安徽省安庆市八年级上学期期中数学试卷
安徽省安庆市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019九下·温州竞赛) 在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018八上·定西期末) 如图所示，有一条线段是△ABC(AC＞AB)的中线，该线段是（）
A . 线段AD
B . 线段AE
C . 线段 AF
D . 线段MN
3. （2分）下列长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（）
A . 4cm
B . 9cm
C . 5cm
D . 13cm
4. （2分）(2020·陕西模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD//OC,则∠ABD
等于（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016八上·抚宁期中) 点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）
A . （﹣3，﹣2）
B . （3，﹣2）
C . （3，2）
D . （﹣3，2）
6. （2分）如图，在正五边形ABCDE中，∠ACD=（）
A . 30°
B . 36°
C . 40°
D . 72°
7. （2分）(2017·河北) 如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=（）．
A . 90°
B . 85°
C . 80°
D . 40°
9. （2分）如图，在△ABC中，D是BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，则△ABC的面积是（）
A . 30
B . 36
C . 72
D . 125
10. （2分） (2016八上·孝南期中) 如图是一个五角星图案，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）
A . 180°
B . 150°
C . 135°
D . 120°
11. （2分）如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是（）
A . △ABD和△CDB的面积相等
B . △ABD和△CDB的周长相等
C . ∠A+∠ABD=∠C+∠CBD
D . AD∥BC，且AD=BC
12. （2分）根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）
A . 3n
B . 3n(n+1)
C . 6n
D . 6n(n+1)
二、填空题 (共8题；共9分)
13. （1分） (2018八上·广东期中) 已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y的值为________.
14. （1分）如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为________cm．
15. （1分） (2017八上·湛江期中) 如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是________（写出一个即可）．
16. （1分） (2019七下·嘉陵期中) 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠COM＝________．
17. （1分）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=________度．
18. （2分）一个n边形的每一个外角都等于72°，则n =________ ，它的内角和是________°.
19. （1分） (2017八上·汉滨期中) 十二边形的外角和是________度．
20. （1分）如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=40°，则∠GOH=________．
三、作图题 (共1题；共10分)
21. （10分） (2019八上·泗阳期末) 已知，中，， .
（1）在AC上找一点D，使得：尺规作图，保留痕迹
（2）在（1）的条件下，若点D恰在的平分线上，试求的度数.
四、解答题 (共6题；共53分)
22. （5分）已知多边形的每个内角都相等，并且每个内角都等于相邻外角的9倍，求该多边形的边数．
23. （10分） (2017八上·滨江期中) 如图，等边中，是的角平分线，为上一点，以为一边且在下方作等边，连接．
（1）求证：≌ ．
（2）延长至，为上一点，连接、使，若，求的长．
24. （5分）如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数．
25. （8分） (2018八上·宁城期末) 如图所示，在直角坐标系xOy中，△ABC三点的坐标分别为A(－1，0)，B(－4，4)，C(0，3)．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；写出B1的坐标为________.
（2）填空：在图中，若B2(－4，－4)与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是________，此时点C 关于这条直线的对称点C2的坐标为________；
（3）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小.(注：简要说明作法，保留作图痕迹，不求坐标)
26. （15分） (2019八上·灌云月考) 如图
（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D、E.证明：DE＝BD+CE.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线l上，且∠BDA＝∠AEC ＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立；请你给出证明；若不成立，请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是直线l上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DF＝EF.
27. （10分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）
试说明AC=EF；
（2）
求证：四边形ADFE是平行四边形.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、作图题 (共1题；共10分) 21-1、
21-2、
四、解答题 (共6题；共53分) 22-1、
23-1、23-2、
24-1、25-1、25-2、
25-3、
26-1、26-2、
26-3、27-1、
27-2、。
安徽省安庆市八年级上学期数学期中试卷
安徽省安庆市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019八上·同安期中) 下列长度的三根小木棒不能构成三角形的是（）A . 1，1，1B . 3，4，5C . 2，2，3D . 3，8，42. （2分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A . 三角形的稳定性B . 两点之间钱段最短C . 两点确定一条直线D . 垂线段最短3. （2分） (2019八上·绍兴期末) 如图，≌ ，，点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·温岭月考) 如图,O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E,且CE=OB,已知∠DOB=72∘,则∠E等于（）A . 24°B . 25°C . 30°D . 36°5. （2分） (2018八上·防城港期中) 以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A . 1、2、3B . 3、4、8C . 5、6、11D . 2、3、46. （2分）在下列说法中：1）△ABC在平移过程中，对应线段一定相等2）△ABC在平移过程中，对应线段一定平行3）△ABC在平移过程中，周长保持不变4）△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离5）△ABC在平移过程中，面积不变．其中正确的有（）A . （1）（2）（3）（4）B . （1）（2）（3）（4）（5）C . （1）（2）（3）（5）D . （1）（3）（4）（5）7. （2分）现有一个多边形，从该多边形的一个顶点出发，最多能画出2条对角线，则该多边形是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 八边形8. （2分）(2017·长春) 如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（）A . 54°B . 62°C . 64°D . 74°9. （2分）(2017·深圳模拟) 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A . 75°B . 60°C . 45°D . 30°10. （2分） (2018八上·洛阳期中) 已知△ABC≌△DEF，且△ABC周长为100，AB＝35，DF＝30，则EF的长为（）A . 35B . 30C . 35D . 