2017-2018学年四川省绵阳市南山中学高一下学期期末模拟考试(6月)数学试题答案
绵阳南山中学2018年春季高2017级期末模拟考试
数学试题参考答案
一、选择题答案：CBBAC
DBDCA AD 二、填空题答案：13.114.215.1016.0三、解答题答案：
17.(I ))2(2,32,342231+=+=+a a a a a a q 且由设等比数列的公比为得122q q a ==或=1(舍去）2.n n a ∴=.......................................................5分(II )2212log 2n n n n b n
-=+=-由（）知：121211(222)(12)2222
n n n S n n n +∴=++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=---2900n n ∴+->不等式可化为：故10,109*的最小值为使得不等式成立的又或n N n n n ∴∈-<>..............10分
18.(I )由已知可得0cos 3sin =+A A 知道3tan -=A ,所以3
2π=
A ，在ABC ∆中,由余弦定理得02422cos 442822=-+-+=c c c c 即π，解得4(6=-=c c 舍去），或;.........................................................................5分(II )由题设可得2π=∠CAD ,所以6π=∠-∠=∠CAD BAC BAD ，故ABD ∆面积与ACD ∆面积的比值为1216sin 21=⋅⋅⋅AD AC AD A
B π，又AB
C ∆的面积为32sin 2421=∠⨯⨯⨯BAC ,所以AB
D ∆的面积为3............................................................................10分
19.(I ))在折叠后的图中过,,,P AD FD GP G G FD FD CG C 于交作过于交作⊥⊥连接PC ，
在四边形AD EF AD AB AB EF ABCD ⊥⊥所以中，,,//。
折起后EF DF EF AF ⊥⊥,，又平面,,EF EFDC ABEF EFDC ABEF =⋂⊥平面平面平面所以ABEF FD 平面⊥，又2
3,//,//,,==⊥⊂GD FG PD AP AF PG EF CG AF FD ABEF AF 所以所以平面，因为CPG CP ABEF CPG F AF EF G PG CG 平面因为平面所以平面⊂=⋂=⋂,//,,，
所以
ABEF CP 平面//，所以在AD 上存在一点,2
3,PD AP P =且ABEF CP 平面使//;...................................................................................5分(II )设3)3(31)6(22131,6),40(2+--=⨯-⨯⨯⨯=-=≤<==-x x x V x FD x x AF x BE CDF A 故则所以当33-取得最大值时，CDE A V x =...........................................................10分20.(I ){}a c b b a x x c bx ax =⨯--=+-<∴<<->++4)3(,43,04302的解集为 )0(01520)3(2).0(12,22<<++-⇔<+-+<-=-=∴a ax ax b c ax bx a a c a b 故从而)5,3(,01522-∈<--x x x 解得;.............................................................4分
(II )恒成立0)2(2)(2≥-+-+⇔+≥b c x a b ax b ax x f ，)0(044)0(0)(4)2(222>≤-+⇔>≤---=∆∴a ac a b a b c a a b ，
222222
21)1(4)(4)(40⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+-≤+∴-≤≤∴a c a c c a a c a c a b b c a b ，令0,10)(412≥≥⇒≥∴≥≥--=t a
c a c b a c a a c t 从而 ，)0(2
24)(,224)1(14222222≥++=++=++≤+∴t t t t t g t t t t t c a b 令，，时，当时，当2222224224)(02;
0)0(0100-=+≤++=>==t
t t g t g t 2-22222
c
a b +∴..................................................................10分。
四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高一下学期期末模拟考试(6月)化学试题含答案
注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 S32 Cu64 Fe56 n65第Ⅰ卷（选择题，共50 分）一、选择题（本题包括10 小题，每小题2 分，共20 分。
每小题只有一个选项符合题意）1．化学与生活、生产、环境等密切相关。
下列说法错误的是A．煤的液化、石油的裂化和油脂的皂化都属于化学变化B．棉、丝、毛、油脂都是天然有机高分子化合物C．利用粮食酿酒经过了淀粉→葡萄糖→乙醇的化学变化过程D．海水淡化的方法有蒸馏法、电渗析法等2．根据原子结构及元素周期律的知识，下列推断正确的是A．与得电子能力相同B．核外电子排布相同的微粒化学性质也相同C．Cl-、S2-、Ca2+、+半径逐渐减小D．同主族元素含氧酸的酸性随核电荷数的增加而减弱3．下列各组中的性质比较，正确的是①酸性：HClO4>H2SO4>H3PO4②最高正化合价：Cl＞N＞C＞F③稳定性：HCl>HBr>HI ④还原性：HCl＞HBrA．①②④B．②③④C．①②③D．全部都正确4．下列有关化学用语使用正确的是A．次氯酸的结构式：H—Cl—O B．乙醇的结构简式：C2H6OC．硫离子的结构示意图：D．丙烷分子的球棍模型：5．下列有关金属的工业制法中，正确的是A．以海水为原料制得精盐，再电解精盐的水溶液制取钠B．用海水、石灰乳等为原料，经一系列过程制得氧化镁，用H2还原氧化镁制得镁C．以铁矿石、焦炭、空气、石灰石等为原料，通过反应产生的CO在高温下还原铁矿石制得铁D．从铝土矿中获得氧化铝再制得氯化铝固体，电解熔融的氯化铝得到铝6．下列变化过程中，只破坏共价键的是A．I2升华B．NaCl 颗粒被粉碎C．HCl 溶于水得盐酸D．从NH4HCO3中闻到了刺激性气味7．能一次鉴别CH3COOH、C2H5OH、、的试纸或试剂是A．H2O B．Na2CO3溶液C．溴水D．石蕊试纸8．高温条件下，Al 和Fe3O4反应，下列说法正确的是A．该反应过程中的能量变化如右图所示B．该反应条件下，Al 的还原性弱于FeC．1molFe3O4参与反应转移8×6.02×1023个电子D．实验室进行该反应时常加入ClO3作催化剂9．锗(Ge)是第四周期第ⅣA 元素，处于周期表中金属区与非金属区的交界线上，下列叙述正确的是A．锗是一种金属性很强的元素B．锗的单质具有半导体的性能C．锗化氢（GeH4)稳定性很强D．锗酸(H4GeO4)是难溶于水的强酸10．括号内物质为杂质，下列除去杂质的方法不正确的是A．乙酸乙酯(乙酸)：用NaOH 溶液洗涤后，分液B．乙烷(乙烯)：用溴水洗气C．溴苯(溴)：用NaOH 溶液洗涤后，分液D．乙醇(水)：用生石灰吸水后蒸馏二、选择题（本题包括10 小题，每小题3 分，共30 分。
