高一数学必修2课件
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高一数学人教A版必修2课件：3.1.1 倾斜角与斜率 教学课件
已知坐标平面内三点 A(－1,1)、B(1,1)、C(2， 3＋1). 导学号 09024637 (1)求直线 AB、BC、AC 的斜率和倾斜角； (2)若 D 为△ABC 的边 AB 上一动点，求直线 CD 斜率 k 的变化范围．
[ 思路分析]
y2－y1 (1)利用 k＝ 及 k＝tanα 求解； x2－x1
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第三章 直线与方程
〔跟踪练习 2〕求经过下列两点直线的斜率，并根据斜率指出其倾斜角． 导学号 09024638 (1)(－3,0)、(－2， 3)； (2)(1，－2)、(5，－2)； (3)(3,4)、(－2,9)； (4)(3,0)、(3， 3)．
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第三章 直线与方程
[ 解析]
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第三章 直线与方程
已知直线 l 过点 P(－1,2)，且与以 A(－2，－3)，B(3,0)为端点的线 段相交，求直线 l 的斜率的取值范围. 导学号 09024641
[ 解析]
如图所示，直线 l 绕着 P 点，从 PA 旋转到 PB
2－－3 时，与线段 AB 相交，又因为 PA 的斜率 kPA＝ ＝5， －1＋2 2－0 1 PB 的斜率 kPB＝ ＝－2，所以直线 l 的斜率的取值范围 －1－3 1 是(－∞，－2]∪[5，＋∞)．
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第三章 直线与方程
[ 解析]
(1)∵α＝45° ，∴直线 l 的斜率 k＝tan45° ＝1，
又 P1，P2，P3 都在此直线上， 1－y1 1－5 故 kP1P2＝kP2P3＝k，即 ＝ ＝1，解得 3－2 3－x2 x2＝7，y1＝0. ∴x2＋y1＝7. y (2)x表示直线 OP 的斜率，当点 P 与点 A 重合
3－0 (1)直线的斜率 k＝ ＝ 3＝tan60° ， －2＋3
[ 思路分析]
y2－y1 (1)利用 k＝ 及 k＝tanα 求解； x2－x1
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第三章 直线与方程
〔跟踪练习 2〕求经过下列两点直线的斜率，并根据斜率指出其倾斜角． 导学号 09024638 (1)(－3,0)、(－2， 3)； (2)(1，－2)、(5，－2)； (3)(3,4)、(－2,9)； (4)(3,0)、(3， 3)．
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第三章 直线与方程
[ 解析]
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第三章 直线与方程
已知直线 l 过点 P(－1,2)，且与以 A(－2，－3)，B(3,0)为端点的线 段相交，求直线 l 的斜率的取值范围. 导学号 09024641
[ 解析]
如图所示，直线 l 绕着 P 点，从 PA 旋转到 PB
2－－3 时，与线段 AB 相交，又因为 PA 的斜率 kPA＝ ＝5， －1＋2 2－0 1 PB 的斜率 kPB＝ ＝－2，所以直线 l 的斜率的取值范围 －1－3 1 是(－∞，－2]∪[5，＋∞)．
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第三章 直线与方程
[ 解析]
(1)∵α＝45° ，∴直线 l 的斜率 k＝tan45° ＝1，
又 P1，P2，P3 都在此直线上， 1－y1 1－5 故 kP1P2＝kP2P3＝k，即 ＝ ＝1，解得 3－2 3－x2 x2＝7，y1＝0. ∴x2＋y1＝7. y (2)x表示直线 OP 的斜率，当点 P 与点 A 重合
3－0 (1)直线的斜率 k＝ ＝ 3＝tan60° ， －2＋3
“高一数学必修2-向量课件”
向量的模和单位向量可以用于计 算距离和方向。
参数方程
参数方程是用参数来表示向量的方程。
向量方程的应用
平面的解析式
可以用向量方程来表示平面。
代数方程的转化
向量方程可以将代数方程转 化为几何问题。
其他应用
向量方程在物理、工程和计 算机图形学中有广泛应用。
向量的模、单位向量及其应用
向量模
向量的模等于向量的长度。
单位向量
单位向量是模为1的向量。
应用举例
高一数学必修2——向量 课件
本课件介绍高一数学必修2的向量部分内容，包括向量的定义及基本概念，表 示和运算，共线和共面的判定，数量积和夹角的性质，向量在平面内的投影 及应用，叉乘的运算规则和几何意义，以及向量空间的基本概念。
向量的表示和运算
向量表示
向量加法
向量可以用有向线段或坐标表示。 向量加法满足交换律和结合律。
应用举例
向量投影可以用来计算物体 在斜面上的重力分量。
向量叉乘及其运算规则
叉乘定义
叉乘是两个向量的积的向量。
叉乘运算规则
叉乘满足右手法则和分配律。
向量叉乘的几何意义以及应用
1
几何意义
叉乘的模等于由两个向量所确定的平行
应用举例
2
四边形的面积。
叉乘可以用来计算平行四边形的面积和
判定三个向量共面。
3
补充知识
可以通过叉乘来计算向量的混合积。
平面向量和向量组的线性运算
线性组合
线性组合是指多个向量与对应的系数相乘再求和的 过程。
向量组的线性相关和线性无关
线性相关和线性无关描述向量组中向量之间的关系。
向量空间的基本概念和性质
1 向量空间定义
参数方程
参数方程是用参数来表示向量的方程。
向量方程的应用
