2020年高考数学命题趋势预测及核心素养数学文化复习备考讲座
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2020届新高考背景下数学命题趋势分析与拔尖创新人才培养高峰论坛—把握课标核心找准命题方向-高效备战高考
“四翼”考查要求：基础性考命题关注与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际等紧密相关的内容。避免考试和生活学习脱节， 坚持应用导向，鼓励学生运用知识、能力和素养去解决实际问题。
B
2019全国Ⅱ理第16题、文16题
空间想象能力——补形
2019全国Ⅱ理第四题
1 近几年全国Ⅰ 、Ⅱ卷的命题变化 2018年全国Ⅰ 、Ⅱ文科卷 大题顺序： 17题：数列
Ⅱ卷第二问开放性的问题 19题：立体几何 20题：解析几何 21题：函数导数 22题：参数方程、极坐标/不等式证明选讲 难度继续下降 文科试卷出现了线面所成角、异面直线所成角（辽宁人教B）
1 近几年全国Ⅰ 、Ⅱ卷的命题变化 2018年全国卷理科 大题顺序： 17题：三角（全国Ⅱ数列）
高考内容改革： 考察内容、命题要求、改革方向 1、高考的命题依据——“高中课程标准和高校人才选拔要求”。 2、高考考查的内容——“突出核心价值、学科素养、关键能力、必备知识的考查内容”。 “突出核心价值、学科素养、关键能力、必备知识的考查内容”。 在这四点考察内容中，最关键的就是学科素养的考察。
数学的核心素养是什么？
1 近几年全国Ⅰ 、Ⅱ卷的命题变化 2019年全国卷理科 （画风突变、难度增加） 大题顺序： 17题：解三角形 （Ⅱ立体几何）
18题：立体几何 19题：解析几何（Ⅱ数列） 20题：函数导数 21题：统计学（信息量大、难度大） （Ⅱ解析几何） 22题：参数方程、极坐标/不等式证明选讲
2018年12月25日，教育部考试中心主任姜钢，在《中国教育报》上发表了 署名文章《落实立德树人根本任务 进一步深化高考内容改革》，
考查点：阅读能力、分析能力
等式转化
新课标新教材必修一内容
2019年试题仍然延续了全国高考数学卷稳中求变的风格。主干知识考察保持不变 数列12分、概率统计22分、立体几何17分、解析几何22分、函数与导数37分（三角15分）、 参数方程与极坐标10分、绝对值不等式10分。试题相对稳定，顺序有所调整。 导数与往年相比运算量减小，难度略有降低 解析几何作为压轴题形式出现，第二问计算量相对校大，需要考生有较好的运算能力和问题分析能力 极坐标与参数方程考察形式跟以往相比有新改变，对极坐标的理解和应用考察比往年略难，需要考生认真 读题审题，方可解答；不等式较为稳定，但相对往年略增加了难度（二次型分段函数） 创设生活化情境，渗透数学文化，落实学科育人功能
B
2019全国Ⅱ理第16题、文16题
空间想象能力——补形
2019全国Ⅱ理第四题
1 近几年全国Ⅰ 、Ⅱ卷的命题变化 2018年全国Ⅰ 、Ⅱ文科卷 大题顺序： 17题：数列
Ⅱ卷第二问开放性的问题 19题：立体几何 20题：解析几何 21题：函数导数 22题：参数方程、极坐标/不等式证明选讲 难度继续下降 文科试卷出现了线面所成角、异面直线所成角（辽宁人教B）
1 近几年全国Ⅰ 、Ⅱ卷的命题变化 2018年全国卷理科 大题顺序： 17题：三角（全国Ⅱ数列）
高考内容改革： 考察内容、命题要求、改革方向 1、高考的命题依据——“高中课程标准和高校人才选拔要求”。 2、高考考查的内容——“突出核心价值、学科素养、关键能力、必备知识的考查内容”。 “突出核心价值、学科素养、关键能力、必备知识的考查内容”。 在这四点考察内容中，最关键的就是学科素养的考察。
数学的核心素养是什么？
1 近几年全国Ⅰ 、Ⅱ卷的命题变化 2019年全国卷理科 （画风突变、难度增加） 大题顺序： 17题：解三角形 （Ⅱ立体几何）
18题：立体几何 19题：解析几何（Ⅱ数列） 20题：函数导数 21题：统计学（信息量大、难度大） （Ⅱ解析几何） 22题：参数方程、极坐标/不等式证明选讲
2018年12月25日，教育部考试中心主任姜钢，在《中国教育报》上发表了 署名文章《落实立德树人根本任务 进一步深化高考内容改革》，
