戴维宁定理典型例题
戴维宁定理
RO
R1 R2 1 1 0.5 R1 R2 11
（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维．
• （3）画出戴维南等效电路，并与待求支路相连，如图（d）所示：
Uoc 13.5 I 3 Ro R3 0.5 4
U R3 I 4 3V 12V
（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维．
一个有源二端网络都可以用一个等效电源来代替。其 等效电源的电动势为该网络输出端的开路电压；其等 效电阻为二端网络的入端电阻。
戴维宁定理
戴维宁定理
戴维南定理的应用举例
典型例题：在下面图示电路中,已知Us1=18V,
Us2=9V,R1=R2=1Ω ,R3=4Ω .试用戴维南定理求通过R3 的电流I及R3两端的电压U.
综上，用戴维南定理分析时，解题步骤及注意事项可归纳如下： •1、把待求支路移开，以剩下的含源二端网络作为研究对象。 •2、求Uoc。要注意开路电压的参考方向及待求支路移开后不存在分流问题。 •3、求Ro。注意所有独立源为零，即电压源短路，电流源开路。
•4、画出戴维南等效电路，并与待求支路相连，求解待求量。
戴维宁定理
1、 的测定方法：短路法、半偏法、全电路欧姆定
律法。 2、负载获得最大功率的条件:在有源二端网络的AB 端口接一可调负载电阻 ，改变负载电阻的阻值，当 负载阻值 的阻值与有源二端网络的等效内阻 相等时， 负载获得最大功率，这种情况称作“匹配”。
（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维．
• （1）将待求支路移开，如图（b）所示，求Uoc
Us1 Us2 18 9 I A 4.5 A R1 R2 11
Uoc==Us2+R2I=(9+1×4.5)V=13.5V
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理例题例1 运用戴维宁定理求下图所示电路中的电压U0图1剖析：断开待求电压地址的支路（即3Ω电阻地址支路），将剩下一端口网络化为戴维宁等效电路，需恳求开路电压U oc和等效电阻R eq。
（1）求开路电压U oc，电路如下图所示由电路联接联络得到，U oc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以U oc=9V（2）求等效电阻R eq。
上图电路中含受控源，需求用第二（外加电源法（加电压求电流或加电流求电压））或第三种（开路电压，短路电流法）办法求解，此刻独立源应置零。
法一：加压求流，电路如下图所示，依据电路联接联络，得到U=6I+3I=9I（KVL），I=I0´6/(6+3)=(2/3)I0（并联分流），所以U=9´(2/3)I0=6I0，R eq=U/I0=6Ω法二：开路电压、短路电流。
开路电压前面已求出，U oc=9V，下面需恳求短路电流I sc。
在求解短路电流的进程中，独立源要保存。
电路如下图所示。
依据电路联接联络，得到6I1+3I=9（KVL），6I+3I=0（KVL），故I=0，得到I sc=I1=9/6=1.5A（KCL），所以R eq=U oc/I sc=6Ω终究，等效电路如下图所示依据电路联接，得到留心：核算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法仍是开路、短路法，要详细疑问详细剖析，以核算简练为好。
戴维南定理典型例子戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。
设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。
当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理七种例题
例1 利用戴维宁定理求下图所示电路中的电压U0
图1
分析:断开待求电压所在的支路(即3Ω电阻所在支路)，将剩余一端口网络化为戴维宁等效电路，需要求开路电压Uoc和等效电阻Req。
(1)求开路电压Uoc，电路如下图所示
由电路联接关系得到，Uoc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以Uoc=9V (2)求等效电阻Req。
上图电路中含受控源，需要用第二(外加电源法(加电压求电流或加电流求电压))或第三种(开路电压，短路电流法)方法求解，此时独立源应置零。
法一:加压求流，电路如下图所示，
根据电路联接关系，得到U=6I+3I=9I(KVL)，I=I0´6/(6+3)=(2/3)I0(并联分流)，所以U=9´(2/3)I0=6I0，Req=U/I0=6Ω
法二:开路电压、短路电流。
开路电压前面已求出，Uoc=9V，下面需要求短路电流Isc。
在求解短路电流的过程中，独立源要保留。
电路如下图所示。
根据电路联接关系，得到6I1+3I=9(KVL)，6I+3I=0(KVL)，故I=0，得到Isc=I1=9/6=1.5A(KCL)，所以Req=Uoc/Isc=6Ω
最后，等效电路如下图所示
根据电路联接，得到
注意:
计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。
戴维南定理的解析与练习
戴维宁定理一、知识点：1、二端(一端口) 网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为U OC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。
如图所示：等效电路的电压U OC是有源二端网络的开路电压，即将负载R L断开后a 、b两端之间的电压。
