高中数学“新定义”题型的解题策略
浅谈新课改下对高中数学多选题的解题策略
技法点拨摘要：高中数学在发展和变革的过程中，对于高中生提出了更高的要求，同时也产生了全新的题型——多选题。
教师要让更多的高中生在学习数学的同时，克服自我的焦躁感、无力感和浮躁感，并且在完成数学学习任务的同时，认识到数学是一门充满了趣味的课程，这对于学生的意义也是不可估量的。
高中数学教师也应该让更多的高中生懂得相关的道理，并且沿着正确的道路去发展自我、强化自我，同时也让学生的学习能力得到提高和发展。
关键词：高中数学；教学方法；多选题解题；解题策略高中数学教师需要成为一个时刻紧跟时代的发展脚步的施教者，懂得根据时代的变化，打造出一整套适合自我的教学体系和教学模式，从而让更多的高中生获得学习数学的趣乐。
教师需要让学生明确认识学习数学的乐趣和美好，并且让学生在学习数学的同时，克服自我的浮躁心理、急躁心理和急于求成的心理，在完成新型题目的过程中，提高自我的学习能力和解题正确率。
高中生要认识到：一寸光阴一寸金，自己要珍惜时间，提升自我，由此避免无谓的失分。
一、数学多选题对于学生的影响分析（一）加大了学生的数学解题难度数学的多选题作为一种全新的题型，让学生容易产生一种耳目一新的感觉，学生要懂得极快适应数学的学习氛围，，找到攻克新型题目的办法和途径。
这样一来，学生才能成为一个更加出色的个体。
但是从实际情况上加以分析和总结，新题型的出现毕竟给无数的高中生带来了很强的学习难度，这也是让无数学生要用心去反思和反省的一个重大问题。
（二）对于学生提出了更加综合的考量高中数学教师需要为更多的学生找到克服难题的办法，同时又能让学生建立起更加均衡的学习体系和学习模式。
当高中生面对单选题的时候，自然容易对于知识产生更加肤浅的认识，容易出现一定的知识缝隙，然而，学生在完成多选题的时候，却找不到更多的机会去克服更多的问题，这样对于学生也是一种提醒，要求学生要构建起更加全面的知识体系，并且在建立强大的知识体系的同时，又能加深对于数学的理解程度。
高中数学论文“新定义”高考新题型的新宠儿
“新定义”——近年高考创新题型的新宠儿近年来全国各地的高考试卷都相继推出了以能力立意为目标，以增大思维容量为特色，具有相当浓度和明确导向的创新题型，使高考试题充满活力。
纵观全国各地高考试卷的创新题，不难发现，“新定义”型这种题目正可谓创新题型的新宠儿。
“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解。
一、 新概念型例1（2006福建卷）对于直角坐标平面内的任意两点A (x 1,y 1)、B (x 2，y 2)，定义它们之间的一种“距离”：‖AB ‖=︱x 1－x 2︱+︱y 1－y 2︱.给出下列三个命题： ①若点C 在线段AB 上，则‖AC ‖+‖CB ‖=‖AB ‖;②在△ABC 中，若∠C =90°，则‖AC ‖2+‖CB ‖2=‖AB ‖2；③在△ABC 中，‖AC ‖+‖CB ‖>‖AB ‖.其中真命题的个数为 （ ）A.0B.1C.2D.3解析：对于直角坐标平面内的任意两点1122(,),(,)A x y B x y ，定义它们之间的一种“距离”：2121||.AB x x y y =-+- ①若点C 在线段AB 上，设C 点坐标为(x 0，y 0)，x 0在x 1、x 2之间，y 0在y 1、y 2之间， 则01012020||||||||AC CB x x y y x x y y +=-+-+-+-=2121||.x x y y AB -+-= ③在ABC ∆中，01012020||||||||AC CB x x y y x x y y +=-+-+-+-＞01200120|()()||()()|x x x x y y y y -+-+-+- =2121||.x x y y AB -+-= ∴命题① ③成立，而命题②在ABC ∆中，若90,o C ∠=则222;AC CB AB +=明显不成立，选C.评析：对于此题中的新概念，对阅读理解能力有一定的要求。
高考数学解题思路12种
高考数学解题思路12种1500字
高考数学解题思路主要包括了以下12种：
1. 定义法：通过明确题目中一些术语或概念的定义，来理解和解答问题。
2. 推理法：根据已知条件和问题要求，运用逻辑推理的方法，得出结论。
3. 构造法：通过构造出特殊的情况或对象，来找出规律或解题思路。
4. 分类讨论法：将题目中涉及的情况进行分类，分别进行讨论和分析。
