七年级数学第一章 丰富的图形世界(北师大版)练习题及答案
七年级上册数学第一章丰富的图形世界练习题及答案
一、选择题
1、下列图形中属于棱柱的有（）
A．2个B．3个 C．4个D．5个
2、有一个正方形木块，它的六个面分别标上数字1～6，下面三个图是从不同方向看到的数字情况，则数字5对面的数字是（）
A．3 B．4 C．6 D．不能确定
3、如图所示，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）
A．B． C． D．
4、在下列结论中：
（1）一条直线和一个曲面相交，可能得到两个点；
（2）一个平面和一条曲线相交，可能得到两个点；
（3）两个平面相交，可能得到一条曲线；
（4）一个平面与一个曲面相交，可能得到一条直线.
其中正确的个数为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
5、在下列说法中：
（1）平面上的线都是直线；
（2）曲面上的线都是曲线；
（3）两条线相交只能得到一个交点；
（4）两个面相交只能得到一条交线.
其中不正确的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、如图所示，一个三棱柱按粗黑线的棱剪开后的展开图是（）
A．B． C．D．
7、如图所示是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数分别是（）
A．1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．－2，1，0
8、下列图形中，是正方体的展开图的是（）
A．B．
C． D．
二、解答题
9、将两个完全相同的长方体拼在一起，如果能组成一个正方体，请求出表面积减少的百分比？
10、把一块表面涂着红漆的正方体大积木锯成27块大小一样的小积木，求这些小积木中一面涂漆的块数.
11、一个小圆和半个大圆恰好能围成一个几何体的表面（接缝不计），那么这个小圆的半径与大圆的半径有什么关系？
12、如图所示的一个长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，则要给它加上两个底面圆的面积是多少？
答案：1-8题：CBCBDAAC
9、答案：25%
提示：设长方体较短的棱长为1，则长方体的表面积为：1×2×4＋2×2×2=16，正方体的表面积为2×2×6=24.
∴ （16×2－24）÷（16×2）=25%.
10、答案：6
11、答案：r=R ． r表示小圆半径，R表示大圆半径.
提示：
12、答案：50πcm2
提示：设底面圆半径为r，则
2πr=31.4，r≈5，∴ S=2πr2=50πcm2.。
北师大版七年级上册数学第一章 丰富的图形世界含答案(实用)
北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.2、如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（）A.90°B.120°C.135°D.150°3、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.球4、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（）A.6cm 2B.4πcm 2C.6πcm 2D.9πcm 25、如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）A.9πB.10πC.11πD.12π6、如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.7、若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是直径相等的圆，则这个几何体是（）A.正方体B.圆锥C.圆柱D.球8、长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形9、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A. B. C. D.10、将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形（）A. B. C. D.11、如图，小亮用6个相同的小正方体搭成一个立体图形，研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，其三视图中不改变的是（）A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图12、如图，是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体纸盒是（）A. B. C. D.13、如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是（）A.甲B.乙C.丙D.丁14、如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.15、如图是由4个大小相等的正方形搭成的几何体，其左视图是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，截面依次是________17、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为________ cm2．（结果可保留根号）．18、如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是________19、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为________．20、将正方体的表面沿某些棱剪开，展开如图所示的平面图形，则原正方体中与“高”字所在的面相对的面上标的字是________21、如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为________ cm22、如图是某个几何体的三视图，该几何体是________ ．23、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留π）．24、将一枚硬币立在桌面上，当用力一转时，它形成的是一个________体，说明的数学道理是________.25、如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从正面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最多是________个.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值.27、如图所示是一个纸杯，它的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=9cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（结果保留根号和π）28、已知如图为一几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图；（3）若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积．29、如图，是一个几何体的侧面展开图．（1）请写出这个几何体的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．30、由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、C5、B6、D7、D8、C9、D11、D12、A13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
