精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》考核题库(含标准答案)
精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》考试题库(含答案)
19． 已知一个长方形的面积为( 4a2 81)cm2，它的长为( 2a 9 )cm，那么它的宽是 ． 解析： 2a 9
20．举出一个既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式： ． 解析：ax2-2ax+a（答案不唯一）
21．多项式 ax2 4a 与多项式 x2 4x 4 的公因式是 ．
，则表示矩形的另一边的代数式是
பைடு நூலகம்
．
解析： x 5
25． 分解因式 x2 4 = ．
解析： (x 2)(x 2)
26． (x2 8xy 16 y2 ) ÷（ ）= x 4y ；
解析： x 4y
27．把一个 化成几个 的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式. 解析：多项式， 整式，乘积
28．已知 a2b 2 ，即 ab(a5b2 a3b a) 的值为
45．分解因式： (1)-4x3+16x2-16x； (3) 1 ax2y2+2axy+2a ；
2
(2) 1 a2(x-2a)2- 1 a(2a-x)3；
2
4
(4)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81；
解析：(1) 4x(x 2) 2 ；(2) 1 ax(x 2a) 2 ；(3) 1 a(xy 2) 2 ；(4) (x 3)4 .
A．1个
答案：B
B． 2 个
C． 1个
12．若 4x2 2(m 1)x 36 是完全平方式，则m 的值是（ ）
D．4 个
A．11
B． 13
C． 11
D．-13 或 11
答案：D
13．如果改动三项式 4a2 6ab b2
中的某一项，能使它变为完全平方式，那么改动的办法是（ ）
精选最新2019年七年级下册数学单元测试第六章《因式分解》考核题库(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第六章 因式分解一、选择题1．把多项式m 2（a-2）+m （2-a ）分解因式等于（ ）A ．（a-2）（m 2+m ）B ．（a-2）（m 2-m ）C ．m （a-2）（m-1）D ．m （a-2）（m+1）答案：C2．如图，可以写出一个因式分解的等式是（ ）A ．2265(23)(2)a ab b b a b a ++=++B ．22652(32)a ab b a a b ++=+C ．2265(2)(3)a ab b a b a b ++=++D ．2265(5)(2)a ab b a b a b ++=++答案：C3．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（ ）A ．2(3)(3)9a a a +-=-B ．22()()a b a b a b -=+-C ．2245(2)9a a a --=--D ．243(2)(2)3x x x x x -+=-++ 答案：B4．下列各式中，分解因式错误的是（ ）A ．224(4)(4)m n m n m n -=+-B ．2616(8)(2)x x x x +-=+-C ． 22244(2)x xy y x y -+=-D ．()()am an bm bn a b m n +++=++ 答案：A5．已知多项式22x y M -可分解成2(31)xy x y -+，则M 是（ ）A ．26xyB ．262xy xy -C ．262xy xy +D ．262xy xy -- 答案：B6．两个偶数的平方差一定是（ ）A ．2B ．4C ．8D ． 4 的倍数 答案：D7．若2(2007)987654321N +=，则(2017)(1997)N N +⋅+的值等于（ ）．A ．987654321B ．987456311C ． 987654221D ． 无法确定 答案：C8．如果22129k xy x -+是一个完全平方式，那么k 应为（ ）A ．2B ．4C ．22yD ．44y答案：D9．已知200019981996M =⨯⨯，199719981999N =⨯⨯，下列式子成立的是（ ）A ．M>NB ．M<NC ．M=ND ．M=2N答案：B10．下列各式是完全平方式的是（ ）A ．412+-x xB ．21x +C ．1++xy xD ．122-+x x 答案：A11．下列各式的因式分解中，正确的是（ ）A ．236(36)m m m m m -=-B ．2()a b ab a a ab b ++=+C ．2222()x xy y x y -+-=--D ．222()x y x y +=+答案：C12．下列各式的因式分解中正确的是（ ）A ．-a 2+ab-ac= -a （a+b-c ）B ．9xyz-6x 2y 2=3xyz （3-2xy ）C ．3a 2x-6bx+3x=3x （a 2-2b ）D ．21xy 2+21x 2y=21xy （x+y ） 答案：D13．对于任何整数n ，多项式22(3)n n +-都能被（ ）A ．3n +整除B ．n 整除C ．3整除D ．不能确定 答案：C14．多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）A ．4xB ．-4xC ．4x 4D ．-4x 4解析：Ｄ15．下列分解因式错误的是（ ）A ．15a 2+5a=5a （3a+1）B ．-x 2-y 2= -（x 2-y 2）= -（x+y ）（x-y ）C ．k （x+y ）+x+y=（k+1）（x+y ）D ．a 3-2a 2+a=a （a-1）2解析：Ｂ16．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）A ．-a 2+b 2B ．-x 2-y 2C ．49x 2y 2-z 2D ．16m 4-25n 2p 2 解析：Ｂ17．把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（ ）A ．m+1B ．2mC ．2D ．m+2答案：D18．4a 2b 3-8a 4b 2+10a 3b 因式分解时，应提公因式（ ）A ．2a 2bB ．2a 2b 2C ．4a 2bD ．4ab 2答案：A19．把m 2（m-n ）+m （n-m ）因式分解等于（ ）A ．（m-n ）（m 2-m ）B ．m （m-n ）（m+1）C ．m （n-m ）（m+1）D ．m （m-n ）（m-1）答案：A20． 已知0x y +=，6xy =-, 则33x y xy +的值是（ ）A ．72B ．16C ．0D ．-72答案：D21．计算326(3)m m ÷-正确的结果是（ ）A ．3m -B ．2m -C ．2mD ．3m答案：B22．下列分解因式正确的是（ ）A ．32(1)x x x x -=-B ．26(3)(2)m m m m +-=+-C ．2(4)(4)16a a a +-=-D ．22()()x y x y x y +=+-答案：B23．把多项式2(2)(2)m a m a -+-分解因式等于（ ）A ．2(2)()a m m -+B ．2(2)()a m m -- C ．(2)(1)m a m -- D ．(2)(1)m a m -+ 答案：C24．下列多项式因式分解正确的是（ ）A ．22)2(44-=+-a a aB ．22)21(441a a a -=-+C ．22)1(1x x +=+D ． 222)(y x y xy x +=++解析：A 二、填空题25．一个正方形的面积为21236a a ++（6a >-)，则它的边长为 .解析：6a +26．①244a a -+；②214a a ++；③2144a a -+；④2441a a ++．以上各式中属于完全平方式的有 ．(填序号)解析：①②④27．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x －y)=0，(x+y)=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xy x -，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)．解析：101030，或103010，或30101028．当12s t =+时，代数式222s st t -+的值为 ． 解析：41 29．已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．解析：3x+y30．在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：(1）22)()(y x x y -=-；（2）)2)(1()2)(1(--=--x x x x ．解析：（1）+，（2）+31．把下列各式分解因式：(1)22x y -= ；294a -+= ；(2)22()x y z +-= ；22()a b c --= ．解析：（1）()()x y x y +- (32)(32)a a +-+；(2)()()x y z x y z +++- ()()a b c a b c -++-32．在括号前面添上“+”或“-”号，或在括号内填空：(1）x y -= (y x -）；(2）2()x y -= 2()y x -(3）x y --= (x y +）；(4）(3)(5)x x --= (3)(5)x x --(5）2816x x -+-= - ( )；(6）3()a b -= 3()b a -解析：(1)-；（2）+；（3）-；（4）+；（5）2816x x -+；（6）-33．2(3)(2)56x x x x ++=++，从左边到右边是 ；256=(3)(2)x x x x ++++，从左边到右边是 ．（填“因式分解”或“整式乘法”).解析： 整式乘法，因式分解34．估算方程2233x -=的解是 ． 解析：如1x =- 三、解答题35．已知△ABC 的三边长分别是 a ，b ，c ，试利用因式分解说明式子2222b a ac c -+-的符号.解析： 正号36．探索：2(1)(1)1x x x -+=-，23(1)(1)1x x x x -++=-，324(1)(1)1x x x x x -+++=-，4325(1)(1)1x x x x x x -++++=-，(1)试求654322222221++++++的值；(2)判断200920082007200622222221+++++++的值的个位数是几？解析：(1)65432654272222221(21)(2222221)21++++++=-++++++=-；(2)因为2009200820072006220102+22222121++++++=-，又2，22，32，42…的个位数字按照2，4，8，6的顺序进行循环，2010÷4= 502……2，故20102的个位数字与22的个位数相同，即为4，所以200920082007200622+222221++++++的值的个位数字是 3.37．分解因式：(1）2222236(9)m n m n -+；(2）2221a ab b ++-解析：（1）22(3)(3)m n m n --+；(2)(1)(1)a b a b +++-38．已知 n 为正整数，试判断233n n +-能否被24 整除．