浙江省湖州市高二下学期数学期中考试试卷
浙江省湖州市高二下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·上高模拟) 设集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|y=lg（x﹣1）}，则A∩（∁RB）=（）
A . （﹣1，1）
B . [2，+∞）
C . （﹣1，1]
D . [﹣1，+∞）
2. （2分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）
A . y=x3
B . y=﹣|x|
C . y=﹣x2+1
D . y=2|x|
3. （2分） (2019高二下·黑龙江月考) “1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）在空间中，若、表示不同的平面，l、m、n表示不同直线，则以下命题中正确的有（）
①若l∥，m∥，l∥m，则∥
②若l⊥，m⊥，l⊥m，则⊥
③若m⊥，n⊥，m∥n，则∥
④若∥，，则m∥n
A . ①④
B . ②③
C . ②④
D . ②③④
5. （2分）(2017·榆林模拟) 函数y=sinx（3sinx+4cosx）（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对（M，T）为（）
A . （5，π）
B . （4，π）
C . （﹣1，2π）
D . （4，2π）
6. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 定义在上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立，则函数的零点的个数为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，在正方形方格纸中，把序号①、②、③、④中的一个小正方形涂黑，能与原图中阴影部分一起构成中心对称图形的是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
9. （2分）(2016·铜仁) 已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若为正三角形，则这个椭圆的离心率是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高二上·阜阳月考) 若与有两个公共点，则范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2016高一上·沭阳期中) 已知幂函数f（x）=k•xα的图象过点（，），则k+α=________．
12. （1分） (2020高三上·黄浦期末) 已知函数y＝f（x）与y＝g（x）的图象关于直线y＝x对称，若f（x）＝x+log2（2x+2），则满足f（x）＞log23＞g（x）的x的取值范围是________.
13. （1分）(2017·莱芜模拟) 若双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为________．
14. （1分） (2017高一下·张家口期末) 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC为等边三角形，AA1⊥平面ABC，AB=4，AA1=6．点E，F分别是棱BB1 ， CC1上的点，则三棱锥A﹣A1EF的体积为________．
15. （1分）(2017·江苏模拟) 已知sinα=3sin（α+ ），则tan（α+ ）=________．
16. （1分）已知函数f（x）=x﹣，若不等式t•f（2x）≥2x﹣1对x∈（0，1]恒成立，则t的取值范围为________
17. （1分）(2017·新课标Ⅱ卷文) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=2x3+x2 ，则f（2）=________．
三、解答题 (共5题；共30分)
18. （5分）(2018·徐汇模拟) 如图：某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里小时，送快件到处，已知（公里），，是等腰三角形，．
（1）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？
（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路
追赶，若汽车平均时速60公里小时，问，汽车能否先到达处？
19. （5分）已知2 ≤（）x﹣2 ，
（1）求x的取值范围；
（2）求函数y=2 +2的值域．
20. （5分）(2018·安徽模拟) 四棱锥中，，且平面，，
，是棱的中点.
（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积.
