《机械制图》平面截切圆锥
机械制图第四章-截切
2
第4章 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
棱线法！
我们采用的是 哪种解题方法？
第4章 例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1(2)
2
●
1
●
注意：
2 1
要逐个截平面分析和 三面共点： 绘制截交线。当平面体只 Ⅰ、Ⅱ两点分 有局部被截切时，先假想 别同时位于三个面 为整体被截切，求出截交 线后再取局部。 上。
第4章
水平面
二、回转体的截交线
第4章
截交线是截平面与回转体表面的共有线。 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。 ⒈ 求截交线的方法：
求截平面与回转体表面的共有点。
⒉ 求截交线的步骤： 空间及投影分析
☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的 相对位置，以确定截交线的形状。 ☆ 分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明 确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。 找出截交线的已知投影，予见未知投影。
第4章
㈢
球体的截切
第4章
例：求半球体截切后的俯视图和左视图。
㈢
球体的截切
第4章
例：求半球体截切后的俯视图和左视图。
㈣
叠加体的截切
第4章
例：求作顶尖的俯视图
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●
●
第4章
下一讲
4.2 立体表面的相贯线 第4章
两立体相交——相贯。
两立体相交表面产生的交线——相贯线。
第 例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 4章
例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
4≡5 7 5 6 3 4 2 1
机械制图——截交线(平面切割圆锥及球)
5
例1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。 （同步练习）
截交线的投影特性？ 截交线的空间形状？
6
例1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。 （同步练习）
7
例2：习题集P40第2题
8
（3）、平面与球体截交线
平面与圆球相交，截交线的形状都是 圆，但根据截平面与投影面的相对位置 不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆 或积聚成一条直线。
13
练一练 习题集P41页第2题
14
例4:习题集P41第1题
15
例5：求作顶尖的水平投影
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●
首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成 以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回 转体的截交线，并依次将其连接。
16
作业 习题集40、41、42
17
请同学们交作业
P37-38
1
想一想
1、什么叫截交线？ 2、截交线有什么性质？ 3、作截交线投影的关键是什么？ 4、如何作回转体截交线的投影？
2
任务3-2 截交线、相贯线的分析与求作
截交线
截平面
截平面
Hale Waihona Puke 截交线3（2）、平面与圆锥相交（P82） 根据截平面与圆锥轴线的相对位
置不同，截交线有五种形状。
9
平面与球相交
例3：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
水两平个面侧截平圆面球截的圆截球交的线 截的交投线影的，投在影俯，视侧图面上投为 影部为分部圆分弧圆，，在水侧平视投图影上 积积聚聚为为直直线线。。
10
11
机械制造与自动化《3-1识读绘制截断体三视图教案》
7.平面截切圆球。
8.平面截切组合回转体。
学习任务描述
绘制或补画各类截断体三视图。
