芜湖市2017~2018学年第二学期期中考试试卷八年级数学
学号
姓名
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… … …
2017～2018 学年度 第二学期期中
素质教育评估试卷
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八年级数学试卷
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… 温馨提示：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
…
… … 题号
一
二
三
四
五
六七八
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（1～10） （11～14） 15 16 17 18 19 20 21 22 23
…
…
为半径作弧，交数轴的正半轴于一点，则该点的位置大致在数轴上（ ）.
…
…
A．2 和 3 之间 B．3 和 4 之间
C．4 和 5 之间
D．5 和 6 之间
…
…
…
…
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班级
学校
第4题
第5题 八年级数学期中试卷 第 1 页 （共 6 页）
第7题
6．已知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（ ）.
点 C 为线段 OB 上一个动点，以 AC 为腰作等腰直角△ACD，且 AC=AD．
… …
（1）求点 A 与点 B 的坐标及△AOB 的面积；
…
…
答
…
…
…
…
…
…
图1
…
题
…
…
…
（2）请写出 OC2、CB2、CD2 之间的数量关系，并说明理由；
… …
…
…
不
…
…
…
…
…
…
…
过
…
…
…
…
（3）如图 2 所示，若点 C 为线段 OB 延长线上一个动点，则（2）中的结论是否成立，并 …
第 18 题 八年级数学期中试卷 第 3 页 （共 6 页）
得分 评卷人 五、（本题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分）
19．如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，20），B（0，0），C（26，0），D（24， 20），动点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以每秒 1 个单位的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 以每秒 3 个单位的速度向点 B 运动，且 P、Q 同时出发，当其中一点到达 终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为 ts，当 t 为何值时，四边形 PQCD 是平 行四边形？并写出 P、Q 的坐标．
15．计算：
(1) 8 2 3 27 2
(2) 6 2 3 24 3
八年级数学期中试卷 第 2 页 （共 6 页）
16．如图所示，正方形网格中每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫格点， 以格点为顶点按下列要求画图：
（1）在图甲中画一条线段 MN，使 MN= 17 ；
．
13．已知三角形三边之比为 2：3：4 且此三角形的三条中位线围成三角形的周长是 9，则
原三角形的最长边是
．
14．有一块直角三角形绿地，量得两直角边分别为 6m，8m.现要将此绿地扩充成等腰三角
形，且要求新扩充的部分是以 8m 为直角边的直角三角形，则扩充后的等腰三角形绿
地的周长为
m．
得分 评卷人 三、（本题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分）
第 19 题
20. 观察与思考：
① 2 2 22
3
3
式①验证： 2 2 3
② 3 3 33 ③ 4 4 4 4
88
15 15
23
3
23 2 2 22 1
2 22 1 2 22 1
2 2; 3
式②验证： 3 3 33 88
得分 评卷人 七、（本题满分 12 分）
22．如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线 AC 于点 E、F， 连接 ED，BF． 求证：∠1=∠2．
第 22 题
八年级数学期中试卷 第 5 页 （共 6 页）
…
得分 评卷人
…
八、（本题满分 14 分）
…
…
…
23.如图 1 所示，在平面直角坐标系中点 A（x，y），B（2x，0）满足 x2﹣2 3 x+ y-x +3=0， …
（2）在图乙中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF．
甲
乙
第 16 题
得分 评卷人 四、（本题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分）
17．如图所示，在□ABCD 中，DE 平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，求□ABCD 的周长．
第 17 题
18．如图是一块地，已知 AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且 CD⊥AD，求这块地 的面积．
… 4．如图所示，在□ABCD 中，下列结论错．误．的是（
）.
线
…
A．∠ABD=∠BDC B．AC⊥BD
C．AB=CD
D．∠BAD=∠BCD
…
… 5．小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，在数轴原点右侧 2 个单位长度处找一个点
…
…
D，然后过点 D 做一条垂直于数轴且长度为 3 个单位的线段 CD，以原点为圆心，再以 OC
A．12
B．7＋ 7
C．12 或 7＋ 7
D．以上都不对
7．如图所示，□ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB⊥AC，若 AB=4，AC=6，则
BD 的长是（ ）.
A．8
B．9
C． 10
D．11
8．已知三角形的三边长分别为 6，8，10，它的最长边上的高为（ ）.
A．6
B．4.8
C．2.4
P，Q 分别是 AD 和 AC 上的动点，则 PC+PQ 的最小值是（ ）.
A．2.4
B．4
C．4.8
D．5
得分
评卷人
第9题
第 10 题
二、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）
11．比较大小： 5 3
12．计算： 2 3 3 2 =
4 5 （填“＜”、“＞”、“=”）.
说明理由．
…
…
此
…
…
…
…
…
…
…
…
线
…
图2
… …
…
…
…
…
…
…
…
八年级数学期中试卷 第 6 页 （共 6 页）
21.已知 M x y 2xy ，N 3 x 2 y ．
x y x yy x
xy yx
甲、乙两个同学在 y x 8 8 x 18 的条件下分别计算了 M 和 N 的值．
甲说 M 的值比 N 大，乙说 N 的值比 M 大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明 理由．
D．8
9．如图所示，过□ABCD 对角线交点 O 的直线交 AD 于 E，交 BC 于 F，若 AB=5，BC=6，
OE=2，那么四边形 EFCD 周长是（ ）.
A．16
B．15
C．14
D．13
10．如图所示，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，B C=8，AD 是∠BAC 的平分线．若
总分
装 … 得分
…
…
… …
得分 评卷人 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出代号
…
为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选
…
项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得 4 分。
…
…
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
…
…
答案
…
… …
1．使代数式 x 3 有意义的 x 的取值范围是（
）.
订
x4
…
…
A．x>3
B．x≥3
C． x>4
D．x≥3 且 x≠4
…
… 2．下列式子中，属于最简二次根式的是（
）.
…
…
…
A． 9
…
B． 7
C． 20
D． 1 3
…
… 3．设 2 =a， 3 =b，用含 a，b 的式子表示 6 ，则下列表示正确的是（
）.
…
…
A．ab2
B．2ab
C．ab
D．a2b
…
33 3 3 32 1
3 32 1 3 32 1
33. 8
（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；
（2）猜想 5 5
；
24
（3）试用含 n（n 为自然数，且 n≥2）的等式表示这一规律，并加以证明.
八年级数学期中试卷 第 4 页 （共 6 页）
得分 评卷人 六、（本题满分 12 分）
【一中】2017-2018学年第二学期8年级数学期中试卷及答案
①这 50000 名学生的数学考试成绩的全体是总体；
②每个考生是个体；
③1000 名学生是总体的一个样本；
④样本容量是 1000．
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
5．如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O，且 AB=7，△OCD 的周长为 23，则平行四
边形 ABCD 的两条对角线的和是（ ）
A
B
第 11 题图
B
第 13 题图
12．若顺次连接四边形 ABCD 四边中点形成的四边形为矩形，则四边形 ABCD 满足的条件 为__________．
13．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 CD 边的中点，且 OE=3cm， 则菱形 ABCD 的周长为__________cm．
⑵①∠B=∠D=110°
②不是，反例如图
B
A
C
D
△ABC 是等腰直角三角形，∠B 是直角，△ADC 是非等腰的直角三角形。
⑶情况 1：AP=PC=BC，如下图所示，图中标出的角都和∠BAC 相等，此时∠BAC=36°
A
αα
P
α α
B
α
G
α
C
情况 2：△ABC 是等边三角形，此时∠BAC=60°
A
P
A
E
F
C
∴∠DBC=∠BDE
∴BF=DF
设 BF=x，则 DF=x，CF=BC-BF=8-x
∵∠C=90° ∴ FC2 +CD2 =DF 2 ，即 (8 x)2 62 x2
25 解得 x .