5. 反证法：先假设问题的反面，然后通过推理推出矛盾的结论，从而证明原命题是正确的。
6. 代入法：将已知的数值代入方程或不等式中，来求解问题。
7. 求极值法：通过求导或其他方法，找出函数的极值点，从而解答问题。
8. 空间变换法：通过对问题中的几何图形进行平移、旋转、缩放等变换，来获得更好的解题角度。
9. 递推法：通过找出数列或几何图形中的规律，推导出后面的项或图形的特征。
10. 数学建模法：将问题抽象化为数学模型，运用数学知识来解决实际问题。
11. 统计法：通过统计已知数据的特征和规律，预测未知数据的情况。
12. 概率法：通过概率的知识和计算，来解决涉及概率的问题。
在解题过程中，根据不同的题目类型和题材，选择合适的解题思路是非常重要的。
以上所列的解题思路可以作为参考，但具体的解题方法还需要根据具体的问题进行调整和应用。
因此，多做题、多思考、多总结是提高数学解题能力的关键。
新定义型题目的解题策略探究
新定义型题目的解题策略探究摘要：“新定义”试题是宁波市中考数学中的特色题目之一，近年来都以固定题型的形式出现在中考试卷上，其是以能力立意为目标，以增大思维容量为特色，以定义新概念为背景的一种创新题型。
本文在简述“新定义”试题的概念，特点，题型分类的基础上探究“新定义”试题的解题技巧与方法，并得出在教学中的启示与反思。
关键词：新定义;解题策略;教学启示一、“新定义”试题概述1.“新定义”试题的概念“新定义”试题成为近年来中考数学的新亮点，也是宁波市近年来中考数学的固定题型。
“新定义”试题主要是指在问题中定义了一些没有学过的新概念、新运算、新符号等，要求学生现学现用，能够理解新知，读懂题意，然后利用题目中所介绍的新定义、新概念等，结合已有知识、能力进行理解、运算、推理、迁移、拓展的一种题型。
“新定义”试题的目的是考查学生的接受能力、应变能力与创新能力，其在于培养学生自主学习与主动探究的数学素养。
2.“新定义”试题的特点“新定义”试题设计新颖，构思独特，集应用性、探索性和开放性于一体，旨在全方面、多角度考查学生发现问题、分析问题与解决问题的能力。
首先，“新定义”试题具有情景新、形式新颖、知识点活的特点。
其次，“新定义”试题体现了阅读性、应用性、综合性的特点。
最后，“新定义”试题体现探究性、启发性、探究性的特点。
二、“新定义”试题的类型与解题策略1.“新定义”试题的类型（1）“新定义”中的新运算与新规律试题“新定义”中的新运算试题一般是通过理解示例的运算规则，然后推理题目所求，这类题目相对比较简单，一般在填空或者选择题里出现。
关于新规律试题一般是通过已知条件推导出合理的新规律，再由特殊到一般对新规律加以应用去解题，这类题目也比较简单，一般也是作为小题出现。
（2）“新定义”中的阅读理解试题“新定义”中的阅读理解试题主要考察学生的语言逻辑、分析能力和推理能力，这类题目首先要理解阅读材料的内容，理清思路是很重要的，接下来在阅读材料中提炼重要信息内化为所学知识点去求解。
高二数学技巧应对各类题型的窍门
高二数学技巧应对各类题型的窍门高二是高中学习的关键阶段，数学学科的难度和综合性都有所提升。
面对各类题型，掌握一些实用的技巧和窍门能够帮助我们更加高效地解题，提高成绩。
接下来，我将为大家分享一些应对高二数学各类题型的方法。
一、选择题1、直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论。
这种方法适用于简单的选择题。
2、排除法从选项入手，根据题设条件与各选项的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选项进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确答案。
3、特殊值法根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或特殊图形，代入选项进行检验，从而得到正确答案。
这种方法常用于一些具有一般性结论的选择题。
4、数形结合法根据题目的条件，作出相应的图形，借助图形的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案。
5、估算推理法有些选择题，由于题目条件限制，无法进行精确的运算和推理，此时可以运用估算的方法，大致确定答案的范围，从而选出正确答案。
二、填空题1、概念准确填空题考查的往往是对数学概念、定理、公式等的准确理解和运用。
