机械制图——截交线(平面切割圆锥及球)
机械制图截交线相贯线教学课件精
3.2箴支线的投影作3.2猊交线的投影作图-极柱•用平面与立体相交，截去体的一部分截切O•用以截切立体的平面——截平面。
•截平面与立体表面的交线——截交线。
3.2布交线的投影作图一、《1交娠的性质1、截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的每一点均为截平面与立体表面的共有点。
2、截交线所围成的图形一般是封闭的平面图形。
彳二、求微交线的一觎方法和步哪1.求战支线的两种方法：O棱线法一求各棱线与截平面的交点。
O棱面法一求各棱面与截平面的交线。
2.求就交线的步朦：O空间及投影分析。
☆截平面与体的相对位置。
☆截平面与投影面的相对位置。
画出截交线的投影☆求出截平面与被截棱线的交点，并判断可见性。
☆依次连接各顶点成多边形，注意可见性。
™ 3.3立体表面的突线带切口的枝柱如图所示，四棱柱中间的切槽是由两个侧平面和一个水平面切割而成。
平面I为侧平面，它与四棱柱侧面的交线为两条铅垂线AAl,BBIo平面II为一水平面，它与四棱柱侧面和侧平面的交线共同围成一六边形。
作图时，先作反映切口特征且具有积聚性的正面投影，然后补画其它两面投影。
此截交线各顶点是截平面与立体棱线的交点。
, 知截交线的正面投影,的其他两面投影。
、空间分析;、投影分析3、求截交线4、分析棱线的投影、检查尤其注意检查截交线投影的类似性求截交线上#■作图1.利用投影积聚性求截交线的正\ 面投影；)2.求各顶点的水平和侧面投影；3.依次连接各点同面投影，即为截交线的投影；4.整理图形。
•平面切口体如图所示，四棱台中间的切槽是由两个侧平面和 一个水平面切割而成°2.带切口的机台平面I 为侧平面，它与前、 后棱面的交线为等腰梯形的两 （1）作基本体四棱行的二面投影 作切口的枳聚性投影 补画切槽的侧面投影 补画切槽的水平投影 擦去被切割抻的轮廓线，判别可见? ⑶ (4) (5)腰。
平面n 为一水平面，它与 各棱面的交线成一矩形。
8、平面与国行体相交1、平面与圆杭和交如图所示，圆柱左侧的切槽是由一个侧平面和一个水平面切割而成。
机械制图题库(二、三章)
机械制图题库（二章）一、填空。
(1)1、正投影法的基本特性有真实性、积聚性、（）。
(2)2、根据三视图之间的投影规律是长对正、宽相等、（）。
(2)3、在物体的三视图中，俯视图反映物体的长度和（）；(2)4、如果一个截平面与圆锥轴线垂直时，截交线为（）。
(3)5、如果一个截平面过圆锥顶点时，截交线为（）。
(4)6、平面切割球体时，截交线为（）。
(1)7、物体左右之间距离为长，前后之间为宽，上下之间的距离为（）。
(1)8、基本体可分为平面立体和（）两类。
（2）9、最基本的平面立体有（）和棱锥。
(3)10、组合体有（）、（）、高三个方向的尺寸。
二、选择(2)1、一个视图只能反映物体（）个方向大小。
A、一B、二C、三(1)2、主视图与俯视图都反映物体的（）A、长度B、宽度C、高度(1) 3、左视图与俯视图都反映物体的（）。
A、长度B、宽度C、高度(4)4、相贯线是两基本体表面的共有点的（）。
A、点B、投影C、集合(1)5.俯视图在主视图的（）A、下方B、左方C、右方(3)6、两外圆柱面正交时产生的交线称为（）。
A、切线B、相贯线C、切割线(1)7、在机械图样中，用正投影法画出物体的图形称为（）。
A、透视图B、轴测图C、视图(2)8、物体有上、下、左、右、前后六个方位，左视图反映物体的（）相对位置。
A、前、后和上、下B、上、下和左、右C、左、右和前、后(1)9、下面基本体中（）为平面立体。
A、棱柱B、长方形C、球(4)10、截平面平行于圆锥轴线时，截交线为（）。
A、圆B、双曲线C、椭圆(3)11、下列事物中（）不属于基本体。
A、圆环B、长方体C、三角形(3)12、球体的三视图都是（）。
A、圆B、半圆C、等径圆(1)13、当直线或平面垂直于投影面时，直线的投影为点，平面的投影为直线时，这是正投影法的（）基本特性。
A、真实性B、积聚性C、类似性(2)14、下列立体中表面全部由曲面围成的立体是（）。
A、圆锥B、圆柱C、球(4)5、圆柱的三视图中，除了一个视图为圆外，其余两个视图为全等的（）。
《机械制图》平面截切圆锥
平面截切圆锥
二、平面截切圆锥
1. 基本形式
规律： 1.随着平面的倾斜程度（即 平面与轴线的夹角θ）而变 化 2.呈现出五种形状：圆、椭 圆、抛物线、双曲线和直线 3.Ⅰ、Ⅱ的主视图中，截平 面与两条素线相交 4.Ⅲ、Ⅳ的主视图中，截平 面与一条素线相交 5.Ⅴ的主视图中，截平面把 一条素线切掉。
5
机械制图
