三角形内角和评课稿

三角形内角和评课稿
三角形内角和评课稿

这节课柴老师合理应用多媒体手段给学生以正确的学法指导、课堂中扮演学生学习的组织者、引导者和合作者的角色。在教学过程中,渗透猜想——验证的数学思想,采用以“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看”为主线的在做中学的教学策略,体现了“以生为本的”教学理念。

一、为学生营造了探究的情境。

在猜想的验证过程中,教师提供给学生充分的自我探索、自我思考自我实现的实践机会,使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的活动中。学生在老师的引导下,通过小组活动,用测量法、撕拼法、折拼法……都验证直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的内角和都是180度,通过“量”和“拼”一方面培养学生良好的动手实践的习惯,另一方面加深学生对三角形内角和的直观体验,形成直接的认知。活动中当学生有困难时,教师也参与学生的研究,适当进行点拨,并充分进行交流反馈,给学生创造了一个宽松和谐的探究氛围。

二、敢于放手,让学生成为课堂主角。

在得出三角形内角和规律前,学生在老师的引导下,选择了量一量-算一算的学习方法,在学生实际操作出现误差时,帮助学生清楚地认识到出现内角和偏差的原因是测量手段和工具误差造成的。在初步得出“三角形的内角和等于180度”规律之后,又给学生提供的动手实践的机会,不仅提高了操作的效果,更重要的使“听数学”变为“做数学”。柴老师在学生形成统一的猜想{即三角形的内角和等于180度}后,就把课堂大量的时间和空间留给学生,让他们开展有针对性的数学探究活动。在活动中,先让学生用自己想出来的方法验证、再老师演示。最后,电脑演示。把放和引有机的结合,鼓励学生积极开动脑筋,从不同的途径探索解决问题的方法。

三、充分调动各种感官动手操作,享受数学学习的快乐。

在验证三角形的内角和是180度的过程当中,学生除了用度量的方法,还出现了很多种方法,有的是把三个角剪下来拼成一个平角,有的把直角三角形的两个锐角折到直角部分,还有的是用折纸的方法,极大地调动了大脑,就连平时对数学不感兴趣的学生也置身其中。充分让学生进行动手操作,享受数学学习的乐趣。“操作”本身就是学习探究的一部分,“测量”是实验的基本方法,让学生经历“量”和“拼”的过程有利于培养动手实践的习惯,同时加深体验,享受生

活的乐趣。

一句话:给学生一些权利,让他们自己选择;给学生一个条件,让他们自己去锻炼;给学生一些问题,让他们自己去探索;给学生一片空间,让他们自己飞翔。

敬爱的老师、亲爱的同学们,早上好:

今天我讲话的题目就是《珍惜时间》。这个世界上唯一延绵不尽的就是时间;这个世界上唯一不能复制的就是时间;这个世界上唯一公平的也是时间。

在不知不觉中,从开学至今,两个月的时间已从我们手中溜走,永不复返。亲爱的同学,你有什么收获?

新的一天开始了,有同学争分夺秒,早早到校;有同学却把时间送给路旁的小吃店和玩具铺。有同学迎着晨光,伴着朝阳,大声背诵,朗读;有同学却在校园中留下闲逛,游荡的脚步。有同学在课堂上专心致志,心无旁骛;有同学却忙于聊天,摆弄桌底的玩物。有同学放学后,早早归家,在作业,复习中,书写自己的刻苦;有同学却迷失在那总也看不完的电视节目…时间老人是公平,慷慨的,每人每天都24小时。可时间老人却又是不公和吝啬的:只给勤奋,刻苦的同学带去智慧,力量和喜悦;却给懒惰,散漫的同学留下遗憾,悔恨和痛苦。有同学为刺眼的分数低头痛哭,有同学却为自己的进步而欢欣鼓舞……

鲁迅曾说过:"时间就像海绵里的水,只要挤,总会有的"。其实,时间就在我们身边。只要我们学会利用一分一秒,何愁会觉得没有时间呢?亲爱的同学,让我们和时间赛跑,珍惜拥有的分分秒秒,让时间老人放慢他匆匆的脚步!

三角形的内角和习题课

1 A B C D B D E C A B D E C 三角形的内角和练习 例1. 在△ABC 中,已知∠A =21∠B =3 1∠C ,请你判断三角形的形状。 练习:1. 在△ABC 中,已知∠A =2∠B =3∠C ,请你判断三角形的形状。 于点F ,且∠A =45°,∠D =30°, 例3. 一个零件的形状如图,按规定∠A =90°,∠B 和∠C 应分别是 32° 和21°,检验工人量得∠BDC =149°,就判断这个零件不合格,运用三角形的 有关知识说明零件不合格的理由。 例4. 如图,在△ABC 中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC =54°,求∠DAC 的度数。 例5、如图,已知△ABC 中,已知∠B =65°, ∠C =45°,AD 是BC 边上的高, AE 是∠BAC 的平分线,求∠DAE 的度数。 B D C 2 4 3 1 A

2 【随堂检测】 1、在△ABC 中, ∠A =40°,∠B =∠C ,则∠C = 。 2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4,那么这个三角形是 三角形。 3、在△ABC 中, ∠A -∠B =36°,∠C =2∠B ,则∠A = ,∠B = ,∠C = 。 4、如图,AD 平分∠BAC ,其中∠B =50°,∠ADC =80°,求∠BAC 、∠C 的度数。 5、如图,已知∠B =40°,∠C =59°,∠DEC =47°,求∠F 的度数。 6、已知BO 、CO 分别是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的外角角平分线,BO 、CO 相交于O ,试探索∠BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 B D C B D C E

