第七章 平面直角坐标系 课件1(数学人教版七年级下册)
解：当在一、三象限角平分线上时，a+1=3a-5 解得：a=3 ∴ M（4，4） 当在二、四象限角平分线上时，a+1+（3a-5 ）=0 解得：a=1 ∴ M（2，-2） 即：M的坐标为（4，4）或（2，-2）
1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则 （3，-2） 。 B的坐标为 2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= -１ ,n= -２ . 3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试 求A关于原点的对称点的坐标。
若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0 若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0
三：各象限点坐标的符号
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限． 2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 一或三 象限；
y
x
抢 答 题
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 -1 。 2. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 ______ ； （ -6，2） （ -1，2； ） (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为 ______ (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 ______ （ -4, -2； ）
演习：
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三 象限的角平分线上, 则x =____,y 5 =____ 2； 2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试 求A的坐标。 解：由条件可知：2a+1 +（2+a）=0
∴a=-1 3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上， 试求M的坐标。
2 3
x
规定：横坐标在前, 纵坐标在后 B( 3，-2 )？
B
-3
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
三：各象限点坐标的符号
y
3
第二象限
-4 -3 -2 -1
2 1 O -1 -2
第一象限
1 2 3
x
第三象限
第四象限
-3
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
四：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) . 2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) .
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。
3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限．
四 象限. 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____
四：坐标轴上点的坐标符号
y
3 A(3,0)在第几象限?
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 -1 O 1 2 3
x
第三象限 -2 第四象限
(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长 （ 1 ， 5） 度，所得坐标为_______ 。
抢 答 题
3、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 (3 ,-2) 。
4、点P（a-1，a -9）在x轴负半轴上，则P点坐标 是 (-4 ,0) 。 5、点Ａ（２，３）到x轴的距离为 3个单位 ；点Ｂ （-４，０）到y轴的距离为4个单位 ；点C到x轴的 距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 (-3 ,-1) 。 6、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为
人教版七年级数学第六章
平面直角坐标系
（复习课）
桥市中学——段新堂
2012.03.02
y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 Nhomakorabeax
-1
-2 -3
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条 数轴，构成了平面直角坐标系.
y
A点的坐标 记作A( 2，1 )
-3 -2
2 1 -1 O -1 -2 1
A
(0 ,5)或(0 ,-5)
2
3．已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位 置特点是（ A） A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直
六：象限角平分线上的点
y
3 2 1 -4 -3 -2
B
O 1 2
A
3
C -1 D -2
-3
-1
x
(1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ). (2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).
3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在
x轴上或y轴上
.
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 -１ 。 2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥y轴，则m的值为 3 。
注意：(1). 若AB∥ x 轴, 则A、B的纵坐标相同； (2). 若AB∥ y轴, 则A、B的横坐标相同。
解：由条件得：3a-1=1+a ∴ A（2，2） ∴ A关于原点的对称点的坐标为（-2，-2） 解得：a=1
（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ a, -b ） （2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（- a, b ） （3）点(a, b )关于原点的对称点是（-a, -b ）
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴 （ 4， 2） 距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ． 3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐 标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) .
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 2. 点( x, y )到 y 轴的距离是
1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则 （3，-2） 。 B的坐标为 2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= -１ ,n= -２ . 3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试 求A关于原点的对称点的坐标。
若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0 若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0
三：各象限点坐标的符号
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限． 2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 一或三 象限；
y
x
抢 答 题
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 -1 。 2. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 ______ ； （ -6，2） （ -1，2； ） (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为 ______ (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 ______ （ -4, -2； ）
演习：
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三 象限的角平分线上, 则x =____,y 5 =____ 2； 2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试 求A的坐标。 解：由条件可知：2a+1 +（2+a）=0
∴a=-1 3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上， 试求M的坐标。
2 3
x
规定：横坐标在前, 纵坐标在后 B( 3，-2 )？
B
-3
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
三：各象限点坐标的符号
y
3
第二象限
-4 -3 -2 -1
2 1 O -1 -2
第一象限
1 2 3
x
第三象限
第四象限
-3
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
四：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) . 2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) .
