2020年初三数学一模试卷(含答案)

锡北片初三数学一模试卷 2020.4

考试用时： 120分钟 满分：130分 本试卷分试题和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 1．－2的相反数是

（ ▲ ）

A ．2

B ．－2

C ．12

D ．－1

2

2．二次根式

x －2有意义，则x 的取值范围是

（ ▲ ）

A ．x ≠2

B ．x ≥2

C ．x ≤2

D ．x ＞2

3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为

（ ▲ ）

A ．44×108

B ．4.4×109

C ．4.4×108

D ．4.4×1010

4．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的3 张，50元的9张，l0

元的23张，5元的l0张．在这些不同面额的钞票中，众数是 （ ▲ ）

A ．100

B ．23

C ．50

D ．10

5．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠C =16°,则∠BOC 的度数是 （ ▲ ）

A.74︒

B.

48︒ C. 32︒ D. 16︒

6．下列命题中错误的是 （ ▲ ）

A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B ．对角线相等的平行四边形是矩形

C ．一组邻边相等的平行四边形是菱形

D ．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 7． 圆锥的主视图是边长为4 cm 的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是 （ ▲ ） A ．4πcm 2 B ．8π cm 2

C ．12π cm 2

D ．16π cm 2

8．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，若直线PA 与⊙O 相切于点A ，则∠PAB =（ ▲ ）

A ．30°

B ．35°

C ．45°

D ．60°

9．一次函数y ＝x －b 的图像，沿着过点（1，0）且垂直于x 轴的直线翻折后经过点（4，1）， 则b 的值为（▲ ）

A ．－5

B ． 5

C ．－3

D ．3

10. 已知正方形ABCD 的边长为5，E 在BC 边上运动，DE 的中点G ，EG 绕E 顺时针旋转90°得EF ，问CE 为多少时A 、C 、F 在一条直线上（ ▲ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应

的位置）

第8题图

P

B

C

A

O

第5题图

B

O

C

11．分解因式：x 2－4= ▲ ． 12．方程

3

x －2

= 1的解是

▲

．

13．正八边形的每个外角为 ▲ 度． 14．已知方程032

=+-k x x

有两个相等的实数根，则k = ▲ ．

15．某楼盘2015年房价均价为每平方米8000元，经过两年连续涨价后，2017年房价均价为每平方米15000元.

设该楼盘这两年房价平均年增长率为x ，根据题意可列方程为 ▲ ．

16．若函数y =kx ﹣b 的图象如图所示，则关于x 的不等式k （x ﹣3）﹣b ＞0的解集是▲ ．

17．在平面直角坐标系中，已知A （3，0），B 是以M （3，4）为圆心，1为半径的圆周上的一个动点，连结BO ，设BO

的中点为C ，则线段AC 的最小值为 ▲ ． 18．如图，已知点A 是第一象限内横坐标为

3 的一个定点，AC ⊥x 轴于点M ，交直线

y =﹣x 于点N ．若点P 是线段ON 上的一个动点，∠APB =30°，BA ⊥PA ，则点P 在线

段ON 上运动时，A 点不变，B 点随之运动．求当点P 从点O 运动到点N 时，点B 运动的路径长是 ▲ ．

三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演

算步骤） 19．（本题满分8

分）计算：（1）2－2＋

8－1

2sin30º； （2）(1＋1

x －1)÷x

x 2－1

．

20．（本题满分8分）

（1）解方程：x 2

―6x +4＝0； （2）解不等式组⎩⎨⎧3x ＋1＜2(x ＋2)，

－x 3≤5x 3

＋2．

21．（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别是AD 、BC 的中点，分别连接BE 、DF 、BD ．（1）求证：△AEB ≌△CFD ；

（2）若四边形EBFD 是菱形，求∠ABD 的度数．

22．（本题满分8分）（1）如图，将A 、B 、C 三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A 、B 、C 的概率；

（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A 、B 、C 、D 四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空

中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是A 、B 、C 、D 的概率为 ▲ ．

第18题图

第16题图 A

B

C

D

F

E

（第21题）

（第22题）