4011. （2分）在和中，① ，② ，③ ，④ ，⑤，⑥ ，则下列各组条件中使和全等的是（）A . ④⑤⑥B . ①②⑥C . ①③⑤D . ②⑤⑥12. （2分）(2020·甘孜) 如图，等腰△ 中，点D ， E分别在腰AB ， AC上，添加下列条件，不能判定≌ 的是（）A .B .C .D .13. （2分） (2018九上·运城月考) 下列图形中不属于轴对称的是（）A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形14. （2分）(2019·天津) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC ，使点A的对应点D恰好落在边AB 上，点B的对应点为E ，连接BE ，下列结论一定正确的是（）A . AC＝ADB . AB⊥EBC . BC＝DED . ∠A＝∠EBC15. （2分）(2020·连云模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，则DE的长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共12分)16. （1分）(2020·昌吉模拟) 若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为 ________ .17. （1分）若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是________ .18. （2分） (2017七下·江都期中) 如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=________°．19. （1分） (2019八上·海淀期中) 中， .设的面积为 .①图1中，为中点，，，，是上的四点；②图2中，，，，，，，交于点；③图3中，，D为中点， .其中，阴影部分面积为的是________（填序号）.20. （1分） (2019八上·道里期末) 已知，点在直线上，，点在线段上，，连接，，则的度数为________．21. （1分） (2018八上·扬州月考) 已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是________ .22. （1分） (2020七下·天桥期末) 如图，AB、CD表示两根长度相同的木条，若O是AB、CD的中点，经测量AC＝9cm，则容器的内径DB为________cm．23. （1分） (2018八上·腾冲期中) 点A(-3,5)关于x轴对称点A′的坐标为________.24. （2分）(2018·宁波模拟) 如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是________．25. （1分） (2020七下·扬州期末) 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝________.三、解答题 (共5题；共25分)26. （5分）已知钝角△ABC．求作：BC边上的高AD和△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于AD所在直线对称．27. （5分）(2020·建邺模拟) 数学活动课上，陈老师布置了一道题目：如图，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个以∠A为内角的菱形吗？悦悦的折法如下：第一步，折出∠A的平分线，交BC于点D.第二步，折出AD的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、F，把纸片展平.第三步，折出DE、DF，得到四边形AE请根据悦悦的折法在图中画出对应的图形，并证明四边形AEDF是菱形.28. （5分） (2019七上·泰山月考) 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE ，AB∥DE ， BE＝CF ，求证：AC∥DF ．29. （5分） (2018八上·徐州期末) 如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．30. （5分） (2019八上·蛟河期中) 画已知角的角平分线（只保留作图痕迹）参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共10题；共12分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、三、解答题 (共5题；共25分) 26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、。
安徽省安庆市八年级上学期期中数学试卷
安徽省安庆市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·台州模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△ACD：S△ACB=1：3．其中正确的有（）A . 只有①②③B . 只有①②④C . 只有①③④D . ①②③④2. （2分） (2020七下·玉州期末) 某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款.如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（）A . 10件B . 11件C . 12件D . 13件3. （2分）一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图5,小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（）A . 带其中的任意两块B . 带1，4或3，4就可以了C . 带1，4或2，4就可以了D . 带1，4或2，4或3，4均可4. （2分）如图，已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，则AC的长是（）A . 13cmB . 12cmC . 10cmD . cm5. （2分） (2017八上·伊宁期中) ∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）A . PQ＞5B . PQ≥5C . PQ＜5D . PQ≤56. （2分）下列四个命题中真命题是（）A . 矩形的对角线平分对角B . 菱形的对角线互相垂直平分C . 梯形的对角线互相垂直D . 平行四边形的对角线相等7. （2分） (2016八上·唐山开学考) 已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为（）A . 13B . 17C . 13或17D . 118. （2分）已知（x-3）2+|3x+y+m|＝0中，y为负数，则m的取值范围是（）A . m＞9B . m＜9C . m＞－9D . m＜－99. （2分） (2016九上·卢龙期中) 已知⊙O的半径为5cm，P为该圆内一点，且OP=1cm，则过点P的弦中，最短的弦长为（）A . 8cmB . 6cmC . 4 cmD . 4 cm10. （2分） (2018八上·邗江期中) 如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A . 45°B . 60°C . 55°D . 75°二、填空题． (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·抚宁期末) 已知等腰三角形的周长为20，写出底边长关于腰长的函数解析式为________（写出自变量的取值范围）12. （1分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：________13. （1分）(2019·广州模拟) 如图，在直角坐标系中，点、点、，则外接圆的半径为________．14. （1分） (2016九上·衢江月考) 关于x的不等式组的解集为，那么的值等于________。
安徽省安庆市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省安庆市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·桂林模拟) 点M（﹣4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（）A . （﹣4，1）B . （4，1）C . （4，﹣1）D . （﹣4，﹣1）2. （2分） (2018八上·寮步月考) 能将三角形面积平分的是三角形的（）A . 角平分线B . 高C . 中线D . 外角平分线3. （2分） (2018八上·南充期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB 于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是（）A . 6B . 9C . 12D . 154. （2分） (2018八上·开封期中) 如图所示，下列结论正确的是（）A . ∠1＞∠B＞∠2B . ∠B＞∠2＞∠1C . ∠2＞∠1＞∠BD . ∠1＞∠2＞∠B5. （2分）已知△ABC三边的垂直平分线的交点在△ABC的边上,则△ABC的形状为（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定6. （2分） (2019七下·长春月考) 边形的内角和等于，则的值是（）A . 8B . 7C . 6D . 57. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形D . 顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形8. （2分）如果三角形的两条边分别为8和6，那么连接该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）A . 