因此，在答题时，一定要对相关的概念、定理、公式等有清晰的认识，确保答案的准确性。
2、认真审题仔细阅读题目，理解题意，明确题目要求填写的内容是数值、表达式还是图形等。
3、注意单位和取值范围如果题目中涉及到单位或取值范围，一定要注意填写准确，避免因粗心大意而丢分。
4、答案最简在填写答案时，要尽量将答案化简到最简形式，以确保答案的规范性。
三、解答题1、认真读题，明确要求在解答解答题时，首先要认真读题，理解题目所给的条件和问题，明确解题的目标和要求。
2、分析思路，选择方法根据题目所涉及的知识点和条件，分析解题的思路，选择合适的解题方法。
可以从已知条件出发，逐步推导得出结论；也可以从结论入手，反推所需的条件。
3、书写规范，步骤完整在书写解答过程时，要注意书写规范，字迹清晰。
高考数学考前冲刺：压轴大题中“新定义题”的解题策略
高考数学考前冲刺：压轴大题中“新定义题”的解题策略新信息题是指题目通过给出一个新概念和约定一个新运算法则，要求学生在阅读理解的基础上，根据具体情境结合题目给出的定义或者算法来解决实际问题。
新信息题主要考察学生的学习能力和信息迁移能力，在考试中具有很好的区分效果，也受到了命题人的青睐。
近几年的高考题中在选择填空题和大题压轴题中都出现了这类题目，下面将这类题的解题模式和方法总结如下。
遇到新定义问题一定要准确理解题目的定义，按照新定义交代的性质或者运算规律来解题。
第一，准确转化。
解决新信息问题，一定要理解题目定义的本质含义。
紧扣题目所给的定义、运算法则对所求问题进行恰当的转化。
第二，方法的选取。
对新信息题可以采取一般到特殊的特例法，从逻辑推理的。
角度进行转化。
理解题目定义的本质苹并进行推广、运算。
第三，应该仔细审读题目。
严格按新信息的要求运用算。
解答问题时要避免课本知识或者已有知识对新信息问题的干扰。
经典例题[2019江苏卷20]定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”.【分析】（1）由题意分别求得数列的首项和公比即可证得题中的结论；（2）①由题意利用递推关系式讨论可得数列{bn}是等差数列，据此即可确定其通项公式；②由①确定的值，将原问题进行等价转化，构造函数，结合导函数研究函数的性质即可求得m的最大值．【解析】所以q不存在.因此所求m的最大值小于6.综上，所求m的最大值为5．【总结】本题主要考查等差和等比数列的定义、通项公式、性质等基础知识，考查代数推理、转化与化归及综合运用数学知识探究与解决问题的能力．经典例题：[2018江苏卷]【分析】（1）根据题中“S点”的定义列两个方程，根据方程组无解证得结论；（2）同（1）根据“S点”的定义列两个方程，解方程组可得a 的值；（3）通过构造函数以及结合“S点”的定义列两个方程，再判断方程组是否有解即可证得结论.【解析】此时，x0满足方程组（**），即x0是函数f（x）与g（x）在区间（0，1）内的一个“S点”．因此，对任意a>0，存在b>0，使函数f（x）与g（x）在区间（0，+∞）内存在“S点”．【总结】涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图象交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.。
高中数学专题备考 高考新题型5 开放性试题特点及求解策略
(2)设直线 AC：y＝k′x＋t，A(x1，y1)，C(x2，y2)， y＝k′x＋t，
联立方程，得x42＋y32＝1， 得(3＋4k′2)x2＋8k′tx＋4t2－12＝0， 则 x1＋x2＝－3＋8k4′k′t 2，x1x2＝34＋t2－4k1′22， 由题设条件易知 kPA＋kPC＝0， 所以 kPA＋kPC＝y1x－1 3＋y2x－2 3＝x2y1－3x＋1xx2 1y2－3 ＝x2k′x1＋t－3x＋1x2x1k′x2＋t－3＝2k′x1x2＋x1tx－2 3x1＋x2＝0，
一、条件开放型问题 [典例 1] 如图所示，在四棱锥 P-ABCD
中，PA⊥底面 ABCD，且底面各边都相等，M 是 PC 上的一动点，当点 M 满足________时， 平面 MBD⊥平面 PCD.(只要填写一个你认为是 正确的条件即可)
[解析] 由定理可知，BD⊥PC．
∴当 DM⊥PC(或 BM⊥PC)时， 即有 PC⊥平面 MBD，而 PC⊂平面 PCD， ∴平面 MBD⊥平面 PCD.