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。
3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限．
四 象限. 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____
四：坐标轴上点的坐标符号
y
3 A(3,0)在第几象限?
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 -1 O 1 2 3
x
第三象限 -2 第四象限
(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长 （ 1 ， 5） 度，所得坐标为_______ 。
抢 答 题
3、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 (3 ,-2) 。
4、点P（a-1，a -9）在x轴负半轴上，则P点坐标 是 (-4 ,0) 。 5、点Ａ（２，３）到x轴的距离为 3个单位 ；点Ｂ （-４，０）到y轴的距离为4个单位 ；点C到x轴的 距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 (-3 ,-1) 。 6、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为
人教版七年级数学第六章
平面直角坐标系
（复习课）
桥市中学——段新堂
2012.03.02
y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 Nhomakorabeax
-1
-2 -3
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条 数轴，构成了平面直角坐标系.
y
A点的坐标 记作A( 2，1 )
-3 -2
2 1 -1 O -1 -2 1
A
(0 ,5)或(0 ,-5)
2
3．已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位 置特点是（ A） A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直
六：象限角平分线上的点
y
3 2 1 -4 -3 -2
B
O 1 2
A
3
C -1 D -2
-3
-1
x
(1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ). (2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).
3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在
x轴上或y轴上
.
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 -１ 。 2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥y轴，则m的值为 3 。
注意：(1). 若AB∥ x 轴, 则A、B的纵坐标相同； (2). 若AB∥ y轴, 则A、B的横坐标相同。
解：由条件得：3a-1=1+a ∴ A（2，2） ∴ A关于原点的对称点的坐标为（-2，-2） 解得：a=1
（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ a, -b ） （2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（- a, b ） （3）点(a, b )关于原点的对称点是（-a, -b ）
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴 （ 4， 2） 距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ． 3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐 标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) .
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 2. 点( x, y )到 y 轴的距离是
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七年级数学下册教学课件《平面直角坐标系 单元解读课件》
纵坐标为0 横坐标为0
知识结构
用坐标表示地理位置
坐
标 方
用方向和距离表示平面内点的位置
法
的
简
左减右加（横坐标）
单 应 用
用坐标表 示平移
点的平移
转化
上加下减（纵坐标）
图形的平移
课时安排
平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用几何方法研究 代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题，是解决数学问题的一个强有力 的工具.
学习目标 教学内容
学习目标
7.2 坐标方法的
简单应用
1. 能建立适当的平面直角坐标系描述物体位置.
2. 能用方向和距离刻画两个物体的相对位置.
3. 掌握平面直角坐标系中图形的平移与图形对应点的坐标 的变化规律，感受数与形相互转化的过程，体会平面直 角坐标系的作用.
内容要点
7个概念：有序数对，平面直角坐标系，横轴，纵轴，原点，坐标， 象限
通过这一节内容的学习，可以帮助学生 更好的理解点与坐标的对应关系，顺利 实现由一维到二维的过渡.
教材内容
7.2 坐标方法的简单应用 联系实际，提出“地图上是怎样利用坐标表示一个地点的地理位置？”的问题，使学生联想 到坐标系再来学习如何建立直角坐标系，然后让同学们了解另一种描述物体位置的方法—— 用方向和距离表示平面内物体的位置.最后分析点及图形平移前后点的坐标的变化来归纳相关 规律.
2种确定点的位置方法：用坐标表示点的位置， 方向+距离表示点的位置
3类点的特征：不同象限点的坐标特征，坐标轴上点的坐标特征， 与坐标轴平行的直线上点的坐标特征
2个关系：点的坐标与位置之间的对应关系，点的平移与坐标的变 化规律之间的对应关系
七年级数学下册7.1平面直角坐标系课件(人教版
E (0,5)
G (0,3)
纵坐标等于0.