4
⑵连接 BG，BD，BD 与 GH 相交于点 O.
2017-2018学年安徽省芜湖市八年级(下)期中数学试卷
2017-2018学年安徽省芜湖市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分．1．（4分）使代数式有意义的x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠42．（4分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（4分）设＝a，＝b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（）A．ab2B．2ab C．ab D．a2b4．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（）A．∠ABD＝∠BDC B．AC⊥BD C．AB＝CD D．∠BAD＝∠BCD5．（4分）小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间6．（4分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12B．7+C．12或7+D．以上都不对7．（4分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（）A．8B．9C．10D．118．（4分）若三角形三边长分别是6，8，10，则斜边上的高为（）A．6B．4.8C．2.4D．89．（4分）如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB ＝5，BC＝6，OE＝2，那么四边形EFCD周长是（）A．16B．15C．14D．1310．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A．2.4B．4C．4.8D．5二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11．（5分）比较大小：﹣5﹣4（填“＜”、“＞”、“＝”）12．（5分）计算：（2+）（﹣2）＝．13．（5分）已知三角形三边之比为2：3：4，且此三角形的三条中位线围成的三角形的周长是9，则原三角形的最长边是．14．（5分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，扩充后等腰三角形绿地的周长．三、（本题共2小题，每题8分，共16分）15．（8分）计算：（1）+2﹣（﹣）（2）×2﹣÷16．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图•中画一条线段MN，使MN＝；（2）在图‚中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF．四、（本题共2小题，每题8分，共16分）17．（8分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，求▱ABCD的周长．18．（8分）如图是一块地，已知AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，且CD⊥AD，求这块地的面积．五、（本题共2小题，每题10分，共20分）19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，20），B在原点，C（26，0），D（24，20），动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s 的速度向点B运动，P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？并写出P、Q的坐标．20．（10分）观察与思考：①②③式①验证：式②验证：（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；（2）猜想＝（3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．六、（本题满分12分）21．（12分）已知．甲、乙两个同学在的条件下分别计算了M和N的值．甲说M的值比N大，乙说N的值比M大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．七、（本题满分12分）22．（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E、F，连接ED，BF．求证：∠1＝∠2．八、（本题满分14分）23．（14分）如图（1），在平面直角坐标系中点A（x，y），B（2x，0）满足x2﹣2 +3＝0，点C为线段OB上一个动点，以AC为腰作等腰直角△ACD，且AC＝AD．（1）求点A、B坐标及△AOB的面积；（2）试判断OC2、CB2、CD2间的数量关系，并说明理由；（3）如图（2），若点C为线段OB延长线上一个动点，则（2）中的结论是否成立，并说明理由．2017-2018学年安徽省芜湖市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分．1．【解答】解：由题意得：x﹣4≠0，且x﹣3≥0，解得：x≥3且x≠4，故选：D．2．【解答】解：A、＝3，故A错误；B、是最简二次根式，故B正确；C、＝2，不是最简二次根式，故C错误；D、＝，不是最简二次根式，故D错误；故选：B．3．【解答】解：∵＝a，＝b，∴＝×＝ab．故选：C．4．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠BAD＝∠BCD，OA＝OC，OB＝OD，∴∠ABD＝∠BDC，∴选项A、C、D正确，选项B错误；故选：B．5．【解答】解：由勾股定理得，OC＝＝，∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴该点位置大致在数轴上3和4之间．故选：B．6．【解答】解：设Rt△ABC的第三边长为x，①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x＝5，此时这个三角形的周长＝3+4+5＝12；②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x＝，此时这个三角形的周长＝3+4+，故选：C．7．【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴BO＝DO，AO＝CO，∵AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，∴BO＝＝5，∴BD＝2BO＝10，故选：C．8．【解答】解：∵角形三边长分别是6，8，10，62+82＝102，∴此三角形是直角三角形，设斜边上的高为h，则10h＝6×8，解得h＝4.8．故选：B．9．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝6，AB＝CD＝5，OA＝OC，AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴AE＝CF，OE＝OF＝2，∴DE+CF＝DE+AE＝AD＝6，∴四边形EFCD的周长是EF+FC+CD+DE＝2+2+6+5＝15，故选：B．10．【解答】解：如图，过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，∵AD是∠BAC的平分线．∴PQ＝PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，∵AC＝6，BC＝8，∠ACB＝90°，∴AB＝＝＝10．∵S△ABC＝AB•CM＝AC•BC，∴CM＝＝＝，即PC+PQ的最小值为．故选：C．二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11．【解答】解：∵﹣5＝﹣，﹣4＝﹣，75＜80，∴＜，∴﹣＞﹣，即﹣5＞﹣4．故答案为：＞．12．【解答】解：原式＝3﹣4＝﹣1．故答案为﹣1．13．【解答】解：设三角形三边分别为2x，3x，4x∴三角形的三条中位线围成的三角形的周长是++＝9解得：x＝2∴原三角形的最长边是4×2＝8．故答案为8．14．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，由勾股定理有：AB＝10，应分以下三种情况：①如图1，当AB＝AD＝10时，∵AC⊥BD，∴CD＝CB＝6m，∴△ABD的周长＝10+10+2×6＝32m．②如图2，当AB＝BD＝10时，∵BC＝6m，∴CD＝10﹣6＝4m，∴AD＝＝4m，∴△ABD的周长＝10+10+4＝（20+4）m．③如图3，当AB为底时，设AD＝BD＝x，则CD＝x﹣6，由勾股定理得：AD＝＝x解得，x＝，∴△ABD的周长为：AD+BD+AB＝m．④如图4中，倍长AC后，因为AC＝8，所以扩充部分就是以8m为直角边的直角三角形，此时△ABD的周长为36m，故答案为：32m或（20+4）m或m或36m．三、（本题共2小题，每题8分，共16分）15．【解答】解：（1）原式＝2+2﹣3+＝3﹣；（2）原式＝2﹣＝6﹣2＝4．16．【解答】解：如图所示：17．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，∴BC＝AD＝6，又∵BE＝2，∴EC＝4．又∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠EDC．∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC．∴∠DEC＝∠EDC．∴CD＝EC＝4．∴▱ABCD的周长是2×（6+4）＝20．18．【解答】解：连接AC，∵CD⊥AD∴∠ADC＝90°，∵AD＝4，CD＝3，∴AC2＝AD2+CD2＝42+32＝25，又∵AC＞0，∴AC＝5，又∵BC＝12，AB＝13，∴AC2+BC2＝52+122＝169，又∵AB2＝169，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴S四边形ABCD＝S△ABC﹣S△ADC＝30﹣6＝24m2．19．【解答】解：运动时间为ts，则AP＝t，PD＝24﹣t，CQ＝3t，∵四边形PQCD为平行四边形∴PD＝CQ∴24﹣t＝3t解得：t＝6即当t＝6时，四边形PQCD为平行四边形，此时AP＝6，所以点P的坐标为（6，20），CQ＝3t＝18，所以点Q的坐标为（8，0）．20．【解答】解：（1）（3分）（2）＝（6分）（3）（11分）（14分）六、（本题满分12分）21．【解答】解：乙的结论正确．（1分）理由：由，可得x＝8，y＝18．（3分）因此（6分）．．（9分）∴M＜N，即N的值比M大．（10分）七、（本题满分12分）22．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD．∴∠BAE＝∠DCF．又∵BE∥DF，∴∠BEF＝∠EFD，∵∠BEF+∠AEB＝180°，∠EFD+∠DFC＝180°，∴∠AEB＝∠CFD．∴△ABE≌△CDF（AAS）．∴BE＝DF．∴四边形BFDE是平行四边形．∴DE∥BF．∴∠1＝∠2．八、（本题满分14分）23．【解答】解：（1）∵x2﹣2+3＝0，∴（x﹣）2+＝0，∵∴（x﹣）2≥0，≥0，∴x＝y＝．∴A（），B（，0），S△AOB＝×2×＝3；（2）结论：CD2＝OC2+BC2．理由：连接BD，∵OA＝AB＝，OB＝2，∴OA2+AB2＝OB2，∴∠OAB＝90°，∠AOB＝∠ABO＝45°，∵∠OAB＝∠CAD，∴∠OAC＝∠BAD，∵AO＝AB，AC＝AD，∴△OAC≌△BAD，∴OC＝BD，∠AOC＝∠ABD＝45°，∴∠CBD＝90°，∴CD2＝BC2+BD2．∴CD2＝OC2+BC2．（3）（2）中的结论仍然成立理由：连接BD，∵∠OAB＝90°，∠AOB＝∠ABO＝45°，∵∠OAB＝∠CAD，∴∠OAC＝∠BAD，∵AO＝AB，AC＝AD，∴△OAC≌△BAD，∴OC＝BD，∠AOC＝∠ABD＝45°，∴∠OBD＝∠DBC＝90°，∴CD2＝BC2+BD2，∴CD2＝OC2+BC2．。