北师大版七年级数学上册 单元练习题：第一章 丰富的图形世界含答案
北师大版七年级数学上册单元练习题：第一章丰富的图形世界一、选择题1.下列几何图形属于立体图形的是（）A. 长方形B. 三角形C. 圆柱D. 正方形2.第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）A. B. C. D.3.如图所示的几何体从上面看到的形状图是( )A. B. C. D.4.如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是（）A. B. C. D.5.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A. 文B. 明C. 肇D. 庆6.下面的平面图形可以折成一个正方体的盒子，折好后，与1相对的数是（）A. 3B. 4C. 5D. 67.某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（）A. 圆柱体B. 正方体C. 长方体D. 球体8.用如下左边的图形，旋转一周所形成的的图形是右边的( ).A. B. C. D.9.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则原来的几何体可能是（）A. 正方体B. 三棱柱C. 四棱锥D. 球10.下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是（）A. B. C. D.11.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( )A. B. C. D.12.一个正方体六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，从三个不同角度看正方体如图所示，请判断：1对面的数字是( )A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题13.用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是________形状。
14.一个容积是125dm3的正方体棱长是________dm.15.从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是________．16.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是________．17.由几个相同的小正方体搭成的几何体从三面看的形状如图所示，则搭成的这个几何体的小正方体的个数是________．18.用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________．19.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是________cm2.20.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等，则x=________，y=________ 。
第一章 丰富的图形世界 达标测试卷(含答案)北师大版(2024)数学七年级上册
第一章丰富的图形世界达标测试卷（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列几何体为圆柱的是（）A B C D2.图1是由5个相同的小立方块搭成的立体图形，从正面看它得到的形状图是（）A B C D图1 图2 图33.下列图形绕虚线旋转一周能够得到图2所示的几何体的是（）A B C D4. 把图3所示的三棱柱表面展开，得到的展开图可能是（）A B C D5. 往图4所示的一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（）A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形图4 图5 图66. 一个正方体的每个面上都有一个汉字，其展开图如图5所示，那么在该正方体中与“绿”字所在面的相对面上的汉字是（）A．低B．碳C．发D．展7. 图6是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（）A B C D8.下列说法错误的是（）A．若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形C．长方体、正方体都是棱柱D．若一个棱柱有12个顶点，则这个棱柱的底面是八边形9. 已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1~6六个数字，如图7是我们能看到的三种情况，请你判断数字4对面上的数字是（）A．6 B．3 C．2 D．1图7图810. 将图8所示的无盖正方体沿①、②、③、④边剪开后展开，则下列展开图的示意图正确的是（）A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 用一个平面去截一个球，无论怎样切截，截面形状都是_______.12. 粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，这个现象用数学知识解释为______________.13. 如图9所示的几何体是由________个面围成，面与面相交成________条线，其中直的线有________条，曲线有________条.图9 图1014. 图10是由4个相同的棱长为1的小正方体组成的几何体，则从上面看它的平面图形的面积是______.15. 如图11是一些几何体的展开图，它们的几何体的名称从左到右依次是______________.图11 图1216.一个立体图形由若干个完全相同的小立方块搭成，如图12是分别从正面、左面、上面看这个立体图形得到的形状图．这个立体图形由 _____________个小立方块搭成．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）如图13所示是一个正六棱柱.（1）填写下表：（2）若该正六棱柱所有侧棱长的和为72 cm，底面的边长为5 cm，求该正六棱柱的所有侧面的面积和.图1318.（8分）如图14，小明同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中的阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补画一个，使之可以折叠成正方体，请你把所有的画法都补上，在图上用阴影注明.图14 备用图19.（8分）小明用一个平面去截图15所示的几何体.（1）写出几何体截面形状的名称，①__________，②___________，③___________.（2）除了上述三个截面形状外，还有其他互不相同的截面形状吗? 请分别再写出一个.图1520.（8分）如图16是一张长方形纸片，AB长为4 cm，BC长为6 cm.若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，（1）得到的几何体是__________；这个现象用数学知识解释为 ______________；（2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）图16②①③21. （10分）图17是由棱长都为2 cm的6个小立方块搭成的简单几何体．