解析： 能被 24 整39．已知235x x +-的值为 7，求2200739x x --的值.解析：197140．若a ，b 互为相反数，求3223a a b ab b +++的值.解析：041．把20 cm 长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm 2，求这两段铁丝的长.解析：设较长的线段长为x ，则有2220()()544x x --=，解这个方程得12x =， 所以这两段铁丝的长分别为 l2cm 、8 cm.42．利用因式分解计算下列各式：(1)2287872613+⨯+；(2)222008200740162007-⨯+解析： (1）10000；(2)143．代数式24a +加上一个单项式后，可构成一个完全平方式，请写出这个单项式(要求写出 5个).解析：如4a ，4a -，4116a ，2a - 44． 若0=++cb a ，求证：02222=++-ac c b a .解析：证略．45． 观察下列各式:11011914531231222-=⨯-=⨯-=⨯ ，，,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.解析：连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与１的差， 1)2()12)(12(2-=-+n n n ．46．已知(4x+y-1)2+2-xy =0，求4x 2y-4x 2y 2+xy 2的值.解析：-14.47．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n (n 为正整数).解析：(1)提取因公式, 2 (2)2004 ,2005)1(x + (3)1)1(++n x .48． 如图，现有正方形甲 1张，正方形乙 2张，长方形丙 3张，请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式2232a ab b ++分解因式.解析：图略，2232()(2)a ab b a b a b ++=++49．用简便方法计算：(1）2220092008-；(2）2199.919.98100++解析：(1) 4 Ol7；(2) 10 00050．如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内直径d=5 cm ，外直径 D=75 cm ，长L=300cm ．利用分解因式计算，浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土？ (π取 3. 14，结果保留两个有效数字)解析：0.85m3。
最新精选2019年七年级下册数学单元测试第六章《因式分解》考核题库完整版(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第六章 因式分解一、选择题1．2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（ ）A ．2)5(b a -B ．2)5(b a +C ．)23)(23(b a b a +-D ．2)25(b a - 答案：A2．下列各式的因式分解中，正确的是（ ）A ．236(36)m m m m m -=-B ．2()a b ab a a ab b ++=+C ．2222()x xy y x y -+-=--D ．222()x y x y +=+答案：C3．要得到2()a b -，多项式23Z a ab b ++应加上（ ）A ．ab -B ．3ab -C ．5ab -D ．7ab -答案：C4．如图，已知 6.75R =， 3.25r =，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（ ）A ．35π⋅B ．12.25πC ．27πD ．35π答案：D5．下列各多项式分解因式正确的个数是（ ）①432318273(69)x y x y x y x y +=+；②3222()x y x y xy x xy +=+；③3222+622(3)x x x x x x +=+；④232224682(234)x y x y xy xy xy x y -+-=-+-A ．3 个B ． 2 个C ．1 个D ．0 个答案：D6． 在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形 （a b >），把余下的部分剪拼成 一个矩形 （如图）. 根据图示可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．2()a ab a a b -=-答案：A7．若222x mx +-可分解因式(21)(2)x x +-，则m 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．-3D ．3答案：C8．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．22()x y --B ．225x y --C ．24x y -D ．22()a b --+ 答案：D9．把多项式224n m -+分解因式，其结果正确的是（ ）A ．(2)(2)m n m n +-B ．2(2)m n +C ． 2(2)m n -D ．(2)(2)n m n m +- 答案：A10．两个偶数的平方差一定是（ ）A ．2B ．4C ．8D ． 4 的倍数 答案：D11．下列各多项式中，在有理数范围内可用平方差公式分解因式的是（ ）A ．24a +B ．22a -C ．24a -+D ．24a -- 答案：C12．将x y xy x 332-+-分解因式，下列分组方法不当的是（ ）A ．)3()3(2xy y x x -+-B ．)33()(2x y xy x -+-C ．y x xy x 3)3(2+--D ．)33()(2y x xy x +-+- 答案：C13．已知整式22x 3()(21)ax x b x +-=+-，则b a 的值是（ ） A ． 125 B ． -125 C ．15 D ．-15答案：A14．已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A ．1,3-==c bB ．2,6=-=c bC ．4,6-=-=c bD ．6,4-=-=c b 答案：D15．下列多项式因式分解正确的是（ ）A ．22)2(44-=+-a a aB ．22)21(441a a a -=-+C ．22)1(1x x +=+D ． 222)(y x y xy x +=++解析：A16．下列多项式能分解因式的是（ ）A ．x 2-yB ．x 2+1C ．x 2+y+y 2D ．x 2-4x+4 解析：Ｄ17．下列分解因式错误的是（ ）A ．15a 2+5a=5a （3a+1）B ．-x 2-y 2= -（x 2-y 2）= -（x+y ）（x-y ）C ．k （x+y ）+x+y=（k+1）（x+y ）D ．a 3-2a 2+a=a （a-1）2 解析：Ｂ18．下列多项式：①16x 5-x ；②（x-1）2-4（x-1）+4；③（x+1）4-4x （x+1）+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）A ．①④B ．②④C ．③④D ．②③ 解析：Ａ19．若9x 2+kx+16是一个完全平方式，则k 的值等于（ ）A.12B.24C.-24D.±24 答案：D20． 若216x mx ++是完全平方式，则m 的值等于（ ）A ．-8B ．8C ．4D ．8或一8 答案：D21．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．321x -B ．21x --C ．21x +D ．21x -+ 答案：D22．如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b -=-+ D ．2()a ab a a b -=- 答案：A23．把多项式2(2)(2)m a m a -+-分解因式等于（ ）A ．2(2)()a m m -+B ．2(2)()a m m -- C ．(2)(1)m a m -- D ．(2)(1)m a m -+ 答案：C24．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．229m n -B ．2224p pq q -+C ．2244x xy y --+ D ．29()6()1m n m n +-++答案：D二、填空题25．已知一个长方形的边长为a 、b ，它的周长为14，面积为10，则a 2b+ab 2的值为 . 解析：7026．多项式24ax a -与多项式244x x -+的公因式是 ．解析：2x -27．把下列各式的公因式写在横线上：①y x x 22255- ；②n n x x 4264-- ．解析：（1）25x ；（2）n x 2228．将x n -y n 分解因式的结果为(x 2+y 2)(x+y)(x-y)，则n 的值为 ．解析：429．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1）21664x x ++=( )2；(2）21025p p -+=( )2；(3）229124a ab b -+=( )2；(4）214t t -+=( )2；(5）2244ab a b ++=( )2；(6）222()()m m m n m n +-+-=( )2解析：（1）8x +；（2）5p -；(3)32a b -；(4)12t -；(5)2a b +；（6）2m n -30．把一个 化成几个 的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.解析：多项式， 整式，乘积31．估算方程2233x -=的解是 ． 解析：如1x =-三、解答题32． 若0=++c b a ，求证：02222=++-ac c b a .解析：证略．33．若(221)(221)35a b a b +-++=，试求代数a b +的值.解析：由已知，得2(22)1=35a b +-，24()36a b +=，2()9a b +=，3a b +=±.34．探索：2(1)(1)1x x x -+=-，23(1)(1)1x x x x -++=-，324(1)(1)1x x x x x -+++=-，4325(1)(1)1x x x x x x -++++=-，(1)试求654322222221++++++的值；(2)判断200920082007200622222221+++++++的值的个位数是几？解析：(1)65432654272222221(21)(2222221)21++++++=-++++++=-；(2)因为2009200820072006220102+22222121++++++=-，又2，22，32，42…的个位数字按照2，4，8，6的顺序进行循环，2010÷4= 502……2，故20102的个位数字与22的个位数相同，即为4，所以200920082007200622+222221++++++的值的个位数字是 3.35．分解因式：(1）2222236(9)m n m n -+；(2）2221a ab b ++-解析：（1）22(3)(3)m n m n --+；(2)(1)(1)a b a b +++-36．