21. （10分） (2016高二下·曲靖期末) 若椭圆C1：的离心率等于，抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点在椭圆C1的顶点上．
（1）求抛物线C2的方程；
（2）求过点M（﹣1，0）的直线l与抛物线C2交E、F两点，又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．
22. （5分） (2019高二下·宁夏月考) 已知复数．（1）若复数在复平面上所对应的点在第二象限，求的取值范围；
（2）求当为何值时，最小，并求的最小值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共30分) 18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、。
浙江省湖州市数学高二下学期理数期中联考试卷
浙江省湖州市数学高二下学期理数期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·邵阳模拟) 若复数满足，则（）A . 或B . 或C . 或D .2. （2分）已知函数y=f（x）在定义域内是可导函数，则y=f（x）在x=x0处取得极值是函数y=f（x）在该处的导数值为0的（）条件．A . 充要B . 必要不充分C . 充分不必要D . 既不充分又不必要3. （2分） (2019高二下·雅安月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）若函数f（x）=﹣3x﹣1，则f′（x）=（）A . 0B . 3C . ﹣3D . ﹣3x5. （2分）双曲线的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切，则r= （）A .B . 2C . 3D . 66. （2分）已知函数f（x）=x3+mx2+x的两个极值点分别为x1 ， x2 ，且0＜x1＜1＜x2 ，点P （m，n）表示的平面区域内存在点（x0 ， y0）满足y0=loga（x0+4），则实数a的取值范围是（）A . （0，）∪（1，3）B . （0，1）∪（1，3）C . （， 1）∪（1，3]D . （0，1）∪[3，+∞）7. （2分） (2016高二下·龙海期中) 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A . 70种B . 80种C . 100种D . 140种8. （2分）北京时间2011年3月11日13时46分，日本时间14时46分，日本发生里氏9.0级地震，震中位于宫城县以东太平洋海域，震源深度20公里，东京有强烈震感．在灾后第一时间，重庆红十字会就组织3名医生和4名护士奔赴灾区，全部安排到受灾较严重的3所学校救助受伤师生，要求每校至少安排1名医生和1名护士，不同的安排方法共有（）A . 216种B . 72种C . 324种D . 504种9. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 用数学归纳法证明“ ”（）时，从“ ”时，左边应增添的式子是（）A .B .C .D .10. （2分）设a，b，c大于0，a＋b＋c＝3，则3个数：a＋，b＋，c＋的值（）A . 都大于2B . 至少有一个不大于2C . 都小于2D . 至少有一个不小于211. （2分）已知函数若则的值为（）A .B . 或4C . 4D . 或412. （2分） (2017高二下·中山月考) 如图，由曲线，直线和x轴围成的封闭图形的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上·黑龙江月考) ________．14. （1分）函数f（x）= x3﹣2x+1的单调递减区间是________．15. （1分） (2018高二下·河池月考) 把正偶数数列的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记表示该数阵中第行的第个数，则数阵中的数2020对应于________．16. （1分） (2017高一上·焦作期末) 函数f（x）=（2x﹣2）2+（2﹣x+2）2﹣10在区间[1，2]上的最大值与最小值之积为________．三、解答题 (共6题；共52分)17. （10分）实数m取什么值时，复数（m2﹣5m+6）+（m2﹣3m）i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．18. （10分） (2016高二下·南阳期末) 设函数f（x）=ex（ax+b）（其中e=2.71828…），g（x）=x2+2bx+2，已知它们在x=0处有相同的切线．（1）求函数f（x），g（x）的解析式；（2）若函数F（x）=f（x）+g（x）﹣2（ex+x），试判断函数F（x）的零点个数，并说明理由；（3）若函数f（x）在[t，t+1]（t＞﹣3）上的最小值为φ（t），解关于t的不等式φ（t）≤4e2．19. （10分）(2019·深圳模拟) 已知函数，其定义域为 .（其中常数，是自然对数的底数）（1）求函数的递增区间；（2）若函数为定义域上的增函数，且，证明: .20. （10分）设数列{an}的前n项和为Sn ，已知a1=1，2Sn=（n+1）an（n∈N*）．（1）求a2，a3，a4的值；（2）猜想an的表达式，并加以证明．21. （2分） (2016高一上·宿迁期末) 某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点O 为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点AD的两条线段围成．设圆弧、所在圆的半径分别为f（x）、R米，圆心角为θ（弧度）．（1）若θ= ，r1=3，r2=6，求花坛的面积；（2）设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题，已知直线部分的装饰费用为60元/米，弧线部分的装饰费用为90元/米，预算费用总计1200元，问线段AD的长度为多少时，花坛的面积最大？22. （10分） (2018高二下·聊城期中) 已知函数 .（1）讨论的单调性并求极值；（2）证明：当时， .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共52分) 17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