2017-2018学年四川省绵阳市南山中学高一(下)期中数学试卷
2017-2018学年四川省绵阳市南山中学高一（下）期中数学试卷一．选择题：（本题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）已知四边形ABCD中，，，则其形状为（）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形2．（4分）若a，b为正实数，A是a，b的等差中项，G是a，b的等比中项，则（）A．A≥G B．A＞G C．A≤G D．A＜G3．（4分）在等差数列{a n}中，若a5=10，a10=5，则a15=（）A．15 B．﹣5 C．﹣10 D．04．（4分）已知向量，，则在方向上的投影为（）A． B．C．1 D．5．（4分）设向量与的夹角为120°，，则=（）A．B．4 C．D．26．（4分）若一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其最大角与最小角之和等于（）A．90°B．135°C．120° D．150°7．（4分）在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为（）A．765 B．665 C．763 D．6638．（4分）设，，点P与R关于点A对称，点R与Q关于点B对称，则向量=（）A．B．C．D．9．（4分）若实数x，y满足约束条件，则z=y﹣2x的最大值为（）A．1 B．C．2 D．310．（4分）设a，b为正实数，且a+b=1，则有（）A．最小值9 B．最大值9 C．最小值10 D．最大值1011．（4分）设数列{a n}满足：a1=a，a2=b，a n+2=a n+1﹣a n（n∈N*），则a2020=（）A．a﹣b B．b﹣a C．﹣a D．﹣b12．（4分）如图，在山根A处测得山顶B的仰角∠CAB=45°，沿倾斜角为30°的山坡向山顶走1000米到达S点，又测得山顶仰角∠DSB=75°，则山高BC为（）A．500米B．1000米C．1200米D．1500米二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分．）13．（3分）函数（x＞0）的最小值为．14．（3分）已知△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，D为AB的中点，则=．15．（3分）在△ABC中，A=30°，a=1，，则△ABC的面积为．16．（3分）设等差数列{a n}的前n项的和为S n，且S n=m，S m=n，m≠n，则S n+m=．三、解答题（本题共4个小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（10分）已知S n是等比数列{a n}的前n项的和，且S3，S9，S6成等差数列，求证：a1，a7，a4成等差数列．18．（10分）已知向量，，，t∈R．（1）求的最小值；（2）若与共线，求t的值．19．（10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）=+．（Ⅰ）证明：a+b=2c；（Ⅱ）求cosC的最小值．20．（10分）设数列{a n}的前n项的和为S n，且S n+1=2S n+1，a1=1．（1）证明数列{S n+1}为等比数列，并求出数列{a n}的通项公式；（2）设，求数列{b n}的前n项的和T n；（3）设函数f（x）=﹣x2+2ax﹣a2+a﹣1（a为常数），且（2）中的T n＞f（x）对任意的n∈N*和x∈R都成立，求实数a的取值范围．2017-2018学年四川省绵阳市南山中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（本题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）已知四边形ABCD中，，，则其形状为（）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形【分析】推导出AB DC，=0，||=||，由此能求出四边形ABCD是菱形．【解答】解：∵四边形ABCD中，，，∴AB DC，=0，∴||=||，∴四边形ABCD是菱形．故选：D．【点评】本题考查四边形形状的判断，考查向量的数量积、向量相等等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2．（4分）若a，b为正实数，A是a，b的等差中项，G是a，b的等比中项，则（）A．A≥G B．A＞G C．A≤G D．A＜G【分析】根据等差中项，等比中项的定义，求出A，G，结合基本不等式进行求解即可．【解答】解：∵A是a，b的等差中项，∴A=，∵G是a，b的等比中项，∴G=±，若G=﹣＜0，则G＜A，若G=，∵，≥，∴A≥G，综上A≥G，故选：A．【点评】本题主要考查等比中项和等差中项的应用，结合基本不等式的性质是解决本题的关键．3．（4分）在等差数列{a n}中，若a5=10，a10=5，则a15=（）A．15 B．﹣5 C．﹣10 D．0【分析】由等差数列的性质可得：a15=2a10﹣a5，即可得出．【解答】解：2由等差数列的性质可得：a15=2a10﹣a5=2×5﹣10=0．故选：D．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4．（4分）已知向量，，则在方向上的投影为（）A． B．C．1 D．【分析】在方向上的投影为：||•cos＜＞=||•=，由此能求出结果．【解答】解：∵向量，，∴在方向上的投影为：||•cos＜＞=||•===1．故选：C．【点评】本题考查向量的投影的求法，考查向量的数量积、向量的投影等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．5．（4分）设向量与的夹角为120°，，则=（）A．B．4 C．D．2【分析】==，由此能求出结果．【解答】解：∵向量与的夹角为120°，，∴====4．故选：B．【点评】本题考查向量的模的求法，考查向量的数量积等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．6．（4分）若一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其最大角与最小角之和等于（）A．90°B．135°C．120° D．150°【分析】由大角对大边以及余弦定理，再利用三角形的内角和定理，即可求出结果．【解答】解：三角形的三边长分别为a=5，b=7，c=8，则cosB===，B∈（0°，180°），∴B=60°，∴A+C=180°﹣60°=120°．即其最大角与最小角之和等于120°．故选：C．【点评】本题考查了余弦定理的应用问题，是基础题．7．（4分）在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为（）A．765 B．665 C．763 D．663【分析】由题意列式求出满足条件的项的项数，然后利用等差数列的求和公式求解．【解答】解：由7n+2＜100，得n＜14，∴n的取值为从0到13，∴在小于100的自然数中，所有被7除余2的数构成以2为首项，以7为公差的等差数列，其和为s=．故选：B．【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和的求法，是基础的计算题．