安徽省芜湖市八年级下学期数学期中考试试卷
安徽省芜湖市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A . 对学校的同学发放问卷进行调查B . 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C . 对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D . 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查3. （2分） (2019八下·邳州期中) 袋子中有黑球3个，白球若干个，它们只有颜色上的区别，从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A . 2个B . 不足3个C . 3个D . 4个或4个以上4. （2分） (2017八下·长泰期中) 下列各式，，，，中，分式共有（）个．A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 对角形互相垂直平分6. （2分）顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（）A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形7. （2分）(2019·广西模拟) 如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点0，AB⊥AC，若AB=4,AC=6，则BD 的长是（）A . 8B . 9C . 10D . 118. （2分）已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（）A . 1＜x＜B .C . ＜x＜5D . ＜x＜二、填空题 (共10题；共12分)9. （1分）(2020·新北模拟) 学校朗诵比赛，参加决赛的是3名女生和2名男生，现抽签决定比赛顺序，那么第一个出场为女生的概率是________.10. （1分） (2019八下·盐都期中) 使分式有意义的x的取值范围为________.11. （1分） (2019七下·鹿邑期末) 为了解2019届本科生的就业情况某网站对届本科生的签约情况进行了网络调查，至3月底参与网络调查的12000人中，只有5005人已与用人单位签约在这个网络调查中，样本容量是________.12. （1分） (2020八下·栖霞期中) 一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出3球，则“摸出的球至少有1个红球”是________事件.（填“必然”、“不可能”或“随机”）13. （2分）(2019·广东模拟) 平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B=________．14. （1分）(2019·容县模拟) 矩形内有一点到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为________平方单位.15. （1分）(2017·东兴模拟) 如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=5，BC=6，则sinC=________．16. （2分） (2017八下·苏州期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E 点，若∠ADC=130°，则∠AOE=________．17. （1分） (2017八上·上城期中) 如图，中，，，，，则的度数为________．18. （1分）(2018·莱芜) 如图，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PCB=∠PBA，则称点P为△ABC的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮．已知△ABC中，CA=CB，∠ACB=120°，P为△ABC的布罗卡尔点，若PA= ，则PB+PC=________．三、解答题 (共7题；共70分)19. （10分）(2018·秦淮模拟) 中国的茶文化源远流长，根据制作方法和茶多酚氧化（发酵）程度的不同，可分为六大类：绿茶（不发酵）、白茶（轻微发酵）、黄茶（轻发酵）、青茶（半发酵）、黑茶（后发酵）、红茶（全发酵）．春节将至，为款待亲朋好友，小叶去茶庄选购茶叶．茶庄有碧螺春、龙井两种绿茶，一种青茶——武夷岩茶及一种黄茶——银针出售．（1）随机购买一种茶叶，是绿茶的概率为________；（2）随机购买两种茶叶，求一种是绿茶、一种是银针的概率．20. （15分） (2019九上·石嘴山期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）.（ 1 ）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1 ，请画出△A1B1C1；（ 2 ）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2 ，请画出△A2B2C2；（ 3 ）判断以O，A1 ， B为顶点的三角形的形状.（无须说明理由）21. （15分）(2017·达州) 国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h．请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的众数落在________组内，中位数落在________组内；（2）该辖区约有18000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．22. （5分） (2019八上·义乌月考) 已知：如图，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF23. （10分） (2016八下·云梦期中) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是40cm．求：（1）两条对角线AC、BD的长度；（2）菱形ABCD的面积．24. （5分） (2016八下·广州期中) 如图，四边形ABCD中，已知AB=CD，点E、F分别为AD、BC的中点，延长BA、CD，分别交射线FE于P、Q两点．求证：∠BPF=∠CQF．25. （10分）(2019·太原模拟) 综合与实践数学活动：在综合与实践活动课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠、旋转”为主题开展数学活动，探究线段长度的有关问题.动手操作：如图1，在直角三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8.将三角形纸片ABC进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片ABC使点C与点A重合，然后展开铺平，得到折痕DE；第二步：将△ABC沿折痕DE展开，然后将△DEC绕点D逆时针方向旋转得到△DFG，点E，C的对应点分别是点F，G，射线GF与边AC交于点M(点M不与点A重合)，与边AB交于点N，线段DG与边AC交于点P.数学思考：（1）求DC的长；（2）在△DEC绕点D旋转的过程中，试判断MF与ME的数量关系，并证明你的结论；问题解决：（3）在△DEC绕点D旋转的过程中，探究下列问题：①如图2，当GF∥BC时，求AM的长；②如图3，当GF经过点B时，AM的长为③当△DEC绕点D旋转至DE平分∠FDG的位置时，试在图4中作出此时的△DFG和射线GF，并直接写出AM的长（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标记出所有相应的字母）参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共12分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共70分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
安徽省芜湖市八年级下学期数学期中考试试卷
安徽省芜湖市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 正五边形C . 等腰梯形D . 直角三角形2. （2分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A . 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B . 了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C . 了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D . 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式3. （2分）掷一枚质地均匀的硬币100次，下列说法正确的是（）A . 可能50次正面朝上B . 掷2次必有1次正面朝上C . 必有50次正面朝上D . 不可能100次正面朝上4. （2分） (2017七下·路北期末) 为了了解2014年我市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（）A . 21000名学生是总体B . 每名学生是总体的一个个体C . 1000名学生的视力是总体的一个样本D . 上述调查是普查5. （2分） (2016九下·海口开学考) 分式方程的解为（）A . x=1B . x=2C . x=3D . x=46. （2分）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为（）cm2 ．A . 14B . 20C . 24D . 487. （2分） a，b，c是三个连续的正整数（a＜b＜c），以b为边长作正方形，分别以c，a为长和宽作长方形，那么（）A . 长方形面积大B . 正方形面积大C . 一样大D . 不能确定8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，如果点M为CD的中点，AM与BD相交于点N，若已知S△DMN=3，那么S△BAN等于（）A . 6B . 9C . 12D . 3二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）(2012·湛江) 掷一枚硬币，正面朝上的概率是________．10. （1分）(2017·河北模拟) 多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是________．11. （2分） (2017八下·石景山期末) 已知：线段，， . 求作：矩形 .以下是甲、乙两同学的作业：甲：① 以点为圆心，长为半径作弧；② 以点为圆心，长为半径作弧；③ 两弧在上方交于点，连接， .四边形即为所求矩形.（如图）乙：① 连接，作线段的垂直平分线，交于点；② 连接并延长，在延长线上取一点，使，连接， .