任务要求
1.满足三视图的投影规律。
2.注意各类截交线的联系和区别。
3.采用A4图纸草绘。
教学实施过程设计
教学步骤
教师活动
学生活动
时间
任务分析
提出本次任务的内容；教师对截断体三视图进行任务分析。
1积极思考老师提出的任务。
2老师分发相关教学模型。
1学生在老师的指导下讨论实施步骤，制定方案，形成决策。
2学生在老师的指导根据相关知识的学习，进行绘制。
3学生上交绘好的图纸。
30min
知识讲授
讲解平面截切棱柱
重复上一环节的相应步骤
10min
任务实施
重复上一环节的相应步骤
重复上一环节的相应步骤
30min
知识讲授
讲解平面截切圆柱
教学设计方案3-1
专业名称
机械制造与自动化
任课教师
序号
课程名称
机械制图
授课班级
学时
6
学习情境
识读绘制组合体三视图
学习任务
任务一：识读绘制截断体三视图
学习目标
1.掌握截交线的概念。
2.掌握截交线的画法。
学习内容
1.三视图的投影规律。
2.截交线和相贯线相关概念。
3.平面截切棱锥。
4.平面截切棱柱。
5.平面截切圆柱。
1掌握截交线的画法。
2能够对各类截断体进行表达。
一、学生听老师进行知识总结。
二、有问题的地方及时提出，可与同学、老师讨论。
三、课后也可进行讨论。
10min
《机械制图》平面截切棱锥
2″ 类似性
1″
1
3
2
类似性
5
平面截切棱锥
二、平面截切棱锥
2. 两面截切四棱锥
积聚性
Ⅵ Ⅴ
Ⅳ Ⅲ
ⅠⅡ
积聚性
6
（5） 4
5
1 2
（3）
3
6 4
1 2
35
1
6
积聚性
24
真实性
类似性
6
类似性
平面截切棱锥 三、平面截切棱锥的小结
截交线
截断体
三棱锥的一面截切
7
由易到难 由浅入深
平面截切棱锥产生的截交线求法如下: 1）找到截平面与棱锥的相关棱线的 交点；如果棱锥被多个平面截切，应 求出截平面间的交线。 2）依次连线各点 3）判断可见性 4）整理轮廓线
四棱锥的两面截切
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机械制图
MECHANICAL DRAWING
目录
CONTENTS
平面截切锥
平面截切棱锥 一、内容回顾
主视图
棱锥的 三视图
俯视图
3
左视图
平面截切棱锥 二、平面截切棱锥
截交线
截断体
由易到难
三棱锥的一面截切
四棱锥的两面截切
由浅入深
4
平面截切棱锥
二、平面截切棱锥
1. 垂面（一面）截切三棱锥
积聚性
3″
机械制图复习题(1~5章)答案
《机械制图》（1~5章）复习题一、选择题：（10×3＝30分）1、当表达对象的形状复杂程度和尺寸适中时，绘制采用（B）A、放大比例B、原值比例C、缩小比例D、放大或缩小比例2、当两种或两种以上图象重叠时，按优先画出所需的图线顺序是（A）①可见轮廓线②双点划线③轴线和对称中心线④不可见轮廓线A、①④③②B、④①③②C、③④①②D、②③④①3、图样中机件的每一尺寸，一般标注（C）A、3次B、2次C、1次D、4次4、图样中线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的（B）A、下方B、上方C、上方或下方D、任何地方5、用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法称为（C）A、直线连接B、点划线连接C、圆弧连接6、在三视图中主视图反映了物体的（C）A、上下前后B、前后左右C、上下左右7、任何一个物体都有长宽高三个方的尺寸，在其三视图中左视图反映了物体的（C）A、长度和宽度B、长度和高度C、宽度和高度8、侧平线是投影面平行线在三投影面体系中平行于哪个投影面的直线（C）A、平行于H面的直线B、平行于V面的直线C、平行于W面的直线9、正垂线是投影面垂直线在三投影面体系中垂直于哪个投影面的直线（C）A、垂于W面的直线B、垂直于H面的直线C、垂直于V面的直线10、整圆或大于半圆应标注（B）A、半径；B、直径；C、两者均可。
11、半径尺寸，应标注在（A）A、反映为圆弧的视图上；B、不反映为圆弧的视图上；C、两者均可。
