人教版七年级上册数学《1.3.1_有理数的加法法则》教学课件
三、互为相反数的两个数相加： 得零. 四、一个数同零相加： 仍得这个数.
看谁先学会!
请在下列的 内填入正确的符号或数字
(1) (+5)+(+7)=+( 5 + 7 ) = +12 (2) (-10)+(-3)= _ (10 + 3) = - 13
(3) (+6)+(-5)= + (6 _ 5)= 1
（5）（+ （6）（-
1 4
）+（-
3 4
2 5 ）+（+
6
）
31 3
）
加数 加数 和
(+2)+(- 6)= - 4 (-3)+(+5) = +2
从以上两个算式你能从中发现什么?
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列 算式吗？
(1) (- 4) + (+ 4)=__0_; (2) (+ 2) + (- 2) =_0__; (3) (- 3) + 0 =__- _3_; (4) ( +4 ) + 0 =_+_4_.
小结
1、有理数的加法法则； 2、一个有理数由符号和绝对值两个部 分组成的，在进行同号或异号两个有理 数相加，首先判断加法类型，再确定和 的符号，最后确定绝对值是和还是差。
当堂检测
课后作业：
计算：
（1）（-1.37）+ 0
（2）（-68）+（-42）
（3）（-27）+（+102）
（4）（-4.2）+（+2.5）
（2）（－3.5）+（+7）
（3）（－1.08）+0
（4）（+
2 3
）+（－
2 3
）
发挥你的聪明才智, 若回答问题正确, 则可打开一扇门.
1.(口答)计算: (1)(+5)+(+3)= 8 (-5)+(-3) =-8
(-11)+(-6) =-17
(2)(+5)+(-3) = 2 ; (-5)+(+3) =- 2 ; (-11)+(+6) =- 5
(4)
1
0+( + 5
)=
1 5
0
()=
通过有理数加法法则 的学习，同学们，你们认 为有理数加法运算的步骤 是什么呢？
1、先判断类型（同号、异号等）； 2、再确定和的符号； 3、最后进行绝对值的加减运算。
请你来当小老师 例1、计算下列各式（说明理由）
（1）（－11）+（－9）
人教版七年级上册数学
1.3.1 有理数的加法（一）
1、如果+2表示向东走2个单位，那么-3表示（
）。
2、5的相反数是（ ），-5的相反数是（ ），5与-5互为（ ）。
3、| 5 |=（ ），|- 5 |=（ ），若| a |= 3，则 a =（ ）。
4、有理数的分类： （ ）数
有理数 0 （ ）数
（ ）数 有理数
（ ）数
在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过 的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引 入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路 上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。
如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走 4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？
由此,你又能发现有理数相加 东 -9 -8 -7有-6哪-5些-4运-3算-2规-1律0吗1？2 3 4 5 6 7 8
互为相反数的两个数相加，和为0. 一个数同0相加，仍得这个数。
有理数的加法法则
一、同号两数相加： 取相同的符号，并把绝对值相加.
二、绝对值不相等的异号两数相加： 取绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值.
东 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
规定向东为正,写成算式为:
(+2)+(-6) = - 4
如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5 米，则小企鹅两次行走一共向（ 东 ）走了( 2 )米。
东 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
规定向东为正,写成算式为：
(-3)+(+5) = +2
变换题型了
2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立： （1）（___5）+( __+_5）＝0 （2）（ ___7 ）+（- 5）＝-12
你打发开财这了一，你扇获门得, 了最 宝你贵会的财有富所—发知现识。
（3）（-10）+（ _+_11）＝ 1 （4）（___2.5）+（___2.5 ）=-5
有理数的加法
利用有理数加法解决下列实际问题 1 、一人一个月工资可得800元，奖金可得
500元，这个人一个月收入多少元？ 2、一个人向东走了200米，又向西走了
300米，结果他是向东走还是向西走，向 东或向西走了多少米？
有些语句还正确吗?
数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗?请 说明理由(如果认为结论不成立,请举例说明) : (1) 若两个数的和是0,则这两个数都是0. (2) 任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.
