2020最新北师大版高一数学必修第二册(2020版)电子课本课件【全册】

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2020年新课标高中数学北师大版必修2课件2.1.3

[解析] (1)已知直线的斜率是－2，因为所求直线与已知直线平行，所以它的斜率也是－2．
根据点斜式，得所求直线的方程是：
数
y－2＝－2(x－1)
学必
即2x＋y－4＝0．
修
②
·
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第二章解析几何初步
(2)已知直线的斜率为－2，因为所求直线与已知直线平行，所以它的斜率也是－2．
(3) 若所给的直线方程不是以上两种情形，则把直线方程化为一般式再判
断．
数
2．已知两直线垂直求方程中的参数值时，通常也有两种方法，一是根据
学
必修
k1k2＝－1建立方程求解，但需注意斜率不存在的情况；二是直接利0求解．
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第二章解析几何初步
1．两条直线平行
(1)两条不重合的直线 l1：y＝k1x＋b1 和 l2：y＝k2x＋b2(b1≠b2)，若 l1∥l2，则
___k_1_＝__k_2__；反之，若__k_1_＝__k_2 ___，则 l1∥l2．
(2)若两条不重合的直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1 不同时为 0)和 l2：A2x＋
[解析] k＝a3＋＋12＝tan 45°＝1，∴a＝4．
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第二章解析几何初步
互动探究学案
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第二章解析几何初步
命题方向1 ⇨已知直线方程判断两直线平行或垂直
典例 1 判断下列各对直线平行还是垂直，并说明理由．

2020秋新版高中数学北师大版必修2课件：第一章立体几何初步 1.5.1.2 .pptx

②α内存在不共线的三点到β的距离相等.
③l,m是α内的两条直线,且l∥β,m∥β.
④l,m是两条异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β.
解析:①正确.②中如果平面α内三个点在平面β的两侧,满足不共
线的三点到平面β的距离相等,此时这两个平面相交,故②错误.③中
若l与m平行,则α与β可能相交,故③错误.④正确.
HE=
1 2
��.
又
CD∥AB,且
CD=
1 2
��,
所以CD��HE,
所以四边形 DCEH 是平行四边形,所以 CE∥DH, 又 DH⫋平面 PAD,CE⊈平面 PAD, 所以 CE∥平面 PAD.
图①
-16-
第2课时平面与平面平行的判定
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第2课时平面与平面平行的判定
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知识梳理
HISHI SHULI
D典例透析 IANLI TOUXI
S随堂演练 UITANGYANLIAN
题型一题型二题型三
(1)证明:如图①所示,取 PA 的中点 H,连接 DH,EH.
因为
E
是
PB
的中点,所以
HE∥AB,且
因此,命题①②都不正确. 命题③正确,事实上,因为一个平面内任意一条直线都平行于另
∴OP∥平面D1BQ. 又AP∩PO=P,∴平面D1BQ∥平面PAO, ∴当Q为CC1的中点时,平面D1BQ∥平面PAO.
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第2课时平面与平面平行的判定
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知识梳理
HISHI SHULI

2020年新课标高中数学北师大版必修2课件1.6.2

5．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E是DD1的中点， P是棱A1B1上一动点，则OP与AE的关系是___垂__直___．
[解析] 设AD的中点为F，则OP在AE所在平面ADD1A1内的射影为A1F．又∵A1F⊥AE，A1B1⊥AE
∴AE⊥面A1B1OF.∴OP⊥AE．
所在的平面，BC＝2 2，M 为 BC 的中点．求证：AM⊥PM．
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第一章立体几何初步
[解析] 如图所示，取 CD 的中点 E，连接 PE、EM、EA．
∵△PCD 为正三角形，∴PE⊥CD，PE＝ 3．
∵平面 PCD⊥平面 ABCD
∴PE⊥平面 ABCD．
所以 CD 的长为 13cm．
[说明] 本题综合运用了面面垂直的性质以及直角三角形中的勾股定理．要
数学
求CD的长，关键要构造三角形，将CD转化到三角形中去求解．另外，本题也可
必
修 ②
以通过连接AD求解．
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第一章立体几何初步
转化思想在线线、线面垂直中的应用
典例 4 在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB． (1)已知AB＝BC，AE＝EC．求证：AC⊥FB；
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第一章立体几何初步
〔跟踪练习1〕
本例若改为：α∩β＝l，E是α，β外一点，EA⊥α于A，EB⊥β于点B，a β，
a⊥AB．求证：a∥l．
[证明] ∵EA⊥α，∴EA⊥l
∵EB⊥β，∴EB⊥l
又EA∩EB＝E
∴l⊥面EAB．
数学
同理可证：a⊥面EAB．

