北京市人大附中2019-2020学年下学期九年级数学限时作业九(Word版无答案)
2020人大附九年级数学限时作业9PDF无答案
②随着投篮次数的增加，A 运动员投中频率总在 0.750 附近摆动，显示出一定的稳 定性，可以估计 A 运动员投中的概率是 0.750；
③当投篮达到 200 次时，B 运动员投中次数一定为 160 次．
其中合理的是
A．①
B．②
C．①③
D．②③
二、填空题（本题共 30 分，每小题 3 分）
11. 若代数式 x -1 的值为 0，则实数 x 的值为 . x +1
17． 18 - (1)-1 + 4sin 30° - 2 -1 =______________. 5
ì3(x+2) ³ x+4,
18．解不等式组
ï í ïî
x
2
1
<
1,
的非负整数解______________.
19. 如图，等边三角形 ABC 内接于⊙O，若⊙O 的半径为 2，则图中
阴影部分的面积等于
1
A. a＜- 5 B. b + d < 0 C. a - c < 0 D. c < d
7. 一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90°，∠A
= 45°， ∠E = 60°，点 F 在 CB 的延长线上.若 DE∥CF，
则∠BDF 等于
A．35° C．25°
B．30° D．15°
8.如果一个正多边形的内角和等于 720°，那么该正多边形的一个外角等于
A. 5.8´1010
B. 5.8´1011 C. 58´109 D. 0.58´1011
2. 下列运算中，正确的是
A． x2 + 5x2 = 6x4 B． x3 × x2 = x6 C． (x2 )3 = x6 D． (xy)3 = xy3
北京中国人民大学附属中学2019-2020学年中考数学模拟质量跟踪监视试题
北京中国人民大学附属中学2019-2020学年中考数学模拟质量跟踪监视试题一、选择题1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，8cm B ．8cm ，7cm ，15cm C ．13cm ，12cm ，20cm D ．5cm ，5cm ，11cm2．某市今年约有140000人报名参加初中学业水平考试，用科学记数法表示140000为( ) A ．41410⨯B ．31410⨯C ．41.410⨯D ．51.410⨯3．抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x 轴的一个交点为（3，0）； ②函数2y ax bx c =++的最大值为6；③抛物线的对称轴是12x =；④在对称轴左侧，y 随x 增大而增大．其中正确有（ ） A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①③④4．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：A ．2，20岁B ．2，19岁C ．19岁，20岁D ．19岁，19岁 5．若关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2﹣2x+1＝0有实数根，则整数a 的最大值为（ ）A ．0B ．﹣1C ．1D ．26．如图1，一辆汽车从点M 处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系.根据图2，这辆车的行车路线最有可能是（ ）A. B.C. D.7．若55+55+55+55+55＝25n ，则n 的值为（ ） A ．10B ．6C ．5D ．38．若二次函数y ＝x 2﹣2x+2在自变量x 满足m≤x≤m+1时的最小值为6，则m 的值为（ ）A +B ．1C ．1D ．9．如图，△ABC 纸片中，AB ＝BC ＞AC ，点D 是AB 边的中点，点E 在边AC 上，将纸片沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处．则下列结论成立的个数有（ ）①△BDF 是等腰直角三角形；②∠DFE ＝∠CFE ；③DE 是△ABC 的中位线；④BF+CE ＝DF+DE ．A.1个B.2个C.3个D.4个10．已知抛物线2y ax bx c =++的对称轴为2x =，且经过点()3,0，则a b c ++的值（ ） A ．等于0B ．等于1C ．等于1-D ．不能确定11．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB 的三个顶点都在格点上，现将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到对应的△COD ，则点A 经过的路径弧AC 的长为（ ）A ．3π2B ．πC ．2πD ．3π12．如图，下列条件中，不能判定//AD BC 的是( )A.12∠=∠B.180BAD ADC ︒∠+∠=C.34∠=∠D.180ADC DCB ︒∠+∠=二、填空题13．在边长为6的正方形ABCD 中，点E 是射线BC 上的动点（不与B ，C 重合），连结AE ，将△ABE 沿AE 向右翻折得△AFE ，连结CF 和DF ，若△DFC 为等腰三角形，则BE 的长为_____．14．小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月三个市场的价格平均值相同，方差分别为S 甲2＝7.5，S 乙2＝1.5，S 丙2＝3.1，那么该月份白菜价格最稳定的是_____市场．15．已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是____(只需写出一个方程即可)16．已知△ABC 与△DEF 相似且周长比为2：5，则△ABC 与△DEF 的相似比为________17．一个圆锥的底面积是40cm2，高12cm，体积是__________cm3．18．如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=30°，则小河宽PA是______．（结果保留根号）三、解答题19．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？20．已知：点D是△ABC边BC上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点E、F．（1）若∠B＝∠C，BF＝CE，求证：△BFD≌△CED．（2）若∠B+∠C＝90°，求证：四边形AEDF是矩形．21．