江苏省无锡市滨湖区2018届九年级数学中考一模试卷(解析版)
江苏省无锡市滨湖区2018届九年级数学中考一模试卷一、单选题1.16的算术平方根是（）A. ±4B. ±2C. 4D. －42.下列运算正确的是（）A. (ab)2＝ab2B. a2·a3= a6C. (－ )2＝4D. × ＝3.若a<b，则下列式子中一定成立的是( )A. a－3＜b－3B. ＞C. 3a＞2bD. 3＋a＞3＋b4.把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3）则a，b的值分别是（）A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3C. a=-2，b=3D. a=2，b=-35.在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）A. 96，88，B. 86，88,C. 88，86,D. 86，866.tan30°的值为（）A. B. C. D.7.将抛物线y=x2﹣4x﹣3向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）A. y=（x+1）2﹣2B. y=（x﹣5）2﹣2C. y=（x﹣5）2﹣12D. y=（x+1）2﹣128.如图，已知BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，切线AD交BC的延长线于D，若∠D=40°，则∠B的度数是（）A. 40°B. 50°C. 25°D. 115°9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，），反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（）A. B. － C. D. －10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=18，cosB= ，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D 重合，点A落在点E处，则线段AE的长为（）A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题11.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达860 000 000元，这个数用科学记数法表示为________元．12.函数y＝中自变量x的取值范围为________．13.在△ABC中，已知D、E分别为边AB、AC的中点，若△ADE的周长为3cm，则△ABC的周长为________ cm．14.若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm，则它的侧面展开图的面积等于________ cm2 .15.已知一个多边形的内角和与外角和之比是3:2，则这个多边形的边数为________．16.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DF，且AC＝DF，请添加一个条件________，使△ABC≌△DEF．17.如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AB，M，N是线段EF的两个动点，且MN＝EF,若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点B重合，若底面圆的直径为6cm，则正方形纸片上M，N两点间的距离是________cm．18.如图，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE ⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是________cm.三、解答题19.计算与化简（1）－＋(1－π)0；（2）(x＋2y)2＋(x＋2y) (x－2y) .20.解答题（1）解方程：－＝－1；（2）解不等式组：21.已知：如图，在平行四边形ABCD和矩形ABEF中，AC与DF相交于点G.（1）试说明DF＝CE；（2）若AC＝BF＝DF，求∠ACE的度数．22.已知：如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，AC＝6cm，BC＝8cm.（1）求⊙O的半径；（2）请用尺规作图作出点P，使得点P在优弧CAB上时，△PBC的面积最大，请保留作图痕迹，并求出△PBC面积的最大值.23.“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表.请结合图表完成下列各题：（1）①表中a的值为________；②把频数分布直方图补充完整________；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？24.江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在本期比赛中有A、B、C 三组家庭进行比赛.（1）若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝，求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．25.国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款，学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条线段（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含贷款）．（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还贷款，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（销售额－成本=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天能还清所有贷款？此时每件服装的价格应定为多少元？26.已知：如图，一次函数y=－2x与二次函数y＝ax2＋2ax＋c的图像交于A、B两点(点A在点B的右侧)，与其对称轴交于点C．（1）求点C的坐标；（2）设二次函数图像的顶点为D，点C与点D 关于x轴对称，且△ACD的面积等于2.①求二次函数的解析式；②在该二次函数图像的对称轴上求一点P（写出其坐标），使△PBC与△ACD相似.27.如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是射线CD上的一个动点，把△BCE沿BE折叠，点C 的对应点为F，（1）若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长；（2）若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求线段CE的长；（3）当射线AF交线段CD于点G时，请直接写出CG的最大值28.如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP，设点P的运动时间为x（s）．（1）当点A′落在边BC上时，求x的值；（2）在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，△A′BC是以A′B为腰的等腰三角形；（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ，连结A′B′，当直线A′B′与△ABC 的一边垂直时，求线段A′B′的长．答案解析部分一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>单选题</p> </td> </tr></table>1.【答案】C【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵=4，∴16的算术平方根是4．故答案为：C．【分析】根据正数的算术平方根只有一个，即可求解。
2.【答案】D【考点】同底数幂的乘法，二次根式的乘除法，积的乘方【解析】【解答】选项A (ab)2＝ab2不正确，正确答案是(ab)2＝a2b2；选项B不正确，正确结论是a2·a3= a5；选项C(－)2＝4不正确，正确答案是(－)2＝2；选项D不符合题意．【分析】根据积的乘方，积中每一个因式都要乘方，可对A作出判断；根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对B作出判断；根据二次根式的运算法则，可对C、D作出判断；即可得出答案。
3.【答案】A【考点】不等式的性质【解析】【解答】解：A、由不等式的性质1可知A正确；B、由不等式的性质2可知B错误；C、不符合不等式的基本性质，故C错误；D、先由不等式的性质3得到-a<-b，然后由不等式的性质1可知3-a<2-b，故D 错误.故选A.【分析】依据不等式的基本性质解答即可.本题主要考查的是不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键.4.【答案】B【考点】因式分解-十字相乘法【解析】【解答】解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=-2，b=-3，故选B．5.【答案】B【考点】中位数，众数【解析】【解答】解：∵这组数据中86出现的次数最多，是2次，∴这五位同学演讲成绩的众数是86；这五位同学演讲成绩的中位数是88，∴这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是86，88．故答案为：B．【分析】把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据。
就可得出答案。