（7,0） D -8,0） B （ （-4,0） （0,0）A （3,0） C
F
(0-4)
一、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a=
②点P在y轴上，则a=
5 1
；
；
二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，
（2，-3） |y|=3，则P点的坐标为 .
y
第二象限
5 4 3 2 1
第一象限
1 2 3 4 5 6 7 8 9x
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o -1 -2 -3 -4 -5
第三象限
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
分别在平面内确定点A(3,2)、 B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
【问题1】请你画出一条数轴．你能说出数轴的 三要素吗？ 【问题2】如图，你能说出数轴上点A和点B的 坐标吗？
【问题3】已知数轴上点C的坐标是5，点D的坐 标是-2，你能在数轴上画出点C和点D吗？
D.
C .
【问题4】我们利用数轴可以确定直线上点的位 置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位 置呢？
（+，+）
B (5,3) A(3,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
（-，-）
（+，-）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在y轴上的点， 坐标轴上点有何特征？ 横坐标等于0. 在x轴上的点，
人教版七年级数学下册《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT
知识要点
知识点一:用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程: (1)建立坐标系:选择一个适当的 参照点 为坐标原点,确定 x轴和y轴的 正 方向; (2)根据具体问题确定 单位长度 ;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的 坐标 和各个地 点的名称. 温馨提示:①选择坐标原点时,要以能简捷地确定平面内点的 坐标为原则;②一般将正北作为y轴正方向,将正东作为x轴正 方向;③应使尽可能多的点落在坐标轴上,使点的坐标比较简 单.
,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么
这个地点就用代码010045表示.按这种表示方式,南偏东45°
方向78 km的位置,可用路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林,梨 园,苹果园.图略.
5.【例2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为( －3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的 坐标吗?
2.(北师8上P56改编)如图是象棋棋盘的一部分,若“帅”位于点 (1,－2)上,“相”位于点(3,－2)上,则“炮”位于点( C )
A.(－1,1) B.(－1,2) C.(－2,1) D.(－2,2)
知识点三:用方向和距离表示地理位置 用方向和距离表示地理位置的方法: (1)找到 参照点 ; (2)在该点建立方向标; (3)测量出方位角和两点之间的距离; (4)根据 方位角 和 距离 表示出平面内的点(x,y). 温馨提示:描述方位角时,通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的 形式.
9.(人教7下P79、北师8上P60)如图,这是一所学校的平面示意 图,建立适当的平面直角坐标系,并写出教学楼、校门和图书 馆的坐标.
人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
人教版数学七年级下册7.1平面直角坐标系课件
点→写坐标
y 5
4 3 ( -2，1 ) 2
C· 1
A( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
· -2
-3
·D( -4，-3) -4
E ( 1，- 2 )
点→写坐标 y
5
· (0,4) F4
3
2
· · (-3,0) G
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
M( 5，0 ) 12345 x
人教版《数学》七年级下册
一、回顾旧知
如图是一个教室平面图，约定第一个数表示列，第 二个数表示排，你能根据以下座位找到对应的同学 参加数学问题讨论吗？ （1，3），（2，2）， （5，6），（4，5）， （6，2），（2，4）．
学习目标
1、理解平面直角坐标系相关概念； 2、掌握平面直角坐标系内点与坐标 是一一对应的；
必做题 导训49页
1-14
当堂达标
· -2 H 号特征
y
（-，+） 5
（+，+）
4 3 ( -2，1 ) 2
C· 1
A( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4
-3
-2
-1
0 -1
-2
·D( -4，-3)
（-，-）
-3 -4
12345 x
·E ( 1，- 2 )
（+，-）
探究坐标轴上y5坐横标坐特标征为0
· (0,4) F4
3
2
(-3,0) G
1
M( 5，0 )
· · -4
-3
7.1.2平面直角坐标系(1) (教学课件)- 人教版数学七年级下册
解:如图,各点的横纵坐标相等,类似的点有(－5,－5),(－1,－1),(1,1),(2,2),(4,4)等.