8．（4分）设，，点P与R关于点A对称，点R与Q关于点B对称，则向量=（）A．B．C．D．【分析】根据向量的三角形法则即可求出．【解答】解：∵点P与R关于点A对称，点R与Q关于点B对称，∴==．故选：B．【点评】本题考查了向量的三角形法则，是基础题．9．（4分）若实数x，y满足约束条件，则z=y﹣2x的最大值为（）A．1 B．C．2 D．3【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数的答案．【解答】解：由实数x，y满足约束条件，作出可行域如图，联立，解得A（1，3），化目标函数z=y﹣2x为直线方程的斜截式：y=2x+Z．由图可知，当直线y=2x+Z过A时，直线在y轴上的截距最大，Z有最大值为3﹣2×1=1；故选：A．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．10．（4分）设a，b为正实数，且a+b=1，则有（）A．最小值9 B．最大值9 C．最小值10 D．最大值10【分析】利用乘1法和基本不等式即可求出最小值．【解答】解：∵a＞0，b＞0，∴=（）（a+b）=1++4≥2=9，当且仅当b=2a时等号成立．则有最小值9，故选：A．【点评】本题考查了乘1法和基本不等式的运用，考查运算能力，属于基础题．11．（4分）设数列{a n}满足：a1=a，a2=b，a n+2=a n+1﹣a n（n∈N*），则a2020=（）A．a﹣b B．b﹣a C．﹣a D．﹣b【分析】计算数列的前几项，可得数列{a n}的最小正周期为6，计算即可得到所求值．【解答】解：数列{a n}满足：a1=a，a2=b，a n+2=a n+1﹣a n（n∈N*），可得a3=a2﹣a1=b﹣a，a4=a3﹣a2=b﹣a﹣b=﹣a，a5=a4﹣a3=﹣a﹣b+a=﹣b，a6=a5﹣a4=﹣b+a，a7=a6﹣a5=a﹣b+b=a，a8=a7﹣a6=b，…，可得数列{a n}的最小正周期为6，则a2020=a336×6+4=a4=﹣a，故选：C．【点评】本题考查数列的周期性和运用，考查运算能力和归纳法，属于基础题．12．（4分）如图，在山根A处测得山顶B的仰角∠CAB=45°，沿倾斜角为30°的山坡向山顶走1000米到达S点，又测得山顶仰角∠DSB=75°，则山高BC为（）A．500米B．1000米C．1200米D．1500米【分析】作出图形，过点S作SE⊥AC于E，SH⊥AB于H，依题意可求得SE在△BDS中利用正弦定理可求BD的长，从而可得山顶高BC．【解答】解：依题意，过S点作SE⊥AC于E，SH⊥AB于H，∵∠SAE=30°，AS=1000米，∴CD=SE=AS•sin30°=500米，依题意，在Rt△HAS中，∠HAS=45°﹣30°=15°，∴HS=AS•sin15°，在Rt△BHS中，∠HBS=30°，∴BS=2HS=2000sin15°，在Rt△BSD中，BD=BS•sin75°=2000sin15°•sin75°=2000sin15°•cos15°=1000×sin30°=500米．∴BC=BD+CD=1000米．故选：B．【点评】本题考查正弦定理的应用，考查作图与计算的能力，属于中档题．二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分．）13．（3分）函数（x＞0）的最小值为0．【分析】利用基本不等式a+b≥2（a，b＞0，a=b取得等号），即可求得最小值．【解答】解：∵x＞0，∴≥2﹣1=0，当且仅当x=时等号成立．则f（x）的最小值为0，故答案为：0．【点评】本题考查了基本不等式的运用，注意等号成立的条件，属于基础题．14．（3分）已知△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，D为AB的中点，则=﹣14．【分析】推导出AC⊥BC，AD=DB=DC=5，cos＜＞=cos∠BDC==﹣，由此能求出的值．【解答】解：∵△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，D为AB的中点，∴AC2+BC2=AB2，∴AC⊥BC，∴AD=DB=DC=5，∴cos＜＞=cos∠BDC===﹣，∴=||•||•cos＜＞=5×10×（﹣）=﹣14．故答案为：﹣14．【点评】本题考查向量的数量积的求法，考查余弦定理、向量的数量积等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．15．（3分）在△ABC中，A=30°，a=1，，则△ABC的面积为或．【分析】由已知，结合正弦定理可得sinB=，从而可求B，利用三角形的内角和公式计算C，利用三角形的面积公式S△ABC=absinC进行计算可求【解答】解：在△ABC中，由正弦定理，把a=1，A=30°，b=代入可得sinB===，∵b＞a，∴B＞A，A=30°，∴B=60°，或B=120°，=absinC=×1××1=；当B=60°时，C=90°，S△ABC当B=120°时，C=30°，S=absinC=×1××=．△ABC故答案为：或．【点评】本题主要考查了三角形的内角和公式，正弦定理及“大边对大角”的定理，还考查了三角形的面积公式，在利用正弦定理求解三角形中的角时，一定不要忘记验证“大边对大角”，否则容易多解．16．（3分）设等差数列{a n}的前n项的和为S n，且S n=m，S m=n，m≠n，则S n+m=﹣m﹣n．的值．【分析】推导出=﹣1，由此能求出S n+m【解答】解：∵等差数列{a n}的前n项的和为S n，且S n=m，S m=n，m≠n，∴=n，，∴S m﹣S n=（m﹣n）a1+（m﹣n）（m+n﹣1）d=n﹣m，∴=﹣1∴S n=（n+m）a1+d=（n+m）[]=﹣m﹣n．+m故答案为：﹣m﹣n．【点评】本题考查等差数列的前n项和公式的最大值的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．三、解答题（本题共4个小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（10分）已知S n是等比数列{a n}的前n项的和，且S3，S9，S6成等差数列，求证：a1，a7，a4成等差数列．【分析】推导出2S9=S3+S6，q=1时，2S9=S3+S6不成立；当公比q≠1时，由2S9=S3+S6，得到2q6=1+q3，推导出2a7=a1+a4，由此能证明a1，a7，a4成等差数列．【解答】证明：∵S3，S9，S6成等差数列∴2S9=S3+S6，………………（2分）当等比数列{a n}的公比q=1时，2S9=18a1，S3+S6=9a1，∵a1≠0，∴2S9=S3+S6不成立．故q≠1．………………（4分）当公比q≠1时，∵2S9=S3+S6，∴，∴2（1﹣q9）=1﹣q3+1﹣q6，∴2q6=1+q3………………（8分）∴，即2a7=a1+a4．………………（9分）故a1，a7，a4成等差数列．………………（10分）【点评】本题考查等差数列的证明，考查等比数列、等差数列等基础知识，考查运算与求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．18．（10分）已知向量，，，t∈R．（1）求的最小值；（2）若与共线，求t的值．【分析】（1）用t表示，结合二次函数的性质求解．（2）利用向量共线的充要条件计算．【解答】解：（1）∵，，∴∴=（t∈R）………………（3分）∴当时，的最小值为………………（5分）（2）∵，，与共线………………（7分）∴（﹣3﹣2t）×（﹣1）=3（2﹣t），………………（9分）∴………………（10分）【点评】本题考查了向量的模的计算，向量共线的应用，属于中档题．