概率论基础复习题及答案
概率论基础-李贤平-试题+答案-期末复习
第一章 随机事件及其概率一、选择题：1．设A 、B 、C 是三个事件，与事件A 互斥的事件是： （ ）A ．AB AC + B ．()A B C +C ．ABCD ．A B C ++2．设B A ⊂ 则 （ ）A ．()P AB I =1-P （A ） B ．()()()P B A P B A -=-C ． P(B|A) = P(B)D ．(|)()P A B P A =3．设A 、B 是两个事件，P （A ）> 0，P （B ）> 0,当下面的条件（ ）成立时，A 与B 一定独立A ．()()()P AB P A P B =I B ．P （A|B ）=0C ．P （A|B ）= P （B ）D ．P （A|B ）= ()P A4．设P （A ）= a ，P （B ）= b, P （A+B ）= c, 则 ()P AB 为： （ ）A ．a-bB ．c-bC ．a(1-b)D ．b-a5．设事件A 与B 的概率大于零，且A 与B 为对立事件，则不成立的是 （ ）A ．A 与B 互不相容 B ．A 与B 相互独立C ．A 与B 互不独立D ．A 与B 互不相容6．设A 与B 为两个事件，P （A ）≠P （B ）> 0，且A B ⊃，则一定成立的关系式是（ ）A ．P （A|B ）=1 B ．P(B|A)=1C ．(|A)1p B =D ．(A|)1p B =7．设A 、B 为任意两个事件，则下列关系式成立的是 （ ）A ．()AB B A -=U B ．()A B B A -⊃UC ．()A B B A -⊂UD ．()A B B A -=U8．设事件A 与B 互不相容，则有 （ ）A ．P （AB ）=p （A ）P （B ） B ．P （AB ）=0C ．A 与B 互不相容D ．A+B 是必然事件9．设事件A 与B 独立，则有 （ ）A ．P （AB ）=p （A ）P （B ） B ．P （A+B ）=P （A ）+P （B ）C ．P （AB ）=0D ．P （A+B ）=110．对任意两事件A 与B ，一定成立的等式是 （ ）A ．P （AB ）=p （A ）P （B ） B ．P （A+B ）=P （A ）+P （B ）C ．P （A|B ）=P （A ）D ．P （AB ）=P （A ）P （B|A ）11．若A 、B 是两个任意事件，且P （AB ）=0，则 （ ）A ．A 与B 互斥 B ．AB 是不可能事件C ．P （A ）=0或P （B ）=0D ．AB 未必是不可能事件12．若事件A 、B 满足A B ⊂，则 （ ）A ．A 与B 同时发生 B ．A 发生时则B 必发生C ．B 发生时则A 必发生D ．A 不发生则B 总不发生13．设A 、B 为任意两个事件，则P （A-B ）等于 （ ）A ． ()()PB P AB - B ．()()()P A P B P AB -+C ．()()P A P AB -D ．()()()P A P B P AB --14．设A 、B 、C 为三事件，则AB BC AC U U 表示 （ ）A ．A 、B 、C 至少发生一个 B ．A 、B 、C 至少发生两个C ．A 、B 、C 至多发生两个D ．A 、B 、C 至多发生一个15．设0 < P (A) < 1. 0 < P (B) < 1. P(|B)+P(A B A )=1. 则下列各式正确的是（ ）A ．A 与B 互不相容 B ．A 与B 相互独立C ．A 与B 相互对立D ．A 与B 互不独立16．设随机实际A 、B 、C 两两互斥，且P （A ）=，P （B ）=，P （C ）=，则P A B C -=U （）（ ）.A ．B ．C ．D ．17掷两枚均匀硬币，出现一正一反的概率为 （ ）A ．1/2B ．1/3C ．1/4D ．3/418．一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为 1p ，第二道工序的废品率为2p ，则该零件加工的成品率为 （ ）A ．121p p --B ．121p p -C ．12121p p p p --+D ．122p p --19．每次试验的成功率为)10(<<p p ，则在3次重复试验中至少失败一次概率为（ ）。
[必刷题]2024高一数学下册概率论基础专项专题训练(含答案)