浙江省湖州市高二下学期数学期中联考试卷
浙江省湖州市高二下学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015高二下·忻州期中) 若U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩∁UB（）A . {2，4}B . {1，3}C . {1，2，3，4}D . {1，2，3，4，5}2. （2分） (2018高二下·长春月考) 若复数满足，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高二上·越秀期末) 设，，则“ ”是“椭圆的焦点在y 轴上”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2017高一下·汽开区期末) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则（）A . A1E⊥DC1B . A1E⊥BDC . A1E⊥BC1D . A1E⊥AC5. （2分）在等差数列中，，数列是等比数列，且，则的值为（）A . 2B . 4C . 8D . 166. （2分）(2019·和平模拟) 已知函数，，若方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则D1到平面A1BD的距离为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一下·玉溪月考) 三角形中，设，若，则三角形的形状是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 无法确定9. （2分） (2019高三上·中山月考) 函数满足：，．则时，（）A . 有极大值，无极小值B . 有极小值，无极大值C . 既有极大值，又有极小值D . 既无极大值，也无极小值10. （2分）(2020·许昌模拟) 如图，已知等腰梯形中，，，是的中点，是线段上的动点，则的最小值是（）A . 0B .C .D . 1二、双空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2016高三上·江苏期中) 函数y=cos（ x+ ）的最小正周期为________．12. （1分） (2018高二下·葫芦岛期末) 设函数，则满足的的取值范围是________.13. （1分） (2018高一上·深圳月考) 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是________.14. （1分） (2016高三上·上海模拟) 若变量x，y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为________．三、填空题 (共3题；共4分)15. （2分） (2017高一上·长宁期中) 若不等式（x+y）（ + ）≥16对任意正实数x、y恒成立，则正实数a的最小值为________．16. （1分）过点的函数图象的切线斜率为________.17. （1分） (2018高二下·河南月考) 设函数有两个极值点，则实数的取值范围是________四、解答题 (共5题；共55分)18. （10分） (2018高一上·黑龙江期末) 已知函数 .（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值，并分别写出相应的的值.19. （10分） (2018高二上·湖州月考) 如图，四棱锥P−ABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.20. （10分） (2019高一下·西湖期中) 已知为等差数列的前项和，， .（1）求；（2）设，求 .21. （10分）(2020·化州模拟) 已知椭圆E: 过点(0,1)且离心率 .(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设动直线l与两定直线l1:x﹣y=0和l2:x+y=0分别交于P,Q两点.若直线l总与椭圆E有且只有一个公共点,试探究:△OPQ的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.22. （15分）(2018·长宁模拟) 已知函数．（1）求证：函数是偶函数；（2）设，求关于的函数在时的值域的表达式；（3）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、双空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、填空题 (共3题；共4分)15-1、16-1、17-1、四、解答题 (共5题；共55分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
浙江省湖州市高二下学期期中数学试卷(理科)
浙江省湖州市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知复数满足,则复数的共轭复数为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二下·湘潭月考) 已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，若对一切，恒有，则能取到的最大整数是（）A . 6B . 7C . 8D . 93. （2分）(2018·遵义模拟) 设曲线（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围（）A .B .C .D .4. （2分）从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如下表x165160175155170y5852624360根据上表可得回归直线方程为=0.92x+，则=（）A . ﹣96.8B . 96.8C . ﹣104.4D . 