2020年湖北省武汉七年级(上)月考数学试卷

月考数学试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列算式中，运算结果为负数的是（）

A. |-（-3）|

B. -32

C. -（-3）

D. （-3）2

2.下列计算正确的是（）

A. 3a2+a=4a3

B. -2（a-b）=-2a+b

C. 5a-4a=1

D. a2b-2a2b=-a2b

3.已知x=1是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值是（）

A. -1

B. 1

C. 0

D. 3

4.我国南海某海域探明可燃冰储量约为19 400 000 000立方米，19 400 000 000用科学

记数法表示为（）

A. 19.4×109

B. 1.94×1010

C. 0.194×1010

D. 1.94×109

5.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB=6，则线段CD的长

度为（）

A. 1

B. 1.5

C. 2

D. 2.5

6.如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．

A. B.

C. D.

7.下列说法：①两点确定一条直线，②把弯曲的河道改直是利用了两点之间直线最短，

③A，B两点之间的距离是指连接A，B两点之间的线段，④关于x的方程ax=b的

解是x=，正确的（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

8.如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C，

爬行的最短路线有（）

A. 3条

B. 4条

C. 6条

D.

12条

9.一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要25秒的时间，隧道的顶上有一

盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求火车的速度．设火车的速度为xm/s，列方程得（）

A. B. C. 10x+600=25x D. 10x+25x=600

10.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM

和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；……连续这样操作10次，则每次

的两个中点所形成的所有线段之和M1N1+M2N2+…+M10N10=（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.方程3x+5=0的解是______．

12.如果单项式x a+1y3与2x3y b-1是同类项，那么a b=______．

13.一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2与x对调，新两位数比原两位

数小27，则x是______．

14.某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这

次生意中商人亏了

______元．

15.每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠

笔______支．

16.点A，B，C在直线l上，若BC=AC，则=______．

三、计算题（本大题共3小题，共22.0分）

17.计算：

（1）-25÷（-）

（2）-（3-5）+32×（1-3）

18.解方程：

（1）2（x+8）=3（x-1）

（2）

19.有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有

50平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40平方米墙面．每名一级工比二级工一天多粉刷10平方米墙面，求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．

四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）

20.先化简，再求值：（-4a2+2a-8b）-（-a-2b），其中a=，b=2019．

21.（1）如图，仅用直尺和圆规画一个长方形，使它的面积是图中

长方形面积的4倍．

（2）若新的长方形的长与宽的比为4：3，且周长为56厘米，

求新长方形的面积．

22.已知关于a的方程2（a+6）=3a+2的解也是关于x的方程2（x-3）-b=11的解．

（1）求a、b的值；

（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点Q为AP的中点，求线段BQ的长．

23.

销售量单价

不超过120件的部分 3.5元/件

超过120件不超过300件的部分 3.2元/件

超过300件的部分 3.0元/件

（1）“双十一”期间，购物总金额累计满300元可使用50元购物津贴（即累计总金额每满300减50元），若购买85件，花费______元；若购买120件，花费______元；若购买250件，花费______元．

（2）“双十一”期间，王老师购买这种小礼品花了335元，列方程求王老师购买了这种小礼品多少件？

（3）“双十二”即将来临，但“双十二”期间不能使用购物津贴，王老师和李老

师各自单独购买这种小礼品共400件，其中王老师的购买数量大于李老师的购买数量，她们一共花费1336元，请问王老师和李老师各购买这种小礼品多少件？

24.如图，线段AB和CD数轴上运动，A开始时与原点重合，且CD=3AB+2．

（1）若AB=10，且B为线段AC的中点，求线段AD的长．

（2）在（1）的条件下，线段AB和CD同时开始向右运动，线段AB的速度为5个单位/秒，线段CD的速度为3个单位/秒，经过t秒恰好有AC+BD=38，求t的值．

（3）若线段AB和CD同时开始向左运动，且线段AB的速度大于线段CD的速度，在点A和C之间有一点P（不与点B重合），且有AB+AP+AC=DP，此时线段BP 为定值吗？若是请求出这个定值，若不是请说明理由．