考查点：阅读能力、分析能力
等式转化
新课标新教材必修一内容
2019年试题仍然延续了全国高考数学卷稳中求变的风格。主干知识考察保持不变 数列12分、概率统计22分、立体几何17分、解析几何22分、函数与导数37分（三角15分）、 参数方程与极坐标10分、绝对值不等式10分。试题相对稳定，顺序有所调整。 导数与往年相比运算量减小，难度略有降低 解析几何作为压轴题形式出现，第二问计算量相对校大，需要考生有较好的运算能力和问题分析能力 极坐标与参数方程考察形式跟以往相比有新改变，对极坐标的理解和应用考察比往年略难，需要考生认真 读题审题，方可解答；不等式较为稳定，但相对往年略增加了难度（二次型分段函数） 创设生活化情境，渗透数学文化，落实学科育人功能
核心素养导向下2020届高三数学复习备考策略讲座《近三年高考函数试题分析》
【新时代p48】已知曲线f(x)＝x3－x，则 (1)曲线在点(1,0)处的切线方程为__ _； (2)曲线过点(1,0)的切线方程为 __； (3)曲线平行于直线5x－y＋1＝0的切线方程为____.
切线的一般步骤 一、确定切点
二、求导代值，求斜率K 三、点斜式得切线方程
热点三：函数图像
热点三：函数图像
所
有
内
容
回
归
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2
函数部分高考特点
1.全方位 函数知识点基本都涉及。
2.多层次 低中高档，选/填/解答。
3.巧综合
渗透三角函数与解三角形； 解析几何（抛物线/直线与圆） 不等式（一元二次不等式） 等等。。。
A.
f (log3
1) 4
3
f (2 2 )
2
f (2 3 )
B.
1
f
(log3
) 4
2
f (2 3 )
3
f (2 2 )
C.
3
f (2 2 )
2
f (2 3 )
1
f
(log3
) 4
D.
f
2
(2 3 )
3
f (2 2 )
f (log3
1) 4
【2018.12】设 a log0.2 0.3 ，b log2 0.3 ，则（ ）
【2018 年卷 3】7．函数 y x4 x2 2 的图像大致为（ ）
切线的一般步骤 一、确定切点
二、求导代值，求斜率K 三、点斜式得切线方程
热点三：函数图像
热点三：函数图像
所
有
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函数部分高考特点
1.全方位 函数知识点基本都涉及。
2.多层次 低中高档，选/填/解答。
3.巧综合
渗透三角函数与解三角形； 解析几何（抛物线/直线与圆） 不等式（一元二次不等式） 等等。。。
A.
f (log3
1) 4
3
f (2 2 )
2
f (2 3 )
B.
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(log3
) 4
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f (2 3 )
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f (2 2 )
C.
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f (2 2 )
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(log3
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D.
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f (2 2 )
f (log3
1) 4
【2018.12】设 a log0.2 0.3 ，b log2 0.3 ，则（ ）
【2018 年卷 3】7．函数 y x4 x2 2 的图像大致为（ ）
2020高考数学复习专题讲座-解读考纲、精准备考(师大附中吴小平)
（2）若 (x 2)2 ( y 1)2 (z a)2 1 成立,
3
证明: a 3 或a 1 .