8B . 10C . 14D . 16二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2019八上·保山月考) 如图，工人师傅在做完门框后为防止变形常常如图中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道理是________.10. （1分） (2018九上·许昌月考) 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为________．11. （1分）下列图形中：①圆；②等腰三角形；③正方形；④正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有________个．12. （2分）角平分线的判定：________，到角的两边的距离________的点在角的平分线上．13. （1分） (2017八下·普陀期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，0）、B（﹣1，2）、C（2，3），如果四边形ABCD是平行四边形，那么点C的坐标是________14. （1分） (2017七下·三台期中) 如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中四个小长方形的周长之和为________．15. （1分） (2016八上·青海期中) 如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有________对全等三角形．16. （1分） (2016八上·镇江期末) 如图是根据宝塔山公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（﹣400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向右转90°后直行400m到达樱花园C，则点C的坐标是________．三、解答题 (共12题；共71分)17. （5分）看图回答问题：（1）内角和为2014°，小明为什么说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？18. （2分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：（1）线段BC的长；（2）线段MD的长.19. （5分）如图所示．△ABC中，AE是∠A的平分线，CD⊥AE于D．求证：∠ACD＞∠B．20. （6分） (2017八上·濮阳期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．21. （5分）如图，已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？22. （10分） (2019七下·浦城期中) 按要求画图：（1）作BE∥AD交DC于E；（2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；（3）作AG⊥DC于G．23. （10分） (2017八上·西华期中) 如图，在△ABC中，AB =AC=2，∠B = 40°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE = 40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA = 115°时，∠BAD= ________°，∠DEC = ________°，当点D从点B向点C运动时，∠BDA 逐渐变________（填“大”或“小”）．（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．24. （2分） (2018八上·龙湖期中) 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F．∠ABC=40°，∠A=60°，求∠BFD的度数.25. （5分）(2017·沂源模拟) 如图，直线a∥b，Rt△ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，求∠α的度数．26. （1分） (2016八上·临安期末) 如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥A C，垂足分别是点E，F，AE=CF．求证：AB∥CD．27. （10分） (2017八上·上城期中) 阅读下列材料：小明遇到一个问题：在中，，，三边的长分别为、、，求的面积．小明是这样解决问题的：如图①所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．参考小明解决问题的方法，完成下列问题：（1）图是一个的正方形网格（每个小正方形的边长为）．①利用构图法在答卷的图中画出三边长分别为、、的格点． ________②计算①中的面积为________．（直接写出答案）（2）如图，已知，以，为边向外作正方形，，连接．①判断与面积之间的关系，并说明理由．________②若，，，直接写出六边形的面积为________．28. （10分） (2020八下·武汉期中) 平面直角坐标系中有正方形AOBC，O为坐标原点，点A、B分别在y轴、x轴正半轴上，点P、E、F分别为边BC、AC、OB上的点，EF⊥OP于M.（1）如图1，若点E与点A重合，点A坐标为（0，8），OF＝3，求P点坐标；（2）如图2，若点E与点A重合，且P为边BC的中点，求证：CM=2CP；（3）如图3，若点M为线段OP的中点，连接AB交EF于点N，连接NP，试探究线段OP与NP的数量关系，并证明你的结论.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共71分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24、答案：略25-1、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
安徽省安庆市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省安庆市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 代数式有意义，则x的取值范围是（）A . x＞3B . x≥3C . x≠3D . x＜32. （2分） (2020七下·盐湖期末) 冠状病毒有多种类型，新型冠状病毒也是其中的一种，有一种型冠状病毒的直径为毫米，则数据用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·宜兴期中) 下列运算正确的是（）A . a2⋅a3=a6B . a5+a3=a8C . （a4）2=a6D . a5÷a5=1（a≠0）4. （2分）(2018·广东模拟) 如图，内有一点D，且，若，则的大小是（）A .B .C .D .5. （2分）下列各式从左到右的变形正确的是（）A . =B .C .D .6. （2分）如图所示的仪器中，OD=OE，CD=CE．小州把这个仪器往直线l上一放，使点D、E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l，他这样判断的理由是（）A . 到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等C . 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等7. （2分） (2017九上·汝州期中) 若，则下列各式不成立的是（）．A .B .C .D .8. （2分） (2020八上·秀洲月考) 下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·高邑期中) 龙华区某校改造过程中，需要整修校门口一段全长2400m的道路，为了保证开学前师生进出不受影响，实际工作效率比原计划提高了，结果提前8天完成任务，若设原计划每天整个道路x米，根据题意可得方程（）A .B .C .D .10. （2分）已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°11. （2分）(2020·永年模拟) 如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC ．甲、乙两人想在BC上取一点P ，使得∠APC＝2∠ABC ，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求．对于两人的作法，下列判断何者正确？（）A . 两人皆正确B . 两人皆不正确C . 甲正确，乙不正确D . 甲不正确，乙正确12. （2分） (2020八上·扬州期中) 如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC 的面积是（）A . 12B . 8C . 6D . 4二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2017·历下模拟) 若分式的值为0，则x的值为________．14. （1分）(2017·洛宁模拟) 计算：（﹣）﹣3+ +2sin45°+（）0=________．15. （1分） (2013八下·茂名竞赛) 如果，，是整数，且，那么我们规定一种记号（，）= ，例如，那么记作（，），根据以上规定，求（，）=________.16. （1分）(2019·毕节) 如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC与点D，连结AD，若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是________.17. （2分） (2019九上·沙坪坝期末) 如图，在正方形ABCD中，点P是边AB上一点，AB=5BP，点E在对角线AC上，△PEF是直角三角形，PE=PF，AE=2，△APF的面积为12，则BF的长是________.18. （1分） (2020八下·北镇期中) 在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是________.