初中数学《三角形内角和定理的证明》教案

初中数学《三角形内角和定理的证明》教案第六章证明(一) 5.三角形内角和定理的证明 一、学生知识状况分析 学生技能基础:学生在以前的几何学习中,已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明,也熟悉三角形内角和定理的内容,而本节课是建立在学生掌握了平行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的,因此,学生具有优良的基础。 活动经验基础:本节课主要采取的活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学习方式,学生具有较熟悉的活动经验. 二、教学任务分析 上一节课的学习中,学生对于平行线的判定定理和性质定理以及与平行线相关的简单几何证明是比较熟悉的,他们已经具有初步的几何意识,形成了一定的逻辑思维能力和推理能力,本节课安排《三角形内角和定理的证明》旨在利用平行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。为此,本节课的教学目标是: 知识与技能:(1)掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。 (2)灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。 数学能力:用多种方法证明三角形定理,培养一题多解的能 力。 情感与态度:对比过去撕纸等探索过程,体会思维实验和符号化的理性作用. 三、教学过程分析 本节课的设计分为四个环节:情境引入探索新知反馈练习课堂小结

第一环节:情境引入 活动内容:(1)用折纸的方法验证三角形内角和定理.实验1:先将纸片三角形一角折向其对边,使顶点落在对边上,折线与对边平行(图6-38(1))然后把另外两角相向对折,使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图(2)、(3)),最后得图(4)所示的结果 (1)(2)(3)(4) 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想,还有其它折法吗? (2)实验2:将纸片三角形三顶角剪下,随意将它们拼凑在一起。 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想,如果只剪下一个角呢? 活动目的: 对比过去撕纸等探索过程,体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定 困难,因此需要一个台阶,使学生逐步过渡到严格的证明.教学效果: 说理过程是学生所熟悉的,因此,学生能比较烂熟地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。 第二环节:探索新知 活动内容: ① 用严格的证明来论证三角形内角和定理. ② 看哪个同学想的方法最多? 方法一:过A点作DE∥BC ∵DE∥BC DAB=B,EAC=C(两直线平行,内错角相等)

小学数学四年级三角形内角和的评课稿

小学数学四年级三角形内角和的评课 评课人:王丽 刚才听了王老师的一节数学课,整节课程老师通过巧妙的设计,让学生经历了观察、发现、猜测、验证、归纳、概括等数学活动,切实体现了新课程的核心理念“以学生为本,以学生的发展为本”。具体体现在以下几个方面: 一、激趣导入,让学生乐于操作数学 王老师在《三角形内角和》的课堂教学中,从学生个体的经验出发,注重学生学习数学的态度、动机和兴趣,组织能够帮助学生获得经验的活动。采用“谜语激趣与导入”这一教学环节,激发学生学习兴趣和激活学生已有的经验和基本知识,来替代传统课堂教学中的“复习”这一环节。 通过让学生利用直角三角板,计算三角形的内角和,既激活了学生对三角形内角和的已有了解,初步感知三角形的内角和是180°这一数学规律,又激发了学生探索的积极性。 二、探索发现,让学生善于实验数学 数学的结论来源于学生的探索,对现象的观察,对数据的度量、统计与分析,对各种情况的归纳总结。王老师在本节课中非常重视学生的自主探究,让他们在经历探索三角形的内角和是180度的过程中,探讨和总结“三角形内角和”这一数学规律。

首先,学生利用量角器量出三角形三个内角的度数并算出三个内角的和,发现锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。但同时在有误差的情况下,学生也提出了不同的看法,引起争论,进入第二层次的探索。 其次、利用学生引发的争议,让学生动手操作,想办法把三角形的三个内角拼成一个平角,并进行交流。这样,引导学生通过撕拼、折拼等多种方式把三个内角拼成一个平角,验证“三角形的内角和是180°”这一数学规律。课堂上学生自始至终保持着浓厚的探究兴趣,学生通过动手操作,使实践能力、观察能力、归纳能力等都得到很好的锻炼,教学效果也比较好。 三、练习题迁移应用,让学生精于实践数学 学生的学习应强调应用数学的意识,让学生精于实践数学。在练习题环节,在学生探索发现数学规律后,王老师引导学生应用规律解决一些实际的问题,即求出三角形中未知角的度数。同时鼓励学生注意倾听他人的意见,把别人的思路同自己的想法联系起来。 四、拓展延伸环节,让学生勇于研究数学。在这次课堂教学中,拓展延伸部分解决了两个问题,让学生研究、交流,得出“不管是小三角形还是两个小三角形拼成的一个大三角形,三角形的内角和都是180°”;讨论“四边形、五边形、六边形的内角和是多少度?为什么?”这些题对发展学生的思

关于三角形内角和180度的两个对比教学案例

课题:三角形的内角和的认识 课时:一教时 临床观察 传统的学习方式案例片断 描·述 ·上课已开始约7分钟,教师组织学生复习了有关三角形的组成、三 角形的各部分名称、角的分类、用量角器求角等知识与技能。 ·教师要求学生每一个人都随意画一个三角形(就画在学生课桌上已 准备的其中一白纸上)。 对·话 师:大家都将三角形画好了吗? 学:(齐声)画好了。 ……

师:非常好。(教师举起从学生那里取来的二纸,高高举起)我们来看,这两个三角形的角一样吗?(边说,边用手指分别指点着两个三角形对应的三个角,每这么对应的指点一次,就将两纸靠拢一下,使两个对应的角尽可能的近)是不是都不一样? 学:(掺杂不一的)对!是! 师:那么谁知道,如果将这些三角形的三个角都加起来,他们的大小会一样吗?(学生有些骚动,约2秒)用量角器将那么自己画的三角形的每个角都量一下,并将结果记录下来,然后,前后四个同学相互讨论一下,看看你能发现什么? …… 对·话 师:好,请大家都停下来了。谁能说说,你计算的结果是多少?学:一百七十九度。 学:我是一百七十九度多一些。 学:我的结果是一百八十度。 学:不对,我量出来的是一百八十度不到。 学:我加起来后是一百八十一度。

