高中物理专题十二讲【第01讲_力的平衡】
甲
O
O
cosθ
O
cosθ
O
cosθ
O
cosθ
A
B
C
D
【 提示 】注意读题，弄懂题意，有两解.
5mg 1 1 mg 1 1 ( ) ( )或 【 答案 】 3 k1 k 2 3 k1 k 2
类型六: 带电粒子在电场、磁场中的平衡
例6 如图所示，一质量为m、ห้องสมุดไป่ตู้荷量为＋q
的带电小球以与水平方向成某一角度θ的初
态变化的可能性．
例5 如图甲所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下 端拴一个小球P，球处于静止状态，现对小球施加 一个方向向右的外力F，使小球缓慢偏移，在移动 中的每一个时刻，都可以认为小球处于平衡状 态．若外力，的方向始终水平，移动中弹簧与竖 直方向的夹角θ＜90°，且弹簧的伸长量不超过其 弹性限度，图乙中给出的弹簧伸长量x与cosθ的函 数关系图象中，最接近的是 x x x （ ） x P F
B TB O G 甲
A TA
G
TB
TA
G
TB
TA
乙
丙
【解析】对O点受力分析如图甲所示，重力G 、OA绳子 的拉力TA 、OB绳子的拉力TB 组成如图乙中的封闭三角 形。在O、A两点位置不变，B点上移的过程中，矢量G
的大小、方向均不变，矢量TA 的方向不变、大小变化，
而矢量TB 的方向、大小都改变，变化情况如图丁所示。 由图丙可以看出，随B点上移，绳子OA的拉力减小，绳
速度v0射入水平方向的匀强电场中，小球 恰能在电场中做直线运动．若电场的场强
v0
θ
大小不变，方向改为相反同时加一垂直纸
面向外的匀强磁场，小球仍以原来的初速 度重新射入，小球恰好又能做直线运
动．求电场强度的大小、磁感应强度的大
小和初速度与水平方向的夹角θ .
【解析】 已知带电质点受到的电场力为qE，方向沿z轴正方向， 质点受到的重力为mg，沿z轴负方向． 假设质点在x轴上做匀速运动，则它们所受洛伦兹力必沿z 轴正方向(当v沿x轴正方向)或沿z轴负方向(当v沿x轴负方向)，要 质点做匀速运动必分别有： qvB＋qE＝mg或qE＝qvB＋mg 假设质点在y轴上做匀速运动，则无论沿y轴正方向还是负 方向，洛伦兹力都为零，要质点做匀速运动必有：qE＝mg 假设质点在z轴上做匀速运动，则它受的洛伦兹力必平行于 x轴，而电场力和重力都平行于z轴，二力的合力不可能为零， 与假设矛盾，故质点不可能在z轴上做匀速运动．
某局部所受的力.
例4
三根不可伸长的相同的
轻绳，一端系在半径为r0的环l 上，彼此间距相等，绳穿过半 径为r0的第2个圆环，另一端同 样地系在半径为2r0的环3上，如 图所示，环1固定在水平面上， 整个系统处于平衡状态．试求 第2个环中心与第3个环中心之 间的距离．(三个环都是用相同 的金属丝制作的，摩擦不计) 3 1
第1讲 力的平衡
【知识梳理 查漏补缺】 【典例精析 举一反三】
【知识梳理 查漏补缺】
物体处于静止或匀速运动状态，称之为平
衡状态．平衡状态下的物体是高中物理中重要 的模型，解平衡问题的基础是对物体进行受力 分析．物体的平衡在物理学中有着广泛的应用, 在静力学中有单体平衡、多体平衡；在电磁学 中也有很多内容涉及平衡问题，如带电粒子在 电、磁场中的运动, 电磁感应中的收尾速度等等， 都可能用到物体平衡知识．
α α
m0g FBC
FAB cosα- FBC sinα = 0，
FAB sinα- FBC cosα = m0g =0
FBC
15m0 g 7
18 m0 18kg 7
乙
再取重物为研究对象，由共点力的平衡条件得 2FBCcosα = mg
解得m
类型二：用图解法分析力的动态变化问题
根据平行四边形法则，利用邻边及其夹角跟 对角线长短的关系，分析力的大小变化情况。图 解法具有直观、简便的特点，应用图解法时应注 意正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范 围，注意物体“变中有不变”的特点，在变中寻 找不变量. 解决这类题关键在于正确画出受力分
力必构成闭合的矢量多边形．
③若物体受到几个共点力的作用处于平衡状态，则正交分 解后的各个方向上合外力均为零．
说明：若一个物体在三个力作用下处于平衡状态，则此三力非平
行即共点．
(3)研究物体的平衡，是解力学问题的基础和关
键．研究物体的平衡，对物体进行受力分析. 一般有 两种途径：
一种是从力的概念出发，根据力产生的条件，
【 答案 】 A、C
类型五: 有弹簧作用下物体的平衡
弹簧问题是高中物理中常见的题型之一，在中学阶
段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹 簧”．轻弹簧是一种理想化的物理模型。弹簧的弹力是 一种由形变而决定大小和方向的力．要注意弹簧弹力的 大小与方向时刻要与当时的形变相对应．一般应从弹簧 的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找 出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变 所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状
析图和熟练运用平行四边形、三角形边角关系.