三、解答题 (共8题；共63分)19. （10分） (2018八上·邢台期末) 计算：（1）• ；（2）÷ ；（3）﹣；（4）﹣a﹣1．20. （10分）(2018·青岛) 已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．21. （10分） (2020八下·南京期末)（1）化简：（2）解方程：22. （5分）如图，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E是边BC的中点，若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．23. （10分）(2020·思明模拟) 化简并求值：，其中a＝．24. （2分） (2017八下·金堂期末) 如图，△ABC和△DBE均为等腰三角形，点A ， D，E在同一直线上，连接CE ．（1）如图1，若∠BAC=∠BCA=∠BDE=∠BED=55°①求证：AD=CE；②求∠AEC的度数．（2）如图2，若∠ABC=∠DBE=120°，BM为△BDE中DE边上的高，CN为△ACE中AE边上的高，试证明：AE= ．25. （5分）西南地区遭受干旱已经近三个季度，造成数千万群众生活饮水困难；为了解决对口学校的学生饮水问题，实验中学学生会号召同学们自愿捐款活动。
【八上沪科版数学】安徽省安庆市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
2023—2024学年度第一学期期中综合考试卷八年级数学试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题10小题，每题4分，满分40分）1．点(1,2)A -所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．1，1，2B ．3，4，7C ．6，8，9D ．2，3，63．直线1y x =-的图象与x 轴的交点坐标为（）A ．(1,0)B ．(0,1)C ．(1,0)-D ．(0,1)-4．下列四个图形中，线段BE 是ABC △的高的图形是（）A ．B ．C ．D ．5．一个三角形的三边中有两条边相等，且一边长为4，还有一边长为9，则它的周长（）A ．17B ．13C ．17或22D ．226．将直线31y x =-平移后，得到直线36y x =+，则原直线（）A ．沿y 轴向上平移了7个单位B ．沿y 轴向下平移了7个单位C ．沿x 轴向左平移了7个单位D ．沿x 轴向右平移了7个单位7．已知一次函数y mnx =与y mx n =+（m ，n 为常数，且0mn ≠），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（）A ．B ．C ．D ．8．下列命题是真命题的是（）A ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行C ．相等的两个角是对顶角D ．三角形的一个外角等于两个内角的和9．如图，AD 是ABC △的中线，点E 是AD 的中点，连接BE 、CE ，若ABC △的面积是8，则阴影部分的面积为（）A ．2B ．4C ．6D ．810．若点()11,x y 、()22,x y 是一次函数2y ax =+图象上不同的两点，记()()1212m x x y y =--，当m 0<时，a 的取值范围是（）A ．1a >B ．1a <C ．0a <D ．0a >二、填空题（本大题4小题，每题5分，满分20分）11．函数y =x 的取值范围是__________．12．ABC △中，若2A C B ∠+∠=∠，则B ∠=__________．13．函数3y x =-+的图象上有一点P ，使得P 点到x 轴的距离等于1，则点P 的坐标为__________．14．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点(0,4)A ，点B 是x 轴正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的整点个数为m ．当点B 的横坐标为4时，m 的值是__________．当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，m =__________（用含n 的代数式表示）三、解答题（本大题2小题，每题8分，满分16分）15．已知y 与3x +成正比例，且当1x =时，8y =-．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）设点(,2)m 在（1）中函数的图象上，求m 的值．16．如图，已知单位长度为1的方格中有个ABC △．（1）请画出ABC △向上平移3格再向右平移2格所得A B C '''△．（2）若以点A 为坐标原点写出点B 、点B '的坐标：B （________，________）；B '（________，________）．四、解答题（本大题2小题，每题8分，满分16分）17．已知一次函数1y kx b =+和正比例函数212y x =-的图像交于点(2,)A m -，又一次函数1y kx b =+的图象过点(1,4)B ．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象写出12y y >的取值范围．18．求证：三角形内角和等于180︒．五、解答题（本大题2小题，每题10分，满分20分）19．如图，ABC △中，AD 是BC 边上的中线，AE 是BC 边上的高．（1）若100ACB ∠=︒，求CAE ∠的度数；（2）若12ABC S =△，4CD =，求高AE 的长．20．对于平面直角坐标系xOy 中的点(,)P a b ，若点P '的坐标为(,)a kb ka b ++（其中k 为常数，且0k ≠），则称点P '为点P 的“k 属派生点”，例如：(1,4)P 的“2属派生点”为(124,214)P '+⨯⨯+，即(9,6)P '．（1）求点(2,3)P -的“2属派生点”P '的坐标；（2）若点P 的“4属派生点”P '的坐标为(2,7)-，求点P 的坐标．六、解答题（本题满分12分）21．已知M 、N 两地之间有一条240千米长的公路，甲乙两车同时出发，乙车以40千米时的速度从M 地匀速开往N 地，甲车从N 地沿此公路匀速驶往M 地，两车分别到达目的地后停止，甲乙两车相距的路程y （千米）与乙车行驶的时间x （时）之间的函数关系如图所示．（1）甲车速度为__________千米/时．（2）求甲乙两车相遇后的y 与x 之间的函数关系式．（3）当甲车与乙车相距的路程为140千米时，求乙车行驶的时间．七、解答题（本题满分12分）22．由于新能源汽车越来越受到消费者的青睐，某经销商决定分两次购进甲、乙两种型号的新能源汽车（两次则进同一种型昂汽车的每辆的进价相同）．第一次用270万元购进甲型号汽车30辆和乙型号汽车20辆；第二次用128万元购进甲型号汽车14辆和乙型号汽车10辆．（1）求甲、乙两种型号济车每辆的进价；（2）经销商分别以每辆甲型号汽车8.8万元，每辆乙型号汽车4.2万元的价格销售后，根据销售情况，决定再次则进甲、乙两种型号的汽车共100辆，且乙型号汽车的数量不少于甲型号汽车数量的3倍，设再次购进甲型沃车a 辆，这100辆汽车的总销售利润为W 万元．①求W 关于a 的函数关系式；并写出自变量的取值范围；②若每辆汽车的售价和进价均不变，该如何购进这两种汽车，才能使销售利润最大？最大利润是多少？八、解答题（本题满分14分）23．某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．图1图2图3图4（1）如图1，在ABC △中，ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点P ，64A ∠=︒，则BPC ∠=__________；（2）如图2，ABC △的内角ACB ∠的平分线与ABC △的外角ABD ∠的平分线交于点E ．其中A α∠=，求BEC ∠．（用α表示BEC ∠）；（3）如图3，CBM ∠、BCN ∠为ABC △的外角，CBM ∠、BCN ∠的平分线交于点Q ，请你写出BQC ∠与A ∠的数量关系，并说明理由．（4）如图4，ABC △外角CBM ∠、BCN ∠的平分线交于点Q ，64A ∠=︒，CBQ ∠，BCQ ∠的平分线交于点P ，则BPC ∠=__________︒，延长BC 至点E ，ECQ ∠的平分线与BP 的延长线相交于点R ，则R ∠=__________︒．八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题10小题，每题4分，满分40分）1-5DCAAD 6-10ADBBC二、填空题（本大题4小题，每题5分，满分20分）11．x ≥112．∠B =60°13．（2，1），（4，-1）14．3，6n -3三、解答题15．解：（1）设y =k (x +3)(k ≠0)，则-8=k (1+3)，k =-2，∴y =-2x -6．（2）当y =2时，即-2m -6=2，∴m =-4．16．解：（1）（2）(1,2)B (3,5)B '四、解答题（本大题2小题，每题8分，满分16分）17．解：（1）把点(2,)A m -代入212y x =-得1(2)12m =-⨯-=，则A 点坐标为(2,1)-，把(2,1)A -、(1,4)B 代入1y kx b =+得214k b k b -+=⎧⎨+=⎩，4247a b a b +=⎧⎨+=-⎩解得13k b =⎧⎨=⎩，所以13y x =+．（2）如图，当x ＞﹣2时，y 1＞y 2．