答案图
5.(补图题)(人教7下P68、北师8上P66)如图,正方形ABCD的边长为6.(1)如果以点A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,在图中画出y轴,并写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标;(2)请另建立一个平面直角坐标系,这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么?
四
三
二
一
(1)点A( , ),在第 象限; (2)点B( , ),在第 象限; (3)点C( , ),在第 象限; (4)点D( , ),在第 象限.
二
2
－2
三
－2
y轴
向右
x轴
知识点二:点的坐标(1)有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示,这个有序数对就是点的坐标.(2)我们用有序数对表示平面上的点,这对数叫做 ,表示方法为(a,b),a是点对应 上的数值,b是点对应 上的数值. (3)注意:坐标平面内的点与有序数对是一一对应的关系.
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
轴
轴
＋
＋
－
＋
－
－
＋
－
纵坐标为 0
横坐标为 0
归纳：轴、轴不属于任何象限
新知探究
知识点1：象限点的特征
练习巩固
1.点 <m></m> 在第____象限；2.下列各点中，在第三象限的点是( )A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m>3.在平面直角坐标系中，点 <m></m> 在( )A.第二象限 B. <m></m> 轴上 C.第四象限 D. <m></m> 轴上4.点 <m></m> 在直角坐标系的 <m></m> 轴上，则 <m></m> ____ ，点 <m></m> 的坐标为______；5.点 <m></m> 在直角坐标系的 <m></m> 轴上，则点 <m></m> 的坐标为________；</m>
答案图
5.(补图题)(人教7下P68、北师8上P66)如图,正方形ABCD的边长为6.(1)如果以点A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,在图中画出y轴,并写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标;(2)请另建立一个平面直角坐标系,这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么?
四
三
二
一
(1)点A( , ),在第 象限; (2)点B( , ),在第 象限; (3)点C( , ),在第 象限; (4)点D( , ),在第 象限.
二
2
－2
三
－2
y轴
向右
x轴
知识点二:点的坐标(1)有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示,这个有序数对就是点的坐标.(2)我们用有序数对表示平面上的点,这对数叫做 ,表示方法为(a,b),a是点对应 上的数值,b是点对应 上的数值. (3)注意:坐标平面内的点与有序数对是一一对应的关系.
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
轴
轴
＋
＋
－
＋
－
－
＋
－
纵坐标为 0
横坐标为 0
归纳：轴、轴不属于任何象限
新知探究
知识点1：象限点的特征
练习巩固
1.点 <m></m> 在第____象限；2.下列各点中，在第三象限的点是( )A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m>3.在平面直角坐标系中，点 <m></m> 在( )A.第二象限 B. <m></m> 轴上 C.第四象限 D. <m></m> 轴上4.点 <m></m> 在直角坐标系的 <m></m> 轴上，则 <m></m> ____ ，点 <m></m> 的坐标为______；5.点 <m></m> 在直角坐标系的 <m></m> 轴上，则点 <m></m> 的坐标为________；</m>
初中七年级数学下册,第七章第1节第二课时,《平面直角坐标系》,课件
纵坐标与横坐标均为 相反数
小资料
必须掌握
• 点Ｐ（x，y)到x轴的距离为∣y∣，到y轴的 距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴 的距离为４，到y轴的距离为３．
注意： 点Ｐ（x，y)到两轴的距离是一个非负数．
•例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是 －３
------------强化训练-------------四 象限;点（-1.5，-1） 1.点（3，-2）在第_____