例2 如图所示，在“互成角度的两个力的合成”的实验中，用A、 B两只弹簧秤把橡皮条的结点拉到某一位置O，这时夹角∠AOB小 于90°. 现改变弹簧秤A的拉力方向，使α角减小，但不改变它的拉 力大小，那么要使结点仍被拉至O点，就应调节弹簧秤B拉力的大 小及β角．在下列调整中，哪些是可能的 ( )
A．增大B的拉力，增大β角
C．增大B的拉力，减小β角
B．增大B的拉力，β角不变
D．B的拉力大小不变，增大β角
αO β
A
B
【分析】这是三个共点力平衡的问题。由共 点力作用下物体的平衡合力为零可知其中一
个力一定是另外两个力合力的平衡力。根据
平行四边形定则可得，这三个力必将组成一 个首尾相接的矢量三角形，即满足所谓力的 三角形法则.
图解法
共点力平衡 的求解
相似三角形法
隔离、整体法
(2)有固定转动轴物体的平衡，其合力矩为零，即M合＝0．它 表示使物体顺时针转动的力矩等于使物体逆时针转动的力矩．
推论：①若物体受到几个共点力的作用处于平衡状态，则其中任
意一个力是另外几个力的合力的平衡力． ②若物体受到几个共点力的作用处于平衡状态，则这几个
【解析】如图甲所示，设BH = x，HC = y x
P
则由几何关系得
x2 +
y2 =
25
B
H y
( 7－ｘ)2 + ( 7－y)2 = 25
解得 x = 4，y = 3 (因α>45o，所以另解x = 3，y=4舍去)
C
甲
FAB
4 3 则 sin , cos 5 5
取B球为研究对象，如图乙所示，由共点力的平衡条件得
O p r O′ r′ q
r r l q p q p
【 解析 】 由B的共点力平衡图知
F d mB g L
而 F
可知
kQAQB d2
d 3
kQAQB L mg
【 答案 】 B、D
类型四： 运用整体法和隔离法进行受力分析 无相对运动的物体一般都可看成一个整 体. 整体和局部受力常常存在关联，可以将 “整体”在所求受力处隔离开来独立进行受 力分析，然后通过“整体”受力便捷地求得
平衡态物体的特点及研究方法
(1)平面共点力作用下的物体受到的合外力为零．常用正交 分解法列平衡方程来解题. 正交分解后，在各个方向上的合
外力为零即意味着物体受到的诸力在任一方向上的分力的矢
量和为零．
正交分解法
解决共点力平衡的 常用方法 三力平衡 的定性分析法 三力平衡的 动态分析和计算 多个对象相互作用 问题的分析
2
【 解析 】设A、B之间刚好发生相对滑动时的拉力为Fm，它
们共同运动的最大加速度为am，则 对B：μmAg = mBam
解得：Fm= 48N, am = 6m/s2 即当外加拉力F＜Fm＝48 N时，A、B相对静止；F＞48 N时，A、B之间发生相对滑动，所以选项A对，B、D均 错． 当F＝16 N时，A、B一起运动，设共同运动的加速 度为a， 则有：F =（mA + mB）a， Ff = mBa 代入数值解得：Ff = 4N，选项C正确
判断是否有力的作用及力的方向等，
另一种是根据物体的运动状态来判断物体的受 力情况．对物体进行受力分析的一般程序是：先判 断已知力、场力，然后是弹力、摩擦力．
【典例精析 举一反三】
类型一：力的正交分解法
方法：先把每个分力沿选定的x轴和y轴分解，再求 x轴和y轴上各分力投影的合力Fx和Fy： ∑Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…
∑Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…
若物体处于平衡状态，则：∑Fx＝0 ∑Fy＝0
例1 如图所示，轻绳AC与天花板夹角α＝30°，
轻绳BC与天花板夹角β＝60°．设AC、BC绳能承
受的最大拉力均不能超过100 N，CD绳强度足够 大，求CD绳下端悬挂的物重G不能超过多少?
A B
30
o
60
C D
o
G
A
子OB的拉力先减小后增大，当TB 与TA 垂直 即 OB⊥OA
时，TB 最小。
类型三：力的相似三角形法
在平行四边形定则中，各边长表示
力的大小，如果能找到力的矢量三角形
和某几何三角形相似，可以利用其对应
边成比例求力的大小。
例3 如图所示，质量分别为p和q
的两个小环，套在一光滑的均 匀大圆环上．长为l的细绳(质量 可略去不计)的两端分别拴住p和 q，然后挂在光滑的钉子O′上， 静止时O′在圆环中心的正上方， p和q到钉子的距离分别为r和 r′．证明r和r′满足下式：
O
O
cosθ
O
cosθ
O
cosθ
O
cosθ
A
B
C
D
【 提示 】注意读题，弄懂题意，有两解.