图17（1）请在下面的方格中画出该几何体从三个方向看到的形状图；从正面看从左面看从上面看（2）根据形状图求简单几何体的表面积；（3）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从正面和左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加_________个小立方块.22.（12分）现有如图18所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．图18（1）若将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体的展开图的是 _______．（填序号）（2）图A，B分别是图18所示的长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长．（3）图18所示的长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个展开图，并求出它的外围周长．附加题（20分，不计入总分）一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小立方块搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示.（1）该几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成.（2）当该几何体用最多的小立方块搭成时，将该几何体的形状固定好.①求该几何体的体积；①若将该几何体表面涂上油漆，求所涂的油漆面积.（山西左丁政）第一章丰富的图形世界达标测试卷参考答案答案速览一、1. B 2. C 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. D 9. B 10. A二、11. 圆12. 线动成面13. 4 6 4 214. 3 15. 圆锥圆柱16. 9三、解答题见“答案详解”答案详解三、17. 解：（1）填表如下：（2）该正六棱柱的所有侧面的面积的和为（72÷6）×5×6=360（cm2）.18. 解：如图1所示.图119.解：（1）圆长方形梯形（2）有，不唯一，如：还有三角形，椭圆，拱形门，如图2所示.图2几何体顶点数棱数面数正六棱柱___12_____18_______8____三角形拱形门椭圆20. 解：（1）圆柱面动成体（2）分两种情况：①绕AB所在直线旋转一周：V=π×62×4=144π（cm3）；②绕BC所在直线旋转一周：V=π×42×6=96π（cm3）．所以形成的几何体的体积是144π cm3或96π cm3．21. 解：（1）如图3所示.从正面看从左面看从上面看图3（2）简单几何体的表面积为2×（5+3+4）×2×2=96（cm2）.（3）222. 解：（1）①②③（2）图B的外围周长为4×6+4×4+6×3=58.（3）外围周长最大的表面展开图如图4所示，外围周长为8×6+4×4+3×2=70.图4附加题：解：（1）观察图形可知，最少的情形有2+3+1+1+1+1=9（个）小立方块，最多的情形有2+3+3+3+3+1=14（个）小立方块（如图所示）.（2）①该几何体的体积为33×14=378（cm3）.①露在外面的面有2×[6+6+（9+2）]=46（个），所涂的油漆面积为36×9=414（cm2）.。
第一章 丰富的图形世界 测试卷-2024-2025学年+北师大版数学七年级上册
第一章丰富的图形世界测试卷班级：姓名：学号：得分：一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列立体图形中，为斜棱柱的是( )2.如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是( )3.如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是( )4.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是( )A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D. 长方体5.由4个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从正面看到的这个几何体的形状图是( )6.生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是( )7.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示，那么搭成该几何体所需小立方块的个数至少为( )A.4B.5C.6D.78.用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是三角形，则原来的几何体不可能是( )A.球B.圆锥C.六棱柱D.长方体9.将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是( )A. “校”B. “安”C. “平”D. “园”10.如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形，该长方体的体积为( )A.144B.224C.264D.300二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.一个圆柱的侧面展开后是一个边长为12.56 cm的正方形，则这个圆柱的底面半径是cm.(π取3.14)12.若用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最多是 .13.若一个直棱柱有10个顶点，则它共有个面.14.在一个仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱从三个不同方向看到的情形画出来，如图所示，则这堆货箱共有个.15.一张长50cm、宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个边长为7cm的小正方形后，折成一个无盖的长方体盒子，这个长方体盒子的容积最大为cm³.三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分.16.一个几何体由若干个大小相同的小立方块(棱长为1cm)搭成，从上面看到它的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请分别画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图，并求出这个几何体的体积.17.如图为一个正方体的平面展开图，若将图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y−z的值.18.如图，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm,BC=8cm.(1)将直角三角形纸板ABC绕其边所在的直线旋转一周，能得到种大小不同的几何体；(2)若将直角三角形纸板ABC绕边 BC 所在的直线旋转一周，请写出得到的几何体的名称，并计算其体积.四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm.(1)这个棱柱有个顶点，有条棱，所有的棱的长度之和是 cm，这个棱柱的侧面积是(cm²;(2)通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数和棱的条数.20.如图是分别从三个不同方向看到的某个几何体的形状图.(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中数据(单位：cm)，求它的表面积和体积.21.综合与实践【主题】搭立体图形【素材】若干个棱长为2cm的小立方块(假设数量足够多).