混合法测定金属的比热容

物理实验报告

姓名 NGUYEN MANH QUANG-阮孟光

学号 2140301239 班级 能动 47

混合法测定金属的比热容

物质比热容的测量属于量热学范围，由于量热实验的误差一般较大，所以要做好量热实验必须仔细分析产生各种误差的原因，并采取相应措施设法减小误差。

测定固体或液体的比热容，在温度变化不太大时常用混合量热法、冷却法、电流量热器法。本实验用混合法测定金属的比热容。

一、实验目的

1． 学习热学实验的基本知识，掌握用混合法测定金属的比热容的方法； 2． 学习一种修正系统散热的方法。 二、仪器及用具

量热器，水银温度计，物理天平，待测金属粒，停表，量筒，烧杯及电加热器等。 三、实验原理

1． 用热平衡原理侧比热容 在一个与环境没有热交换的孤立系统中，质量为m 的物体，当它的温度由最初平衡态0

θ变化到新的平衡态

i

θ时，所吸收（或放出）的热量Q 为

)

(0θθ-=i mc Q （1）

式中mc 称为该物体的热容，c 称为物体的比热容，单位为Ｊ／（ｋｇ·K ）。

用混合法测定固体比热容的原理是热平衡原理。把不同温度的物体混合在一起时，高温物体向低温物体传递热量，如果与外界没有任何热交换，则他们最终达到均匀、稳定的平衡温度，这时称系统达到了热平衡。高温物体放出的热量1Q 与低温物体吸收的热量2Q 相等，即

1Q =2Q （2）

本实验的高温部分由量热器内筒、搅拌器、水银温度计和热水等组成，而处于室温的金属粒为系统的低温部分。设量热器内筒和搅拌器（二者为同种材料制成）的质量为1m ，比热容为1c ；热水质量为2m ，比热容为2c ；水银温度计的质量为

3

m ，比热容为

3

c ，它们的共同

温度为1θ。待测金属粒的质量为M ，比热容为c ，温度与室温0θ相同。将适量金属粒倒入

量热器内筒中，经过搅拌后，系统达到热平衡时的温度为2θ。假设系统与外界没有任何热交换，则根据式（2）可知，实验系统的热平衡方程为

)

())((022*******θθθθ-=-++Mc c m c m c m （3）

式中

3

3c m 为温度计的热容，其值用1.92V(J/K)表示，这里的V 表示温度计浸入水中部分的

体积，单位用3

cm 。于是，式（3）可写成

)

())(92.1(02212211θθθθ-=-++Mc V c m c m

则金属粒的比热容c 为

)()

)(92.1(02212211θθθθ--++=

M V c m c m c （4）

式中M 、1m 、2m 均可由天平称衡；V 可用量筒采用排水法测出；1c 、2c 查书后附录二或由实验室给出，

0θ为室温。若能知道1θ和2θ的值，便可计算出金属粒的比热容c 。下面通

过修正系统散热误差的方法求出1θ和2θ的值。

2. 系统散热误差的修正（面积补偿法）

在热学实验中，系统不可能完全绝热，必然存在着散热现象，因此，必须对系统的散热进行修正。修正散热的方法之一就是对温度进行修正，其方法是通过作图用外推法求出实验系统的高温部分（量热器内筒、热水、搅拌器、水银温度计等）混合前的温度1θ以及混合后系统达到热平衡时的温度2θ。图2-25所示的是实验系统的温度随时间变化的曲线。图

中AB 段是未投入金属粒前系统的散热温度变化曲线；

B 点对应的时刻为金属粒投入热水中的时刻。B

C 段是金属粒投入量热器热水中以后，系统进行热交换过程的散热曲线；C

D 段是系统内热交换达到热平衡后的散热温度变化曲线。在BC 段实际上同时进行着两个过程，一是由于系统向空气散热而导致热水温度下降，二是由于金属粒投入后的吸热效应而使热水温度下降。现在就来考虑在有热量损失的情况下，应用面积补偿法，求出由于投入金属粒而使水温降低的实际数值。其具体做法是：在曲线上过对应于室温

θ的点G 作垂直横轴的直

线，然后延长AB 到E ，延长DC 到F ，使BEG 面积等于GFC 面积，这样在BEGFC 和

BGC 这两条图线各自相应的过程中所损失的热量是相等的，因而可将原来的BGC 过程等

效为BE 、EF 和FC 三段过程，其中BE 和FC 表示在整个过程中由于向周围散热而导致温度下降的情况，而EF 表示系统由于投入金属粒而引起的温度下降。E 、F 点所对应的温度1θ'和2θ'

是投入金属粒后热平衡进行得无限快时系统的初温和末温。它意味着热平衡不需要时间，因此，系统与外界也来不及热交换。故可用1θ'、2θ'

代入式（4）中代替1θ和2θ进行计算。

四、实验装置及内容

实验装置主要是量热器系统，图2-26是量热器系统的示意图。 实验步骤

1. 调整好物理天平（或电子秤），先称出待测金属粒的质量M （100g 以上）；再称出量热器的内筒和搅拌器的质量1m 。

图2-25 散热的温度修正曲线 图2-26 量热器系统的示意图 2. 在量热器内筒中倒入热水（水面约为内筒壁的2/3高度，水温约高厨室温C

50以上），并迅速称出它们的总质量m 。

3. 盖好量热器的盖子，插入温度计，然后均匀地上下移动搅拌器。启动计时器，每隔30s 读取一次热水的温度，依次记录7个以上的温度数据。

4. 读完最后一个数据后，迅速将金属粒倒入量热器内筒中，继续进行搅拌，每隔30s 读取一次水温，依次记录7个以上的温度数据。

5. 用排水法测量温度计浸没在量热器内筒热水中的体积。即在小量筒中倒入适量的水，记下水面读数1V ，将温度计的待测部分完全浸没在量筒的水中再记录水面读数2V ，则

12V V V -=。

五、数据记录及处理

金属粒投入前、后系统的温度