104.45. （2分） (2015高二下·郑州期中) 用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2…（2n﹣1）（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（）A . 2k+1B . 2k+3C . 2（2k+1）D . 2（2k+3）6. （2分）若甲以10发6中，乙以10发5中的命中率打靶，两人各射击一次，则他们都中靶的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）定积分（）A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分）(2018·全国Ⅲ卷理) 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则（）A . 0.7B . 0.6C . 0.4D . 0.39. （2分） (2017高二下·武汉期中) 将3颗骰子各掷一次，记事件A为“三个点数都不同”，事件B为“至少出现一个1点”，则条件概率P（A|B）和P（B|A）分别为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二下·鞍山期中) 由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（）A . 各正三角形内一点B . 各正三角形的某高线上的点C . 各正三角形的中心D . 各正三角形外的某点11. （2分） (2017高二下·彭州期中) 若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣2]B . （﹣∞，﹣1]C . [2，+∞）D . [1，+∞）12. （2分）(2017·渝中模拟) 已知实数a＞0，函数，若关于x的方程有三个不等的实根，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题． (共4题；共4分)13. （1分）已知复数z=2+i，则z4﹣4z3+6z2﹣4z﹣1=________．14. （1分） (2017高二下·安徽期中) 设，对任意x∈R，不等式a（cos2x﹣m）+πcosx≥0恒成立，则实数m的取值范围为________．15. （1分） (2017高二下·南昌期末) 在某次联考数学测试中，学生成绩η服从正态分布N（100，δ2），（δ＞0），若η在（80，120）内的概率为0.6，则落在（0，80）内的概率为________．16. （1分）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（1）的x的取值范围是________三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）(2017·呼和浩特模拟) 已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|，不等式f（x）≥t对∀x∈R恒成立．（1）求t的取值范围；（2）记t的最大值为T，若正实数a，b满足a2+b2=T，求证：≤ ．18. （10分） (2019高二上·烟台期中) 设函数 .（1）若函数在处取得极值，求的值；（2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.19. （10分）(2020·晋城模拟) “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展，下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：年份20142015201620172018销量（万台）810132524某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：购置传统燃油车购置新能源车总计男性车主624女性车主2总计30（1）求新能源乘用车的销量关于年份的线性相关系数，并判断与是否线性相关；（2）请将上述列联表补充完整，并判断是否有的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关；参考公式：，，其中 .，若，则可判断与线性相关.附表：0．100.050.0250.0100.0012.7063.841 5.024 6.63510.82820. （5分）已知关于x的函数 f(x)=-x3+bx2+cx+bc．（1）如果函数 f(x)在x=1处有极值-，求b、c；（2）设当x∈（， 3）时，函数y=f（x）﹣c（x+b）的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k≤2，求实数b的取值范围．21. （10分） (2017高二上·孝感期末) 2016年12月1日，汉孝城际铁路正式通车运营．除始发站（汉口站）与终到站（孝感东站）外，目前沿途设有7个停靠站，其中，武汉市辖区内有4站（后湖站、金银潭站、天河机场站、天河街站），孝感市辖区内有3站（闵集站、毛陈站、槐荫站）．为了了解该线路运营状况，交通管理部门计划从这7个车站中任选3站调研．（1）求孝感市辖区内至少选中1个车站的概率；（2）若孝感市辖区内共选中了X个车站，求随机变量X的分布列与期望．22. （10分） (2016高三上·金山期中) 设f（x）=|x﹣1|+|x+1|．（1）求f（x）≤x+2的解集；（2）若不等式f（x）≥ 对任意实数a≠0恒成立，求实数x的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题． (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
浙江省湖州市高二下学期期中数学试卷(理科)