【实践操作】在桌面上按如图所示搭三个立体图形.【实践探索】(1)照这样的规律搭下去，第7个立体图形用了多少个小立方块?(2)第7个立体图形露在外面的面积是多少平方厘米?五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22.【问题背景】七(1)班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒.【空间想象】(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的 (填字母)经过折叠能围成一个无盖正方体纸盒.【深入思考】(2)图2是小明的设计图，把它折成一个无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的是“”.【实践操作】(3)如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体纸盒.①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；②若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形，求这个纸盒的容积.23.【问题背景】小明在学习了“从立体图形到平面图形”这一节后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图1 和图2.【基础应用】(1)小明总共剪开了条棱.【实践探索】(2)现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成图3所示的长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到图1中的什么位置? 请你帮助小明在图4上补全.(补一种即可)【拓展延伸】(3)小明说他所剪的所有棱中，最长的一条棱的长度是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个面积为1 dm² 的正方形，求这个长方体纸盒的体积.参考答案一、1. C 2. C 3. B 4. C 5. B 6. D 7. B 8. A 9. A 10. B二、11.2 12.7 13.7 14.4 15.6552三、16.解：如图所示.这个几何体的体积为1³×(2+3+4+1+2)=12(cm³).17.解:由题意知,面“z”与面“3”相对,面“y”与面“4”相对,面“x”与面“1”相对.则有z+3=5,y+4=5,x+1=5,解得z=2,y=1,x=4.故x+y-z=4+1-2=3.18.解:(1)3(2)得到的几何体是圆锥，其体积为13×π×42×8=1283π(cm3).四、19.解:(1)12 18 72 108(2)∵正六棱柱有(6+2)个面和(3×6)条棱,∴n棱柱有(n+2)个面和3n条棱.20.解：(1)该几何体是圆柱.(2)圆柱的表面积：2×π×1²+2π×3=8π(cm²),圆柱的体积：π×1²×3=3π(cm³),21.解:(1)1+2+3+4+5+6+7=28(个).∴第7个立体图形用了28个小立方块.(2)2×2=4(cm²).28×2×4+7×3×4=308(cm²).∴第7个立体图形露在外面的面积是308cm².五、22.解:(1)C(2)保(3)①如图所示.②(20−3×2)×(20−3×2)×3=58(cm³).∴这个纸盒的容积为588cm³.23.解:(1)8(2)如图所示.(任意一种即可)(3)∵这个长方体纸盒的底面是一个面积为1dm²的正方形，∴长方体纸盒的长和宽都为10cm，即高为10÷5=2(cm),∴这个长方体纸盒的体积为10×10×2=200(cm³).。
北师大版七年级上学期 第1章 丰富的图形世界 单元练习卷 含答案解析
第1章丰富的图形世界一．选择题（共10小题）1．夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线，这是因为（）A．面对成体B．线动成面C．点动成线D．面面相交成线2．如图所示立方体中，过棱BB1和平面CD1垂直的平面有（）A．1个B．2个C．3个D．0个3．如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．4．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）A．78B．72C．54D．485．如图，是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（）A．B．C．D．6．如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．7．下面四个几何体中，同一几何体从前往后看和从上往下看，看到的图形形状相同的共有（）几何体．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，小明从左面看在水平讲台上放置的圆柱形水杯和长方体形粉笔盒看到的是（）A．B．C．D．9．如图是某几何体的三视图，那么该几何体是（）A．球B．正方体C．圆锥D．圆柱10．正方形网格中的图形（1）～（4）如图所示，其中图（1）、图（2）中的阴影三角形都是有一个角是60°的直角三角形，图（3）、图（4）中的阴影三角形都是有一个角是60°的锐角三角形．以上图形能围成正三棱柱的图形是（）A．（1）和（2）B．（3）和（4）C．（1）和（4）D．（2）、（3）、（4）二．填空题（共10小题）11．如图所示图形绕图示的虚线旋转一周，（1）能形成，（2）能形成，（3）能形成．12．用一个平面去截长方体，截面是正五边形（填“可能”或“不可能”）．13．三棱柱和四棱柱的三种视图中都会有的图形是．14．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形（如图），则下列可能的图形有：．15．如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为．16．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是．17．如果把骰子看作是一个正方体，点数1的对面是6，点数5的对面是2，点数4的对面是3，则与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是．18．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．若一个小立方块的体积为1，则这个几何体的表面积为．19．如图，在边长为20的大正方形中，剪去四个小正方形，可以折成一个无盖的长方体盒子．如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1、2、3、…、9、10时，则小正方形边长为时，所得到的无盖的长方体盒子容积最大．20．十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x个，八边形的个数是y，则x+y＝．三．解答题（共5小题）21．王彭做了一个底面积为72cm2，长、宽、高的比为4：3：1的长方体．（1）求这个长方体的长、宽、高；（2）求这个长方体的体积．22．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）23．如图所示，在边长为4的正方形中包含16个一样的边长为1的小正方形，这两图中已经将6个小正方形涂黑．恰好是正方体的平面展开图，开动脑筋，你还能在空图中画出不同的展开方式吗？24．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的表面积分别是多大？（结果保留π）25．