正方体的展开与折叠ppt课件
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正方体展开图ppt
正方体有11种不同的展开方式，这些 展开方式可以通过不同的方式切割和 展开正方体的面得到。
02
正方体展开图的种类
1-4-1型
总结词
该类型展开图有一个面是正方形，其它四个面是长方形，且这四个长方形在展开图中呈一字排列。
详细描述
在1-4-1型正方体展开图中，一个面是正方形，代表正方体的一个面。另外四个面是长方形，且这四 个长方形在展开图中呈一字排列，代表正方体的另外四个面。这种类型的展开图在正方体展开中比较 常见。
03
正方体展开图的制作方法
手工制作
总结词
手工制作正方体展开图需要一定的空间想象能力和手工技巧，但可以自由发挥创意，制作出独一无二的作品。
详细描述
手工制作正方体展开图通常使用纸、布等材料，通过剪裁、折叠、粘贴等步骤，将正方体展开成平面图形。在制 作过程中，需要注意保持各面的几何形状和比例，以确保最终能够正确还原成正方体。
利用实物模型
总结词
利用实物模型制作正方体展开图是一种直观 且易于理解的方法，可以帮助初学者更好地 理解正方体的几何性质和展开原理。
详细描述
实物模型可以采用纸盒、塑料等材料制作， 通过切割、折叠、粘贴等步骤，将正方体展 开成平面图形。利用实物模型可以更加直观 地展示正方体的几何特征和展开过程，但制 作过程相对繁琐，需要一定的耐心和细心。
详细描述
在2-3-1型正方体展开图中，两个面是正方形，代表正方体的 两个相邻的面。另外三个面是长方形，代表正方体的另外三 个面。这种类型的展开图在正方体展开中也比较常见。
2-2-2型
总结词
该类型展开图有两个面是正方形，另外 两个面是长方形，还有两个面是三角形 。
VS
详细描述
在2-2-2型正方体展开图中，两个面是正 方形，代表正方体的两个相邻的面。另外 两个面是长方形，代表正方体的另外两个 相对的面。还有两个面是三角形，这种类 型的展开图在正方体展开中也比较常见。
02
正方体展开图的种类
1-4-1型
总结词
该类型展开图有一个面是正方形，其它四个面是长方形，且这四个长方形在展开图中呈一字排列。
详细描述
在1-4-1型正方体展开图中，一个面是正方形，代表正方体的一个面。另外四个面是长方形，且这四 个长方形在展开图中呈一字排列，代表正方体的另外四个面。这种类型的展开图在正方体展开中比较 常见。
03
正方体展开图的制作方法
手工制作
总结词
手工制作正方体展开图需要一定的空间想象能力和手工技巧，但可以自由发挥创意，制作出独一无二的作品。
详细描述
手工制作正方体展开图通常使用纸、布等材料，通过剪裁、折叠、粘贴等步骤，将正方体展开成平面图形。在制 作过程中，需要注意保持各面的几何形状和比例，以确保最终能够正确还原成正方体。
利用实物模型
总结词
利用实物模型制作正方体展开图是一种直观 且易于理解的方法，可以帮助初学者更好地 理解正方体的几何性质和展开原理。
详细描述
实物模型可以采用纸盒、塑料等材料制作， 通过切割、折叠、粘贴等步骤，将正方体展 开成平面图形。利用实物模型可以更加直观 地展示正方体的几何特征和展开过程，但制 作过程相对繁琐，需要一定的耐心和细心。
详细描述
在2-3-1型正方体展开图中，两个面是正方形，代表正方体的 两个相邻的面。另外三个面是长方形，代表正方体的另外三 个面。这种类型的展开图在正方体展开中也比较常见。
2-2-2型
总结词
该类型展开图有两个面是正方形，另外 两个面是长方形，还有两个面是三角形 。
VS
详细描述
在2-2-2型正方体展开图中，两个面是正 方形，代表正方体的两个相邻的面。另外 两个面是长方形，代表正方体的另外两个 相对的面。还有两个面是三角形，这种类 型的展开图在正方体展开中也比较常见。
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 2 展开与折叠课件
“凹”“L”型形状.