MECHANICAL DRAWING
目录
CONTENTS
平面截切圆锥
平面截切圆锥 一、内容回顾
斜切横置圆柱 两侧切直立圆柱 中间切直立圆柱 侧切、中间切直立圆柱 中间切直立圆筒 圆柱综合切
由易到难
3
由浅入深
平面截切圆锥 二、平面截切圆锥
斜切圆锥
4
竖切圆锥
由易到难 由浅入深
圆锥的综合截切
1. 求特殊点； 2. 求一般位置的点； 3. 判断可见性； 4. 光滑连线。
通常采用纬圆法：在圆锥表面上取若 干个纬圆，并求出这些纬圆与截平面 的交点。
谢谢观看
Thanks for looking
Ⅵ Ⅳ Ⅷ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅴ Ⅲ Ⅶ
平面截切圆锥
二、平面截切棱锥 3.竖切圆锥
纬圆法
a' c'
b'
b ca
7
求解步骤： 1．分析： 截平面为正平面，截 交线为双曲线；截交线的水平投 影和侧面投影为直线，正面投影
a" 为双曲线并反映实形；
2.求截交线上的特殊点A、B；
c" 3．求出一般点C；
4．光滑且顺次地连接各点，作 出截交线，并且判别可见性；
平面截切圆锥
二、平面截切棱锥
2.斜切圆锥 纬圆法
机械制图——截交线(平面切割圆锥及球)
例4:习题集P41第1题
例5：求作顶尖的水平投影
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首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成 以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回 转体的截交线，并依次将其连接。
作业 习题集40、41、42
谢谢大家
13.04.2021
生产计划部
机械制图——截交线(平面切割圆锥及球)
13.04.2021
生产计划部
想一想
1、什么叫截交线？ 2、截交线有什么性质？ 3、作截交线投影的关键是什么？ 4、如何作回转体截交线的投影？
任务3-2 截交线、相贯线的分析与求作
截交线
截平面
截平面
截交线
（2）、平面与圆锥相交（P82）
根据截平面与圆锥轴线的相对位 置不同，截交线有五种形状。
平面与球相交
例3：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
水两平个面侧截平圆面球截的圆截球交的线 截的交投线影的，投在影俯，视侧图面上投为 影部为分部圆分弧圆，，在水侧平视投图影上 积积聚聚为为直直线线。。
如果槽不在中间，而偏向左， 各投影怎么样？
如果槽不在中间，而偏向左， 各投影怎么样？
练一练 习题集P41页第2题
例1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。 （同步练习）
截交线的投影特性？ 截交线的空间形状？
例1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。 （同步练习）
例2：习题集P40第2题
（3）、平面与球体截交线
平面与圆球相交，截交线的形状都是 圆，但根据截平面与投影面的相对位置 不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆 或积聚成一条直线。
4-2 曲面立体-截交线
1'(4') 4” 1” 2”
2'(3')
3”
圆弧侧 面投影 可见 最前、最后的 素线被截切到， 已不完整 作图：
Ⅳ Ⅲ Ⅰ Ⅱ
4(3)
(1)标记截交线的顶点； (2)求侧平面的水平投影； (3)求ⅠⅡ、ⅢⅣ的侧面投影； (4)求圆弧及水平面的侧面投影；
1(2)
1、平面切割圆柱体
例5 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
Ⅷ 1'(4')(5')(8') 8” 5” 4” 1” 2” Ⅶ Ⅴ Ⅵ Ⅳ Ⅰ Ⅲ Ⅱ
6” 2'(3') (6')(7')
7” 3”
作图：
8(7) 5(6) 4(3) 1(2)
§4-2 截交线
(1)标记截交线的顶点； (2)求侧平面的水平投影； (3)求直线ⅠⅡ、ⅢⅣ、ⅤⅥ和 ⅦⅧ 的侧面投影； (4)求圆弧及水平面的侧面投影； (5)完成作图。
短轴
a'b' e'(f')
中点
a' PV f” d”
a” e” c” b” F D
A E C B
c'(d')
b'
作图：
d f a c e
§4-2 截交线
长轴
b
(1)特殊点：最高点A、最低点B、最 前点C、最后点D ； (2)特殊点：转向轮廓线上的点E、F ； (3)一般点；
2、平面切割圆锥体
例6 求正垂面与直立正圆锥体的截交线。