6.【答案】D【考点】特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：tan30°= ，故选：D．【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．7.【答案】A【考点】二次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：∵y=x2﹣4x﹣3=（x﹣2）2﹣7，∴将抛物线y=x2﹣4x﹣3向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为y=（x﹣2+3）2﹣7+5，即y=（x+1）2﹣2．故选A．【分析】先把抛物线y=x2﹣4x﹣3化为顶点式的形式，再由二次函数平移的法则即可得出结论．8.【答案】C【考点】切线的性质【解析】【解答】解：连接OA，如图，∵AD为切线，∴OA⊥AD，∴∠OAD=90°，∵∠D=40°，∴∠AOD=50°，∵OA=OB，∴∠B=∠OAB，∴∠B= ∠AOD=25°．故选C．【分析】利用切线的性质得∠OAD=90°，则利用互余计算出∠AOD=50°，然后利用等腰三角形的性质和三角形外角性质可求出∠B的度数．9.【答案】D【考点】菱形的性质，解直角三角形【解析】【解答】解：过点C 作CE⊥x 轴于点E，∵顶点C 的坐标为（m ，3 ），∴OE= ﹣m ，CE=3 ，∵菱形ABOC 中，∠BOC=60°，∴OB=OC= =6 ，∠BOD= ∠BOC=30°，∵DB⊥x 轴，∴DB=OB•tan30°=6× =2 ，∴点D 的坐标为：（﹣6，2 ），∵反比例函数的图象与菱形对角线AO 交D 点，∴k=xy= ﹣12 ．故答案为：D．【分析】过点C 作CE⊥x 轴于点E，根据点C的坐标，可求出OE、CE的长，再根据菱形的性质得出OB=OC，利用解直角三角形求出DB的长，从而可得出点D的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可。
无锡市2018年初三年级数学试题中考模拟考试含答案.docx
无锡市 2018 年初三年级数学试题中考模拟考试含答案2018.4一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的， 请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内． ．．．．1．－ 3 的倒数是（）11A ．3B ． 3C ．± 3D ．－ 3 ．2．使 x-2 有意义的 x 的取值范围是（ ） A ．x > 1 B ． x >2 C ． x ≥ 2 12 D ． x ≥ ．23．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是 （ ）A ．了解某班同学的体重情况B ．了解我省初中学生的兴趣爱好情况C ．了解一批电灯泡的使用寿命D ．了解我省农民工的年收入情况．4．如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（5．方程 2x － 1＝ 3x ＋2 的解为 A．B ．C ．A ．x ＝ 1B ． x ＝－ 1C ． x ＝ 36．如图 A ， D 是⊙ O 上两点， BC 是直径．若∠D=35 ，则∠ OAB A ．35B ． 55 C ． 65D ．70 ）D ．（D ． x ＝－ 3．的度数是（．））7．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．矩形D ．圆．8．如图，直线 a ∥ b ，三角板的直角顶点放在直线b 上，两直角边与直线 a 相交，如果∠ 1=55 °，那么∠ 2 等于（）A. 65°B .55°C .45°D. 35 ．°9．如图， 将正方形 ABCD 的一角折向边CD ，使点 A 与 CB 上一点 E 重合，若 BE =1，CE=2，则折痕 FG 的长度为（ ）A. 10B. 2 2C ． 3D ． 4 ．A ADGD1aF D /COB2bBEC第 8 题图第 6 题图第 9 题图10．经过点 （2，－ 1）作一条直线和反比例函数y2相交， 当他们有且只有一个公共点时，x这样的直线存在（ ）A ． 2 条Ｂ． 3 条 Ｃ．４条Ｄ．无数条．二、填空题（本大题共8 小题，每小题 2 分，共 16 分，不需要写出解答过程，请把答案填写在答题卡的相应位置的横线上）11． 2017 年我市参加中考的人数大约有11000 人，将 11000 用科学记数法表示为．12．因式分解： ab2－ 9a=．13．当x =1时，分式x+2无意义 .k14．若反比例函数 y= x的图像经过点A(2， 5)和点 B（ 1， n），则 n=．15．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为 5cm，则圆柱的侧面积是cm．16．居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过 2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48 元/度；全年用电量在2880 度到 4800度之间（含4800），超过2880 度的部分，执行第二档电价标准为0.53元 /度；全年用电量超过 4800 度，超过 4800 度的部分，执行第三档电价标准为0.78 元/度．小敏家 2017年用电量为3000 度，则2017 年小敏家电费为元．17．在四边形 ABCD 中，AD ＝ 4，CD ＝3，∠ ABC＝∠ ACB＝∠ ADC ＝ 45°，则 BD 的长为．D ACB第17 题18．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD 的点 A （ 0，-2）、点 B（ 3m， 4m+1）（m≠-1），点 C（ 6， 2），则对角线B D 的最小值是．三、解答题（本大题共 10 小题，共84 分．请在答题卡题目下方空白处作答，解答时应．．．．．．．写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分 8 分）计算 :（ 1） tan30o－ (－ 2)2－．（ 2） (2x－ 1)2+( x－2)(x+2) ．20． (本题满分8 分 )（ 1）解方程：1xx－ 3(x－2)≤4，= 2+．（ 2）解不等式组：1+2x＞ x－1．x－ 33－x321. （本题满分 6 分）如图，正方形AEFG的顶点 E、G 在正方形 ABCD的边 AB、AD 上，连接BF 、 DF .(1) 求证： BF=DF ；(2) 连接 CF，请直接写出CF（不必写出计算过程） .的值为BEB CEFAGD22．（本题满分 6 分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按 A、B、C、 D 四个等级进行了评定．现随机取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：分析结果的扇形统计图人数分析结果的条形统计图6048D 级 A 级5020%40C 级302430%B 级2010根据上述信息完成下列问题：B C 等级A D 图①图②（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（ 3）已知该校这次活动共收到参赛作品750 份，请你估计参赛作品达到 B 级以上（即A 级和 B 级）有多少份？23. （本题满分8 分）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：（1)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；（ 2）两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（ 1）求甲伸出小拇指取胜的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；（ 2）求乙取胜的概率.24．（本题满分 8 分）如图，△ ABC 中， AB=AC，以 AB 为直径的⊙ O 与 BC 相交于点 D，与 CA 的延长线相交于点 E，过点 D 作 DF⊥ AC 于点 F．（1）试说明 DF 是⊙ O 的切线；（2）若 AC=3 AE，求 tanC．25、（本题满分 10分）今年我市某公司分两次采购了一批第 24 题大蒜，第一次花费40 万元，第二次花费 60 万元，已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500 元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了 500元，第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍.（ 1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（ 2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8 吨大蒜，每吨大蒜获利 1000 元；若单独加工成蒜片，每天可加工12 吨大蒜，每吨大蒜获利600 元 . 为出口需要，所有采购的大蒜必须在30 天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半. 为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？226．（本题满分 10 分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y＝ mx +6mx＋n（ m＞ 0）与x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧），顶点为 C，抛物线与y 轴交于点 D ，直线 BC 交 y 轴于 E，且△ ABC 与△ AEC 这两个三角形的面积之比为2∶ 3．（ 1）求点 A 的坐标；（ 2）将△ACO 绕点 C 顺时针旋转一定角度后，点 A 与求抛物线的解析式．B 重合，此时点O 恰好也在y 轴上，27．（本题满分 10 分）已知，如图，在边长为10 的菱形 ABCD 中， cos∠ B=3，点 E 为 BC 10边上的中点，点 F 为边 AB 边上一点，连接EF，过点 B 作 EF 的对称点 B’，（ 1）在图（ 1）中，用无刻度的直尺和圆规作出点B’（不写作法，保留痕迹）；（ 2）当△EFB ’为等腰三角形时，求折痕EF 的长度．（３）当 B’落在 AD 边的中垂线上时，求BF 的长度．A D A D A DF F FB EC B E C B EC图 1备用图备用图28．（本题满分 10 分）【缘起】苏教版九下56，“如图1，在Rt△中，∠=90°，CDP ABC ACB是△ ABC 的高，则△ ACD 与△ CBD 相似吗？”于是，学生甲发现CD2=AD ·BD 也成立．问题 1：请你证明 CD 2=AD ·BD ；CA D B图 1学生乙从CD2=AD ·BD 中得出：可以画出两条已知线段的比例中项．