哈工大大学物理学第1章--质点运动学
注意： a. 能否看成质点是相对于所研究的问题而言
b .不能看成质点的物体可看着质点的集合
二、 参考系 参考系：描述物体运动而选作参考的物体或物体系。
1.运动的绝对性决定描述物体运动必须选取参考系。 2.运动学中参考系可任选，不同参考系中物体的运动形式 （如轨迹、速度等）可以不同。
“坐地日行八万里 ” “山不转来水在转，水不转来云在转 ，…” 3.常用参考系: · 太阳参考系（太阳 ─ 恒星参考系） · 地心参考系（地球 ─ 恒星参考系） · 地面参考系或实验室参考系 · 质心参考系（后面介绍）
2 2 a 的大小 a an a
二、自然坐标系
1. 质点位置与位移
位置：用轨迹长度 s 来描述， 位移：Δs , 即A,B 间轨迹长度。
22
n
(t ) Δs
A B
t
：切向单位矢量 ：法向单位矢量 o
s
n (t t )
(t t )
大小 r x 2 y 2 z 2 方向
Z k
A z
r
n
x
B
i
X
x y z cos cos cos r r r
二、位移:
6
( x2 x1 )i ( y2 y1 ) j ( z2 z1 )k xi yj zk 大小： r x 2 y 2 z 2 z 三、路程：
s
v
s
A x
(v )
v (t )
v (t t )
(v ) n (v ) v dv a lim lim lim an a t 0 t t 0 t 0 dt t t v dv 切向加速度 a 大小： a lim 切线方向 t 0 t dt
Sab b
dr ?
a b
ra rb
r rb rb 位移
a
b
dr ?
ab 位移大小
a
b
dr ?
Sab 路程大小
1.3 速度 加速度
一、速度
运动快慢程度和方向 平均速度: (瞬时)速度 :
r2 r1 r v t t
力 学 (Mechanics)
力学---研究物体机械运动的科学。
机械运动---物体相对位置或自身各部份的相对 位置发生变化的运动。
机械运动的基本运动形式： 平动 定轴转动
1
第 一 章 质点运动学
1.1 质点 参考系和坐标系 一、理想模型 （物体——看成“质点”）
质点--把实际物体看成只有质量而无大小形状 的力学研究对象。
解：对题中所给关系式
v v0e kx , 其中 v0 是关闭发动机时的速度。 dv 2 作一数学处理如下： kv dt
即
dv dv dx kv 2 dt dx dt
分离变量积分：
dv v kv 2 dx
dv kdx , v
ln v ln v0 kx,
求速度
r r2 r1
正问题： 已知位置（运动函数） 反问题： 已知加速度 求速度
求加速度 （求导）
求位置（运动函数） （积分）
r (t ) x(t )i y(t ) j z (t )k（运动方程）
12 举例： 加速度为恒矢量时的质点运动 r 为常矢量 其大小和方向都不变）初始条件 {0 （ 已知：a (t = 0) v0 求：v(t ) ? r (t ) ? v t dv dv adt 解： a 由 v0 dv 0 adt dt v v0 at 瞬时速度矢量 v v at 0 r t dr (t ) dr vdt 由 v r0 dr 0 (v0 at )dt dt 12 位矢 r r v t at 12 0 o r r0 v0t at 2 2 位移 r r r0
求位置（运动函数） （积分）
dv 由 a dt 由 v dx dt
dx vdt
v0 x x0
v
dv adt
0
v v0 at
x t x0 0
v v0 at
dx ( v0 at )dt
1 2 x x0 v0t at 2
例2自由落体运动：
故
v v0e ,
kx
v ln kx v0
dv v kdx v0 0
v
x
1.6 圆周运动
质点做曲线运动时， 可以看作各个瞬间做不同 曲率半径的圆周运动
18
r1
r2
一、圆周运动的角量描述 1) 角位置 角位移 :
2) 角速度 :
d 大小 dt
Y
v1
A
v2
v
B
2 v dv d r 2 a lim t 0 t dt dt
dvx dv y i dt dt d2 x d2 y 2i 2 dt dt dvz j k dt d2 z j 2 k dt
Z
o
v2 X
x
o
P
r
O
P
n
x
1.2 质点运动的描述 一、 质点的位置矢量（位矢、矢径）
r op
x x(t ), y y(t ), z z (t ) r r (t ) x(t )i y(t ) j z (t )k
j
y
o
Y P
该式也叫质点的运动函数或运动方程。
r r (t t ) r (t ) r2 r1
y
A(t)
M
| r | r ?