平面的解析式
可以用向量方程来表示平面。
代数方程的转化
向量方程可以将代数方程转 化为几何问题。
其他应用
向量方程在物理、工程和计 算机图形学中有广泛应用。
向量的模、单位向量及其应用
向量模
向量的模等于向量的长度。
单位向量
单位向量是模为1的向量。
应用举例
高一数学必修2——向量 课件
本课件介绍高一数学必修2的向量部分内容，包括向量的定义及基本概念，表 示和运算，共线和共面的判定，数量积和夹角的性质，向量在平面内的投影 及应用，叉乘的运算规则和几何意义，以及向量空间的基本概念。
向量的表示和运算
向量表示
向量加法
向量可以用有向线段或坐标表示。 向量加法满足交换律和结合律。
应用举例
向量投影可以用来计算物体 在斜面上的重力分量。
向量叉乘及其运算规则
叉乘定义
叉乘是两个向量的积的向量。
叉乘运算规则
叉乘满足右手法则和分配律。
向量叉乘的几何意义以及应用
1
几何意义
叉乘的模等于由两个向量所确定的平行
应用举例
2
四边形的面积。
叉乘可以用来计算平行四边形的面积和
判定三个向量共面。
3
补充知识
可以通过叉乘来计算向量的混合积。
平面向量和向量组的线性运算
线性组合
线性组合是指多个向量与对应的系数相乘再求和的 过程。
向量组的线性相关和线性无关
线性相关和线性无关描述向量组中向量之间的关系。
向量空间的基本概念和性质
1 向量空间定义
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第一章 空间几何体
人教版高一数学必修2电子课本课 件【全册】
1.1 空间几何体的结构
人教版高一数学必修2电子课本 课件【全册】目录
0002页 0165页 0221页 0296页 0349页 0418页 0456页 0496页 0573页 0597页 0610页 0664页 0687页 0750页 0798页 0813页
第一章 空间几何何体的表面积与体积 实习作业 复习参考题 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 第三章 直线与方程 探究与发现 魔术师的地毯 3.3 直线的交点坐标与距离公式 小结 第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 4.3 空间直角坐标系 小结
人教版高一数学必修2电子课本课 件【全册】
1.2 空间几何体的三视图和直 观图
人教版高一数学必修2电子课本课 件【全册】
阅读与思考 画法几何与蒙日
第一章 空间几何体
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1.1 空间几何体的结构
人教版高一数学必修2电子课本 课件【全册】目录
0002页 0165页 0221页 0296页 0349页 0418页 0456页 0496页 0573页 0597页 0610页 0664页 0687页 0750页 0798页 0813页
第一章 空间几何何体的表面积与体积 实习作业 复习参考题 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 第三章 直线与方程 探究与发现 魔术师的地毯 3.3 直线的交点坐标与距离公式 小结 第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 4.3 空间直角坐标系 小结
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1.2 空间几何体的三视图和直 观图
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阅读与思考 画法几何与蒙日
2020人教版高一数学必修2(B版)电子课本课件【全册】
1.1.4 投影与直观图
1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
实习作业
1.2.2 空间中的平行关系
本章小结
第二章 平面解析几何初步
2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式
2.2.2 直线方程的几种形式
2.2.4 点到直线的距离
2.3.2 圆的一般方程
2.3.4 圆与圆的位置关系
2.4.2 空间两点的距离公式
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1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球
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1.1.4 投影与直观图
阅读与欣赏
笛卡儿
后记
第一章 立体几何初步
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1.1 空间几何体
1.1.1
构成空间几何体的基本元素
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1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结 构特征
2020人教版高一数学必修2(B版)电 子课本课件【全册】
2020人教版高一数学必修2(B版) 电子课本课件【全册】目录
0002页 0075页 0147页 0181页 0218页 0305页 0357613页 0719页 0765页
第一章 立体几何初步
1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征
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1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