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[必刷题]2024高一数学下册概率论基础专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个事件是随机事件？（）A. 太阳从西边升起B. 抛掷一枚硬币，正面朝上C. 1+1=2D. 一个人的年龄不变2. 一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机取出一个球，取出红球的概率是多少？（）A. 5/10B. 3/10C. 2/10D. 1/103. 下列哪个概率模型是离散型概率模型？（）A. 正态分布B. 二项分布C. 均匀分布D. 指数分布4. 抛掷两枚质地均匀的骰子，求两个骰子点数之和为7的概率是多少？（）B. 1/12C. 1/18D. 1/365. 某班有男生30人，女生20人，随机选取一名学生，选到女生的概率是多少？（）A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 3/46. 从0到9这10个数字中随机选取一个数字，选到偶数的概率是多少？（）A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/57. 下列关于互斥事件的说法，正确的是？（）A. 互斥事件一定是对立事件B. 对立事件一定是互斥事件C. 互斥事件发生的概率之和为1D. 对立事件发生的概率之和为08. 若事件A的概率为0.3，事件B的概率为0.5，且A与B互斥，则P(A∪B)是多少？（）A. 0.3C. 0.8D. 0.29. 下列关于独立事件的说法，错误的是？（）A. 独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积B. 独立事件不可能同时发生C. 独立事件中，一个事件的发生不影响另一个事件的发生D. 独立事件的概率乘积等于110. 从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率是多少？（）A. 1/4B. 1/2C. 1/13D. 1/26二、判断题：1. 互斥事件是指两个事件不可能同时发生，但可以同时不发生。
（）2. 概率值介于0和1之间，包括0和1。
（）3. 事件A的概率为0，意味着事件A一定不会发生。
（）4. 在一次随机试验中，某事件发生的概率为1，则该事件必然发生。
概率论基础第三章答案
第三章 随机变量与分布函数1、直线上有一质点，每经一个单位时间，它分别以概率p 或p −1向右或向左移动一格，若该质点在时刻0从原点出发，而且每次移动是相互独立的，试用随机变量来描述这质点的运动（以n S 表示时间n 时质点的位置）。
2、设ξ为贝努里试验中第一个游程（连续的成功或失败）的长，试求ξ的概率分布。
3、c 应取何值才能使下列函数成为概率分布：（1）;,,2,1,)(N k N c k f L ==（2）,,2,1,!)(L ==k k c k f kλ 0>λ。
4、证明函数)(21)(||∞<<−∞=−x e x f x 是一个密度函数。
5、若ξ的分布函数为N （10，4），求ξ落在下列范围的概率：（1）（6，9）；（2）（7，12）；（3）（13，15）。
6、若ξ的分布函数为N （5，4），求a 使：（1）90.0}{=<a P ξ；（2）01.0}|5{|=>−a P ξ。
7、设}{)(x P x F ≤=ξ，试证)(x F 具有下列性质：（1）非降；（2）右连续；（3）,0)(=−∞F 1)(=+∞F 。
8、试证：若αξβξ−≥≥−≥≤1}{,1}{12x P x P ，则)(1}{21βαξ+−≥≤≤x x P 。
9、设随机变量ξ取值于[0，1]，若}{y x P <≤ξ只与长度x y −有关（对一切10≤≤≤y x ），试证ξ服从[0，1]均匀分布。
10、若存在Θ上的实值函数)(θQ 及)(θD 以及)(x T 及)(x S ，使)}()()()(exp{)(x S D x T Q x f ++=θθθ，则称},{Θ∈θθf 是一个单参数的指数族。
证明（1）正态分布),(20σm N ，已知0m ，关于参数σ；（2）正态分布),(200σm N ，已知0σ，关于参数m ；（3）普阿松分布),(λk p 关于λ都是一个单参数的指数族。
李贤平-概率论基础答案
<M
的数，哪
k2
次取到>M
的数，这共有
C k1 n
×k2 n−k1
种不同的固定方式，因此
k1
次取到<M
的
数，
k2 次取到>M
的数的可能取法有
C k1 n
×k2 n−k1
(M
− 1) k1
(N
−
M
)k2
种。
设 B 表示事件“把取出的 n 个数从小到大重新排列后第 m 个数等于 M“，则 B 出现就
是 k1 次取到<M 的数， k2 次取到>M 的数的数，0 ≤ k1 ≤ m −1,0 ≤ k2 ≤ n − m ，因此 B 包含
（6） E1 中还有这样的点 ω ：12345，它仅属于 E1 ，而不再属于其它 Ei (i ≠ 1,0) 。诸 Ei 之间的
关系用文图表示（如图）。
8、解：（1）因为 (1+ x)n = 1 + Cn1 x + Cn2 x 2 +
+
nC
n n
x
n
，两边对
x
求导得
n(1 + x)n−1 = Cn1 + 2Cn2 x + + nCnn x n−1 ，在其中令 x=1 即得所欲证。
就不是运动员的学生全体时成立。也可表述为：当男学生不爱唱歌且不爱唱歌的一定是男学 生，并且男学生不是运动员且不是运动员的是男学生时成立。