12、立体上的某一面，如果一个投影为线框，另两投影呈直线所反映的平面为(A)A、投影面平行面；B、投影面垂直面； C 、一般位置平面13、绘制轴测图时，如果各坐标面上都带有圆的物体宜采用（B）A、斜二轴测图B、正等轴测图C、正二轴测图14、绘制轴测图时，如果物体上一个方向上的圆及孔较多时宜采用（A）A、斜二轴测图B、正等轴测图C、正二轴测图15、常用的轴测图有（C）A、正等轴测图B、斜二轴测图C、正等轴测图和斜二轴测图16、组合体的组合形式有（C）A、叠加B、切割C、叠加、切割、综合D、综合17、叠加式组合体是由基体几何体叠加而成，按照形体表面接触的方式不同分为（D）A、相接B、相切C、相贯D、相接、相切、相贯18、由平面截切几何体所形成的表面交线称为（B）A、相贯线B、截交线C、相贯线或截交线19、用一截平面切割圆锥体，如果截平面垂直于圆锥的轴线，则截交线的形状为（C）A、椭圆B、抛物线C、圆D、双曲线20、由两个几何体互相贯穿所产生的表面交线称为（A）A、相贯线B、截交线C、相贯线或截交线21、两回转体相交时，其相贯线一般为（A）A、空间曲线B、直线C、平面曲线22、当两圆柱轴线平行或两圆锥共顶相交时，相贯线为（C）A、空间曲线B、圆C、直线D、椭圆23、在下列五组视图中，正确的两组视图是（AD）二、填空题：（10×3＝30分）1、比例是指图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。
机械制图答案
5、根据主、俯视图，判断主视图的剖视图哪个是正确的。
（c）四、已知圆柱被截切后的主、俯视图，求作左视图。
（12分）二、判断题（本大题共10 分，每小题2 分）1．当点的X、Z坐标为零时，点在W投影面上。
（╳）2．侧垂线的正面投影和侧面投影均反映实长。
（╳）3．一般位置直线在三个投影面上的投影都小于实长。
（√）4．在尺寸标注中，凡是圆弧必须加注符号R。
（╳）5．旋转剖视的标注，可标可不标。
（╳）四、已知线段AB的实长为30mm，求作ab。
（12分）五、根据组合体的两个视图，补画第三视图。
（14分）六、补画下列视图中所缺线条。
（12分）七、根据所给组合体的主视图，构想三种不同的组合体并画其俯、左视图。
（15分）八、将主视图改画成全剖视图。
（10分）九、作A—A断面图和B—B断面图（键槽深4 mm）。
（10分）试卷（4）一、已知点A（10，15，20），B点在A点之前5mm，A点之下5mm，A点之左5mm，求A、B两点的三面投影。
（9分）二、判断题（本大题共10 分，每小题2 分）1．当点的X、Y坐标为零时，点在Z轴上。
（正确）2．一般位置直线在三个投影面上的投影都大于实长。
（错误）3．只有过圆锥顶点的平面截切圆锥面，其截交线才是两条相交直线。
（正确）4．在尺寸标注中，凡是圆弧必须加注符号R。
（错误）5．旋转剖视的标注，可标可不标。
（错误）三、选择题（本大题共8 分，每小题2 分）1．根据物体的主视图和俯视图，选择正确的左视图。
（ c ）五、根据组合体的两个视图，补画第三视图。
（14分）九、作A—A断面图和B—B断面图。
（10分）试卷（5）3、已知物体的主、俯视图，错误的左视图是（ a ）。
5．下列四组移出断面图中，那一组是正确的。
（ c ）（a）（b）（c）（d）三、已知线段AB的实长为30mm，求作AB的正面投影。
（12分）四、已知圆锥的两面投影，求作第三面投影，并求圆锥表面A、B点的另两面投影。
机械制图基本实体三视图演示-圆柱与圆锥系列
θ
α
α
θ
θ
1-4 α>θ 截切线为椭圆
2-1 α = θ 截切面与一条素线平行 截切线为抛物线
α
2-2 α = θ 截切面与一条素线平行 截切线为抛物线
圆锥体被平面截切后形成的截切线
θ
α
θ
α
θ
α
α
α
2-3 α = θ 截切面与一条素线平行 截切线为抛物线
2-4 α = θ 截切面与一条素线平行 截切线为抛物线
3-1
α<θ
截切线为双曲线
θ
θ
θ
α
3-2 α<θ 截切线为双曲线
3-3
α<θ
截切线为双曲线
3-4 α<θ 截切线为双曲线
圆锥体被平面截切后形成的截切线
θ
α
θ
3-7 α < θ， 截切面不过中心线 截切线为双曲线
θ
α
α
α
3-5 α < θ， 截切面不过中心线 截切线为双曲线
3-6 α < θ， 截切面不过中心线 截切线为双曲线
θ
3-8 α < θ， 截切面不过中心线 截切线为双曲线
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
圆锥体被平面截切后形成的截切线
θ
α
θ
α
α
θ
1-1 α>θ 截切线为椭圆
机械制图-填空题-200(答案)
1.工程常用的投影法分为两类(中心投影法）和（平行投影法），其中正投影法属于(平行投影法)。