…… 师:那么发现了什么? 学:每一个三角形的三个角加起来是不一样大小的。 师:实际上他们都是一样大小的,因为量角器量出的角是不精确的,它们在量的时候会怎么样? 学:(数人附和)有误差。 师:对,量角器在度量的时候是有误差的,大家看看,它们都在一个什么数的周围啊? 学:一百八十度。 学:不对,应该是一百七十九度。 师:为什么? 学:大部分同学量出的都是一百七十九度左右。 师:你的“左右”用的很好。如果我们从整十整百数的角度看,它们都在一个什么数的左右呢? 学:(还是上面那个学生,稍犹豫一下)是一百八十。 师:一百八十什么? 学:一百八十度。 师:现在我们能得到结论了吗?

“三角形的内角和评课稿”

“三角形的内角和”评课稿 《数学课程标准》反映出:“学生的数学学习内容应当是现实的,有意义富有挑战性的,这些内容主要有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、交流等数学活动。” 1、在讲“三角形的内角和”时,教者开始就引用数学家的故事,让学生的注意一下子被吸引了.处于这种状态的学生注意力特别集中,学习兴趣异常高涨,到了一触即发的地步。于是教者及时揭示课题,提出学习目标,引导学生讨论学习方法。当学生通过量一量、拼一拼、折一折之后得出自己的结论时,他们体验了成功,也学会了学习。在这节课中师生互动交流,共同找到了几种验证”三角形内角和是180°”方法,很好地体现了师生的双边活动。 2、《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖与记忆,动手实践自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。要使学生逐步探究发现三角形三个内角的度数和等于180°,最有效方法是让学生真正投入到探究活动的全过程中,本节课教者让学生寻求剪、拼的方法来求出三角形的内角和。通过小组讨论,学生从已有的知识出发,很快推理出三角形的内角和是180度。温故而知新,让学生在自主探究,合作交流中经历,猜想、验证、结论这一个过程,体验探究学习的乐趣。 3、、练习设计层次分明,把课堂延伸到生活中 练习题的设计,体现了教学的全部内容。根据练习题的不同难度,为兼顾到不同层次的学生,使每一位学生都有收获,都有机会体会到成功的喜悦。设计练习也注意坡度,既有基本练习,也有发展性练习。尽量努力体现因材施教。练习不光注意了形势变化,更注意了练习坡度。使学生的思维得到了提高,课堂气氛活跃,学生在交流切磋中迸发出思维的火花。 本节课在教学时,由于有一些胆怯的孩子还处在配合中,很少主动发现问题,在今后的教学中,应更加关注他们,让每一个孩子都能主动地参与到活动中来。

(苏教版)四年级下册数学“三角形内角和”练习题

四年级下册数学“三角形内角和”练习题 姓名: 一、选择题 1、一个三角形中,有一个角是65°,另外的两个角可能是( ) A.95°,20° B.45°,80° C.55°,60° 2、一个等腰三角形,顶角是100°,一个底角是( )。 A.100° B. 40° C.55° 3、一个等腰三角形,一个底角是顶角的2倍,这个三角形顶角( )度,底角( )度。 A. 36° B.72° C.45° D.90° 二、想一想,下列各组角能组成三角形吗?如果不能,请说明理由;如果能,请说明是什么三角形。 1、80°,95°,5° 2、60°,70°,90° 3、30°,40°,50° 4、50°,50°,80° 5、60°,60°,60° 三、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。 为什么? 四、将一个大三角形分成两个小三角形,这两个小三角形的内角和分别是多少? 五、如果一个三角形有两个直角,结果会怎样?那么一个三角形最多有几个直角? 六、一个直角三角形,一个锐角是50°,另一个锐角是几度? ③② ①

七、已知等腰三角形的风筝,一个底角70°,顶角多少度? 八、想一想,算一算。 九、求图中∠1、∠2、∠3的度数。 十、判断并说明理由。 1、一块三角尺的内角和是180度,用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形,这个三角形的内角和是360度。() 2、三角形越大,它的内角和就越大。() 3、一个三角形剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是90°。() 4、有一个三角形,两个内角分别是95°和91°。() 5、三角形中最多只有一个直角或只有一个钝角。() 6、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。()

三角形内角和180°证明7种方法

三角形角和180°证明方法 1.如图,证明∠B+∠C+∠BAC=180° 证明:过A 点作DE ∥BC ∵DE ∥BC ∴∠B=∠DAB ,∠C=∠EAC (两直线平行,错角相等) ∵D,A,E 三点共线 ∴∠DAE=180° ∵∠DAE=∠DAB+∠BAC +∠CAE ∴∠DAB+∠BAC +∠CAE=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° 2.如图,证明:∠B+∠A+∠ACB=180° 证明:过C 点作CD ∥AB ,延长BC 交CD 于C ∵CD ∥AB ∴∠A=∠ACD (两直线平行,错角相等) ∠B=∠DCE (两直线平行,同位角相等) ∵B,C,E 三点共线 ∴∠BCE=180° ∵∠BCE=∠ACB+∠ACD+∠DCE ∴∠ACB+∠ACD+∠DCE=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 3.如图,证明:∠C+∠BAC+∠B=180° 证明:过A 点作AD ∥BC ∵AD ∥BC ∴∠C=∠ADC (两直线平行,错角相等) ∠DAC+∠B=180°(两直线平行,同旁角互补) ∵∠DAC=∠DAC+∠CAB ∴∠DAC+∠CAB+∠B=180° ∵∠C=∠ADC ∴∠C+∠CAB+∠B=180° 4.如图,证明:∠BAC+∠C+∠B=180° 证明:过A 点作DE ∥BC ,延长AC 、BC 交DE 于A 点 ∵DE ∥BC ∴∠C=∠FDA ,∠B=∠GAE (两直线平行,同位角相等) ∵D,A,E 三点共线 ∴∠DAE=180° ∵∠DAE=∠DFA+∠FAG+∠GAE ∴∠DFA+∠FAG+∠GAE=180° ∵·∠GAE=∠BAC (对顶角相等)

