河北省石家庄市2019届高三历史毕业班模拟考试试卷(一)(含解析)
B. 促进了世界文化的多元发展 C. 推动了影视产业商业化运作 D. 加速了全球文化同质化进程 【答案】B 【解析】 【详解】材料表明《功夫熊猫》在展现“每个人通过奋斗都能成为英雄”的美国梦理念的同 时，也倡导了“邪不压正”的中国传统的道德价值观，体现出经济全球化下，中国和美国的 文化相互融合、相互促进，呈现出多元和谐的发展局面，故 B 正确；材料无法体现中华传统 文化的优越性，排除 A；材料反映世界文化的多元化，C 不符合材料主旨，排除；材料反映 世界文化的多元化，而非同质化，排除 D。 【点睛】解答本题的关键信息是：在展现“每个人通过奋斗都能成为英雄”的美国梦理念的 同时，也倡导了“邪不压正”的中国传统的道德价值观。紧扣关键信息并联系所学经济全球 化的影响分析解答。 二、非选择题：共 160 分。第 36——42 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 43——47 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 135 分。 13.阅读材料
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A. 伯里克利打破了贵族对政权的控制 B. 重建工作意在抵御波斯的侵略 C. 神权的膨胀抑制了人文精神的发展 D. 雅典重视培养公民的参政意识 【答案】D 【解析】 【详解】由图片看出，雅典卫城的建筑群里剧场和神庙数量较多，说明雅典非常重视公民的 公共活动，并通过公共活动来培养公民的参政意识，故 D 正确；梭伦改革已经打破贵族对政 权的控制，排除 A；图片信息无法体现重建工作意在抵御波斯的侵略，排除 B；联系所学可 知，雅典民主政治促进人文精神的发展，C 不符合史实，排除。 10.1830-1889 年英国主要进口谷物情况如下表所示，据此推断，英国 表 31830-1889 年英国进口小麦、大麦、燕麦的重量（千夸特）/年均
材料一 明洪武年间先局八游行省和北平布政司，对今京津冀一带实行管理。明迁都 北京后，京师宫廷、百官及军队所需要的大量粮食及各类物资，主要通过大运河运往北京， 而天津是重要的转运中心，水陆交通将北京、天津及河北一带连通起来。为守卫京畿，清朝 除在京津冀地区布防八旗兵外，还设立了正定镇、天津镇等七镇绿营兵。清雍正二年，改直 隶巡抚为直隶总督，辖区包括今天京津冀的大部分地区。明清时期，今津冀一带有许多商人 来京贩粮，北京也吸纳津冀之土特产等。《河间府志》卷七记载，该地贩盐商人来自沧州、 天津，贩木材商人来自真定（今河北正定）。
A. 书画作品真实再现客观历史 B. 风俗画以乡村生活题材为主 C. 历史学者素养制约史学研究 D. 历史研究视角影响历史解释 【答案】D 【解析】 【详解】根据“有人认为这是典型的宋代风俗画，生动再现了当时村学孩童的天真本性；有 人则认为画中情节印证了宋代村学管理松散，教学水平偏低的事实”可知，对宋代《村童闹 学图》的认识存在不同历史解释，说明历史研究视角影响历史解释，故 D 正确；书画作品存 在一定的取舍，“真实再现客观历史”表述不正确，排除 A；风俗画是以社会生活风习为题 材的人物画，并非以乡村生活题材为主，排除 B；材料反映的是历史研究角度不同产生不同 的历史解释，并非历史学者素养的差别造成不同的历史解释，排除 C。 4.明代后期，士大夫王微和德国传教士邓玉函共同编译了《奇器图说》。王微强调西方机械 “有益于民生日用、国家兴作甚急也”，引人力学知识是为了使读者理解器之所以然，原著
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A. 在对外贸易中处于入超地位 B. 土地贵族的政治地位有所提升 C. 政策调整推动了工业化进程 D. 科技进步导致农产品价格下降 【答案】C 【解析】 【详解】根据 1830-1889 年英国主要进口谷物情况，联系所学可知，工业革命后，英国实行 自由主义经济政策，促进英国进口谷物增加，为英国工业革命提供了原料，推动了英国的工 业化进程，故 C 正确；材料只有英国主要进口谷物情况，没有英国对外贸易的总体情况的数 据，无法得出对外贸易中处于入超地位，排除 A；材料反映的是英国主要进口谷物情况，无 法体现土地贵族的政治地位是否上升，排除 B；材料反映的是英国主要进口谷物情况，无法 体现农产品价格下降，排除 D。 11.1857 年 3 月 8 日，美国纽约纺织女工走上街头抗议恶劣的工作条件和低薪；1910 年，第 二国际筹划设立国际劳动妇女节；1914 年 3 月 8 日，欧洲多国妇女举行反战示威；1917 年 3 月 8 日，俄罗斯妇女的罢工拉开了“二月革命”的序幕；1924 年 3 月，中国国共两党共同 庆祝妇女节；1975 年，联合国开始庆祝妇女节。可见，这一节日 A. 由世界民主运动共同促成 B. 适应了民族解放运动的要求 C. 植根于国际社会主义运动 D. 完成了保障妇女权益的使命 【答案】A 【解析】 【详解】材料表明世界妇女运动推动妇女节的出现，故 A 正确；1857 年 3 月 8 日，此时美 国已经独立，不存在民族解放问题，排除 B；1914 年 3 月 8 日，欧洲多国妇女举行反战示威 ，与社会主义运动无关，排除 C；材料反映的是妇女节的由来，无法体现妇女权益是否得到 保障，排除 D。 12.美国好莱坞梦工厂 2008 年度动画巨制《功夫熊猫》以中国功夫和熊猫为主题核心，在展 现“每个人通过奋斗都能成为英雄”的美国梦理念的同时，也倡导了“邪不压正”的中国传 统的道德价值观。这一现象说明经济全球化 A. 彰显中华传统文化的优越性
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【详解】材料表明翰林学士在中枢决策过程中的作用越来越大，反映出唐朝中枢决策过程发 生异变，故 B 正确；材料表明翰林学士在中枢决策过程中的作用越来越大，这与科举制发展 没有必然联系，排除 A；材料信息与三省六部制无关，排除 C；材料表明翰林学士在中枢决 策过程中的作用越来越大，这与唐后期政局动荡没有直接联系，排除 D。 3.下图为上海博物馆收藏的宋代《村童闹学图》摹本。有人认为这是典型的宋代风俗画，生 动再现了当时村学孩童的天真本性；有人则认为画中情节印证了宋代村学管理松散，教学水 平偏低的事实。据此可知
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A. 体现了列强既争夺又勾结的关系 B. 是对中国民族主义运动高涨的回应 C. 适应了南京国民政府修约的要求 D. 说明中国重新获得外交事务主动权 【答案】B 【解析】 【详解】根据“应体认中国人民修约要求之正当性”可知，英国面对中国民族主义运动的高 涨，出台了《英国变更对华政策建议案》，即对中国的修改条约问题，故 B 正确；材料信息 无法体现列强既争夺又勾结的关系，排除 A；材料信息无法体现“南京国民政府修约的要求 ”，排除 C；在半殖民地半封建社会，中国不可能获得外交事务主动权，排除 D。 【点睛】解答本题的关键信息是“应体认中国人民修约要求之正当性”，紧扣关键信息分析 解答即可。 7.1935 年 5 月，胡适在一篇纪念五四运动的文章中凄然感叹，“这年头是‘五四运动’最 不时髦的年头”，因为“‘五四运动’的意义是思想解放，思想解放使得个人解放，个人解 放产出的政治哲学是所谓个人主义的政治哲学”。这反映出 A. 国民党文化专制引发知识界不满 B. 胡适主张五四精神要与时俱进 C. 团结抗日已成为当时民众的共识 D. 个人主义得到社会广泛的认同 【答案】A 【解析】 【详解】根据“这年头是‘五四运动’最不时髦的年头”“‘五四运动’的意义是思想解放 ”可知，五四运动强调思想解放，而当时“五四运动”最不时髦，说明当时国民党实行文化 专制，思想不自由，故 A 正确；材料反映的是国民党实行文化专制，并非强调五四精神要与 时俱进，排除 B；材料信息与抗日无关，排除 C；材料反映国民党实行文化专制，无法体现 个人主义得到社会广泛的认同，排除 D。 【点睛】解答本题的关键信息是“这年头是‘五四运动’最不时髦的年头”“‘五四运动’ 的意义是思想解放”，紧扣关键信息并联系所学国共十年对峙时期的社会背景分析解答。 8.下表是石家庄市各类商业机构 1949 年全年购、销商品比例统计表。据此可知，当时的石 家庄工商业发展
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A. 为国民经济的调整奠定了良好基础 B. 已开始进行新民主主义经济的探索 C. 推动了全行业公私合营的顺利发展 D. 将市民经济生活纳入计划经济体制 【答案】B 【解析】 【详解】材料数据表明，石家庄 1949 年购、销商品中公营占主体，私营也占有一定的份额， 结合所学，新民主主义经济是中国进入社会主义以前，以社会主义性质的国营经济为领导的 ，由国营经济、合作经济、个体经济和私人资本主义经济等多种经济成份组成的过渡性经济 ，材料说明石家庄工商业发展已经开始进行新民主主义经济的探索，故 B 正确；60 年代我 国进行国民经济的调整，A 时间不符合题意，排除；公私合营是对资本主义工商业的社会主 义改造实行的途径，1953 年开始社会主义改造，C 时间不符合题意，排除；材料反映的是多 种经济成份共存，无法体现计划经济体制，排除 D。 9.下图为公元前 5 世纪中叶伯里克利主持重建的雅典卫城及其周边主要建筑物的布局示意 图。据此可知
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中的数学证明过程则无需赘述。这可以用来说明当时 A. 科技交流缩小了中外技术差距 B. 西方科技知识在中国日益普及 C. 中西科技都以服务民生为目标 D. 重实用轻理论的科技理念盛行 【答案】D 【解析】 【详解】根据“有益于民生日用、国家兴作甚急也”可知，明代后期我国科技重实用的特点 ，“原著中的数学证明过程则无需赘述”体现轻视理论的特点，故 D 正确；材料信息无法体 现中外技术差距缩小，排除 A；材料只是王微和德国传教士邓玉函共同编译《奇器图说》的 个例，无法体现西方科技知识在中国“普及”，排除 B；材料信息不能体现中西科技的目标 ，排除 C. 【点睛】解答本题的关键信息是“有益于民生日用、国家兴作甚急也”“原著中的数学证明 过程则无需赘述”，紧扣关键信息并联系所学我国古代科技的特点分析解答。 5.李鸿章在《致朝鲜国王》中批评西方宗主国与附属国之间“终不能一律平行”，反过来说 ，朝贡关系则在实质上，或在一定程度上体现了国家之间的“平行”。这说明中国传统的外 交思想 A. 具有一定的主权意识 B. 契合近代的国际关系原则 C. 得到各藩属国的认同 D. 致力于实现国家间的平等 【答案】A 【解析】 【详解】材料表明，就主权控制和实际统治的层面而言，中国与各藩属国在某种程度上是一 种平行关系，朝贡关系的理念或许不自觉中含有某种模糊的或萌芽中的主权意识，名义上认 为“天下共主”和体现臣服的宗藩仪礼，实际上尊重他国主权，故 A 正确；材料无法体现国 际关系原则，排除 B；材料是李鸿章个人的观点，无法体现各藩属国是否认同，排除 C；材 料信息无法体现中国传统的外交思想的目标是致力于实现国家间的平等，排除 D。 6.1926 年 12 月，英国向曾参加华盛顿会议的列强宣布《变更对华政策建议案》，主张列强 应体认中国人民修约要求之正当性，立即与中国谈判修改条约。英国这一举措
