戴维宁定理练习题
戴维宁定理典型例题
Req = Uoc / Isc =9/1.5=6
③等效电路
U0
6
9 +
3
×3
3V
6 +
+ U0 3 9V --
独立源置零
U=6I+3I=9I
U =9 (2/3)I0=6Io
I=Io6/(6+3)=(2/3)Io Req = U /Io=6
方法2：开路电压、短路电流 6
6I –+
(Uoc=9V) 6 I1 +3I=9 6I+3I=0
I1 +
I
Isc
9V 3
–
I=0
Isc=I1=9/6=1.5A
独立源保留
（2）等效电阻的计算 等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置
零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端 口网络的输入电阻。常用下列方法计算：
①当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联
和△－Y互换的方法计算等效电阻；
②外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）；
ai
a
N Req
u+ –
N的应用1开路电压uoc的计算等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零电压源短路电流源开路后所得无源一端口网络的输入电阻
3.定理的应用
（1）开路电压Uoc 的计算 戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断
开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路电 压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选择前 面学过的任意方法，使易于计算。
i
Req
u i
b
b
③开路电压，短路电流法。 Req
Req
uoc isc
+ Uoc
戴维宁定理典型例题
戴维宁定理典型例题在电路分析中，戴维宁定理是一个非常重要的工具，它能够帮助我们简化复杂的电路，从而更方便地计算电路中的电流、电压等参数。
接下来，我们通过几个典型例题来深入理解戴维宁定理的应用。
例题一：考虑一个电路，其中包含一个电阻R₁＝10Ω，一个电感L ＝2H，以及一个交流电源，电源的电压表达式为 u(t) ＝ 100sin(100t) V。
我们需要求出从电阻 R₁两端看进去的戴维宁等效电路。
首先，我们将电感 L 短路，计算出此时电阻 R₁两端的电压 U₁。
根据欧姆定律，I ＝ U/R₁，而 U ＝ 100sin(100t)，所以 I ＝100sin(100t) ／ 10 ＝ 10sin(100t) A。
那么，电阻 R₁两端的电压 U₁＝ I × R₁＝ 10sin(100t) × 10 ＝100sin(100t) V。
接下来，计算等效内阻 R₀。
将电源短路，此时电路中只剩下电阻R₁和电感 L。
由于电感在直流情况下相当于短路，所以等效内阻 R₀就是电阻 R₁的阻值，即 R₀＝10Ω。
因此，从电阻 R₁两端看进去的戴维宁等效电路是一个电压为100sin(100t) V 的交流电源和一个10Ω 的电阻串联。
例题二：有一个电路，包含两个电阻 R₁＝5Ω 和 R₂＝10Ω，一个直流电源V ＝20V。
我们想要计算从电阻R₂两端看进去的戴维宁等效电路。
先将电阻 R₂从电路中断开，此时通过电阻 R₁的电流 I₁＝ V ／R₁＝ 20 ／ 5 ＝ 4A。
电阻 R₁两端的电压 U₁＝ I₁ × R₁＝ 4 × 5 ＝ 20V。
所以，电阻 R₂两端的开路电压 U₂＝ U₁＝ 20V。
然后计算等效内阻 R₀。
将电源短路，此时电阻 R₁和 R₂并联，等效电阻 R₀＝ R₁ × R₂／（R₁＋ R₂) ＝ 5 × 10 ／（5 ＋ 10) ＝ 10 ／3 Ω。
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理七种例题
戴维南定理（或译为戴维宁定理）,是由法国科学家L・C•戴维南于1883年提出的一个电学定理。
其内容是:—个线性有源二端网络,对外电路来说,可以用一个电压源和电阻的串联组合电路来等效。
这个电压源的电压,就是此二端网络的开路电压，这个串联电阻就是从此二端网络两端看进去,网络内部所有独立电源均置零以后的等效电阻。
戴维南定理是最常用的电路简化方法之一，主要用于电路的分析和计算，是电学专业基础课程《电工旨出》的重要内容。