把下列各式分解因式：(1)3246x x -；（2）225a b ab b ++；（3）2(1)1x x --+解析：22(23)x x -；（2）2(251)b a a ++；（3）(1)(2)x x --37．用简便方法计算：(1）2003992711⨯-⨯；（2）17171713.719.8 2.5313131⨯+⨯-⨯解析： (1)198000；(2)1738．若a ，b 互为相反数，求3223a a b ab b +++的值.解析：039．如图所示，操场的两端为半圆形，中间是矩形，已知半圆的半径为r ，直跑道的长为 l ，用关干r ，l 的多项式表示这个操场的面积. 这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当4r a =m ，30l π=m 时操场的面积. (结果保留π)解析：22(2)r rl r r l ππ+=+，4000πm 240．有一个长方形的院子的面积为(221122a ab b ++)米2，已知这个院子的长为(a b +)米，请你运用所学知识求出这个院子的宽是多少米？1122a b +解析：1122a b +41．已知 a ，b ，c 是△ABC 的三边长，请确定代数式222222()4a b c a b +--的值的正负.解析： 是负值42． 已知1x =，1y =，求代数式2222x y x y xy -+的值.解析：143．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．解析：∵0)()(22)(22222222222=-+-=-++-+=+-++c b b a bc c b ab b a c a b c b a ， ∴c b a ==，∴ΔABC 为正三角形．44．说明:对于任何整数m,多项式9)54(2-+m 都能被8整除.解析：∵)252(81640169)54(222++=++=-+m m m m m ，∴9)54(2-+m 都能被8整除.45． 大正方形的周长比小正方形的周长长 96cm ，它们的面积相差 960cm 2. 求这两个正方形的边长.解析：32cm ，8cm46． 如图，现有正方形甲 1张，正方形乙 2张，长方形丙 3张，请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式2232a ab b ++分解因式.解析：图略，2232()(2)a ab b a b a b ++=++47． 下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x -+-++进行因式分解的过程. 解：设24x x y -=原式=(2)(6)4y y +++ (第一步)=2816y y ++ (第二步)=2(4)y + (第三步)=22(44)x x -+ (第四步)回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )A ．提取公因式B ． 平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ． 两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ；(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x --++进行因式分解.解析：(1)C (2)不彻底，4(2)x - (3)4(1)x -48．把下列各式分解因式：(1)22a b ab -；(2)23296x y z xyz -； (3)24499a a -+； (4)2()669x y x y +--+；(5）224(2)25()x y x y +--；(6)2221xy x y --+ .解析：(1)()ab a b -；(2)23(32)xy xyz -； (3)22(3)3a -；(4)2(3)x y +-；(5)3(3)(7)x y x y ---；(6)(1)(1)x y x y +--+ 49．代数式24a +加上一个单项式后，可构成一个完全平方式，请写出这个单项式(要求写出 5个).解析：如4a ，4a -，4116a ，2a - 50．把下列多项式分解因式：(1)224a b -+；(2)222916x y z -；(3)211169a -；(4)224()y x y -+-解析：(1)(2)(2)b a b a +-；（2）(34)(34)x yz x yz +-；(3)11(1)(1)1313a a +-；(4)()(3)x y x y +-。
最新精选2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》考试题库(含参考答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（）A．m+1 B．2m C．2 D．m+2答案：D2．若(3)(2)0-+=，则x的值是（）x xA． 3 B． -2 C．-3或2 D．3或-2答案：D3．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）A．2-=+-a b a b a b+-=-B．22()()a a a(3)(3)9C．22x x x x x --=--D．243(2)(2)3-+=-++a a a45(2)9答案：B4．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a b>），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）. 根据图示可以验证的等式是（）A．22()()()2+=++a b a ab ba b a b a b-=+-B．222C．222a ab a a b-=-+D．2()-=-()2a b a ab b答案：A5．公因式是2-的多项式是（）3axA．22a x ax--36--B．22225ax aC．22261224---ax ax a x--+D．323612ax a x ax答案：B6．如果22-+是一个完全平方式，那么k应为（）129k xy xA．2 B．4 C．24y2y D．4答案：D7．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．229m n -B ．2224p pq q -+C ．2244x xy y --+ D ．29()6()1m n m n +-++答案：D8．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．22a b +B ．443a ab -C ．22()a b ---D ．22a b -+答案：D9．下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．412m m ++ B ．222y xy x -+- C ．224914b ab a ++- D ．13292+-n n 解析：Ｃ10．对于任何整数n ，多项式22(3)n n +-都能被（ ）A ．3n +整除B ．n 整除C ．3整除D ．不能确定 答案：C11．若(12)x y -+是2244xy x y m ---的一个因式，则m 的值为（ ）A ．4B ．1C ．1-D ．0 解析：C12．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．2(3)(2)6x x x x +-=+-B ．1()1ax ay a x y --=--C ．2323824a b a b =⋅D ．24(2)(2)x x x -=+-答案：D13．若241x x +-的值是0，则23125x x +-的值是（ ）A ．2B ．-2C ．8D ．-8 答案：B14．如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b -=-+ D ．2()a ab a a b -=- 答案：A15．计算326(3)m m ÷-正确的结果是（ ）A ．3m -B ．2m -C ．2mD ．3m答案：B16．如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b -=-+B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．2()a ab a a b -=-答案：A17．已知8m n +=，9mn =-，则22mn m n +的值是（ ）A ． 72B ． -72C ．0D ． 6 答案：B18．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A ．bx ax b a x -=-)(B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C ．)1)(1(12-+=-x x xD ．c b a x c bx ax ++=++)(答案：C二、填空题19． 如果2215(5)(3)x x x x --=-+，那么2()2()15m n m n ----分解因式的结果是 ． 解析：(5)(3)m n m n ---+20． 已知一个长方形的面积为(2481a -)cm 2，它的长为(29a +)cm ，那么它的宽是 ．解析：29a -21． 分解因式：46mx my += ．解析：2(23)m x y +22．若)3)(5(-+x x 是二次三项式152--kx x 的因式，那么k = ．解析：-223．在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：(1）22)()(y x x y -=-；（2）)2)(1()2)(1(--=--x x x x ．解析：（1）+，（2）+24．当98m =-时，244m m -+的值为 ．解析： 1000025．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1）21664x x ++=( )2；(2）21025p p -+=( )2；(3）229124a ab b -+=( )2；(4）214t t -+=( )2； (5）2244ab a b ++=( )2；(6）222()()m m m n m n +-+-=( )2解析：（1）8x +；（2）5p -；(3)32a b -；(4)12t -；(5)2a b +；（6）2m n -26．在括号前面添上“+”或“-”号，或在括号内填空：(1）x y -= (y x -）；(2）2()x y -= 2()y x -(3）x y --= (x y +）；(4）(3)(5)x x --= (3)(5)x x --(5）2816x x -+-= - ( )；(6）3()a b -= 3()b a -解析：(1)-；（2）+；（3）-；（4）+；（5）2816x x -+；（6）-27．2(3)(2)56x x x x ++=++，从左边到右边是 ；256=(3)(2)x x x x ++++，从左边到右边是 ．（填“因式分解”或“整式乘法”).解析： 整式乘法，因式分解28．若22(3)16x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于 ．解析： 7 或一129．估算方程2233x -=的解是 ． 解析：如1x =- 三、解答题30．