规定向东为正,写成算式为：
(- 3)+(- 5) = - 8
加数 加数 和
（+3）+（+4）= +7 (- 3 ) + ( - 5 ) = - 8
你能从上面的两个算式中发现什么？
同号两数相加,取相同的符 号，并把绝对值相加.
如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6 米，则小企鹅两次行走一共向( 西 )走了( 4 )米.
东 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
答: 小企鹅两次一共向东行走了7米. 规定向东为正,写成算式为：
（+3）+（+4）= + 7
如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走 5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？
东 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
答：小企鹅两次行走一共向西行走了8 米.
看谁先学会!
请在下列的 内填入正确的符号或数字
(1) (+5)+(+7)=+( 5 + 7 ) = +12 (2) (-10)+(-3)= _ (10 + 3) = - 13
(3) (+6)+(-5)= + (6 _ 5)= 1
（5）（+ （6）（-
1 4
）+（-
3 4
2 5 ）+（+
6
）
31 3
）
加数 加数 和
(+2)+(- 6)= - 4 (-3)+(+5) = +2
从以上两个算式你能从中发现什么?
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列 算式吗？
(1) (- 4) + (+ 4)=__0_; (2) (+ 2) + (- 2) =_0__; (3) (- 3) + 0 =__- _3_; (4) ( +4 ) + 0 =_+_4_.
小结
1、有理数的加法法则； 2、一个有理数由符号和绝对值两个部 分组成的，在进行同号或异号两个有理 数相加，首先判断加法类型，再确定和 的符号，最后确定绝对值是和还是差。
当堂检测
课后作业：
计算：
（1）（-1.37）+ 0
（2）（-68）+（-42）
（3）（-27）+（+102）
（4）（-4.2）+（+2.5）
（2）（－3.5）+（+7）
（3）（－1.08）+0
（4）（+
2 3
）+（－
2 3
）
发挥你的聪明才智, 若回答问题正确, 则可打开一扇门.
1.(口答)计算: (1)(+5)+(+3)= 8 (-5)+(-3) =-8
(-11)+(-6) =-17
(2)(+5)+(-3) = 2 ; (-5)+(+3) =- 2 ; (-11)+(+6) =- 5
(4)
1
0+( + 5
)=
1 5
0
()=
通过有理数加法法则 的学习，同学们，你们认 为有理数加法运算的步骤 是什么呢？
1、先判断类型（同号、异号等）； 2、再确定和的符号； 3、最后进行绝对值的加减运算。
请你来当小老师 例1、计算下列各式（说明理由）
（1）（－11）+（－9）
人教版七年级上册数学
1.3.1 有理数的加法（一）
1、如果+2表示向东走2个单位，那么-3表示（
）。
2、5的相反数是（ ），-5的相反数是（ ），5与-5互为（ ）。
3、| 5 |=（ ），|- 5 |=（ ），若| a |= 3，则 a =（ ）。
4、有理数的分类： （ ）数
有理数 0 （ ）数
（ ）数 有理数
（ ）数
在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过 的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引 入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路 上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。
如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走 4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？
由此,你又能发现有理数相加 东 -9 -8 -7有-6哪-5些-4运-3算-2规-1律0吗1？2 3 4 5 6 7 8
互为相反数的两个数相加，和为0. 一个数同0相加，仍得这个数。
有理数的加法法则
一、同号两数相加： 取相同的符号，并把绝对值相加.
二、绝对值不相等的异号两数相加： 取绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值.
东 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
规定向东为正,写成算式为:
(+2)+(-6) = - 4
如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5 米，则小企鹅两次行走一共向（ 东 ）走了( 2 )米。
东 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
规定向东为正,写成算式为：
(-3)+(+5) = +2
变换题型了
2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立： （1）（___5）+( __+_5）＝0 （2）（ ___7 ）+（- 5）＝-12
你打发开财这了一，你扇获门得, 了最 宝你贵会的财有富所—发知现识。
（3）（-10）+（ _+_11）＝ 1 （4）（___2.5）+（___2.5 ）=-5
有理数的加法
利用有理数加法解决下列实际问题 1 、一人一个月工资可得800元，奖金可得
500元，这个人一个月收入多少元？ 2、一个人向东走了200米，又向西走了
300米，结果他是向东走还是向西走，向 东或向西走了多少米？
有些语句还正确吗?