图1-2-1
2021/12/10
第三页，共四十六页。
例1 (2016四川成都树德实验中学期中)在下面的图形中,是正方体的 展开图的是 ( )
解析(jiě xī) 充分发挥想象力和动手实践能力是解决此类问题的有效途径. 答案(dáàn) C
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第四页，共四十六页。
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第十五页，共四十六页。
6.图1-2-4是一个食品包装盒的表面展开图. (1)请写出这个包装盒的形状的名称; (2)根据图中所标的尺寸,计算此包装盒的表面积和体积.
图1-2-4
解析 (1)包装盒的形状(xíngzhuàn)是四棱柱. (2)表面积为4ab+2b2,体积为ab2.
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方体后,相对面上的两个数之和为6,则x=
,y=
.
答案(dáàn) 5;3 解析 由正方体的展开图知,2所在的面与空白的正方形为相对(xiāngduì)面,1与x
为相对面上的数,3与y为相对面上的数,故x=5,y=3.
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第三十页，共四十六页。
选择题 1.(2017内蒙古包头中考,4,★☆☆)将一个无盖正方体形状盒子的表面 沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是 ( )
第十六页，共四十六页。
1.(2017山西农大附中月考)下列展开图不能叠合成无盖正方体的是 ()
答案(dáàn) C 正方体的表面展开图不可能出现“凹”字形,故选C.
2021/12/10
第十七页，共四十六页。
2.如图,四个三角形均为等边三角形,将图形折叠,得到的立体图形是 ()
A.三棱锥 B.圆锥 C.圆柱 D.六面体
长方体正方体展开图ppt正式完整版
长方体正方体展开图
长方体正方体展开图
一个正方体纸盒,像下面这样 沿着画有红线的棱剪开,就可以得 到它的展开图.
将正方体剪开展成一个平面图形。 原正方体中相对面在展开图中的位置关关系？ 间隔出现，展开后有公共边或有 原正方体中相对面在展开图中的位置关关系？ 这节课我们探索了．．．．．． 公共顶点的两个正方形一定是相 把长方体纸盒沿着棱把它剪开，看看它的展开图是什么样子的？并标出相对的面 这节课我们探索了．．．．．． 这节课我体验到了．．．．．． 这节课我体验到了．．．．．． 公共顶点的两个正方形一定是相 这节课我们探索了．．．．．． 把相对的面用相同的符号标出来。 下面哪些图形沿虚线折叠后围成长方体？ 相对的面都跑到哪里去了？ 这节课我们探索了．．．．．． 公共顶点的两个正方形一定是相 注意：剪开时保证每两个正方形有一条公共边。
相对的面都跑到
哪里去了？
把相对的面用相同的 符号标出来。
将正方体剪开展成一个平 面图形。
注意：剪开时保证每两个正方形有一 条公共边。
“一四一” 型
“二三一” 型
“三三”型
“二二二” 型
原正方体中相对面在展开图中的位置关 关系？
正方体的每对相对面展开后总是 间隔出现，展开后有公共边或有 公共顶点的两个正方形一定是相 邻面．
试一试
• 把长方体纸盒沿着棱把它 剪开，看看它的展开图是什 么样子的？并标出相对的面
左面 下面
后面
下面哪些图形沿虚线折叠后围 成正方体？
左前右 下 后 上
上 后 左前
下 后
后右 上 左前 下
前右后 下 后 上
？
？
活动：四人分工合作，剪一剪，折一折
下面哪些图形沿虚线折叠后围 成长方体？
长方体正方体展开图
一个正方体纸盒,像下面这样 沿着画有红线的棱剪开,就可以得 到它的展开图.