5、解：设袋中有三个球，编号为 1，2，3，每次摸一个球。样本空间共有 3 个样本点（1），
（2），（3）。设 A = {1,2}, B = {1,3}, C = {3}，则 A = {3}, A ∪ B = {1,2,3}, A ∩ B = {1}, A − B = {2},
概率论基础试题
第一章 概率论基础一、填空题1．设7.0)(,4.0)(==B A P A P Y ，若A ，B 互不相容，则=)(B P ， 若A ，B 相互独立，则=)(B P ．2．设31)()()(321===A P A P A P ，321,,A A A 相互独立，则321,,A A A 至少出现一个的概率为 ；321,,A A A 恰好出现一个的概率为 ；321,,A A A 最多出现一个的概率为 ．3．一袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球．今有两人依次随机 地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是 ．4．设在一次试验中，事件A 发生的概率为p ．现进行n 次独立试验，则事件A 至少发生一次的概率为 ；而事件A 至多发生一次的概率为 ．5．三个人独立破译密码，他们能单独译出的概率分别为41,31,51，则此密码被译 出的概率为 ． 二、选择题1．设A 、B 为两个事件，则))((B A B A ++表示 （ ）．（A ） 必然事件； (B) 不可能事件；（C ） A 与B 恰有一个发生； (D) A 与B 不同时发生．2．对事件A 、B ，下列命题正确的是 （ ）．（A ） 如果A 、B 互不相容，则A 、B 也互不相容；（B ） 如果A 、B 相容，则A 、B 也相容；（C ） 如果A 、B 互不相容，且0)(>A P ，0)(>B P ，则A 、B 相互独立；（D ）如果A 、B 相互独立，则A 、B 也相互独立．3．设C AB ⊂，则 （ ）．（A ） C AB ⊃ ； （B ） C A ⊂且C B ⊂；（C ） C B A ⊃Y ； （D ）C A ⊂或C B ⊂．4．设A 、B 是任意两个事件，则=-)(B A P （ ）．（A ） )()(B P A P -； （B ） )()()(AB P B P A P +-；（C ） )()(AB P A P -； （D ） )()()(AB P B P A P -+．5．设A 、B 是任意两个事件，则一定有=+)(B A P （ ）．（A ） )()(B P A P +； （B ） )()()()(B P A P B P A P -+；（C ） )()(1B P A P -； （D ） )()()(AB P B P A P -+．三、计算与证明题1．指明在下列各条件下，事件A ，B ，C 之间的包含关系：（1）若A 和B 同时发生，则C 必发生；（2）A 和B 有一个发生，则C 必发生；（3）若A 发生，则B 必不发生；（4）A 和B 同时发生的充分必要条件是C 不发生；（5）A 发生的充分必要条件是B 不发生．2．对任意的随机事件C B A ,,，证明：)()()()(A P BC P AC P AB P ≤-+．3．将3个球随机地投入4个盒子中,求下列事件的概率：（1）A 是任意3个盒子中各有1个球；（2）B 是任意1个盒子中有3个球；（3）C 是任意1个盒子中有2个球,其它任意1个盒子中有1个球．4．把一个表面涂着颜色的立方体等分成1000个小立方体，从这些小立方体中任意取出一个，求它有k面涂着颜色的概率（k = 0, 1, 2, 3）．5．设OA是Ox轴上长为1的线段，B为OA的中点，C为OA上任一点，求线段OC，CA，OB三线段能构成一个三角形的概率．6．已知在1000个灯泡中坏灯泡的个数从0到5是等可能的,试求：（1）从1000个灯泡中任意取出的100个灯泡都是好灯泡的概率；（2）如果任意取出的100个灯泡都是好的，则1000个灯泡都是好灯泡的概率．7．发报台分别以概率0.6及0.4发出信号“·”及“—”．由于通信系统受到干扰，当发出信号“·”时，收报台以概率0.8及0.2收到信号“·”及“—”；又当发出信号“—”时，收报台以概率0.9及0.1收到信号“—”及“·”．求：（1）收报台收到信号“·”的概率；（2）收报台收到信号“—”的概率；（3）当收报台收到信号“·”时，发报台确系发出信号“·”的概率；（4）当收报台收到信号“—”时，发报台确系发出信号“—”的概率．8．甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊,它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的．如果甲船的停泊时间是一小时, 乙船的停泊时间是两小时, 求它们中的任何一艘都不需等候码头空出的概率．。
概率论基础试题及答案