r r
O
r r1 r2
Δs
B(t+t) N
x
r ? s
当
Δr Δs dr ds
t 0 时
例：如图所示：质点沿曲线路径由a运动至b， 所经路径为Sab， a，b的位矢为 ra rb a
1.4 直线运动
直线运动 运动特点：
匀加速
例1 匀加速直线运动
一维 a为常量 x O (t=0)
v
(t)
a
13
x
设质点沿Ox轴运动 已知： a 和 初始条件 解： (t=0) 反问题： 已知加速度 求速度
t 0 t
x(t ) ? x0 ( x0 0) 求： {v0 v(t ) ?
vy v
(x y)
vx
轨道函数 vx v0 cos {v v sin gt g y x tan 2 x2 y 0 2v0 cos 2 x v0t cos { y v t sin 1 gt 2 0 2
vy0
g
v y 0 v0 sin
三、坐标系 坐标系：固结在参考系上的一组有刻度的射线、曲线 或角度。 1.坐标系为参考系的数学抽象。 2.参考系选定后，坐标系还可任选。在同一参考系中 用不同的坐标系描述同一运动，物体的运动形式相同， 但其运动形式的数学表述却可以不同。
直角坐标系 y 自然坐标系
j
t
极坐标系
Z
k
o
i
v x2 h2 dr v 0 i dt x
பைடு நூலகம் a ?
2 2 h a v 0 3 x
例4： 一艘正在沿直线行驶的汽艇，在发动机关闭后，其加速度方向与 速度方向相反，满足
dv kv 2 , 式中 k 为常数。试证明汽艇在关闭发动机 dt
后又行驶 x 距离时的速度为
v0 0
（向上）
v v0 gt
1 2 y v0t gt v 0 0 2 0
1.5 抛体运动
曲线运动 运动特点： 匀加速 建立坐标系： 水平方向x轴 x方向：匀速 二维（平面运动）
15
ag
v0
竖直方向y轴 y
ax 0
y方向：匀加速 a y g x0 0 初始条件 vx 0 v0 cos y0 0 (t=0)
r dr v lim t 0 t dt
dx vx dt dy vy dt
方向：
大小： 平均速率:
切线方向 2 2 2 v vx v y vz
v s t
vx i v y j vz k
d dx dy dz ( xi yj zk ) i j k dt dt dt dt
沿质点运动轨道建立y轴（正方向向下）
14
0 y
(t=0)
已知：
求：
ag
y0 0 v0 0 y(t ) ? v(t ) ?
解： 同理可得
1 2 y gt 2 v gt v 2gy 2
v g
y
(t)
例3 竖直上抛物体运动：
沿质点运动轨道建立y轴（正方向向上）
y
g
a g （向下）
何种特征运动？
dr dt dr dt dv dt dv dt
0 0
静止、转动
静止
0 匀速率运动（直线、曲线） 0
匀速直线运动
质点运动学中的正反问题：
质点运动状态
11
{
位矢
dr ( t) 瞬时速度矢量 v dt
r (t )
质点运动状态变化
{
位移
b .不能看成质点的物体可看着质点的集合
二、 参考系 参考系：描述物体运动而选作参考的物体或物体系。
1.运动的绝对性决定描述物体运动必须选取参考系。 2.运动学中参考系可任选，不同参考系中物体的运动形式 （如轨迹、速度等）可以不同。
“坐地日行八万里 ” “山不转来水在转，水不转来云在转 ，…” 3.常用参考系: · 太阳参考系（太阳 ─ 恒星参考系） · 地心参考系（地球 ─ 恒星参考系） · 地面参考系或实验室参考系 · 质心参考系（后面介绍）
2 2 a 的大小 a an a
二、自然坐标系
1. 质点位置与位移
位置：用轨迹长度 s 来描述， 位移：Δs , 即A,B 间轨迹长度。
22
n
(t ) Δs
A B
t
：切向单位矢量 ：法向单位矢量 o
s
n (t t )
(t t )
大小 r x 2 y 2 z 2 方向
Z k
A z
r
n
x
B
i
X
x y z cos cos cos r r r
二、位移:
6
( x2 x1 )i ( y2 y1 ) j ( z2 z1 )k xi yj zk 大小： r x 2 y 2 z 2 z 三、路程：
s
v
s
A x
(v )
v (t )
v (t t )
(v ) n (v ) v dv a lim lim lim an a t 0 t t 0 t 0 dt t t v dv 切向加速度 a 大小： a lim 切线方向 t 0 t dt
Sab b
dr ?
a b
ra rb
r rb rb 位移
a
b
dr ?
ab 位移大小
a
b
dr ?