高考历史一轮复习 考点知识针对练 第26练 现代中国外交(含解析)-人教版高三全册历史试题
第26练现代中国外交1．1950年，美国国会通过“中国地区援助法案”修正案，允许中国留学生就学期间和毕业以后在美国工作。
1953年8月，美国总统签署“难民解救法案”，允许至少一部分留在美国的中国留学生从学生身份转为永久居民。
这些法案的出台表明( )A．科技革命促使美国招揽中国人才B．美国对新中国进行科技封锁C．祖国强大提升了留美学生的地位D．美国向新中国释放外交善意2．(2018·某某某某一模，31)在《中苏友好同盟互助条约》签订时，斯大林迫使我国签订了一项秘密的《补充协定》规定在苏联的远东和中亚地区、我国的东北和某某“不给予外国人以租让权利。
并不许第三国的资本或其他公民以直接或间接形式所参加之工业的、财政的、商业的及其他的企业、机关、会社与团体的活动。
”该《补充协定》( )A．有利于我国开展独立自主外交B．有助于“一五”计划的开展C．影响我国独立自主的外交形象D．打破了美国孤立中国的政策3．(2018·某某某某一中第八次适应性训练，30)1949年以苏联为首的几个社会主义国家成立了经济互助委员会，虽然苏联也向中国发出了邀请，但中国一直没有加入，仅以观察员身份列席会议。
这体现了中国( )A．自力更生的建设方针B．放弃了“一边倒”的方针C．维护自身的经济主权D．实行严格的计划经济体制4．(2018·某某某某一模，31)1952年周恩来认为当今世界应划分为两大阵营(帝国主义阵营和社会主义阵营)、三类国家(帝国主义国家、民族主义国家和社会主义国家)，并指出世界局势不是“简单的两大阵营对立，没有什么工作可做。
”这说明当时的中国( )A．已放弃“一边倒”的外交策略B．强调独立自主政策的必要性C．不单纯以意识形态为外交准则D．切实推进新型区域外交合作5．(2018·某某某某高三模拟，31)1955年7月，美国通过英国向中国建议举行大使级会谈，中国表示同意。
8月1日，两国首次大使级会谈在日内瓦举行；9月10日双方就平民回国问题达成协议，钱学森由此踏上归国之路。
河北省石家庄二中2025届高三第二次模拟考试语文试卷含解析
河北省石家庄二中2025届高三第二次模拟考试语文试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
1、阅读下面的文字，完成下面小题。
芦花荡孙犁夜晚，敌人从炮楼的小窗子里，呆望着这阴森黑暗的大苇塘，天空的星星也像浸在水里，而且要滴落下来的样子。
到这样的深夜，苇塘里才有水鸟飞动和唱歌的声音，白天它们是紧紧藏到窝里躲避炮火去了。
苇子还是那么狠狠地往上钻，目标好像就是天上。
假如是月明风清的夜晚，人们的眼再尖利一些，就可以看见有一只小船从苇塘里撑出来，在淀里，像一片苇叶，奔着东南去了。
半夜以后，小船又飘回来，船舱里装满了柴米油盐，有时还带来一两个从远方赶来的干部。
撑船的是一个将近六十岁的老头子，船是一只尖尖的小船。
老头子只穿一条蓝色的破旧短裤，站在船尾巴上，手里拿着一根竹篙。
老头子浑身没有多少肉，干瘦得像老了的鱼鹰。
可是那晒得干黑的脸，短短的花白胡子却特别精神，那一对深陷的眼睛却特别明亮。
很少见到这样尖利明亮的眼睛，除非是在白洋淀上。
老头子每天夜里在水淀出入，他的工作范围广得很：里外交通，运输粮草，护送干部；而且不带一枝枪。
他对苇塘里的负责同志说：你什么也交给我，我什么也交给水上的能耐，一切保险。
老头子过于自信和自尊。
每天夜里、在敌人紧紧封锁的水面上．就像一个没事人，他按照早出晚归捕鱼撒网那股悠闲的心情撑着船，编算着使自己高兴也使别人高兴的事情。
因为他，敌人的愿望就没有达到。
一天夜里，老头子从东边很远的地方回来。
弯弯下垂的月亮，浮在水一样的天上，老头子载了两个女孩子回来，大的叫大菱，小的叫二菱。
孩子们在炮火里滚了一个多月，都发着疟子，昨天跑到这里来找队伍，想在苇塘里休息休息，打打针。
考点53 曲线与方程(解析版)
考点53 曲线与方程1．（黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学理）P 为圆1C ：229x y +=上任意一点，Q 为圆2C ：2225x y +=上任意一点，PQ 中点组成的区域为M ，在2C 内部任取一点，则该点落在区域M 上的概率为（ ） A ．1325B ．35C ．1225πD ．35π【答案】B 【解析】设()00,Q x y ,中点M(x, y),则()002,2P x x y y --代入229x y +=，得()()2200229x x y y -+-=，化简得：22009224x y x y ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 又220025x y +=表示以原点为圆心半径为5的圆，故易知M 轨迹是在以00,22x y ⎛⎫⎪⎝⎭为圆心，以32为半径的圆绕原点一周所形成的图形，即在以原点为圆心，宽度为3的圆环带上， 即应有222(14)x y r r +=，那么在C 2内部任取一点落在M 内的概率为1615325255πππ-==，故选B.2．（江西省宜春市2019届高三4月模拟考试数学理）已知点是单位正方体的对角面上的一动点，过点作垂直于平面的直线，与正方体的侧面相交于、两点，则的面积的最大值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：由题意知，MN⊥平面BB1D1D，其轨迹经过B，D1和侧棱AA1，CC1的中点E，F，如图，设正方体中心为O1,当P点在线段BO1上运动时，MN随BP的增大而线性增大，所以△BMN的面积表达式应是开口向上的二次函数图像递增的一部分; 当P点在线段D1O1上运动时, MN随D1P的增大而线性减小，所以△BMN的面积表达式应是开口向下的二次函数图像递减的一部分.所以当MN与EF重合时，△BMN 的面积取最大值，此时，BM＝BN，MN，S△BMN．故选：A．3．（安徽省芜湖市2019届高三5月模拟考试数学理）在直角坐标平面内，已知，以及动点是的三个顶点，且，则动点的轨迹曲线的离心率是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵sinAsinB-2cosC=0，∴sinAsinB=2cosC=-2cos（A+B）=-2(cosAcosB-sinAsinB)，∴sinAsinB=2cosAcosB ，即tanAtanB=2，∴，设C （x ，y ），又A （﹣2，0），B （2，0）， 所以有，整理得，∴离心率是故选A ．4．（2019届湘赣十四校高三联考第二次考试理）已知正方体1111ABCD A B C D -中，2AB =，E 为AD 的中点，P 为正方形1111D C B A 内的一个动点（含边界），且5PE ≤，则111PA PB PC ++的最小值为（ ） A ．171- B ．173-C ．17D ．171+【答案】B 【解析】设11A D 的中点为F ，连接EF 、PF ，则在EFP ∆中，EF FP ⊥，222EP EF FP =+，∴21FP ≤. ∴P 是以F 为圆心，以1为半径的圆面（位于正方形1111A B C D 内）.以1A 为原点建系如图所示，则()10,0A ，()12,0B ，()()12,2,F 0,1C ，设P 的坐标为(),x y ，则()()()111,,2,,2,2PA x y PB x y PC x y =--=--=--,()111 43,23y PA PB PC x ++=--.()()2222111424323333PA PB PC x y x y ⎛⎫⎛⎫++=-+-=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.设Q 点的坐标为42,33⎛⎫⎪⎝⎭，则()111331PA PB PC PQ QF ++=≥- 173=-.故选：B5．（湖南师大附中2019届高三月考试题（七)数学理）已知动圆C 经过点()A 2,0，且截y 轴所得的弦长为4，则圆心C 的轨迹是（ ） A ．圆 B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线【答案】D 【解析】设圆心C （x ，y ），弦为BD ，过点C 作CE ⊥y 轴，垂足为E ，则|BE |＝2， ∴|CA |2＝|CB |2＝|CE |2+|BE |2，∴（x ﹣2）2+y 2＝22+x 2，化为y 2＝4x ． 故选D ．6．（安徽省淮南市2019届高三第一次模拟考试数学理）在平面直角坐标系中，设点(),P x y ，定义[]OP x y =+，其中O 为坐标原点，对于下列结论：()1符合[]2OP =的点P 的轨迹围成的图形面积为8； ()2设点P 220y +-=上任意一点，则[]1min OP =；()3设点P 是直线：()1y kx k R =+∈上任意一点，则使得“[]OP 最小的点有无数个”的充要条件是1k =；()4设点P 是椭圆2219x y +=上任意一点，则[]max OP ．其中正确的结论序号为( ) A ．()()()123 B ．()()()134C ．()()()234D ．()()()124【答案】D 【解析】()1由[]2OP =，根据新定义得：2x y +=，由方程表示的图形关于,x y 轴对称和原点对称，且()202,02x y x y +=≤≤≤≤，画出图象如图所示：四边形ABCD 为边长是28，故()1正确；()()2,P x y 3220x y +-=上任一点，可得312y x =-， 可得31x y x x +=+， 当0x ≤时，[]3111OP x ⎛=-≥ ⎝⎭；当03x <<时，[]3113OP x ⎛⎛=+∈ ⎝⎝⎭； 当3x ≥时，可得[]3113OP x ⎛=-+≥ ⎝⎭，综上可得[]OP 的最小值为1，故()2正确； ()()311x y x y k x +≥+=++，当1k =-时，11x y +≥=，满足题意；而()11x y x y k x +≥-=--，当1k =时，11x y +≥-=，满足题意，即1k =±都能 “使[]OP 最小的点P 有无数个”，()3不正确；()4点P 是椭圆2219x y +=上任意一点，因为求最大值，所以可设3cos x θ=，sin y θ=，0,2πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，[]()3cos sin 10sin OP x y θθθϕ=+=+=+，0,2πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，[]10max OP ∴=()4正确．则正确的结论有：()1、()2、()4，故选D ．7．（江苏省南通市2019届高三适应性考试）在长方体1111ABCD A B C D -中，已知底面ABCD 为正方形，P 为11A D 的中点，1AD =，13AA =Q 为正方形ABCD 所在平面内的一个动点，且满足2QC QP =，则线段BQ 的长度的最大值是________. 