2020年新课标高中数学北师大版必修2课件1.7.1

数
学必
(其中C′，C分别为上、下底面周长，h′为斜高，即侧面等腰梯形的高．)
修
②
·
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第一章立体几何初步
1．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都
是边长为 1 的正方形，俯视图是一个直径为 1 的圆，那么
这个几何体的表面积为
( A)
A．32π
B．2π
C．3π
D．4π
数学必修
BC 边上的高为
h1＝ VO2＋A2B2＝ 42＋822＝4 2
数学必修
在△VAB 中，AB 边上的高为 h2＝ VO2＋B2C2＝ 42＋622＝5
②
·
北师大
所以该几何体的侧面积 S＝2(12×6×4 2＋12×8×5)＝40＋24 2．
版
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第一章立体几何初步
『规律总结』 1.由三视图求几何体的表面积；三视图与面积结合是常见的
[解析] π(3＋5)l＝16，解得 l＝2π．
学
必
修
②
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第一章立体几何初步
互动探究学案
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第一章立体几何初步
命题方向1 ⇨柱体的侧面积
典例 1 圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，求圆柱的全面积．
[思路分析] 先由条件求高和底面半径，再求侧面积和底面积．
必
修 ②
所以该直四棱柱的侧面积是 S＝4×8×5＝160．
·
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第一章立体几何初步
命题方向2 ⇨正棱锥与正棱台的侧面积

2020年新课标高中数学北师大版必修2课件1.1.2

两个面__互__相__平__行____，其余各面都是__四__边__形____，并且每相邻两个四边形
的公共边都__互__相__平__行____，这些面围成的几何体叫作棱柱．两个互相平行的面
叫作棱柱的 __底__面____ ，其余各面叫作棱柱的 ___侧__面___ ，棱柱的侧面是
新课标导学
数学
必修② ·北师大版
第一章
立体几何初步 §1 简单几何体
1.2 简单多面体
1
自主预习学案
2
互动探究学案
3
课时作业学案
·
第一章立体几何初步
自主预习学案
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第一章立体几何初步
上海世博会中的中国馆，设计理念为：“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓．”它由国家馆和地区馆两部分组成，国家馆为“天”，“东方之冠”高耸其间；地区馆为“地”，如同基座般延展于国家馆之下．右图就是 “中国馆”的正南方向效果图，它就是由空间点、线、面构成的独一无二的标志性建筑．
∵棱台的上、下底面积之比为 4∶9
∴它们的底面对应边之比 A1B1∶AB＝2∶3 ∴PA1∶PA＝2∶3．由于 A1O1∥AO
∴PPAA1＝PPOO1
数
学必修 ②
即PO－POO1O＝POP－O 4＝23．
·
北师
∴PO＝12 cm，即原棱锥的高是 12 cm．
大
版
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第一章立体几何初步
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第一章立体几何初步
命题方向3 ⇨棱台的结构特征
典例 3 判断如图所示的几何体是不是棱台？为什么？
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2020年新课标高中数学北师大版必修2课件1.7.2

边△ABC 中，AB＝siAn6D0°＝ 33＝2， 2
所以正三棱柱的体积 V＝Sh＝12×BC×AD×AA1
数学
＝12×2× 3×3＝3 3．
必
修
②
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第一章立体几何初步
命题方向2 ⇨锥体的体积
典例 2 如图，四边形 ABCD 为正方形，QA ⊥平面 ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝12PD．
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第一章立体几何初步
2．棱锥和圆锥的体积 1
锥体(棱锥和圆锥)的体积公式：V 锥体＝_3_S_h____，其中 S 为锥体的底面积，h 为锥体的高．特别地，圆锥的体积公式可表示为：V 圆锥＝13Sh＝13πr2h，其中 r 为圆锥的底面半径，h 为圆锥的高．
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[解析] S 上＝6 3，S 下＝24 3，代入公式 V＝13h·(S 上＋S 下＋ S上·S下)＝14 3×2
数
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＝28 3．
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第一章立体几何初步
互动探究学案
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第一章立体几何初步
命题方向1 ⇨求柱体的体积
典例 1 若长方体的三个面的面积分别是 2， 3， 6，求长方体的体积．
[思路分析] 各面面积可由长方体的三度(即长、宽、高)决定，体积也由三度决定，故建立它们之间的联系．
[解析] 解法 1：设长方体同一顶点处的三条棱长分别为 a，b，c，
数学必
ab＝ 2， ① 则ac＝ 3， ② 解①②③得 a＝1，b＝ 2，c＝ 3，
修 ②