等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
二、 例题：应用戴维南定理解题：戴维南定理的解题步骤：1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。
2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC 。
3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab 。
4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab 。
5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
例1：电路如图，已知U 1=40V ，U 2=20V ，R 1=R 2=4Ω，R 3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I 3。
解：(1) 断开待求支路求开路电压U OCU OC = U 2 + I R 2 = 20 +2.5 ⨯ 4 =30V或： U OC = U 1 – I R 1 = 40 –2.5 ⨯ 4 = 30VU OC 也可用叠加原理等其它方法求。
(2) 求等效电阻R 0将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）(3) 画出等效电路求电流I 3例2：试求电流 I 1A 5.24420402121=+-=+-=R R U U I Ω=+⨯=221210R R R R R A 21323030OC 3=+=+=R R U I解：(1) 断开待求支路求开路电压U OCU OC = 10 – 3 ⨯ 1 = 7V(2) 求等效电阻R 0R 0 =3 Ω(3) 画出等效电路求电流I 3解得：I 1 = 1. 4 A【例3】 用戴维南定理计算图中的支路电流I 3。
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理七种例题【学习目标】1.了解戴维宁定理及其在电气工程技术中进行外部端口等效与替换的方法。
2.理解输入电阻与输出电阻的概念。
【观察与思考】有一台录音机，我们可以采用稳压电源电路供电，也可以用几节电池来供电，其使用效果是一样的。
那么对于外电路（负载）来说，复杂的稳压电源电路是否可以等效成一个简单的电池电源呢？戴维宁定理1.二端网络二端网络又可分为有源二端网络和无源二端网络电路也称为电网络或网络。
任何一个具有两个端口与外电路相连的网络，不管其内部结构如何，都称为二端网络。
当一个网络是由若干电阻组成的无源二端网络时，我们可以将它等效成一个电阻，即二端网络的等效电阻，在电子技术中通常叫输入电阻。
一个有源二端网络两端口之间开路时的电压称为该网络的开路电压。
2.戴维宁定理任何一个线性有源二端网络，对外电路而言，可以用一个理想电压源和内电阻相串联的电压源来代替。
理想电压源的电动势E0等于有源二端网络两端点间的开路电压UAB，内电阻R0等于有源二端网络中所有电源不作用，仅保留内阻时，网络两端的等效电阻RAB，如下图所示，这就是戴维宁定理。
小提示：戴维宁定理中的“所有电源不作用”，是指把所有电压源作短路处理，所有电流源作开路处理，且均保留其内阻。
【例1】如图（a）所示，已知R1＝R2＝R3＝10，E1＝E2＝20V，求该有源二端网络的戴维宁等效电路。
小知识：在电子技术中，如果有源二端网络作为电源使用，供电给负载，那么其等效电阻R0又叫该有源二端网络的输出电阻。
【例2】如图（a）所示，已知R1＝R2＝R3＝10，E1＝E2＝20V，求该有源二端网络的戴维宁等效电路。
本节写的有关二端网络，戴维宁定理，其实电路也称为电网络或网络。
搞懂了电工还是挺有趣的，收集资料不易，麻烦各位点个关注！。
戴维南定理的解析与练习
戴维宁定理一、知识点：1、二端(一端口) 网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁(戴维南)定理任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为 U OC 的理想电压源和一个电阻 R0 串联的等效电路来代替。
如图所示：等效电路的电压 U OC 是有源二端网络的开路电压，即将负载 R L 断开后 a 、b 两端之间的电压。
等效电路的电阻 R0 是有源二端网络中所有独立电源均置零(理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替)后 , 所得到的无源二端网络 a 、b 两端之间的等效电阻。
二、例题：应用戴维南定理解题：戴维南定理的解题步骤：1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图 1 中的虚线。
2.断开待求支路，形成有源二端网络(要画图) ，求有源二端网络的开路电压 UOC 。
3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻(要画图) ，求网络的入端等效电阻 Rab。
4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压 US=UOC (此时要注意电源的极性)，内阻 R0=Rab 。
5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
例 1：电路如图，已知 U1=40V， U2=20V， R1=R2=4， R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。
