湖北省武汉市七年级上册数学综合测试及答案

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七年级数学试卷

一、选择题：（每题3分，共36分）

1．－2的相反数是 （ ） （A ）12-

（B ）1

2

（C ）－2 （D ）2 2．下列各式正确的是（ ）（A ）－4＞5 （B ）－7＜－8 （C ）8-＜0 （D ）－2＜0

3．2010年11月举办国际花卉博览会，其间展出约320000株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，320000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（ ）(A)6

0.3210⨯ (B) 6

3.210⨯ (C) 53.210⨯ (D) 43210⨯

4. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ）

(A) 两点之间，射线最短（B ）两点确定一条直线 （C ）两点之间，线段最短 （D ）两点之间，直线最短 5、若x=－2是方程3x －4m=2的解，则m 的值为（ ）

A ．1

B ．－1

C ．2

D ．－2

6．下列运算正确的是（ ）

（A ）x y xy += （B ）2

2

2

54x y x y x y -=（C ）23534x x x += （D ） 33523x x -= 7.解方程

321

126

x x -+-=,下列去分母正确的是( ) A.3(x －3)－(2x+1)=1; B.(x －3)－(2x+1)=6; C.3(x －3)－2x+1=6; D.3(x －2)－(2x+1)=6 8．左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

9．若α∠与β∠互为余角，β∠是α∠的2倍，则α∠为（ ）A.20° B.30° C.40° D.60° 10．如图，数轴上的点A 所表示的数为a ，化简1a a +-的结果为（ ）

A.1

B.21a -

C.21a +

D.12a

-

11.某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6

人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2∶1．求未参加竟赛的人数．设未参加的学生有x 人，以下方程正确的是( )

A ．(x+6)+2(x+6)=(x+3x)－6， B.(x －6)+2(x －6)=(x+3x)+6， C.(x+6)+3(x+6)=(x+2x)－6， D.(x+6)+3(x+6)=(x+3x)+6，

A

2

Q

B N

M C

P A

12.如图，C 为射线AB 上一点，AB=30，AC 比BC 的

1

4

多5，P 、Q 两点分别从A 、B 两点同时出发，分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：

①BC=2AC ； ② AB=4NQ ；

③ 当PB=

1

2

BQ 时，12t = 其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：（本题共3分，每空12分）

13．已知单项式23

2x y -与5a b

x y -是同类项，则a b += ；

14、在数轴上，与表示—1的点距离为3的点所表示的数是_________. 15．在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线。它们的各段依

次标着①。②，③．④…的序号．那么序号为25的线段长度是 ．

16．惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3

万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下： 若第n 年小慧家仍需还款，则第n 年应还款______________________万元（n ＞1）． 三、解答题（共72分）

17、计算（每小题6分，共12分）

（1）－40－（+27）+19 （2) 24(5)6()25

-⨯⨯-÷

18、解方程（每小题6分，共12分） （1） 2364x x +=- （2） 322121

+=1254

y y y ++-+

19、(本题8分)先化简再求值：

2213

11222

33m m n m n ⎛⎫⎛⎫+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中22,3m n =-=。

20、(本题10分)下图是有关暖瓶和水杯的信息。请根据图中提供的信息,回答下列问题 : 求一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?

21. (本题10分) 已知:如图, 点C 为线段AB 的中

上的点, 点D 为线段

元

3

AE 的中点,

（1）若线段AB=a,CE=b, 215( 4.5)0a b -+-=，求a,b;

（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE ；

（3）如图2，若AB=15，AD=2BE, 求线段CE ；

22．（10分）武汉中百超市开展“2013∙元旦”促销活动,出售A 、B 两种商品，活动方案有如下两种：

（同一种商品不可同时参与两种活动，）

（1）某单位购买A 商品30件，B 商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？

（2）若某单位购买A 商品x 件（x 为正整数），购买B 商品的件数比A 商品件数的2倍还多2件，请问该单位该如何选

择才能获得最大优惠？请说明理由．

23. （10分）已知，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC.

（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE 的度数;

（2）在如图1中，若∠AOC=a ，直接写出∠DOE 的度数（用含a 的代数式表示）; （3）将图1中的∠DOC 绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置。

①探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； ②在∠AOC 的内部有一条射线OF,满足：

42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠,

试确定∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系，说明理由。

A

B

C D

E

O

图2

O

E

D

C

B

A

图1

E D C

B

A 图1

E D C

B

A 图2