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y） 在【 】 B. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置
------------强化训练-------------(10)若点P(m，n)在第二象限，则点Q（－m，-n)在第 （ 四 ）象限
1
O -1
第三象限
-2 （-，-）-3 -4
第四象限 （+ ，- ）
在负半轴上
在y 轴上
在正半轴上
在负半轴上
原点
【做一做】
如图，分别写出正八边形各个顶点的坐标. (1)如果两个点连线与x轴
平行,那么这两个点的坐标 有何特点？ H（-1，2） J （ 1 ， 2） F （ 2 ， 1） 纵坐标相同，横坐标互为相反数 (2)如果两个点连线与y轴 平行,那么这两个点的坐标 有何特点？ 横坐标相同，纵坐标互为相反数 (3)如果两个点连线关于x 轴对称,那么这两个点的坐 标有何特点？ 横坐标相同，纵坐标互为相反数 (3)如果两个点连线关于y 轴对称,那么这两个点的坐 标有何特点？
C
·
·
1
5
D
C( -4，-3 )
D( 1，-2 )
【题后反思】
小资料
必须掌握
• 点Ｐ（x，y)到x轴的距离为∣y∣，到y轴的 距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴 的距离为４，到y轴的距离为３．
注意： 点Ｐ（x，y)到两轴的距离是一个非负数．
•例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是 －３
------------强化训练-------------四 象限;点（-1.5，-1） 1.点（3，-2）在第_____
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y） 在【 】 B. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置
------------强化训练-------------(10)若点P(m，n)在第二象限，则点Q（－m，-n)在第 （ 四 ）象限
1
O -1
第三象限
-2 （-，-）-3 -4
第四象限 （+ ，- ）
在负半轴上
在y 轴上
在正半轴上
在负半轴上
原点
【做一做】
如图，分别写出正八边形各个顶点的坐标. (1)如果两个点连线与x轴
平行,那么这两个点的坐标 有何特点？ H（-1，2） J （ 1 ， 2） F （ 2 ， 1） 纵坐标相同，横坐标互为相反数 (2)如果两个点连线与y轴 平行,那么这两个点的坐标 有何特点？ 横坐标相同，纵坐标互为相反数 (3)如果两个点连线关于x 轴对称,那么这两个点的坐 标有何特点？ 横坐标相同，纵坐标互为相反数 (3)如果两个点连线关于y 轴对称,那么这两个点的坐 标有何特点？
C
·
·
1
5
D
C( -4，-3 )
D( 1，-2 )
【题后反思】
《平面直角坐标系》数学教学PPT课件(5篇)
新知讲解
练习：
如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，
C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原
点的坐标是什么？
新知讲解
解：
A（4，0），B（-2，0），
C（0，5），D（0，-3）
① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；
② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；
横轴，一般取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，
一般取向上方向为正方向。
3．坐标原点：在平面直角坐标系中，两坐标轴的交点为平面
直角坐标系的原点，一般用O来表示。
再 见
第七章 平面直角坐标系
平面直角坐标系
学习目标
1
了解平面直角坐标系及相关概念.
2
用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐
为象限.
Ⅰ
-2
Ⅲ
第三象限
-1
-2
-3
-4
O
1
4
2
3
x
Ⅳ
第四象限
5
第二象限
4
Ⅱ
3
y
第一象限
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
Ⅰ
第一象限
2
1
-4
-1
-3
-2
Ⅲ
第三象限
-1
-2
-3
-4
第二象限
O
1
4
2
3
x
Ⅳ
第四象限
第三象限
第四象限
x轴
y轴
＋
－
－
＋
＋
＋
－
－
纵坐标为0
横坐标为0
例2
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系全章优质教学课件
两个数a与b组成的数对，叫做有序数
对，记作 ( a，b ).