概率论基础试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 随机变量X服从标准正态分布，P(X≤0)的值为：A. 0.5B. 0.3C. 0.7D. 0.9答案：A2. 已知随机变量X服从二项分布B(n, p)，若n=10，p=0.3，则P(X=3)的值为：A. 0.0573B. 0.05734C. 0.05735D. 0.0574答案：A3. 若随机变量X与Y相互独立，则P(X>Y)的值为：A. P(X)P(Y)B. P(X) - P(X≤Y)C. 1 - P(X≤Y)D. 1 - P(X)P(Y)答案：C4. 随机变量X服从泊松分布，其期望值为λ，若λ=5，则P(X=3)的值为：A. 0.175467B. 0.175468C. 0.175469D. 0.17547答案：A5. 随机变量X服从均匀分布U(a, b)，其概率密度函数为：A. f(x) = 1/(b-a), a≤x≤bB. f(x) = 1/(a-b), a≤x≤bC. f(x) = 1/(a+b), a≤x≤bD. f(x) = 1/(a-b), b≤x≤a答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 若随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，则其概率密度函数为f(x) = __________，其中μ为均值，σ^2为方差。
答案：1/(σ√(2π)) * e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))2. 已知随机变量X服从指数分布，其概率密度函数为f(x) = λe^(-λx)，其中x≥0，则其期望值为E(X) = __________。
答案：1/λ3. 若随机变量X与Y相互独立，且P(X) = 0.6，P(Y) = 0.4，则P(X∩Y) = __________。
答案：0.244. 随机变量X服从二项分布B(n, p)，若n=5，p=0.2，则P(X≥3) = __________。
答案：0.031255. 随机变量X服从几何分布，其概率质量函数为P(X=k) = (1-p)^(k-1)p，其中k=1,2,3,...，则其方差Var(X) = __________。
2021年大学基础课概率论复习题及答案
2021年大学基础课概率论复习题及答案一、单选题1、设X ，Y 是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为F X (x),F Y (y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是A ）F Z （z ）= max { F X (x),F Y (y)}; B) F Z （z ）= max { |F X (x)|,|F Y (y)|} C) F Z （z ）= F X （x ）·F Y (y) D)都不是 【答案】C2、设X 的密度函数为)(x f ，分布函数为)(x F ，且)()(x f x f -=。
那么对任意给定的a 都有A ）()1()af a f x dx-=-⎰ B ）01()()2a F a f x dx -=-⎰C ）)()(a F a F -=D ） 1)(2)(-=-a F a F 【答案】B 3、若()1P B A =，那么下列命题中正确的是（A ）A B ⊂ （B ）B A ⊂ （C ）A B -=∅ （D ）()0P A B -= 【答案】D4、 设123,,X X X 相互独立同服从参数3λ=的泊松分布，令1231()3Y X X X =++，则 2()E Y =A ）1.B ）9.C ）10.D ）6. 【答案】C 5、设()(P Poission λX分布)，且()(1)21E X X --=⎡⎤⎣⎦，则λ=A ）1，B ）2，C ）3，D ）0 【答案】A6、设X ～(1,)p β 12,,,,,n X X X ⋅⋅⋅是来自X 的样本，那么下列选项中不正确的是 A ）当n 充分大时，近似有X ～(1),p p N p n -⎛⎫⎪⎝⎭B ）{}(1),k kn k n P X k C p p -==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅C ）{}(1),k kn k n kP X C p p n-==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅ D ）{}(1),1k kn k i nP X k C p p i n -==-≤≤ 【答案】B7、 设123,,X X X 相互独立同服从参数3λ=的泊松分布，令1231()3Y X X X =++，则 2()E Y =A ）1.B ）9.C ）10.D ）6. 