某大桥打下的一根用特殊材料制成的桩管(横截面如图所示)，它的外半径为R(m)，内半径为 r(m)，用含 R ，r 的代数式表示桩管的横截面积，这个多项式 能分解因式吗？若R=1.15 m ，r =0. 85m ，计算它的横截面面积. (结果保留 π)解析：0.6πm 231．分解因式：(1)2216ax ay -；(2)222x xy y -+-；(3)2221a ab b -+-；(4)2()10()25x y x y +-++ .解析：(1)(4)(4)a x y x y +-；(2）2()x y --；(3）(1)(1)a b a b -+--；(4）2(5)x y +-32．把20 cm 长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm 2，求这两段铁丝的长.解析：设较长的线段长为x ，则有2220()()544x x --=，解这个方程得12x =， 所以这两段铁丝的长分别为 l2cm 、8 cm.33．先阅读下列材料，再分解因式：(1)要把多项式am an bm bn +++分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式a ，再把它的后两项分成一组，并提出公因式b ，从而得到()()a m n b m n +++．这时，由于()a m n +与()b m n +又有公因式m n +，于是可提出公因式m n +，从而得()()m n a b ++．因此，有am an bm bn ÷++()()am an bm bn =+++()()a m n b m n =+++()()m n a b =++这种因式分解的方法叫做分组分解法. 如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(2)请用(1)中给出的方法分解因式：①2a ab ac bc -+-；②255m n mn m +--．解析： (2))①()()a b a c -+，②()(5)m n m --34．用如图所示的大正方形纸片 1 张，小正方形纸片 1 张，长方形纸片 2 张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？2222()a ab b a b ++=+解析：2222()a ab b a b ++=+35．某建筑工地需浇制半径分别为 0.24 m ，0.37m ，0.39m 的三个圆形钢筋环，问需钢筋多长？尽可能使你的运算既快又方便.解析：20.2420.3720.392(0.240.370.39)2πππππ⨯÷⨯+⨯=++=（m)36．把下列各式分解因式：(1)3246x x -；（2）225a b ab b ++；（3）2(1)1x x --+解析：22(23)x x -；（2）2(251)b a a ++；（3）(1)(2)x x --37．已知235x x +-的值为 7，求2200739x x --的值.解析：197138．若a ，b 互为相反数，求3223a a b ab b +++的值.解析：039．已知 a ，b ，c 为三角形的三边，且满足2222()3()a b c a b c ++=++，试判断这个三角形是什么三角形，并说明理由.解析： 等边三角形40．把下列多项式分解因式：(1)224a b -+；(2)222916x y z -；(3)211169a -；(4)224()y x y -+-解析：(1)(2)(2)b a b a +-；（2）(34)(34)x yz x yz +-；(3)11(1)(1)1313a a +-；(4)()(3)x y x y +-41． 已知1x =，1y =，求代数式2222x y x y xy -+的值.解析：142．将下列各式分解因式:(1）533a a - (2）2222)1(2ax x a -+(3）9824-+x x解析：（1）)1)(1)(1(32a a a a -++；（2）)1)(1(222x x x x a -+++； (3）)1)(1)(9(2-++x x x ．43．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．解析：∵0)()(22)(22222222222=-+-=-++-+=+-++c b b a bc c b ab b a c a b c b a ， ∴c b a ==，∴ΔABC 为正三角形．44．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n (n 为正整数).解析：(1)提取因公式, 2 (2)2004 ,2005)1(x + (3)1)1(++n x .45．把下列多项式分解因式：（1）2m(a-b)-3n(b-a) （2）3123x x -（3）b a b a 4422+-- （4）4122-+-y y x解析：（1）(a-b)(2m+3n)，（2）3x(1-2x)(1+2x)，（3）(a-b)(a+b-4)，（4）(x-y+21)(x+y-21) 46． 如图，现有正方形甲 1张，正方形乙 2张，长方形丙 3张，请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式2232a ab b ++分解因式.解析：图略，2232()(2)a ab b a b a b ++=++47． 下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x -+-++进行因式分解的过程.解：设24x x y -=原式=(2)(6)4y y +++ (第一步)=2816y y ++ (第二步)=2(4)y + (第三步)=22(44)x x -+ (第四步)回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )A ．提取公因式B ． 平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ． 两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ；(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x --++进行因式分解.解析：(1)C (2)不彻底，4(2)x - (3)4(1)x -48．用简便方法计算：(1）2220092008-；(2）2199.919.98100++解析：(1) 4 Ol7；(2) 10 00049．代数式24a +加上一个单项式后，可构成一个完全平方式，请写出这个单项式(要求写出 5个).解析：如4a ，4a -，4116a ，2a - 50．把下列各式分解因式：(1)2116x -；(2)220.81n m -+；(3)2222a p b q -；（4)2225649x y -解析：(1)(14)(14)x x +-；(2)(0.9)(0.9)m n m n +-；(3)()()ap bq ap bq +-； (4）55(8)(8)33x y x y +-。
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2019年七年级下册数学单元测试题第六章 因式分解一、选择题1．2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（ ）A ．2)5(b a -B ．2)5(b a +C ．)23)(23(b a b a +-D ．2)25(b a - 答案：A2．416x -分解因式的结果是（ ）A ．22(4)(4)x x -+B ．2(2)(2)(4)x x x +-+C ．3(2)(2)x x -+D ．22(2)(2)x x -+ 答案：B3．若(3)(2)0x x -+=，则x 的值是（ ）A ． 3B ． -2C ．-3或2D ．3或-2答案：D4．下列各式的因式分解中，正确的是（ ）A ．236(36)m m m m m -=-B ．2()a b ab a a ab b ++=+C ．2222()x xy y x y -+-=--D ．222()x y x y +=+答案：C5．下列各式中，分解因式错误的是（ ）A ．224(4)(4)m n m n m n -=+-B ．2616(8)(2)x x x x +-=+-C ． 22244(2)x xy y x y -+=-D ．()()am an bm bn a b m n +++=++ 答案：A6．已知多项式22x y M -可分解成2(31)xy x y -+，则M 是（ ）A ．26xyB ．262xy xy -C ．262xy xy +D ．262xy xy -- 答案：B7．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．22()()x a x a x a -+=-B ．24414(1)1a a a a ++=++C ．224(2)(2)x y x y x y -=-+D ．3(1)(1)(1)(3)x y x z x y z ---=--答案：C8．公因式是23ax -的多项式是（ ）A ．2225ax a --B ．22236a x ax --C ．2223612ax a x ax --+D ．3261224ax ax a x ---答案：B9．多项式21a -和2(1)a -的公因式是（ ）A ．1a +B ．1a -C ．2(1)a -D ． 21a -答案：B10．5()10()a x y b y x ---在分解因式时，提取的公因式应当为（ ）A ． 510a b -B ．510a b +C ．5()x y -D ．y x -答案：C11．把多项式22()4()x y x y -+-分解因式，其正确的结果是（ ） A ．(22)(2)x y x y x y x y +--++-B ．(53)(53)x y y x --C ．(3)(3)x y y x --D ． (3)(2)x y y x --答案：C12．如果改动三项式2246a ab b -+中的某一项，能使它变为完全平方式，那么改动的办法是（ ）A ．可以改动三项中的任意一项B ．只能改动第一项C ．只能改动第二项D ．只能改动第三项答案：A13．多项式3223281624a b c a b ab c -+-分解因式时，应提取的公因式是（ ）A ．24ab c -B ．38ab -C ．32abD ．3324a b c 答案：B14．将x y xy x 332-+-分解因式，下列分组方法不当的是（ ）A ．)3()3(2xy y x x -+-B ．)33()(2x y xy x -+-C ．y x xy x 3)3(2+--D ．)33()(2y x xy x +-+- 答案：C15．把多项式2(2)(2)m a m a -+-分解因式等于（ ）A ．2(2)()a m m -+B ．2(2)()a m m --C ．(2)(1)m a m --D ．(2)(1)m a m -+答案：C16．把多项式m 2（a-2）+m （2-a ）分解因式等于（ ）A ．（a-2）（m 2+m ）B ．（a-2）（m 2-m ）C ．m （a-2）（m-1）D ．m （a-2）（m+1）答案：C17．下列多项式能分解因式的是（ ）A ．x 2-yB ．x 2+1C ．x 2+y+y 2D ．x 2-4x+4 解析：Ｄ18．多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）A ．4xB ．-4xC ．4x 4D ．-4x 4 解析：Ｄ19．