戴维南定理练习题
戴维南定理的解析与练习
戴维宁定理一、知识点：1、二端(一端口) 网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为U OC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。
如图所示：等效电路的电压U OC是有源二端网络的开路电压，即将负载R L断开后 a 、b两端之间的电压。
等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络a 、b两端之间的等效电阻。
二、 例题：应用戴维南定理解题：戴维南定理的解题步骤：1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。
2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC 。
3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab 。
4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab 。
5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
例1：电路如图，已知U 1=40V ，U 2=20V ，R 1=R 2=4Ω，R 3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I 3。
解：(1) 断开待求支路求开路电压U OCU OC = U 2 + I R 2 = 20 +2.5 ⨯ 4 =30V或： U OC = U 1 – I R 1 = 40 –2.5 ⨯ 4 = 30VU OC 也可用叠加原理等其它方法求。
(2) 求等效电阻R 0将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）(3) 画出等效电路求电流I 3例2：试求电流 I 1A 5.24420402121=+-=+-=R R U U I Ω=+⨯=221210R R R R R A 21323030OC 3=+=+=R R UI解：(1) 断开待求支路求开路电压U OCU OC = 10 – 3 ⨯ 1 = 7V(2) 求等效电阻R0R0 =3 Ω(3) 画出等效电路求电流I3解得：I1 = 1. 4 A 【例3】用戴维南定理计算图中的支路电流I3。
戴维南定理的解析与练习
一、知识点：1、二端(一端口) 网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为U OC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。
如图所示：等效电路的电压U OC是有源二端网络的开路电压，即将负载R L断开后 a 、b两端之间的电压。
等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
二、 例题：应用戴维南定理解题：戴维南定理的解题步骤：1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。
2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC 。
3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab 。
4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab 。
5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
例1：电路如图，已知U 1=40V ，U 2=20V ，R 1=R 2=4，R 3=13 ，试用戴维宁定理求电流I 3。
解：(1) 断开待求支路求开路电压U OCU OC = U 2 + I R 2 = 20 + 4 = 30V或： U OC = U 1 – I R 1 = 40 – 4 = 30VU OC 也可用叠加原理等其它方法求。
(2) 求等效电阻R 0将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）(3) 画出等效电路求电流I 3例2：试求电流 I 1解：(1) 断开待求支路求开路电压U OCA 5.24420402121=+-=+-=R R U U I Ω=+⨯=221210R R R R R A 21323030OC 3=+=+=R R U IU OC = 10 – 3 1 = 7V(2) 求等效电阻R 0R 0 =3(3) 画出等效电路求电流I 3解得：I 1 = 1. 4 A【例3】 用戴维南定理计算图中的支路电流I 3。
戴维南定理和最大功率传递定理典型习题
戴维南定理和最大功率传输定理典型习题1．图示电路中，已知U s =6V ，I S =2A ，R 1=3Ω，R 2=6Ω，R 3=5Ω，R 4=7Ω。
用戴维南定理计算电阻R 4中的电流I 4。
解：（1）求开路电压U OC 。
VU R R R R I U S S OC 142123=++=（2）求戴维南等效内阻R o将电压源用短路代替，电流源用开路代替，可得：Ω=+=7//213R R R R o(3)1014AR R I OC 1404=+=+ U _ I 4+ U _2．已知U S =15V ，R =1.4Ω，R 1=6Ω，R 2=1Ω，R 3=3Ω，R 4=2Ω。
用戴维南定理求图所示电路中的电流I 。
解：（1）求开路电压U OC 。
+_U OCI 1I 2VR I R I U AI I R R R R I AR R R R U I OC 131212)//(221111423324231S1=+===++==++=（2）求戴维南等效内阻R o将电压源用短路代替，可得：Ω=+=2.1//)//(4231R R R R R o（3101413AR R U I OC 54.12.1130=+=+=3．有源线性二端网络N 的开路电压U 0为9V ，若联接如图2 (a)所示，则得电流为1A 。
若解：有源线性二端网络可等效为一实际电压源且电压源VU OC 9=（a ）图可等效为：U Ω3I由此时电流为1A 可得： Ω=∴=+=118900R R I（b ）图可等效为：U A对左边网孔列写KVL 方程，可得：A I U I I R OC 3201(35o =∴=-+++））（(a)(b)4．一线性有源二端网络，它的开路电压U AB =24V 。
当有源二端网络AB 间外接一个8Ω电阻时，通过此电阻的电流是2.4A 。
如改接成如图所示电路，计算通过电阻R 支路的电流。
已知R =2.5Ω，I S =6A 。
解：有源线性二端网络可等效为一实际电压源且电压源V U OC 24=当有源二端网络AB 间外接一个8Ω电阻时电路等效为：U Ω8A4.由此时电流是2.4A 可得：Ω==+24.282400R RU A6根据叠加定理可得：AI 865.2225.2224=⨯+++=5．图示电路，求当可变电阻R为何值时，R可以获得最大的功率，并求此最大功率值。