四年级数学--三角形内角和题目训练

三角形内角和题目训练 [问题一]一个三角形的两个内角和是850,你知道这是一个什么三角形吗? [试一试] 1、一个三角形的两个内角和是1100,你知道这是一个什么三角形吗? 2、在△ABC中,已知∠A是∠B的3倍,且∠A比∠B大600,这个三角形各个角是多少度?你知道这是一个什么三角形? 3、一个等腰三角形的顶角是一个底角的2倍,这个三角形各个角是多少度? [问题二]在一个三角形中,已知∠1是∠2的2倍,∠3是∠2的3倍.这个三角形各个角是多少度?这是一个什么三角形? [试一试] 1、一个三角形的最大角是最小角的5倍,另一个角是最小角的3倍,这是一个什么三角形? 2、在一个三角形中,已知∠1的度数是∠2的2倍,∠2的度数是∠3的3倍。这个三角形各个角是多少度?这是一个什么三角形? 3、已知一个三角形的一个内角是720,是另外一个内角的4倍,这个三角形是什么三角形?

[问题三]同学们知道三角形的内角和是1800,你能运用这个知识分别求出四边形、五边形、六边形的内角和吗? [试一试] 1、你能求出八边形和十边形的内角和分别是所少吗? 2、如图:已知AD长3厘米,DC长2厘米,∠1=450, 求BC长多少厘米? [问题四]如图,两个三角形都是等腰三角形,∠3是 多少度? [试一试] 1、如图:在等边三角形ABC中,∠1=∠2=∠3=∠4,求∠5的度 数。 2、如图,直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,那么∠1和∠2的大小有什么关系?∠3和∠4的大小有什么关系?为什么?

[练一练] 1、(1)在一个等腰三角形中,已知一个底角是700,求其它两角的度数。 (2)在一个等腰三角形中,已知一个顶角是700,求其它两角的度数。 2、在△ABC中,已知∠A是∠B的3倍,且∠A比∠B大500,这个三角形各个角是多少度?你知道这是一个什么三角形? 3、在一个三角形中,已知∠1的度数是∠2的3倍,∠2的度数是∠3的2倍。这个三角形各个角是多少度?这是一个什么三角形? 4、一个七边形的内角和是多少度? 7、一个三角形中,如果其中最小的角是460,那么这个三角形是什么三角形?为什么? 8、如图,两个三角形都是等腰三角形,∠3是多少度? [挑战题] 如图:已知∠1=600,∠2=250,∠3=200,求∠4的度数。

三角形内角和评课稿

《三角形内角和》评课稿 数学组吴志慧 5月19日上午在我校青年教师过关课比赛中,张毅老师执教了四年级下册《三角形》这一单元中“三角形内角和”一课。在整个教学过程中上张老师充分体现“以学生发展为本”教育理念,将教学思路拟定为“谈话激趣设疑导入——猜想——验证{自主探究}——巩固内化——拓展延伸”,努力构建小组合作、自主探究的课堂教学模式。现将听课感受分享如下: 1、善用激趣设疑导入 教学的艺术不在于传授知识,而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课,张老师利用故事情境巧设悬念,两种类型的角在激烈的争执,到底谁的内角和大呢?这样,在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣,而且也很自然地揭示了课题。 2、巧用猜想,从特殊到一般。 学生有了探索的愿望和兴趣,可是不能没有目标的去探索,那样只会事倍功半,甚至没有结果。张老师先让学生从熟知的三角板入手,进行探究。由于学生对三角板的认识,很轻易的就得出了直角三角形的内角和是180°。但是这种认识太片面,并不能说明任意一个三角形的内角和都是180°?怎样才能证明所有三角形内角和都是180°

呢?抑或到底三角形的内角和是不是180度呢?我们总不能口说无 凭吧?这样的疑问极大的激发了学生探究的欲望,促使学生积极思考,主动寻找验证的方法,使后边的探索和验证活动有了明确的目标。 3、自主探索,善用验证 学生形成统一的猜想即“三角形的内角和等于180度”后,张老师就把课堂大量的时间和空间留给学生,让他们开展有针对性的数学探究活动即“验证三角形的内角和是否是180度?”,在活动中,把放和引有机的结合,鼓励学生积极开动脑筋,从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动,而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。具体过程为:量一量——拼一拼——看一看。 4、学以致用,巩固提高。 新课程标准提出:“让学生学习有用的有价值的数学”。为了是学生体会学习数学知识的有用性,张老师引导学生思考:“我们为什么要学习三角形的内角和?学习了三角形的内角和能帮助我们解决什 么问题?”在精心设计的一番练习后,学生自会找到答案。课程标准提倡练习的有效性。对此,张老师非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中,很好的发挥练习的作用,如第1题给出一个三角形的两个角度,学生求第三个角,从中培养学生应用意识和解决问题的能力;第2题,让学生求直角三角形中的一个锐角的度数。在学生用一