解： (1) 断开待求支路求开路电压UOCU U 40 20I = 1 2 = = 2.5 AR + R 4 +41 2UOC = U2 + I R2 = 20 +2.5 4 =30V或： UOC = U1 – I R1 = 40 –2.5 4 = 30VUOC 也可用叠加原理等其它方法求。
(2) 求等效电阻 R0将所有独立电源置零(理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替)R RR = 1 2 = 20 R + R1 2(3) 画出等效电路求电流 I3U OC 30I = = = 2 A3 R + R 2 +130 3例 2：试求电流 I1解： (1) 断开待求支路求开路电压 UOCUOC = 10 – 3 1 = 7V(2) 求等效电阻 R0R0 =3(3) 画出等效电路求电流 I3 a327V _ b 解得： I1 = 1. 4 A【例 3】 用戴维南定理计算图中的支路电流 I 3。
电工与电子技术戴维宁定理习题
Isc=I1=9/6=1.5A
独立源保留
Req = Uoc / Isc =9/1.5=6
③等效电路
9 U0 6 3 3 3V
6 +
+ U0 3 9V --
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注计意算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法
还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计 算简便为好。
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例
a
10 +
20V –
10 +
+
Uoc
10V –
–
b
应用电源等效变换
a
2A 1A
+
5 Uoc
– b
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a
Req 5 +
Uoc 15V
-
b
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例
I
10
+
20V –
Req 5 +
Uoc 15V -
a
10 +
+
Uoc
10V –
–
b
ai
a
N Req
u+ –
N
+
Req
u –
i
u
Req i
b
b
③开路电压，短路电流法。 Req
Req
uoc isc
+ Uoc
-
i
a +
u
-b
2 3 方法更有一般性。
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注意
① 外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路 发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏 -安特性等效)。
戴维南定理练习
复杂直流电路专项复习_______戴维南定理专题一、二端网络的有关概念1. 二端网络：具有两个引出端与外电路相联的网络。
又叫做一端口网络。
2. 无源二端网络：内部不含有电源的二端网络。
可等效为一个电阻3. 有源二端网络：内部含有电源的二端网络。
可等效为一个电压源 二、戴维宁定理任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源E 0与一个电阻r 0相串联的模型来替代。
电压源的电动势E 0等于该二端网络的开路电压，电阻r 0等于该二端网络中所有电源不作用时(即令电压源短路、电流源开路)的等效电阻(叫做该二端网络的等效内阻)。
该定理又叫做等效电压源定理。
【例3-4】如图3-10所示电路，已知E 1 = 7 V ，E 2 = 6.2 V ，R 1 = R 2 = 0.2 ，R = 3.2 ，试应用戴维宁定理求电阻R 中的电流I 。
解：(1) 将R 所在支路开路去掉，如图3-11所示，求开路电压U ab ：A 24.08.021211==+-=R R E E I ， U ab = E 2 + R 2I 1 = 6.2 + 0.4 =6.6 V = E 0 (2) 将电压源短路去掉，如图3-12所示，求等效电阻R ab ：(3)R ab = R 1∥R 2 = 0.1 = r 0(3)画出戴维宁等效电路，如图3-13所示，求电阻R 中的电流I ：A 23.36.600==+=Rr E I 【例3-5】如图3-14所示的电路，已知E = 8 V ，R 1= 3 ，R 2 = 5 ，R 3 = R 4 = 4 ，R 5 = 0.125 ，试应用戴维宁定理求电阻R 5中的电流I 。
图3-11 求开路电压U ab 图3-10 例题3-4图3-12 求等效电阻R ab 图3-13 求电阻R 中的电流I解：(1) 将R 5所在支路开路去掉，如图3-15所示，求开路电压U ab ：A 1 A 143432121=+===+==R R E I I R RE I I ， U ab = R 2I 2 R 4I 4 =54 = 1 V = E 0(2) 将电压源短路去掉，如图3-16所示，求等效电阻R ab ：R ab = (R 1∥R 2) + (R 3∥R 4) = 1.875 + 2 = 3.875 = r 0(3) 根据戴维宁定理画出等效电路，如图3-17所示，求电阻R 5中的电流A 25.0415005==+=R r E I 三、巩固练习1、图示电路中的有源二端线性网络接上1Ω负载时的输出功率与接上4Ω负载时相同，那么该网络的戴维南等效电路中的参数R S =__________。
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