【答案】6 【解析】在正方形ABCD 所在平面内建立平面直角坐标系，设(,)Q x y ，则有2223(1)PQ x y =++-，222(2)(2)QC x y =-+-，因为2QC QP =，所以2222(2)(2)622(1)x y x y -+-=++-，整理得22(2)4x y ++=，所以点Q 的轨迹是以(2,0)-为圆心，以2为半径的圆， 所以线段BQ 长度的最大值为2226⨯+=. 故答案为68．（北京市昌平区2019届高三5月综合练习（二模)数学理）已知平面内两个定点(3,0)M 和点(3,0)N -，P 是动点，且直线PM ,PN 的斜率乘积为常数(0)a a ≠，设点P 的轨迹为C .① 存在常数(0)a a ≠，使C 上所有点到两点(4,0),(4,0)-距离之和为定值； ② 存在常数(0)a a ≠，使C 上所有点到两点(0,4),(0,4)-距离之和为定值； ③ 不存在常数(0)a a ≠，使C 上所有点到两点(4,0),(4,0)-距离差的绝对值为定值； ④ 不存在常数(0)a a ≠，使C 上所有点到两点(0,4),(0,4)-距离差的绝对值为定值. 其中正确的命题是_______________.（填出所有正确命题的序号） 【答案】②④ 【解析】设点P 的坐标为：P （x ，y ）， 依题意，有：33y ya x x ⨯=+-， 整理，得：22199x y a-=，对于①，点的轨迹为焦点在x 轴上的椭圆，且c ＝4，a ＜0，椭圆在x 轴上两顶点的距离为：6，焦点为：2×4＝8，不符； 对于②，点的轨迹为焦点在y 轴上的椭圆，且c ＝4，椭圆方程为：22199y x a +=-，则9916a --=，解得：259a =-，符合；对于③，当79a =时，22197x y -=，所以，存在满足题意的实数a ，③错误；对于④，点的轨迹为焦点在y 轴上的双曲线，即22199y x a +=-，不可能成为焦点在y 轴上的双曲线， 所以，不存在满足题意的实数a ，正确. 所以，正确命题的序号是②④.9．（河北省石家庄市2019届高三毕业班模拟考试一A 卷理）在棱长为1的透明密闭的正方形容器1111ABCD A B C D -中，装有容器总体积一半的水（不计容器壁的厚度），将该正方体容器绕1BD 旋转，并始终保持1BD 所在直线与水平平面平行，则在旋转过程中容器中水的水面面积的最大值为__________．【来源】科数学试题【解析】如图所示，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中， 点E 在11A B 上，点F 在CD 上，满足1A E CF =， 则原问题等价于求解四边形1BFD E 的最大值.作1EG BD ⊥于点G ，当EG 最大时，四边形1BFD E 有最大值.建立如图所示的空间直角坐标系， 设()(),0,101E m m ≤≤，设(),,G x y z ， 由于()()11,0,0,0,1,1B D ，由1BG BD λ=可得：()()1,,1,1,1x y z λ-=-，则：1x y z λλλ=-+⎧⎪=⎨⎪=⎩，故()1,,G λλλ-+,故：()()11,,1,1,1,1GE m BD λλλ=+---=-，由1110GE BD m λλλ⋅=--+-+-=可得：21,133m mλλ-+=-=. 故：2221221333m m m GE m +--⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()21613m m =-+ 结合二次函数的性质可知：当0m =或1m =时，GE 取得最大值，此时S 取得最大值，最大值为：11max 2BDD B S S =.10．（河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第三次测评理）三角形ABC ∆中，2AB =且2AC BC =，则三角形ABC 面积的最大值为__________．【答案】43【解析】设()()()1,0,1,0,,A B C x y -，则由2AC BC =2222121x y x y ++=-+化简得2251639x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭， 所以C 点轨迹为以5,03⎛⎫ ⎪⎝⎭圆心，以43为半径的圆， 所以ABC S ∆最大值为1442233⨯⨯=， 所以三角形ABC 面积的最大值为43.11．（2019届毕业班四省联考第二次诊断性考试理）在平面上给定相异两点A,B ，设P 点在同一平面上且满足，当λ＞0且λ≠1时，P 点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗斯圆，现有椭圆,A,B 为椭圆的长轴端点，C,D 为椭圆的短轴端点，动点P 满足，△P AB 面积最大值为,△PCD 面积最小值为，则椭圆离心率为______。
河北省石家庄市2019届高三数学模拟考试试题(二)文(含解析)
石家庄市2019届高中毕业班模拟考试（二）文科数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设i 是虚数单位，复数1ii+=（ ） A. 1i -+ B. -1i -C. 1i +D. 1i -【答案】D 【解析】 【分析】利用复数的除法运算，化简复数1i1i i+=-，即可求解，得到答案． 【详解】由题意，复数()1i (i)1i 1i i i (i)+⋅-+==-⨯-，故选D ． 【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，其中解答中熟记复数的除法运算法则是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．2.已知全集U =R ，集合{}1A x x =<，{}12B x x =-≤≤，则()U C A B ⋂=（ ） A. {}|12x x <≤ B. {}12x x ＃C. {}11x x -≤< D. {}|1x x ≥-【答案】B 【解析】 【分析】由补集的运算求得{}1U C A x x =≥，再根据集合的并集运算，即可求解，得到答案． 【详解】由题意，集合{}{}1,12A x x B x x =<=-≤≤，则{}1U C A x x =≥， 根据集合的并集运算，可得()U C A B ⋂={}12x x ≤≤，故选B ．【点睛】本题主要考查了集合混合运算，其中解答中熟记集合的并集和补集的概念及运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．3.如图是一个算法流程图，则输出的结果是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A 【解析】 【分析】执行程序框图，逐次计算，根据判断条件终止循环，即可求解，得到答案． 【详解】由题意，执行上述的程序框图： 第1次循环：满足判断条件，2,1x y ==； 第2次循环：满足判断条件，4,2x y ==； 第3次循环：满足判断条件，8,3x y ==； 不满足判断条件，输出计算结果3y =， 故选A ．【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的结果的计算与输出，其中解答中执行程序框图，逐次计算，根据判断条件终止循环是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．4.某班全体学生测试成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[)20,40，[)40,60，[)60,80，[]80,100．若高于80分的人数是15，则该班的学生人数是（）A. 40B. 45C. 50D. 60【答案】C 【解析】 【分析】根据给定的频率分布直方图，可得在[]80,100之间的频率为0.3，再根据高于80分的人数是15，即可求解学生的人数，得到答案． 【详解】由题意，根据给定的频率分布直方图，可得在[]80,100之间的频率为200.00150.3⨯=，又由高于80分的人数是15，则该班的学生人数是15500.3=人，故选C ． 【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用，其中解答中熟记频率分布直方图的性质是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．5.已知实数x 、y 满足不等式组2102100x y x y y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则3z x y =-+的最大值为（ ）A. 3B. 2C. 32-D. 2-【答案】A 【解析】 【分析】画出不等式组所表示的平面区域，结合图形确定目标函数的最优解，代入即可求解，得到答案．【详解】画出不等式组2102100x y x y y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩所表示平面区域，如图所示，由目标函数3z x y =-+，化直线3y x z =+，当直线3y x z =+过点A 时，此时直线3y x z =+在y 轴上的截距最大，目标函数取得最大值，又由2100x y y -+=⎧⎨=⎩，解得(1,0)A -，所以目标函数的最大值为3(1)03z =-⨯-+=，故选A ．【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．6.已知抛物线24y x =，过焦点F 的直线与此抛物线交于A ，B 两点，点A 在第一象限，过点A 作抛物线准线的垂线，垂足为A '，直线A F '的斜率为，则AA F '的面积为（ ）A. B. C.【答案】A 【解析】 【分析】根据抛物线的几何性质，求出点A 的坐标，得到||4AA '=，利用三角形的面积公式，即可求解，得到答案．【详解】由题意，抛物线24y x =的焦点为(1,0)F ，准线方程为1x =-， 设(1,2),(0)A a a '->，则2(,2)A a a ，因为直线A F '的斜率为，所以211a=--，所以a = 所以2||14AA a '=+=，所以AA F '∆的面积为142S =⨯⨯=A ． 【点睛】本题主要考查了抛物线的性质的应用，以及三角形面积的计算，其中解答中熟练应用抛物线的几何性质，合理准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．7.将函数()sin 2f x x =的图象向左平移02πϕϕ⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭个单位长度，得到的函数为偶函数，则ϕ的值为（ ） A.12πB.6π C.3π D.4π 【答案】D 【解析】 【分析】利用三角函数的图象变换求得函数的解析式，再根据三角函数的性质，即可求解，得到答案． 