【答案】C8、设X 1,X 2,…X n ，X n+1, …,X n+m 是来自正态总体2(0,)N σ的容量为n+m 的样本，则统计量2121ni i n mi i n m V n =+=+X =X ∑∑服从的分布是A) (,)F m n B) (1,1)F n m -- C) (,)F n m D) (1,1)F m n -- 【答案】C9、设X ～(1,)p β 12,,,,,n X X X ⋅⋅⋅是来自X 的样本，那么下列选项中不正确的是 A ）当n 充分大时，近似有X ～(1),p p N p n -⎛⎫⎪⎝⎭B ）{}(1),k kn k n P X k C p p -==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅ C ）{}(1),k k n k n kP X C p p n-==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅ D ）{}(1),1k kn k i nP X k C p p i n -==-≤≤ 【答案】B10、设X ，Y 是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为F X (x),F Y (y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是A ）F Z （z ）= max { F X (x),F Y (y)}; B) F Z （z ）= max { |F X (x)|,|F Y (y)|} C) F Z （z ）= F X （x ）·F Y (y) D)都不是 【答案】C 二、填空题1、设1234,,,X X X X 是来自正态总体2(0,2)N 的样本，令221234()(),Y X X X X =++- 则当C =时CY ～2(2)χ。
第一章 事件与概率
复旦大学《概率论基础》习题答案（第一版）第一章 事件与概率2、解：（1）ABC A C A B A ABC A BC A ⊃⊃⇒⊂⊃⇒=且显然)(，若A 发生，则B 与C 必同时发生。
（2）A C ⊂⊂⇒⊂⇒=且A B A C B A C B A ，B 发生或C 发生，均导致A 发生。
（3）A C AB ⇒⊂与B 同时发生必导致C 发生。
（4）C B A BC A ⊂⇒⊂，A 发生，则B 与C 至少有一不发生。
3、解：n A A A 21)()(11121----++-+=n n A A A A A A(或)＝121121-+++n n A A A A A A A ．6、解：（1）{至少发生一个}=D C B A .（2）{恰发生两个}=C A BD B A CD D A BC C B AD D B AC D C AB +++++.（3）{A ，B 都发生而C ，D 都不发生}=D C AB .（4）{都不发生}=D C B A D C B A =.（5）{至多发生一个}=C B A D D B A C D C A B D C B A D C B A ++++CD BD BC AD AC AB =.8、解：（1）因为n n n n n n x nC x C x C x ++++=+ 2211)1(，两边对x 求导得12112)1(--+++=+n n n n n n x nC x C C x n ，在其中令x=1即得所欲证。
（2）在上式中令x=-1即得所欲证。
（3）要原式有意义，必须a r ≤≤0。
由于k b bk b r b b a r a b a C C C C -++-+==,，此题即等于要证∑=++-+≤≤=a k rb b a k b br k a a r C C C 00,.利用幂级数乘法可证明此式。
因为 b a b a x x x ++=++)1()1()1(，比较等式两边r b x +的系数即得证。
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21.某公司有A、B、C三个生产基地生产同一种产品，产量分别占20%，45%和35%．三个基地的产品各有30%，20%，25%在北京市场销售．则该公司任取此产品一件，它可能在销往北京市场的概率为0.2475．
考查第二章
22. 为一维连续型随机变量 的概率密度函数，则有 1；若离散型随机变量 具有分布列 则 1．
《概率论基础》本科
填空题（含答案）
1．设随机变量ξ的密度函数为p(x),则p(x) 0; =1；Eξ= 。
考查第三章
2．设为三个事件，则至少有一个发生可表示为： ；发生而B不发生可表示 ；恰有一个发生可表示为： 。
考查第一章
3．设随机变量 ，其概率密度函数为 ，分布函数为 ，则 等于 ， 等于0.5。
考查第二、五章
16．设随机变量X的概率密度为 ，则 =6 ,
=
考查第四、五章
17．任取三线段分别长为且均小于等于a，则可构成一三角形的概率
考查第一章（较难）
18．设随机变量X，Y的相关系数为1，若0.4,则Y与Z的相关系数为1
考查第五章
19．若 ， 3， 0.16.
考查第五章
20.若 ， 16， 8.4.
