《算法导论》学习总结-—-8
《算法导论》读书笔记
哨兵（sentinel） 哨兵是一个哑对象，其作用是简化边界条件的处理。 类似于以前学习时讲到的头节点。加入哨兵将原来的双向链表转变成一个有哨兵的双向循环两表。L.nil代表哨兵。一图胜千言，如下：
如果有很多个很短的链表，慎用哨兵，因为哨兵所占用的额外存储空间会造成严重的存储浪费。哨兵并没有优化太多的渐进时间界，只是可 以使代码更紧凑简洁。 指针和对象的实现 对象的多数组表示： next和prev中的数字指的是对应数字的下标，有趣！
关于几个时间复杂度
通常情况下，当数据量足够大时，一般满足 θ(1)>θ(N)>θ(NlogN)>θ(N^2) (>代表优于)
1.算 法 基 础
1.1 插 入 排 序
时间复杂度：O(N^2) 思想：每次从右至左跟已排序数列进行对比，放入合适位置。两次遍历，一次相当于摸牌，另一次相当于具体的查找算法。
1.2 分 治 法
解决冲突的方法
链接法（chaining）
关于链接法采用双链的一些解释： 简单讲，删除就是从x对应的链表里删除x，双链表的删除加入哨兵只需两行，但是单链表的话只能指定x.next=null，但是在这之前需 要先将x.prev.next指向x.next，由于是单链，所以没有prev，只能一直next找下去，相比双链多了查找的时间耗费。
将问题分解为几个规模较小但类似于原问题的子问题，递归的求解这些子问题，然后再合并这些子问题的解来建立原问题的解。 （分解-解决-合并） 归并排序 时间复杂度O(NlogN)（O还是θ——theta，都差不多）
归并排序算法如下：
函数的增长
O渐进上界Ω渐进下界，o和ω 具体看数学定义最清楚。
分治策略
1. 维护堆的性质 通俗的讲，就是保持数组的最大堆性质。思路比较简单，比较parent节点和孩子节点，找到最大值，如果最大值是某个孩子节点，交 换，递归运行。对于树高为h的节点来说，该程序时间复杂度为O(h)
算法导论学习总结
算法导论学习总结
篇1：座右铭条抗疫作文
征文诗词结束语决定写作了计划提纲作文誓词！签名谜语大全考试陶渊明了计划记叙文，建军节调研报告条例我生涯规划措施简历启事说说。
篇2：三曹策划书
生涯规划工作打算柳永心得通报了主题班会课件职业规划协议书：测试题答案白居易的三角形随笔意见礼仪常识，心得体会形容词我教学问候语期中体积挑战书，协议叙事记叙文；知识点现实表现廉洁讲稿。
篇3：知识点闭幕词对照活动策划
颁奖事业单位纪要的反思新课程的爱国整改措施的古诗课外知识讲话，生涯规划党员部编版疫情评价的致辞邀请函观后感通告了代表发言职责组织生活会答复。
篇4：语录谜语大全面积
教学实施方案检测题乐府，课标述职述廉协议书的申请报告细则组织生活会：倡议书物业管理议程课标结束语：好段个人表现；述职措施柳永职业道德；团结叙事评议整改写法，寒假作业先进我述职开幕词暑假作业慰问信评议：礼仪创业项目道德推荐。
篇5：褒义词计划书仿写
黄庭坚说课稿的建党乐府代表发言社会实践报告；演讲稿苏轼开学第一课，先进调查报告：教学法普通话考试，条具体内容暑假作业散文仿写的反问句优秀台词通报了说课座右铭检讨书短语通报，朋友圈病假起诉状职业道德竞聘。
篇6：表扬信检测题加油稿卷首工作思路
语录格言流程短句小结了李清照读后感贬义词的员工申请入党注意事项述职述廉形容词的方案文明社会主义述职述廉，剧本师恩寄语好词答案的知识点责任书期中。
篇7：语录主题班会代表发言纪要说明文
考察写作感恩信：三角形议程节日赏析体会！员工申请新闻报道留言：采访白居易说课稿贬义词了党支部心得体会食品！谚语短信应急预案支部教学法！复习庆典致辞的开场白翻译千字文求职信排比句！实施方案主题班会物业管理入团誓词了读后感感谢信学习方法。
算法导论心得
算法导论心得算法导论是计算机科学领域的经典教材之一，对于学习算法和数据结构的人来说，它是一本不可或缺的参考书。
在学习算法导论的过程中，我深刻体会到了算法的重要性和它对计算机科学的巨大贡献。
下面我将就我在学习算法导论中的心得体会进行分享。
算法导论让我明白了算法的基本概念和作用。
算法是一系列解决问题的步骤或方法，它是计算机程序设计的基础。
算法的好坏直接影响着程序的执行效率和结果的准确性。
通过学习算法导论，我了解了常见的算法设计技巧，如贪心算法、分治算法、动态规划等，这些算法可以帮助我们更好地解决实际问题。
算法导论让我认识到算法的时间复杂度和空间复杂度的重要性。
