初中数学与小学数学的不同(课堂PPT)
初中数学与小学数学的不同课件(共21张PPT)
如何学好初中数学
4. 学数学的几个建议：
（1）记好数学笔记。 特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师解题思路，补充
的课外知识。 （2）建立数学纠错本。
把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。 争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正 确东西；能由果索因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问 题完整、推理严密。 （3）记忆数学规律和数学结论。
如何学好初中数学
（4）“好”为人师。 与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
（5）争做数学课外题，加大自学力度。 （6）反复巩固，消灭前学后忘。 （7）学会总结归类。
例如： ①从数学思想分类； ②从解题方法归类； ③从知识应用上分类。
使学习更简单
如何学好初中数学
（8）注意化归转化思想学习。 学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程
又学了一些时间，当交费学习的时间达到有奖学习时间的四分之一 时，两位青年每人还剩5枚银币。
毕达哥拉斯的钱袋里最初有多少枚银币？
使学习更简单
如何学好初中数学
设毕达哥拉斯的钱袋里原有x枚银币，有奖学习的时间是y天，
那么，有
x 2 y 0
y
5
3y 4
从第二个方程求得 y = 20。
将y的值代入第一个方程，得x = 40。
3. 物品准备： 作业本，笔记本，文件袋，三角板，刻度尺，量角器，圆规。
4. 学习准备： （1）合理安排学习时间； （2）制订计划有序学习；
使学习更简单
1.函数思想： 把某一数学问题用函数表示出来，并且利用函数探究这个问题的一般规律。这 是最基本、最常用的数学方法。
新课改下小学初中数学教学的区别
课程教育研究 教学方法·128· 那么，教师应该如何巧借课堂评价语言，发挥其独特的魅力，让这个最直接、最有效的评价方式，能够促使学生在感受成功喜悦的同时，可以更积极、更主动地投入到学习之中呢？具体可采取以下措施：（一）制定灵活的评价标准每个学生都是独一无二的个体，教学评价不能以绝对统一的尺度去度量学生的学习水平和发展程度。
课堂上，教师对学生的评价，应有个灵活的评价标准。
1．对学生参与学习活动的程度进行评价 布鲁纳的“掌握学习理论”认为：“只要有合适的学习条件，绝大多数学生在学习能力、学习效率和继续学习的动机等方面将变得十分接近。
造成学生个别差异的三个变量是：学生已有经验和能力的程度，学生主动参与的程度，教师的教学适应于学生的程度。
”可见，在课堂上学生参与学习活动的程度是多么重要。
教师对学生的评价也应在这方面有所关注；例如：“XX 同学能及时提出疑问，说明他在积极思考。
”“XX 小组的同学，人人都在动手操作，真有探究精神！”2．对学生思考问题的方式进行评价数学应培养人的推理能力、想象力和创造力。
数学课堂上对学生的评价也应该在这些方面得到体现。
小学生的心智发育尚不健全，常常说出“异想天开”的想法，因为他们不为常规思维所束缚。
所以，教师，而应站在孩子的角度上去发现他们思维的独到之处，并及时给以肯定评价，保护和激发学生的创新意识。
例：振冠超市打九折，福强超市“买八送一”。
学校想买180只水杯，请你当‘参谋’，算一算到哪家购买比较合算？在反馈时，大多数同学都是分别算出去两家商店买180只水杯的总价钱，再进行比较，最后得出去福强超市合算。
这时，出现了这样一幕：生1：“我不用算总价钱就能比较出来。
” 师：“真会思考，来，说说你的想法。
” 生1：“买八送一相当于现在每个杯子的价钱是原价的8/9，我算出振冠超市每个杯子的价钱是：3×90%=2.7（元） 福强超市每个杯子的价钱是：3×8/9≈2.67（元），这样就能比较了。
初一第一节数学入门课
初中数学的学习要求
一、课前要求
1、课前预习：
课前预习不仅能培养我们的自 学能力，而且还能使自己的学习进 度走在教师的前面，预习时对疑难 问题及时进展勾画，在上课的时候 就可以重点关注这些疑难问题了。
一、课前要求
2、课前准备：
〔1〕准备好数学书，草稿本，抽测本，练 习本，大视野，文具〔一副三角板，圆规， 黑笔，红笔，铅笔〕。
• 让我们来感受一下数 学独特的魅力吧！
数学谜语
〔1〕左边九加九，右边九十九〔打一字〕柏 〔2〕一二三四五六七九十〔打一字〕 口
〔3〕七六五四三二一〔猜数学名词〕倒数 〔4〕一笔债务〔猜数学名词〕 负数 〔5〕并肩前行〔猜数学名词〕 平行
请数一数Байду номын сангаас面有多少个黑圆点。 〔答案：一个没有〕
你看见了一个旋涡吗？
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