4a 2b 3-8a 4b 2+10a 3b 因式分解时，应提公因式（ ）A ．2a 2bB ．2a 2b 2C ．4a 2bD ．4ab 2答案：A20．若9x 2+kx+16是一个完全平方式，则k 的值等于（ ）A.12B.24C.-24D.±24答案：D21．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）A ．x 3－x ＝x （x 2－1）B ．x 2－2xy ＋y 2＝（x －y ）2C ．x 2y －xy 2＝xy （x －y ）D ．x 2－y 2＝（x －y ）（x ＋y ）答案：A22．下列各式中，不能．．继续分解因式的是（ ） A ．22862(43)xy x xy x -=-B ．113(6)22x xy x y -=-C ．3224844(+21)x x x x x x ++=+D ．221644(41)x x -=-答案：B23．若241x x +-的值是0，则23125x x +-的值是（ ）A ．2B ．-2C ．8D ．-8 答案：B24．如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b -=-+ D ．2()a ab a a b -=- 答案：A25． 已知0x y +=，6xy =-, 则33x y xy +的值是（ ）A ．72B ．16C ．0D ．-72 答案：D26．下列因式分解正确的是（ ）A ．222()m n m n +=+⋅B ．2222()a b ab b a ++=+C ．222()m n m n -=-D ．2222()a ab b a b +-=-答案：B27．下列多项式中，含有因式1y +的多项式是（ ）A ．2223y xy x --B ．22(1)(1)y y +--C ．22(1)(1)y y +--D ． 2(1)2(1)1y y ++++答案：C28．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．229m n -B ．2224p pq q -+C ．2244x xy y --+ D ．29()6()1m n m n +-++答案：D二、填空题29．分解因式3()4()a b c b c +-+= .解析：()(34)b c a +-30． 如果2215(5)(3)x x x x --=-+，那么2()2()15m n m n ----分解因式的结果是 ．解析：(5)(3)m n m n ---+31．已知一个长方形的边长为a 、b ，它的周长为14，面积为10，则a 2b+ab 2的值为 . 解析：7032．举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式： ．解析：ax 2-2ax+a （答案不唯一）33．已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．解析：3x+y34．若n mx x ++2是一个完全平方式，则n m 、的关系是 ．解析：042=-n m35．已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为 ．解析：2436．22(816)x xy y -+÷（ ）=4x y -； 解析：4x y -37．当98m =-时，244m m -+的值为 ．解析： 1000038．写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)ax ay -应提取的公因式是 ；(2)236x mx n -应提取的公因式是 ；(3)2x xy xz -+-应提取的公因式是 ；(4)322225520x y x y x y --应提取的公因式是 ；(5)()()a x y b x y +-+应提取的公因式是 ．解析：(1) a ；(2)3x ；(3)x -；(4)25x y ；(5)x y +39．一个长方形的面积等于(2268a b ab +)cm 2，其中长是(34a b +)cm ，则该长方形的宽是 cm ．解析：2ab40．若整式A 与23a b -的积等于(224a 6b ab -)，则A= .解析：2ab41． 观察下列等式：3211=，332123+=，33321236++=，33332123410+++=，……想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来 .解析：3333321234(1234)n n +++++=+++++三、解答题42．把下列多项式分解因式：（1）2m(a-b)-3n(b-a) （2）3123x x -（3）b a b a 4422+-- （4）4122-+-y y x解析：（1）(a-b)(2m+3n)，（2）3x(1-2x)(1+2x)，（3）(a-b)(a+b-4)，（4）(x-y+21)(x+y-21) 43．说明:对于任何整数m,多项式9)54(2-+m 都能被8整除.解析：∵)252(81640169)54(222++=++=-+m m m m m ，∴9)54(2-+m 都能被8整除.44．已知6x y +=，6xy =-，求代数式33x y xy +的值.解析： -28845．已知 a ，b ，c 是△ABC 的三边长，请确定代数式222222()4a b c a b +--的值的正负.解析： 是负值46． 用简便方法计算：(1)2221711-；(2)225545-；(3)2213(3)(6)44-；(4)7882⨯解析：（1)33400；(2)1000；（3）-35；(4)639647．把下列各式分解因式：(1)2116x -；(2)220.81n m -+；(3)2222a p b q -；（4)2225649x y -解析：(1)(14)(14)x x +-；(2)(0.9)(0.9)m n m n +-；(3)()()ap bq ap bq +-； (4）55(8)(8)33x y x y +-48．用简便方法计算：(1）2003992711⨯-⨯；（2）17171713.719.8 2.5313131⨯+⨯-⨯解析： (1)198000；(2)1749．用简便方法计算：(1)2920.08+4120.083020.08⨯⨯+⨯；(2)已知123x y -=，2xy =，求43342x y x y -的值.解析：(1)2008；(2)433433182(2)833x y x y x y x y -=-=⨯= 50．已知1a b +=，2ab =-，求代数式(2103)3(2)2(3)ab a b ab a b a b ab -++---+++ 的值.解析：315()-33ab a b -++=。
精选新版2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》考试题库(含参考答案)
A． a2 b2 (a b)(a b)
B． (a b)2 a2 2ab b2
C． (a b)2 a2 2ab b2
D． a2 ab a(a b)
答案：A
19．下列各式，是完全平方式的为（ ）
①
a2
4ab
4b2
；②
4x2
20xy
25 y2
；③
x4
8x2
y2
16y4
；④
1 a2
a2 2ab b2 (a b)2
解析： a2 2ab b2 (a b)2
36．用简便方法计算： (1) 29 20.08+41 20.08 30 20.08 ； (2)已知 2x y 1 ， xy 2 ，求 2x4 y3 x3 y4 的值.
3
解析：(1)2008；(2) 2x4 y3 x3 y4 x3 y3 (2x y) 8 1 8 33
(1） (2a2 3)(2a2 3) 4a4 9 ( ）
(2） m2 m 5 (m 2)(m 1) 3 ( ）
(3） x4 y4 (x y)(x y)(x2 y2 ) ( ）
(4） (x 1 )2 x2 2 ( 1 )2 ( ）
x
x
(5） a2 a2b ab a(a ab b) ( ）
A． b 3, c 1
B． b 6, c 2 C． b 6, c 4 D． b 4, c 6
答案：D
14． a、b、c 是△ABC的三边，且 a2 b2 c2 ab ac bc ，那么△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
பைடு நூலகம்
答案：D
15．下列多项式因式分解正确的是（ ） A． 4 4a a2 (a 2)2
新版精选2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》完整版考核题库(含参考答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第六章 因式分解一、选择题1． 已知多项式22x bx c ++分解因式为2(3)(1)x x -+，则b ，c 的值为（ ）A ．3b =，1c =-B ．6b =-，2c =-C ．6b =-，4c =-D ．4b =-，6c =-答案：D2． 若216x mx ++是完全平方式，则m 的值等于（ ）A ．-8B ．8C ．4D ．8或一8 答案：D3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．2(3)(2)6x x x x +-=+-B ．1()1ax ay a x y --=--C ．2323824a b a b =⋅D ．24(2)(2)x x x -=+-答案：D4．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）A ．-a 2+b 2B ．-x 2-y 2C ．49x 2y 2-z 2D ．16m 4-25n 2p 2 解析：Ｂ5．一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ）A ．46-bB ．64b -C ．46+bD ．46--b答案：B6．如果改动三项式2246a ab b -+中的某一项，能使它变为完全平方式，那么改动的办法是（ ）A ．可以改动三项中的任意一项B ．只能改动第一项C ．只能改动第二项D ．只能改动第三项答案：A7． 在多项式222x y +、22x y -、22x y -+、22x y --中，能用平方差公式分解的有 （ ）A ．1个B ． 2 个C ． 1个D ．4 个答案：B8．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．22()x y --B ．225x y --C ．24x y -D ．22()a b --+ 答案：D9．下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ）A ．ax bx -与by ay -B ．268xy y +与43y x --C ．ab ac -与ab bc -D ．3()a b y -与2()b a x -答案：C10．公因式是23ax -的多项式是（ ）A ．2225ax a --B ．22236a x ax --C ．2223612ax a x ax --+D ．3261224ax ax a x ---答案：B11． 在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形 （a b >），把余下的部分剪拼成一个矩形 （如图）. 根据图示可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．