Sab 路程大小
1.3 速度 加速度
一、速度
运动快慢程度和方向 平均速度: (瞬时)速度 :
r2 r1 r v t t
力 学 (Mechanics)
力学---研究物体机械运动的科学。
机械运动---物体相对位置或自身各部份的相对 位置发生变化的运动。
机械运动的基本运动形式： 平动 定轴转动
1
第 一 章 质点运动学
1.1 质点 参考系和坐标系 一、理想模型 （物体——看成“质点”）
质点--把实际物体看成只有质量而无大小形状 的力学研究对象。
解：对题中所给关系式
v v0e kx , 其中 v0 是关闭发动机时的速度。 dv 2 作一数学处理如下： kv dt
即
dv dv dx kv 2 dt dx dt
分离变量积分：
dv v kv 2 dx
dv kdx , v
ln v ln v0 kx,
求速度
r r2 r1
正问题： 已知位置（运动函数） 反问题： 已知加速度 求速度
求加速度 （求导）
求位置（运动函数） （积分）
r (t ) x(t )i y(t ) j z (t )k（运动方程）
12 举例： 加速度为恒矢量时的质点运动 r 为常矢量 其大小和方向都不变）初始条件 {0 （ 已知：a (t = 0) v0 求：v(t ) ? r (t ) ? v t dv dv adt 解： a 由 v0 dv 0 adt dt v v0 at 瞬时速度矢量 v v at 0 r t dr (t ) dr vdt 由 v r0 dr 0 (v0 at )dt dt 12 位矢 r r v t at 12 0 o r r0 v0t at 2 2 位移 r r r0
求位置（运动函数） （积分）
dv 由 a dt 由 v dx dt
dx vdt
v0 x x0
v
dv adt
0
v v0 at
x t x0 0
v v0 at
dx ( v0 at )dt
1 2 x x0 v0t at 2
例2自由落体运动：
故
v v0e ,
kx
v ln kx v0
dv v kdx v0 0
v
x
1.6 圆周运动
质点做曲线运动时， 可以看作各个瞬间做不同 曲率半径的圆周运动
18
r1
r2
一、圆周运动的角量描述 1) 角位置 角位移 :
2) 角速度 :
d 大小 dt
Y
v1
A
v2
v
B
2 v dv d r 2 a lim t 0 t dt dt
dvx dv y i dt dt d2 x d2 y 2i 2 dt dt dvz j k dt d2 z j 2 k dt
Z
o
v2 X
x
o
P
r
O
P
n
x
1.2 质点运动的描述 一、 质点的位置矢量（位矢、矢径）
r op
x x(t ), y y(t ), z z (t ) r r (t ) x(t )i y(t ) j z (t )k
j
y
o
Y P
该式也叫质点的运动函数或运动方程。
r r (t t ) r (t ) r2 r1
y
A(t)
M
| r | r ?
r r
O
r r1 r2
Δs
B(t+t) N
x
r ? s
当
Δr Δs dr ds
t 0 时
例：如图所示：质点沿曲线路径由a运动至b， 所经路径为Sab， a，b的位矢为 ra rb a
1.4 直线运动
直线运动 运动特点：
匀加速
例1 匀加速直线运动
一维 a为常量 x O (t=0)
v
(t)
a
13
x
设质点沿Ox轴运动 已知： a 和 初始条件 解： (t=0) 反问题： 已知加速度 求速度
t 0 t
x(t ) ? x0 ( x0 0) 求： {v0 v(t ) ?
vy v
(x y)
vx
轨道函数 vx v0 cos {v v sin gt g y x tan 2 x2 y 0 2v0 cos 2 x v0t cos { y v t sin 1 gt 2 0 2
vy0
g
v y 0 v0 sin
三、坐标系 坐标系：固结在参考系上的一组有刻度的射线、曲线 或角度。 1.坐标系为参考系的数学抽象。 2.参考系选定后，坐标系还可任选。在同一参考系中 用不同的坐标系描述同一运动，物体的运动形式相同， 但其运动形式的数学表述却可以不同。
直角坐标系 y 自然坐标系
j
t
极坐标系
Z
k
o
i
v x2 h2 dr v 0 i dt x
பைடு நூலகம் a ?