三角形内角和练习题

三角形的角和练习 【例题分析】 例1. 在△ABC 中,已知∠A = 21∠B =3 1 ∠C ,请你判断三角形的形状。 分析:三角形的形状按边分和按角分两类,本题由于不可能按边分,因此只有计算各角的度数,按角来确定形状,由于在该题中∠C 是最大的角,因此只需求出∠C 的度数即可判断三角形的形状。 例2. 如图,已知DF ⊥AB 于点F ,且∠A =45°,∠D =30°,求∠ACB 的度数。 例3. 如图,在△ABC 中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC =54°,求∠DAC 的度数。 例4. 已知在△ABC 中,∠A =62°,BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线,且BO 、CO 相交于O ,求∠BOC 的度数。 〖拓展与延伸〗 (1)已知△AB 中C ,BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线,且BO 、CO 相交于点O ,试探索∠BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 B C D B D C 2 4 3 1 A B C A B C A

(2)已知BO 、CO 分别是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的外角角平分线,BO 、CO 相交于O ,试探索∠BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 (3)已知:BD 为△ABC 的角平分线,CO 为△ABC 的外角平分线,它与BO 的延长线交于点O ,试探索∠BOC 与∠A 的数量关系。 由前面的探索同学们可以发现三角形三个角 (或外角)的平分线所夹的角与第三个角之间存在着一定的数量关系。 例5. 已知多边形的每一个角都等于135°,求这个多边形的边数。 例6. 一个零件的形状如图,按规定∠A =90°,∠B 和∠C 应分别是32°和21°,检验工人量得∠BDC =149°,就判断这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 分析:验证的关键是求出∠A 的度数,即把∠A 用已知的角∠B 、∠C 、∠BDC 联系起来,利用三角形关于角的性质就可以发现它们之间的关系 E B C E A B D E C

三角形内角和练习题

三角形内角和练习姓名________学号_____ 一.填空题 1.等腰三角形的一个内角是94°,那么它的另外两个内角是()和()。 2.三角形的两个内角之和是85°,第三个角是()°,这个三角形是()三角形。 3.一个直角三角形的一个锐角是45°,另一个内角是(),按边分这是()三角形。 4.三角形最多()个直角,最多()个钝角,最少()个锐角。 5.已知等腰三角形的一个内角是80°,另外两个内角分别是()、()或()、()。 6.一个三角形有两个角都是45°,它按角分是(),按边分是()。 二、选择题 1、一个三角形中,有一个角是65°,另外的两个角可能是() A.95°,20° B.45°,80° C.55°,60° 2、一个等腰三角形,顶角是100°,一个底角是()。 A.100° B. 40° C.55° 3、一个等腰三角形,一个底角是顶角的2倍,这个三角形顶角()度,底角()度。 A. 36° B.72° C.45° D.90° 4、一个三角形的最小的一个角大于45°,这个三角形一定是()。 A.锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 5、下面说法错误的是()。 A.一个三角形中最多有一个钝角。 B.一个三角形中最多有两个锐角。 C.两个完全一样的直角三角形能拼成一个大三角形,拼成的大三角形内角和是360度。 D.钝角三角形的两个锐角和一定小于90°。 二、下列各组角能组成三角形吗?如果能,请说明是什么三角形;如果不能,请说明理由。 1、80°,95°,5° 2、60°,70°,90° 3、30°,40°,50° 4、50°,50°,80° 5、60°,60°,60° 三、解决问题 1.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块 形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。为什么? 2.已知等腰三角形的风筝,一个底角70°,顶角多少度? 3.小刚要切一块下面这样形状的玻璃,求∠1和∠2的度数。 ③ ② ①

三角形内角和180度教案

7.2.1 三角形的内角和 一、教学目标 (一)知识与技能 通过一系列的实验、操作活动,让学生推理归纳出三角形的内角和为180°。 (二)数学思考 1、经历一系列的推理归纳过程,培养数学推理归纳能力。 2、经历猜想、实验、操作等数学活动过程,发展合情推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 (三)解决问题 1、学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。 2、把抽象的东西转变成形象的东西。 (四)情感态度与态度 1、积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。 2、在探究活动中,培养学生观察、抽象、概括的能力和创新意识,发展学生的逻辑推理能力。 二、教学重点与难点 重点:引导学生发现三角形的内角和为180°。 难点:用不同的方法验证三角形的内角和为180°。 三、教学辅助 多媒体、投影仪,量角器,不同的三角形 四、教学方法

实验法五、教学过程

六、教学设计说明 教学过程不仅是知识传授的过程,更是学生掌握良好学习方法,锻炼思维能力、感受数学思想的过程。因此,本次课遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。先让学生思考直角三角形的另外两个角是什么角,再设疑让学生判断一个三角形中有两个角是直角,引出课题。接着让学生猜想是不是所有的三角形的内角和是180°。学生通过用量的方法得出三角形的内角和大约是180°(存在误差),再引导学生通过剪拼、折拼的方法发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证,由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想,培养学生科学试验的态度,培养学生的统计观念。让学生体验数学学习的快乐。

三角形内角和180°证明方法1

三角形内角和180°证明方法1

三角形内角和180°证明方法 1.如图,证明∠B+∠C+∠BAC=180° 证明:过A 点作DE ∥BC ∵DE ∥BC ∴∠B=∠DAB ,∠C=∠EAC (两直线平行,内错角相等) ∵D,A,E 三点共线 ∴∠DAE=180° ∵∠DAE=∠DAB+∠BAC +∠CAE ∴∠DAB+∠BAC +∠CAE=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° 2.如图,证明:∠B+∠A+∠ACB=180° 证明:过C 点作CD ∥AB ,延长BC 交CD 于C ∵CD ∥AB ∴∠A=∠ACD (两直线平行,内错角相等) ∠B=∠DCE (两直线平行,同位角相等) ∵B,C,E 三点共线 ∴∠BCE=180° ∵∠BCE=∠ACB+∠ACD+∠DCE ∴∠ACB+∠ACD+∠DCE=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 3.如图,证明:∠C+∠BAC+∠B=180° 证明:过A 点作AD ∥BC ∵AD ∥BC ∴∠C=∠ADC (两直线平行,内错角相等) ∠DAC+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∵∠DAC=∠DAC+∠CAB ∴∠DAC+∠CAB+∠B=180° ∵∠C=∠ADC ∴∠C+∠CAB+∠B=180° 4.如图,证明:∠BAC+∠C+∠B=180° 证明:过A 点作DE ∥BC ,延长AC 、BC 交DE 于A 点 ∵DE ∥BC ∴∠C=∠FDA ,∠B=∠GAE (两直线平行,同位角相等) ∵D,A,E 三点共线 ∴∠DAE=180° ∵∠DAE=∠DFA+∠FAG+∠GAE ∴∠DFA+∠FAG+∠GAE=180° ∵·∠GAE=∠BAC (对顶角相等) C B A D E A D A B C A B C D E F G