(8分)18．已知：如图，ABC △，求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作EF //BC ，∴∠BAC +∠EAB +∠FAC =180°，∵EF //BC ，∴∠EAB =∠B ，∠FAC =∠C∴∠BAC +∠B +∠C =180°，即∠A +∠B +∠C =180°．（其他证法也可以）五、解答题（本大题2小题，每题10分，满分20分）19．解：（1）∵AE 是BC 边上的高，∴∠E ＝90°，又∵∠ACB ＝100°，∠ACB +∠ACE ＝180°，∴∠ACE ＝80°，∵∠CAE +∠ACE +∠E ＝180°，∴∠CAE ＝180°﹣90°﹣80°＝10°．（2）∵AD 是BC 上的中线，DC ＝4，∴D 为BC 的中点，∴BC ＝2DC ＝8，∵AE 是BC 边上的高，S △ABC ＝12，12ABC S BC AE ∴=⋅△，即18122AE ⨯⨯=，∴AE ＝3．20．（1）点P （﹣2，3）的“2属派生点”P ′的坐标为（﹣2+2×3，﹣2×2+3），即（4，﹣1）（2）设P （x ，y ），依题意，得方程组：4247a b a b +=⎧⎨+=-⎩解得21a b =-⎧⎨=⎩，∴点P （﹣2，1）．六、解答题（本题满分12分）21．解：（1）80．（2）由题得：C （3,120），D （6,240）设线段BC 函数关系式：y ＝kx +b ，则203120k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得k ＝120，b ＝﹣240，∴线段BC 函数关系式：y ＝120x ﹣240，设线段DC 函数关系式：y ＝mx +n ，则62403120m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得m ＝40，n ＝0．∴线段DC 函数关系式：y ＝40x ，∴()()120240234036x x y x x -≤≤⎧⎪=⎨<≤⎪⎩（3）①面对面相距140千米，设乙车行驶的时间为t 小时，40t +80t +140＝240．解得t 56=，②背靠背相距140千米，∵t ＝3时，甲到目的地，此时两人相距120千米，当背靠背相距140千米时，乙再走20千米，乙走0.5小时，乙车行驶的时间：3.5小时．∴乙车行驶的时间：3.5小时或56小时．七、解答题（本题满分12分）22．解：（1）设甲种型号汽车的进价为a 万元、乙种型号汽车的进价为b 万元，30202701410128a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：73a b =⎧⎨=⎩，答：甲、乙两种型号汽车每辆的进价分别为7万元、3万元；（2）①由题意得：购进乙型号的汽车（100﹣a ）辆，则W ＝（88﹣7）a +（42﹣3）×（100﹣a ）＝06a +120，乙型号汽车的数量不少于甲型号汽车数量的3倍，∴100﹣a ≥3a ，且a ≥0，解得，0≤a ≤25，∴W 关于a 的函数关系式为W ＝06a +120（0≤a ≤25）；②W ＝06a +120，∵06＞0，0≤a ≤25∴当a ＝25时，W 取得最大值，此时W ＝06×25+120＝135（万元），100﹣25＝75（辆），答：获利最大的购买方案是购进甲型汽车25辆，乙型汽车75辆，最大利润是135万元．八、解答题（本题满分14分）23．解：（1）122°；（2）∵BE 是∠ABD 的平分线，CE 是∠ACB 的平分线，∴∠ECB 12=∠ACB ，∠EBD 12=∠AB D ．∵∠ABD 是△ABC 的外角，∠EBD 是△BCE 的外角，∴∠ABD ＝∠A +∠ACB ，∠EBD ＝∠ECB +∠BEC ，∴∠EBD 12=∠ABD 12=（∠A +∠ACB ）＝∠BEC +∠ECB ，即12∠A +∠ECB ＝∠ECB +∠BEC ，∴∠BEC 12=∠A 12α=；（3）结论：∠BQC ＝90°12-∠A ．理由如下：∵∠CBM 与∠BCN 是△ABC 的外角，∴∠CBM ＝∠A +∠ACB ，∠BCN ＝∠A +∠ABC ，∵BQ ，CQ 分别是∠ABC 与∠ACB 外角的平分线，∴∠QBC 12=（∠A +∠ACB ），∠QCB 12=（∠A +∠ABC ）．∵∠QBC +∠QCB +∠BQC ＝180°，∴∠BQC ＝180°﹣∠QBC ﹣∠QCB ，＝180°12-（∠A +∠ACB ）12-（∠A +∠ABC ），＝180°12-∠A 12-（∠A +∠ABC +∠ACB ），＝180°12-∠A ﹣90°＝90°12 ∠A；（4）119，29．。
安徽省安庆市八年级上学期期中数学试卷
安徽省安庆市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共7分)1. （1分） (2020七上·青岛期末) 若代数式与的值互为相反数，则 ________．2. （1分） (2019七上·日照月考) 已知地球上海洋面积约为316 000000km2 ，数据316000000用科学记数法可表示为________.3. （1分） (2017七下·敦煌期中) 计算：（﹣3abc）（﹣a2c3）2（﹣5a2b）=________．4. （1分） (2019七下·唐河期末) 如图所示， ________.5. （1分） (2020八上·中山期末) 如图，BC=EF，AC∥DF。
请你添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF。
________（只需填一个答案即可)6. （2分）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A1 ，∠A1BC 的平分线与∠A1CD 的平分线交于点 A2 ，…，∠An﹣1BC 的平分线与∠An﹣1CD 的平分线交于点 An ．设∠A=θ．则：（1）∠A1=________；（2）∠An=________．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 2cm，3cm，5cmB . 3cm，3cm，6cmC . 5cm，8cm，2cmD . 4cm，5cm，6cm8. （2分）(2017·十堰模拟) 下列计算正确的是（）A . xy•xy=2xyB . 3 ﹣ =3（x≥0）C . （2x）3=2x3D . • = （x≥0，y≥0）9. （2分） (2018八上·汉阳期中) 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A . 2，3，4B . 2，5，7C . 4，5，8D . 6，8，1010. （2分）如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC＝ BD，连结AC，若tanB＝，则tan∠CAD 的值为（）A .B .C .D .11. （2分） (2018八上·达孜期中) 下列图形中有稳定性的是（）A . 长方形B . 多边形C . 锐角三角形D . 平行四边形12. （2分） (2019八上·正安月考) 如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，CE为△ABC的高，CE 交BD于点F，∠A=80°，∠BCA=50°，那么∠BFC的度数是（）.A . 115°B . 120°C . 125°D . 130°13. （2分） (2016七上·岱岳期末) 王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A . x+3×4.25%x=33825B . x+4.25%x=33825C . 3×4.25%x=33825D . 3（x+4.25x）=3382514. （2分） (2015七下·邳州期中) 有一个多边形，它的内角和等于它的外角和的2倍，则它是（）A . 三边形B . 四边形C . 五边形D . 六边形三、解答题 (共8题；共61分)15. （10分） (2018七上·杭州期中) 把下列各数的序号填在相应的大括号内：①﹣17；②π；③﹣|﹣ |；④ ；⑤ ；⑥﹣0.92；⑦ ；⑧﹣0. ；⑨1.2020020002；（1）正实数{ }负有理数{ }无理数{ }（2）从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、﹣、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算.16. （10分） (2017七下·江苏期中) 解下列不等式（组）：（1） 3（2x＋2）＞4(x－1)＋7；（2）解不等式组并写出满足这个不等式组的所有整数解．17. （5分） (2019八上·定州期中) 已知：如图，△ABC中，AD是高，AE平分∠BA C，∠B＝50°，∠C＝80°.求∠DAE的度数.18. （5分）化简下列各式：（1）3（2﹣y）2﹣4（y+5）（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣y（x﹣8y）19. （11分）(2019·江北模拟) 某中学为推动“时刻听党话永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛.校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图.请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了________名学生；（2）将图1的统计图补充完整；（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.20. （5分） (2018·河东模拟) 如图，点A是x轴非负半轴上的动点，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，连接AC，BC，设点A的横坐标为t．（Ⅰ）当t=2时，求点M的坐标；（Ⅱ）设ABCE的面积为S，当点C在线段EF上时，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（Ⅲ）当t为何值时，BC+CA取得最小值．21. （5分） (2016八上·太原期末) 李老师计划到商店购买甲、乙两种品牌的白板笔，已知甲品牌白板笔每支定价8元，乙品牌白板笔每支定价10元。
安徽省安庆市怀宁县2024--2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