将正方体剪开展成一个平面图形。 原正方体中相对面在展开图中的位置关关系？ 间隔出现，展开后有公共边或有 原正方体中相对面在展开图中的位置关关系？ 这节课我们探索了．．．．．． 公共顶点的两个正方形一定是相 把长方体纸盒沿着棱把它剪开，看看它的展开图是什么样子的？并标出相对的面 这节课我们探索了．．．．．． 这节课我体验到了．．．．．． 这节课我体验到了．．．．．． 公共顶点的两个正方形一定是相 这节课我们探索了．．．．．． 把相对的面用相同的符号标出来。 下面哪些图形沿虚线折叠后围成长方体？ 相对的面都跑到哪里去了？ 这节课我们探索了．．．．．． 公共顶点的两个正方形一定是相 注意：剪开时保证每两个正方形有一条公共边。
相对的面都跑到
哪里去了？
把相对的面用相同的 符号标出来。
将正方体剪开展成一个平 面图形。
注意：剪开时保证每两个正方形有一 条公共边。
“一四一” 型
“二三一” 型
“三三”型
“二二二” 型
原正方体中相对面在展开图中的位置关 关系？
正方体的每对相对面展开后总是 间隔出现，展开后有公共边或有 公共顶点的两个正方形一定是相 邻面．
试一试
• 把长方体纸盒沿着棱把它 剪开，看看它的展开图是什 么样子的？并标出相对的面
左面 下面
后面
下面哪些图形沿虚线折叠后围 成正方体？
左前右 下 后 上
上 后 左前
下 后
后右 上 左前 下
前右后 下 后 上
？
？
活动：四人分工合作，剪一剪，折一折
下面哪些图形沿虚线折叠后围 成长方体？
121正方体的展开与折叠PPT课件
第四类:两排各三个，只有一种(33).
新知探究
正方体展开图”口诀”
中间四个面，上下各一面 中间三个面，一二隔河见 中间两个面，楼梯天天见 中间没有面，三三连一线
新知探究
1.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一 个平面图形，你能得到下面这些平面图形吗？
能
2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
第一章 丰富的图形世界
展开与折叠
第1课时
课件
学习目标
1.通过动手操作，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展 开成一个平面图形； 2.会判断一个平面图形是不是正方体的表面展开图. 重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；表面展 开图的辨认. 难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言 描述其过程.
问题：你能将得到的平面图形分类吗？ 你是按什么规律来分类的？
小组活动：分组讨论，得出分类. 用自己的语言表示其分类规律
新知探究
第一类：中间四个面，两侧各一个， 共六种(141).
新知探究
第二类:中间三个面，两侧各有一、 二个面，共三种(231).
新知探究
第三类:中间两个面，两侧各有两 个面，只有一种(222).
141型 6种 231型 3种 222型 1种
33型 1种
展
折
开
叠
立体图形
2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形
课堂小测
1.下列平面图形中不能围成正方体的是 (A )
课堂小测
2. 如图是一个正方体纸盒的展开图,每
个面内都标注了数字，则面2在展开前
所对的面
新课引入
在生活中，我们经常见到正方体形状的物体.
将正方体完全展开 后形状是怎样的？
新知探究
正方体展开图”口诀”
中间四个面，上下各一面 中间三个面，一二隔河见 中间两个面，楼梯天天见 中间没有面，三三连一线
新知探究
1.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一 个平面图形，你能得到下面这些平面图形吗？
能
2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
第一章 丰富的图形世界
展开与折叠
第1课时
课件
学习目标
1.通过动手操作，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展 开成一个平面图形； 2.会判断一个平面图形是不是正方体的表面展开图. 重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；表面展 开图的辨认. 难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言 描述其过程.
问题：你能将得到的平面图形分类吗？ 你是按什么规律来分类的？
小组活动：分组讨论，得出分类. 用自己的语言表示其分类规律
新知探究
第一类：中间四个面，两侧各一个， 共六种(141).
新知探究
第二类:中间三个面，两侧各有一、 二个面，共三种(231).
新知探究
第三类:中间两个面，两侧各有两 个面，只有一种(222).
141型 6种 231型 3种 222型 1种
33型 1种
展
折
开
叠
立体图形
2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形
课堂小测
1.下列平面图形中不能围成正方体的是 (A )
课堂小测
2. 如图是一个正方体纸盒的展开图,每
个面内都标注了数字，则面2在展开前
所对的面
新课引入
在生活中，我们经常见到正方体形状的物体.