将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a＝；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b ＝；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b＝；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b＝．参考答案一．选择题（共10小题）1．解：夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线是因为点动成线，故选：C．2．解：过棱BB1和平面CD1垂直的平面有CBB1C1，所以只有1个．故选：A．3．解：A是长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体，故错误；B是一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体，故正确；C是一个直角梯形图绕长底边旋转一周，得到的几何体，故错误；D是半圆绕直径旋转一周，得到的几何体，故错误．故选：B．4．解：如图所示，周边的六个挖空的正方体每个面增加4个正方形，则每个面的正方形个数为12个，则表面积为12×6×1＝72．故选：B．5．解：把展开图折叠后，只有B选项符合图形，故选：B．6．解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意．故选：C．7．解：正方体从前往后看和从上往下看，看到的图形形状都是正方形，①符合题意；球从前往后看和从上往下看，看到的图形形状都是圆，②符合题意；圆锥从前往后看和从上往下看，看到的图形形状分别是三角形和圆，③不合题意；圆柱从前往后看和从上往下看，看到的图形形状分别是矩形和圆，④不合题意，故选：B．8．解：圆柱的左视图是长方形，长方体的左视图是长方形，所以它们的左视图是：故选：D．9．解：A．球的三视图均为圆，不符合题意；B．正方体的三视图均为正方形，不符合题意；C．圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆，不符合题意；D．圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，符合题意；故选：D．10．解：∵正三棱柱上、下两底面是全等的两正三角形，∴只有（1）和（4）2个图形符合要求，故选：C．二．填空题（共10小题）11．解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱；直角三角形绕它的直角边边旋转一周可形成圆锥；半圆绕它的直径旋转一周可形成球．故答案为圆柱；圆锥；球．12．解：用一个平面去截长方体，截面可能是正五边形．故答案为：可能．13．解：三棱柱的主视图是矩形，左视图是有中间线的矩形、俯视图是三角形；四棱柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是正方形，则三棱柱和四棱柱的三种视图中都会有的图形是矩形．故答案为：矩形．14．解：图（1）（8）（9）折叠后有一行两个面无法折起来，不能折成正方体；而（2），（3），（4），（5），（6），（7）都能折成正方体．故答案为（2），（3），（4），（5），（6），（7）．15．解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15；且每个相对面上的两个数之和相等，11+16＝27，10+15＝25，故可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，其和为81和75（11和14必须为对面，在本体图片中，11和14为邻面，故不合题意，应舍去）故答案为：81．16．解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“加”字相对的字是“京”．17．解：与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是1+6+5+2＝14．故填14．18．解：该几何体的表面积为2×（4+8+6）＝36；故答案为：36．19．解：四个角都剪去一个边长为acm的小正方形，则V＝a（20﹣2a）2；填表如下：由表格可知，当a＝3时，即小正方形边长为3时，所得到的无盖的长方体盒子容积最大．故答案为：3．20．解：∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；∴共有24×3÷2＝36条棱，那么24+f﹣36＝2，解得f＝14，∴x+y＝14．故答案为：14．三．解答题（共5小题）21．解：（1）设长方体的高为x，则长为4x，宽为3x，由题意得4x×3x＝72解得x＝，则4x＝4，3x＝3．答：这个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、cm．（2）4×3×＝72（cm3）答：体积是72cm3．22．解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积＝π×32×4＝36πcm3；如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积＝π×42×3＝48πcm3．因此绕短边旋转得到的圆柱体积大．23．解：如图所示：24．解：情况①：π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π（cm2）；情况②：π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π（cm2）．答：它们的表面积分别是42πcm2或56πcm2．25．解：（1）三面被涂色的有8个，故a＝8；（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b＝8+1＝9；（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c＝24+8＝32；（4）由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c＝12（n﹣2）个，各面均不涂色（n﹣2）3个，b+c＝12（n﹣2）+（n﹣2）3．故答案为：8，9，32，n3，12（n﹣2）+（n﹣2）3．。
北师大版七年级上册数学第一章 丰富的图形世界含答案
北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是（）A. B. C.D.2、将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（）A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同3、下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是( )A. B. C.. D..4、如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.5、如图是某一正方体的展开图，那么该正方体是（）A. B. C. D.6、如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）A. B. C.D.7、如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，则该几何体所用的正方形的个数是（）A.2B.3C.4D.58、制作一个底面直径6分米、长5分米的圆柱形通风管，至少要用( )平方分米的铁皮。