认识三角形评课

认识三角形评课 Prepared on 24 November 2020

《认识三角形》评课 三角形的认识》评课稿 三角形是常见的一种图形,也是最基本的多边形,三角形的认识是学习平面图形知识的起点,是学习研究其他几何图形的基础,在实践中有着广泛的应用。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的,是三角形认识的第二阶段。本节课的教学主要包括三角形的意义、特征、特性、画高等内容。刘老师的这节课整个教学过程始终围绕教学目标展开,层次比较清楚,环节紧凑,并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动,突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。具体体现在以下几个方面: 1、充分展现概念的生成过程。刘老师在教学三角形的意义时,没有直接把“由三条线段围成的图形叫做三角形”这个定义直接地呈现给学生,而是紧紧围绕“三条线段”、“围成”这两个关键词进行教学,使学生认识到三角形必须具备两个条件:一、是否具有三条线段;二、是否围成封闭的图形。接着安排判断练习,从正反两方面,同时还出现用曲线围成的图形。进一步加深对三角形意义的理解。 2、充分运用比较的方法,突出重点。老师在教学中多次用到了比较的方法,(1)、通过比较,揭示三角形的共性。如在教学三角形的特征时,让学生观察这些三角形都有哪些相同的地方从而得出三角形都有三条边、三个角、三个顶点。(2)、通过比较,揭示三角形的特性。如出示三角形和四边形的学具,让学生拉一拉,有什么不同使学生深刻体验到四边形易变形,而三角形不易变形。

3、注重数学知识与生活实践的联系。刘老师在教学三角形的特性时分为四个层次,先用媒体出示生活中电线杆、桥等图片,提出问题:“为什么要做成三角形”以此激发学生的求知欲;然后通过拉三角形、四边形的学具得出三角形具有稳定性;再让学生利用三角形的稳定性来解释生活中用到三角形的道理,加上及时操作,应用三角形的稳定性固定四边形,使学生更深的体会到数学知识来源于生活、应用于生活的道理。 4、注重学生的自主探索。学生所要学习的知识不应当都以定论的形式呈现,而是应当给学生提供进行探索性的学习的机会,作为教师需要的是加以适当的点拨。刘老师先出示三角形让学生画高同时还指出三角形有几条高可以画。并展示学生的作品让学生观察交流这些高画得对不对。这样不仅使学生经历了知识的形成过程,而且使学生在获取知识的过程中,学会了与他人的合作与交流,有助于自身素质的提高。 5、注重练习的层次性和趣味性。由最基本的判断、三角形的稳定性,画高、找高、挑《三角形的分类》评课 《三角形的分类》是人教版版小学四年级下册的教学内容,本节课是在学生学习了锐角、钝角、直角、和三角形的特性的基础上学习的;马俭老师执教的这节课教学主要是通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征,会给三角形进行分类,并理解掌握特殊三角形特征。 1.教师注重了以学生为主体,通过学生的动手操作和实物展示、合作交流等各种教学手段,促进学生的思维能力、合作能力的发展,培养了学生的动手能力,更重要的是展现知识形成的过程,让学生亲身体验知识的形成,体现了

数学人教版五年级下册三角形内角和等于180度

教学目标】 1、学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。 2、在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。 3、体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。 【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。 【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器。 【教学过程】 一、激趣引入。 1、猜谜语 师:同学们喜欢猜谜语吗? 生:喜欢。 师:那么,下面老师给大家出个谜语。请听谜面: 形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单。(打一图形)大家一起说是什么? 生:三角形 2、介绍三角形按角的分类 师:真聪明!!板书“三角形”!那么,三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类 师分别出示卡片贴于黑板。 3、激发学生探知心里 师:大家会不会画三角形啊? 生:会 师:下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形,但是我有个要求:画出一个有两个直角的三角形。试一试吧! 生:试着画 师:画出来没有? 生:没有 师:画不出来了,是吗? 生:是 师:有两个直角的三角形为什么画不出来呢?这就是三角形中角的奥秘!这节课我们就来学习有

关三角形角的知识“三角形内角和”(板书课题) 二、探究新知。 1、认识三角形的内角 看看这三个字,说说看,什么是三角形的内角? 生:就是三角形里面的角。 师:三角形有几个内角啊? 生:3个。 师:那么为了研究的时候比较方便,我们把这三个内角标上角1角2角3,请同学们也拿出桌子上三角形标出(教师标出) 师:你知道什么是三角形“内角和”吗? 生:三角形里面的角加起来的度数。 2、研究特殊三角形的内角和 师:分别拿出一个直角三角板,请同学们看看这属于什么三角形,说出每个角的度数,那这个三角形的内角和是多少度? 生:算一算:90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180° 师:180°也是我们学习过的什么角? 生:平角 师:从刚才两个三角形的内角和的计算中,你发现了什么? 3、研究一般三角形的内角和 师:猜一猜,其它三角形的内角和是多少度呢? 生: 4、操作、验证 师:同学们猜的结果各不相同,那怎么办呀?你能想个办法验证一下吗? 要求: (1)每4人为一个小组。 (2)每个小组都有不同类型的三角形,每种类型都需要验证,先讨论一下,怎样才能较快的完成任务? (3)验证的方法不只一种,同学们要多动动脑子。 师:好,开始活动!