【详解】将将函数()sin 2f x x =的图象向左平移ϕ个单位长度， 可得函数()sin[2()]sin(22)g x x x ϕϕ=+=+ 又由函数()g x 为偶函数，所以2,2k k Z πϕπ=+∈，解得,42k k Z ππϕ=+∈， 因为02πϕ≤≤，当0k =时，4πϕ=，故选D ．【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的性质的应用，其中解答中熟记三角函数的图象变换，合理应用三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．8.设l 表示直线，α，β，γ表示不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A. 若//l α且αβ⊥，则l β⊥B. 若//γα且//γβ，则//αβC. 若//l α且//l β，则//αβD. 若γα⊥且γβ⊥，则//αβ【答案】B 【解析】 【分析】A 中，l 与β可能相交、平行或l β⊂；B 中，由面面平行的性质可得//αβ；C 中，α与β相交或平行；D 中，α与β相交或平行，即可求解． 【详解】由l 表示直线，α，β，γ表示不同的平面，在A 中，若//l α且αβ⊥，则l β⊥，则l 与β可能相交、平行或l β⊂； 在B 中，若//γα且//γβ，则//αβ，由面面平行的性质可得//αβ； 在C 中，若//l α且//l β，则//αβ，则α与β相交或平行； 在D 中，若γα⊥且γβ⊥，则//αβ，则α与β相交或平行， 故选B ．【点睛】本题主要考查了线面位置关系的判定与证明，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理与性质定理是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．9.已知双曲线221:110x y C m m +=-与双曲线222:14y C x -=有相同的渐近线，则双曲线1C 的离心率为（ ）A.54B. 5 【答案】C 【解析】 【分析】由双曲线1C 与双曲线2C 有相同的渐近线，列出方程求出m 的值，即可求解双曲线的离心率，得到答案．【详解】由双曲线221:110x y C m m +=-与双曲线222:14y C x -=有相同的渐近线，2=，解得2m =，此时双曲线221:128x y C -=，则曲线1C 的离心率为c e a ===，故选C ． 【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记双曲线的几何性质，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．10.设函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，若函数()f x 在1x =处取得极大值，则函数()y xf x =-'的图象可能是（ ）A. B.C. D.【答案】B 【解析】 【分析】由题设条件知：0x <时，()0y xf x '=->，01x <<时，()0y xf x '=-<，0x =或1x = 时，()0y xf x '=-=，1x >时，()0y xf x '=->，由此即可求解．【详解】由函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，若函数()f x 在1x =处取得极大值，所以当1x >时，()0f x '<；1x =时，()0f x '=；1x <时，()0f x '>；所以当0x <时，()0y xf x '=->，当01x <<时，()0y xf x '=-<， 当0x =或1x = 时，()0y xf x '=-=，当1x >时，()0y xf x '=->， 可得选项B 符合题意，故选B ．【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的极值的应用，其中解答中认真审题，主要导数的性质和函数的极值之间的关系合理运用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．11.已知当m ，[]1,1n ∈-时，33sin sin22mnn m ππ-<-，则以下判断正确的是（ ）A. m n >B. m n <C. m n <D. m 与n 的大小关系不确定【答案】C 【解析】 【分析】 设()3sin2xf x x π=+，利用导数求得函数()f x 在[1,1]-单调递增，再根据()()f m f n <，即可求解，得到答案．【详解】由题意，设()3sin2xf x x π=+，则()23cos22xf x x ππ'=+，当[1,1]x ∈-时，()0f x '>，()f x 单调递增， 又由33sinsin22mnm n ππ<++，所以()()f m f n <，即m n <，故选C ．【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性及其应用，其中解答中设出新函数，利用导数求得函数的单调性是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．12.在ABC △中，角A ，B ，C 的对边长分别为a ，b ，c ，满足()22sin 40a a B B -++=，b =的面积为（ ）B.D. 【答案】D 【解析】【分析】化简得2444sin()3a B a a aπ++==+，又由44a a +≥=，得到sin()13B π+=，解得6B π=，由余弦定理c =，利用面积公式，即可求解．【详解】由题意知()22sin 40a a B B -++=，可得24sin()403a a B π-++=，即24sin()43a B a π+=+，即2444sin()3a B a a aπ++==+，又由44a a +≥=，当且仅当4a a =，即2a =时等号成立，所以sin()13B π+=，所以32B ππ+=，解得6B π=，在ABC ∆中，由余弦定理可得2222cos b a c ac B =+-，即222222cos 6c c π=+-⨯，整理得2240c --=，解得c =，所以三角形的面积11sin 2226S ac B π==⨯⨯=， 故选D ．【点睛】本题主要考查了三角函数恒等变换公式，以及余弦定理的应用，其中解答中熟练应用三角恒等变换的公式，化简求得6B π=，再根据余弦定理求得c =是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．二、填空题． 13.已知1sin 3α=，,22ππα⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则tan α=__________．【解析】 【分析】根据三角函数的基本关系式求得cos 3α=，进而求得tan α，即可求解，得到答案．【详解】根据三角函数的基本关系式可得22218cos 1sin 1()39αα=-=-=，又因为,22ππα⎛⎫∈-⎪⎝⎭，所以cos 3α=，所以sin tan cos 4ααα==． 【点睛】本题主要考查了三角函数的基本关系式的化简、求值，其中解答中合理应用三角函数的基本关系式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．14.已知函数()()2log ,011,1x x f x f x x <≤⎧=⎨->⎩，则20192f ⎛⎫= ⎪⎝⎭__________．【答案】1- 【解析】 【分析】由1x >时，得到函数()f x 是周期为1的函数，可得201911()(1009)()222f f f =+=，即可求解．【详解】由函数()()2log ,011,1x x f x f x x <≤⎧=⎨->⎩，可得当1x >时，满足()(1)f x f x =-，所以函数()f x 是周期为1的函数，所以122201911()(1009)()log 1222f f f =+===-．【点睛】本题主要考查了分段函数的求值问题，以及函数的周期性的应用，其中解答中得到函数的周期性，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．15.在平行四边形ABCD 中，已知1AB =，2AD =，60BAD ∠=︒，若CE ED =，2DF FB =，则AE AF ⋅=____________．【答案】52【解析】 【分析】设,AB a AD b ==，则1,2a b ==，得到12AE b a =+，2133AF a b =+，利用向量的数量积的运算，即可求解．【详解】由题意，如图所示，设,AB a AD b ==，则1,2a b ==， 又由CE ED =，2DF FB =，所以E 为CD 的中点，F 为BD 的三等分点，则12AE b a =+，221()333AF b a b a b =+-=+， 所以22121151()()233363AE AF a b a b a a b b ⋅=+⋅+=+⋅+2021515112cos6023632=⨯+⨯⨯+⨯=．【点睛】本题主要考查了向量的共线定理以及向量的数量积的运算，其中解答中熟记向量的线性运算法则，以及向量的共线定理和向量的数量积的运算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．16.在三棱椎P ABC -中，底面ABC 是等边三角形，侧面PAB 是直角三角形，且2PA PB ==，PA BC ⊥，则该三棱椎外接球的表面积为__________．【答案】12π 【解析】由于PA ＝PB ，CA ＝CB ，PA⊥AC，则PB⊥CB，因此取PC 中点O ，则有OP ＝OC ＝OA ＝OB ，即O为三棱锥P －ABC 外接球球心，又由PA ＝PB ＝2，得AC ＝AB ＝，所以PC ＝=2412S ππ=⨯=．点睛：多面体外接球，关键是确定球心位置，通常借助外接的性质—球心到各顶点的距离等于球的半径，寻求球心到底面中心的距离、半径、顶点到底面中心的距离构成直角三角形，利用勾股定理求出半径，如果图形中有直角三角形，则学借助于直角三角形的外心是斜边的中点来确定球心．三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知数列{}n a 是等差数列，前n 项和为n S ，且533S a =，468a a +=．（1）求n a ．（2）设2nn n b a =⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T ．【答案】(1) ()23n a n =- (2) 2(4)216n n T n +=-⋅+【解析】 【分析】(1)由数列{}n a 是等差数列，所以535S a =，解得30a =，又由46582a a a +==，解得2d =， 即可求得数列的通项公式；(2)由（1）得()1232nn n n b a n +=⋅=-⋅，利用乘公比错位相减，即可求解数列的前n 项和．