∴m ·―A→G ＝43－23－23＝0， ∴直线 AG 在平面 AEF 内．
[跟踪训练] 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PA⊥平面 ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA＝AD＝ CD＝2，BC＝3.E 为 PD 的中点，点 F 为 PC 上靠近 P 的三等分点． (1)求二面角 F-AE-P 的余弦值； (2)设点 G 在 PB 上，且PPGB＝23，试判断直线 AG 是否在平面 AEF 内，并说明理由．
则 r2∈(3,4)，
设过点 P 的切线方程为 y＝kx＋3，
则 r＝ 1＋3 k2∈( 3，2)，得 k2∈54，2，
①
联立切线方程与椭圆方程，
y＝kx＋3， 得x42＋y32＝1， 得(3＋4k2)x2＋24kx＋24＝0，
高中数学“新定义”题型的解题策略
高中数学“新定义”题型的解题策略１.明确“新定义”题型的本质与特点“新定义” 题型中所说的“新定义”本质上是相对考纲、课本而言，在题目中定义了中学数学中没有学过的一些新观点、新运算、新符号，可是这种题型已在多年的高考甚至中考取出现，某种程度上讲“新定义”题其实不是完整创新的题型，而是考生很常有的一种题型。
能够通过平常的教课及模拟训练让学生喜爱上这种较有特点的数学情形题，假如学生的情绪不紧张，好多“新定义”题是能够水到渠成的，在解题中真实的阻碍是理解与运算、信息的迁徙能力。
“新定义”题型内容新奇，题目中经常陪伴有“定义” “称”“规定”“记”等字眼，而题目一般都是用抽象简短的语言给出新的定义，没有过多的解说说明，要修业生自己认真推测、领会和理解定义的含义。
而“新定义”题学习新定义的时间短，阅读后就要求立刻独立运用它解决有关问题，对学生的心理素质和思想矫捷性要求较高。
２.“新定义”题型解题步骤解题时能够分这样几步：（１）对新定义进行信息提取，明确新定义的名称和符号。
（２）细细品尝新定义的观点、法例，对新定义所提取的信息进行加工，探究解决方法，有时能够追求邻近知识点，明确它们的共同点和不一样点。
（３）对定义中提取的知识进行变换，有效的输出，此中对定义信息的提取和化归是解题的重点，也是解题的难点。
假如是新定义的运算、法例，直接依据运算法例计算即可；假如新定义的性质，一般就要判断性质的合用性，可否利用定义的外延，可用特值清除等方法。
３.“新定义”题型的讲评建议（１）经过熟习的例子增强学生对这种题目的兴趣，也能够提升他们的解题信心。
（２）增强审题能力的培育。
此刻学生的阅读能力差，因此在平常的教课中必定要训练学生的阅读、审题能力，如数学中常有的应当题就是对学生阅读能力的考察。
（３）拓宽学生的视线。
能够借助“新定义”题或是纲领内有关的知识点拓宽学生的视线，固然“新定义”题特点是题目新奇较难猜想，但本质上高考取也有好多重复出现的例子。
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高中数学“新定义”题型的解题策略
１.明确“新定义”题型的本质与特点
“新定义”题型中所说的“新定义”其实是相对考纲、课本而言，在题目中定义了中学数学中没有学过的一些新概念、新运算、新符号，但是这种题型已在多年的高考甚至中考中出现，某种程度上讲“新定义”题并不是完全创新的题型，而是考生很常见的一种题型。
可以通过日常的教学及模拟训练让学生喜欢上这种较有特色的数学情景题，如果学生的情绪不紧张，很多“新定义”题是可以迎刃而解的，在解题中真正的障碍是理解与运算、信息的迁移能力。
“新定义”题型内容新颖，题目中常常伴随有“定义”“称”“规定”“记”等字眼，而题目一般都是用抽象简洁的语言给出新的定义，没有过多的解释说明，要求学生自己仔细揣摩、体会和理解定义的含义。
而“新定义”题学习新定义的时间短，阅读后就要求立即独立运用它解决有关问题，对学生的心理素质和思维敏捷性要求较高。
２.“新定义”题型解题步骤
解题时可以分这样几步：
（１）对新定义进行信息提取，明确新定义的名称和符号。
（２）细细品味新定义的概念、法则，对新定义所提取的信息进行加工，探求解决方法，有时可以寻求相近知识点，明确它们的共同点和不同点。
（３）对定义中提取的知识进行转换，有效的输出，其中对定义信息的提取和化归是解题的关键，也是解题的难点。
如果是新定义的运算、法则，直接按照运算法则计算即可；若是新定义的性质，一般就要判断性质的适用性，能否利用定义的外延，可用特值排除等方法。
３.“新定义”题型的讲评建议
（１）通过熟悉的例子增强学生对这类题目的兴趣，也可以提高他们的解题信心。
（２）加强审题能力的培养。
现在学生的阅读能力差，所以在平时的教学中一定要训练学生的阅读、审题能力，如数学中常见的应该题就是对学生阅读能力的考查。
（３）拓宽学生的视野。
可以借助“新定义”题或是大纲内相关的知识点拓宽学生的视野，虽然“新定义”题特征是题目新颖较难猜测，但实际上高考中也有很多重复出现的例子。
波利亚在《怎样解题》的书中强调过“把解题认为是纯粹的智力活动是错误的。
决心和情绪也起了重要的作用，要解决一个重大的科学问题，只有靠毅力才能坚持长年累月的艰苦工作，忍受痛苦的挫折”，而“新定义”题型一般都是在选择题、填空题、解答题的压轴题，培养学生能用自己的决心与之斗争，不被“新”所惑，透过“新”的表面把握问题的实质所在，能真正解决这类题目。