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理例题例1 运用戴维宁定理求下图所示电路中的电压U0图1剖析：断开待求电压地址的支路（即3Ω电阻地址支路），将剩下一端口网络化为戴维宁等效电路，需恳求开路电压U oc和等效电阻R eq。
（1）求开路电压U oc，电路如下图所示由电路联接联络得到，U oc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以U oc=9V（2）求等效电阻R eq。
上图电路中含受控源，需求用第二（外加电源法（加电压求电流或加电流求电压））或第三种（开路电压，短路电流法）办法求解，此刻独立源应置零。
法一：加压求流，电路如下图所示，依据电路联接联络，得到U=6I+3I=9I（KVL），I=I0´6/(6+3)=(2/3)I0（并联分流），所以U=9´(2/3)I0=6I0，R eq=U/I0=6Ω法二：开路电压、短路电流。
开路电压前面已求出，U oc=9V，下面需恳求短路电流I sc。
在求解短路电流的进程中，独立源要保存。
电路如下图所示。
依据电路联接联络，得到6I1+3I=9（KVL），6I+3I=0（KVL），故I=0，得到I sc=I1=9/6=1.5A（KCL），所以R eq=U oc/I sc=6Ω终究，等效电路如下图所示依据电路联接，得到留心：核算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法仍是开路、短路法，要详细疑问详细剖析，以核算简练为好。
戴维南定理典型例子戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。
设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。
当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理七种例题
例1 利用戴维宁定理求下图所示电路中的电压U0
图1
分析:断开待求电压所在的支路(即3Ω电阻所在支路)，将剩余一端口网络化为戴维宁等效电路，需要求开路电压Uoc和等效电阻Req。
(1)求开路电压Uoc，电路如下图所示
由电路联接关系得到，Uoc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以Uoc=9V (2)求等效电阻Req。
上图电路中含受控源，需要用第二(外加电源法(加电压求电流或加电流求电压))或第三种(开路电压，短路电流法)方法求解，此时独立源应置零。
法一:加压求流，电路如下图所示，
根据电路联接关系，得到U=6I+3I=9I(KVL)，I=I0´6/(6+3)=(2/3)I0(并联分流)，所以U=9´(2/3)I0=6I0，Req=U/I0=6Ω
法二:开路电压、短路电流。
开路电压前面已求出，Uoc=9V，下面需要求短路电流Isc。
在求解短路电流的过程中，独立源要保留。
电路如下图所示。
根据电路联接关系，得到6I1+3I=9(KVL)，6I+3I=0(KVL)，故I=0，得到Isc=I1=9/6=1.5A(KCL)，所以Req=Uoc/Isc=6Ω
最后，等效电路如下图所示
根据电路联接，得到
注意:
计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。
戴维宁定理典型例题
戴维宁定理典型例题在电路分析中，戴维宁定理是一个非常重要的工具，它能够帮助我们将复杂的电路简化为一个等效的电压源和电阻串联的形式，从而使电路分析变得更加简单和直观。
下面，我们将通过几个典型例题来深入理解戴维宁定理的应用。
例题一：如图所示电路，已知电阻 R1 ＝5Ω，R2 ＝10Ω，R3 ＝20Ω，电源电动势 E ＝ 20V，内阻 r ＝1Ω。
求通过电阻 R3 的电流。
首先，我们需要将 R3 从电路中移除，然后求出剩余电路的戴维宁等效电路。
当 R3 移除后，电路变成了一个简单的串联电路，此时电路中的电流为：I ＝ E ／（R1 ＋ R2 ＋ r) ＝ 20 ／（5 ＋ 10 ＋ 1) ＝ 125AR1 和 R2 两端的电压为：U ＝ IR1 ＋ IR2 ＝ 125×（5 ＋ 10) ＝ 1875V所以，等效电源的电动势 E' 等于 U ，即 E' ＝ 1875V 。
等效内阻 r' 等于电源内阻 r 和 R1、R2 并联后的电阻之和。
R1 和 R2 并联后的电阻为：R' ＝ R1R2 ／（R1 ＋ R2) ＝ 5×10 ／（5 ＋ 10) ＝ 10 ／3 Ω所以等效内阻 r' ＝ r ＋ R' ＝ 1 ＋ 10 ／ 3 ＝ 13 ／3 Ω接下来，将 R3 接入等效电路中，通过 R3 的电流为：I3 ＝ E' ／（r' ＋ R3) ＝ 1875 ／（13 ／ 3 ＋20) ≈ 075A例题二：考虑以下电路，电阻 R1 ＝2Ω，R2 ＝4Ω，R3 ＝6Ω，电源电压为12V。