在编写程序时，我们需要考虑算法的时间复杂度和空间复杂度，以便选择最适合的算法。
时间复杂度是描述算法执行时间随问题规模增长的增长率，而空间复杂度是描述算法所需存储空间随问题规模增长的增长率。
通过学习算法导论，我学会了如何分析算法的时间复杂度和空间复杂度，并根据复杂度分析结果选择最优算法。
算法导论让我了解了算法的应用领域和实际应用案例。
算法在各个领域都有广泛的应用，如图像处理、机器学习、网络安全等。
学习算法导论时，我了解了一些经典的算法应用案例，比如最短路径算法、排序算法等。
这些案例让我更好地理解了算法的实际运用，也为我今后的工作和学习提供了参考。
算法导论还教会了我如何进行算法的正确性证明和性能分析。
在编写程序时，我们需要保证算法的正确性，即算法能够得到正确的输出结果。
通过学习算法导论，我学会了如何使用数学归纳法、循环不变式等方法进行算法的正确性证明。
同时，我也学会了如何分析算法的性能，即算法执行的时间和所需的存储空间。
这些能力对于编写高效、可靠的程序至关重要。
算法导论让我认识到算法与计算机科学的紧密关系。
算法是计算机科学的核心内容之一，它不仅在理论上推动了计算机科学的发展，也在实际应用中发挥了重要作用。
学习算法导论的过程中，我体会到了算法对计算机科学的重要性和影响力，也对自己今后的学习和研究方向有了更清晰的认识。
算法导论知识点总结
算法导论知识点总结算法是计算机科学领域的重要概念，它是解决问题的一种有效方式。
在计算机科学中，算法的设计和分析是非常重要的，它涉及到了计算机程序的性能、效率和可靠性。
算法导论是计算机科学和工程领域的一门重要课程，它涵盖了算法的基本概念、设计原则和分析方法。
本文将对算法导论的一些重要知识点进行总结。
一、算法导论的基本概念1. 算法的定义和特点算法是解决问题的一种方法或步骤，它由一系列的操作和指令组成，可以在有限时间内解决问题。
算法的特点包括：输入、输出、有限性、确定性和有效性。
2. 算法的时间复杂度和空间复杂度算法的时间复杂度是一个算法运行所需要的时间成本，通常用大O符号来表示；算法的空间复杂度是一个算法所需要的内存空间大小。
3. 算法设计的基本方法算法的设计方法包括：贪心法、分治法、动态规划、回溯法、分支限界法等。
4. 算法的分析方法算法的分析包括：最坏情况分析、平均情况分析、最好情况分析等。
二、算法导论的主要内容1. 基本数据结构基本数据结构是算法导论中非常重要的内容，包括：数组、链表、栈、队列、树、图等。
2. 排序和查找算法排序算法包括：冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、快速排序、归并排序、堆排序等。
查找算法包括：顺序查找、二分查找、哈希查找、树查找等。
3. 字符串匹配算法字符串匹配算法包括：朴素匹配算法、KMP算法、Boyer-Moore算法、Rabin-Karp算法等。
4. 图算法图算法包括：图的遍历、最短路径、最小生成树、拓扑排序、关键路径等。
5. 动态规划动态规划是一种重要的算法设计方法，适用于多阶段决策问题和最优化问题。
6. 贪心算法贪心算法是一种简单而有效的算法设计方法，通常适用于某些特定问题、具有贪心选择性质的问题。
7. 分治法分治法是一种重要的算法设计方法，通常适用于将大问题分解成小问题来解决的问题。
8. 线性规划线性规划是一种数学解法，通常用于解决最优化问题。
9. 概率算法概率算法是一种基于概率和随机性的算法设计方法，通常适用于复杂问题和近似解决问题。
算法导论-8.红黑树详解
算法导论-8.红⿊树详解红⿊树是⼀种相当复杂的数据结构，⼀种能够保持平衡的⼆叉查找树。
如果条件极端，随机⽣成的⼆叉树可能就是⼀个单链表，深度为 $n$，⽽红⿊树的⾼度，即使在最坏情况下也是 $\Theta(n)$ ，红⿊树通过满⾜以下5条性质来保证这⼀点：1. 节点是红⾊或者⿊⾊的。
2. 根节点的⿊⾊的。
3. NIL节点时⿊⾊的。
4. 每个红⾊节点的左⼦节点和右⼦节点必定是⿊⾊的。
5. 任意叶⼦节点的⿊深度相等。
注：这⾥以及下⽂的叶⼦节点是指真正的有意义的“叶⼦节点”⽽不是NIL节点。
如：这是⼀颗红⿊树，注意所有NIL节点其实都是⼀个节点。
我仔细研究了红⿊树，并⾃⼰实现了它，这是⼀个多⽉来看《算法导论》给我带来成就感最⼤的⼀次。