【详解】(1)由题意，数列{}n a 是等差数列，所以535S a =，又533S a =，30a ∴=， 由46582a a a +==，得54a =，所以5324a a d -==，解得2d =， 所以数列的通项公式为()()3323n a a n d n =+-=-． (2)由（1）得()1232nn n n b a n +=⋅=-⋅，()()()234122120232n n T n +=-⋅+-⋅+⋅++-⋅，()()()()3412221242322n n n T n n ++=-⋅+-⋅++-⋅+-⋅，两式相减得()()2341222222232n n n n T T n ++-=⋅-++++-⋅，()1228128(3)2(4)21612n n n n n -++--+-⋅=-⋅+=-，即2(4)216n n T n +=-⋅+．【点睛】本题主要考查等差的通项公式、以及“错位相减法”求和的应用，此类题目是数列问题中的常见题型，解答中确定通项公式是基础，准确计算求和是关键，易错点是在“错位”之后求和时，弄错等比数列的项数，能较好的考查考生的数形结合思想、逻辑思维能力及基本计算能力等.18.已知三棱锥P ABC -中，ABC △为等腰直角三角形，1AB AC ==，PB PC ==设点E 为PA 中点，点D 为AC 中点，点F 为PB 上一点，且2PF FB =．（1）证明：//BD 平面CEF ；（2）若PA AC ⊥，求三棱锥P ABC -的表面积． 【答案】(1)见证明；(2)4 【解析】 【分析】（1）连接PD 交CE 于G 点，连接FG ，由三角形的性质证得//FG BD ，再由线面平行的判定定理，即可作出证明． （2）由P A A C ⊥，求得2PA =，得到,ABCPACSS，利用2ABCPACPBCS SSS=++表面积，即可求解．【详解】（1）连接PD 交CE 于G 点，连接FG ， 点E 为PA 中点，点D 为AC 中点，∴点G 为PAC的重心，2PG GD ∴=，2PF FB =，//FG BD ∴，又FG ⊂平面CEF ，BD ⊄平面CEF ，//BD ∴平面CEF ．（2）因为AB AC =，PB PC =，PA PA =， 所以PAB △全等于PAC ，PA AC ⊥，PA AB ∴⊥，PA 2∴=，所以12ABCS=，1PACS =在PBC 中，BC =PB PC ==BC 2=，所以13222PBCS==， 1322=422ABC PAC PBCS SSS=++=++表面积．【点睛】本题主要考查了直线与平面平行的判定，以及几何体的表面积的计算，其中解答中熟记线面平行的判定定理和三角形的面积公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．19.在平面直角坐标系中，()2,0A -，()2,0B ，设直线AC 、BC 的斜率分别为1k 、2k 且1212k k ⋅=- ，（1）求点C 的轨迹E 的方程；（2）过()F 作直线MN 交轨迹E 于M 、N 两点，若MAB △的面积是NAB △面积的2倍，求直线MN 的方程．【答案】(1) 22142x y +=（0y ≠）(2) 07x y -=或07x y ++=【解析】 【分析】（1）由题意，设(),C x y ，得到12y k x =+，22y k x =-，根据1212k k =-，即可求解椭圆的标准方程；（2）设直线:MN x my =-1212,y y y y +，再由2MABNABSS=，得到122y y =-，列出关于m 的方程，即可求解．【详解】（1）由题意，设(),C x y ，则12y k x =+，22yk x =-，又由2122142y k k x ==--，整理得22142x y +=，由点,,A B C 不共线，所以0y ≠，所以点C 的轨迹方程为221(0)42x y y +=≠.（2）设()11,M x y ，()22,N x y ，易知直线MN 不与x轴重合，设直线:MN x my =联立方程组22142x my x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩，整理得得()22220m y +--=，易知>0∆，且12y y +=，122202y y m -=<+ 由2MABNABSS=，故122y y =，即122y y =-，从而()2212122122141222y y y y m y y m y y +-==++=-+， 解得227m =，即7m =，所以直线MN的方程为0x y +=或0x y ++=． 【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程的求解、及直线与圆锥曲线的位置关系的应用问题,解答此类题目，通常联立直线方程与椭圆方程的方程组，应用一元二次方程根与系数的关系进行求解，此类问题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错解，能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等．20.随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人民的生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征点-专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除2000元②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元新个税政策的税率表部分内容如下：（1）现有李某月收入19600元，膝下有一名子女，需要赡养老人，（除此之外，无其它专项附加扣除）请问李某月应缴纳的个税金额为多少？（2）现收集了某城市50名年龄在40岁到50岁之间的公司白领的相关资料，通过整理资料可知，有一个孩子的有40人，没有孩子的有10人，有一个孩子的人中有30人需要赡养老人，没有孩子的人中有5人需要赡养老人，并且他们均不符合其它专项附加扣除（受统计的50人中，任何两人均不在一个家庭）．若他们的月收入均为20000元，试求在新个税政策下这50名公司白领的月平均缴纳个税金额为多少？【答案】(1)950元(2) 1150元【解析】【分析】（1）由李某月应纳税所得额（含税）为11600元，根据税率的计算方法，即可求解．（2）根据题意，根据税率的计算方法，即可求解在新个税政策下这50名公司白领月平均缴纳个税金额，得到答案．---=元，【详解】（1）李某月应纳税所得额（含税）为：1960050001000200011600⨯=元，不超过3000的部分税额为30003%90⨯=元，超过3000元至12000元部分税额为860010%860+=元．所以李某月应缴纳的个税金额为90860950（2）有一个孩子需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：---=元，2000050001000200012000月应缴纳的个税金额为：90900990+=元；有一个孩子不需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：200005000100014000--=元， 月应缴纳的个税金额为：909004001390++=元；没有孩子需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：200005000200013000--=元， 月应缴纳的个税金额为：909002001190++=元；没有孩子不需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：20000500015000-=元， 月应缴纳的个税金额为：909006001590++=元；因为()990301390101190515905501150⨯+⨯+⨯+⨯÷=元， 所以在新个税政策下这50名公司白领月平均缴纳个税金额为1150元．【点睛】本题主要考查了函数实际应用问题，其中解答中认真审题，合理利用税率的计算方法，准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．21.已知函数()1ln xf x x+=， （1）已知e 为自然对数的底数，求函数()f x 在21e x =处的切线方程； （2）当1x >时，方程()()()110f x a x a x=-+>有唯一实数根，求a 的取值范围． 【答案】(1) 422e 3e y x =- (2) 01a << 【解析】 【分析】（1）求得函数的导数()2ln x f x x -'=，得到4212e f e ⎛⎫'= ⎪⎝⎭，221e e f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，利用直线的点斜式方程，即可求解切线的方程； （2）当时，方程()()11f x a x x=-+，即()2ln 0x a x x --=，令()()2ln h x x a x x =--，求得()221ax ax h x x-++'=，令()221r x ax ax =-++，分类讨论利用导数求得函数的单调性与最值，即可求解． 【详解】（1）由题意，函数()1ln xf x x+=，定义域()0,∞+，则()2ln x f x x -'=，所以4212e f e ⎛⎫'= ⎪⎝⎭，221e e f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭函数()f x 在21e x =处的切线方程为2421e 2e e y x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，整理得422e 3e y x =-， 即函数()f x 在21ex =处的切线方程422e 3e y x =-． （2）当时，方程()()11f x a x x=-+，即()2ln 0x a x x --=，令()()2ln h x x a x x =--，有()10h =，()221ax ax h x x-++'=，令()221r x ax ax =-++，()1,x ∈+∞因为0a >，所以()r x 在()1,+∞单调递减，①当()110r a =-≤即1a ≥时， ()0r x <，即()h x 在()1,+∞单调递减，所以()()10h x h <=，方程()()11f x a x x=-+无实根． ②当()10r >时，即 0<<1a 时，存在()01,x ∈+∞，使得()01,x x ∈时，()0r x >，即()h x 单调递增； ()0,x x ∈+∞时，()0r x <，即()h x 单调递减； 因此()()0max 00h x h >=，取11x a =+，则21111111ln 111ln 11h a a a a a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+-+++=+-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，令11t a=+，()1t >， 由()ln h t t t =-，则()11h t t'=-，1t >，所以()0h t '<，即()h t 在1t >时单调递减， 所以()()10h t h <=．