数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗?请 说明理由(如果认为结论不成立,请举例说明) : (1) 若两个数的和是0,则这两个数都是0. (2) 任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.
规定向东为正,写成算式为：
(- 3)+(- 5) = - 8
加数 加数 和
（+3）+（+4）= +7 (- 3 ) + ( - 5 ) = - 8
你能从上面的两个算式中发现什么？
同号两数相加,取相同的符 号，并把绝对值相加.
如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6 米，则小企鹅两次行走一共向( 西 )走了( 4 )米.
东 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
答: 小企鹅两次一共向东行走了7米. 规定向东为正,写成算式为：
（+3）+（+4）= + 7
如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走 5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？
东 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
答：小企鹅两次行走一共向西行走了8 米.
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人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法法则 课件 (共28张PPT)
三场比赛中，红队共进4球， 失2球，净胜球数为 （+4）+（－2）＝+（4－2）＝2
例2 足球循环赛中，红队胜黄队 4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜 红队1：0，计算各队的净胜球数.
黄队共进2球，失4球，净胜球 数为 （+2）+（－4）＝－（4－2） =_－__2___；
例2 足球循环赛中，红队胜黄队 4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜 红队1：0，计算各队的净胜球数.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
写成算式就是： （－5） + 5 =0
（3）如果物体第1秒向右（或左 ）运动5m，第2秒原地不动，两秒 后物体从起点向右（或）左运动 了5m.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
写成算式就是：5+0=5 或（－5）+0=－5
D.有A.B.C三种可能。 （2）.如果两个有理数的和为正数，则下列正
确的
是( C ) A.两个数一定都是正数。 B.两数都不为零。
已知|a|＝2，|b|＝3，求a＋b的值．
∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3 ∴当a＝2，b＝3时，a＋b＝2＋3＝5 当a＝2，b＝－3时，a＋b＝2＋（－3）＝－1 当a＝－2，b＝3时，a＋b＝－2＋3＝1 当a＝－2，b＝－3时，a＋b＝－2＋（－3）＝－5
蓝队共进__1__球，失__1___球 ，净胜球数 _1+__(－__1_)_=____0____
能力提升
例1.（1）如果两个数的和是负数，那么一定 是( D ) A.这两个数都是负数。 B.两个加数中，一个为负数，一个为零。 C.一个加数为正数，另一个为负数，并 且负数的绝对值大于正数的绝对值。
例2 足球循环赛中，红队胜黄队 4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜 红队1：0，计算各队的净胜球数.
黄队共进2球，失4球，净胜球 数为 （+2）+（－4）＝－（4－2） =_－__2___；
例2 足球循环赛中，红队胜黄队 4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜 红队1：0，计算各队的净胜球数.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
写成算式就是： （－5） + 5 =0
（3）如果物体第1秒向右（或左 ）运动5m，第2秒原地不动，两秒 后物体从起点向右（或）左运动 了5m.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
写成算式就是：5+0=5 或（－5）+0=－5
D.有A.B.C三种可能。 （2）.如果两个有理数的和为正数，则下列正
确的
是( C ) A.两个数一定都是正数。 B.两数都不为零。
已知|a|＝2，|b|＝3，求a＋b的值．
∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3 ∴当a＝2，b＝3时，a＋b＝2＋3＝5 当a＝2，b＝－3时，a＋b＝2＋（－3）＝－1 当a＝－2，b＝3时，a＋b＝－2＋3＝1 当a＝－2，b＝－3时，a＋b＝－2＋（－3）＝－5
蓝队共进__1__球，失__1___球 ，净胜球数 _1+__(－__1_)_=____0____
能力提升
例1.（1）如果两个数的和是负数，那么一定 是( D ) A.这两个数都是负数。 B.两个加数中，一个为负数，一个为零。 C.一个加数为正数，另一个为负数，并 且负数的绝对值大于正数的绝对值。
《1.3.1 有理数的加法法则》课件(三套)
（2）（－10）+（－1） 同号两数相加，取相同的符号，
= －（10+1） 并把两数的绝对值相加.