为了“天更蓝，水更绿”某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：良；101≤ω≤150时，空气质量为轻度污染；151≤ω≤200时，空气质量为中度污染，…根据上述信息，解答下列问题：（1）请补全空气质量天数条形统计图：（2）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；（3）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动，请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？22．如图，在RI△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点P从点A出发沿线段AB cm/s的速度向点B 运动，设运动时间为ts．过点P作PD⊥AB，PD与△ABC的腰相交于点D．（1）当t=（）s 时，求证：△BCD ≌△BPD ； （2）当t 为何值时，S △APD =3S △BPD ，请说明理由．23．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以AC 为直径作⊙O ，交AB 于D ．(1)在图(1)中，用直尺和圆规过点D 作⊙O 的切线DE 交BC 于点E ；(保留作图痕迹，不写作法) (2)如图(2)，如果⊙O 的半径为3，ED ＝4，延长EO 交⊙O 于F ，连接DF ，与OA 交于点G ，求OG 的长．24．为顺利通过“国家文明城市”验收，市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？25．某校数学兴趣小组的同学测量一架无人飞机P 的高度，如图，A ，B 两个观测点相距300m ，在A 处测得P 在北偏东71°方向上，同时在B 处测得P 在北偏东35°方向上．求无人飞机P 离地面的高度.(结果精确到1米，参考数据：sin350.57︒≈，tan350.70︒≈，sin71°≈0.95，tan71°≈2.90)【参考答案】*** 一、选择题13或12﹣14．乙． 15．x 2﹣3x=0 16．2：5． 17．16018．33100三、解答题19．（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）最多可以购进20筒甲种羽毛球．【解析】【分析】（1）设该网店甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，根据“甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球共花费255元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲种羽毛球m筒，则购进乙种羽毛球（50﹣m）筒，根据总价＝单价×数量结合总费用不超过2550元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．【详解】（1）设该网店甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，依题意，得：x-y=152x+3y=255⎧⎨⎩，解得：x=60 y=45⎧⎨⎩．答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元．（2）设购进甲种羽毛球m筒，则购进乙种羽毛球（50﹣m）筒，依题意，得：60m+45（50﹣m）≤2550，解得：m≤20．答：最多可以购进20筒甲种羽毛球．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．20．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由“SAS”可证△BFD≌△CED；（2）由三角形内角和定理可得∠A＝90°，由三个角是直角的四边形是矩形可判定四边形AEDF是矩形．【详解】（1）∵点D是△ABC边BC上的中点∴BD＝CD又∵DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点E、F∴∠BFD＝∠DEC＝90°∵BD＝CD，∠BFD＝∠DEC，BF＝CE∴△BFD≌△CED（SAS）（2）∵∠B+∠C＝90°，∠A+∠B+∠C＝180°∴∠A＝90°∵∠BFD＝∠DEC＝90°∴∠A＝∠BFD＝∠DEC＝90°∴四边形AEDF是矩形.本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定和性质，熟练运用矩形的判定是本题的关键．21．（1）见解析；（2）见解析；（3）219天．【解析】【分析】（1）由题意，可得轻度污染的天数，即可补全条形统计图.（2）由题意，得优所占的圆心角的度数为：3÷30×360=36°，良所占的圆心角的度数为：15÷30×360=180°，轻度污染所占的圆心角的度数为：12÷30×360=144°.（3）由18÷30得出每天适合做户外运动的概率，再由得出的概率乘以365即可得到答案.【详解】解：（1）由题意，得轻度污染的天数为：30﹣3﹣15=12天．（2）由题意，得优所占的圆心角的度数为：3÷30×360=36°，良所占的圆心角的度数为：15÷30×360=180°，轻度污染所占的圆心角的度数为：12÷30×360=144°（3）该市居民一年（以365天计）适合做户外运动天数为：18÷30×365=219天．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂条形统计图和扇形统计图中包含的信息. 22．（1）见解析；（2）当t为3s时，S△APD=3S△BPD．理由见解析.【解析】【分析】（1）由勾股定理得出cm，当t=（）s时，，得出BP=AB-AP=4cm=BC，由HL证明Rt△BCD≌Rt△BPD即可；（2）当S△APD=3S△BPD时，AP=3BP，由题意得出方程，解方程即可．【详解】（1）证明：如图1所示：∵在RI△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，∴，当t=（）s时，，∴BP=AB-AP=4cm，∵PD ⊥AB ， ∴∠BFD=∠C=90°，在Rt △BCD 和Rt △BPD 中，{BD BDBC BP ==， ∴Rt △BCD ≌Rt △BPD （HL ）； （2）解：如图2所示：∵PD ⊥AB ，当S △APD =3S △BPD 时，AP=3BP ，t=3（t ）， 解得：t=3，∴当t 为3s 时，S △APD =3S △BPD ． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握等腰直角三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键． 