2 2 h a v 0 3 x
例4： 一艘正在沿直线行驶的汽艇，在发动机关闭后，其加速度方向与 速度方向相反，满足
dv kv 2 , 式中 k 为常数。试证明汽艇在关闭发动机 dt
后又行驶 x 距离时的速度为
v0 0
（向上）
v v0 gt
1 2 y v0t gt v 0 0 2 0
1.5 抛体运动
曲线运动 运动特点： 匀加速 建立坐标系： 水平方向x轴 x方向：匀速 二维（平面运动）
15
ag
v0
竖直方向y轴 y
ax 0
y方向：匀加速 a y g x0 0 初始条件 vx 0 v0 cos y0 0 (t=0)
r dr v lim t 0 t dt
dx vx dt dy vy dt
方向：
大小： 平均速率:
切线方向 2 2 2 v vx v y vz
v s t
vx i v y j vz k
d dx dy dz ( xi yj zk ) i j k dt dt dt dt
沿质点运动轨道建立y轴（正方向向下）
14
0 y
(t=0)
已知：
求：
ag
y0 0 v0 0 y(t ) ? v(t ) ?
解： 同理可得
1 2 y gt 2 v gt v 2gy 2
v g
y
(t)
例3 竖直上抛物体运动：
沿质点运动轨道建立y轴（正方向向上）
y
g
a g （向下）
何种特征运动？
dr dt dr dt dv dt dv dt
0 0
静止、转动
静止
0 匀速率运动（直线、曲线） 0
匀速直线运动
质点运动学中的正反问题：
质点运动状态
11
{
位矢
dr ( t) 瞬时速度矢量 v dt
r (t )
质点运动状态变化
{
位移
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大学物理质点力学第一章 质点运动学 PPT
方向：
cosa
=
x r
cosβ=
y r
cosγ=
z r
路程:质点所经路径得总长度。
三、速度
描述位置矢量随时间变化快慢得物理量
1、平均速度
在移质为点r由）A，到单B的位过时程间中内（的所平用均时位间移为称为t该，质所点发在生该的过位
程中的平均速度。
v
=
Δ Δ
r t
=
Δx Δt
i
+ΔΔ
y t
j
+
Δ Δ
0
Δx
Δ t —割线斜率（平均速度）
dx —切线斜率（瞬时速度） dt
x~t图
t tt
1
2
2、 v ~ t 图
v ~ t图
割线斜率：
Δv Δt = a
v v2
切线斜率：
dv dt
=a
v1
v ~ t 图线下得面积(位移):
0 t1
t2
x2
dt dx x2 x1 x
t1
x1
t2 t
3、 a ~ t 图
=
dθ
dt
B
Δθ A
θ
0
x
(3)、角加速度
β =ΔΔωt
β
=
lim
Δt
Δω
0Δ t
=ddωt
=ddθt2 2
(4)、匀变速率圆周运动
0
t
1 2
t2
0 t
2
2 0
2
(5)、线量与角量得关系
Δ s = rΔθ
lim Δ s
Δt 0Δ t
=
lim
Δt 0
r
Δθ
大学物理教程-质点运动学
大学物理教程
1.1.4 速度 —描述物体位置随时间变化快慢和方向的物理量
1. 平均速度:
位移和发生这段位移所用时间的比。
v
r
t
2. 瞬时速度： 质点在某时刻的速度。
可用平均速度在△t趋于零时的极限值来表示。
v lim
r (t t) r (t) lim
r d r
r (t) r(t)
大学物理教程
坐标系：决定运动的数学表达式 固结在参考系上的一组有刻度的射线、曲线或角度。
1. 坐标系是参考系的数学抽象。 2. 参考系选定后，坐标系还可任选。在同一参考系中用不同的坐标系描 述同一运动，物体的运动形式相同，但其运动形式的数学表述却可以不同。
常用坐标系：
•笛卡尔坐标系（直角坐标系） •二维极坐标系 •自然坐标系（内禀坐标系）
y
vy
v
v0 y
v0 (x y)vx
o v0x
已知： x0 y0 0
v0x v0 cos
v v0 at
vx v0 cos , vy v0 sin - gt
g x
v0 y v0 sin
ax 0
r
r0
v0t
1 2
at
2
ay g
x v0t cos
y
v0t
sin
1 2
则 v d r = 50sin 5t i 50cos5t j m / s
dt
a d v = 250cos5t i 250sin 5t j dt