实习作业
1.2.2 空间中的平行关系
本章小结
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第二章 平面解析几何初步
2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式
2.2.2 直线方程的几种形式
2.2.4 点到直线的距离
2.3.2 圆的一般方程
2.3.4 圆与圆的位置关系
2.4.2 空间两点的距离公式
阅读与欣赏
笛卡儿
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1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球 的表面积
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1.1.7 柱、锥、台和球的体积
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后记
第一章 立体几何初步
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1.1 空间几何体
1.1.1
构成空间几何体的基本元素
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1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结 构特征
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第一章 立体几何初步
1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征
1.1.4 投影与直观图
1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球
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1.1.4 投影与直观图
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1.1.5 三视图
最新人教A版高一数学必修二课件：10.2事件的相互独立性
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第六章 平面向第量十及章其应概用率
(2)有三个小孩的家庭，小孩为男孩、女孩的所有可能情形为 Ω＝{(男， 男，男)，(男，男，女)，(男，女，男)，(男，女，女)，(女，男，男)，(女， 男，女)，(女，女，男)，(女，女，女)}．由等可能性知这 8 个基本事件 的概率均为81，这时 A 中含有 6 个基本事件，B 中含有 4 个基本事件，AB 中含有 3 个基本事件．于是 P(A)＝68＝34，P(B)＝48＝12，P(AB)＝38，显然 有 P(AB)＝38＝P(A)P(B)成立．从而事件 A 与 B 是相互独立的．
(1)由题意得 A，B，C 之间互相独立，所以恰好有两列正点到达的概 率为 P1＝P( A BC)＋P(A B C)＋P(AB C )＝P( A )P(B)P(C)＋P(A)P( B )P(C) ＋P(A)P(B)P( C )＝0.2×0.7×0.9＋0.8×0.3×0.9＋0.8×0.7×0.1＝0.398.
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第六章 平面向第量十及章其应概用率
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第六章 平面向第量十及章其应概用率
相互独立事件的定义和性质 1．定义：对于任意两个事件 A 与 B，如果 P(AB)＝___P_(_A__)P__(B_)___， 那么称事件 A 与事件 B 相互独立． 2．性质：①如果 A 与 B 相互独立，那么 A 与 B ， A 与 B， A 与 B 也 都相互独立．
最新人教A版高一数学必修二课件：8.3 简单几何体的表面积与体积-第1课时
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第六章第八平章面向立量体及几其何应初用步
方向 3 补形法 如图，一个底面半径为 2 的圆柱被一平面所截，截得的几
何体的最短和最长母线长分别为 2 和 3，则该几何体的体积为________．
素养点睛：本题考查了直观想象的核心素养．
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第六章第八平章面向立量体及几其何应初用步
柱体、锥体与台体的体积公式
几何体
体积
说明
柱体 锥体 台体
V 柱体＝Sh
S 为柱体的_底__面__积___，h 为柱体的 _高___
V 锥体＝13Sh
S 为锥体的_底__面__积___，h 为锥体的 _高___
AH＝A1A·cos 60°＝4(cm)． 设 O1A1＝r1，OA＝r2，则 r2－r1＝AH＝4.①
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第六章第八平章面向立量体及几其何应初用步
设 A1B 与 AB1 的交点为 M，则 A1M＝B1M. 又∵A1B⊥AB1，∴∠A1MO1＝∠B1MO1＝45°. ∴O1M＝O1A1＝r1. 同理 OM＝OA＝r2. ∴O1O＝O1M＋OM＝r1＋r2＝4 3，② 由①②可得 r1＝2( 3－1)，r2＝2( 3＋1)． ∴S 表＝πr21＋πr22＋π(r1＋r2)l＝32(1＋ 3)π(cm2)．
【答案】6＋2 2 【解析】V 台体＝13(2＋4＋ 2×4)×3＝31×3×(6＋2 2)＝6＋2 2.