2()a ab a a b -=-答案：A12．已知a 、b 、c 是三角形的三条边，那么代数式2222a ab b c -+-的值是（ ）A ．小于0B ． 等于0C ．大于0D ．不能确定答案：A13．多项式6(2)3(2)x x x -+-的公因式是3(2)x -，则另一个因式是（ ）A ．2x +B ．2x -C ．2x -+D ．2x --答案：B14．下列从左到右的变形是因式分解的为（ ）A ．2(3)(3)9a a α-+=-B ．22410(2)6x x x ++=++C ．2269(3)x x x -+=-D ．243(2)(2)3x x x x x -+=-++答案：C15．多项式3223281624a b c a b ab c -+-分解因式时，应提取的公因式是（ ）A ．24ab c -B ．38ab -C ．32abD ．3324a b c答案：B二、填空题16．填空：(1)2()m n ++( )=2()m n -；(2)若2211()42x ax x ++=+，则a= ； (3)若12a a +=，则221a a+= ； (4)2(2)2(2)1a b a b +-++= ．解析： (1)4mn -；(2)1；(3)2；(4)2(21)a b +-17．若249x mx -+是完全平方式，则m 的值是 . 解析：12±18．一个多项式因式分解的结果为(3)(3)a a a -+-，则这个多项式是 .解析：39a a -+19．若整式A 与23a b -的积等于(224a 6b ab -)，则A= .解析：2ab20．多项式21x +加上一个单项式后，能成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是 ． (填上一个正确的结论即可，不必考虑所有可能的情况) 解析：44x ，2x ±等 21．已知22a b =，即523()ab a b a b a --的值为 ．解析： 222．估算方程2233x -=的解是 ． 解析：如1x =-23．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1）21664x x ++=( )2；(2）21025p p -+=( )2；(3）229124a ab b -+=( )2；(4）214t t -+=( )2； (5）2244ab a b ++=( )2；(6）222()()m m m n m n +-+-=( )2解析：（1）8x +；（2）5p -；(3)32a b -；(4)12t -；(5)2a b +；（6）2m n -24．因式分解22369xy x y y -++= . 解析：2(3)y x y -25．在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：(1）22)()(y x x y -=-；（2）)2)(1()2)(1(--=--x x x x ．解析：（1）+，（2）+26．已知矩形的面积是)7(3522>--x x x ，其中一边长是7-x ，则表示矩形的另一边的代数式是 ．解析：5+x27．直接写出因式分解的结果：(1）=-222y y x ；（2）=+-3632a a ．解析：(1))1)(1(2-+x x y ；(2)2)1(3-a28．若n mx x ++2是一个完全平方式，则n m 、的关系是 ．解析：042=-n m29．分解因式：=-a a 3 ．解析：)1)(1(-+a a a30． 如果2215(5)(3)x x x x --=-+，那么2()2()15m n m n ----分解因式的结果是 ． 解析：(5)(3)m n m n ---+31．2(3)(2)56x x x x ++=++，从左边到右边是 ；256=(3)(2)x x x x ++++，从左边到右边是 ．（填“因式分解”或“整式乘法”).解析： 整式乘法，因式分解三、解答题32．如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内直径d=5 cm ，外直径 D=75 cm ，长L=300cm ．利用分解因式计算，浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土？ (π取 3. 14，结果保留两个有效数字)解析：0.85m 333．已知1a b +=，2ab =-，求代数式(2103)3(2)2(3)ab a b ab a b a b ab -++---+++ 的值.解析：315()-33ab a b -++=34．分解因式：(1）2222236(9)m n m n -+；(2）2221a ab b ++-解析：（1）22(3)(3)m n m n --+；(2)(1)(1)a b a b +++-35．变形222112()x x x x++=+是因式分解吗？为什么？解析： 不是，因为等式两边不是整式36．用如图所示的大正方形纸片 1 张，小正方形纸片 1 张，长方形纸片 2 张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？2222()a ab b a b ++=+解析：2222()a ab b a b ++=+37．某建筑工地需浇制半径分别为 0.24 m ，0.37m ，0.39m 的三个圆形钢筋环，问需钢筋多长？尽可能使你的运算既快又方便.解析：20.2420.3720.392(0.240.370.39)2πππππ⨯÷⨯+⨯=++=（m)38．把下列各式分解因式：(1)3246x x -；（2）225a b ab b ++；（3）2(1)1x x --+解析：22(23)x x -；（2）2(251)b a a ++；（3）(1)(2)x x --39．计算： (1)41()[2()]2a b b a -÷-；（2)32(36246)6x x x x -+÷；（3）62(310)(610)⨯÷-⨯解析：（1）31()4b a -；(2)641x x -+；3510-⨯40．(1)用如下图所示的两种正方形纸片甲、乙各 1 张，长方形纸片丙 2 张拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将一个多项式分解因式，并写出这个因式分解的过程.(2)请运用上面的方法将多项式2244a ab b ++分解因式，则需要正方形纸片甲 张，正方形纸片乙 张，长方形纸片丙 张拼成一个大的正方形. 画出图形并写出这个因式分解的过程.(3)假若要将多项式2254a ab b ++分解因式，你将利用什么样的图形的面积关系将它分解因式？解析：(1)如图 1. 2222()a ab b a b ++=+(2)1，4，4(如图 2)；22244(2)a ab b a b ++=+(3)需要 1张正方形纸片甲，4张正方形纸片乙，5张长方形纸片丙拼成一个大的长方形(如图 3)41．把下列各式分解因式：(1)2116x -；(2)220.81n m -+；(3)2222a p b q -；（4)2225649x y -解析：(1)(14)(14)x x +-；(2)(0.9)(0.9)m n m n +-；(3)()()ap bq ap bq +-；(4）55(8)(8)33x y x y +-42．代数式24a +加上一个单项式后，可构成一个完全平方式，请写出这个单项式(要求写出 5个).解析：如4a ，4a -，4116a ，2a - 43．已知 a ，b ，c 是△ABC 的三边长，请确定代数式222222()4a b c a b +--的值的正负.解析： 是负值44．将下列各式分解因式:(1）533a a - (2）2222)1(2ax x a -+(3）9824-+x x解析：（1）)1)(1)(1(32a a a a -++；（2）)1)(1(222x x x x a -+++； (3）)1)(1)(9(2-++x x x ．45． 已知22==+ab b a ，，求32232121ab b a b a ++的值.解析：４．46． 若0=++c b a ，求证：02222=++-ac c b a .解析：证略．47．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n (n 为正整数).解析：(1)提取因公式, 2 (2)2004 ,2005)1(x + (3)1)1(++n x .48．把下列多项式分解因式：（1）2m(a-b)-3n(b-a) （2）3123x x -（3）b a b a 4422+-- （4）4122-+-y y x解析：（1）(a-b)(2m+3n)，（2）3x(1-2x)(1+2x)，（3）(a-b)(a+b-4)，（4）(x-y+21)(x+y-21)49． 分解因式：(1)32228126a b ab c a b -+-；(2)3()9()a x y y x -+-；(3）2(23)23m n m n --+；(4)416mn m -解析：(1)222(463)ab a b b c a --+ (2）3()(3)x y a -- (3)(23)(231)m n m n --- (4) 2(41)(21)(21)m n n n ++-50．已知 n 为正整数，试判断233n n +-能否被24 整除．解析： 能被 24 整。
精编新版2019年七年级下册数学单元测试第六章《因式分解》完整版考核题库(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第六章 因式分解一、选择题1．如果改动三项式2246a ab b -+中的某一项，能使它变为完全平方式，那么改动的办法是（ ）A ．可以改动三项中的任意一项B ．只能改动第一项C ．只能改动第二项D ．只能改动第三项答案：A2．多项式6(2)3(2)x x x -+-的公因式是3(2)x -，则另一个因式是（ ）A ．2x +B ．2x -C ．2x -+D ．2x -- 答案：B3．若(3)(2)0x x -+=，则x 的值是（ ）A ． 3B ． -2C ．-3或2D ．3或-2答案：D4．已知a 、b 、c 是三角形的三条边，那么代数式2222a ab b c -+-的值是（ ）A ．小于0B ． 等于0C ．大于0D ．不能确定 答案：A5．在多项式①2263a ab b ++；②221449m mn n -++；③21025a a -+；④2221ab a b +-；④6321y y -+中，不能用完全平方公式分解因式的有（ ）A ．①②⑤B ．③④C ．①②④D ．②④⑤ 答案：C6．已知31216a a -+有一个因式为4a +，则把它分解因式得（ ）A ．2(4)(1)a a a +++B ．2(4)(2)a a ++C ．2(4)(2)a a +-D ．2(4)(1)a a a +-+ 答案：C7．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．22()()x a x a x a -+=-B ．24414(1)1a a a a ++=++C ．224(2)(2)x y x y x y -=-+D ．3(1)(1)(1)(3)x y x z x y z ---=-- 答案：C8．若22916x my y ++是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）A ． 24B ．12C ．12±D ．24±答案：D9．把多项式22()4()x y x y -+-分解因式，其正确的结果是（ ）A ．