问题 2：已知两条线段AB 、BC 在 x 轴上，如图 2：请你用直尺（无刻度）和圆规作出这两条线段的比例中项．要求保留作图痕迹，不要写作法，最后指出所要作的线段．yA O ( B)Cx图 2学生丙也从 CD 2=AD·BD 中悟出了矩形与正方形的等积作法．问题 3：如图 3，已知矩形 ABCD ，请你用直尺（无刻度）和圆规作出一个正方形BMNP ，使得 S 正方形BMNP =S 矩形ABCD．要求：保留作图痕迹；简要写出作图每个步骤的要点．D CA B图3参考答案与评分标准一、 ：1．D 2． C 3． A 4． B 5． D 6． B 7． A 8． D 9． A 10． C二、填空 ：11 ．1.1× 10412． a(b+3)(b-3) 13． x ＝－ 214．1015 ．30π 16．144617． 4118． 6三、解答 ：19 ．解：（ 1）原式＝3- 4 - 23 ⋯⋯（ 3 分）（2）原式＝ 4x 2－4x ＋ 1+（ x 2－ 4）=34 3（ 4 分）＝ 4x 2－ 4x ＋1+x 2－ 4 ⋯（ 3 分）- 63＝ 5x 2－ 4x-3．⋯⋯（ 4 分）20 ．解：（ 1） 1=2（ x-3）-x⋯（ 2 分）（ 2）第 1 个不等式解得： x ≥ 1∴ x=7 ⋯（ 3 分）第 1 个不等式解得： x ＜ 4⋯（ 2 分）x=7 是原方程的解．⋯（ 4 分）∴原不等式 的解集 1≤ x ＜4 ⋯（ 4 分）21 ．（ 1）略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4 分）（ 2） 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 6 分）22 ．（ 1） 120⋯⋯（ 2 分）（ 2） 略， C ：40； D ： 12每个 1 分（ 4 分）（ 3） 750×4824＝ 450（份）．⋯⋯⋯⋯⋯（ 6分）120123 ．解：（1）画 状 或列表略⋯⋯⋯⋯（ 6 分）画 状 或列表正确，得5 分， 正（ 2）125确 1 分⋯⋯⋯⋯⋯（ 8 分）524． 解析： （ 1） 明： 接 OD ，∵ OB=OD ， ∴∠ B=∠ ODB ，⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）∵ AB=AC ， ∴ ∠ B= ∠ C ， ∴ ∠ ODB= ∠ C ， ∴ OD ∥ AC ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）∵ DF ⊥ AC ， ∴ OD ⊥ DF ， ⋯⋯⋯（ 3 分）∴ DF 是⊙ O 的切 ；⋯⋯⋯（（ 2）解： 接BE ， ∵ AB 是直径，∴∠ AEB=90°，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4 分）5 分）∵ AB=AC ， AC=3AE ，∴ AB=3AE ， CE=4AE ， 22∴ BE= AB -AE =2 2 AE ， ⋯⋯⋯（ 6 分）BE 2 2AE2在 Rt △ BEC 中， tanC=AE = 4AE = 225．解：（ 1） 去年每吨大蒜的平均价格是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ x 元，8 分）由 意得，4000002600000⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2 分）x 500x 500解得： x =3500， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （3 分）： x =3500 是原分式方程的解，且符合 意，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4 分）答：去年每吨大蒜的平均价格是 3500 元；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5 分）（ 2）由（ 1）得，今年的大蒜数 ： 40000040003 300（吨）⋯⋯⋯⋯（6 分）将 m 吨大蒜加工成蒜粉， 将（ 300 m ）吨加工成蒜片，由 意得，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7 分）解得： 100≤m ≤120， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 8 分）利 ： 1000 +600（300）=400+180000，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9 分）mm m当 m =120 ，利 最大， 228000 元． 答： 将120 吨大蒜加工成蒜粉，最大利 228000 元． ⋯⋯⋯（10 分）26．解：（ 1）抛物 y ＝mx 2 +6mx ＋ n （m ＞ 0），得到 称 x=－2，⋯⋯⋯（ 1 分）①当 S △ ABC ： S △AEC =2∶ 3 ， BC ： CE=2： 3，∴ CB ： BE=2：1∵ OF=3，∴ OB=1，即 B （－ 1， 0）∴ A(－5， 0)， B(－ 1， 0)， ⋯⋯（ 2 分）②当 S △ABC ： S △AEC =3∶ 2 ， BC ：CE=3 ： 2，∴ CD ： BD =2： 1∴ A(－15， 0)， B( 3， 0)， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3 分）22（ 2）①当 A(－ 5， 0)，B(－1， 0) ，把 B(－ 1， 0)代人 y ＝ mx 2得， n=5m ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3 分）+6mx ＋ n m ＝6 ， n= 546 ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5 分）4∴ y ＝6 x 2+ 3 6 x+ 5 6 ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 6 分）4 2 4②当 A(－15 ， 0)， B(3， 0) ，22把 B( 3，0)代人 y ＝ mx 2+6mx ＋ n 得， n= -45m ⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7 分）24m ＝2 5， n=-55 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9 分）276∴ y ＝2 5x 2+ 4 5 x -5 5．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 10 分）279627．解：（ 1）尺 作 略．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2 分）（ 2）① 当 B ’E=EF ， EF=5，⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）②当 B ’E=B ’F ， EF= 35 ，⋯⋯⋯⋯⋯（ 4 分） ③当 EF=B ’F ， EF=25⋯⋯⋯⋯⋯（ 5 分）3上： EF=5，35 ， 25⋯⋯⋯⋯⋯（ 6 分）3（3） 2 91 - 12⋯⋯⋯⋯⋯（ 10 分）y5D28．解：（ 1）明略⋯⋯⋯（ 2 分）（ 2） CD所要画的段⋯⋯⋯（ 4 分）（ 3）①延 AB 至 E，使得 BE=BC；A O (B) C x②以 AE 直径，画半 O，与 BC 的延相交于M图 2③以 BM 做正方形 BMNP⋯⋯⋯⋯⋯（ 7 分）N MD C⋯⋯⋯⋯⋯（ 10 分）AP O B E。
2018年江苏省无锡市中考数学试卷含答案解析
A．4 条 B．5 条 C．6 条 D．7 条 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分。不需写出解答过程，只 需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11． （2 分）﹣2 的相反数的值等于 ．
12． （2 分）今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约 303000 多 人次，这个数据用科学记数法可记为 13． （2 分）方程 14． （2 分）方程组 = 的解是 的解是 ．
． ． ． 上，且
15． （2 分）命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是
16． （2 分）如图，点 A、B、C 都在⊙O 上，OC⊥OB，点 A 在劣弧 OA=AB，则∠ABC= ．
17． （2 分）已知△ABC 中，AB=10，AC=2 ．
，∠B=30°，则△ABC 的面积等于
2． （3 分）函数 y= A．x≠﹣4
中自变量 x 的取值范围是（ ） D．x≤4
B．x≠4C．x≤﹣4
3． （3 分）下列运算正确的是（ ） A．a2+a3=a5 B． （a2）3=a5 C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a
4． （3 分）下面每个图形都是由 6 个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折 叠成正方体的是（ ）
22． （6 分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的 二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为 A、B、C、D、E 五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统 计图（图都不完整） ．
请根据以上信息，解答下列问题： （1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆．
2018 年江苏省无锡市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题所给出的四 个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1． （3 分）下列等式正确的是（ ） A． （ ）2=3 B． =﹣3 C． =3 D． （﹣ ）2=﹣3