高一人教B版数学必修第二册4.2.3对数函数的性质与图像第2课时课件
∴c<－1<d<0.
∴c<d<a<b.
第19页
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(2)∵logn2>0＝logn1，2>1， ∴函数 y＝lognx 是增函数． ∴n>1，同理 m>1. 方法一：∵logn2>logm2，∴logn2－logm2>0. ∴log12n－log12m>0，即lloogg22mn·－lloogg22mn>0. ∵log2n>log21＝0，log2m>log21＝0， ∴log2m－log2n>0.∴log2m>log2n. ∴m>n.∴m>n>1.故选 A.
第26页
数学人教B版 必修第二册
(2)求函数 f(x)＝log1(x－4x2)的值域． 2
【解析】 (2)x－4x2＝－4x2－14x＋614＋116 ＝－4x－182＋116， 又 x－4x2 是真数，∴0<x－4x2≤116. 又∵y＝log1x 是减函数，
2 ∴log12(x－4x2)≥log12116＝4. ∴f(x)＝log1(x－4x2)的值域为[4，＋∞)．
1．在区间(0，＋∞)上，y＝ax 与 y＝logax(a>0 且 a≠1)的单 调性相同吗？
答：相同．
第3页
数学人教B版 必修第二册
2．函数 y＝log2(x＋1)过定点吗？ 答：过定点(0，0)．
第4页
数学人教B版 必修第二册
3．由图像知函数 y＝log2x 和 y＝log1x 的图像关于 x 轴对 2
第21页
数学人教B版 必修第二册
题型三 解对数不等式 例 3 解下列关于 x 的不等式： (1)log1x＋log7(4－x)>0；
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棱锥、四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面 的字母表示，如四棱锥S-ABCD。
分类： 三棱锥、四棱锥、五棱锥 三棱锥也叫四面体 正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶
点在底面上的射影是底面中心 正三角形的中心（外心、内心、垂心、重心） 正多边形 正四面体：
外心与内心重合的多边 形 正三角形 外心、内心、垂心、重 心中有任意两个重合的 三角形
A1
D1 B1 C1
A1 D1
C1 B1
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
A1 D1
C1 B1
上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得 的棱台，分别叫做三棱台，四棱台， 五棱台… 3、棱台的表示法：
棱台用表示上、下底面各顶点的字
球心 母表示，如球O
B
有关球的练习
• Page10的（4）
七、简单组合体的结构特征
空间几何体的结构
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
观察与思考
空间几何体的定ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体
观察与思考
由若观干察平下面列多物边体形的围形成状的和几大何小体，叫试做给多出面相体 应的空间几何体，说说有它们的共同特征。
D′ C′
B′
D C
B
答：不可以！满足“有两个面互相
平行，其余各面都是平行四边形的几何 体”这样说法的还有右图情况，如图所 示．所以定义中不能简单描述成“其余 各面都是平行四边形”．
有关棱柱的练习
• Page 9 的第1题的（1）（2）（3）
二、棱锥的结构特征
观察下列几何体,有什么相同点？
1、棱锥的概念
观察与思考
由观一察个下平列面物图体形的绕形它状所和在大的小平，面试内给的出一相条 定应直的线空旋间转几所何成体的，封说闭说几有何它体们叫的做共旋同转特体征．。
一、 观察下列几何体并思考：具备哪 些性质的几何体叫做棱柱?