作为一个数学学习者， 我们要 善于从最枯燥的数字沙砾中寻找那 奇珍异宝；要善于从最平淡无奇的 生活中，去发现最奇妙的数学……
只要你愿意且有恒心，慢慢地我 想你会喜欢上数学、热爱上数学！
数学真的可以使我们的生活变得 更美的！
1.桌子上还剩几根蜡烛？
桌子上原来有12支点燃的蜡烛， 先被风吹灭了3根，不久又一 阵风吹灭了2根，最后桌子上 还剩几根蜡烛呢？
从左到右给你的手指编号
• 用手进展计算时，一种最简单的乘法是9的倍数 计算，在这种计算中，有一个小窍门。计算9的
倍数时，将手放在膝盖上，像以下图中所示， 从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算 的9的倍数，假设这个乘式是7×9。只要像上图 所示那样，弯曲标有数字7的手指。然后数弯曲 的那根手指左边剩下的手指数是6，它右边剩下
小学数学与初中数学的差异
小学数学与初中数学的差异数学作为一门基础学科，对于学生的学习和思维能力培养起着重要的作用。
在小学和初中阶段，数学教育注重的内容和教学方式有很大的差异。
本文将从课程内容、难度水平和学习方式等方面，探讨小学数学和初中数学之间的明显差异。
一、课程内容小学数学主要包括数的认识、算术运算、数的应用等方面的内容。
学生在这个阶段学会从实际问题中认识数，学习基本的加减乘除运算，并初步接触到几何图形等知识。
小学数学注重基础知识的打基础，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
而初中数学则内容更为丰富和广泛。
除了巩固和深化小学数学的基本知识外，还引入了更多的数学分支，如代数、几何、概率等。
学生需要掌握更多的数学概念、定理和证明方法。
初中数学着重培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，为进一步学习高中数学做准备。
二、难度水平小学数学相对于初中数学而言难度较低。
小学数学注重基础知识的掌握和简单问题的解决，不涉及过多的抽象思维和高深的数学理论。
小学数学注重培养学生对数学的兴趣和探索能力，布置的练习一般较为简单。
而初中数学的难度则大幅度提高。
初中数学涉及的知识点更多，概念更加复杂，推理和证明题目也会增加。
学生需要更多的时间和精力来理解和掌握各种数学概念和方法。
初中数学的题目更注重分析和解决实际问题的能力，对学生的思维灵活性和创新能力有更高的要求。
三、学习方式小学数学以教师为主导，注重基础知识的传授和训练。
教师通常采用直观的教学方法，通过讲解和示范引导学生学习。
小学数学注重教材的系统性和循序渐进，着重培养学生的记忆和运算能力。
而初中数学则更加注重学生的自主学习和探索。
教师在教学中更多地扮演引导者和辅助者的角色，鼓励学生自己思考和解决问题。
初中数学注重学生的主动性和独立思考能力的培养，让学生在实际问题中发现数学规律和方法。
总之，小学数学和初中数学在课程内容、难度水平和学习方式等方面存在明显的差异。
小学阶段注重基础知识的打基础，初中阶段则更注重知识的深化和拓展。
初中数学与小学数学有何不同
初中数学与小学数学有何不同锦州市实验学校七年七班卢星羽（指导教师：史春秀）一、调查原因：升入初中后，我们发现在初中有许多科目有所不同，特别是数学学科有了很大变化。
许多的同学成绩都得不到提高。
所以，我们小组来研究这个题目。
我们希望通过调查分析找到小学数学与初中数学本质不同，来帮助同学更好的学习初中数学！二、小组成员：组长：卢星羽组员：郭芷函，张羽姗，鲍笑阳，王婧涵，苏小雨，，肖雄，蒋思奇，邱淼三、具体分工：卢星羽负责具体分工，汇总材料，制作幻灯片。
苏小雨、蒋思奇负责访问老师，深入调查。
王婧涵、郭芷函、邱淼上网搜索材料，并对材料进行分析整理。
肖雄、鲍笑阳、张羽姗编写调查问卷、发放、回收并对问卷进行统计整理，得出结论。
四、活动时间：1月25日至2月25日五、活动过程：我们分别采访了老师、同学并上网搜索了一些资料。
下面由我们小组向大家汇报！(一)我们首先采访了数学老师，下面我们来看看老师的观点。
1．时间：2月3日2．地点：锦州市实验学校3．采访对象：单秀岩老师4．主要区别：（1）初中数学比小学数学更加抽象。
（2）难度加大了，内容增多了。
（3）初中数学更注重培养学生自主学习能力。
（4）初中数学更注重培养同学们分析问题、解决问题的综合能力。
(二)我们又采访了佟德文主任，下面让我们听听主任的看法。
1．时间：2月3日2．地点：锦州市实验学校3．采访对象：佟德文主任下面是一段视频（视频）通过对单老师和佟主任的采访，我们可以看到，老师们认为要学好初中数学首先要做好预习，在课上提高实效性，注重解题规律的归纳总结，注重反思学习中的不足，扬长避短。
其次解题时要注重解法的多样性，课后及时复习巩固。
当然在生活中也要灵活运用数学知识来解决问题。
只要我们能坚持不懈，一定会取得优异的成绩！通过调查我们了解到，初中数学的确与小学数学大有不同。
课程的总体难度都加大了。
所以，在初中我们更要培养自己的综合能力，要学会自主学习，要更加认真！(三)听听同学的心声。