5mg 1 1 mg 1 1 ( ) ( )或 【 答案 】 3 k1 k 2 3 k1 k 2
类型六: 带电粒子在电场、磁场中的平衡
例6 如图所示，一质量为m、ห้องสมุดไป่ตู้荷量为＋q
的带电小球以与水平方向成某一角度θ的初
态变化的可能性．
例5 如图甲所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下 端拴一个小球P，球处于静止状态，现对小球施加 一个方向向右的外力F，使小球缓慢偏移，在移动 中的每一个时刻，都可以认为小球处于平衡状 态．若外力，的方向始终水平，移动中弹簧与竖 直方向的夹角θ＜90°，且弹簧的伸长量不超过其 弹性限度，图乙中给出的弹簧伸长量x与cosθ的函 数关系图象中，最接近的是 x x x （ ） x P F
B TB O G 甲
A TA
G
TB
TA
G
TB
TA
乙
丙
【解析】对O点受力分析如图甲所示，重力G 、OA绳子 的拉力TA 、OB绳子的拉力TB 组成如图乙中的封闭三角 形。在O、A两点位置不变，B点上移的过程中，矢量G
的大小、方向均不变，矢量TA 的方向不变、大小变化，
而矢量TB 的方向、大小都改变，变化情况如图丁所示。 由图丙可以看出，随B点上移，绳子OA的拉力减小，绳
速度v0射入水平方向的匀强电场中，小球 恰能在电场中做直线运动．若电场的场强
v0
θ
大小不变，方向改为相反同时加一垂直纸
面向外的匀强磁场，小球仍以原来的初速 度重新射入，小球恰好又能做直线运
动．求电场强度的大小、磁感应强度的大
小和初速度与水平方向的夹角θ .
【解析】 已知带电质点受到的电场力为qE，方向沿z轴正方向， 质点受到的重力为mg，沿z轴负方向． 假设质点在x轴上做匀速运动，则它们所受洛伦兹力必沿z 轴正方向(当v沿x轴正方向)或沿z轴负方向(当v沿x轴负方向)，要 质点做匀速运动必分别有： qvB＋qE＝mg或qE＝qvB＋mg 假设质点在y轴上做匀速运动，则无论沿y轴正方向还是负 方向，洛伦兹力都为零，要质点做匀速运动必有：qE＝mg 假设质点在z轴上做匀速运动，则它受的洛伦兹力必平行于 x轴，而电场力和重力都平行于z轴，二力的合力不可能为零， 与假设矛盾，故质点不可能在z轴上做匀速运动．
某局部所受的力.
例4
三根不可伸长的相同的
轻绳，一端系在半径为r0的环l 上，彼此间距相等，绳穿过半 径为r0的第2个圆环，另一端同 样地系在半径为2r0的环3上，如 图所示，环1固定在水平面上， 整个系统处于平衡状态．试求 第2个环中心与第3个环中心之 间的距离．(三个环都是用相同 的金属丝制作的，摩擦不计) 3 1
第1讲 力的平衡
【知识梳理 查漏补缺】 【典例精析 举一反三】
【知识梳理 查漏补缺】
物体处于静止或匀速运动状态，称之为平
衡状态．平衡状态下的物体是高中物理中重要 的模型，解平衡问题的基础是对物体进行受力 分析．物体的平衡在物理学中有着广泛的应用, 在静力学中有单体平衡、多体平衡；在电磁学 中也有很多内容涉及平衡问题，如带电粒子在 电、磁场中的运动, 电磁感应中的收尾速度等等， 都可能用到物体平衡知识．
α α
m0g FBC
FAB cosα- FBC sinα = 0，
FAB sinα- FBC cosα = m0g =0
FBC
15m0 g 7
18 m0 18kg 7
乙
再取重物为研究对象，由共点力的平衡条件得 2FBCcosα = mg
解得m
类型二：用图解法分析力的动态变化问题
根据平行四边形法则，利用邻边及其夹角跟 对角线长短的关系，分析力的大小变化情况。图 解法具有直观、简便的特点，应用图解法时应注 意正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范 围，注意物体“变中有不变”的特点，在变中寻 找不变量. 解决这类题关键在于正确画出受力分
力必构成闭合的矢量多边形．
③若物体受到几个共点力的作用处于平衡状态，则正交分 解后的各个方向上合外力均为零．
说明：若一个物体在三个力作用下处于平衡状态，则此三力非平
行即共点．
(3)研究物体的平衡，是解力学问题的基础和关
键．研究物体的平衡，对物体进行受力分析. 一般有 两种途径：
一种是从力的概念出发，根据力产生的条件，
【 答案 】 A、C
类型五: 有弹簧作用下物体的平衡
弹簧问题是高中物理中常见的题型之一，在中学阶
段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹 簧”．轻弹簧是一种理想化的物理模型。弹簧的弹力是 一种由形变而决定大小和方向的力．要注意弹簧弹力的 大小与方向时刻要与当时的形变相对应．一般应从弹簧 的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找 出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变 所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状
析图和熟练运用平行四边形、三角形边角关系.
例2 如图所示，在“互成角度的两个力的合成”的实验中，用A、 B两只弹簧秤把橡皮条的结点拉到某一位置O，这时夹角∠AOB小 于90°. 现改变弹簧秤A的拉力方向，使α角减小，但不改变它的拉 力大小，那么要使结点仍被拉至O点，就应调节弹簧秤B拉力的大 小及β角．在下列调整中，哪些是可能的 ( )
A．增大B的拉力，增大β角
C．增大B的拉力，减小β角
B．增大B的拉力，β角不变
D．B的拉力大小不变，增大β角
αO β
A
B
【分析】这是三个共点力平衡的问题。由共 点力作用下物体的平衡合力为零可知其中一
个力一定是另外两个力合力的平衡力。根据
平行四边形定则可得，这三个力必将组成一 个首尾相接的矢量三角形，即满足所谓力的 三角形法则.