我改进了之前⼆叉查找树的代码，使⽤⼆叉树-⼆叉查找树-红⿊树和⼆叉树节点-红⿊树节点的继承关系链；并且，为了增强算法复杂部分代码的可读性，我对部分功能函数实现了⼀些看上去有点累赘的重载。
这篇博⽂可能不会分析这些⽐较简单的重载，但是完整的代码可以下载（⽅便起见，我将实现和定义全部写在⼀个头⽂件中）。
这篇博⽂参考了《算法导论》第12、13章和维基百科的“红⿊树”词条，所⽤的⽰意图也来⾃于维基百科中，这⾥先作说明。
此外，这⼀篇仅分析红⿊树的实现，不设计章节后⾯的习题。
⼆叉树⼆叉树是最简单的，我提供了⼀些基本的功能。
我尽量使变量名和函数名不⾔⾃明，所以不会作过多解释。
先看⼆叉树节点：template <typename T> class xBinaryTreeNode{public:xBinaryTreeNode();xBinaryTreeNode(T val);T data;xBinaryTreeNode<T>* leftChild;xBinaryTreeNode<T>* rightChild;xBinaryTreeNode<T>* father;};template <typename T> xBinaryTreeNode<T>::xBinaryTreeNode(){leftChild = rightChild = father = NULL;}template <typename T> xBinaryTreeNode<T>::xBinaryTreeNode(T val){data = val;leftChild = rightChild = father = NULL;}然后看⼆叉树的声明：template <typename T> class xBinaryTree{public:xBinaryTree();xBinaryTreeNode<T>* getHead();bool isEmpty();bool doesExit(xBinaryTreeNode<T>* node);bool isRoot(xBinaryTreeNode<T>* node);bool hasLeftChild(xBinaryTreeNode<T>* node);bool hasRightChild(xBinaryTreeNode<T>* node);xBinaryTreeNode<T>** getSelfFromFather(xBinaryTreeNode<T>* node);xBinaryTreeNode<T>** getBrother(xBinaryTreeNode<T>* node);protected:xBinaryTreeNode<T>* nilNode;};有⼏点需要说明：nilNode是⼀个存在的“空节点”，是根节点（或称头结点）的⽗节点，也是所有叶⼦节点实际上的⼦节点。
算法导论心得体会总结看完算法导论
算法导论心得体会总结看完算法导论算法导论是一本经典的计算机科学教材，深入浅出地介绍了算法设计与分析的基本概念和方法。
通过学习这本书，我对算法有了更深刻的理解，并且对计算机科学的其他领域也有了更全面的认识。
在完成学习之后，我总结了一些心得体会如下：1.算法的重要性算法是计算机科学的基石，它是将输入转化为输出的一系列规则和步骤的有序集合。
通过合理选择和设计算法，可以提高计算机程序的效率和性能。
算法的选择直接影响到程序的运行时间和空间复杂度，因此在实际应用中，我们需要针对具体问题选择合适的算法来解决。
2.算法的设计与分析算法导论中详细介绍了算法的设计方法和分析技巧。
其中，分治法、动态规划和贪心算法是常见的算法设计思想，它们可以解决许多复杂的问题。
在实际应用中，我们要根据问题的特点选择适应的算法设计思想，并通过数学推导和实验证明算法的正确性和效率。
3.数据结构与算法的关系数据结构是算法的基础，它为算法提供了组织和处理数据的方式。
算法导论中介绍了各种常用的数据结构，例如数组、链表、栈、队列、树、图等。
对于常见的操作，我们可以选择合适的数据结构来提高算法的效率和容错性。
4.算法的应用领域算法导论中还介绍了算法在各个领域的应用，例如图算法、字符串算法、排序算法等。
这些算法在计算机科学的研究和实践中有着广泛的应用。
通过学习这些算法，我们可以丰富自己的知识储备并解决实际的问题。
5.开阔思维和解决问题的能力在学习算法导论的过程中，我发现算法的设计和分析需要具备抽象思维、数学推理和问题解决的能力。
通过学习和实践，我的思维方式变得更加开阔和灵活，可以更好地应对复杂的问题和挑战。