(22)(2)x y x y x y x y +--++-B ．(53)(53)x y y x --C ．(3)(3)x y y x --D ． (3)(2)x y y x --答案：C10．把多项式22481a b -分解因式，其结果正确的是（ ）A ． (49)(49)a b a b -+B ．(92)(92)b a b a -+C ．2(29)a b -D ．(29)(29)a b a b -+答案：D11．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．229m n -B ．2224p pq q -+C ．2244x xy y --+ D ．29()6()1m n m n +-++答案：D12．一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ）A ．46-bB ．64b -C ．46+bD ．46--b 答案：B13．下列各式是完全平方式的是（ ）A ．412+-x x B ．21x + C ．1++xy x D ．122-+x x 答案：A14．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．x 2－xyB ． x 2＋xyC ． x 2－y 2D ． x 2＋y 2答案：C15．把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（）A ．m+1B ．2mC ．2D ．m+2答案：D16． 利用因式分解计算2009200822-，则结果是（ ）A ．2B ．1C ．20082D ．-117．如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b -=-+ D ．2()a ab a a b -=- 答案：A18．下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ）A ．ax bx -与by ay -B ．268xy y +与43y x --C ．ab ac -与ab bc -D ．3()a b y -与2()b a x -答案：C二、填空题19．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1）21664x x ++=( )2；(2）21025p p -+=( )2；(3）229124a ab b -+=( )2；(4）214t t -+=( )2； (5）2244ab a b ++=( )2；(6）222()()m m m n m n +-+-=( )2解析：（1）8x +；（2）5p -；(3)32a b -；(4)12t -；(5)2a b +；（6）2m n -20．若249x mx -+是完全平方式，则m 的值是 . 解析：12±21．m 、n 满足|2|0m +=，分解因式2(x +22()()x y mxy n +-+= .解析：(2)(2)x y x y +++-22．一个长方形的面积等于(2268a b ab +)cm 2，其中长是(34a b +)cm ，则该长方形的宽是 cm ．23．多项式21x +加上一个单项式后，能成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是 ． (填上一个正确的结论即可，不必考虑所有可能的情况) 解析：44x ，2x ±等 24．2(3)(2)56x x x x ++=++，从左边到右边是 ；256=(3)(2)x x x x ++++，从左边到右边是 ．（填“因式分解”或“整式乘法”).解析： 整式乘法，因式分解25．在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号.(1）224(23)(23)49a a a +-=- ( ）(2）25(2)(1)3m m m m --=-+- ( ）(3）4422()()()x y x y x y x y -=+-+ ( ）(4）22211()2()x x x x+=++ ( ）(5）22()a a b ab a a ab b --+=-+- ( ）解析： (1)A ；（2）；（3)B ；（4）C ；（5）B26．估算方程2233x -=的解是 ． 解析：如1x =-27．把下列各式分解因式：(1)22x y -= ；294a -+= ；(2)22()x y z +-= ；22()a b c --= ．解析：（1）()()x y x y +- (32)(32)a a +-+；(2)()()x y z x y z +++- ()()a b c a b c -++-28．把多项式32244x x y xy -+分解因式，结果为 .解析：2(2)x x y -29．填空：(1)2()m n ++( )=2()m n -；(2)若2211()42x ax x ++=+，则a= ；(3)若12a a +=，则221a a+= ； (4)2(2)2(2)1a b a b +-++= ．解析： (1)4mn -；(2)1；(3)2；(4)2(21)a b +-30．若一个长方形的面积等于(3346mn m n +)cm 2，其中长是（2223n m +）cm ，则该长方形的宽是 ．解析：2mn31．若ax 2+24x+b=(mx-3)2，则a= ，b= ，m= ．解析：16,-4,932．填上适当的式子，使以下等式成立：(1）)(222⋅=-+xy xy y x xy ； (2）)(22⋅=+++n n n n a a a a .解析：(1)12-+x y ；(2)n a a ++2133．直接写出因式分解的结果：(1）=-222y y x ；（2）=+-3632a a ．解析：(1))1)(1(2-+x x y ；(2)2)1(3-a34．分解因式：=-a a 3 ．解析：)1)(1(-+a a a35．举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式： ．解析：ax 2-2ax+a （答案不唯一）36．写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)ax ay -应提取的公因式是 ；(2)236x mx n -应提取的公因式是 ；(3)2x xy xz -+-应提取的公因式是 ；(4)322225520x y x y x y --应提取的公因式是 ；(5)()()a x y b x y +-+应提取的公因式是 ．解析：(1) a ；(2)3x ；(3)x -；(4)25x y ；(5)x y +三、解答题37．下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x -+-++进行因式分解的过程.解：设24x x y -=，原式=(2)(6)4y y +++ (第一步)=2816y y ++ (第二步)=2(4)y + (第三步)=22(44)x x -+ 第四步).回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x --++进行因式分解.解析：(1)C ；(2)不彻底，4(2)x -；(3)设22x x y -=，原式=22224(2)1=21(1)(21)(1)y y y y y x x x ++++=+=-+=-38．把下列各式分解因式：(1)22a b ab -；(2)23296x y z xyz -； (3)24499a a -+； (4)2()669x y x y +--+；(5）224(2)25()x y x y +--；(6)2221xy x y --+ .解析：(1)()ab a b -；(2)23(32)xy xyz -； (3)22(3)3a -；(4)2(3)x y +-；(5)3(3)(7)x y x y ---；(6)(1)(1)x y x y +--+ 39． 若10ab +=，6ab =，求：(1）22a b +的值；(2）32232a b a b ab -+的值.解析：(1) 88 (2) 45640．已知a,b,c 是ΔABC 三边,0222=---++ac bc ab c b a ，试判断ΔABC 的形状,并说明理由．解析：由题可提:0)()()(222=-+-+-c b c a b a ,得c b a ==,∴ΔABC 为正三角形．41．已知(4x+y-1)2+2-xy =0，求4x 2y-4x 2y 2+xy 2的值.解析：-14.42． 观察下列各式:11011914531231222-=⨯-=⨯-=⨯ ，，,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.解析：连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与１的差，1)2()12)(12(2-=-+n n n ．43．已知6x y +=，6xy =-，求代数式33x y xy +的值.解析： -28844．21124x x ++是完全平方式吗？如果你认为是完全平方式，请你写出这个平方式；如果你认为不是完全平方式，请你加上一个适当的含 x 的一次单项式，梗它成为一个完全平方式，再写出这个完全平方式.解析： 不是完全平方式，再加上12x ，则2211()42x x x ++=+或加上32x - 使它成为2211()42x x x -+=- 45．如图所示，操场的两端为半圆形，中间是矩形，已知半圆的半径为r ，直跑道的长为 l ，用关干r ，l 的多项式表示这个操场的面积. 这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当4r a =m ，30l π=m 时操场的面积. (结果保留π)解析：22(2)r rl r r l ππ+=+，4000πm 246．已知235x x +-的值为 7，求2200739x x --的值.解析：197147．用简便方法计算：(1）2003992711⨯-⨯；（2）17171713.719.8 2.5313131⨯+⨯-⨯解析： (1)198000；(2)1748．用简便方法计算：(1)2920.08+4120.083020.08⨯⨯+⨯；(2)已知123x y -=，2xy =，求43342x y x y -的值.解析：(1)2008；(2)433433182(2)833x y x y x y x y -=-=⨯=49．变形222112()x x x x ++=+是因式分解吗？为什么？解析： 不是，因为等式两边不是整式50．简便计算：(1）250.249.80.2⨯+；（2）21 3.1462 3.1417 3.14⨯+⨯+⨯； (3）2210199-；（4）21012021-+解析：(1)2500；(2) 314 ；（3）400；(4)10000。