D1
C1
A1
B1
A1
C1 B1
A1 B1
E1 D1 C1
D A
C BA
C A
BB
母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。
A1 D1
C1 B1
性质： 侧棱延长后交于一点，侧面是梯形
六、圆台的结构特征
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的 几何体叫做圆台。
2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表 示，如圆台OO′
3、圆台与棱台统称为台体。
(4) 两个底面与平形于底面的截面是全等的多边形
底面
侧面 侧棱 顶点
2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三 角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样 的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱 柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
3、棱柱的表示法(下图)
用平行的两底面多边形的字母表示棱 柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
有一个面是多边形，其余各面是有 一个公共顶点的三角形， 由这些面所围 成的几何体叫做棱锥。
这个多边形面叫做棱锥的底面。
有公共顶点的各个三角形叫 做棱锥的侧面。
各侧面的公共顶点叫做 棱锥的顶点。
相邻侧面的公共边叫做棱锥 的侧棱。
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
棱锥的侧面
E A
C 棱锥的底面
B
S
A
BC
D
2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三
棱柱的对角线： AC'
D' A'
C'
B'
D
C
A
E′ F′ A′
D′ BC′ B′
ED
F
C
理解棱柱的定义
①过BC的截面截去长方体的一角， 截去的几何体是不是棱柱，余下的几 何体是不是棱柱？
答：都是棱柱．
②观察长方体，共有多少对平行 平面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
E D
C
1、定义：有两个面互相平行，其余各面都 是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其
余各叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
棱柱的特征：：
（1）底面互相平行． （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等．
各个面都是正三角形的三棱锥
三、圆柱的结构特征
O1
矩形
O
1、定义：以矩形的一边所在直 线为旋转轴，其余三边旋转形成的 曲面所围成的几何体叫做圆柱。
（1）旋转轴叫做圆柱的轴。
（2） 垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆柱的底面。
（3）平行于轴的旋转而成的 曲面叫做圆柱的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。
2、表示：用表示它的轴的字母表示，如 圆柱OO1。
O 3、圆柱 与棱柱统 称为柱体。
O1
侧面
底面 轴
母线
四、圆锥的结构特征
1、定义：以直角三角形的直角边所在直
S
线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所
围成的几何体叫做圆锥。
直角三角形 （1）旋转轴叫做圆锥的轴。
O
A
（2） 垂直于轴的边旋转而成
的曲面叫做圆锥的底面。
（3）不垂直于轴的边旋转而 成的曲面叫做圆锥的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
2、圆锥的表示
用表示它
S
的轴的字母表
示，如圆锥SO。
3、圆锥与 B
O
棱锥统称为
锥体。
轴 侧面 母线
A 底面
五、棱台的结构特征
棱锥：有一个面是多边形，其余各 面是有一个公共顶点的三角形，由这 些面所围成的几何体叫做棱锥。
O'
底面
轴
侧面
母线
O
底面
有关台体的练习
• Page 10 的 2
七、球的结构特征
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体， 简称球。
（1）半圆的半径叫做球的半径。
（2）半圆的圆心叫做球心。
A
（3）半圆的直径叫做球的直径。
半径
O
2、球的表示： 用表示球心的字
理解棱柱的定义
③观察右边的棱柱，共有多少对 平行平面？能作为棱柱的底面的有几 对？
答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底 面．
④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底 面吗？
答：不是．
理解棱柱的定义
E′ F′ A′
⑤棱柱两个互相平行的面以外的面 都是平行四边形吗？
答：是． E
⑥定义中“其余各面都是四边形， 并且相邻两个四边形的公共边都互相平 F 行，”改成 “其余各面是平行四边形呢” A 可以么？
3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面 的字母表示，如四棱锥S-ABCD。
分类： 三棱锥、四棱锥、五棱锥 三棱锥也叫四面体 正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶
点在底面上的射影是底面中心 正三角形的中心（外心、内心、垂心、重心） 正多边形 正四面体：
外心与内心重合的多边 形 正三角形 外心、内心、垂心、重 心中有任意两个重合的 三角形
A1
D1 B1 C1
A1 D1
C1 B1
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
A1 D1
C1 B1
上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得 的棱台，分别叫做三棱台，四棱台， 五棱台… 3、棱台的表示法：
棱台用表示上、下底面各顶点的字
球心 母表示，如球O
B
有关球的练习
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七、简单组合体的结构特征
空间几何体的结构
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
观察与思考
空间几何体的定ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体
观察与思考
由若观干察平下面列多物边体形的围形成状的和几大何小体，叫试做给多出面相体 应的空间几何体，说说有它们的共同特征。
D′ C′
B′
D C
B
答：不可以！满足“有两个面互相
平行，其余各面都是平行四边形的几何 体”这样说法的还有右图情况，如图所 示．所以定义中不能简单描述成“其余 各面都是平行四边形”．
有关棱柱的练习
• Page 9 的第1题的（1）（2）（3）
二、棱锥的结构特征
观察下列几何体,有什么相同点？
1、棱锥的概念
观察与思考
由观一察个下平列面物图体形的绕形它状所和在大的小平，面试内给的出一相条 定应直的线空旋间转几所何成体的，封说闭说几有何它体们叫的做共旋同转特体征．。
一、 观察下列几何体并思考：具备哪 些性质的几何体叫做棱柱?