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理例题例1 运用戴维宁定理求下图所示电路中的电压U0图1剖析：断开待求电压地址的支路（即3Ω电阻地址支路），将剩下一端口网络化为戴维宁等效电路，需恳求开路电压U oc和等效电阻R eq。
（1）求开路电压U oc，电路如下图所示由电路联接联络得到，U oc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以U oc=9V（2）求等效电阻R eq。
上图电路中含受控源，需求用第二（外加电源法（加电压求电流或加电流求电压））或第三种（开路电压，短路电流法）办法求解，此刻独立源应置零。
法一：加压求流，电路如下图所示，依据电路联接联络，得到U=6I+3I=9I（KVL），I=I0´6/(6+3)=(2/3)I0（并联分流），所以U=9´(2/3)I0=6I0，R eq=U/I0=6Ω法二：开路电压、短路电流。
开路电压前面已求出，U oc=9V，下面需恳求短路电流I sc。
在求解短路电流的进程中，独立源要保存。
电路如下图所示。
依据电路联接联络，得到6I1+3I=9（KVL），6I+3I=0（KVL），故I=0，得到I sc=I1=9/6=1.5A（KCL），所以R eq=U oc/I sc=6Ω终究，等效电路如下图所示依据电路联接，得到留心：核算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法仍是开路、短路法，要详细疑问详细剖析，以核算简练为好。
戴维南定理典型例子戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。
设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。
当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。
戴维南定理的解析与练习
戴维宁定理一、知识点：1、二端(一端口) 网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为U OC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。
如图所示：等效电路的电压U OC是有源二端网络的开路电压，即将负载R L断开后a 、b两端之间的电压。
等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
二、 例题：应用戴维南定理解题：戴维南定理的解题步骤：1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。
2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC 。
3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab 。
4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab 。
5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
例1：电路如图，已知U 1=40V ，U 2=20V ，R 1=R 2=4Ω，R 3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I 3。
解：(1) 断开待求支路求开路电压U OCU OC = U 2 + I R 2 = 20 +2.5 ⨯ 4 =30V或： U OC = U 1 – I R 1 = 40 –2.5 ⨯ 4 = 30VU OC 也可用叠加原理等其它方法求。
(2) 求等效电阻R 0将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）(3) 画出等效电路求电流I 3例2：试求电流 I 1A 5.24420402121=+-=+-=R R U U I Ω=+⨯=221210R R R R R A 21323030OC 3=+=+=R R U I解：(1) 断开待求支路求开路电压U OCU OC = 10 – 3 ⨯ 1 = 7V(2) 求等效电阻R 0R 0 =3 Ω(3) 画出等效电路求电流I 3解得：I 1 = 1. 4 A【例3】 用戴维南定理计算图中的支路电流I 3。
戴维南定理解析与练习
戴维宁定理一、知识点：1、二端(一端口) 网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为U OC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。
如图所示：等效电路的电压U OC是有源二端网络的开路电压，即将负载R L断开后a 、b两端之间的电压。
等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
二、 例题：应用戴维南定理解题：戴维南定理的解题步骤：1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。
2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC 。
3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab 。
4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab 。
5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
例1：电路如图，已知U 1=40V ，U 2=20V ，R 1=R 2=4Ω，R 3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I 3。
解：(1) 断开待求支路求开路电压U OCU OC = U 2 + I R 2 = 20 +2.5 ⨯ 4 =30V或： U OC = U 1 – I R 1 = 40 –2.5 ⨯ 4 = 30VU OC 也可用叠加原理等其它方法求。
(2) 求等效电阻R 0将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）(3) 画出等效电路求电流I 3例2：试求电流 I 1A 5.24420402121=+-=+-=R R U U I Ω=+⨯=221210R R R R R A 21323030OC 3=+=+=R R U I解：(1) 断开待求支路求开路电压U OCU OC = 10 – 3 ⨯ 1 = 7V(2) 求等效电阻R 0R 0 =3 Ω(3) 画出等效电路求电流I 3解得：I 1 = 1. 4 A【例3】 用戴维南定理计算图中的支路电流I 3。
戴维南定理补充练习
②求戴维南等效电阻Re q ：见右上图。端口加电源激励u，产生电流i’。
u 2000i'500i 1500i' u
Req i ' 1500
③画出戴维南等效电路，见右图所示。
例题3、求图示一端口的诺顿等效电路。
解：①求短路电流isc ： 用节点法：如上右图选参考节点，独立节点1的节点电压为：un
.A B.