安徽省安庆市怀宁县2024～2025学年度八年级上学期期中考试数学试卷（注：原创试卷，谢绝一切精品解析）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分；每小题只有一个正确答案）1.点P（﹣3,5）到横轴的距离是（）A. 3B.5C. 8D. 22. 函数y=x+3中，自变量x的取值范围是( )x-2A.x≥3且x≠―2B.x≥3且x≠2C. x≥―3且x≠―2D. x≥―3且x≠23. 如果点A（m﹣8，m﹣2）在x轴上，那么点B（m+1，m﹣6）所在的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.在ΔABC中，∠A=2∠B=∠C，那么ΔABC是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D.钝角三角形5. 下列命题中，是真命题的是( )A. 形如y=kx＋b（k，b都是常数）是一次函数B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等C. 直角三角形两锐角互余D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行6.将含30°角的直角三角板ABC如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中∠ACB=90°．若∠1=50°，则∠ABQ的度数为（ ）A．150° B.160° C．120° D．130°7. 若一次函数y =kx ―b （k 为常数且k ≠0）的图像经过点(―3,0)，则关于x 的方程k(x ―8)―b =0的解为（ ）A ．x =5B ．x =3C ．x =-3D ．x =-58.一个三角形中，三个内角的比为1:3:5，则该三角形最大的外角为 A ．100°B ．120°C ．160°D ．165°9.已知点A （﹣2，2），B （2，3），当一次函数y ＝(k ﹣1)x ﹣k+2与线段AB 有交点时，k 的取值范围是（ ）A ．―13≤k ≤2且k ≠0B ．k ≤―13或k ≥2C ．k ≥3或0＜k ≤23 D. k ≤23或k ≥310. 如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则下列结论错误的是 A ．方程组的解是B ．方程的解是C ．不等式和不等式的解集相同D ．不等式组的解集是二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）()1y x a =-+24y bx =-P ()4y x a y bx +=⎧⎨-=⎩13x y =⎧⎨=-⎩4x a bx -+=-1x =3x a -+<-43bx ->-40bx x a -<-+<21x -<<11．等腰三角形的两边长分别为5和7，则等腰三角形的周长是12. 已知A(n,n +2)、B(n -1,n +4)、C(m,t)是正比例函数图象上的三个点，当m >3时，t 的取值范围是 ．13.已知点(2,y 1)，(-12,y 2)都在一次函数y =(k -2)x 3-|k|+8图像上，则y 1 ，y 2的大小关系是14.（1）生活中处处需要和谐，几何学也如此，如图1所示的图形我们称之为“和谐8字形”，则、、、之间的数量关系 ；（2）在图2中和的平分线AP 和CP 相交于P 点，交叉形成了多个“和谐8字形”，若∠D =42°，∠B =38°，那么∠P 的度数是 ．三、解答题（本大题共8小题，共74分）15. (本题6分) 如图，△ABC 的周长为32，AB=8，边BC 上的中线AE=6，△ACE 的周长为23，求边AC 的长．16. (本题8分) 已知一次函数y =（1﹣k ）x ﹣k ﹣2，将该函数向下平移1个单位后,若函数值y 随x 的增大而增大，且图象不经过第二象限，求k 的取值范围．17.(本题8分) 已知2y ﹣5与3x+2成正比例关系，且满足当x ＝1时，y ＝5．A ∠B ∠C ∠D ∠DAB ∠BCD ∠（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）点(4，12)是否在该函数的图象上？18.(本题8分) 如图，点D ，F ，H ，E 都在△ABC 的边上，∠C＝∠3，∠1＋∠2＝180°.（1）求证：AE HF ；（2）若∠1＝∠3，求证：∠BHF=2∠5..19. (本题10分) 为了增强学生体质，响应国家阳光体育活动，某校计划购买甲乙两种跳绳．经市场反馈，甲种跳绳每根20元，乙种跳绳每根15元．若学校准备购买甲乙两种跳绳共200根，且购买乙种跳绳的数量不多于甲种跳绳数量的3倍．(1)设购买甲种跳绳为x 根，实际付款总金额为y 元，请求出y 与x 之间的函数关系式；(2)在（1）的条件下，请设计出一种购买跳绳的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．20.(本题10分)如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，点D 为AC 上一点，过点A 作AE ⊥BD 于点E ．//(1)当BD 平分∠ABC ，且∠ABC =60°时，求∠BAE 的度数；(2)当点D 是AC 中点，DB =6，且△ABC 的面积为24，求AE 的长．21. (本题12分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =kx +b 经过A （6，﹣3），B （1，7）两点，与一次函数y ＝x+3交于点C ，一次函数y ＝x+3与x 轴交于点D ．（1）求直线AB 的解析式；（2）当0<x +3<kx +b 时，直接写出的取值范围；（3）求△ADC 的面积．22. (本题12分)东方红商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的进价为80元，乙商品的进价为90元；买3件甲商品和2件乙商品需540元，买2件甲商品和3件乙商品需560元.设购进甲种商品t 件，商场售完这100件商品的总利润为w 元．(1)求出w 与t 的函数关系式；(2)东方红商场计划最多投入8600元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，x则商场可获得的最大利润是多少元？(3) 在（2）的条件下，商场决定每售出1件甲种商品向社会福利事业捐款a元(a >0)，若商场获得最大利润为2200元，求a的值．安徽省安庆市怀宁县2024～2025学年度八年级上学期期中考试数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分；每小题只有一个正确答案）题号12345678910答案B D D A C B A C D A二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）11．17，1912.t <―613.y 1<y 214.（1） （2）40°三、解答题（本大题共8小题，共74分）15.解：根据题意设AC=x, BE=CE=y 则BC=2y ，∴C ∆ABC =x +8+2y =32,C ∆ACE =x +6+y =23 ………………………………………4分解得：x=10,y=7∴边AC 的长为10． …………………………………………………6分16.解：∵函数y ＝（1﹣2k ）x ﹣k ，将该函数向下平移1个单位后，解析式为y ＝（1﹣k ）x ﹣k ﹣2﹣1＝（1﹣k ）x ﹣k ﹣3，…………2分由于，函数值y 随x 的增大而增大，且图象不经过第二象限，A D CB ∠+∠=∠+∠∴{1-k ＞0-k -3≤0， …………………………………………………6分解得：-3≤k ＜1，∴k 的取值范围为-3≤k ＜1．…………………………………………8分17. 解：（1）设2y ﹣5＝k （3x+2），…………………………………………2分将x ＝1、y ＝5代入上式可得：5＝5k ，解得：k ＝1，………………………4分∴2y ﹣5＝3x+2，∴y =32x +72； ……………………………6分（2）当x ＝4时，y =32x +72=32×4+72=192≠12，∴点(4，12)不在这个函数的图象上．………………………………………8分18.（1）证明：∵∠C＝∠3( 已知)∴DE ∥ AC ，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠4，（两直线平行，内错角相等）∵∠1＋∠2＝180°，（已知）∴∠4＋∠2＝180°，（等量代换）∴AE∥HF ；（同旁内角互补，两直线平行）………………………………4分（2）证明:由（1）得DE ∥AC ，∴∠3=∠C，（两直线平行，同位角相等）∠1=∠4（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠3，（已知）∴∠4=∠C，（等量代换）∵AE ∥ FH ，（已证）∴∠4=∠5，（两直线平行，同位角相等）∴∠5=∠C，（等量代换）∵∠BHF=∠5+∠C，∴∠BHF=2∠5.………………………………8分19. 解∶（1）设购买甲种跳绳为x 根， 则购买设购买乙种跳绳为(200―x)根． ∴y =20x +15(200―x)=5x +3000∴y =5x +3000…………………………………………………4分（2）由题意得 3x ≥200―x解得x ≥50…………………………………………………6分∵y =5x +3000，∵ k =5>0∴y 随x 的增大而增大∴当x =50时， y 取得最小值为5×50+3000=3250………………………8分此时200―x =200―50=150∴当购买甲种跳绳50根，乙种跳绳150 根时，学校实际所花费用最省，最省的费用为3250元．