2018年江苏省无锡市中考数学试卷(附参考解析)
2018年江蘇省無錫市中考數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。
在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號塗黑) 1．（3分）下列等式正確的是（）A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣32．（3分）函數y=中引數x的取值範圍是（）A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤43．（3分）下列運算正確的是（）A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a4．（3分）下麵每個圖形都是由6個邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對稱圖形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（3分）已知點P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數y=的圖象上，且a ＜0＜b，則下列結論一定正確的是（）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n7．（3分）某商場為了解產品A的銷售情況，在上個月的銷售記錄中，隨機抽取了5天A產品的銷售記錄，其售價x（元/件）與對應銷量y（件）的全部數據如下表：9095100105110售價x（元/件）銷量y（件）110100806050則這5天中，A產品平均每件的售價為（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元8．（3分）如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點，過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交於點E、點F，給出下列說法：（1）AC與BD的交點是圓O的圓心；（2）AF與DE的交點是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說法的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．39．（3分）如圖，已知點E是矩形ABCD的對角線AC上的一動點，正方形EFGH 的頂點G、H都在邊AD上，若AB=3，BC=4，則tan∠AFE的值（）A ．等於B ．等於C ．等於D．隨點E位置的變化而變化10．（3分）如圖是一個沿3×3正方形方格紙的對角線AB剪下的圖形，一質點P由A點出發，沿格點線每次向右或向上運動1個單位長度，則點P由A點運動到B點的不同路徑共有（）A．4條 B．5條 C．6條 D．7條二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。
无锡省锡中2017~2018学年度初三中考一模数学试卷(含答案)
无锡省锡中2017~2018学年度初三中考一模数学试卷2018．3考试说明：满分130分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．﹣2的绝对值是A ．2B ．﹣2C ．12D ．12- 2．下列运算正确的是A ．236a a a ⋅=B ．33a a a ÷=C ．32422a a a -=D ．326()a a = 3．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是A B C D4．如果一个多边形的内角和等于1440°，那么这个多边形的边数为 A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 5．若圆柱的底面半径为3，母线长为5，则这个圆柱的侧面积为A ．15B ．12πC ．15πD ．30π 6则这些队员年龄的众数和中位数分别是A ．15，15B ．15，15.5C ．15，16D ．16，157．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连结AC 、AD 、BD ，若∠BAC ＝35°，则∠ADC 的度数为 A ．35° B ．65° C ．55° D ．70°第7题 第8题 第9题8．如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，且DE ⊥AB ，若AC ＝6，则DE 的长为A ．3B ．C ．D ．49．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心在反比例函数(0ky k x=≠，0)x >上，若矩形ABCD 的面积为8，则k 的值为A ．8B ．C ．D ．410．如图，点A 是直线y ＝﹣x 上的动点，点B 是x 轴上的动点，若AB ＝2，则△AOB 面积的最大值为A ．2B 1C 1D ． 第10题二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上） 11．因式分解：39a a -＝ ．12．据统计，2018无锡市春节黄金周共接待游客约3020000人次，这个数据用科学记数法可表示为 ．13．函数y =中自变量x 的取值范围是 ． 14．分式方程213x x =-的解是 ． 15．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，∠C ＝25°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于 ．第15题 第16题 第17题16．如图，四边形ABCD 是平行四边形，其中边AD 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，若⊙O 的周长是12π，则四边形ABCD 的面积为 ．17．在如图所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相等的正方形，A 、B 、C 、D 都是格点，AB 与CD 相交于M ，则AM ：BM ＝ ．18．在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 、D 四点的坐标依次为(0，0)、(6，2)、(8，8)、(2，6)，若一次函数62(0)y mx m m =-+≠的图像将四边形ABCD 的面积分成1：3两部分，则m 的值为 ．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：2018(1)2sin 45-+-︒；（2）化简：2(2)(2)(2)x x x --+-．20．（本题满分8分）（1）解不等式组：1253(1)x x x +>⎧⎨+≥-⎩；（2）解方程：2210x x --=．21．（本题满分8分）已知：如图，AB ∥ED ，点F 、C 在AD 上，AB ＝DE ，AF ＝DC ，求证：BC ＝EF ．22．（本题满分8分）省锡中实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A(优秀)，B(良好)，C(合格)，D(不合格)四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生； （2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A ”部分所对应的圆心角的度数； （3）该市九年级共有1000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数．23．（本题满分8分）车辆经过江阴大桥收费站时，4个收费通道A 、B 、C 、D 中，可随机选择其中的一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择A 通道通过的概率是 ；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率（请用树状图或列表法等方式给出分析过程）．。
江苏省无锡市2018中考数学试题及答案
精心整理2018年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分共30分）1.下列等式正确的是（A ） A.()23=3B.()332-=- C.333= D.()332-=-2.函数xx y -=42中自变量x 的取值范围是（B ） A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x 3.下列运算正确的是（D ） B. D.下列图形中的五边形734【解答】EF ∥AD∴∠AFE=∠FAG△AEH ∽△ACD∴43=AH EH 设EH=3x,AH=4x∴HG=GF=3x∴tan ∠AFE=tan ∠FAG=AG GF =73433=+x x x 10. 如图是一个沿33⨯正方形格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（B ）A.4条B.5条C.6条D.7条【解答】∴有5条路径，选B二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11、-2的相反数的值等于.【解答】212、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为.1314、x x ⎧⎨⎩151617.18角形ABC 交OY 于点E ，设【解答】过P 作PH ⊥OY 交于点H ，易证EH=22EP a = ∴a+2b=12()2()22a b EH EO OH +=+=当P 在AC 边上时，H 与C 重合，此时min 1OH OC ==，min (2)2a b +=当P 在点B 时，max 35122OH =+=，max (2)5a b += ∴2(25)a b +≤≤19、（本题满分8分）计算：（1）02)6(3)2(--⨯-；（2）)()1(22x x x --+ 【解答】（1）11（2）31x +20、（本题满分8分）（1）分解因式：x x 2733-（2）解不等式：⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-≤⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅->+②),12(311-x ①,112x x x 【解答】（1）3(3)(3)x x x +-（2）21、 ABCD ∴∠22、 （1（2（323机抽出124如图，四边形ABCD 内接于圆心O ，AB=17，CD=10，∠A=90°，cosB=53，求AD 的长。