= －11
（3）5 +（－5）= 0
互为相反数的两数相加等于0
（4）0 +（－2）=－2 0与任何数相加，仍得这个数
例1.计算： （1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9；
解：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12 （2）（-4.7）+3.9=-（4.7-3,9）=-0.8
物体从起点向 运动了
m；
3先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点向______运动了 m .
(－3)＋5= 2 3＋(－5)＝－2 (－5)＋5＝ 0
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论： 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得0 ．
理
数
的
加 ③如果小明先向东运动5m , 再向西运动 法 3m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (- 3 )
④如果小明先向西运动5m , 再向东运动 3m ，你能列出式子吗？
(-5 ) + (+ 3 )
有
理
⑤如果小明先向东运动5m , 再向西运动 5m ，你能列出式子吗？
数 的 加
法
(+5 ) + (- 5 )
5
＋
3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8
(+5)+(+3)=8
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．
1.3.1(1) 有理数的加法法则-七年级数学上册课件(人教版)
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值 取绝对值较大
不相等) 的加数的符号
相加 相减
异号(互为相 反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
知识梳理
当堂训练
有理数的加法
查漏补缺
1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定( D )
A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数
(1)当a、b同号时,求a+b的值；
(2)当a、b异号时,求a+b的值.
解：∵|a|=8,|b|=2,∴a=±8,b=±2.
(1)∵a、b同号,∴a=8,b=2或a=-8,b=-2. ∴a+b=8+2=10,或a+b=-8+(-2)=-10.
(2)∵a、b异号, ∴a=8,b=-2或a=-8,b= 2. ∴a+b=8+(-2)=6,或a+b=-8+2=-6.
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为：-3+(+2)=-(3-2)
【问题4】如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小
狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 解:小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为:-2+(+3)=+(3-2)
典型例题
知识要点
01 有理数的加法法则 02 有理数加法的应用
精讲精练
知识点二
有理数加法的应用
典型例题
【例3】足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,
确定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值 取绝对值较大
不相等) 的加数的符号
相加 相减
异号(互为相 反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
知识梳理
当堂训练
有理数的加法
查漏补缺
1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定( D )
A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数
(1)当a、b同号时,求a+b的值；
(2)当a、b异号时,求a+b的值.
解：∵|a|=8,|b|=2,∴a=±8,b=±2.
(1)∵a、b同号,∴a=8,b=2或a=-8,b=-2. ∴a+b=8+2=10,或a+b=-8+(-2)=-10.
(2)∵a、b异号, ∴a=8,b=-2或a=-8,b= 2. ∴a+b=8+(-2)=6,或a+b=-8+2=-6.
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为：-3+(+2)=-(3-2)
【问题4】如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小
狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 解:小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为:-2+(+3)=+(3-2)
典型例题
知识要点
01 有理数的加法法则 02 有理数加法的应用
精讲精练
知识点二
有理数加法的应用
典型例题
【例3】足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,
1.3.1有理数的加法(1)PPT课件
+5
+3
西
东
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
+8
用算式 表示是
(+5)+(+3)=+8
.
11
情形 22、向西走5米，再向西走3米，两
次一共向东走了多少米 ？
-3
-5
西
东
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
用算式
表示是
（-5）+（-3）= .
-
8
12
情形2 - 3
-5
3 6
1
2
.
2 、 3 .4 ( 4 .3 )
2、解： 原式 （4.33.4） 0.9
28
3 、 (3)(2)
4 、 ( 15)0.62
43
8
3、解：原式 （ 3 2）
43
17 12
4、 解 ： 原式（15 0.625） 8
（1.6250.625）
1 .
29
－
＋
＋ －
－
.
15－5 17＋6 18－8 8＋6 10－5
小明在一条东西向的跑道上，先走了 5米，又走了3米，能否确定他现在位于 原来位置的哪个方向，与原来位置相距 多少米？
因为小明最后的位置与行走方向有关！
规定：向东为正，向西为负
思考:有哪几种不同的情况?写出
数学式子,并计算出结果.
.
10
情形1
1、 向东走5米，再向东走3米，
两次一共向东走了多少米 ？
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒 芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？ 54粒
.