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
广东省怀集县凤岗镇初级中学
黄柳燕
一、学习目标
1、理解平面直角坐标系，以及横轴、 纵轴、原点、坐标等概念；
2、认识并能画出平面直角坐标系；
三、研学教材
知识点二 有序数对的应用----练一练
2、如图，是小强画的一张脸谱，他对弟 弟说：“如果我用（1，3）表示左眼，用 （3，3）表示右眼，那么嘴巴可以表示
为_____(_2_,_1_) ___.” 4 3 2 1 00 1 2 3 4 第2题
三、研学教材
知识点二 有序数对的应用----练一练
知识点一 有序数对的意义
7、我们用含有两个数的表达方式来表示一
个确定的__位__置___，其中两个数各自表示 不同的含义，这种__有__顺__序__的两个数a与
b组成的数对，叫做有序数对，记作
(a ，b ).
三、研学教材
知识点一 有序数对的意义----练一练
1、在电影票上，将“8排9座”简记为
﹙8，9﹚，则“2排6座”可表示 (2,6)
小刚
小军 小华
第2题图
三、研学教材
3、如图，A、B两点的坐标分别为（– 3
，2）、（3，2），请你写出C在同一坐标
系下的坐标
C。（-1 ，4）
C
A
B
第3题图
四、归纳小结 1、各象限点的坐标的特点是： ⑴点P（x,y）在第一象限，则x 〉0，y 〉0.
⑵点P（x,y）在第二象限，则x〈 0，y 〉0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x〈 0，y〈 0. ⑷点P（x,y）在第四象限，则x 〉 0，y〈 0.
对，记作 ( a，b ).
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
广东省怀集县凤岗镇初级中学
黄柳燕
一、学习目标
1、理解平面直角坐标系，以及横轴、 纵轴、原点、坐标等概念；
2、认识并能画出平面直角坐标系；
三、研学教材
知识点二 有序数对的应用----练一练
2、如图，是小强画的一张脸谱，他对弟 弟说：“如果我用（1，3）表示左眼，用 （3，3）表示右眼，那么嘴巴可以表示
为_____(_2_,_1_) ___.” 4 3 2 1 00 1 2 3 4 第2题
三、研学教材
知识点二 有序数对的应用----练一练
知识点一 有序数对的意义
7、我们用含有两个数的表达方式来表示一
个确定的__位__置___，其中两个数各自表示 不同的含义，这种__有__顺__序__的两个数a与
b组成的数对，叫做有序数对，记作
(a ，b ).
三、研学教材
知识点一 有序数对的意义----练一练
1、在电影票上，将“8排9座”简记为
﹙8，9﹚，则“2排6座”可表示 (2,6)
小刚
小军 小华
第2题图
三、研学教材
3、如图，A、B两点的坐标分别为（– 3
，2）、（3，2），请你写出C在同一坐标
系下的坐标
C。（-1 ，4）
C
A
B
第3题图
四、归纳小结 1、各象限点的坐标的特点是： ⑴点P（x,y）在第一象限，则x 〉0，y 〉0.
⑵点P（x,y）在第二象限，则x〈 0，y 〉0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x〈 0，y〈 0. ⑷点P（x,y）在第四象限，则x 〉 0，y〈 0.
人教版数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 课件(共36张PPT)
知识梳理
标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右 （或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向 下）平移a个单位长度. 【例1】通过平移把点A（2，－3）移到点A′（4，－2）,按同样 的平移方式,点B（3，1）移到点B′,则点B′的坐标为_（__5_，___2_）____.
第七章 平面直 角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
教学新知
点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得 到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y）；将点（x，y）向上（或下） 平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.
知识要点
1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将 平面图形进行平移； 2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
知识梳理
知识点：用坐标表示平移. 1.点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单 位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ， y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）. 2.图形各个点坐标变化与图形平移的关系： 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐
【小练习】 1.如图7-2-49，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段 AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(－2，3)， B(－3，1)，若A1的坐标为(3，4),则B1的坐标为 (2，2) .
知识梳理
2.如图7-2-50所示，△ABC图三7-个2-4顶9 点A，B，C的坐标分别为A（1， 2），B（4，3），C（3，1）．把△A1B1C1向右平移4个单位长 度，再向下平移3个单位长度，恰好得到△ABC，试写出 △A1B1C1三个顶点的坐标.