江苏省无锡市滨湖区届九级上学期期中考试数学试题
无锡市滨湖区2018-2018学年第一学期期中考试初三数学试卷 2018.11说明：本试卷满分130分，考试时间：120分钟一、精心选一选：(本大题共10题，每小题3分，满分30分．） 1x 必须满足的条件是（ ） A ．x ≥1 B ．x >－1 C ．x ≥－1D ．x >1 2．下列式子中，是最简二次根式的是（）A ．43B ．30 C．a 27 3．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．()216x -= B ．()216x +=C ．()229x +=D ．()229x -=4．若一元二次方程x 2+x －2=0的解为x 1、x 2，则x 1•x 2的值是 （ ） A ．1 B ．—1 C ．2 D ．—25．若一组数据1、2、3、x 的极差是6，则x 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．7或—36．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（）A ．()24381389x +=B ．()23891438x += C ．()238912438x +=D ．()243812389x +=7．顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ） A ．菱形 B ．矩形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形8．有下列说法：①弦是直径②半圆是弧③圆中最长的弦是直径④半圆是圆中最长的弧⑤平分弦的直径垂直于弦，其中正确的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9.如图，在△ABC 中，以BC 为直径的圆分别交边AC 、AB 于 D 、E 两点，连接BD 、DE ．若BD 平分∠ABC ，则下列结论不一 定成立的是 ( ) A ．BD ⊥AC B ．AC 2=2AB·AEC ．BC ＝2AD D ．△ADE 是等腰三角形10．如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边作正方形BCDE ，B9题设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB ＝3，AO ＝22， 那么AC 的长等于 （ ） A ．12 B ．7 CD．二、细心填一填：（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分．） 11．将一元二次方程2x (x －3)＝1化成一般形式为.12．若最简二次根式1+a 与32-a 是同类二次根式，则a ＝．13．已知关于x 的一元二次方程22(1)410m x x m --+-=有一个解是0，则m =． 14．梯形的中位线为8cm ，高为3 cm ，则此梯形的面积为___________cm ．15．如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、C 到直线l 的距离分别是1和3，则正方形的边长是．16．已知弦AB 的长等于⊙O 的半径，弦AB 所对的圆心角是__________．17．如图，数轴上半径为1的⊙O 从原点O 开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P 以每秒2个单位的速度向左运动，经过秒后，点P 在⊙O 上．18．如图，用3个边长为1的正方形组成一个轴对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为．三、解答题(本大题共84分) 19．计算：(每小题4分，共12分)2）（3）2(11)1)+EC10题第18题第17题第15题20．解方程：(每小题4分，共12分)(1) 2x 2=5x （2）m 2＋3m －1＝0 （3）9(x ＋1)2－(x －2)2＝021．（本题6分）当a1．22． (本题6分) 已知关于x 的方程210x kx k -+-=． （1）求证：无论k 取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）当k =3时，△ABC 的每条边长恰好都是方程210x kx k -+-=的根，求△ABC 的周长．23.(本题6分)某中学开展“中国梦、我的梦”演讲比赛，甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示． （1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？24． (本题6分)如图，点E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE=DF ．F（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；（2） 若AE=BE ，∠BAC ＝90°，试判断四边形AECF 的形状，并说明理由．25．（本题8分）“惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料（代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨；该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用100元．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）若在“薄利多销、让利于民”的原则下，当每吨原料售价为多少时，该店的月利润为9000元；（3）每吨原料售价为多少时，该店的月利润最大，求出最大利润．26．（本题8分）如图，⊙O 的弦AB =8,直径CD ⊥AB 于M ，OM ：MD =3 ：2， E 是劣弧CB 上一点，连结CE 并延长交CE 的延长线于点F ． 求：（1）⊙O 的半径；（2）求CE ·CF 的值．(第24题) (第26题)D CA 27．问题背景: （本题8分）如图（a ），点A 、B 在直线l 的同侧，要在直线l 上找一点C ，使AC 与BC 的距离之和最小，我们可以作出点B 关于l 的对称点B ′，连接AB′与直线l 交于点C ，则点C 即为所求．实践运用：如图(b )，已知，⊙O 的直径CD 为4，点A 在⊙O 上，∠ACD =30°，B 为弧AD 的中点，P 为直径CD 上一动点，求：P A +PB 的最小值，并写出解答过程．知识拓展：如图(c )，在菱形ABCD 中，AB =10，∠DAB = 60°，P 是对角线AC 上一动点，E 、F 分别是线段AB 和BC 上的动点，则PE +PF 的最小值是．（直接写出答案）28．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC 的边长为AO =6，AC =8；（1）如图①，E 是OB 的中点，将△AOE 沿AE 折叠后得到△AFE ，点F 在矩形AOBC 内部，延长AF 交BC 于点G ．求点G 的坐标；（2）定义：若以不在同一直线上的三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点，这样的圆叫做黄金圆．如图②，动点P 以每秒2个单位的速度由点C 向点A 沿线段CA 运动，同时点Q 以每秒4个单位的速度由点O 向点C 沿线段OC 运动；求：当 PQC 三点恰好构成黄金圆时点P 的坐标．第27题(a ) 第27题(b ) 第27题(c )2018～2018学年秋学期期中试卷参考答案及评分标准 2018.11初三数学一、精心选一选：(本大题共10题，每小题3分，满分30分．） 1. C 2. B 3. A 4. D 5. D 6. B 7. C 8. B 9. C 10. B二、细心填一填：（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分．） 11.22610x x --=12. a =4 13. m =—1 14. 24 15.5 16. 60°17. 2或38 （答对一个得1分）三、解答题(共84分) （其他解法请酌情给分．） 19．计算(每小题4分共12分)(1) 解：原式= (2分 )= （4分）(2) 解：原式 =(2分) = 9—3= 6 （4分）(3) 解：原式=2211-+-（2分）=2-（4分）20．解方程：(每小题4分共12分)(1) 解：由题意得：(25)0x x -=； （2分）1250,2x x ==（4分）(2) 解：由题意得：∆=2341113-⨯⨯-=（）；（2分）12x x ==4分） (3) 解：由题意得：9(x ＋1)2－(x －2)2＝0； 即：3(1)(2)x x +=±-； （2分） 1251,24x x =-=- （4分）21．（本题6分）（2分）=1(21)3a a a --+=-（） ； （4分）当1a 时；原式=31-⨯）=3-6分）22． (本题6分)(1) 证明：∆ =2()4(1)k k ---=244k k -+=220k -≥（）； （2分） ∴无论k 取什么实数值，这个方程总有实数根．(3分）E (2) 当3=k 时，原方程即为232x x -+；121,2x x ==因∆ABC 的每条边恰好都是的根， ∴∆ABC 的周长为(2+2+1)=5． (5分)周长是5、3、6. （6分）23. (本题6分)(1) 解：由题意得：甲班均分=85510085807585=++++(分)；乙班均分=855807510010070=++++(分)；（2分）甲班方差22222285-8575-8580-8585-85100-85705s ++++==甲（）（）（）（）（） 乙班方差22222270-85100-85100-8575-8580-851605s ++++==乙（）（）（）（）（）（5分） (2) 解：两班的平均成绩相同，但甲班成绩的稳定性更好，因此甲班的复赛成绩较好．（6分）24． (本题满分6分)(1) 证明：在平行四边形ABCD 中，AD //BC 且AD=BC ，（1分） 因BE=DF ，所以AF=CE ∴AF=CE 且AF //CE∴四边形AECF 是平行四边形．