18
第二部分：精准备考
一、高考分析
2019年全国卷考情分析
2、适度创新
（3）素材创新 素材创新，渗透五育教育。 ① 如全国卷II第16题，全国卷I第4题，将美育融入数学教育。
19
第二部分：精准备考
15
第二部分：精准备考
一、高考分析
2019年全国卷考情分析
2、适度创新
（2）考法创新 打破常规，在考查内容，考查顺序上进行创新 ① 在概率统计中，如全国I卷第21题。 ② 在选考题中，如全国卷I和卷III第23题。
16
第二部分：精准备考
（2）考法创新:打破常规，考查内容，顺序上进行创新
（理科全国 1 卷 21）为了治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为
删除三视图的相关内容
5
第一部分 解读考纲
一、高考改革背景
3、主要变化三：新旧教材内容的变化
内容
调整
解析几何 删除有关曲线与方程的内容，降低抛物线的要求
推理证明 计数原理 概率分布
导数 选修4系列 数学建模
删除推理证明，数学归纳法不作高考要求
弱化组合数、排列数的实际应用
超几何分布由理解变为了解，增加全概率公式，增加样本 相关系数和标准化数据向量夹角的关系 删除微积分及其简单应用
9
第一部分 解读考纲
二、2020年考试大纲及说明解读
2、解读考纲 （1）知识要求: 从低到高依次是了解、理解、掌握三个层次: “了解”这一层次所涉及的主要行为动词有:了解、知道、识别、会解等。 “理解”主要动词有:描述、说明、表达、推测、比较、辩别，初步应用。 “掌握”主要动词有:掌握、分析、推导、证明、讨论、运用、解决问题。 所以我们要对每个知识点的层次要求，做到心中有数 。要 ①明确考查的是哪些知识点。 ②明确哪些知识点是考纲降低要求或不作要求的。 ③明确哪些知识点是重点要求的。
3
证明: a 3 或a 1 .
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第二部分：精准备考
一、高考分析
2019年全国卷考情分析
2、适度创新
（3）素材创新 素材创新，渗透五育教育。 ① 如全国卷II第16题，全国卷I第4题，将美育融入数学教育。
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第二部分：精准备考
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第二部分：精准备考
一、高考分析
2019年全国卷考情分析
2、适度创新
（2）考法创新 打破常规，在考查内容，考查顺序上进行创新 ① 在概率统计中，如全国I卷第21题。 ② 在选考题中，如全国卷I和卷III第23题。
16
第二部分：精准备考
（2）考法创新:打破常规，考查内容，顺序上进行创新
（理科全国 1 卷 21）为了治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为
删除三视图的相关内容
5
第一部分 解读考纲
一、高考改革背景
3、主要变化三：新旧教材内容的变化
内容
调整
解析几何 删除有关曲线与方程的内容，降低抛物线的要求
推理证明 计数原理 概率分布
导数 选修4系列 数学建模
删除推理证明，数学归纳法不作高考要求
弱化组合数、排列数的实际应用
超几何分布由理解变为了解，增加全概率公式，增加样本 相关系数和标准化数据向量夹角的关系 删除微积分及其简单应用
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第一部分 解读考纲
二、2020年考试大纲及说明解读
2、解读考纲 （1）知识要求: 从低到高依次是了解、理解、掌握三个层次: “了解”这一层次所涉及的主要行为动词有:了解、知道、识别、会解等。 “理解”主要动词有:描述、说明、表达、推测、比较、辩别，初步应用。 “掌握”主要动词有:掌握、分析、推导、证明、讨论、运用、解决问题。 所以我们要对每个知识点的层次要求，做到心中有数 。要 ①明确考查的是哪些知识点。 ②明确哪些知识点是考纲降低要求或不作要求的。 ③明确哪些知识点是重点要求的。
核心素养导向的高考数学命题趋势及2020年复习备考策略讲座
弱化内容 计数原理，常用逻辑用语
计数原理，常用逻辑用语，圆锥曲线与方程
三、高考数学考查新举措
高考数学学科四层考查目标
关键能力
逻辑思维能力 运算求解能力 空间想象能力 数学建模能力 数学创新能力
关键能力要求
会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演 绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。
融，形成有机的整体。 基础性 综合性 应用性 创新性
一、高考内容改革新变化
主要变化三：高考评价新体系
一核四层四翼
一核 为什么考
核心功能：
立德树人 服务选拔 导向教学
四层
考查目标：
考什么 必备知识 关键能力 学科素养 核心价值
四翼 怎么考
考查要求：
基础性 综合性 应用性 创新性
一、高考内容改革新变化
以教材为本 以学生为本 以素养为本
在选材立意上，以教材中核心概念、性质法则、定 理公式和例题习题为载体，以考查基础知识和通性 通法为主，以知识的交汇和应用为命题重点，检测 学生对教材知识的理解与掌握程度。
在设问方式上，以分步设问为主，采用递进式、并 列式、类比式和开放式相结合的方式，表述贴近教 材，让学生有似曾相似之感。
在问题情境上，依托课本素材加工改造，将解决问 题所需要的核心知识、思想方法、关键能力和数学 文化内隐其中进行命题，反映数学的本质，甄别学 生的数学学科核心素养。
二、高考数学命题新导向
贴近教材命题的“六字方针”
迁移
能力立意
整合
知识立意
六字方针
演变
素养立意
三、高考数学考查新举措
高考数学学科四层考查目标
三维立意 立体命题
2020高考数学命题趋势与备考建议
复习备考建议
5.学法指导
（1）指导原则 跟着老师走，学会具体问题具体分析，适合自己是最好的应考策略.