2。
在工程技术中为了准确地表达机械、仪器、建筑物等物的形状、结构和大小,根据投影原理标准或有关规定画出的图形，叫做(视图)。
3。
在图纸上必须用（粗实线）画出图框，标题栏一般应位于图纸的（右下)方位。
4.图样中，机件的可见轮廓线用(粗实线）画出，不可见轮廓线用（虚线）画出，尺寸线和尺寸界限用(细实线)画出，对称中心线和轴线用（细点划线）画出。
5.比例是(图形)与（实物）相应要素的线性尺寸比，在画图时应尽量采用（原值）的比例，须要时也可采用放大或缩小的比例,其中1:2为(缩小)比例，2：1为(放大）比例。
无论采用哪种比例,图样上标注的应是机件的（实际)尺寸。
6.机件的真实大小以图样上所标注的尺寸数值为依据与（比例)及（视图大小）无关。
7。
标注尺寸的三要素（尺寸数字)、(尺寸线)和（尺寸界线)。
8.尺寸标注中的符号：R表示(半径),Φ表示(直径)。
9.标注水平尺寸时,尺寸数字的字头方向应（向上)；标注垂直尺寸时，尺寸数字的字头方向应（向左）.角度的尺寸数字一律按(水平）位置书写。
当任何图线穿过尺寸数字时都必须(断开）。
10。
平面图形中的线段有（已知线段）、（中间线段)和（连接线段)三种.11。
绘图板是用来固定（图纸），丁字尺是用来画(水平线）。
12。
在机械制图中选用规定的线型，虚线是用于(不可见轮廓）线,中心线、对称线就用（细点划)线.13.标注圆的直径尺寸时，应在数字前加注符号（Φ),标注球的直径符号为（SΦ）.14。
图样上的尺寸,由(尺寸线）、( 尺寸界线）、尺寸数字和尺寸起止符号组成。
15。
图样上的书写的汉字采用(长仿宋）体，其字的宽度应为高度的。
16。
三视图的投影规律（长对正,高平齐，宽相等)。
17.读简单零件图的步骤（抓住特征分部分）、(旋转归位想形状)、(综合起来想整体)。
18.图纸的幅面分为(基本）幅面和(加长）幅面两类，基本幅面按尺寸大小可分为（5）种，其代号分别为( A0、A1、A2、A3、A4)。
机械制图--基本体的截断
作图： 1)求特殊点。从图3-10(a)可看出，点A和点C分别是截交线的最低、最高 点，点B和点D分别是截交线的最前、最后点，它们也是椭圆长短轴的端 点。它们的V面、H面投影可利用积聚性直接求得，然后根据V面投影a′、 c′和b′、d′以及H面投影a、c和b、d求得W面投影a"、c"和b"、d"。由 于b"d"和a"c"互相垂直，且b"d">a"c"，所以截交线的W面投影中以b"d" 为长轴，a"c"为短轴。 2)求一般位置点。为使作图准确，还须作出若干一般点。如图3-10(b)所 示，先在H面投影上取对称于水平中心线的点e、f，在V面投影上即可得 到e′、f′，再求出e"、f"。用同样方法还可作出其他若干点。 3)依次光滑连接a"、e"、b" ……，即得截交线的W面投影。 此题也可根据椭圆长、短轴用四心圆法近似画出椭圆。
例3-3：试画出图3-9所示四棱柱被P、Q两平面切去一角后的三面投影图。 作图: 1）画出四棱柱的三面投影图； 2）根据Ｐ、Ｑ两截平面的位置，画出它们的V面投影。标出截交线上各点的V投影 1′、2′、3′、4′、5′、6′、7′； 3）由于四棱柱的各棱面均为侧垂面，可由截交线上各点的V面投影，直接求出它们的W投影1"、2"、3"、4"、5"、6"、7"； 4）由截交线上各点的V、W面投影，可求出H面投影1、2、3、4、5、6、7； 5）依次连接各点的同面投影，得到截交线的投影。截交线的H、W面投影均可见，画成粗实线。描粗加深全图。 注意：在H面投影上，棱线的一段虚线不要漏画。
《机械制图》复习题
《机械制图》期末复习题一、填空题1、基本体分为（曲面立体）和（平面立体）两种。
2、三视图的投影规律是：主、俯视图（长对正），主、左视图（高平齐），俯、左视图（宽相等）。
3、根据剖开物体的范围，可将剖视图分为（全剖视图）、（半剖视图）和（局部剖视图）。
4、国标规定，机械图样中的汉字应写成（长仿宋）体字。
5、主视图是由（前）向（后）投射得到的视图；左视图是由（左）向（右）投射得到的视图。
6、图样中的尺寸，以（毫米）为单位时，不需要标注计量单位的代号和名称。
7、图纸的基本幅面有（ A0 ）、（ A1 ）、（ A2 ）、（A4 ）、（ A3）五种。
8、标题栏位于图纸的（右下角）。
9、一个完整的尺寸由（尺寸线）、（尺寸界线）及（尺寸数字）三个要素组成。