数学四年级下册三角形内角和题目训练

三角形内角和题目训练 [问题一] 一个三角形的两个内角和是850,你知道这是一个什么三角形吗? 想: 根据两个内角和是850和三角形的内角和是1800,可知第三个内角是1800-850=950,所以这是一个钝角三角形。 解:1800-850=950 答:这是一个钝角什么三角形。 [试一试] 1、一个三角形的两个内角和是1100,你知道这是一个什么三角形吗? 2、在△ABC 中,已知∠A 是∠B 的3倍,且∠A 比∠B 大600,这个三角形各个角是多少度?你 知道这是一个什么三角形? 3、一个等腰三角形的顶角是一个底角的2倍,这个三角形各个角是多少度? [问题二]在一个三角形中,已知∠1是∠2的2倍,∠2是∠3的 31。这个三角形各个角是多少度?这是一个什么三角形? 想: 根据∠2是∠3的 31,可知∠3是∠2的3倍,而且∠1是∠2的2倍,因为三角形的内角和是1800,所以∠2=1800÷(1+2+3)=300,∠1=300×2=600,∠3=300×3=900。 解:∠2=1800÷(1+2+3)=300 ∠1=300×2=600 ∠3=300×3=900 答:这个三角形各个角分别是300、600和900,这是一个直角三角形。 [试一试] 1、一个三角形的最大角是最小角的5倍,另一个角是最小角的3倍,这是一个什么三角形? 2、在一个三角形中,已知∠1的度数是∠2的2倍,∠2的度数是∠3的3倍。这个三角形各个

角是多少度?这是一个什么三角形? 3、已知一个三角形的一个内角是720,是另外一个内角的4倍,这个三角形是什么三角形? [问题三]同学们知道三角形的内角和是1800,你能运用这个知识分别求出四边形、五边形、六边形的内角和吗? 想:如图,把四边形、五边形、六边形分成若干个三角形,因为一个三角形的内角和是1800,所以四边形、五边形、六边形分别是1800×2、1800×3、1800×4。 解:四边形的内角和:1800×2=3600 五边形的内角和:1800×3=5400 六边形的内角和:1800×4=7200 答:四边形、五边形、六边形的内角和分别是3600、5400、7200。 [试一试] 1、你能求出八边形和十边形的内角和分别是所少吗? 2、如图:已知AD长3厘米,DC长2厘米,∠1=450, 求BC长多少厘米? [问题四]如图,两个三角形都是等腰三角形,∠3是 多少度? 想:从图中可知,△ABC是一个等腰直角三角形, 所以∠ABC=900÷2=450,∠1=∠ABC-200=450-200=250, 又知∠1=∠2,所以∠3=1800-250×2=1300。 解:1800-(900÷2-200)×2=1300

关于三角形内角和180度的两个对比教学案例

传统的学习方式案例片断 描?述 ?上课已开始约7分钟,教师组织学生复习了有关三角形的组成、三角形的各部分名称、角的分类、用量角器求角等知识与技能。 ?教师要求学生每一个人都随意画一个三角形(就画在学生课桌上已准备的其中一张白纸上)。 对?话 师:大家都将三角形画好了吗? 学:(齐声)画好了。

师:非常好。(教师举起从学生那里取来的二张纸,高高举起)我们

来看,这两个三角形的角一样吗?(边说,边用手指分别指点着两个三角形对应的三个角,每这么对应的指点一次,就将两张纸靠拢一下,使两个对应的角尽可能的近)是不是都不一样? 学:(掺杂不一的)对!是! 师:那么谁知道,如果将这些三角形的三个角都加起来,他们的大小会一样吗?(学生有些骚动,约2秒)用量角器将那么自己画的三角形的每个角都量一下,并将结果记录下来,然后,前后四个同学相互讨论一下,看看你能发现什么? 对?话 师:好,请大家都停下来了。谁能说说,你计算的结果是多少? 学:一百七十九度。 学:我是一百七十九度多一些。 学:我的结果是一百八十度。 学:不对,我量出来的是一百八十度不到。 学:我加起来后是一百八十一度。

师:那么发现了什么? 学:每一个三角形的三个角加起来是不一样大小的。 师:实际上他们都是一样大小的,因为量角器量出的角是不精确的,它们在量的时候会怎么样? 学:(数人附和)有误差。 师:对,量角器在度量的时候是有误差的,大家看看,它们都在一个什么数的周围啊? 学:一百八十度。 学:不对,应该是一百七十九度。 师:为什么? 学:大部分同学量出的都是一百七十九度左右。 师:你的“左右”用的很好。如果我们从整十整百数的角度看,它们都在一个什么数的左右呢? 学:(还是上面那个学生,稍犹豫一下)是一百八十。 师:一百八十什么? 学:一百八十度。 师:现在我们能得到结论了吗?