图解法
共点力平衡 的求解
相似三角形法
隔离、整体法
(2)有固定转动轴物体的平衡，其合力矩为零，即M合＝0．它 表示使物体顺时针转动的力矩等于使物体逆时针转动的力矩．
推论：①若物体受到几个共点力的作用处于平衡状态，则其中任
意一个力是另外几个力的合力的平衡力． ②若物体受到几个共点力的作用处于平衡状态，则这几个
【解析】如图甲所示，设BH = x，HC = y x
P
则由几何关系得
x2 +
y2 =
25
B
H y
( 7－ｘ)2 + ( 7－y)2 = 25
解得 x = 4，y = 3 (因α>45o，所以另解x = 3，y=4舍去)
C
甲
FAB
4 3 则 sin , cos 5 5
取B球为研究对象，如图乙所示，由共点力的平衡条件得
O p r O′ r′ q
r r l q p q p
【 解析 】 由B的共点力平衡图知
F d mB g L
而 F
可知
kQAQB d2
d 3
kQAQB L mg
【 答案 】 B、D
类型四： 运用整体法和隔离法进行受力分析 无相对运动的物体一般都可看成一个整 体. 整体和局部受力常常存在关联，可以将 “整体”在所求受力处隔离开来独立进行受 力分析，然后通过“整体”受力便捷地求得
平衡态物体的特点及研究方法
(1)平面共点力作用下的物体受到的合外力为零．常用正交 分解法列平衡方程来解题. 正交分解后，在各个方向上的合
外力为零即意味着物体受到的诸力在任一方向上的分力的矢
量和为零．
正交分解法
解决共点力平衡的 常用方法 三力平衡 的定性分析法 三力平衡的 动态分析和计算 多个对象相互作用 问题的分析
2
【 解析 】设A、B之间刚好发生相对滑动时的拉力为Fm，它
们共同运动的最大加速度为am，则 对B：μmAg = mBam
解得：Fm= 48N, am = 6m/s2 即当外加拉力F＜Fm＝48 N时，A、B相对静止；F＞48 N时，A、B之间发生相对滑动，所以选项A对，B、D均 错． 当F＝16 N时，A、B一起运动，设共同运动的加速 度为a， 则有：F =（mA + mB）a， Ff = mBa 代入数值解得：Ff = 4N，选项C正确
判断是否有力的作用及力的方向等，
另一种是根据物体的运动状态来判断物体的受 力情况．对物体进行受力分析的一般程序是：先判 断已知力、场力，然后是弹力、摩擦力．
【典例精析 举一反三】
类型一：力的正交分解法
方法：先把每个分力沿选定的x轴和y轴分解，再求 x轴和y轴上各分力投影的合力Fx和Fy： ∑Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…
∑Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…
若物体处于平衡状态，则：∑Fx＝0 ∑Fy＝0
例1 如图所示，轻绳AC与天花板夹角α＝30°，
轻绳BC与天花板夹角β＝60°．设AC、BC绳能承
受的最大拉力均不能超过100 N，CD绳强度足够 大，求CD绳下端悬挂的物重G不能超过多少?
A B
30
o
60
C D
o
G
A
子OB的拉力先减小后增大，当TB 与TA 垂直 即 OB⊥OA
时，TB 最小。
类型三：力的相似三角形法
在平行四边形定则中，各边长表示
力的大小，如果能找到力的矢量三角形
和某几何三角形相似，可以利用其对应
边成比例求力的大小。
例3 如图所示，质量分别为p和q
的两个小环，套在一光滑的均 匀大圆环上．长为l的细绳(质量 可略去不计)的两端分别拴住p和 q，然后挂在光滑的钉子O′上， 静止时O′在圆环中心的正上方， p和q到钉子的距离分别为r和 r′．证明r和r′满足下式：
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高考物理复习课件：力的平衡
F
二,稳度和平衡的种类
稳度
稳度是指物体平衡稳定的程度
支持面积越大，稳定性越好 重心越底，稳定性越好，
不稳定平衡 平 稳定平衡 衡
随遇平衡
例1、下列关于运动状态与受力关系的说法中，正确
的是（ C D ）
(A) 物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定 变化；
(B) 物体在恒力作用下，一定作匀变速直线运动； (C) 物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外
力为零； (D) 物体作曲线运动时，受到的合外力可能是恒力。
例2、如图所示,位于斜面上的物体M在沿斜面向上的
力F作用下,处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩
擦力为( A B C D ).
(A) 方向可能沿斜面向上 (B) 方向可能沿斜面向下
FM
(C) 大小可能等于零
(D) 大小可能等于F
例3：如图，质量为m的三角形尖劈静止于斜面上，
上表面水平。今在其上表面加一竖直向下的力F。则
物体：( A )
A、保持静止；
B、向下匀速运动；
C、向下加速运动；
D、三种情况都要可能。
感谢下 载
[例题]下列各组共点的三个力可能平衡
的是:( C D ) A.3N，4N，8N
B.6N,10N,2N
C.8N,7N,4N
D.7N,9N,16N
三个或三个以上力的平衡问题也可用正交 分解法求解.