四边形即为所求矩形.（如图）老师说甲、乙同学的作图都正确.则甲的作图依据是：________；乙的作图依据是：________.12. （1分）=________13. （1分） (2020七上·大竹期末) 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为________．通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数/通话次数20169514. （1分） (2019八上·绍兴月考) 如图，在△PA B中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为________.15. （1分） (2019八下·番禺期中) 在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿其对角线AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，则AF=________．16. （1分） (2019九下·佛山模拟) 如图，点D是等边△ABC的边BC上一点，△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE 的位置，则∠DAE=________.17. （1分）(2020·黄冈) 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.则水池里水的深度是________尺.18. （1分）(2020·盘锦) 如图，菱形的边长为4，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，直线交于点，连接，则的长为________.三、解答题 (共8题；共66分)19. （5分）计算或化简：①计算（﹣）÷ ．②已知a≠0，且满足a2﹣3a+1=0，求a2+ 的值．20. （10分）如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．（1）图中哪两个图形成中心对称？（2）若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．21. （5分）作出图中△ABC关于点P成中心对称的图形△A′B′C′．22. （16分）(2016·聊城) 为了让书籍开拓学生的视野，陶冶学生的情操，向阳中学开展了“五个一”课外阅读活动，为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间（单位：min），将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：组别分组频数（人数）频率110≤t＜30①0.16230≤t＜5020②350≤t＜70③0.28470≤t＜906④590≤t＜110⑤⑥（1）将表中空格处的数据补全，完成上面的频数、频率分布表；________ ________ ________ ________ ________ ________（2）请在给出的平面直角坐标系中画出相应的频数直方图；（3）如果该校有1500名学生，请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50min？23. （5分） (2020八上·富顺期中) 如图，OE，OF分别是△ABC中AB，AC边的中垂线（即垂直平分线），∠OBC，∠OCB的平分线相交于点I，试判定OI与BC的位置关系，并给出证明．24. （5分）已知关于x的方程（m2﹣1）x2﹣3（3m﹣1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）．△ABC的三边a、b、c满足， m2+a2m﹣8a=0，m2+b2m﹣8b=0．求：（1）m的值；（2）△ABC的面积．25. （10分）(2020·杭州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于D，连接AD、BD，已知AB=6，BC=2。
芜湖市八年级下学期数学期中考试试卷
芜湖市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题2分，共12分） (共6题；共12分)1. （2分） (2018九上·桥东期中) 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，若S△ADE：S△ABC=4：9，则AD：AB=（）A . 1：2B . 2：1C . 2：3D . 1：32. （2分）下列说法中正确的是（）A . 无理数的相反数也是无理数B . 无理数就是带根号的数C . 平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形D . 无限小数都是无理数。
3. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k4. （2分） (2019八下·泰兴期中) 下列代数式变形正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·泰兴期中) 如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A’B’ C，点A的对应点A'落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°6. （2分） (2019八下·泰兴期中) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）A . 四边形ADEF一定是平行四边形B . 若∠B+∠C＝90°，则四边形ADEF是矩形C . 若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形D . 若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形二、填空题（每题2分，共20分） (共10题；共10分)7. （1分）(2016·包头) 计算：6 ﹣（ +1）2=________．8. （1分） (2019七上·下陆月考) 将所对应的点在数轴上先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度后，得到的点对应的数是________.9. （1分） (2017九下·简阳期中) 已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣ |+ =0，则α+β=________．10. （1分）(2019·梅列模拟) 在0，- ，2，，中任取一个数，取到无理数的概率是________．11. （1分） (2019八下·泰兴期中) 菱形ABCD的周长为52cm，一条对角线的长为24cm，则该菱形的面积为________cm2 ．12. （1分）(2018·铁西模拟) 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有________个红球．13. （1分） (2017八下·江都期中) 若分式方程有增根，则m=________．14. （1分） (2019八下·泰兴期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE＝________度．15. （1分） (2019八下·泰兴期中) 若分式的值是正整数，则m可取的整数有________．16. （1分） (2019八下·泰兴期中) Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4,D为AB中点，点E在AC上，ED平分△ABC 的周长，则ED＝________．三、解答题 (共10题；共68分)17. （6分）(2019八下·鄂城期末) 先化简，再求值：，其中.18. （8分）(2017·仪征模拟) 化简计算（1）计算：﹣2﹣2+ sin45°﹣|1﹣ |（2）解不等式组：．19. （6分）(2019·驻马店模拟) 先化简，再求值：，其中在不等式组的整数解中取合适的值代入.20. （6分）(2016八下·启东开学考)（1）因式分解：a（n﹣1）2﹣2a（n﹣1）+a．（2）解方程：．21. （6分） (2019八下·泰兴期中) 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）.（1）①画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；②将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′；（2）若以A′、B′、C′、D′为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出D′的坐标________。
人教版初中数学八年级下册期中试题(安徽省芜湖市
2017-2018学年安徽省芜湖市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分．1．（4分）使代数式有意义的x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠4 2．（4分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（4分）设＝a，＝b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（）A．ab2B．2ab C．ab D．a2b4．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（）A．∠ABD＝∠BDC B．AC⊥BD C．AB＝CD D．∠BAD＝∠BCD 5．（4分）小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间6．（4分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12B．7+C．12或7+D．以上都不对7．（4分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（）A．8B．9C．10D．118．（4分）若三角形三边长分别是6，8，10，则斜边上的高为（）A．6B．4.8C．2.4D．89．（4分）如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB ＝5，BC＝6，OE＝2，那么四边形EFCD周长是（）A．16B．15C．14D．1310．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A．2.4B．4C．4.8D．5二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11．（5分）比较大小：﹣5﹣4（填“＜”、“＞”、“＝”）12．（5分）计算：（2+）（﹣2）＝．13．（5分）已知三角形三边之比为2：3：4，且此三角形的三条中位线围成的三角形的周长是9，则原三角形的最长边是．14．（5分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，扩充后等腰三角形绿地的周长．三、（本题共2小题，每题8分，共16分）15．（8分）计算：（1）+2﹣（﹣）（2）×2﹣÷16．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图 中画一条线段MN，使MN＝；（2）在图 中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF．四、（本题共2小题，每题8分，共16分）17．（8分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，求▱ABCD的周长．18．（8分）如图是一块地，已知AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，且CD⊥AD，求这块地的面积．五、（本题共2小题，每题10分，共20分）19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，20），B在原点，C（26，0），D（24，20），动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s 的速度向点B运动，P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？并写出P、Q的坐标．20．（10分）观察与思考：①②③式①验证：式②验证：（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；（2）猜想＝（3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．六、（本题满分12分）21．（12分）已知．甲、乙两个同学在的条件下分别计算了M和N的值．甲说M的值比N大，乙说N的值比M大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．七、（本题满分12分）22．（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E、F，连接ED，BF．求证：∠1＝∠2．八、（本题满分14分）23．（14分）如图（1），在平面直角坐标系中点A（x，y），B（2x，0）满足x2﹣2+3＝0，点C为线段OB上一个动点，以AC为腰作等腰直角△ACD，且AC＝AD．（1）求点A、B坐标及△AOB的面积；（2）试判断OC2、CB2、CD2间的数量关系，并说明理由；（3）如图（2），若点C为线段OB延长线上一个动点，则（2）中的结论是否成立，并说明理由．2017-2018学年安徽省芜湖市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分．1．（4分）使代数式有意义的x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠4【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣3≥0，根据分式有意义条件可得x﹣4≠0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：x﹣4≠0，且x﹣3≥0，解得：x≥3且x≠4，故选：D．【点评】此题主要考查了分式与二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零．2．（4分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．【解答】解：A、＝3，故A错误；B、是最简二次根式，故B正确；C、＝2，不是最简二次根式，故C错误；D、＝，不是最简二次根式，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3．（4分）设＝a，＝b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（）A．ab2B．2ab C．ab D．a2b【分析】利用积的算术平方根的性质可得＝×，进而用含a、b的式子表示即可．【解答】解：∵＝a，＝b，∴＝×＝ab．故选：C．【点评】此题主要考查了积的算术平方根的性质，能够将变形为×是解题的关键．4．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（）A．∠ABD＝∠BDC B．AC⊥BD C．AB＝CD D．∠BAD＝∠BCD 【分析】由平行四边形的性质容易得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠BAD＝∠BCD，OA＝OC，OB＝OD，∴∠ABD＝∠BDC，∴选项A、C、D正确，选项B错误；故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的性质是解决问题的关键．5．（4分）小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】利用勾股定理列式求出OC，再根据无理数的大小判断即可．【解答】解：由勾股定理得，OC＝＝，∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴该点位置大致在数轴上3和4之间．故选：B．【点评】本题考查了勾股定理，估算无理数的大小，熟记定理并求出OC的长是解题的关键．6．（4分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12B．7+C．12或7+D．以上都不对【分析】先设Rt△ABC的第三边长为x，由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论．【解答】解：设Rt△ABC的第三边长为x，①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x＝5，此时这个三角形的周长＝3+4+5＝12；②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x＝，此时这个三角形的周长＝3+4+，故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．7．（4分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（）A．8B．9C．10D．11【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长．【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴BO＝DO，AO＝CO，∵AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，∴BO＝＝5，∴BD＝2BO＝10，故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单．8．（4分）若三角形三边长分别是6，8，10，则斜边上的高为（）A．6B．4.8C．2.4D．8【分析】先根据勾股定理的逆定理判断出三角形的形状，设斜边上的高为h，再根据三角形的面积公式即可求解．【解答】解：∵角形三边长分别是6，8，10，62+82＝102，∴此三角形是直角三角形，设斜边上的高为h，则•10h＝•6×8，解得h＝4.8．故选：B．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理及直角三角形的面积，能根据三角形的三边长判断出此三角形是直角三角形是解答此题的关键．9．（4分）如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB ＝5，BC＝6，OE＝2，那么四边形EFCD周长是（）A．16B．15C．14D．13【分析】根据平行四边形性质得出AD＝BC＝6，AB＝CD＝5，OA＝OC，AD∥BC，推出∠EAO＝∠FCO，证△AEO≌△CFO，推出AE＝CF，OE＝OF＝2，求出DE+CF＝DE+AE ＝AD＝6，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝6，AB＝CD＝5，OA＝OC，AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴AE＝CF，OE＝OF＝2，∴DE+CF＝DE+AE＝AD＝6，∴四边形EFCD的周长是EF+FC+CD+DE＝2+2+6+5＝15，故选：B．【点评】本题考查了平行四边形性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出DE+CF的长和求出OF长．10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A．2.4B．4C．4.8D．5【分析】过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，由AD是∠BAC的平分线．得出PQ＝PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，运用勾股定理求出AB，再运用S△ABC＝AB•CM＝AC•BC，得出CM的值，即PC+PQ的最小值．【解答】解：如图，过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC 于点Q，∵AD是∠BAC的平分线．∴PQ＝PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，∵AC＝6，BC＝8，∠ACB＝90°，∴AB＝＝＝10．∵S△ABC＝AB•CM＝AC•BC，∴CM＝＝＝，即PC+PQ的最小值为．故选：C．【点评】本题主要考查了轴对称问题，解题的关键是找出满足PC+PQ有最小值时点P 和Q的位置．二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11．（5分）比较大小：﹣5＞﹣4（填“＜”、“＞”、“＝”）【分析】先把根号外面的数移到根号里面，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣5＝﹣，﹣4＝﹣，75＜80，∴＜，∴﹣＞﹣，即﹣5＞﹣4．故答案为：＞．【点评】本题考查的是实数的大小比较，即正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．12．（5分）计算：（2+）（﹣2）＝﹣1．【分析】利用平方差公式计算．【解答】解：原式＝3﹣4＝﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．13．（5分）已知三角形三边之比为2：3：4，且此三角形的三条中位线围成的三角形的周长是9，则原三角形的最长边是8．【分析】此三角形的三条中位线等于原三角形三边的一半，表示出三条中位线，让其相加得9，即可求得最长的中位线，也就求出了最长的边长．【解答】解：设三角形三边分别为2x，3x，4x∴三角形的三条中位线围成的三角形的周长是++＝9解得：x＝2∴原三角形的最长边是4×2＝8．故答案为8．【点评】此题属中学阶段常见题目，解答此题的关键是熟知三角形的三条中位线围成的三角形的周长是原三角形的一半．14．（5分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，扩充后等腰三角形绿地的周长32m或（20+4）m或m．【分析】根据题意画出图形，构造出等腰三角形，根据等腰三角形及直角三角形的性质利用勾股定理解答．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，由勾股定理有：AB＝10，应分以下三种情况：①如图1，当AB＝AD＝10时，∵AC⊥BD，∴CD＝CB＝6m，∴△ABD的周长＝10+10+2×6＝32m．②如图2，当AB＝BD＝10时，∵BC＝6m，∴CD＝10﹣6＝4m，∴AD＝＝4m，∴△ABD的周长＝10+10+4＝（20+4）m．③如图3，当AB为底时，设AD＝BD＝x，则CD＝x﹣6，由勾股定理得：AD＝＝x解得，x＝，∴△ABD的周长为：AD+BD+AB＝m．