故存在101,1x x a ⎛⎫∈+ ⎪⎝⎭，()10h x =．综上，a 的取值范围为0<<1a .【点睛】本题主要考查导数在函数中的综合应用，以及方程的有解问题，着重考查了转化与化归思想、分类讨论、及逻辑推理能力与计算能力，对于恒成立问题，通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题．22.在极坐标系中，曲线C 的方程为()2cossin 0a a ρθθ=>，以极点为原点，极轴所在直线为x 轴建立直角坐标，直线l的参数方程为2212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（t 为参数），l 与C 交于M ，N 两点．（1）写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程；（2）设点()2,1P -；若PM 、MN 、PN 成等比数列，求a 的值【答案】(1) 曲线C 的直角坐标方程为()20x ay a =>，直线l 的普通方程为10x y +-= ； (2) 1a =【解析】 【分析】(1)由极坐标与直角坐标的互化公式和参数方程与普通方程的互化，即可求解曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；(2)把l 的参数方程代入抛物线方程中，利用韦达定理得12t t +=，1282t t a =+，可得到2211,,PM N MN t t t t P ===-，根据因为PM ，MN ，PN 成等比数列，列出方程，即可求解．【详解】(1)由题意，曲线C 的极坐标方程可化为()22cossin ,0a a ρθρθ=>，又由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，可得曲线C 的直角坐标方程为()20x ay a =>，由直线l的参数方程为21x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（t 为参数），消去参数t ，得10x y +-=，即直线l 的普通方程为10x y +-=；(2)把l的参数方程2212xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩代入抛物线方程中，得()()2820t t a-++=，由2280a a∆=+>，设方程的两根分别为1t，2t，则12t t+=>，12820t t a=+>，可得10,t>，2t>．所以12MN t t=-，1PM t=，2PN t=．因为PM，MN，PN成等比数列，所以()21212t t t t-=，即()212125t t t t+=，则()()2582a=+，解得解得1a=或4a=-（舍），所以实数1a=.【点睛】本题主要考查了极坐标方程与直角坐标方程，以及参数方程与普通方程的互化，以及直线参数方程的应用，其中解答中熟记互化公式，合理应用直线的参数方程中参数的几何意义是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．23.设函数()22f x x x a=-+-．（1）当1a=时，求不等式()3f x≥的解集；（2）当()2f x x a=-+时，求实数x的取值范围．【答案】(1) (][),02,-∞⋃+∞ (2) 当4a≤时，x的取值范围为22ax≤≤；当4a>时，x的取值范围为22ax≤≤．【解析】【分析】（1）当1a=时，分类讨论把不等式()3f x≥化为等价不等式组，即可求解．(2)由绝对值的三角不等式，可得()()222f x x a x x a≥---=-+，当且仅当()()220x a x--≤时，取“=”，分类讨论，即可求解．【详解】（1）当1a =时，()133,211,2233,2x x f x x x x x ⎧-+≤⎪⎪⎪=+<<⎨⎪-≥⎪⎪⎩， 不等式()3f x ≥可化为33312x x -+≥⎧⎪⎨≤⎪⎩或13122x x +≥⎧⎪⎨<<⎪⎩或3332x x -≥⎧⎨≥⎩ ， 解得不等式的解集为(][),02,-∞⋃+∞．(2)由绝对值的三角不等式，可得()()22222f x x x a x a x x a =-+-≥---=-+， 当且仅当()()220x a x --≤时，取“=”，所以当4a ≤时，x 的取值范围为22a x ≤≤；当4a >时，x 的取值范围为22a x ≤≤． 【点睛】本题主要考查了含绝对值的不等式的求解，以及绝对值三角不等式的应用，其中解答中熟记含绝对值不等式的解法，以及合理应用绝对值的三角不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．。
河北省石家庄市2025届高三年级10月联考模拟考试数学试题(含答案)
河北省石家庄市2025届高三年级10月联考模拟考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若A ={x |x 2<1}，B ={x |y =ln (−x 2+2x )}，则A ∩B =( )A. (−1,2)B. [0,1)C. (0,1)D. (−1,0)2.下列说法中正确的是( )A. 若函数f (x )为奇函数，则f (0)=0；B. 在△ABC 中，A >B 是sin A >sin B 的充要条件；C. 若数列{a n }为常数列，则{a n }既是等差数列也是等比数列；D. 若复数z =2i1−i (i 是虚数单位)，则z =−1−i ．3.已知数列{a n }满足a n +1=23a n +4，且a 1=1，则{a n }的通项公式为( )A. a n =12−(23)n−1B. a n =(23)n +2C. a n =12−11×(23)n−1D. a n =8+(23)n−14.如图，在直三棱柱ABC−A 1B 1C 1中，AC =AB =AA 1，∠BAC =120°，D ，E ，F 分别是棱B 1C 1，BC ，A 1C 1的中点，则异面直线AD 与EF 所成角的余弦值为( )A. 310B.5110C. 25D. 7105.已知平面向量m ，n 满足：|m |=|n |=2，且m 在n 上的投影向量为12n ，则向量m 与向量n−m 的夹角为( )A. 30∘B. 60∘C. 120∘D. 150∘6.已知定义在R 上的函数f (x )满足f (x )=f (2−x )，其图象经过点(2,0)，且对任意x 1、x 2∈(1,+∞)，且x 1≠x 2，(x 1−x 2)[f (x 1)−f (x 2)]>0恒成立，则不等式(x−1)f (x )≥0的解集为( )A. (−∞,1]B. [1,+∞)C. (−∞,0]⋃[1,2]D. [0,1]⋃[2,+∞)7.若函数f(x)=(x 2−22x +a)sin (ax−π3)(a >0)在[0,4]上有3个零点，则a 的取值范围是( )A. [7π12,5π7) B. (0,5π6)C. [π12,π3)∪[2，5π6) D. [π12,π3)∪(2,5π6)8.已知C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)椭圆的左右焦点分别为F 1、F 2，▵ABD 的三个顶点均在C 上，F 1、F 2分别落在线段AB 、AD 上且AD ⊥x 轴，若AD =8,AB =9，则BD =( )．A. 4B. 5C. 6D. 7二、多选题：本题共3小题，共18分。
河北省石家庄市2025届高三上学期11月教学质量摸底检测试题 语文 含解析
石家庄市2025届普通高中学校毕业年级教学质量摸底检测语文（本试卷满分150分，考试时间150分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：人的正确思想是从哪里来的？（一九六三年五月）毛泽东人的正确思想是从哪里来的？是从天上掉下来的吗？不是。
是自己头脑里固有的吗？不是。
人的正确思想，只能从社会实践中来，只能从社会的生产斗争、阶级十争和科学实验这三项实践中来。
人们的社会存在，决定人们的思想。
而代表先进阶级的正确思想，一旦被群众掌握，就会变成改造社会、改造世界的物质力董。
人们在社会实践中从事各项斗争，有了丰富的经验，有成功的，有失败的。
无数客观外界的现象通过人的这五个官能反映到自己的头脑中来，开始是感性认识。
这种感性认识的材料积累多了，就会产生一个飞跃，变成了理性认识，这就是思想。
这是一个认识过程。
这是整个认识过程的第一个阶段，即由客观物质到主观精神的阶段，由存在到思想的阶段。
这时候的精神、思想（包括理论、政策、计划、办法）是否正确地反映了客观外界的规律，还是没有证明的，还不能确定是否正确，然后又有认识过程的笫二个阶段，即由精神到物质的阶段，由思想到存在的阶段，这就是把第一个阶段得到的认识放到社会实践中去，看这些理论、政策、计划、办法等等是否能得到预期的成功。
一般的说来，成功了的就是正确的，失败了的就是错误的，特别是人类对自然界的斗争是如此。
在社会斗争中，代表先进阶级的势力，有时候有些失败，并不是因力思想不正确，而是因为在斗争力量的对比上，先进势力这一方，暂时还不如反动势力那一方，所以暂时失败了，但是以后总有一天会要成功的。
2019届河北省石家庄市高三毕业班教学质量检测数学(文)试卷-扫描版
石家庄市2018-2019学年高中毕业班质量检测试题文科数学答案一、选择题1-5 ADDBC 6-10 CAACC 11-12 DB 二、填空题13．2(0,),2x x x ∀∈+∞>+ 14．26 15.43316． π三、解答题17解：（1）设{}n a 的公比为q ，由2312a a +=得 212q q +=， …………1分解得3q =，或4q =-， …………3分因{}n a 各项都为正数，所以0q >，所以3q =，所以13n n a -=， …………5分（2）n b =3111(2)log (2)n n a n n +=++…………6分111()22n n =-+…………8分 11111111(1+)2324112n S n n n n ∴=-+-+-+--++……………10分323=42(1)(2)n n n +-++ …………12分18. 解:（Ⅰ）6x =，8.3y =，7348.6x y =，7172217359.6348.611ˆ 1.57125973677i ii ii x y xybxx ==--====≈-⨯-∑∑…………2分8.3-1.5716-1.126-1.13a y bx =-=⨯=≈那么回归直线方程为：ˆ 1.57 1.13y x =- …………4分将8x =代入方程得ˆ 1.578 1.1311.43y=⨯-= 即该公司在该年的年利润增长大约为11.43万元. …………6分…………分设2012年--2018年这7年分别定为1,2,3,4,5,6,7；则总基本事件为：（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（1,7），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（2,7），（3,4），（3,5），（3,6），（3,7），（4,5），（4,6），（4,7），（5,6），（5,7），（6,7），共有21种结果， …………9分 选取的两年都是2>λ万元的情况为：（4,5），（4,6），（4,7），（5,6），（5,7），（6,7），共6种， …………11分所以选取的两年都是2>λ万元的概率62217P ==.