ΣFx =0 ΣFy=0
例:在固定斜面上有一质量为m=2kg的物体,
如图所示,当用水平力F=20N推动物体时,物 体沿斜面匀速上升,若α=30°,求物体与斜面 间的动摩擦因数.
2,相互作用力的性质一定相同,而平衡力的性质不一定相 同,
3,相互作用力同时产生,同时变化,或消失
二,稳度和平衡的种类
稳度
稳度是指物体平衡稳定的程度
支持面积越大，稳定性越好 重心越底，稳定性越好，
不稳定平衡 平 稳定平衡 衡
随遇平衡
例1、下列关于运动状态与受力关系的说法中，正确
的是（ C D ）
(A) 物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定 变化；
(B) 物体在恒力作用下，一定作匀变速直线运动； (C) 物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外
力为零； (D) 物体作曲线运动时，受到的合外力可能是恒力。
例2、如图所示,位于斜面上的物体M在沿斜面向上的
力F作用下,处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩
擦力为( A B C D ).
(A) 方向可能沿斜面向上 (B) 方向可能沿斜面向下
FM
(C) 大小可能等于零
(D) 大小可能等于F
例3：如图，质量为m的三角形尖劈静止于斜面上，
上表面水平。今在其上表面加一竖直向下的力F。则
物体：( A )
A、保持静止；
B、向下匀速运动；
C、向下加速运动；
D、三种情况都要可能。
感谢下 载
[例题]下列各组共点的三个力可能平衡
的是:( C D ) A.3N，4N，8N
B.6N,10N,2N
C.8N,7N,4N
D.7N,9N,16N
三个或三个以上力的平衡问题也可用正交 分解法求解.
ΣFx =0 ΣFy=0
例:在固定斜面上有一质量为m=2kg的物体,
如图所示,当用水平力F=20N推动物体时,物 体沿斜面匀速上升,若α=30°,求物体与斜面 间的动摩擦因数.
2,相互作用力的性质一定相同,而平衡力的性质不一定相 同,
3,相互作用力同时产生,同时变化,或消失
高一物理《受力分析力的平衡》课件
3.两个可视为质点的小球a和b， 用质量可忽略的刚性细杆相连， 放置在一个光滑的半球面内， 如图2-3-7所示。已知小球a和b 的质量之比为 ，细杆长度是球面半径的 倍。 两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角是 ( ) A.45 B.30 D.15
“静止”满足两个条件，加速度和速度都为 零，缺一不可。要注意“保持”某状态与 “瞬时”某状态有区别。例如，竖直上抛的 物体运动到最高点时，这一瞬时的速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止。也就是说，保持静止与速度为零不是一回事。
正交分解法
将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互正交的两组，每一组的力都满足二力平衡条件。
力的三角形法
物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，反之，若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求解未知力。
图2-3-5
D
分析动态平衡问题用图解法比较方便。要注意以下三点：①前提是合力不变，一个分力的方向不变。②正确判断某一个分力的大小和方向变化及其引起的另一个力的变化。③注意某一分力方向变化的空间(即范围)。
如图2-3-6所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平 地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为。 质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间， A和B都处于静止状态，求地面对棱柱的支持力和摩 擦力各为多少？ (M+m)g mgtan 图2-3-6
【例4】如图2-3-5所示，在一个半圆环上用两根细线悬挂一个重为G的物体，设法使 OA线固定不动，将OB线从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB，则OA与 OB线中受到的拉力FA、FR的变化情况是( ) A.FA、FB都增大 B.FA增大，FB减小 C.FA增大，FB先增大后减小 D.FA增大，FB先减小后增大
高中物理力的平衡课件 鲁科 必修1
MOMODA POWERPOINT
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物體轉、移動討論 合力＝0；合力矩＝0 不移動、不轉動 合力 0；合力矩＝0 會移動、不轉動 合力 0；合力矩 0 會移動、會轉動 合力＝0；合力矩 0 不移動、會轉動
例題:
9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。*** 10、雨中黄叶树，灯下白头人。。**** 11、以我独沈久，愧君相见频。。***** 12、故人江海别，几度隔山川。。**** 13、乍见翻疑梦，相悲各问年。。***** 14、他乡生白发，旧国见青山。。**** 15、比不了得就不比，得不到的就不要。。。***** 16、行动出成果，工作出财富。。*** 17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。**** 9、没有失败，只有暂时停止成功！。*** 10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。**** 11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。