－
U S1 +
R1
I S1
.
R2
I S2
. +
US2
－
US=UAB=(R1IS1－US1)－(R2IS2+US2)=－3V R0=R1+R2=2
图示电路中，已知：US=30V，IS=4A，R1=1， R2=3，R3=R4=6。求A，B两端的戴维宁等效电压源。
IS单独作用时：UAB'=(R3//R2)IS=8V US单独作用时:
I=
E0 R0+R
=
– 20 = – 2A 10+10
A E0 R0 I R
(c) B
例3、在图三所示电路中，已知：IS =2A，E1=8V，R1=2Ω， R2 =10Ω，试用戴 维南定理求流过R2的电流。
A
A
A
A
E
E
IS
R1
R2 IS
UAB R1
R1 UAB IS IS1
RAB R1
E0 I R2
E3 R3
E1
E2
R1
R2 I
(图二）
E3 R3 A
E1 R1 I1
E2 R2 UAB
戴维南定理的解析与练习
源端络无二网无源二端网络可 化简为一个电阻匸＞1戴维宁匸＞ I诺顿定理戴维宁定理一、知识点：1、二端（一端口）网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理等效电路的电压 U OC 是有源二端网络的开路电压，即将负载 R L 断开后a 、b 两端之间 的电压。
等效电路的电阻 R o 是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替， 理想电流源用开路代替）后 ，所得到的无源二端网络 a 、b 两端之间的等效电阻。
任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为 U oc 的理想电压源和一个电阻 R0串 联的等效电路来代替。
如图所示：二、 例题：应用戴维南定理解题：戴维南定理的解题步骤：1•把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图 1中的虚线。
2•断开待求支路，形成有源二端网络（要画图） ，求有源二端网络的开路电压UOC 。
3•将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻 Rab 。
4•画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压 US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻 R0=Rab 。
5•将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
例1:电路如图，已知 U 仁40V , U2=20V ，R 仁R2=4」R3=13门，试用戴维宁定理求电流13。
|A例2:试求电流I 1解：（1）断开待求支路求开路电压UOC5 -u 2R 1 R 240-20 4 4-2.5AUOC = U2 + I R2 = 20 +2.5 4 =30V或：UOC = U1 T R1 = 40 T 2.54 UOC 也可用叠加原理等其它方法求。
=30V⑵求等效电阻R0将所有独立电源置零（理想电压源 用短路代替，理想电流源用开路代替）RDR 1 R 2⑶画出等效电路求电流I 3U OC 30 2 13=2 Ar i .；編"眾r 牛匚I _------------- 1 ------ ---------lAOC)3A2厶a()i 2 i7Vboo或于是+ ()1OV因此E+耳 20+5=4tl② 等效电源的内阻 甩可由图1-58(c)求得塊=氏尽_20^5UOC = 10 —31 = 7V⑵求等效电阻R0R0 =3 门⑶画出等效电路求电流I3解：① 等效电源的电动势 E 可由图1-58(b)求得"尽+尽E =(/, = £. -^/ = 140-20> 2 = 1007= = + ^1 = 90+5x2 = 1007解：(1)断开待求支路求开路电压UOC【例3】 用戴维南定理计算图中的支路电流 I 3*R ta a训肾 £O^vC )E解得：11 = 1.4 A所以1.75-0 35xlC _i -0.35mA_4+F _10A【例4】 电路如图所示，R=2.5K Q,试用戴维南定理求电阻R 中的电流I将a 、b 间开路，求等效电源的电动势E ,即开路电压 U.bo 。