（2）层次要求 一般水平——查漏补缺，主要是点上的漏洞，点对题； 中等水平——归纳整理，形成清晰的知识结构； 优等学生——提炼规律，研究考题类型和考题规律. （3）专项练习 选择题与填空题的专项训练，每周2—3次，每次45分钟； 中等题（解答题的前三题和选做题）的专项训练，每周2次； 难题（解答题的后两题）的专项训练，每周1次.
2020年4月
命题趋势分析
调整目标、平衡难度、创新题型
调整目标：突出三维立意
三维立意“三部曲”——目标手法途径
平衡难度：采用文头理尾
高考数学已推出或拟推出的新题型
新题型
题型功能
逻辑题 以日常生活的语言和情境为载体，考查推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。
文化题
开放题 推断题 多选题 举例题
= 2k , k z ，∴ cos = cos(2k ) = sin = 2
5
.
2
2
5
6.落在实处
（1）备课放在优化设计上
复习备考建议
基础知识教学设计：不求全，但求联
6.落在实处
复习备考建议
（1）备课放在优化设计上 基础知识教学设计：不求全，但求联
6.落在实处
（1）备课放在优化设计上
选择题的答案不唯一，存在一个或多个正确选项
要求考生根据已知结论、性质和定理等条件，从题干中获取信息，整理信息，写出 符合题干的具体实例、反例或相关结论。
试题情境创新的“三为本”
以教材为本
在选材立意上，以教材中核心概念、性质法则、定 理公式和例题习题为载体，以考查基础知识和通性 通法为主，以知识的交汇和应用为命题重点，检测 学生对教材知识的理解与掌握程度。
2020年数学高考命题方向、趋势分析及高三第二轮复习方法、经验
一.高考数学试卷总体分析
特点4：关注热点 体现应用
• 数学应用意识有两个维度： ✓ 其一是实际应用，如理科第4、13题，文科第5题； ✓ 其二是数学知识内部应用，如文、理科中第20/21题，就是应用导数研究函数的 性质，理科第17题立体几何解答题的第Ⅱ问，就是应用向量知识解决空间的直线、 平面的位置关系。
✓ 另外第5题、第10题、第20题、第22题都体现出高考稳中求变、变中求新的思路， 是不可多得的好题。
1.高考数学试卷总体分析
特点2：稳中有变 亮点颇多
• 数学试题选取素材合理，设计创新题目的情境，能灵活、综合地考查基础知识，充分体现了对基础内 容考查的全面性、综合性和基础性。
✓ 如文科第8题结合三角函数考查极值点； ✓ 理科第18题利用考生都熟悉的乒乓球交换发球权方式考查随机事件的概率； ✓ 理科第20题结合函数的零点考查公切线问题，体现了导数题型命题角度的多变性，位置前移，本
3.材料在外，答案在内，考查思维，体现能力
高考命题仍然会不讲求知识点的覆盖，所有考点不会脱离考纲，但基于对高中数 学六大核心素养的考量以及对考生“四能”“三会”的考查，预计概率统计部分 仍然会有将数据准备阶段的步骤减少，给考生呈现比较规范的数据格式或数据的 回归模型的特点，“采取‘重心后移’的策略，把考查的重点后移到对数据的分 析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的 考查，当然，概率统计，导数题型可能会让学生从不同角度认识问题，鼓励学生 主动思考、发散思维，激发学生的想象力和思想的张力，把学生从标准答案中解 放出来。
• 故此，研究高考试题，以高考试题为范例展开发散思维，变式演练，以主干知识复习为后期复 习的核心，突出重点，目标明确，通法通解，狠抓实练。
《中国高考评价体系》下2020年高考数学命题趋势预测与后期复习备考策略讲座
“立德树人”是高考的重要使命，体现在数学学科具体为：
有助于学生形成理性思维，树立科学精神和科学态度，促进智力发展 促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展
在学生形成正确的人生观、价值观、世界观等方面发挥独特的作用， 即数学的独特的育人功能