19．（10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）=+．（Ⅰ）证明：a+b=2c；（Ⅱ）求cosC的最小值．【分析】（Ⅰ）由切化弦公式，带入并整理可得2（sinAcosB+cosAsinB）=sinA+cosB，这样根据两角和的正弦公式即可得到sinA+sinB=2sinC，从而根据正弦定理便可得出a+b=2c；（Ⅱ）根据a+b=2c，两边平方便可得出a2+b2+2ab=4c2，从而得出a2+b2=4c2﹣2ab，并由不等式a2+b2≥2ab得出c2≥ab，也就得到了，这样由余弦定理便可得出，从而得出cosC的范围，进而便可得出cosC的最小值．【解答】解：（Ⅰ）证明：由得：；∴两边同乘以cosAcosB得，2（sinAcosB+cosAsinB）=sinA+sinB；∴2sin（A+B）=sinA+sinB；即sinA+sinB=2sinC（1）；根据正弦定理，；∴，带入（1）得：；∴a+b=2c；（Ⅱ）a+b=2c；∴（a+b）2=a2+b2+2ab=4c2；∴a2+b2=4c2﹣2ab，且4c2≥4ab，当且仅当a=b时取等号；又a，b＞0；∴；∴由余弦定理，=；∴cosC的最小值为．【点评】考查切化弦公式，两角和的正弦公式，三角形的内角和为π，以及三角函数的诱导公式，正余弦定理，不等式a2+b2≥2ab的应用，不等式的性质．20．（10分）设数列{a n}的前n项的和为S n，且S n+1=2S n+1，a1=1．（1）证明数列{S n+1}为等比数列，并求出数列{a n}的通项公式；（2）设，求数列{b n}的前n项的和T n；（3）设函数f（x）=﹣x2+2ax﹣a2+a﹣1（a为常数），且（2）中的T n＞f（x）对任意的n∈N*和x∈R都成立，求实数a的取值范围．【分析】（1）由S n=2S n+1，可得n=1时，S1=a1；S n＞0，S n+1≠0．变形为：S n+1+1=2+1（S n+1），即可证明数列{S n+1}是等比数列，可得S n．再利用：n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1，即可得出．（2）由（Ⅰ）知，b n==累加可得T n．（3）由T n＞f（x）对所有的n∈N*和x∈R都成立，可得：（T n）min＞f（x）max，利用数列的单调性与二次函数的单调性即可得出．=2S n+1∴S n+1+1=2（S n+1）【解答】解：（1）证明：∵S n+1∵a1=1，∴S1+1=a1+1=2≠0∴数列{S n+1}是首项为2，公比q=2的等比数列．………………（1分）∴，即………………（2分）当n≥2时，，当n=1时，，满足上式．故数列{a n}的通项公式（n∈N*）………………（3分）（2）∵=………………（5分）∴T n=b1+b2+…b n=3=………………（6分）（3）显然，故由题知对任意的x∈R，都有，即对任意的x∈R恒成立………………（8分）∴△＜0，即，∴，故实数a的取值范围是………………（10分）【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、递推关系、对数的运算性质、“裂项求和”方法、数列的单调性与二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．。
四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高一下学期期末模拟考试(6月)化学试题含答案
注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 S32 Cu64 Fe56 n65第Ⅰ卷（选择题，共50 分）一、选择题（本题包括10 小题，每小题2 分，共20 分。
每小题只有一个选项符合题意）1．化学与生活、生产、环境等密切相关。
下列说法错误的是A．煤的液化、石油的裂化和油脂的皂化都属于化学变化B．棉、丝、毛、油脂都是天然有机高分子化合物C．利用粮食酿酒经过了淀粉→葡萄糖→乙醇的化学变化过程D．海水淡化的方法有蒸馏法、电渗析法等2．根据原子结构及元素周期律的知识，下列推断正确的是A．与得电子能力相同B．核外电子排布相同的微粒化学性质也相同C．Cl-、S2-、Ca2+、+半径逐渐减小D．同主族元素含氧酸的酸性随核电荷数的增加而减弱3．下列各组中的性质比较，正确的是①酸性：HClO4>H2SO4>H3PO4②最高正化合价：Cl＞N＞C＞F③稳定性：HCl>HBr>HI ④还原性：HCl＞HBrA．①②④B．②③④C．①②③D．全部都正确4．下列有关化学用语使用正确的是A．次氯酸的结构式：H—Cl—O B．乙醇的结构简式：C2H6OC．硫离子的结构示意图：D．丙烷分子的球棍模型：5．下列有关金属的工业制法中，正确的是A．以海水为原料制得精盐，再电解精盐的水溶液制取钠B．用海水、石灰乳等为原料，经一系列过程制得氧化镁，用H2还原氧化镁制得镁C．以铁矿石、焦炭、空气、石灰石等为原料，通过反应产生的CO在高温下还原铁矿石制得铁D．从铝土矿中获得氧化铝再制得氯化铝固体，电解熔融的氯化铝得到铝6．下列变化过程中，只破坏共价键的是A．I2升华B．NaCl 颗粒被粉碎C．HCl 溶于水得盐酸D．从NH4HCO3中闻到了刺激性气味7．能一次鉴别CH3COOH、C2H5OH、、的试纸或试剂是A．H2O B．Na2CO3溶液C．溴水D．石蕊试纸8．高温条件下，Al 和Fe3O4反应，下列说法正确的是A．该反应过程中的能量变化如右图所示B．该反应条件下，Al 的还原性弱于FeC．1molFe3O4参与反应转移8×6.02×1023个电子D．实验室进行该反应时常加入ClO3作催化剂9．锗(Ge)是第四周期第ⅣA 元素，处于周期表中金属区与非金属区的交界线上，下列叙述正确的是A．锗是一种金属性很强的元素B．锗的单质具有半导体的性能C．锗化氢（GeH4)稳定性很强D．锗酸(H4GeO4)是难溶于水的强酸10．括号内物质为杂质，下列除去杂质的方法不正确的是A．乙酸乙酯(乙酸)：用NaOH 溶液洗涤后，分液B．乙烷(乙烯)：用溴水洗气C．溴苯(溴)：用NaOH 溶液洗涤后，分液D．乙醇(水)：用生石灰吸水后蒸馏二、选择题（本题包括10 小题，每小题3 分，共30 分。
四川绵阳市南山中学2024届高一数学第二学期期末经典模拟试题含解析
四川绵阳市南山中学2024届高一数学第二学期期末经典模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，主要方式是由十天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、废、辛、壬、朵）和十二地支（子、丑、卯、辰、已、午、未、中、百、戊、）按顺序配对，周而复始，循环记录．如：1984年是甲子年，1985年是乙丑年，1994年是甲戌年，则数学王子高斯出生的1777年是干支纪年法中的（ ） A ．丁申年 B ．丙寅年 C ．丁酉年 D ．戊辰年2．经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作 ( ) A ．1个或2个 B ．0个或1个C ．1个D ．0个3．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若::4:3:2a b c =，则2sin sin sin 2A B C-=（ ） A ．37 B ．57 C ．97 D ．1074．已知,,a b R +∈且115a b a b +++=,则+a b 的取值范围是（ ） A ．[1,4] B ．[)2,+∞C ．