***** 12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。**** 13、不知香积寺，数里入云峰。。***** 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。**** 15、楚塞三湘接，荆门九派通。。。***** 16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。*** 17、空山新雨后，天气晚来秋。。**** 9、杨柳散和风，青山澹吾虑。。*** 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。**** 11、越是没有本领的就越加自命不凡。***** 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。**** 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。***** 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。**** 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。***** 16、业余生活要有意义，不要越轨。*** 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。****
高中物理-专题一第1讲力与物体的平衡
第1讲 力与物体的平衡 专题复习目标学科核心素养 高考命题方向 1.本讲主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。
2．掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、解析法和图解法等的应用。
科学思维：用“整体和隔离”的思维研究物体的受力。
科学推理：在动态变化中分析力的变化。
高考以生活中实际物体的受力情景为依托，进行模型化受力分析。
主要题型：受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。
一、五种力的理解1．弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。
(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。
2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。
(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。
3．电场力(1)大小：F ＝qE 。
若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。
点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r 2。
(2)方向：正电荷所受电场力方向与电场强度方向一致，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。
4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。
5．洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。
当B∥v时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。
二、共点力的平衡1．平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
2．平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。
《高一物理力的平衡》课件
结论
当物体受到两个或多个力的作用时，若这些 力大小相等、方向相反，则物体处于平衡状
态。
THANKS
感谢观看
地球自转
地球自转是由于地球自身重力和离心力之间 的平衡作用，使地球能够持续不断地自转。
05
力的平衡实验探究
实验目的与原理
目的
通过实验探究，理解力的平衡概念，掌握力的平衡条 件。
原理
力的平衡是指物体受到两个或多个力的作用，若这些 力大小相等、方向相反，则物体处于平衡状态。
实验器材与步骤
器材：弹簧测力计、滑轮、细线、小车、砝码 。
详细描述
物体在竖直面内受到重力、拉力和支 持力等作用，当这些力相互平衡时， 物体就处于力的平衡状态。
04
力的平衡实例分析
生活中的力的平衡实例
人体站立
人体在站立时，受到重力和地面的支持力作用，这两个力大小相等、方重
天平利用杠杆平衡的原理，当两边的质量相等时，天平平衡。这实际上是力的平衡在日 常生活中的应用。
详细描述
力的平衡是物理学中的一个基本概念，它涉及到物体的运动 状态和力的作用效果。通过研究力的平衡条件，可以深入理 解物体的运动规律和力的作用机制，为进一步学习力学和解 决实际问题打下基础。
02
力的平衡种类
一力平衡
物体受一个力作用时的平衡状态。
当物体只受一个力作用，且该力与物体的重量大小相等、方向相反时，物体处于 平衡状态，即一力平衡。例如，静止在桌面上的书本，受到重力和桌面对它的支 持力，这两个力大小相等、方向相反，因此书本处于一力平衡状态。
力的平衡条件
总结词
力的平衡条件是合力为零，即物体所受的各个力在同一条直线上，且大小相等、 方向相反。
高中物理力的平衡优秀课件
Thanks
A . N1Leabharlann 大 C . N2减小B . N1减小 D . N2增大
G
真题体验
【例题3】 如下图，弹簧AB原长为35cm，A端挂一个重50N的 重物，置于倾角为30°的斜面上。手执弹簧的B端，当物体匀 速下滑时，弹簧的长度为40cm，匀速上滑时弹簧长度为50cm ，求弹簧的劲度系数及物体与斜面间的动摩擦因数。