初中数学与小学数学的不同(教学PPT)
小学学过简单的方程知识，初中进一步学习列方程解应用题。 （3）整式的运算
把数的运算拓展到式的运算，要类比学习。 （4）基础几何知识
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科技使学习更简单
如何学好初中数学
如：求解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)时，我们采用对方程系数a， b，c的讨论，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形。 （3）在初中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题 的思路和解题所用的数学思想。
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科技使学习更简单
新学期要学的内容
初一数学的学习内容： （1）有理数
路程 速度 时间
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平路
s
v
s v
上坡路
s
2
2v
3
s 2
÷
2v 3
下坡路
s 2
2v
2s÷ 2v
8
科技使学习更简单小学Fra bibliotek初中的差异滑雪路线
有一位滑雪能手，需要从A地滑雪送一份急件到B地。他有两条长度
相同的路线可以选择，一条是平路，一条是山路。山路中有一半是上坡路，
一半是下坡路。上坡时的滑雪速度是平地速度的三分之二，下坡的速度比
平地大1倍。哪条路花费的时间短些呢？
设平路长度为s，沿平路滑行的速度为v，走平路所需的时间为t1，走
山路所需的时间为t2。
平路所需的时间 t1 ＝
s；
v
ss
山路所需的时间 t2 ＝
2 2v
＝ 2
2v
＝3s。 s
小、初、高年级区别
小、初、高区别初中与小学的区别一、初中和小学同属养成教育，但培养目标的要求不同。
小学教育和初中教育都属于养成教育。
“养成教育”就是培养学生良好行为习惯的教育，包括正确行为的指导，也包括良好习惯的训练，还包括语言习惯、思维习惯的培养。
小学教育为“良好习惯养成+初步的智力培养”，是唤醒孩子本能潜力的一种教育模式，利用本能让孩子自愿学习。
初中则进入了中学学习阶段，为中学教育的初级阶段，是向高中过渡的一个时期，对初中学生更侧重于“学习方法+意志品质”的培养。
进入初中以后，学生在学习上的独立性逐步增强。
课堂教学中，教师比较注意启发学生独立思考问题。
也更注重培养孩子的自觉性，注重对兴趣、习惯、兴趣、动机、情感、意志品质等非智力因素的培养。
二、初中和小学在学科思想、知识点、教学法、学习方法上有不小的差别。
在我们教过的学生中，有相当一部分同学在小学成绩很好，进入初中阶段学习之后，会渐渐地被其他的同学超越，且越往高年级表现越明显。
这实非认真学习与否的简单问题，纠其原因：是这部分学生上初中之后没有或不会很好地运用初中的学习方法和思维习惯，没有形成解决初中问题所应具备的学习能力。
比如小学数学的学习，以记忆为主，如果能牢记公式、题型，即使在没有完全理解的情况下仍可以取得一个很不错的卷面成绩，这会麻痹一部分家长或老师，因学生的成绩好，而忽略孩子学习方法上的缺陷。
初中数学渗透着函数、方程、数形结合、等价转化、类比归纳等数学思想，更多地学习配方法、消元法、换元法、待定系数法、数学归纳法等数学方法，要掌握好这些思想和方法，继续沿用小学的习惯和方法，是远远不够的，要彻底理解并通过较大数量的练习进行转化和巩固，熟练掌握运用这些思想和方法，才能将初中的数学学好。
因此，小学学的好，不代表初中一定就能学好。
三、小学学习和初中学习，对孩子的智力水平要求不同。
初中阶段教育，对孩子智力水平和潜能有更高的要求。
完成小学学业和初中学业，在最低智商要求方面，从教学理论上讲相差12个点，也就是说有很多孩子小学能考满分，上了初中却不容易甚至从未满分过，就是这个道理。
初中数学与小学数学的不同之处
初中数学与小学数学的不同之处当我们从小学升入初中，会发现数学这门学科发生了许多变化。
这些变化不仅体现在知识的深度和广度上，还包括学习方法、思维方式等多个方面。
首先，从知识内容来看，小学数学主要是数的运算、简单的图形认识和基本的计量等基础知识。
例如，整数、小数、分数的四则运算，认识长方形、正方形、三角形等基本图形，以及长度、面积、体积的计量。
而初中数学则在这些基础上进行了拓展和深化。
在数的方面，引入了负数的概念，将数的范围从正数和零扩展到了整个有理数域，甚至还会学习无理数和实数。
这使得数的运算和理解变得更加复杂。
在代数方面，小学主要是简单的用字母表示数，而初中则会系统地学习代数式、整式、分式和二次根式等。
方程的难度也大大增加，从一元一次方程到二元一次方程组，再到一元二次方程，需要掌握更多的解题方法和技巧。
在几何方面，初中数学不再仅仅是认识简单的图形和计算它们的周长、面积，而是要深入研究图形的性质、定理和证明。
比如三角形全等的判定、平行四边形的性质和判定等。