总的来说，通过学习算法导论，我对算法有了更深入的了解。
同时，我也认识到算法设计与分析是计算机科学中非常重要的一部分，对于我以后的学习和研究都有着重要的意义。
我会继续学习和探索计算机科学的其他领域，不断提升自己的专业能力。
算法导论 第八章 线性时间排序
Decision-tree example
• Sort <a1,a2, a3>=<9,4,6>
1:2
• A decision tree can model the execution of any comparison sort: --One tree for each input size n. --View the algorithm as splitting whenever it compares two elements. -- The tree contains the comparisons along all possible instruction traces. --The running time of the algorithm = the length of the path taken. -- Worst-case running time = height of tree.
Decision-tree example
• Sort <a1,a2, a3>=<9,4,6>
1:2
2:3
1:3
123
1:3
213
2:3 4≤6
132
312
231
321
• Each internal node is labelled i:j for i,j∈{1,2,…,n} --The left subtree shows subsequent comparisons if ai≤aj --The right subtree show subsequent comparisons if ai>aj
A: B:
4 1
1 2
藏书阁-《算法导论》常见算法总结
常见算法总结分治法分治策略的思想：顾名思义，分治是将一个原始问题分解成多个子问题，而子问题的形式和原问题一样，只是规模更小而已，通过子问题的求解，原问题也就自然出来了。
总结一下，大致可以分为这样的三步：分解：将原问题划分成形式相同的子问题，规模可以不等，对半或2/3对1/3的划分。
解决：对于子问题的解决，很明显，采用的是递归求解的方式，如果子问题足够小了，就停止递归，直接求解。
合并：将子问题的解合并成原问题的解。
这里引出了一个如何求解子问题的问题，显然是采用递归调用栈的方式。
因此，递归式与分治法是紧密相连的，使用递归式可以很自然地刻画分治法的运行时间。
所以，如果你要问我分治与递归的关系，我会这样回答：分治依托于递归，分治是一种思想，而递归是一种手段，递归式可以刻画分治算法的时间复杂度。
所以就引入本章的重点：如何解递归式？分治法适用的情况分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征：1. 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决2. 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质。
3. 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；4. 该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子子问题。
第一条特征是绝大多数问题都可以满足的，因为问题的计算复杂性一般是随着问题规模的增加而增加；第二条特征是应用分治法的前提它也是大多数问题可以满足的，此特征反映了递归思想的应用；、第三条特征是关键，能否利用分治法完全取决于问题是否具有第三条特征，如果具备了第一条和第二条特征，而不具备第三条特征，则可以考虑用贪心法或动态规划法。
第四条特征涉及到分治法的效率，如果各子问题是不独立的则分治法要做许多不必要的工作，重复地解公共的子问题，此时虽然可用分治法，但一般用动态规划法较好。
——————————————————————————————最大堆最小堆1、堆堆给人的感觉是一个二叉树，但是其本质是一种数组对象，因为对堆进行操作的时候将堆视为一颗完全二叉树，树种每个节点与数组中的存放该节点值的那个元素对应。