t s 时
v t = 50 j m / s
a = 250i t =
m / s2
1.1 质点运动的描述 哈尔滨工业大学(威海) Harbin Institute of Technology at Weihai
(完整版)大学物理01质点运动学习题解答
第一章质点运动学一选择题1．以下说法中，正确的选项是：（）A.一物体若拥有恒定的速率，则没有变化的速度；B.一物体拥有恒定的速度，但仍有变化的速率；C.一物体拥有恒定的加快度，则其速度不行能为零；D. 一物体拥有沿x 轴正方向的加快度而有沿x 轴负方向的速度。
解：答案是 D。
2.长度不变的杆 AB，其端点 A 以 v0匀速沿 y 轴向下滑动， B 点沿 x 轴挪动，则 B 点的速率为：（）A . v0 sinB .v0 cos C.v0 tan D.v0 / cos解：答案是 C。
简要提示：设 B 点的坐标为 x， A 点的坐标为 y，杆的长度为l，则x2y2l 2对上式两边关于时间求导：dx dy0，因dxv，dyv0，所以2 x 2 ydtdt dt dt2xv2yv0 = 0即v=v0 y/x =v0tan所以答案是 C。
3.如图示，路灯距地面高为 H，行人身高为 h，若人以匀速 v 背向路灯行走，灯y人头A H vv0hθvx影sB选择题 3图选择题 2图则人头影子挪动的速度u 为（）H h Hv h HA.vB.H H h H h 解：答案是 B 。
简要提示：设人头影子到灯杆的距离为 x ，则x s h ， x Hs ， x H H hdx H ds HvuH h dt Hdt h所以答案是 B 。
4. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝ 3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作A. 匀加快直线运动，加快度沿 x 轴正方向．B. 匀加快直线运动，加快度沿 x 轴负方向．C. 变加快直线运动，加快度沿 x 轴正方向．D. 变加快直线运动，加快度沿x 轴负方向．()解： 答案是 D5. 一物体从某一确立高度以v 0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是： （）v t - v 0v t v 0v t2 22v v 0 v t A.B.C.gD.2 gg2 g解：答案是 C 。
大学物理上第一章质点运动学ppt
加法法则
当有两个或多个质点同时运动时，它们的速 度可以通过矢量加法进行合成。
速率
速度的大小称为速率，用标量符号表示。
04 质点的加速度
瞬时加速度
定义
瞬时加速度是指在某一时刻， 质点运动速度的变化率。
计算公式
$a = frac{dv}{dt}$，其中$a$是 瞬时加速度，$v$是质点的速度， $t$是时间。
定义
平均速度是指在一段时间内质点位移量与时间的比值。
关系
瞬时速度是平均速度在时间趋于零时的极限值，即平 均速度的极限状态就是瞬时速度。
应用
在分析质点运动规律时，通常先求平均速度，再通过 极限思想求得瞬时速度。
速度的矢量性质
矢量表示
速度是一个矢量，具有大小和方向，可以用 矢量符号表示。
方向与正方向
速度的方向与质点运动的方向一致，通常规 定正方向为速度的方向。
重力加速度，大小为 $9.8m/s^{2}$，方向竖 直向下。
圆周运动
圆周运动的定义
质点在平面或空间以一定半径作圆周运动的运动形式。
圆周运动的描述参数
线速度、角速度、周期和频率。
圆周运动的向心加速度
大小为$a = v^{2}/r$，方向指向圆心。
相对运动
相对运动的定义
01
两个物体相对于第三个参照物的运动。
质点运动学的基本概念
质点
没有大小、形状，只有质量的 理想化模型，用于描述实际物 体的运动。
速度
描述质点运动快慢和方向的物 理量。
参考系
用来确定质点位置和描述其运 动的参照物。
位移
质点在空间中的位置变化量。
加速度
描述质点速度变化快慢和方向 的物理量。
大学物理学(上册)第1章 质点运动学
y
A
K
y
O
x
z
z
x 直角坐标系
Kr A
θ
O
x
极坐标系
y o法向 O sz
切向
x
z 自然坐标系
3.参考系 参照物 + 坐标系+时钟 (1) 运动学中参考系可任选. (2) 参照物选定后,坐标系可任选.