------------------------------------------------------------------12分19解：（1）因为侧面11ABB A ⊥侧面11ACC A ，侧面11ACC A 为正方形，所以AC ⊥平面11ABB A ，1A B AC⊥,------------------------------2分又侧面11ABB A 为菱形，所以11A B AB ⊥，所以1A B ⊥平面1AB C -----------------------------------------------------4分 （2）因为11//A C AC，所以，11//A C 平面1AB C，所以，三棱锥11C COB -的体积等于三棱锥11A COB -的体积，----------------------------------------------6分1A B ⊥平面1AB C，所以1A O为三棱锥11A COB -的高，---------------------------------------------8分因为12,60AB ABB =∠=︒，111112122COB S OB CA ∆=⨯⨯=⨯⨯=,---------------------------------------10分所以111111133C COB COB V AO S -∆=⨯⨯==分20. 解：(1)2ca ，221314ab ，又222a bc ，---------------------------------------------2分 解得24a ，21b .所以，椭圆C 的方程为2214x y . -------------------------------------- 4分(2)存在定点43,03Q，满足直线QA 与直线QB 恰关于x 轴对称.设直线l 的方程为30x my ，与椭圆C 联立，整理得，2242310m y my .设11,A x y ，22,B x y ，定点,0Q t .(依题意12,)tx t x则由韦达定理可得，122234m y y m，12214y y m. ----------------------------------------------------------- 6分直线QA 与直线QB 恰关于x 轴对称，等价于,AQ BQ 的斜率互为相反数. 所以，12120y y x tx t，即得12210y x ty x t . ------------------------------------------------------8分又1130x my ，2230x my ，所以，122130y my ty my t ，整理得，121220ty y my y .从而可得，222312044m tmm m ，-----------------------------10分可得2430m t，所以，当433t，即43,03Q 时，直线QA 与直线QB 恰关于x 轴对称也成立.特别地，当直线l 为x 轴时，43,03Q也符合题意. 综上所述，存在x 轴上的定点43,03Q ，满足直线QA 与直线QB 恰关于x 轴对称.-----------------------------12分 21.解(1)当1a 时，e sin xf xx ，于是，e cos xf xx . --------------------------------------------- 1分又因为，当0,x 时，e 1x且cos 1x .故当0,x时，e cos 0xx，即0fx. --------------------------------------------------------------------3分所以，函数e sin x f x x 为0,上的增函数，于是，01f xf .因此，对0,x，1f x ；------------------------------------------------------------------------------------------- 5分(2) 方法一：由题意()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上存在极值，则()cos xf x ae x '=-在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上存在零点，---------------------------6分①当0,1a时，e cos xfxa x 为0,2上的增函数，注意到010f a ，2e 02fa ，所以，存在唯一实数00,2x ，使得00fx 成立.于是，当00,xx 时，0fx，f x 为00,x 上的减函数；当0,2xx 时，0f x，f x 为0,2x 上的增函数；所以00,2x 为函数f x 的极小值点；-----------------------------------------------------------------------------------8分②当1a ≥时，()cos cos 0xxf x ae x e x '=-≥->在0,2x 上成立，所以()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，所以()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上没有极值； ----------------------------10分 ③当0a ≤时，()cos 0xf x ae x '=-<在0,2x上成立，所以()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，所以()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上没有极值， 综上所述，使()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上存在极值的a 的取值范围是0,1.------------------------------------------------- 12分 方法二：由题意，函数f x 在0,2上存在极值，则e cos xfxa x 在0,2上存在零点.------------------------------------------------------------------------------------------------6分 即cos e xx a在0,2上存在零点.设cos exx g x，0,2x ，则由单调性的性质可得g x 为0,2上的减函数.即g x 的值域为0,1，所以，当实数0,1a 时，e cos xf xa x 在0,2上存在零点. ------------ 8分下面证明，当0,1a时，函数f x 在0,2上存在极值.事实上，当0,1a 时，e cos xf xa x 为0,2上的增函数，注意到010f a ，2e 02fa ，所以，存在唯一实数00,2x ，使得00fx 成立. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------10分 于是，当00,xx 时，0fx，f x 为00,x 上的减函数；当0,2xx 时，0f x，f x 为0,2x 上的增函数；即00,2x 为函数f x 的极小值点.综上所述，当0,1a 时，函数f x 在0,2上存在极值. ------------------------------------------------------------12分22． 解：（1）由得24cos ρρθ=，所以曲线的方程为()2224x y -+=， …………………………………2分 设曲线上任意一点(),x y ，变换后对应的点为(),x y ''，则()12,2,x x y y ⎧'=-⎪⎨⎪'=⎩ 即22,,x x y y '=+⎧⎨'=⎩ …………………………4分 代入曲线的方程()2224x y -+=中，整理得2214y x ''+=, 所以曲线2C 的直角坐标方程为2214y x +=； …………………………5分 （2）设()cos ,2sin Q θθ，则Q 到直线l ：3280x y --=的距离 为3cos 4sin 813d θθ--=，………………………7分()5cos 813θα+-=其中α为锐角，且4tan 3α=，………………………9分当()cos 1θα+=-时，d 13所以点Q 到直线l 13 …………………………10分23．解：（1）不等式()()53f x f x ≤--，即125x x ++-≤………………………1分等价于1,125,x x x <-⎧⎨---+≤⎩ 或12,125,x x x -≤≤⎧⎨+-+≤⎩或2,125,x x x >⎧⎨++-≤⎩ …………………3分解得 23x -≤≤，所以原不等式的解集为{}23x x -≤≤； …………………………5分 （2）当[]1,1x ∈-时，不等式()24f x x a x ++≤+，即2x a x +≤-，所以2x a x +≤-在[]1,1-上有解， …………………………7分 即222a x -≤≤-在[]1,1-上有解， …………………………9分所以，24a -≤≤． …………………………10分。
河北省廊坊市历史高一上学期期中试卷与参考答案(2024年)
2024年河北省廊坊市历史高一上学期期中模拟试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有16小题，每小题3分，共48分）1、以下哪个朝代被誉为“汉唐盛世”？A、隋朝B、唐朝C、宋朝D、元朝2、以下哪一项不是《史记》的作者司马迁所采用的记叙手法？A、纪传体B、编年体C、传记体D、纪事本末体3、关于我国古代农业的发展，以下哪项说法是错误的？A、商周时期已出现铁农具B、战国时期开始使用牛耕C、秦汉时期推广了都江堰水利工程D、唐朝时期出现了曲辕犁4、以下哪位学者是宋明理学的代表人物？A、朱熹B、王阳明C、程颐D、张载5、秦始皇统一六国后，为了加强中央集权采取了多项措施。