④如图4中，倍长AC后，因为AC＝8，所以扩充部分就是以8m为直角边的直角三角形，此时△ABD的周长为36m，故答案为：32m或（20+4）m或m或36m．【点评】本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，在解答此题时要注意分三种情况讨论，不要漏解．三、（本题共2小题，每题8分，共16分）15．（8分）计算：（1）+2﹣（﹣）（2）×2﹣÷【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先根据二次根式的乘除法则运算，然后合并即可．【解答】解：（1）原式＝2+2﹣3+＝3﹣；（2）原式＝2﹣＝6﹣2＝4．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图 中画一条线段MN，使MN＝；（2）在图 中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF．【分析】（1）根据勾股定理，则只需构造一个以1和4为直角边的直角三角形，则斜边MN即为；（2）根据正方形的性质，则只需构造两条分别是和2的对角线，即得到一个三边长均为无理数的直角三角形．【解答】解：如图所示：【点评】此题综合考查了勾股定理、直角三角形的性质和正方形的性质．四、（本题共2小题，每题8分，共16分）17．（8分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，求▱ABCD的周长．【分析】由在▱ABCD中，AD＝6，根据平行四边形的对边相等，即可求得BC的长，又由BE＝2，即可求得EC的长，然后由DE平分∠ADC，证得△CDE是平行四边形，继而求得CD的长，则可求得▱ABCD的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，∴BC＝AD＝6，又∵BE＝2，∴EC＝4．又∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠EDC．∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC．∴∠DEC＝∠EDC．∴CD＝EC＝4．∴▱ABCD的周长是2×（6+4）＝20．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△CDE 是等腰三角形是关键．18．（8分）如图是一块地，已知AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，且CD⊥AD，求这块地的面积．【分析】连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．【解答】解：连接AC，∵CD⊥AD∴∠ADC＝90°，∵AD＝4，CD＝3，∴AC2＝AD2+CD2＝42+32＝25，又∵AC＞0，∴AC＝5，又∵BC＝12，AB＝13，∴AC2+BC2＝52+122＝169，又∵AB2＝169，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴S四边形ABCD＝S△ABC﹣S△ADC＝30﹣6＝24m2．【点评】本题主要考查勾股定理和勾股定理逆定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．五、（本题共2小题，每题10分，共20分）19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，20），B在原点，C（26，0），D（24，20），动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s 的速度向点B运动，P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？并写出P、Q的坐标．【分析】设运动时间为ts，表示出线段PD和线段CQ，当四边形PDCQ为平行四边形时，PD＝CQ，得到有关t的方程求得t值即可，然后根据点C和点D的坐标表示出点P和点Q的坐标即可；【解答】解：运动时间为ts，则AP＝t，PD＝24﹣t，CQ＝3t，∵四边形PQCD为平行四边形∴PD＝CQ∴24﹣t＝3t解得：t＝6即当t＝6时，四边形PQCD为平行四边形，此时AP＝6，所以点P的坐标为（6，20），CQ＝3t＝18，所以点Q的坐标为（8，0）．【点评】考查了平行四边形的判定、坐标与图形的性质，解题的关键是用t表示出PD和CQ的长．20．（10分）观察与思考：①②③式①验证：式②验证：（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；（2）猜想＝（3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．【分析】观察规律可知，并且互逆．【解答】解：（1）（3分）（2）＝（6分）（3）（11分）（14分）【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到．六、（本题满分12分）21．（12分）已知．甲、乙两个同学在的条件下分别计算了M和N的值．甲说M的值比N大，乙说N的值比M大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．【分析】先由题意计算出xy的值，再将xy的值分别代入M、N，求出结果，再进行比较即可．【解答】解：乙的结论正确．（1分）理由：由，可得x＝8，y＝18．（3分）因此．（6分）．（9分）∴M＜N，即N的值比M大．（10分）【点评】本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是根据二次根是有意义的条件，被开方数大于等于0，求得x、y的值．七、（本题满分12分）22．（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E、F，连接ED，BF．求证：∠1＝∠2．【分析】根据平行四边形的对边平行且相等，得AB＝CD，AB∥CD，再根据平行线的性质，得∠BAE＝∠DCF，∠AEB＝∠CFD，由AAS证明△ABE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等，得BE＝DF，从而得出四边形BFDE是平行四边形，根据两直线平行内错角相等证得∠1＝∠2．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD．∴∠BAE＝∠DCF．又∵BE∥DF，∴∠BEF＝∠EFD，∵∠BEF+∠AEB＝180°，∠EFD+∠DFC＝180°，∴∠AEB＝∠CFD．∴△ABE≌△CDF（AAS）．∴BE＝DF．∴四边形BFDE是平行四边形．∴DE∥BF．∴∠1＝∠2．【点评】本题考查的是利用平行四边形的性质结合三角形全等来解决有关角相等的证明．八、（本题满分14分）23．（14分）如图（1），在平面直角坐标系中点A（x，y），B（2x，0）满足x2﹣2+3＝0，点C为线段OB上一个动点，以AC为腰作等腰直角△ACD，且AC＝AD．（1）求点A、B坐标及△AOB的面积；（2）试判断OC2、CB2、CD2间的数量关系，并说明理由；（3）如图（2），若点C为线段OB延长线上一个动点，则（2）中的结论是否成立，并说明理由．【分析】（1）理由非负数的性质求出x、y的值，即可解决问题；（2）结论：CD2＝OC2+BC2．连接BD，只要证明△OAC≌△BAD，推出OC＝BD，∠AOC＝∠ABD＝45°，推出∠CBD＝90°，可得CD2＝BC2+BD2，由此即可解决问题；（3）（2）中的结论仍然成立．证明方法类似；【解答】解：（1）∵x2﹣2+3＝0，∴（x﹣）2+＝0，∵∴（x﹣）2≥0，≥0，∴x＝y＝．∴A（），B（，0），S△AOB＝×2×＝3；（2）结论：CD2＝OC2+BC2．理由：连接BD，∵OA＝AB＝，OB＝2，∴OA2+AB2＝OB2，∴∠OAB＝90°，∠AOB＝∠ABO＝45°，∵∠OAB＝∠CAD，∴∠OAC＝∠BAD，∵AO＝AB，AC＝AD，∴△OAC≌△BAD，∴OC＝BD，∠AOC＝∠ABD＝45°，∴∠CBD＝90°，∴CD2＝BC2+BD2．∴CD2＝OC2+BC2．（3）（2）中的结论仍然成立理由：连接BD，∵∠OAB＝90°，∠AOB＝∠ABO＝45°，∵∠OAB＝∠CAD，∴∠OAC＝∠BAD，∵AO＝AB，AC＝AD，∴△OAC≌△BAD，∴OC＝BD，∠AOC＝∠ABD＝45°，∴∠OBD＝∠DBC＝90°，∴CD2＝BC2+BD2，∴CD2＝OC2+BC2．【点评】本题考查三角形综合题、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是相交添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．第21页（共21页）。
2017-2018学年度第二学期八年级数学期中考试试卷
2017－2018学年度第二学期期中考试试卷八年级数学 2018.04本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2.答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.)1.若分式1xx +有意义，则x 的取值范围是A. 1x ≠B. 1x ≠-C. 0x ≠D. 1x >-2.下列调查中，适宜采用普查方式的是A.了解一批灯泡的寿命B.了解全国八年级学生的睡眠时间C.考察人们保护环境的意识D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3.如图，将右图的正方形图案绕中心O 旋转180︒后，得到的图案是4.反比例函数，6y x =的图像在A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限 5.下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是 A.对角线互相平分 B.两组对角相等C.对角线相等D.两组对边平行且相等6.如图，四边形ABCD 是菱形，8,6,AC DB DH AB ==⊥于H , 则DH 等于A. 245B. 125 C. 5 D. 47.某工厂进行技术创新，现在每天比原来多生产50台机器，且现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设现在每天生产x 台机器，根据题意得方程为A. 6004505x x =+ B. 6004505x x =- C. 60045050x x =+ D. 60045050x x =- 8.已知1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数(0)ky k x =≠图象上的两个点，当120x x <<时，12y y >,那么一次函数y kx k =-的图象不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 9.如图，把正方形纸片ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折 痕为MN ，再过点B 折叠纸片，使点A 落在MN 上的点F 处，折 痕为BE .若AB 的长为2，则FM 的长为 A. 2 B.3 C. 2 D. 110.如图，在以O 为原点的直角坐标系中，矩形OABC 的两边OC 、OA分别在x 轴、y 轴的正半轴上，反比例函数(0)ky x x =>与AB 相交于点D ，与BC 相交于点E ，若3BD AD =，且ODE ∆的面积是9, 则k 的值是A. 92B. 74C. 245 D. 12二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11.