同时，还会涉及到图形的变换，如平移、旋转和轴对称。
从学习方法上来说，小学数学更多的是通过直观的例子和反复的练习来掌握知识。
因为内容相对简单，只要认真听讲，按时完成作业，就能取得不错的成绩。
但初中数学则需要我们具备更强的自主学习能力和逻辑思维能力。
在初中，我们不能仅仅满足于记住公式和定理，更要理解它们的推导过程和内在逻辑。
要学会自己思考问题，分析问题，寻找解题的思路和方法。
同时，做好预习和复习工作也变得尤为重要。
预习可以让我们在课堂上更好地跟上老师的节奏，理解新知识；复习则可以帮助我们巩固所学内容，发现自己的薄弱环节。
在思维方式上，小学数学更侧重于形象思维，通过具体的事物和例子来帮助我们理解数学概念。
而初中数学则需要我们逐渐从形象思维向抽象思维过渡。
例如，在学习函数的时候，我们不再是简单地计算某个具体的数值，而是要理解变量之间的关系，通过建立函数模型来解决问题。
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科技使学习更简单
小学与初中的差异
5. 思维习惯上的差异
（1）小学学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对 实际问题的思维受到了局限，如就几何来说，我们都接触的是现实生活 中三维空间，但小学只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格 的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在正有理数中思维，就不能 较快地解决方程根的问题等。 （2）小学数学主要是直观的理解计算，而初中数学往往是用字母表示数， 把数的计算拓展到式的计算，比小学要抽象、一般 。因而初中数学知识 应用更加多元化，具有更广泛性。 （3）小学对知识到解释通过直观、动手操作、归纳、猜想、简单地说明 即可，而初中数学将培养学生全面、细致、深刻、准确、严密的分析和 逻辑推理解决问题，培养高素质思维。提高学生的思维递进性。
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科技使学习更简单
小学与初中的差异
4. 学习能力的差异
（1）小学学生自学能力低。大凡考试中所用的解题方法和数学思想，小 学教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题， 都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课经常是 只需要熟记结论就可以做题，学生很少自学。 （2）初中的知识面广，要全部由教师训练完所有的习题类型是不可能的， 只能通过较少的、较典型的几道例题讲解去融会贯通这一类习题。而数 学题型广泛多样，学生如果不自己补充学习，将会缺失一部分类型的解 法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，中考也随着全面的 改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用 型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能 适应现代科学的发展。
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科技使学习更简单
小学与初中的差异
3. 学习方法的差异
（1）小学生模仿式学习 小学生往往是模仿老师的思维推理做题较多，只要把老师讲的
知识全会了，计算全对，就能得高分。小学学生大量地模仿使学生 带来了不利的思维定势 。 （2）初中生创新思维式学习
随着知识的难度加大和知识面广泛，对学习能力的要求增大。 学生不能全部模仿，即使学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生 自我思维能力，数学成绩也只能是一般水平。现在中学数学考查， 旨在考查学生学习能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡 创新思维和培养学生的创造能力培养。
如何起步初中数学
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小学与初中的差异
1. 学习知识差异
知识量 层次 知识面 难易度
小学数学 少 浅 窄 易
初中数学 多 深 广 难
对小学的数学知识推广和引伸，也是对小学数学知识的完善。
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科
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科技使学习更简单
小学与初中的差异