2、平面切割圆锥体
平面与圆锥体表面的交线，因平面与圆锥轴线的相对位置 不同而有不同的形状，可能的情况有五种。
机械制图第四章 立体第一节 平面立体三视图及截交线
2、在已知投影上找出顶点的投影
3、求出三角形的顶点的其他投影
4、依次连线，同时判断可见性
1 3
5、完整图形，去掉多余的线
2
例2：三棱锥被两个平面截切
水平面如果截通，截 形是与底面相似的三 角形，与四个平面相 交，截形为封闭的四 边形。 正垂面与三个平面相 交，截形为封闭的三 角形。
c′
b〞
a〞 （c〞）
例1：已知正 六棱柱表面A点 所谓立体表面上取 的正面投影a’， 点就是根据立体表 B点的水平投影 面上已知点的一个 b，C点的侧面 投影求出它的另外 投影c"，求各 的投影。 点的投影。
B
c
b
a
平面有积聚性不用 判断点的可见性
A （C）
例2：三棱锥表面上取点
已知三棱柱上Ⅰ点的 正面投影1′， Ⅱ点 的水平投影（2）， Ⅲ点的正面投影3’， 求Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ点的 其它投影。
a’
b’ (f ’)
c’ (e’) d’
上
f” e”
(d”) a” b”c”
六 棱 柱左 投 影 图
a
高 度 下
高 度
后 宽度
长度
f e
右 后
d
宽 度
b
c 前 长度
注意分析各表面的 沿X方向大小称长度 投影！ 沿Z方向大小称高度
沿Y方向大小称宽度
水 正 正 坐标轴的作用 平 面 面 反映了立体与 前 投 投 投 各投影面的距 影 影 影 离，此距离不 、 、 、 影响投影图的 侧 侧 水 面 面 平 结果及投影关 投 投 投 系。因此，画 影 影 影 图时可不画出 ： ： ： 投影轴、不标 宽 高 长 注棱线名称。 相 平 对 等 齐 正
机械制图-填空题
2. 在工程技术中为了正确地表达机械、仪器、建筑物等物的形状、构造和大小，依据投影原理标准或有关规定画出的图形，叫做(视图 )。
3.在图纸上一定用 ( 粗实线 ) 画出图框，标题栏一般应位于图纸的( 右下 ) 方向。
4.图样中，机件的可见轮廓线用 ( 粗实线 ) 画出，不行见轮廓线用 ( 虚线 ) 画出，尺寸线和尺寸界线用 ( 细实线 ) 画出，对称中心线和轴线用 ( 细点划线 ) 画出。
5.比率是 ( 图形 ) 与 ( 实物 ) 相应因素的线性尺寸比，在绘图时应尽量采纳 ( 原值 ) 的比率，须要时也可采纳放大或减小的比率，此中 1： 2 为 ( 减小 ) 比率， 2：1 为 ( 放大 ) 比率。
不论采纳哪一种比率，图样上标明的应是机件的 ( 实质 ) 尺寸。
6. 机件的真切大小以图样上所标明的尺寸数值为依照与( 比率 ) 及 ( 视图大小 ) 没关。
7.标明尺寸的三因素 ( 尺寸数字 ) 、 ( 尺寸线 ) 和 ( 尺寸界线 ) 。
8.尺寸标明中的符号： R 表示 ( 半径 ) ，Φ表示 ( 直径 ) 。
9. 标明水平尺寸时，尺寸数字的字头方向应( 向上 ) ；标明垂直尺寸时，尺寸数字的字头方向应( 向左 ) 。
角度的尺寸数字一律按( 水平 ) 地点书写。
当任何图线穿过尺寸数字时都一定( 断开 ) 。
10.平面图形中的线段有 ( 已知线段 ) 、 ( 中间线段 ) 和 ( 连结线段 ) 三种。
11.绘图板是用来固定 ( 图纸 ) ，丁字尺是用来画 ( 水平线 ) 。
12.在机械制图中采纳规定的线型，虚线是用于(不行见轮廓)线，中心线、对称线就用(细点划)线。
13.标明圆的直径尺寸时，应在数字前加注符号( Φ) ，标明球的直径符号为 ( SΦ) 。
14.图样上的尺寸，由 ( 尺寸线 ) 、( 尺寸界线 ) 、尺寸数字和尺寸起止符号构成。
15.图样上的书写的汉字采纳 ( 长仿宋 ) 体，其字的宽度应为高度的 ( 1/ 2 ) 。
机械制图基本体的三视图和其截交线相贯线的画法专题培训课件
a (b)
点的可见性规定点：
b
若点所在的平面的投影可见， 点的投影也可见；若平面的投影 a
积聚成直线，点的投影也可见。
a
b
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
【例3－1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体 表面A、B、C三点的三面投影。
S
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
k(n) b′ d′
ns● b
k d
●(n) k b″
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