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2019年七年级下册数学单元测试题第六章 因式分解一、选择题1．下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．B ．C ．D ．412m m ++222y xy x -+-224914b ab a ++-13292+-n n 解析：Ｃ 2．下列各多项式分解因式正确的个数是（ ）①；②；③432318273(69)x y x y x y x y +=+3222()x y x y xy x xy +=+3222+622(3)x x x x x x +=+；④232224682(234)x y x y xy xy xy x y -+-=-+- A ．3 个B ． 2 个C ．1 个D ．0 个答案：D3．下列各式中，分解因式错误的是（ ）A ．B ．224(4)(4)m n m n m n -=+-2616(8)(2)x x x x +-=+- C ． D ．22244(2)x xy y x y -+=-()()am an bm bn a b m n +++=++答案：A4．已知多项式可分解成，则M 是（ ）22x y M -2(31)xy x y -+A ．B ．C ．D ．26xy 262xy xy -262xy xy +262xy xy --答案：B5．多项式和的公因式是（ ）21m -2(1)m -A ．B ．C ．D ．21m -2(1)m -1m +1m -答案：D6．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．B ．C ．D ．22()x y --225x y --24x y -22()a b --+答案：D7．把多项式分解因式，其结果正确的是（ ）224n m -+A ．B ．C ．D ．(2)(2)m n m n +-2(2)m n +2(2)m n -(2)(2)n m n m +-答案：A8．如果是一个完全平方式，那么应为（ ）22129k xy x -+k A ．2 B ．4C ．D ．22y 44y 答案：D9．如图，可以写出一个因式分解的等式是（ ）A ．B ．2265(23)(2)a ab b b a b a ++=++22652(32)a ab b a a b ++=+ C ．D ．2265(2)(3)a ab b a b a b ++=++2265(5)(2)a ab b a b a b ++=++答案：C10．将分解因式，下列分组方法不当的是（ ）x y xy x 332-+-A ．B ．)3()3(2xy y x x -+-)33()(2x y xy x -+-C ．D ．y x xy x 3)3(2+--)33()(2y x xy x +-+-答案：C11．已知，，则的值是（ ）8m n +=9mn =-22mn m n +A ． 72B ． -72C ．0D ． 6答案：B12．多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）A ．4xB ．-4xC ．4x 4D ．-4x 4解析：Ｄ 13．下列分解因式错误的是（ ）A ．15a 2+5a=5a （3a+1）B ．-x 2-y 2= -（x 2-y 2）= -（x+y ）（x-y ）C ．k （x+y ）+x+y=（k+1）（x+y ）D ．a 3-2a 2+a=a （a-1）2解析：Ｂ 14．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．B ．2(3)(2)6x x x x +-=+-1()1ax ay a x y --=--C ．D ．2323824a b a b =⋅24(2)(2)x x x -=+-答案：D15．下列各式中，不能继续分解因式的是（ ）A ．B ．22862(43)xy x xy x -=-113(6)22x xy x y -=-C ．D ．3224844(+21)x x x x x x ++=+221644(41)x x -=-答案：B16．计算正确的结果是（ ）326(3)m m ÷-A ．B ．C ．D ．3m -2m -2m 3m答案：B17．下列分解因式正确的是（ ）A ．32(1)x x x x -=-B ．26(3)(2)m m m m +-=+-C ．2(4)(4)16a a a +-=-D ．22()()x y x y x y +=+-答案：B18．把多项式分解因式等于（ ）2(2)(2)m a m a -+-A ．B ．2(2)()a m m -+2(2)()a m m --C ． D ．(2)(1)m a m --(2)(1)m a m -+答案：C19．分解因式得（ ）14-x A ．B ．C ．D ．)1)(1(22-+x x 22)1()1(-+x x )1)(1)(1(2++-x x x 3)1)(1(+-x x 答案：C二、填空题20．一个正方形的面积为（)，则它的边长为 .21236a a ++6a >-解析：6a +21．把多项式分解因式，结果为 .32244x x y xy -+解析：2(2)x x y -22．分解因式= .3()4()a b c b c +-+解析：()(34)b c a +-23．①；②；③；④244a a -+214a a ++2144a a -+2441a a ++．以上各式中属于完全平方式的有 ．(填序号)解析：①②④24．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是44y x -))()((22y x y x y x ++-，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x －y)=0，(x+y)=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xy x -，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)．解析：101030，或103010，或30101025．已知正方形的面积是2269y xy x ++（x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．解析：3x+y26．若ax 2+24x+b=(mx-3)2，则a= ，b= ，m= ．解析：16,-4,927．÷（ ）=；22(816)x xy y -+4x y -解析：4x y-28．填空：(1)+( )=；2()m n +2()m n -(2)若，则a= ；2211()42x ax x ++=+(3)若，则= ；12a a +=221a a+(4)= ．2(2)2(2)1a b a b +-++解析： (1)；(2)1；(3)2；(4)4mn -2(21)a b +-29．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1)+( )+=；216m 29n 2(43)m n +(2)( )+6x+9=( )2；(3)+( )=( )2；28t st -(4)+( )=( )222a b ab -解析：(1)；（2），；（3），；（4），24mn 2x 3x +216s 4t s -1412ab -30．已知，即的值为 ．22a b =523()ab a b a b a --解析： 2三、解答题31． 已知，你能用两种不同的方法求出的值吗？235237x y x y -=⎧⎨+=⎩2249x y -解析：3532．把20cm 长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5c m 2，求这两段铁丝的长.解析：设较长的线段长为，则有，解这个方程得，x 2220()()544x x --=12x =所以这两段铁丝的长分别为 l2cm 、8 cm.33．分解因式：(1）；2222236(9)m n m n -+(2）2221a ab b ++-解析：（1）；(2)22(3)(3)m n m n --+(1)(1)a b a b +++-34．解方程：(1）；24x x =(2）22(31)(25)x x -=-解析： (1)，；(2)，10x =24x =112x =238x =35．简便计算：(1）；（2）；250.249.80.2⨯+21 3.1462 3.1417 3.14⨯+⨯+⨯(3）；（4）2210199-21012021-+解析：(1)2500；(2) 314 ；（3）400；(4)1000036．变形是因式分解吗？为什么？222112(x x x x++=+解析： 不是，因为等式两边不是整式37．用如图所示的大正方形纸片 1 张，小正方形纸片 1 张，长方形纸片 2 张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？2222()a ab b a b ++=+解析：2222()a ab b a b ++=+(1)；（2）；（3）3246x x -225a b ab b ++2(1)1x x --+解析：；（2）；（3）22(23)x x -2(251)b a a ++(1)(2)x x --39．不解方程组，试求代数式的值.522008200833x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩229156x xy y --解析：540．若，互为相反数，求的值.a b 3223a a b ab b +++解析：041．如果在一个半径为 的圆内，挖去一个半径为()的圆.a b b a <(1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解；(2)当 a=12.75cm ，b=7.25cm ，取 3时，求剩下部分面积.π解析：(1) (2) 330cm 2()()a b a b π+-42．计算 的值，从中你可以发现什么规律？2222211111(1(1(1)(1(1)23420052006-⋅-⋅--⋅- 解析：．规律：化简后剩下两项，首项是(2007401222221111(1)(1(1(1)234n-⋅-⋅-- 112-)，最后一项是（），结果即为11n +12n n +(1） (2）533a a -2222)1(2ax x a -+(3）9824-+x x 解析：（1）；（2）； (3）)1)(1)(1(32a a a a -++)1)(1(222x x x x a -+++)1)(1)(9(2-++x x x ．44．已知是△ABC 的三边的长，且满足c b a 、、0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．解析：∵，0)()(22)(22222222222=-+-=-++-+=+-++c b b a bc c b ab b a c a b c b a ∴，∴ΔABC 为正三角形．c b a ==45．分解因式：(1)-4x 3+16x 2-16x ； (2)a 2(x-2a)2-a(2a-x)3；2141(3)ax 2y 2+2axy+2a ； (4)(x 2-6x)2+18(x 2-6x)+81；21解析：(1)；(2)；(3)；(4) .2)2(4--x x 2)2(41a x ax -2)2(21+xy a 4)3(-x 46．已知(4x+y-1)2+=0，求4x 2y-4x 2y 2+xy 2的值.2-xy 解析：-14.47．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n (n 为正整数).解析：(1)提取因公式, 2 (2)2004 , (3) .2005)1(x +1)1(++n x 48．说明:对于任何整数m,多项式都能被8整除.9)54(2-+m 解析：∵，∴都能被8整除.)252(81640169)54(222++=++=-+m m m m m 9)54(2-+m 49． 先化简，再求值：，其中22[(37)(5)](424)a a a --+÷-150a =解析：，21a -2425-50．已知 n 为正整数，试判断能否被24 整除．233n n +-解析： 能被 24 整。