己知反比例函数(0)ky k x =≠的图像经过点(2,3)P -,k 的值为 .12.分式211a a -+的值为0，则a = .13.一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别.搅匀后从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于163”的概率是 .14.如图，延长矩形ABCD 的边BC 至点E ，使CE BD =，如果30ADB ∠=︒，则E ∠=度.15.若解关于x 的方程2111x m x x ++=--产生增根，则m 的值为 . 16.已知反比例函数10y x =，当12x <<时，y 的取值范围是.17.如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点,O E 为BC 上一点，5,CE F =为DE 的中点.若CEF ∆的周长为18，则OF 的长为 .18.如图，己知直线1y k x b =+与x 轴、y 轴相交于P 、Q 两点，与2k y x =的图像相交于是(2,)A m -、(1,)B n 两点，连接OA 、OB .给出下列结论:①120k k <；②12m n +=；③AOP BOQS S ∆∆=；④不等式21k k x b x +>的解集是2x <-或01x <<，其中正确的结论的序号是 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.(本题满分5分)解方程: 32111x x x -=--20.(本题满分5分)已知222111x x xA x x ++=---，在1,0,1-选一个合适的数，求A 的值.21.(本题满分6分)己知1,6y x xy =-=，求111x y ++的值.22.(本题满分6分)为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调结果绘制成如下统计图.根据统计图所提供的信息，解答下列问题: (1)本次共调查了 名市民; (2)补全条形统计图;(3)该市共有480万市民，估计该市市民 晚饭后1小时内锻炼的人数.23.(本题满分6分)一纸箱中放有大小均匀的x 只白球和y 只黄球，从中随机地取出一只白球的概率是25.(1)试写出y 与x 的函数关系式;(2)当x =10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P .24.(本题满分8分)如图，将平行四边形ABCD 的边AB 延长至 点E ，使AB BE =，连接,,DE EC DE 交BC 于点O . (1)求证: ABD BEC ∆≅∆;(2)连接BD ，若2BOD A ∠=∠，求证:四边形是矩形.25.(本题满分10分)如图，在ABC ∆中，点,,D E F 分别是,,AB BC CA 的中点，AH 是边BC 上的高. (1)求证:四边形ADEF 是平行四边形; (2)求证: DHF DEF ∠=∠.26.(本题满分10分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示:21教育网(1)观察表中数据，,x y 满足什么函数关系?请求出这个函数关系式;(2)若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元?27.(本题满分10分)己知四边形ABCD 是菱形，4,60,AB ABC EAF =∠=︒∠的两边分别与射线,CB DC 相交于点,E F ，且60EAF ∠=︒.(1)如图1，当点E 是线段CB 上任意一点时(点E 不与,B C 重合)，求证: BE CF =; (2)如图2，当点E 在线段CB 的延长线上，且15EAB ∠=︒时，求CF 的长.28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是正方形，点,A C 的坐标分别为(2, 0), (0, 2), D 是x 轴正半轴上的一点，且1AD = (点D 在点A 的右边)，以BD 为边向外作正方形BDEF (,E F 两点在第一象限)，连接FC 交AB 的延长线于点G .(1)侧点B 的坐标为 ，点E 的坐标为 . (2)求点F 的坐标;(3)是否存在反比例函ky x =的图像同时经过点E 、G 两点?若存在，求k 值;若不存在，请说明理由.。
2017—2018学年度第二学期八年级数学期中试卷(含答案)
2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试八年级数学试卷题号一 二 三 总分 得分注意事项：全卷共120分，考试时间120分钟．一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中,最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列计算正确的是（ ）．A.2(3)9=B ．822÷=C ．236⨯=D ．2(2)2-=-3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A. 4，5，6B. 1，1，C. 6，8，11D. 5，12，23 4. 在Rt△ABC 中，△C ＝90°，△B ＝45°,c ＝10，则a 的长为（ ）A. B. C.5 D.5.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ） A. AB=BC,CD=DA B. AB//CD,AD=BC C. AB//CD,C A ∠=∠ D.D C B A ∠=∠∠=∠, 6．正方形面积为36，则对角线的长为（ ） A.B .6C ．9D. 7．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ，这棵大树在折断前的高度为（ ）A. 10mB. 15mC. 18mD. 20m8．如图，在平行四边形ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分△BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm9．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF=3，则菱形ABCD 的周长是（ ）A ．12B ．16C ．20D ．2410．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题：（每小题3分，共30分）11. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面 ．（填“合格”或“不合格” ） 12．若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ．13.在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简()2-a 5-a 2+的结果为______．14．计算()2252-的结果是________．15.一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为________．16．平行四边形ABCD 中一条对角线分△A 为35°和45°，则△B= 度． 17. 如右图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则EF= cm ． 18. 在△ABC 中，△C=90°，AC=12，BC=16，则AB 边上的中线CD 为 ．19．在平面直角坐标系中，点A （﹣1，0）与点B （0，2）的距离是 ． 20．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算△如下：a△b ＝ ，座号得 分 评卷人 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案得 分 评卷人学校 年级 姓名 学号密封线内不要答题八年级 数学 第1页 (共6页) 八年级 数学 第2页 (共6页)212510252612-+x x x 8.04529a b a b+-如3△2＝ ＝5.那么12△4＝ ．三．解答题：（本大题共60分）21． (6分)（共2小题，每小题3分)（1） （2）22．(8分）若最简二次根式31025311x x y x y -+--+和是同类二次根式. （1）求x y 、的值； （5分） （2）求22y x +的值.（3分）23．（7分）有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，090ADC ∠=，AB=13米，BC=12米．（1）试判断以点A 、点B 、点C 为顶点的三角形是什么三角形?并说明理由． （ 4分）（2）求这块地的面积．（3分）24. （8分）如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，O 是AC 的中点，AD △BC ，AC ＝8，BD ＝6.(1)求证：四边形ABCD 是平行四边形； （4分） (2)若AC △BD ，求平行四边形ABCD 的面积． （4分）25 . （8分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是CD 的中点，连接OE .过点C 作CF △BD 交线段OE 的延长线于点F ，连接DF . 求证：(1)△ODE △△FCE （4分）(2)四边形ODFC 是菱形 （4分）得 分 评卷人DACB八年级 数学 第3页 (共6页) 八年级 数学 第4页 (共6页)3232+-)227(328--+5232232⨯÷26．（8分）已知：如图，四边形ABCD 四条边上的中点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连接EF 、FG 、GH 、HE ，得到四边形EFGH （即四边形ABCD 的中点四边形）． （1）四边形EFGH 的形状是 ，证明你的结论；（4分）（2）当四边形ABCD 的对角线满足 条件时，四边形EFGH 是矩形（不证明）（2分） （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ （不证明）（2分）27.（6分）某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口 小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？28.（9分）观察下列等式： △ △ + = △……回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ; （2分） （2）利用你观察到的规律，化简：（3分）（3）计算： + + +……+（4分）八年级 数学 第5页 (共6页) 八年级 数学 第6页 (共6页)23321+211+231+34)34)(34(34341-=-+-=+231+1031+)23)(23(23-+-23-2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试八年级数学参考答案一、选择题1．D 2．B 3. B 4.A 5.C 6. A 7．C 8．B 9．D 10. C 二、填空题11.合格 12．x ≥﹣2且x ≠1 13. 3 14. 15.3或41 16．100 17 . 2.5 18. 10 19. ． 20．1.2三、解答题：（共60分）21（1）解： + 2 ﹣（﹣ ） =2 +2 ﹣3 + ------（2分） =3 ﹣ ------（3分） （2）解： ÷ ×== ------（2分）= -------（3分） 22．