A.62.8B.94.2C.188.4D.565.29、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A.棱柱B.正方形C.圆柱D.圆锥10、如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.11、一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（）A. a=1，b=5B. a=5，b=1C. a=11，b=5D. a=5，b=1112、如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（）A.核B.心C.素D.养13、如图所示的几何体，从左面看是（）A. B. C. D.14、某物体的三视图如图所示，那么该物体是（）A.长方体B.圆锥体C.正方体D.圆柱体15、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是________（填写序号）①三棱锥；②圆柱；③球．17、一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要________个小立方块.18、如图，由10个完全相同的小正方体堆成的几何体中，若每个小正方体的边长为2，则主视图的面积为________.19、如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆________ g．20、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是________．21、飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________．22、圆锥由________面组成的，圆锥的侧面展开图是________ ；23、小明为自己是重庆一中的学子感到很自豪，他特制了一个写有“我爱重庆一中”的正方体盒子，其展开图如图所示，则原正方体中与“重”字所在的面相对的面上的字是________ ．24、如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是图1:________,图2：________,图3：________.25、如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．27、请写出下列几种情形所形成的图形：（1）手电筒的光线；（2）雷达扫描在屏幕上形成的图形；（3）光线所经过的路径；（4）一个直角三角形绕一条直角边旋转一周所形成的图形．28、在图①、②中分别添加一个或两个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个以这些小正方形为面的立方体．29、有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）30、小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、A6、B7、C8、B9、C10、D11、A12、A13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第一章 丰富的图形世界+达标测试卷-2024-2025学年-北师大版(2024)数学七年级上册
第一章丰富的图形世界达标测试卷[时间:90分钟分值:100分]一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分;在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)1.如图,直六棱柱的正确截面是( )2.下列现象说明“线动成面”的是( )A.旋转一扇门,门在空中运动的轨迹B.扔一颗小石子,小石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.汽车雨刷在挡风玻璃上面扫过的痕迹3.将如图所示的图形绕虚线l旋转一周,得到的几何体是( )4.图中,是正方体的表面展开图的是 ( )5.一个n棱柱是直棱柱且有18条棱,侧棱长为10 cm,底面边长都是5 cm,则这个直棱柱的侧面积为( )A.270 cm2B.280 cm2C.300 cm2D.800 cm26.用一个平面去截正方体,下列是关于截面的形状的说法:①可能是锐角三角形;②可能是钝角三角形;③可能是长方形;④可能是梯形.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.47.一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的,从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图1-Z-6所示,则搭成这个几何体所需的小立方块的个数为 ( )A.8B.7C.6D.58.如图是一个长方体的表面展开图,其中四边形ABCD是正方形,根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是( )A.60 cm3B.12 cm3C.18 cm3D.15 cm39.一个正方体锯掉一个角后,剩下的几何体的顶点的个数是( )A.7个或8个B.8个或9个C.7个或8个或9个D.7个或8个或9个或10个10.如图所示的正方体的表面展开图为( )二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.下列几何体中,含有曲的面的是.(填序号)12.写出图中的平面展开图折叠后围成的几何体的名称.13.如图1-Z-12是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图,该几何体是 .14.图1-Z-13中的展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为10,则x+y= .15.用八个同样大小的小立方块搭成一个大正方体,如图,得到的几何体从正面、左面和上面看到的形状图如图1-Z-15所示.若小明从八个小立方块中取走若干个,剩余小立方块保持位置不动,并使得到的新几何体从三个方向看到的形状图仍是图1-Z-15,则他取走的小立方块最多可以是个.16.有一个正方体骰子放在桌面上,若将骰子沿如图1-Z-16所示的方向顺时针滚动,每滚动90°为1次,则滚动第2024次后,骰子底面的点数是.三、解答题(共52分)17.(5分)如图1-Z-17所示,把下列物体和与其相似的几何体连接起来.18.(5分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图1-Z-18所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注:①只需添加一个符合要求的正方形;②添加的正方形用阴影表示)19.(6分)图1-Z-19是由5个棱长均为1 cm的小正方体组成的几何体,请在方格纸中分别画出它从正面看、从左面看、从上面看得到的形状图.20.(6分)一个几何体由若干个棱长均为2 cm的小立方块搭成,从上面看到的形状图如图1-Z-21所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.(1)请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图;(2)请求出该几何体的体积和表面积.21.(10分)用大小相同的小立方块搭一个几何体,使它从正面和从上面看到的形状图如图1-Z-22所示,从上面看到的形状图中的小正方形中的数字和字母表示该位置的小立方块的个数,试回答下列问题:(1)x,z各表示多少?(2)y可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?22.(10分)图1-Z-23①是一张长为4 cm,宽为3 cm的长方形纸片.