2. 学习时间的差异 （1）小学课堂教学容量小、知识简单、进度慢，通过教师课 堂校慢的教学速度，争取让全部同学理解知识点和解题方法， 然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反 复的理解，直到掌握。 （2）初中随着课程开设多，每天至少上七节课，各科学习时 间将大大减少，而教师布置课外作业量相对减少，这样集中 数学学习的时间相对比小学少，基本上是每天一个新内容。 初中的班级学生多，学习程度各不相同，不可能象小学那样 让每个学生把知识都掌握后再进行新课。
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科技使学习更简单
小学与初中的差异
6. 常量与变量的差异
（1） 小学数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案 是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的 思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决特殊的问题。 （2）初中数学学习中将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题 的普遍性和特殊性。
又学了一些时间，当交费学习的时间达到有奖学习时间的四分之一 时，两位青年每人还剩5枚银币。
毕达哥拉斯的钱袋里最初有多少枚银币？
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科技使学习更简单
如何学好初中数学
设毕达哥拉斯的钱袋里原有x枚银币，有奖学习的时间是y天，
那么，有
x 2 y 0
y
5
3y 4
从第二个方程求得 y = 20。
将y的值代入第一个方程，得x = 40。
把数的运算拓展到式的运算，要类比学习。 （3）一元一次方程
小学学过简单的方程知识，初中进一步学习列方程解应用题。简单
如何学好初中数学
1. 有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。” 意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。 “好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师， 有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才 会形成学习的主动性和积极性。
所以，毕达哥拉斯的钱袋里最初有40枚银币。
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如何学好初中数学
空间想象能力
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如何学好初中数学
3、分析解决问题能力 某商贩有青、红香蕉苹果各30斤，红香蕉苹果每斤卖5元，青香蕉
苹果10元3斤。摊主见买者多，且多数买主两种苹果都想买点，于是灵 机一动，将两种苹果混在一起卖，价格正好20元5斤。苹果卖完后，摊 主一算帐发现少了10元钱。找错了钱？不会。秤太高了？不会。摊主想 不通。你能帮他想想这是为什么吗？ 答案： 原因是混合后的苹果价要少了。 按理，青香蕉苹果每斤10/3元，红香蕉苹果每斤5元，混合后的苹果应 卖1/2（10/3＋5）＝25/6元，这样若卖20元5斤，每斤价为4元，而4－ 25/6＝－1/6，即每斤苹果少卖1/6元，60斤恰好少卖10元。
如：求解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)时，我们采用对方程系数a， b，c的讨论，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形。 （3）在初中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题 的思路和解题所用的数学思想。
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科技使学习更简单
新学期要学的内容
初一数学的学习内容： （1）有理数
有理数是初中数学的基础知识，有理数的计算融汇在整个初中数学 知识中，它与小学知识紧密相连。 （2）整式的运算
在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的 理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成 功者。
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科技使学习更简单
如何学好初中数学
2、抽象思维能力
毕达哥拉斯在意大利南部游历，忽然想起传授几何知识，就从当地 找来两个青年，宣布只要他们认真学习，每人每天奖励1枚银币。 学习了一阵，毕达哥拉斯的钱袋已经空空如也，而两位青年却对几何产 生了浓厚兴趣，要求继续学习，非但不要奖金，反而每人每天交纳3枚 银币，作为学费。