(2,4)D ．(4,)+∞ 5．已知数列{}n a 的通项公式21021n a n n =-+-，前n 项和为n S ，若>n m ，则n mS S -的最大值是（ ）A ．5B ．10C ．15D ．206．下列函数中，是偶函数且在区间()0,1上是增函数的是（ ）A ．y x =B ．3y x =-C ．1y x= D ．24y x =-+ 7．若,a b R +∈，24ab a b ++=，则+a b 的最小值为（ ）A ．2B ．61-C ．262-D ．263-8．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为A ．B ．C ．D ．9．把一个已知圆锥截成个圆台和一个小圆锥，已知圆台的上、下底面半径之比为1:3，母线长为6cm ，则己知圆锥的母线长为（ ）cm .A ．8B ．9C ．10D ．1210．已知等差数列：1，a 1，a 2,9；等比数列：－9，b 1，b 2，b 3，－1.则b 2(a 2－a 1)的值为( )A ．8B ．－8C ．±8D ．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高一下学期期末模拟考试(6月)化学试题含答案
注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 S32 Cu64 Fe56 n65第Ⅰ卷（选择题，共50 分）一、选择题（本题包括10 小题，每小题2 分，共20 分。
每小题只有一个选项符合题意）1．化学与生活、生产、环境等密切相关。
下列说法错误的是A．煤的液化、石油的裂化和油脂的皂化都属于化学变化B．棉、丝、毛、油脂都是天然有机高分子化合物C．利用粮食酿酒经过了淀粉→葡萄糖→乙醇的化学变化过程D．海水淡化的方法有蒸馏法、电渗析法等2．根据原子结构及元素周期律的知识，下列推断正确的是A．与得电子能力相同B．核外电子排布相同的微粒化学性质也相同C．Cl-、S2-、Ca2+、+半径逐渐减小D．同主族元素含氧酸的酸性随核电荷数的增加而减弱3．下列各组中的性质比较，正确的是①酸性：HClO4>H2SO4>H3PO4②最高正化合价：Cl＞N＞C＞F③稳定性：HCl>HBr>HI ④还原性：HCl＞HBrA．①②④B．②③④C．①②③D．全部都正确4．下列有关化学用语使用正确的是A．次氯酸的结构式：H—Cl—O B．乙醇的结构简式：C2H6OC．硫离子的结构示意图：D．丙烷分子的球棍模型：5．下列有关金属的工业制法中，正确的是A．以海水为原料制得精盐，再电解精盐的水溶液制取钠B．用海水、石灰乳等为原料，经一系列过程制得氧化镁，用H2还原氧化镁制得镁C．以铁矿石、焦炭、空气、石灰石等为原料，通过反应产生的CO在高温下还原铁矿石制得铁D．从铝土矿中获得氧化铝再制得氯化铝固体，电解熔融的氯化铝得到铝6．下列变化过程中，只破坏共价键的是A．I2升华B．NaCl 颗粒被粉碎C．HCl 溶于水得盐酸D．从NH4HCO3中闻到了刺激性气味7．能一次鉴别CH3COOH、C2H5OH、、的试纸或试剂是A．H2O B．Na2CO3溶液C．溴水D．石蕊试纸8．高温条件下，Al 和Fe3O4反应，下列说法正确的是A．该反应过程中的能量变化如右图所示B．该反应条件下，Al 的还原性弱于FeC．1molFe3O4参与反应转移8×6.02×1023个电子D．实验室进行该反应时常加入ClO3作催化剂9．锗(Ge)是第四周期第ⅣA 元素，处于周期表中金属区与非金属区的交界线上，下列叙述正确的是A．锗是一种金属性很强的元素B．锗的单质具有半导体的性能C．锗化氢（GeH4)稳定性很强D．锗酸(H4GeO4)是难溶于水的强酸10．括号内物质为杂质，下列除去杂质的方法不正确的是A．乙酸乙酯(乙酸)：用NaOH 溶液洗涤后，分液B．乙烷(乙烯)：用溴水洗气C．溴苯(溴)：用NaOH 溶液洗涤后，分液D．乙醇(水)：用生石灰吸水后蒸馏二、选择题（本题包括10 小题，每小题3 分，共30 分。
四川省绵阳市南山中学2017_2018学年高二数学下学期期末模拟考试6月试题文20180628031
四川省绵阳市南山中学 2017-2018学年高二数学下学期期末模拟考试 （6月）试题 文本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两 部分组成，共 4页；答题卡共 4页.满分 100分，考试时间 100分钟.第Ⅰ卷（选择题，共 48分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦 干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 一、选择题(共 12小题,每小题 4分,共 48分)1．已知集合 A ＝{x ||x |＜2}，B ＝{－1,0,1,2,3}，则 A ∩B ＝（ ）A ． {0,1}B ． {0,1,2}C ． {－ 1,0,1}D ． {－1,0,1,2}2．已知i 为虚数单位，复数 z 满足iz 1 i ，则 z （ ）A ．1 iB ．1 iC ． 1 iD ． 1 i3．设 a ，b ，c ∈R ，且 a >b ，则（）1 1A ． ac >bcB ．C ． a 2>b 2a bD ．a 3>b 31 x , x 04．设则 f (f (－2))等于（）f (x )2x , x 01A ． － 1B ．C ．43 D ．25．下列选项中，说法正确的是（）12A ．命题“ x R , x 2 x 1 0”的否定是“ x R , x 2 x 1 0 ”；B ．“x 1”是“x 2 2x 3 0 ”的充分不必要条件；C ．命题“若 x 1，则 x 2 1”的否命题为“若 x 2 1，则 x 1”；D ．若“ p ^ q ”为假命题，则 p ,q 均为假命题．0.816．已知 a ＝21.2，b ＝，c ＝2log 52，则 a ，b ，c 的大小关系为（）2A ．c <b <aB ．c <a <bC ．b <a <c7．设f(x)＝e x＋x－4，则函数f(x)的零点位于区间（）A．(－1,0) B．(0,1) C．(1,2)118．函数(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为（）f(x) (x )cos xxxa,x19．已知是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（）f x a()(4 )x 2,x 12A．(1，＋∞)B．[4,8) C．(4,8)D．(1,8)10．已知函数f(x)是R上的偶函数，若对于x 0都有f(x 2) f(x)，且当x [0,2)时，f()log8( 1)，则f( 2015) f(2016) （）x xA．B．C．11333D． 311．已知函数f(x)＝x2＋mx＋ln x是单调递增函数，则m的取值范围是()A．m 22B．m2 2 C．m 22D．m 2212．设f(x)是R上的奇函数，且f( 1) 0，当x 0时，(x2 1) f'(x) 2xf(x) 0,则不等式f(x) 0的解集为( )A．( , 1)B．( 1,0) (1, )C．(1, )D．( , 1) (0,1)2第Ⅱ卷（主观题，共52分）二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分)13．函数y 2x 1 lg(3 4x)的定义域为___ .1 114．2a 5b 10，则 =____________.a b15．已知幂函数f(x) x 的图象过点(2,1)，则函数在区间上的g(x) (x 2)f(x) 1,12 2最小值是______ .116．