32
七年级数学上册(新人教版) 1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则课件
定向 左为负,向右为正.
-4
4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
45
问题1
如果小球先向右移动3米,再向右移动5 米,那么两次运动后总的运动结果是什么?
-1 -2 0
+3 12
34 8
+5 56
78
两次运动后小球从起点向右运动了8米,
写成算式就是: (+3)+(+5)=+8
筑商宝
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
学习目标
知识与技能： （1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则的合理性。 （2）掌握有理数加法的法则并能运用该法则准确进行有理数的加法运算。 过程与方法： （1）有理数加法法则的导出及运用过程，训练学生独立分析问题的能力和口 头表达能力。 （2）渗透数形结合思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力。 情感态度与价值观： （1）通过观察、推断、归纳得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性。
重点：有理数加法法则的运用。 难点：异号两数相加。
知识回顾
1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1) 5和3；(2) -5和3；(3) 5和-3；(4) -5和-3。
2、小兰第一次前进了5米，接着按同一方向 又前进了-2米；小兰两次一共前进了几米？ 你能列出算式吗？
（+5）+（-2）
讲授新知
-4
4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
45
问题1
如果小球先向右移动3米,再向右移动5 米,那么两次运动后总的运动结果是什么?
-1 -2 0
+3 12
34 8
+5 56
78
两次运动后小球从起点向右运动了8米,
写成算式就是: (+3)+(+5)=+8
筑商宝
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
学习目标
知识与技能： （1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则的合理性。 （2）掌握有理数加法的法则并能运用该法则准确进行有理数的加法运算。 过程与方法： （1）有理数加法法则的导出及运用过程，训练学生独立分析问题的能力和口 头表达能力。 （2）渗透数形结合思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力。 情感态度与价值观： （1）通过观察、推断、归纳得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性。
重点：有理数加法法则的运用。 难点：异号两数相加。
知识回顾
1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1) 5和3；(2) -5和3；(3) 5和-3；(4) -5和-3。
2、小兰第一次前进了5米，接着按同一方向 又前进了-2米；小兰两次一共前进了几米？ 你能列出算式吗？
（+5）+（-2）
讲授新知
1.3.1 第1课时 有理数加法法则 习题精讲 课件(新人教版七年级上)
第一章 有理数
习 题 精 讲
数 学 七年级上册 (人教版)
1.3
有理数的加减法
1.3.1 加法法则：
(1)同号两数相加，取____ 相同 符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为____ 0 ；绝对值不
绝对值较大加数的 符号，并 相等时取________________ ___________________________ 用较大的绝对值减去较小的绝对值． (3)一个数同0相加，仍得__________ ． 这个数 2．计算两个有理数的加法时，先要确定和的____ 符号 ，
一、选择题(每小题4分，共12分) 10．下列说法正确的是( D ) A．两个数相加的和一定大于其中一个加数 B．两个有理数相加，同号得正，异号得负 C．两个负数相加，和取负号，并把绝对值相减 D．两个数相加的和可能为零 11．若|a|＝3，|b|＝2，则a＋b的值为( D ) A．5或－5 B．1或－1 C．5或1 D．5或－5或1或－1
【易错盘点】 【例】已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图 所示，且|a|>|b|，则 (1)|a＋b|＝________； (2)|a＋c|＝________. 【错解】(1)a＋b；(2)a＋c． 【错因分析】没有结合数轴去求绝对值． 【正解】(1)________；(2)________．