12.1..空3 间时空任何运动过程都是在一定的 1空.时间间范围所内谓展“开时的刻,即”运指动时具间有流广逝延中 的性“.物一体瞬在”运,对动应中于不时断间变轴化上所的占一据的这些位置的总体,统称为空 点间;.“所时以间,空间间隔是”运指动从过某程一广初延始性时或刻物体间相对位置和形状的反 到映终. 止时刻所经历的时间,它对应于 时间轴上的一区间.
2.瞬时速度
定义：当 t 0时平均速度的极限值 叫做瞬时速度,简称速度.
r dr v lim 其中：d r 称t 为0 元t位移dt,d t 称为元时间.
y
rA
Adrr B
rB rB
上式中的 d r 是用位置矢量表示的运动 o
x
方程.
在直角坐标系 v d d r t d d x ti d d y tj d d z tk v x i v y j v z k
1)运动方程也可用其他坐标表示,如选用极坐标时，则有
r r(t)
选用自然坐标系时，则有
s s(t)
2)意义：已知运动学方程,可求质点运动轨迹,速度和加速度.
例 一质点作匀速圆周运动,半径为 r ,角速度为 .
求1)用直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程. 2)轨道方
程
y
解: 1）以圆心O 为原点。建立直角坐标系
大学物理：第一讲：质点运动学
速度
描述质点运动快慢和方向的物理量。 总结词 速度是质点在单位时间内通过的位移量，表示质点运动快慢和方向。速度的大小称为速率，方向与位移方向相同。 详细描述
加速度
加速度是质点速度的变化量与时间的变化量的比值，表示质点速度变化的快慢和方向。加速度的大小表示速度变化的强度，方向与速度变化的方向相同。
THANKS
TITLE
感谢观看
描述一个质点相对于另一个质点的运动速度。
相对速度
相对加速度
伽利略变换
伽利略变换是描述两个惯性参考系之间运动关系的公式。
02
通过伽利略变换，可以确定一个参考系中观察到的另一个参考系中的运动状态。
伽利略变换在经典力学中具有重要地位，是理解相对运动和绝对运动关系的关键。
03
牛顿运动定律的相对性
一个不受外力作用的质点将保持静止或匀速直线运动状态。
公式
自由落体运动满足$s = frac{1}{2}gt^2$，其中$s$是下落距离，$g$是重力加速度，$t$是时间。
应用
通过测量下落距离和时间，可以计算重力加速度；反之，通过已知的重力加速度和下落距离，可以推算时间。
自由落体运动
斜抛运动
应用
通过测量投掷角度、距离和时间，可以计算初速度；反之，通过已知的初速度和投掷角度，可以推算距离。
大学物理：第一讲：质点运动学
TITLE
演讲人姓名
Ⅰ
引言
点击添加正文
Ⅱ
质点运动的基本概念
点击添加正文
Ⅲ
质点的直线运动
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Ⅳ
质点的曲线运动
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Ⅴ
质点运动的相对性
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Ⅵ
质点运动学的应用
哈工大大学物理课件(马文蔚教材)-第1章力学
dv 解： 由 a dt
1-2
加速度为恒矢量时的质点运动
dv adt
瞬时速度矢量
r r0
v
v0
dv adt
0 t
t
v v0 at
由
v v0 at
dr (v0 at )dt
0
1 2 r r0 v0t at 2
位移
dr (t ) v dt
j
该式也叫质点的运动函数或运动方程。
r x2 y 2 z 2 x y z cos cos cos r r r
四.位移:
A Z z
y
P
o
r
n
A
x
B
k
M
i
B
X
S
r r (t t ) r (t ) r2 r1 ( x2 x1 )i ( y2 y1 ) j ( z2 z1 )k
dv x d 2 x ax 2 dt dt dv y d 2 y ay 2 dt dt dvz d 2 z az 2 dt dt
质点运动状态
质点运动学中的正反问题： 位矢 r (t )
{
dr ( t ) 瞬时速度矢量 v dt
质点运动状态变化
{
位移
dv d 2 r ( t ) 瞬时加速度矢量 a dt dt 2
d dx dy dz ( xi yj zk ) i j k dt dt dt dt