D1
C1
A1
B1
A1
C1 B1
A1 B1
E1 D1 C1
D A
C BA
C A
BB
母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。
A1 D1
C1 B1
性质： 侧棱延长后交于一点，侧面是梯形
六、圆台的结构特征
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的 几何体叫做圆台。
2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表 示，如圆台OO′
3、圆台与棱台统称为台体。
(4) 两个底面与平形于底面的截面是全等的多边形
底面
侧面 侧棱 顶点
2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三 角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样 的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱 柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
3、棱柱的表示法(下图)
用平行的两底面多边形的字母表示棱 柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
有一个面是多边形，其余各面是有 一个公共顶点的三角形， 由这些面所围 成的几何体叫做棱锥。
这个多边形面叫做棱锥的底面。
有公共顶点的各个三角形叫 做棱锥的侧面。
各侧面的公共顶点叫做 棱锥的顶点。
相邻侧面的公共边叫做棱锥 的侧棱。
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
棱锥的侧面
E A
C 棱锥的底面
B
S
A
BC
D
2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三
棱柱的对角线： AC'
D' A'
C'
B'
D
C
A
E′ F′ A′
D′ BC′ B′
ED
F
C
理解棱柱的定义
①过BC的截面截去长方体的一角， 截去的几何体是不是棱柱，余下的几 何体是不是棱柱？
答：都是棱柱．
②观察长方体，共有多少对平行 平面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
E D
C
1、定义：有两个面互相平行，其余各面都 是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其
余各叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
棱柱的特征：：
（1）底面互相平行． （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等．
各个面都是正三角形的三棱锥
三、圆柱的结构特征
O1
矩形
O
1、定义：以矩形的一边所在直 线为旋转轴，其余三边旋转形成的 曲面所围成的几何体叫做圆柱。
（1）旋转轴叫做圆柱的轴。
（2） 垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆柱的底面。
（3）平行于轴的旋转而成的 曲面叫做圆柱的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。
2、表示：用表示它的轴的字母表示，如 圆柱OO1。
O 3、圆柱 与棱柱统 称为柱体。
O1
侧面
底面 轴
母线
四、圆锥的结构特征
1、定义：以直角三角形的直角边所在直
S
线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所
围成的几何体叫做圆锥。
直角三角形 （1）旋转轴叫做圆锥的轴。
O
A
（2） 垂直于轴的边旋转而成
的曲面叫做圆锥的底面。
（3）不垂直于轴的边旋转而 成的曲面叫做圆锥的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
2、圆锥的表示
用表示它
S
的轴的字母表
示，如圆锥SO。
3、圆锥与 B
O
棱锥统称为
锥体。
轴 侧面 母线
A 底面
五、棱台的结构特征
棱锥：有一个面是多边形，其余各 面是有一个公共顶点的三角形，由这 些面所围成的几何体叫做棱锥。
O'
底面
轴
侧面
母线
O
底面
有关台体的练习
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七、球的结构特征
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体， 简称球。
（1）半圆的半径叫做球的半径。
（2）半圆的圆心叫做球心。
A
（3）半圆的直径叫做球的直径。
半径
O
2、球的表示： 用表示球心的字
理解棱柱的定义
③观察右边的棱柱，共有多少对 平行平面？能作为棱柱的底面的有几 对？
答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底 面．
④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底 面吗？
答：不是．
理解棱柱的定义
E′ F′ A′
⑤棱柱两个互相平行的面以外的面 都是平行四边形吗？
答：是． E
⑥定义中“其余各面都是四边形， 并且相邻两个四边形的公共边都互相平 F 行，”改成 “其余各面是平行四边形呢” A 可以么？