浙江省湖州市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·桃江期末) 五位同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（）A . 54B . 5×4×3×2C . 45D . 5×42. （2分） (2016高二下·辽宁期中) 设f（x）是展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[[ ，]， ]上恒成立，则实数m的取值范围是（）A . （﹣∞，5）B . （﹣∞，5]C . （5，+∞）D . [5，+∞）3. （2分） (2017高一下·郴州期中) 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）A . i＞20B . i＜20C . i＞=20D . i＜=204. （2分） (2018高二下·辽源月考) 袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）A . 至少有一个白球；都是白球B . 至少有一个白球；至少有一个红球C . 恰有一个白球；一个白球一个黑球D . 至少有一个白球；红、黑球各一个5. （2分） (2016高二下·银川期中) 设函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）等于（）A . 0B . ﹣4C . ﹣2D . 26. （2分） (2016高二下·银川期中) 在区域内任意取一点P（x，y），则x2+y2＜1的概率是（）A . 0B . -C .D . 1-7. （2分） (2016高二下·银川期中) 函数y=1+3x﹣x3有（）A . 极小值﹣1，极大值3B . 极小值﹣2，极大值3C . 极小值﹣1，极大值1D . 极小值﹣2，极大值28. （2分） (2016高二下·银川期中) 在如图的程序框图表示的算法中，输入三个实数a，b，c，要求输出的x是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（）A . x＞cB . c＞xC . c＞bD . c＞a9. （2分） (2016高二下·银川期中) 以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高二下·银川期中) 对某班学生一次英语测验的成绩分析，各分数段的分布如图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（）A . 92%B . 24%C . 56%D . 5.6%11. （2分） (2016高二下·银川期中) 由小到大排列的一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ，其中每个数据都小于﹣1，则样本1，x1 ，﹣x2 ， x3 ，﹣x4 ， x5的中位数为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二下·银川期中) 已知函数y=（x﹣1）f′（x）的图象如图所示，其中f′（x）为函数f（x）的导函数，则y=f（x）的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）给出下列五个命题：①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号，33号，46号同学在样本中，那么样本另一位同学的编号为23；②一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；③一组数据a、0、1、2、3，若该组数据的平均值为1，则样本标准差为2；④一组样本数据中，中位数唯一，众数不一定唯一．⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克，并且小于104克的产品的个数是90．其中正确的为________．14. （1分）(2016·普兰店模拟) 的展开式中的常数项为a，则直线y=ax与曲线y=x2围成图形的面积为________．15. （1分） (2016高二下·晋江期中) 已知，则展开式中的常数项为________．16. （1分） (2017高三下·武邑期中) 设的展开式中的常数项等于________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （15分）(2018·广元模拟) 2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生 450 人）中，采用分层抽样的方法从中抽取名学生进行调查.（1）已知抽取的名学生中含女生45人，求的值及抽取到的男生人数；（2）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的列联表. 请将列联表补充完整，并判断是否有 99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；（3）在抽取到的45名女生中按（2）中的选课情况进行分层抽样，从中抽出9名女生，再从这9名女生中抽取4人，设这4人中选择“地理”的人数为，求的分布列及期望.选择“物理”选择“地理”总计男生10女生25总计，其中 .0.050.013.841 6.63518. （5分）已知，在的展开式中，第二项系数是第三项系数的．（Ⅰ）展开式中二项系数最大项；（Ⅱ）若，求① 的值；② 的值．19. （10分） (2019高一下·桦甸期末) 某销售公司通过市场调查，得到某种商品的广告费（万元）与销售收入（万元）之间的数据如下：广告费（万元）1245销售收入（万元）10224048（1）求销售收入y关于广告费x的线性回归方程；（2）若该商品的成本（除广告费之外的其他费用）为万元，利用（1）中的回归方程求该商品利润的最大值（利润=销售收入－成本－广告费）.参考公式：， .20. （15分）(2020·东海模拟) 棋盘上标有第0、1、2、、100站，棋子开始位于第站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏，若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到调到第99站或第100站时，游戏结束.设棋子位于第n站的概率为 .（1）当游戏开始时，若抛掷均匀硬币次后，求棋手所走步数之和X的分布列与数学期望；（2）证明：；（3）求、的值.21. （10分） (2016高三上·六合期中) 已知整数n≥4，集合M={1，2，3，…，n}的所有含有4个元素的子集记为A1 ， A2 ， A3 ，…，．设A1 ， A2 ， A3 ，…，中所有元素之和为Sn ．（1）求S4 ， S5 ， S6并求出Sn；（2）证明：S4+S5+…+Sn=10Cn+26 ．22. （10分）(2019·淄博模拟) 春节期间某商店出售某种海鲜礼盒，假设每天该礼盒的需求量在范围内等可能取值，该礼盒的进货量也在范围内取值（每天进1次货）.商店每销售1盒礼盒可获利50元；若供大于求，剩余的削价处理，每处理1盒礼盒亏损10元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售1盒礼盒可获利30元.设该礼盒每天的需求量为盒，进货量为盒，商店的日利润为元.（1）求商店的日利润关于需求量的函数表达式；（2）试计算进货量为多少时，商店日利润的期望值最大？并求出日利润期望值的最大值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。