判断
〔1〕某时刻物体的速度为零,物体一定处于平衡状态。 〔2〕物体只有在不受力作用时才能保持平衡状态。 〔3〕物体处于平衡状态时加速度一定为零。 〔4〕物体处于平衡状态时任意方向的合力均为零。 〔5〕如果一个物体受到三个力作用而保持静止状态，那么其 中任意两力的合力与第三个力等大反向。
真题体验
【例题1】如下图，三根完全相同的绳子 在O 点打结将质量为m 的重物挂起并处于静 止状态，AO 绳与竖直方向的夹角为θ，OB 绳呈水平状态，求此时两绳AO、OB 的拉力 。
解题思路
力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法。〔1〕在物体受不超过 三个力的情况下，一般用力的分解法、合成法解题较为简单。在三角形中找几何关系, 利用几何关系求解。 〔2〕在物体受超过三个力的情况下,一般选用正交分解法处理。在采用正交分解法时， 应注意建立适当的直角坐标系，要使尽可能多的力落在坐标轴上。
平衡状态下力的合成与分解
刘紫宇
知识清单
1.共点力：如果几个力都作用在物体的同一点上,或者几个力的 作用线相交于同一点,这几个力就称为共点力。
2.平衡状态：物体保持静止或者做匀速直线运动的状态叫做平 衡状态
3.平衡条件：作用在物体上的几个力的合力为零,叫做力的平衡。
F合=0; Fx合=0 , Fy合=0
《力的平衡》课件
《力的平衡》PPT课件
力的平衡是物体在不动或匀速直线运动的条件之一，它是物体上受力和力的 合力为零的状态。
力的平衡的定义
力的平衡是指物体上受力和力的合力为零的状态。在这种状态下，物体不会 发生运动或者维持着匀速直线运动。
力的平衡的原理
1 牛顿第一定律
物体静止或匀速直线运动的状态维持不变，除非有外力作用。
2 合力为零
力的合力为零是维持力的平衡的基本原理。
3 力的作用反作用定律
作用在同一个物体上的力和反作用力大小相等，方向相反。
力的平衡的条件
力的合力为零
物体上作用的所有力的合 力为零。
力的合力矩为零
物体上作用的所有力的合 力矩为零。
物体处于静止或匀速 直线运动
保持物体静止或者在匀速 直线运动的状态。
3
体育运动
4
力的平衡在许多体育运动中扮演重要 角色，如体操、滑雪、武术等。
建筑与工程
力的平衡原理应用于设计建筑物和各 种工程项目，确保结构的稳定和安全。
机械工程
机械工程中的各种机械装置和机械原 理都涉及到力的平衡和的绳子实验
用白板、绳子和重物进行实验，演示力的平衡的原理。
力的平衡的示例
平衡力和杠杆原理
秋千或者跷跷板上两边的力平 衡使得物体保持水平，基于杠 杆原理。
桥梁结构平衡
桥梁结构中的许多力平衡保证 桥梁的稳定性和安全性。
书架上的力平衡
书架上的书籍和物品的重力被 平衡和支持，使其不倒塌。
力的平衡的应用
1
交通运输
2
力的平衡理论对汽车、火车、飞机等
交通工具的设计和运行至关重要。
2 测量力和合力矩实验
通过使用测力计和杠杆臂进行实验，测量力和计算合力矩。
力的平衡是物体在不动或匀速直线运动的条件之一，它是物体上受力和力的 合力为零的状态。
力的平衡的定义
力的平衡是指物体上受力和力的合力为零的状态。在这种状态下，物体不会 发生运动或者维持着匀速直线运动。
力的平衡的原理
1 牛顿第一定律
物体静止或匀速直线运动的状态维持不变，除非有外力作用。
2 合力为零
力的合力为零是维持力的平衡的基本原理。
3 力的作用反作用定律
作用在同一个物体上的力和反作用力大小相等，方向相反。
力的平衡的条件
力的合力为零
物体上作用的所有力的合 力为零。
力的合力矩为零
物体上作用的所有力的合 力矩为零。
物体处于静止或匀速 直线运动
保持物体静止或者在匀速 直线运动的状态。
3
体育运动
4
力的平衡在许多体育运动中扮演重要 角色，如体操、滑雪、武术等。
建筑与工程
力的平衡原理应用于设计建筑物和各 种工程项目，确保结构的稳定和安全。
机械工程
机械工程中的各种机械装置和机械原 理都涉及到力的平衡和的绳子实验
用白板、绳子和重物进行实验，演示力的平衡的原理。
力的平衡的示例
平衡力和杠杆原理
秋千或者跷跷板上两边的力平 衡使得物体保持水平，基于杠 杆原理。
桥梁结构平衡
桥梁结构中的许多力平衡保证 桥梁的稳定性和安全性。
书架上的力平衡
书架上的书籍和物品的重力被 平衡和支持，使其不倒塌。
力的平衡的应用
1
交通运输
2
力的平衡理论对汽车、火车、飞机等
交通工具的设计和运行至关重要。
2 测量力和合力矩实验
通过使用测力计和杠杆臂进行实验，测量力和计算合力矩。
新人教版必修1高中物理力的平衡课件
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• C、D
a PQ
二、跟摩擦力有关的平衡问题
• 这类问题是指平衡的物体受到了包括摩擦力在内共 点力的作用． 做这类题目时要注意两点： 1．由于静摩擦力的大小和方向都要随运动趋势的 改变而改变，因此维持物体静止状态所需的外力允 许有一定范围；又由于存在着最大静摩擦力，所以 使物体起动所需要的力应大于某一最小的力．总之， 包含摩擦力在内的平衡问题，物体维持静止或起动 需要的动力的大小是允许在一定范围内的，只有当 维持匀速运动时，外力才需确定的数值．
2．由于滑动摩擦力F=FN，要特别注意题目中正
压力FN的大小的分析和计算，防止出现错误．
例1：A、B、C三个物体质量分别为M、m和m0，作如下图所
示的连结，绳子不可伸长，且绳子质量、滑轮的摩擦均不 计，若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，则可以断定：
A．物体A与桌面间有摩擦力， 大小为m0g
B．物体A与B间有摩擦力，大 小为m0g
O R
答案: φ=arcos kL 。 2(kR -G)
相似△问题
练习2: 固定在水平面上的光滑半球,球 心O的正上方固定一小定滑轮,细线一端拴 一小球,另一端绕过定滑轮,今将小球从图 示位置缓慢拉至B点.在小球到达B点的过 程中,小球对半球的压力N及细线的拉力T 的大小变化是
