.78mm A sv =，实有

mm mm mm mm s nA sv /./..2215131571100

5

782>=⨯=，可以。 验算：%785.0100

2005

.7821=⨯⨯==

bs nA sv sv ρ %.%....min 78501270270

43

124024

0=<=⨯==sv yv t sv ρf f ρ，可以。 4.4图4-41所示简支梁，均布荷载设计值m kN q /50=（包括自重），混凝土为

C30，环境类别为一类，试求：（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋；（2）利用

现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；（3）当箍筋为8@200时，弯起钢筋应为多少？

解：（1）验算截面尺寸：mm a s 40=

mm h h w 560406000=-==

4242250

560<==.b h w ，属于厚腹梁 混凝土为C30，0.1=c β

kN V kN bh f βc c 1445500560250314012502500=>=⨯⨯⨯⨯=.....

截面符合要求。

（2）验算是否按照计算配置箍筋。该梁承受均布荷载，则70.=cv α

• • • •

425

250

q=50kN/m （包括自重）

240

240

5760 4×1500

600

A B 剪力图（kN ）

150

150

+

—

A 、

B 支座边缘

处的剪力值大小为144kN