浙江省湖州市高二下学期数学期中考试试卷
浙江省湖州市高二下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合A={2，4}，B={2，3，4}，，则C中元素个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）下列说法中正确的是（）A . 班上爱好足球的同学，可以组成集合B . 方程x（x﹣2）2=0的解集是{2，0，2}C . 集合{1，2，3，4}是有限集D . 集合{x|x2+5x+6=0}与集合{x2+5x+6=0}是含有相同元素的集合3. （2分）设P为曲线上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为，则点P的横坐标的取值范围为（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高二下·应城期中) 将4个人从左至右排成一行，最左端只能排成甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）．A . 6种B . 42种C . 10种D . 12种5. （2分） (2020高二下·应城期中) 胡夫金字塔的形状为四棱锥，1859年，英国作家约翰·泰勒（JohnTaylor，1781-1846）在其《大金字塔》一书中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔时利用黄金比例，泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方．如图，若，则由勾股定理，，即，因此可求得为黄金数，已知四棱锥底面是边长约为856英尺的正方形，顶点的投影在底面中心，为中点，根据以上信息，的长度（单位：英尺）约为（）．A . 611.6B . 481.4C . 692.5D . 512.46. （2分） (2020高二下·应城期中) 已知，且，则（）．A . 1B .C . 0D .7. （2分） (2020高二下·应城期中) 已知抛物线的焦点为F，准线为l，P为该抛物线上一点，，A为垂足.若直线AF的斜率为，则的面积为（）A .B .C . 8D .8. （2分） (2020高二下·应城期中) 的展开式的各项系数和为243，则该展开式中的系数是（）．A . 5B .C .D . 1009. （2分） (2020高二下·应城期中) 已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象．若函数为偶函数，则函数在区间上的值域是（）．A .B .C .10. （2分） (2020高二下·应城期中) 已知为偶函数，为奇函数，且满足．若存在使得不等式有解，则实数的最大值为（）．A .B .C . 1D .11. （2分） (2020高二下·应城期中) 如图，以棱长为2的正方体的顶点A为球心，以为半径做一个球面，则该正方体的表面被球面所截得的所有弧长之和为（）．A .B .C .D .12. （2分） (2020高二下·应城期中) 函数在区间上是单调函数，且的图像关于点对称，则（）A . 或B . 或D . 或二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·沈阳模拟) 已知等差数列的前n项和为，且， .数列中，， .则 ________.14. （1分） (2020高二下·应城期中) 若函数的图象在点处的切线过点，则a=________．15. （1分） (2020高二下·应城期中) 记为等差数列的前n项和，若，，则 ________．16. （1分） (2020高二下·应城期中) 已知函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共47分)17. （10分）设集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．（1）若a=3，求A∪B；（2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18. （2分） (2019高一上·于都月考) （1）计算：【答案】解：；（1）化简：19. （10分） (2020高二下·应城期中) 某省从2021年开始将全面推行新高考制度，新高考“ ”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科，按照等级赋分计入高考成绩，等级赋分规则如下：从2021年夏季高考开始，高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为五个等级，确定各等级人数所占比例分别为15%，35%，35%， 13% ，2%，等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法分别转换到、、、、五个分数区间，得到考生的等级分，等级转换分满分为100分.具体转换分数区间如下表：等级比例赋分区间而等比例转换法是通过公式计算：其中，分别表示原始分区间的最低分和最高分，、分别表示等级分区间的最低分和最高分，表示原始分，表示转换分，当原始分为，时，等级分分别为、假设小南的化学考试成绩信息如下表：考生科目考试成绩成绩等级原始分区间等级分区间化学75分等级设小南转换后的等级成绩为，根据公式得：，所以（四舍五入取整），小南最终化学成绩为77分.