(1)若将此长方形纸片绕长边(如图②)或短边(如图③)所在的直线旋转一周,形成的几何体是,这能说明的事实是;(2)如图②,当此长方形纸片绕长边所在的直线旋转一周时,求所形成的几何体的体积;(3)如图③,当此长方形纸片绕短边所在的直线旋转一周时,求所形成的几何体的体积;(4)由(2)(3)知哪种方式得到的几何体的体积大?23.(10分)综合与实践提出问题有两个相同的长方体纸盒,它们的长、宽、高分别是16 cm,6 cm,2 cm.现要用这两个纸盒搭成一个大长方体,怎样搭可使大长方体的表面积最小?实践操作我们发现,无论怎样放置这两个长方体纸盒,搭成的大长方体体积都不变,但是由于摆放方式的不同,它们的表面积会发生变化.经过操作,发现共有3种不同的摆放方式,如图1-Z-24所示.探究结论(1)请通过计算比较图①②③中的大长方体的表面积中哪个最小;(2)现在有4个这样的长方体纸盒,若将这4个纸盒搭成一个大长方体,共有多少种不同的方式?搭成的大长方体的表面积最小为多少?答案一、1.B2.D3.D4.B5.C6.C7.B8.B9.D10.B二、11.②③12.圆锥五棱柱圆柱13.长方体14.1615.216.4三、17.18.解:答案不唯一,如图. 19.解:如图.解:(1)如图所示.(2)该几何体的体积=2×2×2×(2+4+2+3+1+3)=120(cm3). 该几何体的表面积=2×2×(11+11+6+6+10+10)=216(cm2).21.解:(1)由题图可知x=3,z=1.(2)y可能是1或2.这个几何体最少由3+2+2+1+1+1+1=11(个)小立方块搭成, 最多由3+2+2+2+1+1+1=12(个)小立方块搭成.22.（1）圆柱面动成体解:(2)π×32×4=36π(cm3).故所形成的几何体的体积为36π cm3.(3)π×42×3=48π(cm3).故所形成的几何体的体积为48π cm3.(4)因为48π>36π,所以绕短边所在直线旋转一周得到的几何体的体积大.23.解:(1)题图①:(16×6+16×4+6×4)×2=368(cm2),题图②:(32×2+32×6+6×2)×2=536(cm2),题图③:(16×12+16×2+12×2)×2=496(cm2).由于368<496<536,故题图①的大长方体的表面积最小.(2)如图,共有7种不同的方式.搭成的大长方体的表面积最小为(16×6+16×8+6×8)×2=544(cm2).。
北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界练习题(含答案)
北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界练习题（含答案）一、单选题1．下列立体图形的面都是平面的是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱2．如图，含有曲面的几何体编号是（）A．①②③B．②③④C．①④⑤D．②③3．下列几何体中，面的个数最多的是（）A．B．C．D．4．2022年2月7日，中国女足不屈不挠、力闯难关，以骄人战绩时隔16年再次夺得亚洲杯冠军．如图所示，小楠将“中国女足夺冠”这句话写在了一个正方体的表面展开图上，那么在原正方体中，与“冠”所在面相对的面上的汉字是（）A．中B．国C．女D．足5．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是()A．B．C．D．6．如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）A．B．C．D．7．用一个平面去截下列四个几何体，可以得到三角形截面的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．用一个平面去截一个正方体，截面形状不能为（）A．B．C．D．9．如图，是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体，则下列表述正确的是（）A．图甲的主视图与图乙的左视图形状相同B．图甲的左视图与图乙的俯视图形状相同C．图甲的俯视图与图乙的俯视图形状相同D．图甲的主视图与图乙的主视图形状相同10．几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．二、填空题11．用8个棱长3厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最小的长方体的面积为平方厘米．12．底面积为50 cm2的长方体的体积为25 lcm3，则l表示的实际意义是. 13．如图是某几何体的展开图，该几何体是.14．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有个.15．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，从面看所得到的性状图的面积最小．三、解答题16．如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．17．把19个边长为2cm的正方体重叠起来，作成如图那样的立体图形，求这个立体图形的表面积．18．请你举出利用圆柱体、长方体的表面能展开成平面图形的原理，在生产和生活中做圆柱形和长方体用品的实例．19．正方体是由六个平面图形围成的立体图形．设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形．但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图悬不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方彤，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体?20．如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状．21．如图是三个三棱柱，用一刀切下去．（1）把图①中的三棱柱分割成两个完全相同的三棱柱；（2）把图②中的三棱柱分割成一个四棱锥与一个三棱锥；（3）把图③中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱．22．一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称；（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．23．某一空间图形的三视图如图，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆．求此图形的体积．答案1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．C 7．B 8．A 9．B 10．D 11．216 12．长方体高的2倍 13．三棱柱 14．3 15．左16．解：（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；侧面积：2×5×4=40（cm 2）．（2）顶点共10个，棱共有15条；（3）n 棱柱的顶点数2n ；面数n+2；棱的条数3n ．17．解：这个立体图形的表面积是4×2×（9+8+10）=216（平方厘米），答：这个立体图形的表面积是216平方厘米．18．圆柱体的展开图是由两个相同的圆和一个长方形组成。
第一章 丰富的图形世界 单元检测卷 2024--2025学年北师大版七年级数学上册