“高中物理课件-力的平衡和平衡条件”
动平衡
物体所受合力及力矩之和均为0时，处于动平衡 状态。
平衡条件的定义和解释
力的平衡条件
物体所受合外力等于0。
转动平衡条件
物体所受合外力的力矩本方程式
ΣF = 0
2 应用范围
适用于只有一个方向或一条 直线上的力的平衡问题。
3 解决方法
通过向量和坐标系相互转化，解方程得到未知数的值。
物体保持静止或匀速直线运 动的平衡状态。
2 动力学平衡
物体在加速度为0的情况下保 持平衡的状态。
3 应用范围
静力学适用于静止或匀速直线运动的物体，动力学适用于加速度为0 的物体。
向心力与平衡条件
向心力的定义
当物体做圆周运动时，它所受力线方向向圆心，大 小与速度、质量和半径有关。
向心力与平衡条件
在圆周运动中，物体所受向心力为转动平衡条件。
二维力学的平衡条件
1
分解力
将力分解为水平和竖直方向，在每个方向上应用ΣF= 0
2
计算力矩
通过计算每个力的力臂，求出每个力的力矩，然后应用ΣM= 0。
3
解决方法
使用三角函数计算力的分量和力臂，并代入平衡条件解方程。
平衡力的示例和分析
起重机
起重机的稳定性依赖于塔的平衡 状态。
桥梁设计
设计一个稳定的桥梁需要考虑所 有受力方向。
平衡条件的数学表达式
条件类型 力的平衡条件 转动平衡条件
数学表达式 ΣF=0 ΣM=0
平衡条件的应用案例
桥梁建设
设计一个稳定的桥梁需要考虑 所有受力方向。应用平衡条件 解决相关问题。
机械工程
静态力学平衡是机械工程中的 重要应用，例如机器设计、起 重机械等。
土木工程
物体所受合力及力矩之和均为0时，处于动平衡 状态。
平衡条件的定义和解释
力的平衡条件
物体所受合外力等于0。
转动平衡条件
物体所受合外力的力矩本方程式
ΣF = 0
2 应用范围
适用于只有一个方向或一条 直线上的力的平衡问题。
3 解决方法
通过向量和坐标系相互转化，解方程得到未知数的值。
物体保持静止或匀速直线运 动的平衡状态。
2 动力学平衡
物体在加速度为0的情况下保 持平衡的状态。
3 应用范围
静力学适用于静止或匀速直线运动的物体，动力学适用于加速度为0 的物体。
向心力与平衡条件
向心力的定义
当物体做圆周运动时，它所受力线方向向圆心，大 小与速度、质量和半径有关。
向心力与平衡条件
在圆周运动中，物体所受向心力为转动平衡条件。
二维力学的平衡条件
1
分解力
将力分解为水平和竖直方向，在每个方向上应用ΣF= 0
2
计算力矩
通过计算每个力的力臂，求出每个力的力矩，然后应用ΣM= 0。
3
解决方法
使用三角函数计算力的分量和力臂，并代入平衡条件解方程。
平衡力的示例和分析
起重机
起重机的稳定性依赖于塔的平衡 状态。
桥梁设计
设计一个稳定的桥梁需要考虑所 有受力方向。
平衡条件的数学表达式
条件类型 力的平衡条件 转动平衡条件
数学表达式 ΣF=0 ΣM=0
平衡条件的应用案例
桥梁建设
设计一个稳定的桥梁需要考虑 所有受力方向。应用平衡条件 解决相关问题。
机械工程
静态力学平衡是机械工程中的 重要应用，例如机器设计、起 重机械等。
土木工程
第一讲力与平衡
第一讲力与平衡复习目标理解力的概念，熟悉常见的各种力的产生及性质，掌握力的运算方法，掌握受力分析的方法，熟练处理共点力的平衡问题。
考情分析力的概念和运算、受力分析、常见的各种性质力以及共点力的平衡问题均为高考的热点，在每年的高考试题中都有涉及。
在这些试题中有的是直接针对上述知识或方法进行考查，如2009年江苏高考第2题画框的悬挂问题，2008年江苏高考第3题的匀速运动的热气球问题等。
但更多的试题则是借助于上述知识方法解决综合性问题。
如2008年江苏高考第7题面上的连接体问题，2009年江苏高考第4题中跳伞运动员的受力与运动问题、第9题滑块弹簧系统的受力问题、第13题遥控飞行器的受力问题等。
另外，对受力分析的考查几乎涵盖了高中物理的所有热点问题。
重点难点1．动态平衡若物体在共点力作用下状态缓慢变化，其过程可近似认为是平衡过程，其中每一个状态均为平衡状态，这时都可用平衡来处理．2．弹力和摩擦力弹力和摩擦力的产生是有条件的，与重力、电场力等有所不同，属于所谓的被动力。
因此，我们应特别注意其产生的条件。
弹力产生于物体间相互接触的部位，且以弹性形变为其存在的前提条件。
弹簧弹力的大F ，其中的x为形变量。
其他弹力的大小必须借助平衡条件或牛小满足胡克定律，即kx顿定律进行求解。
各种情况下弹力方向的确定：平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面；曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过接触点的曲面的切平面；绳产生的弹力的方向沿绳指向绳收缩的方向，且绳中弹力处处相等；杆中产生的弹力不一定沿杆方向，因为杆不仅可以产生沿杆方向的拉、压形变，也可以产生微小的弯曲形变。
摩擦力的产生又以弹力的存在为前提条件，因此也存在于物体间相互接触的部位。
同时，两个物体间还应存在相对运动或相对运动的趋势。
分析摩擦力时，先应根据物体的状态分清其性质是静摩擦力还是滑动摩擦力，它们的方向都是与接触面相切，与物体相对运动或相对运动趋势方向相反．滑动摩擦力由F f= μF N公式计算，F N为物体间相互挤压的弹力；静摩擦力等于使物体产生运动趋势的外力，由平衡方程或动力学方程进行计算．3．图解法图解法可以定性地分析物体受力的变化，适用于三力作用时物体的平衡．此时有一个力（如重力）大小和方向都恒定，另一个力方向不变，第三个力大小和方向都改变，用图解法即可判断两力大小变化的情况．4．分析平衡问题的基本方法：①合成法或分解法：当物体只受三力作用处于平衡时，此三力必共面共点，将其中的任意两个力合成，合力必定与第三个力大小相等方向相反；或将其中某一个力（一般为已知力）沿另外两个力的反方向进行分解，两分力的大小与另两个力大小相等．②正交分解法：当物体受三个或多个力作用平衡时，一般用正交分解法进行计算．力的概念和运算方法、受力分析的方法以及常见的各种性质力的规律特点构成了高中力学的基本要素。