23．(1)见解析；(2)OG ＝1511． 【解析】 【分析】(1)连接OD,作∠COD 的平分线交BC 于点E,连接DE,DE 就是⊙O 的切线;(2)连接OD,CD.CD 与FF 交于点H,根据切线长定理可得OE ⊥CD ， 然后利用勾股定理可得AD=185.由题意易得OE ∥AB,于是易证△OFG ∽△ADG,根据相似三角形对应线段成比例,即可求出OG 的长. 【详解】(1)切线DE 如图所示；(2)连接CD ，OD ；由题意EC 、ED 是⊙O 的切线， ∴EC ＝ED ，∵OC ＝OD ， ∴OE ⊥CD ， ∵AC 是直径， ∴∠CDA ＝90°， ∴CD ⊥AB ， ∴OE ∥AB ，∴OG OF AG AD=，在Rt△ECO中，EO＝5，∵∠EOC＝∠CAD，∴cos∠CAD＝cos∠EOC＝35＝ADAC，∴AD＝185，设OG＝x，则有318 35xx=-，∴x＝1511，∴OG＝15 11．【点睛】此题考查圆的综合题,主要考査了尺规作图切线的性质、切线长定理、垂径定理、圆周角定理，解题关键在于做辅助线求解24．15,30.【解析】【分析】等量关系为：甲工效+乙工效=110，甲（乙）的工效×甲（乙）的工作时间=甲（乙）的工作量；【详解】设甲工程队单独完成此项工程需x天，则乙工程队单独完成此工程需2x天．由题意，得10×（112x x+）＝1解得：x＝15．经检验，x＝15是原方程的根．∴2x＝30．答：甲、乙两个工程队单独完成此项工程分别需15天和30天．【点睛】考查了工程问题，题目相对复杂．分析题意，找到合适的等量关系是解决本题的关键．此题等量关系比较多，主要用到公式：工作总量=工作效率×工作时间.25．无人飞机P离地面的高度约为136米．【解析】【分析】过点P作PC⊥AB交AB的延长线于点C，根据直角三角形的三角函数解答即可．【详解】过点P作PC⊥AB交AB的延长线于点C，根据题意，得AB＝300m，∠APC＝71°，∠BPC＝35°，设PC＝xm，在Rt△PBC中，BC＝CP×tan35°≈0.70x（m），在Rt△PAC中，AC＝CP×tan71°≈2.90x（m），∴300+0.70x＝2.90x，∴x＝300136 2.2，答：无人飞机P离地面的高度约为136米．【点睛】此题考查的是直角三角形的性质，解答此题的关键是构造出两个直角三角形，再利用三角函数值解答．。
北京市人大附中2019届初三第二学期开学考试数学试题Word版无答案
2018-2019学年度第二学期初三年级数学练习注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．做图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1.一个几何体的表面展开图如图所示,这个几何体是( ).(A)正方体(B)四棱锥(C)三棱锥(D)圆柱2.下列计算正确的是( ).(A) a2+a3=a5 (B)a2∙a3=a6(C)a8÷a4=a2 (D)()236a a=3.如图,小赵将几块六边形纸片分别剪掉了一部分(虚线部分),得到了一个新多边形.若新多边形的内角和为540°,则对应的是下列哪个图形( ).4.如果a+b=2,那么22a ba b b a+--的值是( ).(A)2 (B)4 (C)-2 (D)-45.在下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( ).6.如图数上的点A,M,B分别数a,a+b,b那么下面运算结果一定是正的是( ).(A) a+b(B) a-b(C) ab(D)a b7.下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况.(以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》,其中国内生产总值绝对数按现价计算,增长速度按不变价格计算)根据统计图提供的信息,下列推断合理的是(A)从2013-2016年,我国国内生产总值逐年下降(B)从2013-2017年,我国国内生产总值的增长率逐年下降:(C)从2013-2017年,我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%(D)计算同上年相比的增量,2017年我国国内生产总值的增量为近几年最多8.右图是一个无理数生成器的工作流程图,根据该流程图,下面说法①当输入值x为16时,输出值y②当输出值y 为,输入值x 为3或9 ③存在这样的正整数x ，输入x 之后,该生成器能够一直运行,但始终不能输出y 值.④对于任意的正无理数y ,都存在正整数x ,使得输入x 后能够输出y. 其中正确的是 (A )①② (B )①③ (C )①④ (D )②③二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9.代数式21xx 有意义,则x 的取值范围是 10.如图,BD 平分∠ABC ,点E 为BA 上一点,EG ∥BC 交BD 于点F .若∠1=35°,则∠ABC 的度数为11.1月21日,2019年春运拉开了帷幕,2月3日腊月二十八当天,北京西站迎来春运高峰,单日发送旅客达到2622000人，将262000用料学记数法表示为12.如图，DE 分别是△ABC 边AC ，BC 的中点，若△CDE 的面积为2,则四边形ABED 的面积为13.春节假期,小陈驾车从珠海出发到香港,去时在港珠澳大桥上用了40分钟,返回时平均速度提高了25千米/小时,在港珠澳大桥上的用时比去时少了10分钟,求小陈去时的平均速度,设他去时驾车的平均速度为x 千米/小时,则可列方程为 . 14.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,若∠ACO =40o ,则∠B 的度数为15.图1是甲、乙两个完全相同的圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱体铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上).现将甲槽中的水匀速注入乙,甲、乙两个水槽中水的深度y (厘米)与注水时间x (分钟)之间的关系如图2所示,请回答①折线ABC 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系(选填“甲”或“乙”) ②点B 的纵坐标表示的实际意义是16.某水果公司以2.2元/千克的成本价购进10 000kg 苹果。
2019.12人大附中初三月考数学试卷与答案
28. 新定义：在平面直角坐标系 xOy 中，若几何图形 G 与⊙A 有公共点，则称几何图形 G 叫⊙A 的关联
图形. 特别地，若⊙A 的关联图形 G 为直线，则称该直线为⊙A 的关联直线.
如右图，∠M 为⊙A 的关联图形，直线 l 为⊙A 的关联图形.
l
（1）已知⊙O 是以原点为圆心，2 为半径的圆，下列图形：
C. x1 = 0，x2 = -1
D. x1 = 0，x2 =1
3. 有一个可以转动且质地均匀的转盘，被分成 6 个大小相同的扇形.在转盘的适当地方涂上灰色，未涂
2
色部分为白色，为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的频率为 ，则下列各图中涂色方案正确的是
3
（）
A
B
C
D
4. 下列关于二次函数 y = 2x2 的说法正确的是（ ）
x ③对于函数 y = (x - 2020)2 -1(x > 0) 的图像上的任意一点 P，都存在该函数图像上的另一点 Q，使得这 两个点对应的直角三角形相似； ④在函数 y = -2x+ 2020(x > 0) 的图像上存在无数对点 P，Q（P 与 Q 不重合）， 使得它们所对应的直角三角形全等. 所有正确结论的序号是_____________.
小宇根据学习函数的经验，分别对函数 y1 ， y2 与 x 的几组对应值： x / cm
x / cm
0
1
2
3
4
5
6
y1 / cm
0
2.24
2.83
3.00
2.83
2.24
0
ห้องสมุดไป่ตู้
y2 / cm
0
北京市北师大附属实验中学2019-2020学年九年级下学期阶段测验数学试题及参考答案
22．如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出口 ， ， 的机动车辆数如图所示，图中 ， ， 分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等）．
（2）根据图中给出的（1）中函数图象上的点，画出该函数的图象；
（3）借助函数图象，回答下列问题：① 的最小值是__________；②已知当 时，Rt△ABC的形状与大小唯一确定，借助函数图象给出 的一个估计值（精确到0.1）或者借助计算给出 的精确值．
上述四名同学表示的结果中，四个点的坐标都表示正确的同学是__________．
16．某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．假定每位顾客购买商品的可能性相同．
商品
顾客人数
甲
乙
丙
丁
100
√
×
√
√
217
×
√
×
√
200
24．如图，在△ABC中， ，点 是边 的中点，过点 作 于点 ，△ACD的外接圆与边 交于点 ， ，
（1）①补全图形；②判断直线 与△ACD的外接圆的公共点个数，并给出证明；
（2）若 ， ，求线段 的长度．
25．如图，在Rt△ABC中， ， 于点 ， ，为了研究图中线段之间的关系，设 ， ，
（1）可通过证明△ACD∽△CBD，得到 关于 的函数表达式 __________，其中自变量 的取值范围是___________；
a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：
北京市人民大学附属中学2019-2020年初三下学期数学周末作业7(Word,无答案)
初三下数学周末作业7班级：姓名：学号：一、选择题 (此题共 24 分，每题 3 分 )1．据市烟花办有关负责人介绍，2015 年大年夜零时至正月十五24 时，全市共销售烟花鞭炮约 196 000 箱，同比降落了32%．将 196 000 用科学记数法表示应为A. 1.96 105B. 1.96 104C.19.6 104D. 0.196 106 2．以下运算正确的选项是A. 3a 3b 6abB. a3 a a2C. a2 3 a6D. a6a3 a2 3．如图是一个几何体的直观图，则其主视图是4．甲、乙、丙、丁四名选手参加100 米决赛，赛场共设1，2， 3， 4 四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若甲第一抽签，则甲抽到 1 号跑道的概率是A. 1 1 D. 11 B.C. 32 4 5．如图，线段 AB 是⊙ O 的直径，弦 CD 丄 AB ，假如∠ BOC =70 °，那么∠ BAD 等于A. 20 °B. 30 °C. 35 °D.70 °6．在平面直角坐标系xOy 中，第一象限内的点 P 在反比率函数的图象上，假如点P 的纵坐标是3， OP= 5，那么该函数的表达式为A. y 12B.12 xyxC. y 15D.15 xyx7．为认识某小区“全民健身”活动的展开状况，某志愿者对居住在该小区的 50 名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成以下图的条形统计图．这组数据的众数和中位数分别是A. 6 ， 4B. 6 ， 6C. 4，4D. 4， 68．在平面直角坐标系xOy 中，点M 的坐标为(m,1)．假如以原点为圆心，半径为 1 的⊙ O 上存在点N，使得OMN 45 ，那么m 的取值范围是A ．1≤ m≤ 1 B. 1 ＜ m＜ 1 C. 0≤m≤1 D. 0＜ m＜ 1二、填空题 (此题共24 分，每题 3 分 )x2 1.10．分解因式：12m2 3 =9．分式的值为零的条件是．x 111．写出一个图象的对称轴是直线x 1，且经过(0,1)点的二次函数的表达式.12．以下图，已知函数y x b 和 y ax 1 的图象交点为M，则不等式yy=x+bx b ax 1的解集为.M-1O xy=ax- 1 13．社区委员会为了方便社区居民充电，甲施工队为 A 小区安装66 个充电桩，乙施工队为B 小区安装60个充电桩，两队同时安装且恰巧同时安装完，甲队比乙队每日多安装2 个. 设乙队每日安装x个，依题意，可列方程为．14.如图，点 M、N沿MN 翻折后点的面积与△ AMN 分别在矩形 ABCD 边 AD 、BC 上，将矩形 ABCD C 恰巧与点 A 重合，若此时 CN=2BN, 则△ AMD′的面积的比为.15．假如一个平行四边形一个内角的均分线分它的一边为1:2 的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”．当“协调边”为 3 时，它的周长为．16. 2 x=0 y 10 n以下对于函数y x 6x 10 的四个命题：①当时，有最小值为任；②若意实数， x=3+n 时的函数值大于x=3-n 时的函数值；③若n>3，且 n 是整数，当n x n 1 时，y 的整数值有(2n-4)个；④若函数图象过点(a, y0)和(b, y0 1) ，此中a>0，b>0，则a<b．其中正确命题的序号是.选择填空题答题表：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案9．；10．；11．；12．；13．；14．；15．；16．；三、解答题 (此题共 52 分， 17-21 每题 5 分， 22-23 每题 6 分 , 24 题 7 分， 25 题 8 分 )0 1 1 6 tan30 18．解不等式组 2 x 0，π2008 ( )17．1223 5x 1 4x 8.19．已知对于x 的一元二次方程x2 2(m 1)x m(m 2) 0 .（ 1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；（ 2）若x 2 是此方程的一个根，务实数m 的值．20．如图，四边形ABCD 中， BD 垂直均分 AC，垂足为点 F ， E 为四边形 ABCD 外一点，且∠ ADE=∠ BAD ，AE ⊥AC．（1）求证：四边形 ABDE 是平行四边形；（2）假如 DA 均分∠ BDE ， AB= 5，AD= 6，求 AC 的长．421. 在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：y = kx+b（ k≠ 0）与反比率函数y = 的图象的一个x 交点为 M（1, m） .（1）求 m 的值；（2）直线 l 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，连结 OM . 设△ AOB 的面积为 S1，△ MOB 的面积为 S2, 若 S1≥ 3S2，求 k 的取值范围 .\22．如图， AB 为⊙ O 的直径， M 为⊙ O 外一点，连结MA 与⊙ O 交于点 C，连结 MB 并延伸交⊙ O 于点 D ，经过点 M 的直线 l 与 MA 所在直线对于直线 MD 对称．作 BE⊥ l 于点E，连结AD， DE ．（ 1）依题意补全图形；（ 2）在不增添新的线段的条件下，写出图中与∠BED 相等的角，并加以证明．23. 已知二次函数y1x2bx c的图象C1经过( 1,0)，(0, 3)两点．（1）求C1对应的函数表达式；（2）将C1先向左平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位，获得抛物线 C2，将 C2对应的函数表达式记为y2 x2 mx n ，求C2对应的函数表达式；（ 3）设y3 2x 3 ，在（2）的条件下，假如在2 ≤x≤ a 内存在某一个 x 的值，使得y2≤y3．．建立，利用函数图象直接写出 a 的取值范围．24. △ ABC 中， AB=AC ．取 BC 边的中点 D ，作 DE ⊥AC 于点 E ，取 DE 的中点 F ，连结BE ， AF 交于点 H ．（ 1）如图 1，假如 BAC90 ，那么 AHB， AF；BE（ 2）如图 2，假如 BAC60 ，猜想 AHB 的度数和AF的值，并证明你的结论；，那么AFBE（ 3）假如BAC．（用含 的表达式表示）BE25.给出以下规定：两个图形 G1和 G2，点 P 为 G1上任一点，点 Q 为 G2上任一点，假如线段 PQ 的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形 G1和 G2 之间的距离．在平面直角坐标系xOy 中， O 为坐标原点．（ 1）点 A 的坐标为A(1,0) ，则点 B(2,3) 和射线OA之间的距离为，点 C( 2,3) 和射线 OA 之间的距离为；（ 2）假如直线 y=x 和双曲线y k之间的距离为2，那么 k= ；（可在图 1 中进x行研究）（3）点 E 的坐标为 (1, 3 )，将射线 OE 绕原点 O 逆时针旋转 60 ，获得射线 OF，在座标平面内全部和射线OE， OF 之间的距离相等的点所构成的图形记为图形M ．①请在图 2 中画出图形 M ，并描绘图形 M 的构成部分；（若波及平面中某个地区时能够用暗影表示）②将射线 OE， OF 构成的图形记为图形W ，抛物线y x2 2 与图形M 的公共部分记为图形N ，请直接写出图形W 和图形 N 之间的距离．。
2019-2020人大附九下限时训练2
2019-2020学年度第二学期初三年级数学限时练习22020.3.5限时60分钟，请同学们将手机等电子产品收好，独立完成。
一、选择题（本题共24分，每小题3分） 1．下列计算正确的是（ ）A ．2242a a a +=B ．2(2)4a a =C ．333⨯=D ．1232÷=2．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为倒数．．．．，则关于原点的说法正确的是（ ） A ．一定在点A 的左侧 B ．一定与线段AB 的中点重合 C ．可能在点B 的右侧 D ．一定与点A 或点B 重合3．已知25a =−，52b =−，525c =−，那么,,a b c 的大小顺序是（ ）． A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．c a b <<4．关于x 的方程32x x a =+的解与3242x x−=的解相同，则a 的值为（ ） A ．-2 B ．2 C ．-1 D ．1 5．右图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．长方体D ．正方体6．如果0222=−+m m ，那么代数式2442+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛++m m m m m 的值是（ ） A ．−2 B ．−1 C ．2 D ．37．如图，设k =甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积(a>b>0),则k 的取值范围是( )A ．2k >B ．12k <<C ．112k << D ．102k << 8．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动．小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是（ ）AB二、填空题（本题共24分，每小题3分，其中15题1+2分） 9．函数1y x =−中，自变量的取值范围是 ．10．分解因式：269mx mx m −+=____________. 11．如右图，tan ∠1=___________.12．关于x 的一元二次方程2410ax x −+=有实数根，则a 的取值范围内是__________. 13. 一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组3050x x −≥⎧⎨−>⎩的整数，则这组数据的平均数是 ． 14. 已知关于x 的方程3221x nx +=+的解是负数，则n 的取值范围为_________． 15．某班对思想品德，历史，地理三门课程的选考情况进行调研，数据如下：其中思想品德、历史两门课程都选了的有3人，历史、地理两门课程都选了的有4人，则该班选了思想品德而没有选历史的有_____人；该班至少．．有学生_____人． 16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （2−，2−），B （0，3），C （3，3），D （4，2−），y 是关于x 的二次 函数，抛物线1y 经过点A 、B 、C ，抛物线2y 经过点B 、 C 、D ，抛物线3y 经过点A 、B 、D ，抛物线4y 经过点A 、 C 、D ．下列判断：① 四条抛物线的开口方向均向下；② 当0x <时，至少有一条抛物线表达式中的y 均随x 的增大而减小； ③ 抛物线1y 的顶点在抛物线2y 顶点的上方； ④ 抛物线4y 与y 轴的交点在点B 的上方. 所有正确结论的序号为_____________________.x 科目 思想品德 历史 地理 选考人数（人）191318A B C D三、解答题（本题共52分，17-20题每题6分，21-24题每题7分）17．计算：()1012354sin 302π−︒⎛⎫+−−−+ ⎪⎝⎭. 18．解不等式组：3(1)51924x x x x −+−<⎧⎪⎨⎪⎩≤，，． 解： 解：19．解方程：32322x x x +=+−. 解：20．点A 是反比例函数1y x =的图象l 1上一点，直线AB ∥x 轴，交反比例函数3y x=的图象l 2于点B ， 直线AC ∥y 轴，交 l 2于点C ， 直线CD ∥x 轴，交 l 1于点D ． （1）若点A （1，1），求线段AB 和CD 的长度；（2）对于任意的点A （a ，b ），判断线段AB 和CD 的大小关系，并证明．21．如图，点O 为∠ABC 的边BC 上的一点，过点O 作OM ⊥AB 于点M ，到点O 的距离等于线段OM 的长的所有点组成图形W ．图形W 与射线BC 交于E ，F 两点（点E 在点F 的左侧）.（1）过点M 作MH BC ⊥于点H ，如果2BE =，sin 23ABC ∠=，求MH 的长； （2）将射线BC 绕点B 顺时针旋转得到射线BD ，使得∠CBD 90MOB +∠=︒，判断射线BD 与图形W 公共点的个数，并证明．22．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线24(0)y ax ax c a =−+≠与y 轴交于点A ，将点A 向右平移2个单位长度，得到点B .直线335y x =−与x 轴，y 轴分别交于点C ，D .（1）求抛物线的对称轴； （2）若点A 与点D 关于x 轴对称，① 求点B 的坐标；② 若抛物线与线段BC 恰有一个公共点，结合函数图象，求a 的取值范围.B23．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB的中点，点E为AC延长线上一点，连接DE，过点D作DF⊥DE交CB的延长线于点F．（1）求证：BF= CE；（2）若CE=AC，用等式表示线段DF与AB的数量关系，并证明．24．对于平面直角坐标系xOy 中的点(,)Q x y （x ≠0），将它的纵坐标y 与横坐标x 的比yx称为点Q 的“理想值”，记作Q L .如(1,2)Q −的“理想值”221Q L ==−−. （1）① 若点(1,)Q a 在直线4y x =−上，则点Q 的“理想值”Q L 等于_________；② 如右图，C ，⊙C 的半径为1. 若点 Q 在⊙C 上，则点Q 的“理想值”Q L 的 取值范围是 .（2）点D 是直线+3y x =上的一个动点，⊙D使得0≤L Q D 的横坐标D x 的取值范围；（3）已知点(2,)M m （m ＞0），若对以r 为半径的⊙M 上任意一点Q ，都有0≤L Q ≤画出满足条件的最大圆，并直接写出相应的半径r 的值为______________. （要求画图位置准确，但不必尺规作图）。
2019-2020北京市人大附中中考数学模拟试卷(带答案)
则 BE 的长是 ( )
A．5
B．6
C．7
D．8
8．若正比例函数 y=mx（m≠0），y 随 x 的增大而减小，则它和二次函数 y=mx2+m 的图象
大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度 h 与时间 t 的函数关系如图所示，
则该容器是下列中的（ ）
A．
B．
标为（ ）
A．（6，4）
B． （6，2）
C．（4，4）
D．（8，4）
3．如图，将▱ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在 B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为
（）
A．66°
B．104°
C．114°
D．124°
4．已知二次函数 y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣
∴AD=DB= 1 AB= 7 2
在 Rt△AOD 中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即 OA2=(OA-1)2+( 7 )2，
解得，OA=4 ∴OD=OC-CD=3， ∵AO=OE,AD=DB, ∴BE=2OD=6 故选 B 【点睛】 本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键
5．C
解析：C 【解析】 【分析】 利用方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】 ①方差是衡量一组数据波动大小的统计量，正确，是真命题； ②影响超市进货决策的主要统计量是众数，正确，是真命题； ③折线统计图反映一组数据的变化趋势，正确，是真命题； ④水中捞月是随机事件，故错误，是假命题， 真命题有 3 个， 故选 C． 【点睛】 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的意义，众数的定义、折线图及随 机事件等知识，难度不大．
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初三数学（下）限时作业 9 2020.4.23姓名一、选择题（本题共30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1.在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58 000 000 000 本书籍.将58 000 000 000 用科学记数法表示应为A. 5.8⨯1010B. 5.8⨯1011C. 58⨯109D. 0.58⨯10112.下列运算中，正确的是A．x2 + 5x2 = 6x4B．x3 ⨯x2 =x6C．(x2 )3 =x6D．(xy)3 =xy33.在中国集邮总公司设计的2017 年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是4. 将b3 - 4b 分解因式，所得结果正确的是A. b(b2 - 4)B. b(b -4)2C. b(b -2)2D. b(b + 2)(b - 2)5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是A．三棱柱B．圆柱C．六棱柱D．圆锥6.若实数a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A. a＜-5 B. b +d < 0 C. a -c < 0 D. c <7.一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90︒，∠A= 45︒，∠E = 60︒，点F 在CB 的延长线上.若DE∥CF，则∠BDF 等于A．35︒B．30︒C．25︒D．15︒8.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于A．45°B．60°C．72°D．90°9.空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示．AQI 数据0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 301 以上AQI 类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某同学查阅资料，制作了近五年 1 月份北京市AQI 各类别天数的统计图如下图所示．根据以上信息，下列推断不．合．理．的是A.AQI 类别为“优”的天数最多的是2018 年1 月B.AQI 数据在0~100 之间的天数最少的是2014 年1 月dC.这五年的1 月里，6 个AQI 类别中，类别“优”的天数波动最大D.2018 年1 月的AQI 数据的月均值会达到“中度污染”类别10．将A，B 两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：①当投篮30 次时，两位运动员都投中23 次，所以他们投中的概率都是0.767；②随着投篮次数的增加，A 运动员投中频率总在0.750 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计 A 运动员投中的概率是0.750；③当投篮达到200 次时，B 运动员投中次数一定为160次．其中合理的是A．①B．②C．①③D．②③二、填空题（本题共30 分，每小题 3 分）11. 若代数式x -1的值为0，则实数x 的值为. x +112.化简：(a+4)(a -2) -a(a +1) = .13. 如图，在△ABC 中，DE∥AB，DE 分别与AC，BC 交于D，E 两点.若S! DECS! ABC=4，AC=3，则DC= .914. 从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20 次约用5 h 到达.从2018 年4 月10 日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20 次的运行速度快35 km/h，约用4.5 h 到达. 如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，求“杭京高铁复兴号”的运行速度. 设“杭京高铁复兴号”的运行速度为x km/h，依题意，可列方程为．15.如图，AB 为⊙O 的直径，C 为AB 上一点，∠BOC = 50︒，AD∥OC，AD 交⊙O 于点D，连接AC，CD，那么∠ACD =︒.16.在平面直角坐标系xOy 中，如果当x > 0 时，函数y =kx -1(k≠0) 图象上的点都在直线y =-1上方，请写出一个符合条件的函数y =kx -1(k≠0)的表达式：.17．18 - (1)-1 + 4sin 30︒-52 -1 = .18．解不等式组的非负整数解.⎩19.如图，等边三角形ABC 内接于⊙O，若⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积等于．20.如图，在矩形ABCD 中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH. 若AB=8，AD=6，则四边形EFGH 的周长等于．初三数学（下）限时作业 9 答题纸 1（此页拍照上传） 2020.4.23姓名成绩二．填空题：（每小题3 分）11. 12. 13. 14. 15.16. 17. 18. 19. 20.三、解答题（本题共40 分，每小题 5 分）21.如图，AD 平分∠BAC，BD⊥AD 于点D，AB 的中点为E，AE<AC.（1）求证：DE∥AC；（2）点F 在线段AC 上运动，当AF=AE 时，图中与△ADF全等的三角形是.22.已知关于x 的方程mx2 + (3-m)x - 3 = 0 （m 为实数，m≠0）．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m 的值．1 2 3 4 56 7 8 9 1023.如图，在△ABD 中，∠ABD=∠ADB ，分别以点B，D 为圆心，AB 长为半径在BD 的右侧作弧，两弧交于点C，分别连接BC，DC，AC，记AC 与BD 的交点为O．（1）补全图形，求∠AOB 的度数并说明理由；（2）若AB=5，cos∠ABD =3，求BD 的长．524.在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b（k＜0），经过点（6，0），且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与函数y＝（x＞0）的图象G交于A，B两点．(1)写出直线的表达式为;(2)横、纵坐标都是整数的点叫作整点.记图象G 在点A、B 之间的部分与线段AB 围成的区域(不含边界)为W.○1当m=2 时，直接写出区域W 内的整点的坐标;○2若区域W 内恰有3 个整数点，结合函数图象，求m 的取值范围.25.某同学所在年级的 500 名学生参加“志愿北京”活动，现有以下 5 个志愿服目：A ．纪念馆志愿讲解员；B ．书香社区图书整理；C ．学编中国结及义卖；D ．家风讲解员；E ．校内志愿服务.每位同学都从中选择一个项目参加.为了解同学们选择这 5 个项目的情况，该同学随机对年级中的 40 名同学选择的志愿服务项目进行了调查，过程如下．收集数据 设计调查问卷，收集到如下的数据（志愿服务项目的编号，用字母代号表示）B ，E ，B ，A ，E ，C ，C ，C ，B ，B ， A ，C ，E ，D ，B ，A ，B ，E ，C ，A ， D ，D ，B ，B ，C ，C ，A ，A ，E ，B ， C ，B ，D ，C ，A ，C ，C ，A ，C ，E.整理、描述数据 划记、整理、描述样本数据、绘制统计图如下.请补．全．统．计．表．和．统．计．图．．选择各志愿服务项目的人数统计表员分析数据、推断结论a.抽样的 40 个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是 （填A -E 的字母代号）b. 请你任选 A -E 中的两个志愿服务项目，根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两个志愿服务项目．志愿服务项目划记 人数 A 纪念馆志愿讲解8 B 书香社区图书整 C 学编中国结及义 12 D 家风讲解员E 校内志愿服务6合计404026．如图，⊙O 的半径为r ，△ABC 内接于⊙O，∠BAC=15︒，∠ACB=30︒，D 为CB 延长线上一点，AD 与⊙O 相切，切点为A．（1）求点B 到半径OC 的距离（用含r 的式子表示）；（2）作DH⊥OC 于点H，求∠ADH 的度数及CB的值．CD27.已知抛物线G:y=mx2 -2mx-3 有最低点.(1)求二次函数y=mx2 -2mx-3 的最小值(用含m 的式子表示);(2)将抛物线G 向右平移m 个单位得到抛物线G1。
经过探究发现，随着m 的变化，抛物线G1 顶点的纵坐标y 与横坐标x 之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x 的取值范围;(3)记(2)所求的函数为H，抛物线G 与函数H 的图像交于点P，结合图像，求点P 的纵坐标的取值范围.28.如图1，在等边三角形ABC 中，CD 为中线，点Q 在线段CD 上运动，将线段QA绕点Q 顺时针旋转，使得点 A 的对应点 E 落在射线BC 上，连接BQ，设∠DAQ=α（0°＜α＜60°且α≠30°）.（1）当0°＜α＜30°时①在图1 中依题意画出图形，并求∠BQE（用含α的式子表示）；②探究线段CE，AC，CQ 之间的数量关系，并加以证明；（2）当30°＜α＜60°时，直接写出线段CE，AC，CQ 之间的数量关系.图1 备用图2附加题．对于平面内的⊙C 和⊙C 外一点Q，给出如下定义：若过点Q 的直线与⊙C 存在公共点，记为点A，B，设k =AQ +BQ，则称点A（或点B）是⊙C 的“k 相关CQ依附点”．特别地，当点A 和点B 重合时，规定AQ=BQ，k =2 A Q（或2BQ）．CQ CQ 已知在平面直角坐标系xOy 中，Q(-1,0) ，C(1,0) ，⊙C 的半径为r．（1）如图1，当r =时，①若A1(0,1)是⊙C 的“k 相关依附点”，则k 的值为；②A2(1+“否”）；2,0)是否为⊙C 的“2 相关依附点”?答：是（选“是”或（2）若⊙C 上存在“k 相关依附点”点M，①当r =1，直线QM 与⊙C 相切时，求k 的值；②当k= 3 时，求r 的取值范围；（3）若存在r 的值使得直线y =- 3x +b 与⊙C 有公共点，且公共点是⊙C 的“相关依附点”，直接写出b 的取值范围．图1 备用图3。