可知，卡车停在A站向东10千米处。
19．(10分)某商场卖出第一件衣服盈利58元，第二
件亏损25元．
(1)现规定盈利记为正数，那么第一件和第二件的盈
利、亏损数额分别记作_______________ ＋58元，－25 元； (2)利用(1)中的记数，列式计算卖出这两件衣服此商 场共亏损(盈利)多少元？ 解：(＋58)＋(－25)＝＋(58－25)＝33(元) 答：这两件衣服共盈利33元
习 题 精 讲
数 学 七年级上册 (人教版)
1.3
有理数的加减法
1.3.1 加法法则：
(1)同号两数相加，取____ 相同 符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为____ 0 ；绝对值不
绝对值较大加数的 符号，并 相等时取________________ ___________________________ 用较大的绝对值减去较小的绝对值． (3)一个数同0相加，仍得__________ ． 这个数 2．计算两个有理数的加法时，先要确定和的____ 符号 ，
一、选择题(每小题4分，共12分) 10．下列说法正确的是( D ) A．两个数相加的和一定大于其中一个加数 B．两个有理数相加，同号得正，异号得负 C．两个负数相加，和取负号，并把绝对值相减 D．两个数相加的和可能为零 11．若|a|＝3，|b|＝2，则a＋b的值为( D ) A．5或－5 B．1或－1 C．5或1 D．5或－5或1或－1
【易错盘点】 【例】已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图 所示，且|a|>|b|，则 (1)|a＋b|＝________； (2)|a＋c|＝________. 【错解】(1)a＋b；(2)a＋c． 【错因分析】没有结合数轴去求绝对值． 【正解】(1)________；(2)________．
可知，卡车停在A站向东10千米处。
19．(10分)某商场卖出第一件衣服盈利58元，第二
件亏损25元．
(1)现规定盈利记为正数，那么第一件和第二件的盈
利、亏损数额分别记作_______________ ＋58元，－25 元； (2)利用(1)中的记数，列式计算卖出这两件衣服此商 场共亏损(盈利)多少元？ 解：(＋58)＋(－25)＝＋(58－25)＝33(元) 答：这两件衣服共盈利33元
人教版七年级数学上册教学课件-1.3.1有理数的加法最新课件
（-5）+ 0 = -5
深入探究，探索法则
分别在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.
（1）（+2) +（+4)= +6 （2) （-3）+（-3）= -6 （3)（+6）+（-3）= +3 （4（-5）+（+4）= -1
（+5）+（+3）= +8 （-5）+（-3）= -8 （+5）+（-3）= +2 （-5）+（+3）= -2
（5） 0+（-5.8） 负号
精讲实练，掌握新知
例1 计算下列各式：
（1）（-11）+（-9） （2）(-3.5)+(+7)
（3）（-1.08)+0
(4) （
2 ）（3
2） 3
解:
运算步骤：
（1）（-11）+（-9) 1.先判断运算类型
（2）(-3.5)+(+7)
=-(11+9)
2.确定运算结果符号
=+(7-3.5)
=-20
3.进行绝对值运算.
=+3.5
（3）（-1.08)+0 =-1.08
（4）（ 2） （-2） 0 33
归纳：你能说说有理数的加法运算的一般步骤吗？
例题演练，掌握新知 学生练习二： 计算结果.
（1）11+（34）= （2） -1.2+1.8= （3）-81+（29）=
（4）4.5+（-4.5）= （5）8.9+（-12.3）= （6）0+14=
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深入探究，探索法则
分别在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.
（1）（+2) +（+4)= +6 （2) （-3）+（-3）= -6 （3)（+6）+（-3）= +3 （4（-5）+（+4）= -1
（+5）+（+3）= +8 （-5）+（-3）= -8 （+5）+（-3）= +2 （-5）+（+3）= -2
（5） 0+（-5.8） 负号
精讲实练，掌握新知
例1 计算下列各式：
（1）（-11）+（-9） （2）(-3.5)+(+7)
（3）（-1.08)+0
(4) （
2 ）（3
2） 3
解:
运算步骤：
（1）（-11）+（-9) 1.先判断运算类型
（2）(-3.5)+(+7)
=-(11+9)
2.确定运算结果符号
=+(7-3.5)
=-20
3.进行绝对值运算.
=+3.5
（3）（-1.08)+0 =-1.08
（4）（ 2） （-2） 0 33
归纳：你能说说有理数的加法运算的一般步骤吗？
例题演练，掌握新知 学生练习二： 计算结果.