求 R3 两端的电压。
同样，先将 R3 移除，此时电路中 R1 和 R2 串联，电流为：I ＝ 12 ／（2 ＋ 4) ＝ 2AR1 和 R2 两端的电压为：U ＝ 2×（2 ＋ 4) ＝ 12V所以等效电源的电动势 E' 等于 12V 。
《电路分析》戴维南定理的解析与练习
《戴维南定理》习题练习、知识点1、二端（一端口）网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理等效电路的电压 U OC 是有源二端网络的开路电压，即将负载 R L 断开后a 、b 两端之间的电压。
等效电路的电阻 R o 是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替， 理想电流源用开路代替）后 ，所得到的无源二端网络 a 、b 两端之间的等效电阻。
源端络无二网无源二端网络可 化简为一个电阻匸戴维宁廣匸＞ |诺顿定理任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为 U oc 的理想电压源和一个电阻 R0串联的等效电路来代替。
如图所示：二、例题：应用戴维南定理解题戴维南定理的解题步骤：1•把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。
2•断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC。
3•将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab。
4•画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab。
5•将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
【例1】电路如图，已知U仁40V , U2=20V，R仁R2=4」R3=13 ■'?，试用戴维宁定理求电流13。
⑵求等效电阻R0将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）例L團解：（1）断开待求支路求开路电压UOC5 -u2R1 R240-204 4-2.5AUOC = U2 + I R2 = 20 +2.5 4 =30V或：UOC = U1 T R1 = 40 T2.5 4UOC也可用叠加原理等其它方法求。
=30V⑶画出等效电路求电流I3U OC _ 30R。
R3 _ 2 13=2AlA R）【例2】用戴维南定理计算图中的支路电流13。
戴维南定理基础练习题
戴维南定理基础练习题一、选择题1. 戴维南定理适用于下列哪种电路？A. 任何线性电路B. 只有无源元件的电路C. 含有独立源的电路D. 含有受控源的电路2. 戴维南等效电路中，等效电压源的内阻等于原电路的什么参数？A. 输入电阻B. 输出电阻C. 电源内阻D. 负载电阻A. 计算开路电压B. 计算等效电阻C. 将负载短路D. 将电源断路二、填空题1. 戴维南定理是将一个复杂的_______电路简化为一个等效的_______电路。
2. 在求解戴维南等效电路时，需要计算原电路的_______电压，然后计算等效电阻。
3. 戴维南等效电路中的等效电压源内阻等于原电路在_______电压处的等效电阻。
三、计算题1. 如图1所示电路，求电阻R4的戴维南等效电路参数。
2. 已知电路如图2所示，求电阻R3的戴维南等效电路参数。
3. 在图3所示电路中，求电阻R2的戴维南等效电路参数，并用其计算电流I。
四、分析题1. 分析下列电路，说明如何使用戴维南定理求解电流I。
2. 试分析图5所示电路，使用戴维南定理求解电阻R5的电压。
3. 在图6所示电路中，分别求出电阻R1和R2的戴维南等效电路参数，并分析电路中的电流分布。
五、判断题1. 戴维南定理可以用来求解电路中的任意一条支路电流。
（）2. 戴维南等效电路中的等效电压源电压方向与原电路中的电源电压方向相同。
（）3. 在计算戴维南等效电阻时，需要将所有独立源替换为它们的内阻。
（）4. 戴维南定理不适用于含有受控源的电路。
（）六、简答题1. 简述戴维南定理的基本原理。
2. 使用戴维南定理求解电路问题时，需要遵循哪些步骤？3. 为什么在计算戴维南等效电阻时，要将独立源置零？4. 请解释戴维南等效电路中的等效电压源内阻的物理意义。
七、应用题1. 给定如图7所示的电路，使用戴维南定理求电阻R4上的电压U。
2. 在图8所示的电路中，使用戴维南定理求电流源Is的电流值。
3. 如图9所示电路，使用戴维南定理求电阻R3上的功率P。