…………………………………………………10分20. 解：（1）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC =60°（已知）∴∠ABE =30°，（角平分线的定义）∵AE ⊥BD ，（已知）∴∠AEB =90°，（垂直的定义）∴∠BAE =90°―30°=60°（三角形内角和推论）；……………………4分（2）解：∵点D 是AC 中点（已知），∴AD =DC （中点定义）∵S △ADB =12AD ⋅BC =12S △ABC =14AC ⋅BC (三角形中线性质)，∴S △ADB =12S △ABC =12，∵S △ADB =12BD ⋅AE =12×6×AE =3AE =12，∴AE =4．…………………………………………10分21. 解：（1）把A （6，﹣3）,B （1，7）代入y ＝kx+b 得：∴{k +b =76k +b =-3，解得{k =-2b =9，所以直线AB 的表达式为y ＝﹣2x+9；………………………………………4分（2）-3<x <2 ………………………………………6分(3)由题意，联立{y =-2x +9y =x +3解得{x =2y =5，所以点C 的坐标为（2，5）；在y ＝x+3中，令y ＝0，则x ＝﹣3，即D （﹣3，0）设E 为直线AB 与x 轴交点，在y ＝﹣2x+9中，令y ＝0，则x ＝92，∴E （92，0）∴DE ＝152，∴S △ACD ＝S △CDE + S △ADE ＝12×152×5 + 12×152×3＝30．…………………………12分22. 解：（1）根据题意设甲商品每件售价为x 元，乙商品每件售价为y 元则：{3x +2y =5402x +3y =560，解得：{x =100y =120∴w =(100―80)t +(120―90)(100―t)=-10t +3000即w 与 t 的函数关系式为w =-10t +3000；…………………………………4分（2）解：根据题意得：80t+90(100―t)≤8600，解得：t≥40，∵k=-10<0，∴w随t的增大而减小，∴当t=40时，w取得最大值，w=-10×40+3000=2600 ,即w最大值为2600，即商场可获得的最大利润是2600元；…………………………………8分（3）解：根据题意得：w=(100―80―a)t+(120―90)(100―t)=(-10―a)t+3000，∵a>0∴k=-10―a<0∴w随t的增大而减小，∴当t=40时，商场可获得的最大利润，∴40×(-10―a)+3000=2200，解得：a=10……………………………12分。
安徽省安庆市太湖县实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
安徽省安庆市太湖县实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若函数()21y k x k =-++是一次函数，则k 应满足（）A ．=2k B ．0k ≠C ．2k ≠D ．1k ≠-2．已知ABC 中，3cm AB =，1cm BC =，则AC 的长可能是（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm 3．将点()2,3-先向左平移4个单位长度﹐再向下平移4个单位长度，得到的点的坐标是（）A ．()6,1--B ．()6,7-C ．()2,1-D ．()2,74．如图，AD 是ABC 的中线，CE 是ACD 的中线，若ABC 的面积为212cm ，则CDE 的面积为（）A ．28cmB ．26cmC ．24cmD ．23cm 5．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线），这个容器的形状是图中的（）A ．B ．C ．D ．6．若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是（）A ．（－4，3）B ．（4，－3）C ．（－3，4）D ．（3，－4）7．下列命题：①在同一平面内，已知直线a 、b ，若a b ⊥r r ，b c ⊥，则a c ⊥；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；③过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④已知直线a ，b ，如果a b ，b c P ，那么a c P ，其中正确的命题是（）A ．②和④B ．①和②C ．②和③D ．①和④8．如图，AD 和BE 是ABC 的角平分线，它们交于点O ，若76C ∠=︒，则AOE ∠的度数为（）A ．44︒B ．48︒C ．52︒D ．54︒9．已知正比例函数()0y kx k =≠的图象经过二、四象限，则一次函数y kx k =-的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A (1，0)，B (4，0)，C (1，4)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为()A ．4二、填空题14．对于点()A a b ，和点()B a b '，，给出如下定义：若点A 的纵变点．例如：点（2，5）的纵变点是（（1）点（4，3）的纵变点是；三、解答题15．已知y 是x 的一次函数，且当1x =时，1y =；当3x =时，=3y -．求这个一次函数的表达式．16．ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，现将ABC 先向上平移2个单位再向左平移5个单位得到111A B C △．18．如图，已知两个一次函数（1）求A 点的坐标；（2）观察图象：当1＜x ＜19．用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形．(1)如果腰长是底边的2倍，那么这个三角形各边的长是多少(2)能围成有一边的长为4cm 20．通过市场调查，一段时间内某地区某种商品的需求量（030x <<）之间存在下列关系：x （元/千克）510y （千克）45004000又假设该地区该商品在这段时间内的生产量400z x =，其中x 满足0<(1)A，B两地的路程为km，图2中C点的实际意义是；(2)在图1中标明分别表示甲车和乙车的图象，并利用图1和图2两车的速度；(3)求线段CD的解析式．22．某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比(2)问题探究：①如图2，过点E 作EF AB ∥，小明发现在点E 的运动过程中，DEF ∠的度数为定值，为求出这个定值，小明过点O 作OG AB ，请你帮他用α表示出DEF ∠的度数，并说明理由.②如图3，分别作CAB ∠，OEF ∠的平分线交于点M ，试问在点E 的运动过程中，AME∠的度数是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请直接写出AME ∠的度数．。
安徽省安庆市迎江区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷(含答案)
7. 对于命题“如果 1 2 90 ，那么 1 2 ”，能说明它是假命题的例子是（）
A. 1 50 ， 2 40
B. 1 50 ， 2 50
C. 1 2 45
D. 1 40 ， 2 40
8. 关于 x 的一次函数 y kx k 2 1的图象可能正确的是（）
A.
B.
C.
D.
个单位到达 D 点．
1 写出 C 点、D 点的坐标：C ______ ，D ______ ； 2 把这些点按 A B C D A 顺次连接起来，这个图形的面积是______ ．
16. 若 y 1与 x - 2 成正比例，且 x 3 时， y 4 ，试求出 y 与 x 的函数表达式．
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17. 如图：在 ABC 中， AD 平分外角 EAC ，且 AD BC ．求证： B C ．
A.7
B. 5
C. 3
D. 1
5. 在 ABC 中，若 A B C ，则 ABC 是（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不确定
6. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°， 则 3 的度数等于（ ）
A. 50°
B. 30°
C. 20°
D. 15°
18. 解：如图所示 设三角形的腰 AB=AC=xcm， ∵BD 是 AC 边上的中线，
∴ AD CD 1 AC ， 2
分两种情况讨论： （1）若 AB+AD=24cm，
则 x 1 x 24 2
∴x=16， ∴AB=AC=16cm，
∴ AD CD 1 AC 8cm 2
∵BC+CD=30cm，
2023_2024学年安徽省安庆市怀宁县上册八年级期中数学模拟测试卷(附答案)