如何理解数学学科高考的“一核”核心功能
“服务选才”是高考的基本功能，由于数学学科的基础性，任何
高 考 评 价 体 系 由 “ 一 核 ”“ 四 层”“四翼”组成。其中，
“一核”是高考的核心功能，即 “立德树人、服务选才、引导教学”， 回答“为什么考”的问题；
“四层”为高考的考查内容，即 “核心价值、学科素养、关键能力、必 备知识”，回答“考什么”的问题；
“四翼”为高考的考查要求，即 “基础性、综合性、应用性、创新性”， 回答“怎么考”的问题。
如何理解数学学科高考的“一核”核心功能
文科、理科全国Ⅱ卷第（16）题
融入了中国悠久的金石文化，赋以几何体真实 背景，有助于学生认知这个全新几何体，在解 决问题的过程中，学生要借助几何体的对称性， 不仅使学生感受到数学的对称美，更感受到这 种美对于解决问题的真实力量。
文科、理科全国Ⅰ卷第（4）题
以著名雕塑“断臂维纳斯”为例，探讨人体黄 金分割之美，在考查学生的美育方面进行了大 胆的探索，有助于引导学生关注美育，培养审 美意识。
如何理解数学学科高考的“一核”核心功能
（2019年全国Ⅰ卷理第4题）
为什么黄金分割是最美人体？
如何理解数学学科高考的“一核”核心功能
（2019年全国Ⅱ卷16题）
如何理解数学学科高考的“一核”核心功能
2019年的试题是风向标，预计2020年高考 数学试题，会继续在立德树人方面加大考 查力度，试题会继续以科技创新为背景， 体现道路自信、理论自信、文化自信。会 继续加强落实“五育”考查。
有助于学生形成理性思维，树立科学精神和科学态度，促进智力发展 促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展
在学生形成正确的人生观、价值观、世界观等方面发挥独特的作用， 即数学的独特的育人功能
如何理解数学学科高考的“一核”核心功能
“服务选才”是高考的基本功能，由于数学学科的基础性，任何
高 考 评 价 体 系 由 “ 一 核 ”“ 四 层”“四翼”组成。其中，
“一核”是高考的核心功能，即 “立德树人、服务选才、引导教学”， 回答“为什么考”的问题；
“四层”为高考的考查内容，即 “核心价值、学科素养、关键能力、必 备知识”，回答“考什么”的问题；
“四翼”为高考的考查要求，即 “基础性、综合性、应用性、创新性”， 回答“怎么考”的问题。
如何理解数学学科高考的“一核”核心功能
文科、理科全国Ⅱ卷第（16）题
融入了中国悠久的金石文化，赋以几何体真实 背景，有助于学生认知这个全新几何体，在解 决问题的过程中，学生要借助几何体的对称性， 不仅使学生感受到数学的对称美，更感受到这 种美对于解决问题的真实力量。
文科、理科全国Ⅰ卷第（4）题
以著名雕塑“断臂维纳斯”为例，探讨人体黄 金分割之美，在考查学生的美育方面进行了大 胆的探索，有助于引导学生关注美育，培养审 美意识。
如何理解数学学科高考的“一核”核心功能
（2019年全国Ⅰ卷理第4题）
为什么黄金分割是最美人体？
如何理解数学学科高考的“一核”核心功能
（2019年全国Ⅱ卷16题）
如何理解数学学科高考的“一核”核心功能
2019年的试题是风向标，预计2020年高考 数学试题，会继续在立德树人方面加大考 查力度，试题会继续以科技创新为背景， 体现道路自信、理论自信、文化自信。会 继续加强落实“五育”考查。
基于《中国高考评价体系》高考数学复习备考策略讲座2020年4月
4 1.2019年高考数学试题的变化
(1)稳中有变，总体难度有所提高 (2)3套卷压轴大题不再是函导一枝独秀,统概、解析异军突起， 主观题在内容和难度上进行动态设计，强调应用和理解能力的考查 (3)考点有所调整，压轴小题平实见奇，关注基本技能又关注创新能力 (4)基础题比例较高，关注学生学习的获得感 (5)体现新课改的导向性，助推素质教育
考查学生的 推理能力，
运算求解能力， 数据处理能力， 反映时代性。 体现民族性。
创设出能够更加真实地反映出考生素质的问题情境这一考查载
体，