10、基本几何体表面取点的作图方法共有三种分别为（积聚法）、（素线法）、（纬圆法）。
11、正投影的三大主要特性是（真实性）、（积聚性）和（类似性）。
12、图框线用（粗实线）画出；不可见轮廓线用（细虚线）画出。
13、阅读组合体视图的基本方法是（形体分析法）。
14、投影面平行线可分为（水平线）、（正平线）和（侧平线）。
15、任何形状的截交线都具有（共有性）和（封闭性）这两个基本性质。
16、比例分为（原值比例）、（放大比例）和（缩小比例）三种。
17、在标注直径尺寸时，尺寸数字前面应加注符号；在标注半径尺寸时，尺寸数字前面应加注符号 R ；大于半圆的圆弧应标注 R 。
18、三个视图之间一定保持有这样的投影关系：长对正、高平齐、宽相等。
19、圆锥体表面被平面截切时，截平面垂直圆锥轴线且不过锥顶，产生的截交线是圆。
20、（平面立体）是由若干个平面所围成的立体，（曲面立体）是由曲面或曲面和平面所围成的基本体，例如（圆柱）、（圆锥）等。
21、平面图形中的尺寸按其作用可分为（定形尺寸）和（定位尺寸）两种。
22、平面图形中的线段按所给定的尺寸是否齐全可分为（已知线段）、（中间线段）及（连接线段）三类。
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平面截切圆锥
二、平面截切圆锥
1. 基本形式
规律： 1.随着平面的倾斜程度（即 平面与轴线的夹角θ）而变 化 2.呈现出五种形状：圆、椭 圆、抛物线、双曲线和直线 3.Ⅰ、Ⅱ的主视图中，截平 面与两条素线相交 4.Ⅲ、Ⅳ的主视图中，截平 面与一条素线相交 5.Ⅴ的主视图中，截平面把 一条素线切掉。
5
机械制图
MECHANICAL DRAWING
目录
CONTENTS
平面截切圆锥
平面截切圆锥 一、内容回顾
斜切横置圆柱 两侧切直立圆柱 中间切直立圆柱 侧切、中间切直立圆柱 中间切直立圆筒 圆柱综合切
由易到难
3
由浅入深
平面截切圆锥 二、平面截切圆锥
斜切圆锥
4
竖切圆锥
由易到难 由浅入深
圆锥的综合截切
1. 求特殊点； 2. 求一般位置的点； 3. 判断可见性； 4. 光滑连线。
通常采用纬圆法：在圆锥表面上取若 干个纬圆，并求出这些纬圆与截平面 的交点。
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Ⅵ Ⅳ Ⅷ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅴ Ⅲ Ⅶ
平面截切圆锥
二、平面截切棱锥 3.竖切圆锥
纬圆法
a' c'
b'
b ca
7
求解步骤： 1．分析： 截平面为正平面，截 交线为双曲线；截交线的水平投 影和侧面投影为直线，正面投影
a" 为双曲线并反映实形；
2.求截交线上的特殊点A、B；
c" 3．求出一般点C；
4．光滑且顺次地连接各点，作 出截交线，并且判别可见性；
平面截切圆锥
二、平面截切棱锥
2.斜切圆锥 纬圆法
2' 5'(6') 3'(4') 7'(8') 1'
4 8
6
1 7 3
2 5
6
6″
4″ 8″
2″ 5″ 3″ 7″
1″
求解步骤： 1．分析：截平面为正垂面，截 交线为椭圆，正面投影为直线， 水平投影和侧面投影均为椭圆 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅴ、 Ⅵ 3．求出一般点Ⅲ、 Ⅳ和Ⅶ、Ⅷ 4．光滑且顺次地连接各点，作 出截交线，并且判别可见性 5．整理轮廓线
Ⅰ
立 体 图
投
ψ
影
θ
图
交线 截平面垂直于轴 情况 线(θ =90°)，交
线为圆。ⅡⅢⅣⅤψψ
ψ
θ
θ
θ
截平面倾斜于轴 线，且θ <90°,交 线为椭圆。
截平面平行于素 线，且θ =φ，交 线为抛物线。
截平面倾斜于轴线, 且θ ＜φ，或平行 于轴线(θ =0°),交
线为双曲线。
截平面通过锥顶， 交线为通过锥顶 的两条相交直线。
b" 5．整理轮廓线。
A
C
B
平面截切圆锥 二、平面截切棱锥 4. 圆锥的综合切
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
8
求解步骤： 1.分析：有三个截平面 Ⅰ处截交线为直线， Ⅱ处截交线为圆， Ⅲ处截交线为双曲线 2.分别按照之前方法绘制 3.整理轮廓线。
平面截切圆锥 三、平面截切圆锥的小结
由易到难 由浅入深
9
平面截切圆锥产生的截交线求法如下: