大变位齿轮变位系数的可视化
齿轮变位系数计算公式
齿轮变位系数计算公式
哎呀呀，我是个小学生呀，这“齿轮变位系数计算公式”对我来说可太难啦！我连齿轮长啥样都还没搞清楚呢！
我就想问问，这齿轮变位系数计算公式难道是从外太空掉下来的神秘密码吗？怎么这么复杂！就好像让我去解开一个超级难的谜题，还不给任何提示。
我们在学校里学的那些加减乘除，跟这个比起来，简直就是小巫见大巫。
这公式里的符号和数字，一个个都像是调皮的小精灵，到处乱跑，就是不让我抓住它们的规律。
老师讲的时候，我瞪大眼睛，竖起耳朵，心里一直在想：“这到底是啥呀？”我看着周围的同学，有的好像听懂了，频频点头，我就更着急啦，难道只有我一个人被这“神秘公式”给困住了？
我回家问爸爸妈妈，他们也被难住了，爸爸皱着眉头说：“这可真是个难题！”妈妈在旁边也直摇头。
我就不明白了，为什么要有这么难的东西呀？这就好像让我去爬一座看不到顶的高山，我都不知道从哪儿开始爬！难道发明这个公式的人就不能让它简单一点，好让我们这些小朋友也能轻松理解吗？
反正我觉得，学习知识是很重要，可也不能这么难为人呀！要是能把这些复杂的公式变成有趣的游戏或者故事，那该多好！说不定我一下子就能搞懂啦！
我呀，虽然现在被这个齿轮变位系数计算公式搞得晕头转向，但我可不会轻易放弃！我一定要努力搞明白它，我就不信我战胜不了这个难题！。
基于AutoLISP的齿轮变位系数的选择
基于AutoLISP的齿轮变位系数的选择
舒宏庭;罗良玲;王洪花
【期刊名称】《机械工程师》
【年(卷),期】2008(000)011
【摘要】介绍了一种选择变位系数的方法,主要是通过二次开发软件AutoLISP生成变位系数的限制区域,再在此范围内根据啮合条件以某项或几项质量指标为目标函数进行选取,经检验是一种比较实用快捷的方法.
【总页数】3页(P94-96)
【作者】舒宏庭;罗良玲;王洪花
【作者单位】南昌大学,机电工程学院,南昌,330031;南昌大学,机电工程学院,南昌,330031;南昌大学,机电工程学院,南昌,330031
【正文语种】中文
【中图分类】TH132.41
【相关文献】
1.少齿数齿轮变位系数的精确选择 [J], 吕张来;张东生
2.基于遗传算法的圆柱齿轮变位系数的优化选择方法 [J], 温淑花;张中秋
3.基于Matlab的两轴单公用齿轮机构变位系数选择的方法 [J], 李英楠
4.齿轮变位系数的选择方法 [J], 李勇
5.液力偶合器齿轮泵齿轮变位系数的选择 [J], 赵雯姝;张旭东;司健;娄育红
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齿轮变位系数 -回复
齿轮变位系数-回复
齿轮变位系数（gear backlash coefficient）是指齿轮啮合时，啮合副的齿廓间隙占啮合齿宽的比例，通常以百分比表示。
齿轮变位系数的大小会影响齿轮传动系统的精度和稳定性。
较大的变位系数会导致啮合时的齿轮间隙增大，同步性较差，容易产生振动和噪声。
而较小的变位系数则可以提高齿轮传动的精度和稳定性。
齿轮变位系数的具体取值会根据实际应用需求和设计要求进行选择。
一般来说，啮合精度要求较高的齿轮传动系统，其变位系数会较小，通常在0.01%～0.02%之间。
而对于一些负载较大、要求强度较高的齿轮传动系统，其变位系数可以适当增大，以增加一定的松弛空间，防止过载损坏。
需注意的是，齿轮传动系统中的齿轮变位系数是需要通过精确设计和制造来控制的，以确保其正常运行和可靠性。
渐开线齿轮变位系数选择的新方法
曲线），在该曲线上选取位变系数时，齿轮的最大滑动率是相等的。
从公式（10）还可以看出，η'=η"曲线的基本斜率主要取决于齿数比u的大 小，当然，曲线的具体形状还与齿数Z2、Z1有关。
图 8 为Z1=17，而Z2不同（即u不同）时的η'=η"曲线。可以看出，各曲线的
图2
在图 3 中，曲线组Ⅱ中的每一条曲线即为Z1一定时（如Z1＝12,13，……等）， 对于不同的Z2所得到的ξ∑B──Z∑变化曲线。而曲线组Ⅰ为ε＝1 的曲线与 η'=η"曲线的交点所得的总变位系数ξ∑──Z∑曲线。
图3
从图 3 中可以看出，当小齿轮数Z1一定时，ξ∑B随Z∑的增加而增加，而当Z∑ 一定时，随小齿轮齿数Z1的增大，ξ∑B也不断增大。
渐开线齿轮变位系数选择的新方法
变位齿轮设计的关键问题是正确地选择变位系数，如果变位系选择得当，可 使齿轮的承载能力提高 20—30%；假若变位系数选择不当，反而可能降低齿轮的 承载能力。
关于变位系数的选择方法，以前，人们作过大量的研究工作，世界各国也有 着自己的不同推荐，或制订了一些标准和制度。在我国，由于各行各业的不同特 点，应用变位的齿轮的情况和选择变位系数的方法也各不相同。近年来，用“封 闭图”法选择变位系数[1]、[7]得到了普遍的重视和推广，大齿形角齿轮的“封 闭图”也已制作出来并即将出版。利用“封闭图”，可以根据齿轮的传动要求， 综合地考虑各种性能指标，比较合理地确定变位系数。但是，由于它的篇幅太大， 一般的机械设计手册中均不推荐它，而推荐一些较简单的篇幅小的选择变位系数 方法。
齿轮变位系数
齿轮变位系数
齿轮变位系数是指外部齿轮和轴之间的变位比，也称为齿轮比。
它代表着两个齿轮之间的转动方向和转速之差。
变位系数是决定输入输出轴的转子比。
变位系数表示内外轴的速度，由此可以判断出轴的机械效率，同时也可以确定发动机的转速比。
在设计时，变位系数是非常重要的一个参数，它可以提高机械设计的灵活性和方便性。
齿轮变位系数的计算非常重要，它是确定某个轴的转速比的核心要素。
通常可以通过试验确定变位系数。
通过观察不同转速下的变位系数，我们可以预测出车轮比率。
另外，还可以利用有限元分析法求解更高精度的变位系数。
在实际应用中，变位系数具有很重要的作用，它可以提高发动机的效率，减少能源损失，同时还能够改善整个机械系统的可靠性。
一般来说，齿轮变位系数越大，则驱动效率越高，能量损失也越小。
但是，如果变位系数过大，也可能导致整体性能下降，所以在实际应用中，要根据实际情况选择合适的变位系数。
齿轮变位系数是一个复杂的概念，它不仅关系到机械效率，也关系到整体性能。
因此，在选取变位系数时，要仔细考虑多方面的影响因素，以便可以获得最佳的齿轮系数，从而获得高效的机械性能。
另外，在齿轮变位系数设计中，还需要考虑其它因素，如轴承承受的负载情况、齿轮的摩擦情况以及齿轮的强度情况等。
齿轮变位系数的设计要求考虑这些因素，以便可以有效地减少能源损失，达到最佳的发动机性能。
总之，齿轮变位系数是设计发动机转速比的重要参数，它可以改善发动机效率，减少能源损失，而且还能提高整体机械性能。
正确的变位系数的设计可以有效地提高机械系统的性能，以及发动机的效率。
齿轮变位系数计算公式
齿顶高ha=
0.664884418
齿根高hf=
0.76
齿顶圆直径da=
6.129768836
齿根圆直径df=
3.28
基圆直径db=
4.51052458
齿距p=
基圆齿距pb=
齿厚s=
1.431342774
基圆齿厚sb=
1.412247101
齿顶圆压力角αa= 42.62181966
顶圆齿厚sa=
端面重合度εa=
#NUM!
校验干涉
应满足
渐开线干涉
1
≧
小齿轮过渡曲线干涉
≧
由表2-11查 #NUM!
外啮合标准斜齿（人字齿）圆柱齿轮传动
大轮齿数z2=
9
小轮齿数z1=
9
法向模数mn=
1.5
法向压力角αn=
30
螺旋角β=
25
端面模数mt=
1.655066878
端面压力角αt=
32.49858487
法向齿顶高系数han*= 1 法向顶隙系数cn*= 0.25
1.743355127
1.622393438
27.87834641
0.295868875
直齿外齿轮
公法线长度
公法线长度的计算 Wk=
标准齿轮 9.70116265
直齿外齿轮 斜齿外齿轮
跨测齿数 公法线长度 跨测齿厚
k= Wkn= k=
5.055555556
直齿外齿轮
公法线长度 跨测齿数
齿顶高hae1= 齿根高hfe1= 全齿高he1= 齿顶圆直径dae1= 分度圆直径de1= 齿根角Øf1= 齿顶角Øa1= 顶锥角δa1= 根锥角δf1= Ak1=
(完整版)变位齿轮的计算方法
Wk＝Wk*m＋0.684xm
式中：Wk*——某齿数齿轮跨测k齿时，模数m＝1的公法线长度。
表 2 变位齿轮的yz、xz、Δyz和啮合角α′（α＝2ห้องสมุดไป่ตู้°）
α′
（分）
19°
20°
21°
yz
xz
Δyz
yz
xz
Δyz
yz
xz
Δyz
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
－0.00616
606
596
0.00107
118
129
139
150
161
172
183
194
205
0.00001
001
001
001
001
001
001
001
002
002
0.00768
779
790
802
813
825
836
847
859
870
0.00789
801
814
825
837
850
862
874
886
898
0.00022
023
023
024
236
246
257
268
279
290
301
312
0.00216
227
238
249
260
271
282
293
304
315
0.00002
002
002
003
003
直齿圆柱齿轮变位系数、公法线长度、齿厚、最小法向侧隙的计算
外啮合直齿圆柱齿轮变位系数、公法线长度、齿厚、最小法向侧隙的计算1，直齿圆柱齿轮变位系数计算：Case1：a，此处例子仅计算用齿条型刀具加工时的情况（插齿刀加工见相关手册公式）：小结：由此可知本例选取的齿数在不变位的情况也不会产生根切现象。
b，根据下图选择大小齿轮的变位系数和x∑。
本例在P6-P7区间取值。
即齿根及齿面承载能力较高区，进行选择。
因大小齿轮的齿数和为18+19=37。
所以本例选择的变位系数和x∑=0.8。
本例我们的两个齿轮在工作时属于减速运动，所以按减速运动的变位系数分配线图，进行2个齿轮的变位系数的选择。
先按(z1+z1)/2=18.5，作为横坐标，做一条垂线（图中蓝色的线），再按x∑/2=0.4，作为纵坐标，做一条水平线（图中橙色的线），接着沿着L线的趋势，穿过上面2条线的交点做一条射线（图中红色的线）最后按大小齿轮的齿数做相应的垂线（图中紫色的线），即得到需要的各自变位系数。
最后我们选择的变位系数即为：小齿轮x1=0.42，大齿轮x2=0.38。
【基本保障其和与之前x ∑一致，即可】。
c，验算变位后的齿顶厚度：注：一般要求齿顶厚Sa≥0.25m；对于表面淬火的齿轮要求Sa≥0.4m下表中的da的计算见后面的计算表格中的计算公式（因为当齿轮变位后，齿顶圆的计算和未变位齿轮的计算稍有差别-涉及到变位系数和中心距变位系数。
）。
分度圆直径db mm 73.8 77.9齿轮的齿顶圆直径da mm 83.027 86.799齿轮的齿顶压力角αa °27.27 26.17中间值invα0.0215 0.0215中间值invαa 0.0587 0.0347齿顶厚Sα 5.77 7.47判断值0.25m 1.025 1.025判断值0.4m 1.64 1.64小结：计算发现变位后的齿轮齿顶厚满足设计需求。
根据上面确定的变位系数，计算齿轮的中心距变位系数和节圆直径、齿根圆直径、齿顶圆直径。
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[1]Radouane Akrache1 - Jian Lu.Integrated Design for Fatigue Life Estimation of Structures
[2]江旭昌．大变位齿轮．北京：中闭建材工业出版社．2001．
[3]朱景梓．渐开线齿轮变位系数的选择(修订本)．北京：人民教育出版社，1982．
大变位齿轮变位系数的可视化
湖南文理学院芙蓉学院
本科生毕业设计任务书
设计题目
大变位齿轮变位系数的可视化设计
学生姓名
专业班级
学号
指导教师
教研室(或外聘单位)
机械设计教研室
起止Байду номын сангаас间
2015年3月2日----2015年5月22日
毕业设计任务、目的与基本要求：
1 毕业设计的任务
研究大变位齿轮变位系数选择的原理，研究齿轮大变位系数选择的封闭图软件，完成设计任务。
[7]薛定宇,陈阳泉.控制数学问题的MATLAB求解[M].北京：清华大学出版社，2007
[8]薛定宇,陈阳泉.基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用（第2版）[M].北京：清华大学出版社，2011
[98]薛定宇.高等应用数学问题的MATLAB求解（第2版）[M].北京：清华大学出版社，2008
2 毕业设计的目的
综合已学知识，提高学生外语水平、专业水平、计算机水平、综合能力、创新开发研究能力以及与严谨的工作作风。
3 毕业设计的要求
(1)查阅资料，撰写开题报告，掌握软件开发的基本步骤，将参考文献1译成中文，并打印；
(2)研究齿轮大变位系数选择的封闭图的各种约束条件，利用封闭图的原理，采用计算机可视化技术，通过建立变位系数设计数学模型，设计者可根据需要的齿数组合将其封闭图显示在屏幕上，并能将变位系数与各项性能指标之间的关系直观地显示出来。设计者可根据期望的各项性能指标来调整变位系数，直到满意为止, 以MATLAB软件研究大变位系数选择的封闭图可视化设计软件
(3)将完整的各种文件、说明书、软件使用说明书与软件平台等刻成光盘一张，按学院规定的格式撰写并打印设计说明书与附件，说明书字数不少于1.5万字；
（4）除给定参考文献外查《机械传动》、《机械设计》、《矿山机械》等专业期刊与MATLAB图书，文献不小于12篇（至少英文二篇）。
注意：资料格式采用2015版。
[4]武丽梅,刘岩松.大变位齿轮变位系数的可视化设计[J].机械设计与制造,2003,3:66-67
[5]侯克青徐荣张伟侯晓晨.齿轮变位系数选择的封闭图软件研发[J].机械传动,2013,37(12):90-92
[6]马翠龙.用于选取齿轮变位系数的电子封闭图的研究[D]华中农业大学,2007-06-01
⑤毕业设计主要工作阶段：
学习软件基本知识与课题有关专题部分2015年3月29日-5月22日。
⑥毕业设计答辩阶段：答辩时间：2015年5月22
课
题
申
报
与
审
查
指导教师（签名）：2014年11月30日
教研室主任（签名）：2014年11月30日
系主任（签名）：2014年11月30日
[10]薛定宇.控制系统计算机辅助设计—MATLAB语言与应用（第3版）[M].北京：清华大学出版社，2012
毕业设计进度安排：
①毕业设计准备、资料查找阶段：2015年3月2日前
②毕业调研阶段：2015年3月2日至2015年3月15日
③毕业设计开题报告阶段：2015年3月15日-29日
④毕业设计中期检查：2014年4月12日