将正方体完全展开 后形状是怎样的？
5.3展开与折叠(课件)-七年级数学上册(苏科版)【01】
02 知识精讲 注意：下列平面图形不是正方体的展开图哦~
正方体的展开图
L型
田字型
凹字型
02 知识精讲
探究2：为什么要剪7条棱， 才能得到正方体的展开图呢？
∵正方体共12条棱， 每种展开图内都有5条棱相连， ∴要剪7条棱。
03 典例精析
例1、下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（ B ）
“二二二”型，√
02 知识精讲
同一个正方体展开所得到的平面图形有11种， 在展成平面图形的过程中，一共剪了7条棱。
02 知识精讲 探究1：11种展开图，如何快速记忆呢？
做好分类就行 啦~
“一四一”型
02 知识精讲 “三三”型
“二三一”型 “二二二”型
02 知识精讲
正方体的展开图
“一四一”型：6个 “二三一”型：3个 “三三”型：1个 “二二二”型：1个
× “一四一”型，√
×
×
A. 1个
×
B. 2个
×
C. 3个
D. 4个
03 典例精析
例2、如图是一个正方体，如图哪个选项是它的展开图（ B ）
A.
B.
C.
D.
03 典例精析 例3、一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后
，与“山”字相对的字是（D ）
A．水 B．绿 C．建 D．共
正方体找某一面的对面的口诀： 隔面有面是对面，隔面无面就拐弯。
例3、如图是一个不完整的正方体平面展开图，需再添上一个面， 折叠后才能围成一个正方体．下列添加方式（图中阴影部分）正
确的是（ D ）
A.
×
B.
×
C.
×
D.
√常见几何体的侧面展开图：来自(1)圆柱：矩形（长方形） (2)圆锥：扇形 (3)正方体：矩形（长方形）
【北师大版】七年级数学上册：1.2.1《正方体的展开与折叠》ppt课件
第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠 第1课时 正方体的展开与折叠
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1. 正 方 体 的 表 面 展 开 图 是 由 ________ 个 ________ 形 构 成 的．
2．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两 个面上所标两数的和均相等，则这六个数的和为______．
3．下列各图中，不是正方体的展开图的是________(填序 号)．
随堂基演础练训(练10分钟)
知识点 1：正方体的展开 1．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示图 形中的( )A．只有Fra bibliotek① C．图②，图③
B．图①，图② D．图①，图③
2．下图是一个无盖立方体盒子，请把下列不完整的展开图 补充完整．
课前热身 1．6 正方 2．39 所标数字依次为 4,5,6,7,8,9，其和等于 39. 3．③ 只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图， 所以③不是正方体的展开图．
随堂演练 知识点 1 1．D 考查正方体的展开图． 2.
知识点 2 1．D 考查立体图形的展开图． 2．C 折叠正方体时 6 与 7,2 重合． 3．2 号 4．如图所示(答案不唯一)．
4．如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一 个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正方形能拼成一个 正方体的表面展开图(请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并 画出移动后的正方形)
5．如图是一个立方体的展开图，每个面都标上了字母，请 根据要求回答问题：
(1)如果 A 在上面，那么哪一个面在它的下面？ (2)如果 F 在上面，从右面看是 E，那么哪一个面在 E 的对 面？ (3)如果从左边看是 D，B 在底部，那么哪一个面在上面？
2 展开与折叠 第1课时 正方体的展开与折叠
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1. 正 方 体 的 表 面 展 开 图 是 由 ________ 个 ________ 形 构 成 的．
2．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两 个面上所标两数的和均相等，则这六个数的和为______．
3．下列各图中，不是正方体的展开图的是________(填序 号)．
随堂基演础练训(练10分钟)
知识点 1：正方体的展开 1．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示图 形中的( )A．只有Fra bibliotek① C．图②，图③
B．图①，图② D．图①，图③
2．下图是一个无盖立方体盒子，请把下列不完整的展开图 补充完整．
课前热身 1．6 正方 2．39 所标数字依次为 4,5,6,7,8,9，其和等于 39. 3．③ 只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图， 所以③不是正方体的展开图．
随堂演练 知识点 1 1．D 考查正方体的展开图． 2.