【例3－4】已知圆锥的三视图， M、N是圆锥表面上的点，给定 其单面投影，求作两点的三面投影。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
圆球任何方向的投影都是等径的圆
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
轴线相对位置变化对两圆柱相贯线的影响
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线，它是两回转体表面
的共有线。
★ 作图方法
• 表面取点法
• 辅助平面法 确定交线
★ 作图过程
的范围
• 先找特殊点 • 补充中间点
确定交线的 弯曲趋势
• 二、两圆柱正交的相贯线 例 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
6 3
4
Ⅴ
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练一练 习题集P41页第2题
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例4:习题集P41第1题
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例5：求作顶尖的水平投影
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首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成 以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转 体的截交线，并依次将其连接。
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作业 习题集40、41、42
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平面与球相交
例3：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
水两平个面侧截平圆面球截的圆截球交的线 截的交投线影的，投在影俯，视侧图面上投为 影部为分部圆分弧圆，，在水侧平视投图影上 积积聚聚为为直直线线。。
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如果槽不在中间，而偏向左， 各投影怎么样？
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如果槽不在中间，而偏向左， 各投影怎么样？
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例1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。 （同步练习）
截交线的投影特性？ 截交线的空间形状？
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例1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。 （同步练习）
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例2：习题集P40第2题
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（3）、平面与球体截交线
平面与圆球相交，截交线的形状都是 圆，但根据截平面与投影面的相对位置 不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆 或积聚成一条直线。
请同学们交作业
习题集P37-38
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想一想
1、什么叫截交线？ 2、截交线有什么性质？ 3、作截交线投影的关键是什么？ 4、如何作回转体截交线的投影？
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任务3-2 截交线、相贯线的分析与求作
截交线
截平面
截平面
截交线
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（2）、平面与圆锥相交（P82）
根据截平面与圆锥轴线的相对位 置不同，截交线有五种形状。