以下哪一项不是秦始皇实施的政策？A. 统一度量衡B. 实行郡县制C. 焚书坑儒D. 推行井田制6、下列关于汉武帝刘彻的说法中，哪一个是不正确的？A. 他采纳董仲舒建议，“罢黜百家，独尊儒术”B. 在他的统治下，丝绸之路得以开辟C. 他派遣张骞出使西域，促进了东西方的文化交流D. 汉武帝时期正式确立了科举考试制度7、题干：以下哪位历史学家被称为“历史之父”？A. 希罗多德B. 埃斯库罗斯C. 赫罗多特D. 柏拉图8、题干：以下哪项事件标志着封建社会的形成？A. 秦始皇统一六国B. 楚汉争霸C. 汉武帝颁布“推恩令”D. 隋唐统一9、下列关于中国古代史实的说法，正确的是（）A. 秦始皇统一六国后，实行中央集权制度，设立三公九卿B. 汉武帝时期，实行“罢黜百家，独尊儒术”，将儒家思想定为国家的官方哲学C. 隋炀帝时期，开通了大运河，促进了南北经济文化的交流D. 唐太宗时期，开创了“贞观之治”，实行了“科举制” 10、以下关于世界近代史的重大事件，按时间先后顺序排列正确的是（）①新航路的开辟②工业革命的开始③英国资产阶级革命④美国独立战争A. ①②③④B. ③①④②C. ③②①④D. ①③②④11、下列哪一项不属于战国时期的合纵连横策略？A. 合纵是指六国联合抗秦B. 连横是指秦国与个别国家结盟C. 合纵连横策略由苏秦和张仪倡导D. 合纵连横最终导致了战国七雄统一12、秦始皇统一六国后，采取了一系列措施巩固中央集权，下列哪一项不是他所实施的政策？A. 废除分封制，实行郡县制B. 统一度量衡制度C. 统一文字为小篆D. 推行科举制度选拔官员13、以下哪项不是中国古代四大发明？A、造纸术B、指南针C、火药D、印刷术E、铁犁牛耕14、以下哪个事件标志着中国近代史的开始？A、明朝灭亡B、鸦片战争C、辛亥革命D、五四运动15、以下哪位历史学家被称为“史学界的一代宗师”？A.司马迁B.司马光C.班固D.范晔16、以下哪个事件标志着我国封建社会的开始？A.夏朝的建立B.商朝的建立C.西周的建立D.春秋时期的开始二、非选择题（本大题有4小题，每小题13分，共52分）第一题背景材料：秦始皇统一六国后，采取了一系列措施巩固中央集权，对中国历史产生了深远影响。
河北省石家庄市2025届高三上学期教学质量摸底检测数学试卷(含答案)
石家庄市2025届普通高中学校毕业年级教学质量摸底检测数学（本试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（）A ．B ．C ．D ．2．已知复数z 满足，则复数z 的虚部为（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知平面向量a ，b 满足，且，，则向量a ，b 的夹角为（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知正四棱锥底面边长为2，且其侧面积的和是底面积的2倍，则此正四棱锥的体积为（）A BCD ．5．已知，，则（ ）A ．3B ．C ．D ．6．若数列为等差数列，为数列的前n 项和，，，则的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过坐标原点的直线与双曲线C 交于A 、B 两点，若，则（ ）{}|15A x x =∈≤<R {}2|340B x x x =∈--<R A B = (]1,1-()1,4-[)1,4[)1,5(1i)23i z +=+125212-52-()2⋅-=a a b 1=a 2=b 6π23π3π56πsin()2cos()αβαβ+=-4tan tan 3αβ+=tan tan αβ⋅=3-1313-{}n a n S {}n a 490a a +>110S <n S 5S 6S 7S 8S 22:148x y C -=1F 2F 112F A F B =AB =A ．B ．C ．D ．48．已知函数为定义在R 上的奇函数，且在上单调递减，满足，则实数a 的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知实数a ，b ，c 满足，则下列选项正确的是（ ）A．B ．C ．D ．10．已知函数，则下列说法正确的是（ ）A ．当时，在上单调递增B．若，且，则函数的最小正周期为C ．若的图象向左平移个单位长度后，得到的图象关于y 轴对称，则的最小值为3D ．若在上恰有4个零点，则的取值范围为11．如图，曲线C 过坐标原点O ，且C 上的动点满足到两个定点，的距离之积为9，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．若直线与曲线C 只有一个交点，则实数k 的取值范围为C ．周长的最小值为12D ．面积的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分()F x [)0,+∞212(log )(log )2(3)f a f a f -≤10,8⎛⎫ ⎪⎝⎭1,88⎡⎤⎢⎥⎣⎦(]0,8[)8,+∞0a b c >>>a c ab c b+>+lg0a cb c->-b ca b a c>--a b ++>()sin()(0)6f x x πωω=+>3ω=()f x 47,99ππ⎛⎫⎪⎝⎭12()()2f x f x -=12min2x x π-=()f x π()f x 12πω()f x []0,2πω2329,1212⎡⎫⎪⎢⎣⎭(,)P x y 1(,0)F a -2(,0)(0)F a a >3a =y kx =[)1,+∞12PF F △12PF F △9212．在等比数列中，，，则____________．13．已知函数，若与的图象相切于A 、B 两点，则直线的方程为____________．14．金字塔在埃及和美洲等地均有分布，现在的尼罗河下游，散布着约80座金字塔遗迹，大小不一，其中最高大的是胡夫金字塔，如图，胡夫金字塔可以近似看做一个正四棱锥，则该正四棱锥的5个面所在的平面将空间分成____________部分（用数字作答）．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知抛物线的焦点为F ，A 是抛物线上横坐标为2且位于x 轴上方的点，A 到抛物线焦点的距离为．（1）求抛物线C 的方程；（2）若过点F 的直线l 交抛物线C 于B 、D 两点（异于O 点），连接、，若，求的长．16．（本小题满分15分）如图，在直四棱柱中，，，，，（1）设过点G 、B 、D 的平面交直线于点M ，求线段的长；（2）若，当二面角为直二面角时，求直四棱柱的体积．{}n a 11a =23464a a a ⋅⋅=5a =231,0()44,0x x x f x x x ⎧-+-≥⎪=⎨+<⎪⎩y x =()y f x =AB 2:2(0)C y px p =>52OB OD 12OBF ODF S S =△△BD ABCD A B C D ''''-13A G A D '''=AB BC ⊥1AB =BC =BD =A B ''GM AC BD ⊥B AC D ''--ABCD A B C D ''''-17．（本小题满分15分）在中，，，点D 在边上，且．（1）若，求的长；（2）若，点E 在边上，且，与交于点M ，求．18．（本小题满分17分）已知函数．（1）当时，求函数的最小值；（2）设方程的所有根之和为T ，且，求整数n 的值；（3）若关于x 的不等式恒成立，求实数a 的取值范围．19．（本小题满分17分）母函数（又称生成函数）就是一列用来展示一串数字的挂衣架．这是数学家赫伯特·维尔夫对母函数的一个形象且精妙的比喻．对于任意数列，即用如下方法与一个函数联系起来：，则称是数列的生成函数．例如：求方程的非负整数解的个数．设此方程的生成函数为，其中x 的指数代表的值．，则非负整数解的个数为．若，则，可得，于是可得函数的收缩表达式为：．故（广义的二项式定理：两个数之和的任意实数次幂可以展开为类似项之和的恒等式）则根据以上材料，解决下述问题：定义“规范01数列”如下：共有项，其中m 项为0，m 项为1，且对任意，ABC △AB =AC =BC BD CD =2BAD π∠=BC 3BAC π∠=AC 12AE EC =BE AD cos AMB ∠e ()x f x x=0x >()f x 21()x f x x+=(,1)T n n ∈+()ln e 1f x ax a x ≥-+-012,,,,n a a a a 2012()n n G x a a x a x a x =++++ ()G x {}n a 1210100t t t =+++ 210()(1)G x x x =+++ (1,2,3,,10)i t i = 210()(1)n n n G x x x a x +∞==+++=∑ 100a 2()1f x x x =+++ 23()xf x x x x =+++ (1)()1x f x -=()f x 1()1f x x=-101000111001001010101()((1)()()()1G x x C x C x C x x----==-=-+-++-+- 10010010010109(10)(11)(101001)10910810100!100!a C C --⨯-⨯⨯--+⨯⨯⨯==== {}n a {}n a 2m 2k m ≤，不同的“规范01数列”个数记为．（1）判断以下数列是否为“规范01数列”；①0，1，0，1，0，1；②0，0，1，1，1，0，0，1；③0，1，0，0，0，1，1，1．（2）规定，计算，，，的值，归纳数列的递推公式；（3）设数列对应的生成函数为①结合与之间的关系，推导的收缩表达式；②求数列的通项公式．石家庄市2025届普通高中学校毕业年级教学质量摸底检测数学答案一、单选题：1-5CABCD6-8BAD 二、多选题：9．BCD10．ABD11．AD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12．1613．14．23四、解答题：本题共5小题，共77分。
河北省石家庄市鹿泉一中2025届高三第三次模拟考试语文试卷含解析
河北省石家庄市鹿泉一中2025届高三第三次模拟考试语文试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
1、阅读下面的文字，完成下面小题。
去姥姥家的路上于心亮那一回，我去姥姥家，眼里噙着泪水，想哭。
路很远，虽然身后拖个小影子，默不作声地跟着我，可是我很孤单。
口渴了，瞧见路边有个菜园子，菜园里种着水萝卜、西红柿，还有黄瓜。
我想进去摘个吃，脚都迈进菜园里了，可看看四周，想一想，又退了回来。
此时，来了个大叔，问我：“小孩，你怎么不摘了？”我说：“主人不在，我不能摘。
”大叔就笑了，说：“不碍事的，孩子，跟我来吧。
”没想到，大叔就是菜园的主人，他摘了一根黄瓜和一个西红柿给我。
我谢了大叔，一边吃一边走，心里充满了快乐。
因此，当一只小花狗追着咬我的时候，我也没气恼，而是从衣兜里掏出个饼干扔给它。
小狗吃了饼干，朝我摇着尾巴，还跟上了我，撵也撵不走。
就这样，小狗跟着我来到姥姥家。
我见到姥姥，扑进她怀里。
原打算哭的，可不知为什么，又哭不出来了。
姥姥抚摸着我的头，她看到了小狗，问我：“你养的小狗？”我说：“路上捡的。
”姥姥说：“不是咱养的小狗，咱可不能要，回去的路上，要记着还给人家。
”我说：“要是找不到主人，怎么办？”姥姥说：“好好打听打听，肯定有主人。
”我一边逗小狗玩儿，一边回答姥姥的问话，好脾气地说我妈挺好的，我爸挺好的，家里的老母猪也都挺好的，八只小母鸡也下蛋了，三只小燕子也孵出来了……姥姥给我烙了葱花油饼，把我喂得饱饱的，把小花狗也喂得饱饱的。
我吃饱了，就去街上玩儿，撞上了村里最顽皮的几个小孩，他们很欺生。
这一次我有小花狗壮胆，见到那几个孩子对我不太友善，它就“汪汪汪”地叫着跳着高儿来保护我。