——《中国高考评价体系说明》
从10几个关键题----看变化和方向
1：2019-4 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
是 5 1 （ 5 1 ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人
重要的是考查学生的情感态度！
大纲：三、个性品质要求 个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认 识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体 会数学的美学意义. 要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求 是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.
-----看“维纳斯”是咽喉与脖子下端误差小，
3.计算
26 26 h1
h1
h2
5 1 2 h1 h2
26 26
5 1
26 5 1 2
2 5 1 2
4
26
1 5 1
1 5 1 2
从11 几个关键题----看变化和方向
1：2019-4 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比
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一、命题趋势分析
（二）课程基本理念 [2018年新课标理1卷19]
设椭圆 C : x2 y2 1的右焦点为 F ，过 F 的直线 l 与 C 交于 A, B 两点，
2
点 M 的坐标为 (2, 0) . （1）当 l 与 x 轴垂直时，求直线 AM 的方程； （2）设 O 为坐标原点，证明： OMA OMB .
（二）课程基本理念
一、命题趋势分析
数学核心素养
学抽象
数 度抽
高眼
直
象
光
观想 象
性
数
数
学 运
严 密
思 数学
广
语泛
学 模
算 逻 维 言应 型
逻 辑性
辑推理
性用 数
析分据
（二）课程基本理念
一、命题趋势分析
五大能力两大意识与核心素养
抽推运 空 数 应 创
数学能力、 数学思想可 以看成是数 学核心素养
象理算 间 据 概论求 想 处 括证解 象 理 能能能 能 能 力力力 力 力
一、命题趋势分析
（一）顶层设计
《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》 指出高考改革的方向：分类选拔、综合评价、多元录取 2014年，“拿图纸、出方案”。国务院颁布了《关于深化考试招生制度改革的实施意 见》 2015年“打基础、抓施工”。 “一点四面”命题意见。坚持立德树人，加强社会主 义核心价值观、中华优秀传统文化、依法治国和创新精神的考查 2016年迈入“调布局、克难点”的关口。 科学实行“一纲多卷”，平稳完成命题格 局调整，全国26个省份使用全国统一命题试卷。高考“一核四层四翼”评价体系。 2017年，教育部颁布实施了《普通高中数学课程标准》 2018年，全国教育大会的召开，提出“五育并举”
.
答案： 2
一、命题趋势分析
（二）课程基本理念
[2019年新课标1理12]
数学核心素养立意
已知三棱锥 P ABC 的四个顶点在球O 的球面上，PA PB PC，ABC
是边长为2的正三角形，E,F 分别是 PA，AB 的中点，CEF 90，则 球O的体积为（ ）
A.8 6
B. 4 6
C. 2 6
（二）课程基本理念
一、命题趋势分析
解：（1）由已知得 F (1, 0) ，l 的方程为 x=1.由已知可得，点 A 的坐标为 (1, 2 ) 或 2
(1, 2 ) .所以 AM 的方程为 y 2 x 2 或 l 与 x 轴重合时， OMA OMB 0 . 当 l 与 x 轴垂直时，OM 为 AB 的垂直平分线，所以 OMA OMB .