2023_2024学年安徽省安庆市怀宁县上册八年级期中数学模拟测试卷一、选择题（3×10=30分）1. 在平面直角坐标系中，点P （8，－5）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）A ．3,5,9B.4,6,8C. 3,5,4D.7,2,63. 下列作图中不是△ABC 的边上高的是（ ）4. 若点A 在一次函数的图象上，则点A 一定不在( )8y x =-+A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形三个内角之比是（ ）A ．5：4：3B ．3：2：1C ．4：3：2D ．5：3：16. 如图，直线y ＝kx+b 交坐标轴于A （﹣3，0）、B （0，5）两点，则不等式﹣kx ﹣b ＜0的解集为（ ）A ．x ＞﹣3B ．x ＜﹣3C ．x ＞-5D ．x ＜-57. 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1=46°，则∠2=（）A.46°B.44°C.42°D.40°8. 函数，当，对应的取值范围为，则的取值范围为12y x =+-4m x ≤≤y 23y -≤≤m （ ）A ．B ．C ．D ． 1m =-1m ≤-14m -≤<61m -≤≤-9. 已知一次函数y ＝kx+b ，若当x 增加3时，y 增加6，则k 的值是（ ）A.-B.-B.-B.-3C. 2D.310. A 、B 两地相距240千米，慢车从A 地到B 地，快车从B 地到A 地，慢车的速度为120千米/小时，快车的速度为180千米/小时，两车同时出发．设两车的行驶时间为x （小时），两车之间的路程为y （千米）．则能大致表示y 与x 之间函数关系的图象是（ ）A B C D二、填空题（4×4=16分）11.已知点P （2m, m+8）在轴上，则点P 的坐标为 y 12. 函数y的自变量x 的取值范围是=1x−5+x−213. 已知等腰三角形的周长为20cm ，则腰长x （cm ）的取值范围 14.已知直线a 的解析式为y=x+4，它与y 轴交于点A ，（1）点A 的坐标为(2)若点C 坐标为(−2，0)，原点O 坐标为(0,0），请在直线a 上找一点P ，使得PCPO -的值最大，则点P 的坐标为．三、解答题（共74分）15.(6分) 已知关于x 的函数m x m y m+-=-32)2(是一次函数，求m 的值.16. (6分).已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-2x平行，且经过点（2，6），求一次函数解析式.//17. (8分)（每空一分）如图，已知EF CD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF＝∠CDG，并给出证明过程．小明添加的条件：∠B＝∠ADG．请你帮小明将下面的证明过程补充完整．//证明：∵EF CD（）∴∠BEF＝ （ ）∵∠B＝∠ADG （添加条件）//∴BC （ ）∴∠CDG＝ （ ）∴∠BEF＝∠CDG（）18. (8分) 在平面直角坐标系中A（6，0），B（0，4），P是坐标轴上的一个动点，且△ABP 的面积为12，求点P的坐标.19. (10分) 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．20. (12分) 国庆节期间，某水果公司组织20辆汽车装运A、B、C三种水果共120吨去外地销售，要求20辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于3辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：A B C每辆汽车载货量（吨）765每吨水果获利（元）120018001500（1）设装运A水果的车辆为x辆，装B水果的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并求出车辆安排共有几种方案.（2）用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w 的最大值．21. (12分) 如图1，在⊿ABC中，∠2=2∠1，∠FEC=∠C（1）证明；AB//EF,（2）如图2，M为AC上一点，证明：∠MFB﹥∠MFE22. (12分) 深切缅怀敬爱的李克强总理，四年前他在有关“通信费用再降”的政府工作报告中指出：移动网络流量平均资费再降低20%以上，在全国实行“携号转网”，规范套餐设置，使降费实实在在，使我们老百姓获得明明白白的实惠.某通信运营商积极响应国家号召，推出A，B两种手机通话的收费方式，如表所示．收费方式月通话费/元包时通话时间/ min超时费/（元/min）A306000.1B5012000.1（1）设月通话时间为x min，则方案A，B的收费金额y1，y2都是x的函数，请分别求出y1和y2函数解析式；（2）若选择方式A 最省钱，求月通话时间x 的取值范围；（3）小明、小华今年10月份通话费均为60元，但小明比小华通话时间长，求小明该月的通话时间比小华多多少时间．八上期中数学答案一、选择题（3×10=30分）题号12345678910答案DABCBABDCD二、填空题（4×4=16分）11.（0,8） 12. x≥2，且x≠513. 5＜x ＜1014.（1）A （0,4） (2)P （-4，0）三、解答题（共74分）15.(6分) 根据题意得⎩⎨⎧≠-=-02132m m …………………………… 4分解得：m=-2 ……………………….. 6分16.（6分）根据题意两直线平行可知．…………………………… 2分2k =-∴一次函数的解析式为．2y x b =-+∵该一次函数又经过点(2，6)，∴6=-4+b…………………………… 4分解得：．b=10 ………………………… 5分∴一次函数的解析式为y= -2x+10…………………………….. 6分17. (8分)（每空一分）证明：∵EF ∥CD （已知），……………….. 1分∴∠BEF ＝∠BCD （两直线平行，同位角相等），……………………….. 3分∵∠B ＝∠ADG （添加条件），∴BC ∥DG （同位角相等，两直线平行），………………………..5分∴∠CDG ＝∠BCD （两直线平行，内错角相等），……………………….. 7分∴∠BEF ＝∠CDG （等量代换）；……………………….. 8分18. (8分) 解：∵A （6，0）、B （0，4），∴OA=6,OB ＝4，…………………………………….. 2分∵△ABP 的面积为12，∴①当点P 在x 轴上AP•OB ＝8，即AP×4＝12，1212AP ＝6， …………………………………….. 4分∴点P 的坐标为（12，0）或（0，0）②当点P 在y 轴上BP•OA ＝12，即BP×6＝121212∴BP ＝4， …………………………………….. 6分∴点P 的坐标为（0，0）或（0，8）综合得点P 的坐标为（12，0）或（0，0）或（0，8）………8分19. (10分) ∵∠CAB ＝50°，∠C ＝60°∴∠ABC ＝180°﹣50°﹣60°＝70°，………………………………2分又∵AD 是高，∴∠ADC ＝90°，∴∠DAC ＝180°﹣90°﹣∠C ＝30°，………………………………4分∵AE 、BF 是角平分线，∴∠CBF ＝∠ABF ＝35°，∠EAF ＝25°，………………………………6分∴∠DAE ＝∠DAC ﹣∠EAF ＝5°，∠AFB ＝∠C+∠CBF ＝60°+35°＝95°，………………………………8分∴∠BOA ＝∠EAF+∠AFB ＝25°+95°＝120°，∴∠DAE ＝5°，∠BOA ＝120°．………………………………10分20. (12分) （1）设装运A 水果的车辆为x 辆，装运B 水果的车辆为y 辆，则运C 水果的车辆为（20﹣x ﹣y ）辆．…………………………….. 2分7x+6y+5（20﹣x ﹣y ）＝120，∴y ＝﹣2x+20；…………………………….. 4分由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧≥--≥≥32033y x y x解得：2173≤≤x …………………………….. 5分∵x 为正整数∴x=3,4,5,6,7,8 故共有6种方案…………………………….. 6分（2）w ＝7×1200x+6×1800（﹣2x+20）+5×1500×[20﹣x ﹣（﹣2x+20）]，即w ＝﹣5700x+，…………………………….. 8分∵﹣5700＜0，∴w 随x 的增大而减小，∴当x ＝3时，w 有最大值元，…………………………….. 10分∴装运A 水果的车辆为3辆，装运B 水果的车辆为14辆，装运C 水果的车辆为3辆时，此次销售获利最大，最大利润为元．………….. 12分21. (12分) (1) ∵∠2＝2∠1（已知），∠2＝∠FEC+∠C （三角形外角的性质），∴2∠1＝∠FEC+∠C （等量代换）…………………….. 2分∵∠FEC=∠C （已知）∴∠1＝∠FEC…………………….. 4分∴AB//EF （同位角相等，两直线平行）…………………….. 6分（2）∵∠MFB 是⊿MFC 的外角∴∠MFB ﹥∠C （三角形外角的性质） …………………….. 8分∵∠FEC=∠C （已知）∴∠MFB ﹥∠FEC （等量代换） …………………….. 10分∵∠FEC 是⊿MEF 的外角∴∠FEC ﹥∠MFE（三角形外角的性质）∴∠MFB ﹥∠MFE （不等式的性质） …………………….. 12分22. (12分)（1）由题意得，当时，y 1=300≤x ≤600当时，y 1=0.1+30=0.1x >600(x−600) x−30∴ y 1， …………………….. 3分={30 (0≤x ≤600)0.1x−30 (x ＞600)当时，y 2=500≤x ≤1200当时，y 2=0.1+50=0.1x >1200(x−1200) x−70∴y 2； …………………….. 6分={50 (0≤x ≤1200)0.1x−70 (x ＞1200)（2）若选择方式A 最省钱，则0.1﹤50，解得； x−30x ﹤800若选择方式A 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：0≤x ；…8分﹤800（3）∵小明、小华今年5月份通话费均为60元，但小明比小华通话时间长，∴当y 时，选择的若方式A 代入y 1=60={30 (0≤x ≤600)0.1x−30 (x ＞600)则 =60 解得x=900……….. 9分0.1x−30当y 时，选择的若方式B 代入和y 2=60={50 (0≤x ≤1200)0.1x−70 (x ＞1200)则 =60 解得x=1300 ……….. 10分0.1x−70∴小华选择的是方式A ，小明选择的是方式B ，∴小明该月的通话时间比小华多1300 —900=400分………………….. 12分。