已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0,3)时，f(x)＝|x2－2x＋|.若函数2y＝f(x)－a在区间[－3,4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是________________．三、解答题17．若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间[－1,1]上，不等式e f(x) e2x m恒成立，求实数m的取值范围．18．已知美国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元．设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R(x)万美元，且R(x)＝Error!(1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万部)的函数解析式；(2)当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．19．已知函数f(x)=(3x2-6x+6)e x-x3（e为自然对数的底数）．(1)求f(x)的图象在x=1处的切线方程；3(2)求f(x)的单调区间和极值；(3)若，满足，求证：x．x f() ()1 x 01x x1f x222请在20、21题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清楚题号. 20．[选修4-4：极坐标和参数方程]4 cos,xx 8cos ,已知曲线C1： (α为参数), C2： (θ为参数)．y3sin ,y3sin ,(1) 将C1、C2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2) 若C1上的点P对应的参数为α＝，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：2x 3 2t,(t为参数)距离的最小值．y2t,21．[选修4-5：不等式选讲]已知函数f(x)＝|x－a|，其中a>1.(1)当a＝2时，求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集；(2)已知关于x的不等式|f(2x＋a)－2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2}，求a的值．绵阳南山中学高2019届期末热身考试数学试题(文科)答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C BD C B A C D B A B D二、填空题1 313．[ ,)24414．115．-310，216．三、解答题17.(1)由f(0)＝1得，c＝1.∴f(x)＝ax2＋bx＋1.又f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x，即2ax＋a＋b＝2x，∴∴因此，f(x)＝x2－x＋1.(2) e f(x) e2x m等价于f(x)>2x＋m等价于x2－x＋1>2x＋m，即x2－3x＋1－m>0，要使此不等式在[－1,1]上恒成立，只需使函数g(x)＝x2－3x＋1－m在[－1,1]上的最小值大于0即可．∵g(x)＝x2－3x＋1－m在[－1,1]上单调递减，∴g(x)min＝g(1)＝－m－1，由－m－1>0得，m<－1.因此满足条件的实数m的取值范围是(－∞，－1)．18.解(1)当0<x≤40时，W＝xR(x)－(16x＋40)＝－6x2＋384x－40，40 000当x>40时，W＝xR(x)－(16x＋40)＝－－16x＋7 360.x所以W＝Error!(2)①当0<x≤40时，W＝－6(x－32)2＋6 104，所以W max＝W(32)＝6 104；②当x>40时，W40 000 40 000 40 000＝－－16x＋7 360，由于＋16x≥2× 16x＝1 600，x x x40 000当且仅当＝16x，即x＝50∈(40，＋∞)时，取等号，x所以W取最大值为5 760.[10分]综合①②知，当x＝32时，W取得最大值6 104万美元．19.解：(1)∵()323232(1)，f x x e x x x e x∴f (1) 3(e 1)，即在x=1处的切线斜率为k=3(e-1)．又∵f(1)=3e-1，∴函数f(x)的图象在x=1处的切线方程为y-(3e-1)=3(e-1)(x-1)，整理得y=(3e-3)x+2．(2)∵f (x) 3x2e x 3x2 3x2(e x 1)，∴当x>0时，f (x) 0；当x<0时，f (x)0．则f(x)的增区间是(0， )，减区间是( ，0)，所以f(x)在x=0处取得极小值f(0) 6，无极大值．(3)∵f(x) f(x)且x x，由（1）可知x，x异号．121212不妨设x1 0，x2 0，则 x1 0．5。
四川省绵阳市南山中学20172018学年高一下学期期末模拟考试数学含
四川省绵阳市南山中学2017-2018 学年高一下学期期末模拟考试（6月）数学第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题：本大题共12 个小题 , 每题 5 分 , 共 60 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的.1. 在数列1 ， 1， 2， 3， 5， 8，x， 21， 34， 55 中， x 等于（）A． 11 B ． 12 C. 13 D ． 142. 若 a b 0 ，则以下不等式中，不可以建立的是（）A．1 1B ． 1b1 C. a b D ． a2 b2a b a a3. 以下命题中错误的选项是（）A. 对于随意愿量 a,b ，有 a b a bB. 若 a b 0 ，则 a 0 或 b 0C、对于随意愿量a, b ，有 a b a b D. 若 a,b 共线，则 a b a b4. 某几何体的三视图如下图，图中的四边形都是边长为 2 的正方形，两条虚线相互垂直，则该几何体的体积是（）A．20B ． 16 C. 8 D ． 83 3 6 35. ABC 中，设 AB c, BC a,CA b ，若 c (c a b) 0 ，则ABC 是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 没法确立其形状6.以下命题正确的选项是（）A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行D.若一条直线平行于两个订交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行7. 若函数 f x lg 1 kx kx2的定义域为R ，则实数k的取值范围是（）A. 4 k 0B. 4 k 0C. k4 或 k 0D. k 4 或 k 08. 已知 a n 为等比数列， S n 是它的前 n 项和 . 若 a 2 a 3 2a 1 ，且 a 4 与 2a 7 的等比中项为1，则S 5 等于（ ）A ． 34B． 33C. 32D． 31xy3x 2y 129. 若变量 x, y 知足拘束条件2 x y 12 ，则 z3x 4 y 的最大值是（）x 0y 0A ． 12 B． 26 C. 28D． 3310. 已知 ABC 为等边三角形， AB 2，设点 P,Q 知足 APAB, AQ1AC,R ，若BQ CP3，则 （）2A ．1B．12 C.1 10D．