dx vx dt dy vy dt dz vz dt
质点运动学中： 质点运动状态
{
位矢
1-2
加速度为恒矢量时的质点运动
dv adt
瞬时速度矢量
r r0
v
v0
dv adt
0 t
t
v v0 at
由
v v0 at
dr (v0 at )dt
0
1 2 r r0 v0t at 2
位移
dr (t ) v dt
j
该式也叫质点的运动函数或运动方程。
r x2 y 2 z 2 x y z cos cos cos r r r
四.位移:
A Z z
y
P
o
r
n
A
x
B
k
M
i
B
X
S
r r (t t ) r (t ) r2 r1 ( x2 x1 )i ( y2 y1 ) j ( z2 z1 )k
dv x d 2 x ax 2 dt dt dv y d 2 y ay 2 dt dt dvz d 2 z az 2 dt dt
质点运动状态
质点运动学中的正反问题： 位矢 r (t )
{
dr ( t ) 瞬时速度矢量 v dt
质点运动状态变化
{
位移
dv d 2 r ( t ) 瞬时加速度矢量 a dt dt 2
d dx dy dz ( xi yj zk ) i j k dt dt dt dt
dx vx dt dy vy dt dz vz dt
质点运动学中： 质点运动状态
{
位矢
《大学物理上教学课件》1.运动学
哈尔滨工程大学理学院
绪论
第一章质点力学
1990年，IBM公司的科 学家展示了一项令世人 瞠目结舌的成果，他们 在金属镍表面用35个惰 性气体氙原子组成 “IBM”三个英文字母。
这是中国科学院化学所 的科技人员利用纳米加 工技术在石墨表面通过 搬迁碳原子而绘制出的 世界上最小的中国地图。
哈尔滨工程大学理学院
哈尔滨工程大学理学院
绪论
第一章质点力学二、怎样学好理学2.学 勤于思考，悟物穷理， 勤为径，悟作舟
1.教：基本概念、原版、“窗口”、“接口”、培养科学精
（1）学会自学 （2）数学工具 （3）实验（思想）
三、考核
哈尔滨工程大学理学院
第一章质点力学 绪论 给开始学习大学物理的同学们： Happy physics “科学是一种方法。它教导我们：一些事物是怎 样被了解的，什么事情是已知的，现在了解到了什 么程度，如何对待疑问和不确定性，证据服从什么 法则；如何思考事物，做出判断，如何区别真伪和 表面现象”。
绪论
第一章质点力学
大学物理
主讲教师：姜海丽
E-mail：jianghaili@
平等相待、互相尊重、教学相长
哈尔滨工程大学理学院
绪论
通 知
第一章质点力学
购买《大学物理作业纸》的时间、地点通知如下： 注意： 1、以班为单位，由班长负责一起购买。 2、每册6元（全年用，不用再买练习本）。 时间： 第一周 地点：226 3、每周二、四下午2：30—4：30 星期五下午 1：00 — 6：00
第一章质点力学 绪论 4.物理学与其它学科的关系
（1）与天文学的关系由来已久，有目共睹 可追溯到早期开普勒和牛顿对行星运动的研究 。当今物理的两个尖端之一便是天体物理；由光 学望远镜到射电望远镜，使天文学发展发生质的 飞跃（1960s：类星体、中子星、宇宙背景辐射） 另一方面，天文学也为物理学的研究提供了一 个具有高温、高压、高能粒子、强引力场等极端 条件的理想实验室。（1）广义相对论数据来源于 天文观测（ 2 ）正电子和 μ 子首先在宇宙射线中发 现，促进了粒子物理发展；（3）热核反应理论首 先为解释太阳能源问题。
绪论
第一章质点力学
1990年，IBM公司的科 学家展示了一项令世人 瞠目结舌的成果，他们 在金属镍表面用35个惰 性气体氙原子组成 “IBM”三个英文字母。
这是中国科学院化学所 的科技人员利用纳米加 工技术在石墨表面通过 搬迁碳原子而绘制出的 世界上最小的中国地图。
哈尔滨工程大学理学院
哈尔滨工程大学理学院
绪论
第一章质点力学二、怎样学好理学2.学 勤于思考，悟物穷理， 勤为径，悟作舟
1.教：基本概念、原版、“窗口”、“接口”、培养科学精
（1）学会自学 （2）数学工具 （3）实验（思想）
三、考核
哈尔滨工程大学理学院
第一章质点力学 绪论 给开始学习大学物理的同学们： Happy physics “科学是一种方法。它教导我们：一些事物是怎 样被了解的，什么事情是已知的，现在了解到了什 么程度，如何对待疑问和不确定性，证据服从什么 法则；如何思考事物，做出判断，如何区别真伪和 表面现象”。
绪论
第一章质点力学
大学物理
主讲教师：姜海丽