（1）11+（34）= （2） -1.2+1.8= （3）-81+（29）=
（4）4.5+（-4.5）= （5）8.9+（-12.3）= （6）0+14=
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1.3.1 有理数的加法(第1课时)(教学课件)-2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列
【详解】（1）解：26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=45（吨） 答：经过3天，仓库里的面粉减少了． （2）280-（-45）=325（吨） 答：3天前仓库里有面粉325吨. （3）（26+32+15+34+38+20）×6 =165×6 =990（元） 答：这3天要付990元的装卸费．
【详解】解：(-10)-(+4)+(-7)-(-3)=-10-4-7+3， 故选B．
【点睛】本题考查化简多重符号，解题的关键是掌握化简方法，即：一 个数前面有偶数个负号，结果为正．一个数前面有奇数个负号，结果为 负．0前面无论有几个负号，结果都为0．
知识点三 有理数加法的实际应用
典例精析
【例3】手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支 明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信 收支的最终结果是（ ） A．收入25元 B．支出17元 C．支出1元 D．支出9元
【详解】解：由题意，得： -17+25+（-9）=-1； ∴王老师当天微信收支的最终结果是支 出1元； 故选C．
练一练
1．如图，小明在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8000步．该 APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数， 如14日，小明少于目标数的步数为500步，则从13日到16日这四天中小 明一共走的步数为（ ） A．27200 B．32000 C．35800 D．36800
课堂总结
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值 取绝对值较大
人教版七年级数学上册有理数的加减法.1有理数的加法第1课时 有理数的加法法则
2．计算： (1)3＋(＋5)＝____8； (－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)4＋(－12)＝_____－__8_； 13＋(－5)＝____；8 (3)0＋(－6)＝_____－_；6 (－5)＋5＝____．0
3．(202X·湖州)计算(－20)＋16的结果是( A) A．－4 B．4 C．－202X D．202X 4．(202X·呼和浩特)互为相反数的两个数的和为( A) A．0 B．－1 C．1 D．2 5．(202X·温州)计算(＋5)＋(－2)的结果是( C) A．7 B．－7 C．3 D．－3
七年级数学上册（人教版）
第一章 有理数
1．3 有理数的加减法
1．3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
有理数加法法则： (1)同号两数相加，取___相__同___的符号，并把绝对值_相__加____； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值__较__大____的加数的符号，并 用较大的绝对值___减__去___较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得____， 即0若a，b互为相反数，则a＋b＝____； 0 (3)一个数同0相加，仍得__这__个__数____，即a＋0＝__a__．
练习．计算： (1)(－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)3＋(－12)＝_－__9_；
(3)7＋(－7)＝___0_．
知识点一：有理数加法法则 1．(1)＋4与2的和的符号取__＋__号； (2)－4与－2的和的符号取_－___号； (3)＋4与－2的和的符号取_＋___号； (4)－4与2的和的符号取_－___号；
D．－3
14．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为( D ) A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2 15．若|a＋b|＝|a|＋|b|，则a，b的关系是( D ) A．a，b的绝对值相等 B．a，b异号 C．a＋b的值是非负数 D．a，b同号或至少有一个为0
人教版七年级数学上册课件1.3.1有理数的加法法则(共22张PPT)
1
B.
有理数加法的分类
互为相反意义的量可以全部抵消或部分抵消．
如果小球先向右运动了3米,又向左运动
了5米,两次运动后小球从起点向_左__运动了
__2__米.
-5 +3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -2
45
(+3)+(-5)=-2
加数 加数 和
(+5)+(- 3)= +2
(+3)+(-5) = -2
例1 计算：
（1）（－3）＋（－9）；（2）（－5）＋13； （3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（－3）＋（－9）＝－（3＋9）＝－12 （2）（－5）＋13＝＋（13－8）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0
互为相反意义的量可以全部抵消或部分抵消．
又前进了-2米；
+2
45
最后进行绝对值的加减运算.
两次运动后小球从起点向右运动了2 (-5)+(-3) = -8
若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
-1 -2 0 1 2 3 4 5 6 7 8
(+5)+(-3)=+2 米,写成算式就是: 那么两次运动后总的结果是什么?
-1
D.
练习巩固 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(+5)+(-3)=+2 (+5)+(- 3)=
1
B.
计算下列各式，看谁算的又快又准确。 两次运动后小球从起点向右运动了2
米,那么两次运动后总的运动结果是什么?