2024--2025学年北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界单元检测试卷2（含答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列四个几何体中，是三棱柱的为( )2、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A、三角形B、五边形C、六边形D、七边形3、下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是( )4、如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是 ( )A、从正面看到的图形的面积为5B、从左面看到的图形的面积为3C、从上面看到的图形的面积为3D、从正面、左面和上面看到的图形的面积都是45、如图是一个几何体从上面看到的形状图，则这个几何体的形状可能是( )6、一个三棱柱的侧面数，顶点数分别在（）A、4，10B、3，6C、5，15D、6，157、如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字6相对面上 的数字是( )A 、1B 、4C 、5D 、28、用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方 形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（ ）9、如图，三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长， 分别从正面、左面、上面看该几何体所得到的平面图形面积分别为S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3的大 小关系是( )A 、321S S S ==B 、321S S S <<C 、123S S S <<D 、213S S S <<10、一个积木由若干个大小相同且棱长为1的正方体搭成，如图分别是从三个方向看到的形状图，则该积木中棱长为1的正方体的个数是( )A 、6个B 、7个C 、8个D 、9个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11、如图，属于柱体的是__________，属于锥体的是________，属于球体的是________．(填序号)12、小明拿着一个有10个面的棱柱，小明拿着的是________棱柱。
北师大版七年级上册数学第一章 丰富的图形世界 含答案
北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是棱长都相等的三棱柱横放在水平面上，则其视图正确的是（）A. B. C. D.2、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.4、由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，被小颖拿掉2个后，得到如图①所示的几何体，图②是原几何体的三视图.请你判断小颖拿掉的两个小正方体原来放在( )A.1号的前后B.2号的前后C.3号的前后D.4号的左右5、下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥体的是（）A. B. C. D.6、要制作一个密封的长方体铁盒，嘉嘉设计出了它的三视图，如图，按图中尺寸（单位：cm）判断，要制作这个长方体铁盒，如果只考虑面积因素，采用下列哪种面积的铁板最合理（）A.1000cm 2B.1030cm 2C.1100cm 2D.1200cm 27、用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到这个几何体的形状如图所示，该几何体至多是用（）个小立方块搭成的．A.5B.6C.7D.88、用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.9、一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）A.10个B.8个C.6个D.4个10、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是A.厉B.害C.了D.国11、如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的体积是（）cm3．A.3B.4C.5D.612、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A.三角形B.三棱柱C.三棱锥D.圆锥13、如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）A. B. C. D.14、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和主视图不相同的是（）A. B. C. D.15、下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④长方体是四棱柱；其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、一个小立方体的六个面分别标有数字1、2. 3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是________.17、如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是________．18、工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的________或________．19、如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为________．20、如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．21、如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是________22、如图，由10个完全相同的小正方体堆成的几何体中，若每个小正方体的边长为2，则主视图的面积为________.23、从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形.一般地，我们把从________面看到的图形，称为主视图；从________面看到的图形，称为左视图；从________面看到的图形，称为俯视图.24、如图，一个几何体由大小相同、棱长为1的正方体搭成，则其左视图的面积为________．25、已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？27、有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．（1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体的全面积．28、如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的整式的值相等，求整式（x+y）a的值．29、小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？30、如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色．问：（1）小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？（2）如果每面切三刀，情况又怎样呢？（3）每面切n刀呢？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B4、B5、D6、C7、D8、A10、D11、C12、D13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。