知识点 2 1．D 考查立体图形的展开图． 2．C 折叠正方体时 6 与 7,2 重合． 3．2 号 4．如图所示(答案不唯一)．
4．如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一 个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正方形能拼成一个 正方体的表面展开图(请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并 画出移动后的正方形)
5．如图是一个立方体的展开图，每个面都标上了字母，请 根据要求回答问题：
(1)如果 A 在上面，那么哪一个面在它的下面？ (2)如果 F 在上面，从右面看是 E，那么哪一个面在 E 的对 面？ (3)如果从左边看是 D，B 在底部，那么哪一个面在上面？
五年级下册长方体、正方体的展开图人教新课标(15张PPT)(15张PPT)
b
下c
b
返回
将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别 相对？
周五 周末 周四
周一相对 周四 1 周二相对 周末 1
周二 周三
周三相对 周五 1
周一
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
长方体和正方体展开图的形状不是 单一的，要根据具体展开方法来看。
返回
课后作业 课本： 第25页第1、2题
返回
返回
课堂练习
3（、一渗）透课思标想要教求育：折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在
括号中画“√”。 2、再出示两个图形，请同学们小组内想办法比较一下。（小组活动）
（1）口算教材49页第3题,着重让学生说说积的末尾有几个0，0的个数是如何确定的。
师：刚才的短跑比赛用什么单位来计时的？谁知道这里为什么不用我们以前认识的时间单位时或分来计时呢？
后 左 下 右上
前
返回
上 后 左 下右 前
后 左 下 右上
前
返回
观察长方体展开图，回答下面的问题。 (1)哪些面的面积相等？
上 后 左 下右 前
返回
观察长方体展开图，回答下面的问题。
(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有、宽 长方体的宽、高
师：１分就是60秒，那我们平常说的“半分钟”呢？（30秒）
(2)学生思考，小组交流讨论。
C． 香蕉的重量×2＋80 =苹果的重量
（1）回忆
第(1)题：说说你是怎样想的；第(2)题：说出你的解题思路和方法，指名学生汇报。
（1）观察秒针的计时
课件演示：
( √ ) ( √ ) 师小结：我们学过的平面图形都是封闭图形，它们的面也有大小。（板书：封闭图形）
苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》 课件 (共30张PPT)
么哪一面会在上面？ C
A
（３）从右面看是面Ｃ，面
Ｄ在后面，那么哪一面会在
上面？ A
E
BC D F
8、（1）填表： 名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 七棱柱
8、（1）填表：
名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ
三棱柱 ６
５
９
２
四棱柱 ８
６ １２
２
五棱柱 １０ ７ １５
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长 度相等？
（3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么 形状？哪些面的形状、大小完全相同？
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
X=5 1
Y=3
23
XY
6、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请 在空格处填上几何体的名称。
圆柱
圆锥
三棱锥
三棱柱
四棱锥
五棱锥
7、如图是一个多面体的表面展开图，每个图面 上都标注了字母，请根据要求回答问题：
（１）如果面Ａ在多面体的底部，那么哪一面 会在上面？ F
（２）如果面Ｆ在前面，从左面看是面Ｂ，那
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
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精选ppt
9
3、下面是正方体的表面展开图，每个面内 都标注了数字。数字6所对的数字是几？
1 2 345
6
（1）
12 34 5 6
（2）
123 4 56
12 34 56
（3）
（4）
探究3组对面
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11
精选ppt
12
精选ppt
13
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生活中，我们经常见到正方体的盒子，为了 设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子 展开后的平1.通过动手操作展开与折叠，了解正 方体展开图
2.通过观察操作活动，积累处理图形 的经验，发展空间观念
精选ppt
3
动手操作，探究新知
分组比赛：
猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？ 请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面 图形.
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅
一种。（记忆口诀：2 2 2）
第四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒，
仅一种。（记忆口诀：3 3 ）
快乐练习 1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
× 图1
× 图2
× ××
图3
图4
图5
一线不过四
× 田凹应弃之
图6
√ √√ √
图7
图8
图9
图10
2、在下图中再添加一个小正方体，使它 成为一个正方体的表面展开图，一共有几 种添加方法？请在图中画出来。
思考: (1)需要剪开多少条棱?
(2)你能得到哪些不同的平面图形？ 比赛在规定的时间（6分钟）内，哪组得 到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。
第一类、四个一行中排列，两端各 一个任意放，共六种。（记忆口诀：1 4 1）
第二类，二在三上露一端，一在三下 任意放，共三种。（记忆口诀：2 3 1）