D. 6
赏析：本题与 2019 年文科 I 卷第 16 题有异曲同工之妙，都是直观想象、数学抽象、 数学运算的核心考查内容，包括2017 年文理科数学 I 卷第 16 题等．近几年在球与几 何体的组合体的考查中灵活多样， 这部分内容是高考数学命题取之不尽用之不竭的源 泉，考生必须经过读、想、画、转、算五个基本环节，借助熟悉的长方体加以解 决．本题很好地体现了立体几何模型化思想的应用．
（二）课程基本理念
一、命题趋势分析
《普通高中数学课程标准》颁布实施
建立不分文理科的课程体系 明确提出了数学核心素养 数学核心素养是学生在学习过程中，
形成的适应个人终身发展和社会发展 需要的数学思维品质与关键能力以及 相关的情感、态度与价值观。 数学核心素养的各个方面既有独立性， 又互相交融，形成有机的整体。
一、命题趋势分析
（一）顶层设计
国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见 国办发〔2019〕29号 （十五）深化考试命题改革。学业水平选择性考试与高等学校招生全国统一考 试命题要以普通高中课程标准和高校人才选拔要求为依据，实施普通高中新课 程的省份不再制定考试大纲。优化考试内容，突出立德树人导向，重点考查学 生运用所学知识分析问题和解决问题的能力。创新试题形式，加强情境设计， 注重联系社会生活实际，增加综合性、开放性、应用性、探究性试题。科学设 置试题难度，命题要符合相应学业质量标准，体现不同考试功能。加强命题能 力建设，优化命题人员结构，加快题库建设，建立命题评估制度，提高命题质 量。
建立关系式，考查了数学建模 求最值—函数与方程的思想、数学运算
一、命题趋势分析
（二）课程基本理念
数学核心素养立意
[2019年新课标1文16]
已知 ACB 90 ， P 为平面 ABC 外一点， PC 2，点 P 到
ACB 两边 AC, BC 的距离均为 3 ，那么 P 到平面 ABC 的距
离为
一
命题趋势分析
二
学生存在问题
三
复习备考建议
四
抓分抢分策略
（一）顶层设计
一、命题趋势分析
一、命题趋势分析
（一）顶层设计
国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见 国办发〔2019〕29号
（十）深化课堂教学改革。按照教学计划循序渐进开展教学，提高课 堂教学效率，培养学生学习能力，促进学生系统掌握各学科基础知识、 基本技能、基本方法，培养适应终身发展和社会发展需要的正确价值 观念、必备品格和关键能力。积极探索基于情境、问题导向的互动式、 启发式、探究式、体验式等课堂教学，注重加强课题研究、项目设计、 研究性学习等跨学科综合性教学，认真开展验证性实验和探究性实验 教学。提高作业设计质量，精心设计基础性作业，适当增加探究性、 实践性、综合性作业。积极推广应用优秀教学成果，推进信息技术与 教育教学深度融合，加强教学研究和指导。
CA，AB 为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以 BC，CA，AB 为折痕折起△DBC，
△ECA，△FAB，使得 D，E，F 重合，得到三棱锥.当△ABC 的边长变化时，所得三棱锥
体积（单位：cm3）的最大值为
.
折叠问题—从平面向空间的过渡，考查了直观想象 寻找变量之间关系，考查了逻辑推理、数学抽象
用新 意意 识识
基础 性
综合 性
的具体体现
应用 创新
数学 逻辑 数学 直观 数据
性
性
抽象 推理 运算 想象 分析
数学建模
一、命题趋势分析
（二）课程基本理念
数学核心素养立意
（2017 课标卷 1 第 16 题）如图，圆形纸片的圆心为 O，半径为 5 cm，该纸片上的等边三
角形 ABC 的中心为 O.D，E，F 为圆 O 上的点，△DBC，△ECA，△FAB 分别是以 BC，