（A） （B） （C）1（D）
13.设A，B为两个互斥事件，且P（A）>0，P(B)>0，则下列结论正确的是（C）。
（A）P()>0,（B）P()(A)（C）P()=0（D）P()(A)P(B)
考查第二章
14.事件A，B相互独立， ，P（A）=（D）。
（A） （B） （C）0（D）
15.随机变量 服从（D）分布时， 。
（A）0（B） （C） （D）
7.设独立随机变量X，Y分别服从标准正态分布，则X + Y服从( C )
（A）二项分布（B） 分布（C）N(0,2)（D）不能确定
8.对于任意事件 与 ，有 （C）。
（A） （B）
（C） （D）
9.在[0, ]线段上随机投掷两点，两点间距离大于 的概率为( D )
（A）1（B）0.75（C）0.5（D）0.25
4.设P（） 且1，则a为( B )
（A）1（B） （C） （D）
5．下列论述不正确的是( B )
（A）若事件A与B独立则 与B独立 （B）事件A B不相容则A与B独立
（C）n个事件两两独立不一定相互独立（D）随机变量 和 独立则二者不相关
6．甲乙两人各投掷n枚硬币，理想状态下甲乙两人掷得正面数相同的概率为( C )
21.设随机变量 的密度函数为
则常数 为（B）
（A） （B） （C）0（D）
22．下列陈述不正确的是（D）
（A）两两独立不一定相互独立（B）若事件A与B独立则 与B独立
（A）2倍（B）254倍（C）798倍（D）1024倍
2.在[0,1]线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为( A )
（A）0.25（B）0.5（C）0.75（D）1
3.设独立随机变量X，Y分别服从标准正态分布，则X + Y服从( C )
（A）N(2,0)（B）自由度为2的 分布（C）N(0,2)（D）不能确定
考查第三章
4．设随机变量ξ具有分布P{ξ}= ，1,2,3,4,5，则Eξ=3，Dξ=2。
考查第五章
5．已知随机变量X，Y的相关系数为 ,若,其中>0.则U，V的相关系数等于 。
考查第五章
6．设 ，用车贝晓夫不等式估计：
考查第五章
7．设随机变量ξ的概率函数为P{ξ= }= 则 0； =1；Eξ= 。
（A）正态（B）指数
（C）二项（D）泊松（）
16.设 ，记 ，则（A）。
（A）对任何实数 ，都有 （B）对任何实数 ，都有
（C）只对 的个别值，才有 （D）对任何实数 ，都有
17．若有十道选择题，每题有A、B、C、D四个答案，只有一个正确答案，求随机作答恰好答对六道的概率为（B）
（A） （B）
（C） （D）
18．某课程考试成绩 ,已知96分以上占2.3%，则60~84分所占比例为（A）
（已知 ）
（A） （B）
（C） （D）
19.设独立随机变量X，Y分别服从标准正态分布，则 服从( C )
（A）泊松分布（B） 分布（C）N(0,2)（D）不能确定
20.对于任意事件 ，有 （A）。
（A） （B）0
（C）1（D）
考查第三章
23.若 是相互独立的随机变量，均服从二项分布，参数为 及 ，则 服从参数为参数为 的二项分布分布．
考查第四章
24.设随机变量 服从参数为 和 的正态分布 ,则 0; 2．
考查第五章
25．设为任意三个事件，则其中至少有两个事件发生应表示为 。
考查第一章
27．若二维随机向量（ ）的联合密度函数
P()=
则 , , , ( )= .
考查第五章
28．两人相约7点到8点在某地会面，先到者等另一个人20分钟，过时就可离开，则两人能会面的概率为5/9。
考查第一三章
选择题(含答案)
1.一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐（取名“甲罐”）内的红球数与黑球数之比为2：1，另一罐（取名“乙罐”）内的黑球数与红球数之比为2：1，今任取一罐并从中依次取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的( D )
考查第三章
12．若 服从 的均匀分布பைடு நூலகம் ，则 的密度函数 ＝ 。
考查第五章
13．设 ， ，若 与 互不相容，则 0.3；若 与 相互独立，则 0.5。
考查第一章
14．将数字1，2，3，4，5写在5张卡片上，任意取出三张排列成三位数，这个数是奇数的概率P（A）= 。
考查第一章
15．若 ， 8， 1.6，最可能值 8。
考查第一章
8．设为三个事件，则都发生可表示为： ；A发生而不发生可表示为： ；恰有一个发生可表示为： 。
考查第一章
9． ， ，则 5。
考查第三章
10．设随机变量 在[1，6]上服从均匀分布，则方程 有实根的概率为 。
考查第三章较难
11．若随机变量X，Y的相关系数为 21510则U，V的相关系数= 。
10.设P（） ，其中a为 ，则( B )
（A） （B）1（C）0.5（D）3
11．下列论述不正确的是( C )
（A）n个事件两两独立不一定相互独立（B）若事件A与B独立则 与B独立
（C）事件A B不相容则A与B独立（D）随机变量 和 独立则二者不相关
12．掷n枚硬币，出现正面的概率为 ，至少出现一次正面的概率为( A )