E-mail：jianghaili@
平等相待、互相尊重、教学相长
哈尔滨工程大学理学院
绪论
通 知
第一章质点力学
购买《大学物理作业纸》的时间、地点通知如下： 注意： 1、以班为单位，由班长负责一起购买。 2、每册6元（全年用，不用再买练习本）。 时间： 第一周 地点：226 3、每周二、四下午2：30—4：30 星期五下午 1：00 — 6：00
第一章质点力学 绪论 4.物理学与其它学科的关系
（1）与天文学的关系由来已久，有目共睹 可追溯到早期开普勒和牛顿对行星运动的研究 。当今物理的两个尖端之一便是天体物理；由光 学望远镜到射电望远镜，使天文学发展发生质的 飞跃（1960s：类星体、中子星、宇宙背景辐射） 另一方面，天文学也为物理学的研究提供了一 个具有高温、高压、高能粒子、强引力场等极端 条件的理想实验室。（1）广义相对论数据来源于 天文观测（ 2 ）正电子和 μ 子首先在宇宙射线中发 现，促进了粒子物理发展；（3）热核反应理论首 先为解释太阳能源问题。
大学物理教程讲义第一章质点运动学58979市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
1.3 相对运动
1.3 相对运动
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1.1 质点运动描述
3.坐标系
在选定参照系后，为定量描述物 体旳运动，我们取参照系中旳任意一 点作为坐标原点建立坐标系。常用旳 坐标系有直角坐标系、极坐标系、柱 坐标系、球坐标系等，另外还有描述 曲线运动旳自然坐标系。
1.1 质点运动描述
质点
1.1 质点运动描述
质点旳位置矢量和运动方程
为了定量描述质点旳
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大学物理教程
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第1章 质点运动学
1.1 质点运动旳描述 1.2 圆周运动 1.3 相对运动
２.角速度
图1.10 角速度旳方向
1.2 圆周运动
３.角加速度
一样，能够定义角加速度β来描述角速度旳变化快慢.定义逆时 针旳右手螺旋方向为正方向。
与角速度一样，角加速度也有正负。 在国际单位制中，角加速度旳单位是弧度·秒-2 rad·s-2）
1.2 圆周运动
在描述半径为R旳圆周运动 时，我们同步建立平面极坐标 系和自然坐标系，如图1.11所 示。以圆心为极点，任意射线 为极轴Ox建立平面极坐标系， 逆时针为极角θ正方向。以极 轴Ox与圆周旳交点O′（θ=0） 作为原点，以圆周为坐标轴， 建立自然坐标系，逆时针为自 然坐标s正方向。
大学物理第一章质点运动学讲义
质点运动学的重要概念
位移
质点的位移是指质点在某一时刻相对 于参考点的位置变化量。
速度
质点的速度是指质点在某一时刻相对 于参考点的位置变化率。
加速度
质点的加速度是指质点在某一时刻相 对于参考点的速度变化率。
相对速度和相对加速度
当存在多个质点时，需要引入相对速 度和相对加速度的概念，以描述不同 质点之间的相对运动关系。
伽利略变换适用于低速运动，即速度远小于光速的情况。在 高速运动或引力场中，需要使用爱因斯坦的相对论变换。
牛顿运动定律的相对性
01
牛顿第一定律
一个质点将保持其运动状态，除非受到外力作用。在相对运动的参考系
中，牛顿第一定律速度与作用力成正比，与质量成反比。在相对运动的参考系中，
质点的描述主要包括位置、速度和加速度等基本参数，这些参数随时间变化而变 化，描述质点的运动状态。
质点运动的基本参数
位置
质点的位置可以用空间坐标来表示，通常用三维 坐标系中的坐标值描述。
速度
质点的速度是描述质点运动快慢和方向的物理量， 用矢量表示，包括大小和方向。
加速度
质点的加速度是描述质点速度变化快慢的物理量， 也是矢量，包括大小和方向。
描述一个质点相对于另一个质点的运 动速度。当两个质点相对运动时，它 们的相对速度取决于它们各自的运动 状态和方向。
相对加速度
描述一个质点相对于另一个质点的加 速度。相对加速度的大小和方向与两 个质点的相对速度有关，并影响它们 之间的相对位置和运动轨迹。
伽利略变换
伽利略变换是描述两个相对运动的惯性参考系之间关系的数 学公式。通过伽利略变换，可以计算一个质点在另一个质点 的参考系中的位置、速度和加速度。
大学物理第一章质点运动 学讲义