（3分） (2) 猜想： 四边形AECF 是菱形 （4分）证明：∵AE=BE ，∴∠EAB=∠EBA ∵∠BAC =900，∴∠CBA+∠BCA =∠=900． ∴∠EAC=∠BAC∴AE=BE=CE （5分）∴四边形AECF 是菱形． （6分）25．（本题8分）(1) 当每吨的售价为240元时，月销售量=260240457.545156010-+⨯=+= (吨)（1分） (2) 设当每吨原料售价为x 元时，该店的月利润为9000元．由题意得：260(100)(457.5)900010xx --+⨯=, 整理后：2420440000x x -+=．220;20021==x x ．当每吨原料售价为200元，该店的月利润为9000元． （4分） (3) 当每吨原料售价为x 元时， 月利润=)5.71026045)(100(⨯-+-xxF =23(210)90754x --+． （6分）因为232104x --（）≤0，当x =210时，月利润最大，为9075元． （7分）26．（本题8分）(1) 解：连接AD ，∵OM : M D=3:2，设OM =3k ，MD =2 k (k >0)，由勾股定理可知： k =1 ． （2分）∴圆O 的半径为5 ． (3分)(2) 由垂径定理可知：∠AEC=∠CAF ，又∵∠ACF=∠ACF ，∴∆ACE ∽∆FCA ，AC 2=CE ⋅CF ，( 6分 )AC 2=AM 2+CM 2=16+64=80 ∴CE ⋅CF =80 （8分）27．问题背景: （本题8分） (1) 过点B 作CD 的垂线交CD 于E 点，交圆O 于B 1点，连接AB 1，当P 点为AB 1与CD 的交点时，AP+BP 的值最小．过A 点作CD 的垂线交CD 于F 点，交圆O 于H 点，过B 1作AH 的垂线交AH 于G 点．由垂径定理可知：BP=B 1P 。
2018年无锡市初中毕业升学考试数学试卷(PDF 解析版)
2018年无锡市初中毕业升学考试数学卷（解析版）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列等式正确的是 （ A ）A ．23= B 3=- C 3= D ．(23=-【解析】本题考查了二次根式的运算．可以根据2a =a =可知23=正确；故，本题答案为A ．2．函数24xy x=-中自变量x 的取值范围是 （ B ） A ．4x ≠- B ．4x ≠ C ．4x ≤- D ．4x ≤【解析】本题考查了分式有意义的条件． 根据使分式有意义的条件可知：分母0≠的情况下，分式有意义，得：404x x -≠⇒≠ ； 故，本题答案为B ． 3．下列运算正确的是 （ D ）A ．235a a a += B ．()325aa = C ．43a a a -= D ．43a a a ÷=【解析】本题考查了幂的运算法则． 根据幂的运算法则：mnm na a a +⋅=，m n m na a a-÷=，()nm mn aa =可知：43a a a ÷=；故，本题答案为D ．4．下列每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的 （ C ）A ．B ．C ．D ． 【解析】本题考查了正方形的平面展开图．根据正方形的平面展开图可知，符合题意的是C 选项； 故，本题答案为C ．5．下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有 （ D ）A ．1B ．2C ．3D ．4【解析】本题考查了轴对称图形的定义及正多边形的轴对称性．根据轴对称图形的定义及正多边形的轴对称性，符合题意的是D 选项； 故，本题答案为D ．6．已知点(),P a m 、(),Q b n 都在反比例函数2y x=-的图像上，且0a b <<，则下列结论一定正确的是 （ D ） A ．0m n +< B ．0m n +> C ．m n < D ．m n > 【解析】本题考查了反比例函数的图像与性质．根据反比例函数的增减性可知，当0k >时，反比例函数ky x=在第一、三象限内，y 随x 的增大而减小；当0k <时，反比例函数ky x=在第二、四象限内，y 随x 的增大而增大；可知符合题意的是D 选项； 故，本题答案为D ．7．某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x （元/件）与对应销量y （件）的全部数据如下表：则这天中，A 产品平均每件的售价为 （ C ） A ．100元 B ．95元 C ．98元 D ．97.5元 解析】本题考查了平均数的求法．根据求平均数的公式可知， A 产品平均每件售价90110951001008010560110503920098110100806050400⨯+⨯+⨯+⨯+⨯===++++；故，本题答案为C ．8．如图，矩形ABCD 中，G 是BC 的中点，过A D G 、、三点的圆O 与边AB CD 、分别交于点E 、点F ．给出下列说法：（1） AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE的交点是圆O 的圆心；（3）BC 与圆O 相切．其中正确说法的个数是 （ C ）A ．0B ．1C ．2D ．3【解析】本题考查了圆的相关知识． 四边形ABCD 是矩形 ∴90A C D ∠=∠=∠=︒ ∴DE 是直径，AF 是直径∴AF 与DE 的交点是圆O 的圆心 O 是AF 中点，G 是BC 的中点∴OG 是梯形ABCF 的中位线 ∴OG ∥CF∴90OGB C ∠=∠=︒ OG 是半径∴OG 与圆O 相切综上：符合题意的是（2）、（3）；故，本题答案为C ．9．如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上的一动点，正方形EFGH 的顶点G H、都在边AD 上，若3,4AB BC ==，则t an AFE ∠的值 （ A ）A ．等于37 B．等于3 C ．等于34D ．随点E 位置的变化而变化【解析】本题考查了三角函数级四边形的相关知识．四边形ABCD 是矩形 ∴90D ∠=︒四边形EFGH 是正方形∴90EHG ∠=︒，EF ∥HG ,EH ∥GF ∴设EH HG GF x === ∴AHE ADC∴AH EH AD CD =，即43AH x =43AH x ⇒=∴3tan 773GF x FAG AG x ∠=== EF ∥HG∴FAG AFE ∠=∠∴3tan 7AFE ∠=故，本题答案为A ．10．如图是一个沿33⨯的正方形方格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 运动到点B 的不同路径共有 （ B ） A ．4条 B ．5条 C ．6条 D ．7条 【解析】本题考查了动态分析．路径1：A D C G H I B →→→→→→ 路径2：A D G J I B →→→→→路径3：A D E G J I B →→→→→→ 路径4：A D E G H I B →→→→→→ 路径5：A D E F J I B →→→→→→ 符合题意的共有5中情况 故，本题答案为B ．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．2-的相反数的值等于 ．【解析】本题考查了相反数的定义，即符号相反绝对值相等的两个数互为相反数；故，本题答案为2．12．今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为 ． 【解析】本题考查了科学记数法．科学记数法的一般形式是：10na ⨯，其中110a ≤<； 故，本题答案为53.0310⨯． 13．方程31x xx x -=+的解是 ． 【解析】本题考查了分式方程的解法．()()231x x x -+=，2223x x x ⇒--=，230x ⇒--=，32x ⇒=-故，本题答案为32x =-． 14．方程组225x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 ．【解析】本题考查了二元一次方程组的解法。
江苏省无锡市2018中考数学试题含答案
2018年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分 共30分） 1.下列等式正确的是（ A ） A.()23=3 B.()332-=- C.333= D.()332-=-2.函数xxy -=42中自变量x 的取值范围是（ B ） A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x3.下列运算正确的是（ D ） A.532a a a =+ B.()532a a = C.a a a =-34 D.a a a =÷344.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C ）A. B. C. D.5.下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 已知点P （a ，m ）、Q （b ，n ）都在反比例函数xy 2-=的图像上，且a<0<b,则下列结论一定成立的是（ D ） A. m+n<0 B.m+n>0 C.m<n D.m>n 7. 某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x （元售价x （元/件） 90 95 100 105 110 销量y （件）110100806050则这5天中，A 产品平均每件的售价为（ C ） A.100元 B.95元 C.98元 D.97.5元8. 如图，矩形ABCD 中，G 是BC 中点，过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；BC 与圆O 相切。