（1）x=4，y=3；（5分） （2）5 （3分） 解：（1）由题意得：3x-10=2 , ---------（2分）2x+y-5=x-3y+11 ----------（4分）解得x=4 y=3 --------（5分）（2）当x=4 ， y=3时22y x += =5 -----（3分） 23．解（1）以点A 、点B 、点C 为顶点的三角形是直角三角形（4分）（2）这块地的面积24m 2． （3分） 解：（1）连接AC ． -------（1分） 由勾股定理可知：AC=---（2分）又∵AC 2+BC 2=52+122=132=AB 2--------（3分） ∴△ABC 是直角三角形 --------（4分） （2）这块地的面积=△ABC 的面积-△ACD 的面积 ----（1分）=×5×12- ×3×4 --- （2分） =24（m 2）． ----（3分）24. (1)证明：∵O 是AC 的中点，∴OA ＝OC. ------（1分） ∵AD ∥BC ，∴∠DAO ＝∠BCO. -------（2分） 又∵∠AOD ＝∠COB ，∴△AOD ≌△COB ，（ASA ） -----------------（3分） ∴OD ＝OB ，∴四边形ABCD 是平行四边形 --------------(4分) (2)∵四边形ABCD 是平行四边形，AC ⊥BD ，∴四边形ABCD 是菱形 ---------------（2分）∴ ABCD 的面积＝ AC •BD ＝ ×8×6=24 ---------------（4分）25 .证明：（1）∵CF ∥BD ∴∠ODE=∠FCE----------------（1分）∵E 是CD 中点 ∴CE=DE ， -------------------（2分） 在△ODE 和△FCE 中2222435AD CD +=+=12121222410.-1.232322528528332⨯⨯10110102234+32722332235∴△ODE ≌△FCE （ASA ） --------------（4分） （2）∵△ODE ≌△FCE ∴OD=FC ， -------------（1分） 又∵CF ∥BD ， ∴四边形ODFC 是平行四边形-----（2分）∵矩形ABCD ∴AC=BD OC= AC，OD= BD ∴ OC=OD ----------------（3分）∴四边形ODFC 是菱形． -----------------------（4分） 26（1）平行四边形；（4分）（2）互相垂直（2分）（3）菱形．（2分）（1）证明：连结BD ． -------------------- （1分）∵E 、H 分别是AB 、AD 中点，∴EH ∥BD ，EH= BD ， ----------------------（2分）同理FG ∥BD ，FG= BD ， ---------------------（3分）∴EH ∥FG ，EH=FG ，∴四边形EFGH 是平行四边形 --------------------------（4分） 27. 解：根据题意，得PQ=16×1.5=24（海里） - -----------(1分)PR=12×1.5=18（海里） -----------(2分) QR=30（海里）∵242+182=302， 即PQ 2+PR 2=QR 2∴∠QPR=90°． ----------------（4分） 由“远洋号”沿东北方向航行可知∠QPS=45°，则∠SPR=45°（5分） 即“海天”号沿西北方向航行． -------（6分）28. （1）（2）2311- （3）解：（1）第n 个等式 (2分)（2）原式=1121123111211=-=-+. （3分）原式=2-1+3-2+4-3+……+10-9=10-1 （ 4分）12121212=-+++=++)1)(1(11n n n n n n 101nn -+1=-+++=++)1)(1(11n n n n n n nn -+1n n -+1n n -+1。
安徽省芜湖市八年级下学期数学期中考试试卷
安徽省芜湖市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·雅安模拟) 下列说法正确的是（）A . 处于中间位置的数为这组数的中位数B . 中间两个数的平均数为这组数的中位数C . 想要了解一批电磁炉的使用寿命，适合采用全面调查的方法D . 公司员工月收入的众数是3500元，说明该公司月收入为3500元的员工最多2. （2分） (2019八下·大名期中) 为了了解我市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取180名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A . 180B . 被抽取的180名考生C . 被抽取的180名考生的中考数学成绩D . 我市2017年中考数学成绩3. （2分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 矩形B . 平行四边形C . 正五边形D . 正三角形4. （2分）下列分式中的最简分式（不能再约分的）是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，在□ABCD中，∠B=110°，延长AD至F ，延长CD至E ，连接EF ，∠E+∠F等于（）.A . 1100B . 300C . 500D . 7006. （2分）当分式的值为0时，x的值是（）A . 0B . 1C . －1D . －27. （2分）如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A . 不变B . 扩大为原来的5倍C . 扩大为原来的10倍D . 缩小为原来的8. （2分）(2019·靖远模拟) 体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A . 对角线平分一组对角B . 对角线相等C . 对角线互相垂直D . 四条边相等10. （2分）(2017·如皋模拟) 在平面直角坐标系中，点A（4，﹣2），B（0，2），C（a，﹣a），a为实数，当△ABC的周长最小时，a的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020八上·河池期末) 若分式有意义，则的取值范围是________.12. （1分）(2018·辽阳) 一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，6个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是________.13. （1分） (2016九上·昌江期中) 已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，当△ABC再添加一个条件：________时，四边形AEDF为菱形（填写一个条件即可）．14. （1分） (2019七上·松滋期末) 若a+b=2019，c+d=-10，则（a-3c）-（3d-b）=________.15. （1分）(2019·朝阳模拟) 某实验室对150款不同型号的保温杯进行质量检测，其中一个品牌的30款保温杯的保温性、便携性与综合质量在此检测中的排名情况如图所示，可以看出其中A型保温杯的优势是________．16. （1分）(2019·丹东) 如图，在平面直角坐标系中，OA＝1，以OA为一边，在第一象限作菱形OAA1B，并使∠AOB＝60°，再以对角线OA1为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形OA1A2B1 ，再依次作菱形OA2A3B2 ， OA3A4B3 ，……，则过点B2018 ， B2019 ， A2019的圆的圆心坐标为________.17. （1分） (2017八下·揭西期末) 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC,E是AB的中点，若AC=6，则DE的长为 ________18. （1分）(2017·新野模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E．F分别是线段AD，BC上的点，连接EF，使四边形ABFE为正方形，若点G是AD上的动点，连接FG，将矩形沿FG折叠使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上，对应点为P，则线段AP的长为________．三、解答题 (共8题；共58分)19. （10分）(2017·海陵模拟) 计算或化简：（1）2cos30°﹣ +（）0+（﹣1）2017（2）（1+ ）÷ ．20. （10分）(2017·泰州) 计算题:（1）计算：（﹣1）0﹣（﹣）﹣2+ tan30°；（2）解方程： + =1．21. （5分）先化简，再求值．÷（﹣），其中x= ﹣1，y= +1．22. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F分别是OA和OC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形．23. （2分） (2019八下·大名期中) 为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？24. （10分） (2017七下·湖州期中) 已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b 辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1） 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．25. （10分） (2019七下·普陀期中) 请你经过点A作一条直线使五边形化为与之面积相等的四边形。
2017-2018学年第二学期八年级期中测试数学试题卷、参考答案评分建议
17 S△ABC ． 120
1 BM=5﹣2t， 2 17 1 17 由 S△PMD S△ABC ，即 12 t 5 2t ， 120 2 2 2 ∴2t ﹣29t+43=0
①若点 M 在线段 CD 上，即 0 t
12．4 15．2
13．－4 16．3.
1 ． 8 1 33 1 33 (2) x1 ， x2 ． 4 4
1 1 y 2 x 2 y x y x 18．(1)原式 2 2 2 2 ， 2 y x y xy x
1 1 1 1 (1)已知 x 2 3 ， y 2 3 ，求 的值． x y x y
(2)若 5 的整数部分为 a ，小数部分为 b ，写出 a ， b 的值并计算
a 1 ab 的值． b
19．（本小题满分 8 分） 某校八年级对某班最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由 低到高分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下 列问题： (1)该班共有 ▲ 名同学参加这次测验； (2)这次测验成绩的中位数落在 ▲ 分数段内； (3)若该校一共有 800 名初三学生参加这次测验， 成绩 80 分以上（不含 80 分）为优秀，估计该校这 次数学测验的优秀人数是多少人？
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23．(1)∵AB=AC=13，AD⊥BC， ∴BD=CD=5cm，且∠ADB=90° ， 2 2 2 ∴AD =AC ﹣CD ∴AD=12cm (2)AP=t， ∴PD=12﹣t， 在 Rt△PDC 中， PC 29 ，CD=5，根据勾股定理得，PC2=CD2+PD2， ∴29=52+(12﹣t)2 ， ∴t=10 或 t=14（舍） (3)假设存在 t，使得 S△PMD ∵BC=10，AD=12， ∴ S△ABC