人大附中初三数学基础练习3-分式-教师版

练习3 分式

知识点一：分式的概念

1. 在1x ，12，212

x +，axy π，3x y +，1a m +中分式的个数有（ ） A ．2 个

B ．3 个

C ．4 个

D ．5 个

答案：B 知识点二；分式有意义的条件

2.（17北京中考）若代数式4

x x -有意义，则实数x 的取值范围是( ) A. x ＝0 B. x ＝4 C. x ≠0 D. x ≠4

答案：D

知识点三：分式的值

3.（19北京中考）若分式1x x

-的值为0，则x 的值为 . 答案：1

知识点四：分式的基本性质

4.不改变分式的分子、分母的值，把分式0.0150.3a a b

+- 的分子和分母中各项的系数都化成整数，则所得的结果为___________. 答案：

50030100a a b

+- 知识点五：分式的约分

5.（19丰台）化简22a b a b +-的结果是( )

A ．1a b -

B ．1b a -

C ．a b -

D ．b a -

答案：A

6.（18昌平期末）把分式

3b ab b +约分得( ) A ．3b +

B ．3a +

C ．13b +

D ．13

a + 答案：D

知识点六：分式的乘除

7. （17西城期末）计算：26x z xz y y

÷= ． 答案：6x

8．（18北京期末）计算

2211

a a a ---的结果是 ． 答案：2

9．（18密云期末）计算： 2269243m m m m m -+--- 解：2m 3-m 3-m 2-m 2-m 2m 3-m 2+=⨯+=））（（）（原式

知识点七：分式的加减

10. （18朝阳期末）计算：221a a b a b ---． 解：原式22()()()()a b a b b a b a b a b a b a b +-===+-+--．

知识点八：分式的化简求值----直接代入

11. （19海淀期末）化简求值：2221112a a a a a a ---÷++，其中2a =． 解：原式2221211

a a a a a a -+=-+- 21(2)1(1)(1)

a a a a a a a -+=-++- 2211

a a a +=-++ 1

a a =-+， 当2a =时，原式2

3=-．

12. (18西城二模) 先化简、再求值：25691,22x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭

其中x =—5 解：原式=

()23223x x x x -+⋅+- =13

x - 当x =—5时，原式=18

-

知识点九：分式的化简求值----整体代入

13.（19北京）如果m ＋n ＝1，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭

的值为( ) A. －3 B. －1 C. 1 D. 3

答案：D

14. (18北京)如果a －b ＝ 222a b a b a a b ⎛⎫+-⋅ ⎪-⎝⎭

的值为( )

A. B. C. D. 答案：A

15.(17北京)如果2

210a a +-= ，那么代数式242a a a a ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的值是（ ） A. －3 B. －1 C. 1 D. 3 答案：C

16.(16北京)如果a ＋b ＝2，那么代数式 2b a a a a b ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭

的值是( ) A. 2 B. －2 C.

12 D.12

- 答案：A