其中正确的说法的个数是（ C ）A.0B.1C.2D.39. 如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上一动点，正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上，若AB=3，BC=4，则tan ∠AFE 的值（ A ） A. 等于73B.等于33C.等于43 D.随点E 位置的变化而变化【解答】EF ∥AD∴∠AFE=∠FAG △AEH ∽△ACD ∴43=AH EH 设EH=3x,AH=4x ∴HG=GF=3x∴tan ∠AFE=tan ∠FAG=AG GF =73433=+x x x10. 如图是一个沿33⨯正方形格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（ B ） A.4条 B.5条 C.6条 D.7条【解答】A1'''AA1'∴有5条路径，选B二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11、-2的 相反数的值等于 . 【解答】212、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303 000多人次，这个数据用科学记数法可记为 . 【解答】53.0310⨯13、方程31x xx x -=+的解是 . 【解答】32x =-14、225x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 .【解答】31x y =⎧⎨=⎩15、命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 .【解答】 菱形的四边相等16、如图，点A 、B 、C 都在圆O 上，OC ⊥OB ，点A 在劣弧⌒BC 上，且OA=AB ，则∠ABC= .CO B【解答】15°17.已知△ABC 中，AB=10,AC=7∠B=30°，则△ABC 的面积等于 . 【解答】3318、如图，已知∠XOY=60°，点A 在边OX 上，OA=2,过点A 作AC ⊥OY 于点C ，以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ，点P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD//OY 交OX 于点D ，作PE//OX 交OY 于点E ，设OD=a ，OE=b,则a+2b 的取值范围是 .【解答】过P 作PH ⊥OY 交于点H ，易证EH=1122EP a = ∴a+2b=12()2()22a b EH EO OH +=+=当P 在AC 边上时，H 与C 重合，此时min 1OH OC ==，min (2)2a b += 当P 在点B 时，max 35122OH =+=，max (2)5a b += ∴2(25)a b +≤≤19、（本题满分8分）计算：（1）02)6(3)2(--⨯-； （2）)()1(22x x x --+【解答】 （1）11 （2）31x + 20、（本题满分8分）（1）分解因式：x x 2733- （2）解不等式：⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-≤⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅->+②),12(311-x ①,112x x x【解答】（1）3(3)(3)x x x +-（2）-2<x≤221、（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ABF=∠CDE【解答】ABCD为平行四边形 AD=AB,CE=AF,∠C=∠A易证△ABF≌△CDE（SAS）∠ABF=∠CDE22、（本题满分6分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲、乙令人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手车 3000 辆（2）把这幅条形统计图补充完整。
江苏省无锡市天一实验学校2018届九年级中考一模数学试题(解析版)
2017-2018学年度第二学期初三第一次适应性练习数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1. 已知，则（）A. －8B. －6C. 6D. 8【答案】B【解析】试题分析：∵且|a-1|≥0，∴|a-1|=0，即a-1=0，7+b=0解得：a=1，b=-7∴a+b=1+(-7)=-6．故选B．考点：1．绝对值；2．算术平方根．2. 估计的值在（）A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间【答案】B【解析】试题分析：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，∴3＜+1＜4．故选B．考点：估算无理数的大小．3. 下列计算正确的是（）A. 2a•3a=6aB. （﹣a3）2=a6C. 6a÷2a=3aD. （﹣2a）3=﹣6a3【答案】B【解析】试题分析：A、根据单项式乘单项式的方法判断即可；B、根据积的乘方的运算方法判断即可；C、根据整式除法的运算方法判断即可；D、根据积的乘方的运算方法判断即可．∵2a•3a=6a2，∴选项A不正确；∵（﹣a3）2=a6，∴选项B正确；∵6a÷2a=3，∴选项C不正确；∵（﹣2a）3=﹣8a3，∴选项D不正确考点：（1）整式的除法；（2）幂的乘方；（3）积的乘方；（4）单项式乘单项式．4. 在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】由位似图形中，对应点的连线必过位似中心（即相交于一点）可知，上述四个选项所涉及的图形中，只有第三个不是位似图形，其余三个都是，故选C.5. 一个圆锥形工艺品，它的高为3cm，侧面展开图是半圆．则此圆锥的侧面积是（）A. 9πB. 18πC. πD. 27π【答案】B....................................详解：设底面半径为r，母线长为R，则底面周长=2πr，即展开后的弧长为2πr，∵展开后的侧面积为半圆，∴侧面积为：∴侧面积∴R=2r，由勾股定理得,∴R=6，r=3，∴圆锥的侧面积=18π.故选B.点睛：考查圆锥的侧面积，熟记圆锥侧面积的计算公式.6. 将二次函数的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：原抛物线的顶点为（0，0），向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（0，-1）；可设新抛物线的解析式为y=（x-h）2+k，代入得：y=x2-1．故选A．考点：二次函数图象与几何变换．7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环可得几何体为．故选D．考点：由三视图判断几何体．视频8. 一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是（）A. 极差是20B. 中位数是91C. 众数是98D. 平均数是91【答案】D【解析】试题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，将改组数据按顺序排列，得出中位数是91，众数是98，平均数是（91+78+98+85+98）÷5=90，极差是98-78=20，由此看出，D是错误的．考点：数据分析9. 如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（）A. 矩形ABCD的周长B. 矩形②的周长C. AB的长D. BC的长【答案】D【解析】试题解析：设BC的长为x，AB的长为y，矩形②的长为a，宽为b，由题意可得，①④两块矩形的周长之和是：故选：D．10. 如图，将一块等腰Rt△ABC的直角顶点C放在⊙O上，绕点C旋转三角形，使边AC经过圆心O，某一时刻，斜边AB在⊙O上截得的线段DE = 2cm，且BC = 7cm，则OC的长为（）A. 3cmB. cmC. cmD. cm【答案】A【解析】试题分析：过O点作OM⊥AB，∴ME=DM=1cm，设MO=h，CO=DO=x，∵△ABC为等腰直角三角形，AC=BC，∴∠MAO=45°，∴AO=h∵AO=7-x，∴，在Rt△DMO中，h2=x2-1，∴2x2-2=49-14x+x2，解得：x=-17（舍去）或x=3，故选A．考点：垂径定理；勾股定理；等腰直角三角形．二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）11. 一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为____．【答案】12【解析】因为多边形的外角和是360°，所以这个多边形的边数为360÷30=12，故答案为12.12. 在第六次全国人口普查中，无锡市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%．则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为___________人．【答案】【解析】试题解析：800万×9.2%=736000=7.36×105人．故答案为：7.36×105人．点睛：科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确的值是易错点，由于736000有6位，所以可以确定n=6-1=5．13. 使根式有意义的x的取值范围是____________________．【答案】x≤3【解析】试题分析：根据题意得：，解得：．故答案为：．考点：二次根式有意义的条件．14. 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=________．【答案】100°【解析】∵△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，∴∠CAE=40°，∵∠BAC=60°，∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=60°+40°=100°．故答案为：100°．15. 因式分解：a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）=___________________．【答案】【解析】试题解析：原式故答案为：点睛：常见的因式分解的方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.16. 如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k=_______．【答案】1【解析】试题解析：连接CO,过点A作AD⊥x轴于点D,过点C作CE⊥x轴于点E,∵连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰△ABC,且∴CO⊥AB则∵∴∠DAO=∠COE，又∵∴△AOD∽△OCE，∴∴∵点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点，∴∴即∴又∵∴故答案为：1．点睛：相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方.17. 