322222211. 设 m 0,n 0 ， m n 2 ，则4 12 1 的最小值是（ ）m 2n 22 A ．9B． 4C.7D． 32212. 四周体 P ABC 的三组对棱分别相等，且长度挨次为 2 5, 13 ，5. 则该四周体的外接球的表面积（ ）A ．29B． 28C.2929D． 2846第Ⅱ卷（共 90 分）二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 已知函数 f x e x4e x3 ，则 f x 的最小值为．14. 棱长为 a 的正四周体 ABCD 中，侧棱 AD 与底面 ABC 所成角的正切值为 ．15. 南山中学高一某同学在折桂楼 （记为点 C ) 测得南山公园八角塔在南偏西 80 的方向上， 塔顶仰角为 45 ，此同学沿南偏东 40 的方向行进 10m 到博雅楼（记为点 D ) ，测得塔顶 A 的仰 角为 30 ， 则塔高为米 .16. 长为 2a 的线段 PQ 以直角 ABC 的直角极点 A 为中点， 且 BC 边长为 a ，则 BP CQ 的最大值为．三、解答题（本大题共 6 小题，共70 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17.已知等比数列a n 知足2a1 a3 3a2且a3 2 是 a2与 a4的等差中项.（ 1）求数列a n 的通项公式；1（ 2）若b n a n log 2 a n ， S n b1 b2 b n，求使S n 2 n 1 47 0 建立的正整数n 的最小值.18. 已知ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，外接圆半径为R ，又ma, 3与2Rn 1,cos A 垂直，且 a 2 7, b 2 .（ 1）求 c 的值；（ 2）设D为BC 边上一点，且AD AC ，求ABD 的面积 .19.如图，四边形ABCD 中， AB AD ,AD / /BC AD, 6,BC 2 AB 4 ，E,F 分别在BC, AD 上，EF / /AB 现将四边形ABCD 沿 EF 折起，使平面ABEF 平面EFDC .（1）若BE 1 ，在折叠后的线段AD 上能否存在一点P，且AP PD，使得 CP //平面ABEF ？若存在，求出的值；若不存在，说明原因；（ 2）求三棱锥 A CDF 的体积的最大值 .20. 已知一元二次函数 f x ax2 bx c .（ 1）若 f x 0 的解集为 x 3 x 4 ，解对于x的不等式 bx2 2ax c 3b 0 ；（ 2）若对随意x R ，不等式f x 2ax b 恒建立，求a2b2的最大值 .c2试卷答案一、选择题1-5 CBBAC6-10 DBDCA 11、12：AD二、填空题13. 114.215. 1016. 0三、解答题17. （1）设等比数列的公比为q ，由2a1a3 3a2，且 a2 a4 2 a3 2 得q 2 或 q 1 ( 舍去） a1 2 ∴ a n 2n .（ 1）由（ 1）知： b n n 2 n nn 2 log 2 2∴S n 21 22 2n 1 2 n 2 n 1 2 1 n 1 n22 2∴不等式可化为n 2 n 90 0故 n 9 或 n 10 又 n N * ，∴使得不等式建立的n 的最小值为10.18. （ 1）由已知可得 sin A 3 cos A 0 知道 tan A 3 ，因此2，A3在 ABC 中，由余弦定理得28 4 c2 4ccos 2 即 c2 2c 24 0 ，3解得 c 6 ( 舍去），或 c 4 .（ 2）由题设可得CAD ，因此BAD BAC CAD ，故ABD 面积与ACD面积2 61AB AD sinABC 的面积为1的比值为26 1，又 4 2 sin BAC 2 3 ，1 AD 2AC2因此ABD 的面积为 3 .19.（ 1）在折叠后的图中过C作CG FD ,交FD于G,过G作GP FD 交AD于P，连结 PC，在四边形 ABCD 中，EF / /AB, AB AD,因此 EF AD .折起后 AF EF, DF EF ，又平面 ABEF 平面EFDC ,平面 ABEF 平面 EFDC EF , 因此FD 平面 ABEF ,又 AF 平面 ABEF,因此 FD AF ,因此 CG/ /EF,PG / /AF , AP FG3 ，由于PD GD 2CG PG G, EF AF F ,因此平面CPG / /平面 ABEF ,由于CP 平面 CPG，因此 CP / / 平面 ABEF ，因此在 AD 上存在一点 P ，且 AP3PD ，使 CP / /平面 ABEF .2（ 2）设 BEx ，则 AF x 0 x 4 ， FD6 x ，故V A CDF1 1 26 xx1 x 233 23 3因此当 x 3时， V A CDE 获得最大值 3.2bx c0 的解集为 x3 x4 ∴ a 0 ，3 4b c 20. （ 1）∵ ax ， 3 4ba∴ b a ,c12a a 0 . 故 bx 22ax c 3b 0ax 2 2ax 15 0( a 0)进而 x 2 2 x 15 0 ，解得 x3,5 .（ 2）∵ f x 2ax bax 2 b 2a x c b 0 恒建立，∴b 2a 24a cb0 ab24a24ac 0 a0 ，b 24a ca4 c 1∴ 024a cb ∴a，b2 c 2 a 2 c 2c 2a 1a令 t c 1 ，∵ 4a c ab 2 0 ∴ cac 1，进而 t 0 ，aa∴ b 24t4t，令 g t t 2 4t t 0.2 c 212t 22t 22t 2at 1①当 t 0 时， g 0 0 ；②当 t0 时， g t44 2 2 2 ，22 22t2tb2c 2的最大值为22 2 . ∴a 2。
四川省绵阳市2018学年高一下学期期末数学试卷 含解析
2018-2018学年四川省绵阳市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，则图中与相等的向量是（）A．B．C．D．2．如图是谢宾斯基（Sierpinsiki）三角形，在所给的四个三角形图案中，着色的小三角形个数构成数列{a n}的前4项，则{a n}的通项公式可以是（）A．a n=3n﹣1B．a n=2n﹣1 C．a n=3n D．a n=2n﹣13．已知平面向量，满足•=1，且||=2，||=1，则，的夹角为（）A．B．C．D．4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．πB．2πC．4πD．8π5．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，以下四个命题中正确的是（）A．若α⊥β，m∥α，则m⊥βB．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m∥nC．若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n D．若α⊥β，n⊥α，m⊥β，则m⊥n6．如图正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，则直线AE与直线B1C所成角的余弦值为（）A．B．C．D．7．﹣化简的结果为（）A．﹣sin3°+cos3°B．﹣sin3°+3cos3°C．sin3°﹣cos3°D．﹣sin3°﹣3cos3°8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若=，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形9．