三角形的内角和评课稿

《三角形的内角和》评课稿 在整个教学设计上唐老师充分体现“以学生发展为本”教育理念,将教学思路拟定为“有趣的情景激趣设疑导入——自学猜想——验证{自主探究}——展示交流——反馈训练——小结”,努力构建探索型的高效课堂课堂教学模式。具体体现在以下几点: 1、善用情景激趣设疑导入:教学艺术不在于传授知识,而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课,唐老师用兄弟之争设悬念,三兄弟分别代表三种类型的角在激烈的争执,到的谁的内角和大呢?这样,在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣,而且也很自然地揭示了课题。 2、巧用猜想:学生有了探索的愿望和兴趣,可是不能没有目标的去探索,那样只会事倍功半,甚至没有结果,这时唐老师就出示了自学提示,一方面给学生一个有方向的思考,另一方面也明确了学习的任务和步骤,让学生能够有计划、有方法的进行自学。在自学提示中老师提到到底三角形的内角和是不是180度呢,我们总不能口说无凭吧?使后边的探索和验证活动有了明确的目标。 3、善用验证{自主探索}:学生形成统一的猜想:即三角形的内角和等于180度后,唐老师就把课堂大量的时间和空间留给学生,让他们开展有针对性的数学探究活动“即验证三角形的内角和是否是180度?”在活动中,把放和引有机的结合,鼓励学生积极开动脑筋,从不同的途径用不同的方法探索解决问题。不但让每个学生自主参与验证活动,而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。具体过程为:量一量——拼一拼——看一看。而且在这一环节中唐老师注重了小组的合作学习,抓住了合作的时机,但是在小组合作的过程中真正发挥了每个学生的主观能动性吗?在学生进行要验证的时候,教师首先应该放手,通过学生自己发现、验证,这样的合作才能发展学生的思想,学生才会有学习的动力,才能让学生经历思考、探究、验证的过程,其次,注重学生的个人认识和小组认识的结合,最后,综合认识,让学生的思想进行碰撞、交流,达到合作的有效性。 4、展示交流:展示是高效课堂的重要环节,是检验和评价学习效果的核心,是解决学生学习内驱力的金钥匙。因此,高效课堂主张人人参与,个个展示,突出学生的“展示性”学习。在这一节课中,唐老师引导学生进行的展示我认为很到位,各个小组利用了各自喜欢的方法,展示内容丰富多彩,而且配合老师的鼓励和评价,同学们的展示交流更加的激烈;不过还是兼顾不到那些性格有些孤僻的,胆子小的一些学生,还是有一部分学生不太敢上台

三角形内角和解答题专项练习60题(有答案)

三角形角和解答题专项练习60题(有答案) 1.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线,求∠ADC的度数? 2.如图△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=36°,∠DAE=16°.求∠CAD的度数. 3.如图,已知∠CBE=96°,∠A=27°,∠C=30°,试求∠ADE的度数. 4.如图,△ABC中,BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,BD、CD相交于点D,求证:∠D=90°+∠A. 5.如图,在△ABC中,∠A=3x°,∠ABC=4x°,∠ACB=5x°,BD,CE分别是边AC,AB上的高,且BD,CE相交于点H,求∠BHC的度数. 6.如图,D是△ABC的BC边上一点,∠ABC=40°,∠BAC=80°.求: (1)∠C的度数; (2)如果AD是△ABC的BC边上的角平分线,求∠ADC的度数. 7.如图,在△ABC中,点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且∠EDC=60°.求∠A的度数. 8.如图,∠A=50°∠ABC=60°. (1)若BD为∠ABC平分线,求∠BDC. (2)若CE为∠ACB平分线且交BD于E,求∠BEC. 9.如图,在△ABC中,∠B和∠C的平分线相交于O点. (1)若∠A=60°,求∠BOC的度数.(只需写出结果) (2)若∠A=α,求∠BOC的度数. 10.如图,已知∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,∠3=∠F, (1)试判断EC与DF是否平行,并说明理由; (2)若∠ACF=110°,求∠A的度数. 11.在三角形中,每两条边所组成的角叫三角形的角,如图1,在三角形ABC中,∠B,∠BAC和∠C是它的三个角.其实,在学习了平行线的性质以后,我们可以用几何推理的方法去证明“三角形的角的和等于180°”.请在以下给出的证明过程中填空或填写理由. 证明:如图2,延长BA,过点A作AE∥BC. ∵AE∥BC(已作) ∴∠1=∠(_________ ),(_________ )

三角形三个内角和是180度的教学设计

《三角形内角和》教学设计 教学目标: 1、通过测量、剪拼等活动探索和发现三角形内角和是180度,并能利用三角形的两个角的度数求出第三个角的度数。解决生活中简单的实际问题。 2、培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。 3、使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重、难点: 让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学准备: 多媒体课件、各类三角形。 教学过程: 一、设疑,激发兴趣 师:上节课我们学习了三角形的分类,大家还记得吗?师:如果让你画出这些三角形,你会画吗?学生画一个任意的三角形。 师:三角形三个内角之间也有一定的奥秘,大家想知道吗?今天我们来研究三角形的内角和,出示课题。 二、动手操作,探究新知 1、猜一猜你们画的三角形的内角和是多少度? 2、操作、验证三角形内角和是180。 (1)测量的方法探究 学生测量自己画的三角形的三个内角和是多少度。 学生出现的答案大于或小于180度的情况,不能得到完全一致的答案。引出第二种剪拼的方法。 (2)剪拼方法验证 学生把画的三角形的三个角剪下来拼一拼,看看拼成了一个什么角?让学生进一步感受三角形三个内角和是180度。教师再用课件演示验证结果。 (3)折拼方法验证 除了刚才两种方法验证以外,还有方法吗?刚才是通过剪拼把三角形三个内角拼成180度,现在可以通过另一种方法把三角形的三个角折拼成180度吗? 学生思索后教师课件展示,生动手操作。 3、通过刚才三种方法的验证,我们现在很肯定的得出:三角形的内角和是180度。(板书) 三、应用三角形的内角和解决问题 1、课件出示习题。 (1)算出下面每个三角形中未知角的度数。 (2)指导学生完成书的做一做。 2、游戏巩固新知。 3、拓展练习:课件出现教学场景:把一块三角形的玻璃打成两块,一块有一个角,一块有两个角,怎样赔一块一样大小的玻璃。 五:全课总结 这节课我们学习了什么?你有哪些收获?

相关文档
最新文档