如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ 的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为__________．【答案】4【解析】试题分析：首先根据题意正确画出从O→B→A运动一周的图形，分四种情况进行计算：①点P从O→B时，路程是线段PQ的长；②当点P从B→C时，点Q从O运动到Q，计算OQ的长就是运动的路程；③点P从C→A时，点Q由Q向左运动，路程为QQ′；④点P从A→O时，点Q运动的路程就是点P运动的路程；最后相加即可．在Rt△AOB中，∵∠ABO=30°，AO=1，∴AB=2，BO==①当点P从O→B时，如图1、图2所示，点Q运动的路程为，②当点P从B→C时，如图3所示，这时QC⊥AB，则∠ACQ=90°∵∠ABO=30°∴∠BAO=60°∴∠OQD=90°﹣60°=30°∴cos30°=∴AQ=2∴OQ=2﹣1=1 则点Q运动的路程为QO=1，③当点P从C→A时，如图3所示，点Q运动的路程为QQ′=2﹣，④当点P从A→O时，点Q运动的路程为AO=1，∴点Q运动的总路程为：+1+2﹣+1=4考点：解直角三角形18. 在△ABC中，∠ABC＜20°，三边长分别为a，b，c，将△ABC沿直线BA翻折，得到△ABC1；然后将△ABC1沿直线BC1翻折，得到△A1BC1；再将△A1BC1沿直线A1B翻折，得到△A1BC2；…，若翻折4次后，得到图形A2BCAC1A1C2的周长为a+c+5b，则翻折11次后，所得图形的周长为_____________．（结果用含有a，b，c的式子表示）【答案】2a+12b【解析】如图2,翻折4次时,左侧边长为c,如图2,翻折5次,左侧边长为a,所以翻折4次后,如图1,由折叠得:AC=A= ==,所以图形的周长为:a+c+5b,因为∠ABC＜20°,所以,翻折9次后,所得图形的周长为: 2a+10b,故答案为: 2a+10b.三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x=.【答案】（1）（2）+1【解析】试题分析:(1)先计算负正指数幂,开平方,特殊三角函数值,绝对值化简,再进行实数加减运算,(2)先将括号里的分式通分计算,再根据分式的除法法则计算,最后代入数值计算即可.试题解析:(1),原式==,(2),原式=,=,=,把代入上式可得:.20. 解方程与不等式组：（1）解方程：（2）解不等式组【答案】（1）x=1（2）【解析】分析：按照解分式方程的步骤解方程即可,注意检验.分别解不等式，找出解集的公共部分即可.详解：方程两边同时乘以得，解得：经检验：是原方程的解.解不等式①得，解不定时②得原不等式组的解集为.点睛：考查解分式方程，一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.注意检验. 21. 定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．（1）如图，损矩形中，，则该损矩形的直径是线段______．（2）探究：在上述损矩形内，是否存在点，使四个点都在以为圆心的同一圆上，若存在，请指出点的具体位置___________________________；若不存在，请说明理由.（3）实践：已知如图三条线段，求作相邻三边长顺次为的损矩形（尺规作图，保留作图痕迹）．【答案】（1）AC（2）O点为线段AC的中点（3）见解析【解析】分析：（1）由损矩形的直径的定义即可得到答案；（2）由可判定四点共圆，易得圆心是线段的中点；（3）首先画线段，再以A为圆心，b长为半径画弧，再以B为圆心，c长为半径画弧，过点B作直线与以B为圆心的弧相交与点C，连接AC，以AC的中点为圆心，为半径画弧，与以点A为圆心的弧交于点D，连接AD、DC，BC即可得到所求图形．详解：(1)由定义知，线段AC是该损矩形的直径，故答案为：AC；(2)∵∴∴A、B. C. D四点共圆，∴在损矩形ABCD内存在点O，使得A. B. C. D四个点都在以O为圆心的同一个圆上,∵∴AC是⊙O的直径，∴O是线段AC的中点；(3)如图所示，四边形ABCD即为所求.点睛：属于新定义题目，根据题意理解损矩形的定义和性质是解题的关键.22. 小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．【答案】（1）15，30%，6（2）279（3）【解析】分析：（1）根据第一组的频数是2，百分比是4%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用总户数450乘以对应的百分比求解；（3）在2≤x<3范围的两户用a、b表示，8≤x<9这两个范围内的两户用1，2表示，利用树状图法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式求解．详解：(1)调查的总数是：2÷4%=50(户)，则部分调查的户数是：50×12%=6(户)，则的户数是：50−2−12−10−6−3−2=15(户)，所占的百分比是：1550×100%=30%.故答案为：15，30%，6；补全频数分布表和频数分布直方图，如图所示：(2)中等用水量家庭大约有450×(30%+20%+12%)=279(户)；(3)在范围的两户用a、b表示，画树状图：则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是：点睛：本题主要考查统计表和条形统计图,树状图求概率. 较为容易.注意频数，频率和总数之间的关系.23. 如图所示，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）若AB=4，AD=1，求线段CE的长．【答案】（1）证明见解析（2）CE=4【解析】试题分析：（1）证明△OBC≌△OEC，得出∠OBC=∠OEC=90°，证出BC为⊙O的切线；（2）过点D作DF⊥BC于F，求出DF=AB=4，BF=AD=1，设CE=x，Rt△CDF中，根据勾股定理得出x 的值即可．试题解析：（1）连接OE，OC；如图所示：∵DE与⊙O相切于点E，∴∠OEC=90°，在△OBC和△OEC 中，∵OB=OE，CB=CE，OC=OC，∴△OBC≌△OEC（SSS），∴∠OBC=∠OEC=90°，∴BC为⊙O的切线；（2）过点D作DF⊥BC于F；如图所示：设CE=x，∵CE，CB为⊙O切线，∴CB=CE=x，∵DE，DA为⊙O切线，∴DE=DA=1，∴DC=x+1，∵∠DAB=∠ABC=∠DFB=90°，∴四边形ADFB为矩形，∴DF="AB=4" BF=AD=1，∴FC=x﹣1，Rt△CDF中，根据勾股定理得：，解得：x=4，∴CE=4．考点：切线的判定与性质．24. 随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？【答案】（1）该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%（2）至少还需增加2名业务员【解析】试题分析：（1）设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x，根据今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据3月份完成投递的快递总件数结合完成投递的快递总件数即可算出今年4月份的快递投递总件数，再根据投递快递总件数=每人投递件数×人数即可算出该公司现有的21名快递投递业务员最多能够完成的任务量，二者比较后即可得出结论．试题解析：(1)设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x，由题意，得解得：答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%.(2)4月：12.1×1.1=13.31(万件)21×0.6=12.6<13.31，∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务。
江苏省无锡市2018届数学中考模拟试卷-有参考答案
江苏省无锡市2018届数学中考模拟试卷一、选择题1.的倒数是（）A. 2B.C.D.【答案】C【考点】有理数的倒数【解析】【解答】解：-2的倒数是-故答案为：C【分析】求一个数的倒数就是用1除以这个数。
2.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. >1B. ≥1C. <1D. ≤1【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：根据题意得x-1≥0解之：x≥1故答案为：B【分析】要使二次根式有意义，则被开方数是非负数，列不等式，求解即可。
3.下列运算正确的是（）A. a2·a3﹦a6B. a3+ a3﹦a6C. |－a2|﹦a2D. (－a2)3﹦a6【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A、a2·a3﹦a5，故A不符合题意；B、a3+ a3﹦2a3，故B不符合题意；C、|－a2|﹦a2，故C符合题意；D、(－a2)3﹦-a6，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，可对A作出判断；利用合并同类项的法则，可对B作出判断；根据绝对值的意义，可对C作出判断；利用幂的乘方的法则，可对D作出判断；即可得出答案。
4.一元二次方程x2＋5x＋7=0解的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定【答案】C【考点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：∵b2-4ac=25-28=-3＜0∴此方程没有实数根。
故答案为：C【分析】先求出b2-4ac的值，再根据其值可判断方程根的情况。
5.若二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图象经过原点，则a的值必为（）A. 1或－1B. 1C. －1D. 0【答案】C【考点】二次函数的定义，二次函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：∵二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图象经过原点∴a2－1=0且a-1≠0解之：a=±1，a≠1∴a=-1故答案为：C【分析】根据二次函数的定义及二次函数的图像经过原点，得出a2－1=0且a-1≠0，即可求出a 的值。