一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，如图，到A处时测得公路北侧一铁塔底部C在西偏北30°的方向上，行驶200m后到达B处，测得此铁塔底部C在西偏北75°的方向上，塔顶D的仰角为30°，则此铁塔的高度为（）A．m B．50m C．100m D．100m10．在△ABC中，∠C=90°，且||=2，||=3，点M满足=2，则•=（）A．1 B．2 C．3 D．411．如图所示，AO⊥平面BOC，∠OAB=30°，△AOC与△AOB全等，且二面角B﹣AO﹣C 是直二面角，动点P在线段AB上，则CP与平面AOB所成角的正切的最大值为（）A．1 B．C．D．12．等差数列0，2，4，6，8，10，…按如下方法分组：（0），（2，4），（6，8，10），（12，14，16，18），…则第n组中n个数的和是（）A．B．n（n2﹣1）C．n3﹣1 D．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．计算：cos215°﹣sin215°=．14．等差数列{a n}满足a3+a8=2，则该数列前10项和S10=．15．已知tan（α﹣β）=，tanβ=，则tan（α+）=．16．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，其中AB⊥AC，SA⊥AC，SA=2，AB=AC=，若顶点S到BC边中点的距离为，则球O的体积为．三、解答题：本大题共4小题，共40分。
2018年四川省绵阳市南山中学西校区高一数学理期末试题含解析
2018年四川省绵阳市南山中学西校区高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量与的夹角是，且||=1，||=4，则在上的投影为（）A．﹣B．C．﹣2 D．2参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算．【分析】先计算，代入投影公式计算即可．【解答】解：=1×4×cos=﹣2，∴在上的投影为||cos＜＞==﹣．故选A．2. 若向量, ,，则等于( )A. B.+ C. D.+参考答案：A略3. 函数的定义域是（）A．； B．； C．； D．（－1，0）参考答案：C4. 已知向量，满足||=1， =（1，），且⊥（+），则与的夹角为（）A．60°B．90°C．120°D．150°参考答案：C【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】由题意可得||，由垂直可得?（+）=0，由数量积的运算代入数据可得夹角的余弦值，可得夹角．【解答】解：设与的夹角为α，∵||=1， =（1，），∴||==2，又⊥（+），∴?（+）=0，∴=12+1×2cosα=0，解得cosα=，∴α=120°故选：C5. 已知定义在R上的函数在(－∞,－2)上是减函数，若是奇函数，且，则不等式的解集是（）A．(－∞,－4]∪[－2,+∞) B．[－4,－2]∪[0,+∞)C. (－∞,－2]∪[2,+∞) D．(－∞,－4]∪[0,+∞)参考答案：A由是把函数f(x)向右平移个单位得到的，所以函数f(x)的图象关于对称，如图，且，，，结合函数的图象可知，当或时，综上所述，的解集是，故选A.6. 以直线x±2y=0为渐近线，且截直线x﹣y﹣3=0所得弦长为的双曲线方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．y2﹣=1 D．﹣y2=1参考答案：D【考点】KB：双曲线的标准方程．【分析】设双曲线方程为x2﹣4y2=λ，联立方程组，得3x2﹣24x+（36+λ）=0，由椭圆弦长公式求出λ=4，由此能求出双曲线方程．【解答】解：∵双曲线以直线x±2y=0为渐近线，∴设双曲线方程为x2﹣4y2=λ，联立方程组，消去y，得3x2﹣24x+（36+λ）=0，设直线被双曲线截得的弦为AB，且A（x1，y1），B（x2，y2），则，△=242﹣432﹣12λ＞0，∴|AB|=?==，解得λ=4，∴所求双曲线方程是．故选：D．7. 设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（）A、{1，2}B、{1，5}C、{2，5} D、{1，2，5}参考答案：D8. 对于函数定义域中任意有如下结论：①; ②;③；④<.上述结论中正确结论的序号是 ( )A.②B. ②③C.②③④ D. ①②③④参考答案：B9. 已知，该函数在区间[a,b]上的值域为[1,2]，记满足该条件的实数a、b所形成的实数对为点P（a,b），则由点P构成的点集组成的图形为（）A、线段ADB、线段ABC、线段AD与线段CDD、线段AB与BC参考答案：C10. 设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数．若x1+x2>O，x2+x3>O，x3十x1>O，则 ( )(A)f(x1)+f(x2)+f(x3)>0 (B)f(x1)+f(x2)+f(x3)<O(C)f(x1)+f(x2)+f(x3)=0 (D)f(x1)+f(x2)>f(x3)参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知定义域为R的函数为奇函数, 且在内是减函数,，则不等式的解集为。
四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高一下学期期末模
四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高一下学期期末模拟考试（6月）化学试题1. 化学与生活、生产、环境等密切相关。
下列说法错误的是A. 煤的液化、石油的裂化和油脂的皂化都属于化学变化B. 棉、丝、毛、油脂都是天然有机高分子化合物C. 利用粮食酿酒经过了淀粉→葡萄糖→乙醇的化学变化过程D. 海水淡化的方法有蒸馏法、电渗析法等【答案】B【解析】分析：A、煤的液化、石油的裂化、油脂的皂化均有新物质生成，均为化学变化；B、、油脂不是天然有机高分子化合物；C．淀粉→葡萄糖→乙醇都是化学变化；D、海水淡化的主要方法有：蒸馏法、电渗析法、离子交换法等。
2. 根据原子结构及元素周期律的知识，下列推断正确的是A. 与得电子能力相同B. 核外电子排布相同的微粒化学性质也相同C. Cl-、 S2-、 Ca2+、 K+半径逐渐减小D. 同主族元素含氧酸的酸性随核电荷数的增加而减弱【答案】A【解析】分析：A、最外层电子数相同所以得电子能力相同；B、核外电子排布相同的微粒，化学性质不一定相同，如Ar原子与S2-离子； C、电子层结构相同，核电数越多半径越小；D、同主族元素最高价含氧酸自上而下酸性减弱。
.....................点睛：本题考查元素周期表的结构及应用，为高频考点，把握元素周期律、周期表中的族序数、原子序数等关系为解答的关键，题目难度不大。
3. 下列各组中的性质比较，正确的是①酸性： HClO4>H2SO4>H3PO4②最高正化合价： Cl＞N＞C＞F③稳定性：HCl>HBr>HI ④还原性： HCl＞HBrA. ①②④B. ②③④C. ①②③D. 全部都正确【答案】C【解析】①同周期元素的原子从左到右，最高价氧化物对应水化物的酸性逐渐增强，所以酸性：HClO4>H2SO4>H3PO4，故①正确；②主族元素最外层电子数=最高正价，氧、氟无正价，所以最高正价：Cl＞N＞C＞F，故②正确；③非金属性越强，氢化物的稳定性越强，则稳定性： HCl ＞HBr＞HI，故③正确；④非金属性越强，氢化物的还原性越弱，则还原性： HCl＜HBr，故④错误；答案选C。