已知某年级学生有100人选了化学，以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩，其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下表：成绩95939190888785人数1232322（1）从化学成绩获得等级的学生中任取2名，求恰好有1名同学的等级成绩不小于96分的概率；（2）从化学成绩获得A等级的学生中任取5名，设5名学生中等级成绩不小于96分人数为，求的分布列和期望.20. （10分） (2020高二下·应城期中) 如图，在四棱柱中，底面ABCD是等腰梯形，，，，顶点在底面ABCD内的射影恰为点C．（1）求证：BC⊥平面ACD1；（2）若直线DD1与底面ABCD所成的角为，求平面与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.21. （10分） (2020高二下·应城期中) 已知点，在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l经过C的上顶点且l与抛物线交于P，Q两点，F为椭圆的焦点，直线，与M分别交于点D（异于点），E（异于点），证明：直线DE的斜率为定值．22. （5分） (2020高二下·应城期中) 已知函数，f(x)= -mx2-m+ln(1-m)，(m<1)．（Ⅰ）当m= 时，求f(x)的极值；（Ⅱ）证明：函数f(x)有且只有一个零点．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共47分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。
浙江省湖州市高二下学期期中数学试卷 (理科)
浙江省湖州市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·葫芦岛模拟) 与复数z的实部相等，虚部互为相反数的复数叫做z的共轭复数，并记作，若z=i（3﹣2i）（其中i为复数单位），则 =（）A . 3﹣2iB . 3+2iC . 2+3iD . 2﹣3i2. （2分）设则（）A . 都不大于-2B . 都不小于-2C . 至少有一个不大于-2D . 至少有一个不小于-23. （2分） (2015高二下·宁德期中) 设Sk= + + +…+ （k≥3，k∈N*），则Sk+1=（）A . Sk+B . Sk+ +C . Sk+ + ﹣D . Sk﹣﹣4. （2分）曲线在点处的切线的斜率为（）A .B .C .D .5. （2分）函数y＝x3－2ax＋a在（0,1）内有极小值，则实数a的取值范围是（）A .B . （0,3）C . （0，＋∞）D . （－∞，3）6. （2分）已知ABCD是空间四边形形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如果对角线AC=4，BD=2，那么EG2+HF2的值等于（）A . 10B . 15C . 20D . 257. （2分） (2019高三上·山西月考) 若是函数图象上的动点，点，则直线斜率的取值范围为（）A .B .C .D .8. （2分）已知直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，B∈β，A、B到棱l的距离相等，直线AB与平面β所成的角为30°，则AB与棱l所成的角的余弦是（）A .B .C .D .9. （2分）函数 y= 的值域是（）A . （﹣∞，﹣]∪[2，+∞）B . [﹣，2]C . [﹣，0）∪（0，2]D . （﹣∞，0）∪（0，+∞）10. （2分） (2019高二上·汇川期中) 正方体ABCD—A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为（）A . 0°B . 45°C . 60 °D . 90°11. （2分）下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，1）内单调递增的是（）A . y=B .C . y=xsinxD . y=lg12. （2分）某房地产公司计划出租70套相同的公寓房．当每套房月租金定为3000元时，这70套公寓能全租出去；当月租金每增加50元时（设月租金均为50元的整数倍），就会多一套房子不能出租．设租出的每套房子每月需要公司花费100元的日常维修等费用（设租不出的房子不需要花这些费用）．要使公司获得最大利润，每套房月租金应定为（）A . 3000元B . 3100元C . 3300元D . 3500元二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·石嘴山模拟) 如下等式：以此类推，则2018出现在第________个等式中．14. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知、是实系数一元二次方程的两个虚根，（），且，则的取值范围是________15. （1分）函数y=x4﹣2x2+5在区间[﹣2，2]上的最大值与最小值的和为________．16. （1分）(2012·四川理) 记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]=2，[1.5]=1，[﹣0.3]=﹣1．设a为正整数，数列{xn}满足x1=a，，现有下列命题：①当a=5时，数列{xn}的前3项依次为5，3，2；②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn=xk；③当n≥1时，；④对某个正整数k，若xk+1≥xk ，则．其中的真命题有________．（写出所有真命题的编号）三、解答题 (共8题；共75分)17. （10分） (2018高二下·沈阳期中) 已知函数（）．（1）为的导函数，讨论的零点个数；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．18. （10分）(2017·天水模拟) 如图，四棱锥E﹣ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，且AB=4，BC=CD=EA=ED=2．（1）求证：BD⊥平面ADE；（2）求直线BE和平面CDE所成角的正弦值．19. （15分）(2016·德州模拟) 设函数．（1）用含a的式子表示b；（2）令F（x）= ，其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；（3）若a=2，试求f（x）在区间上的最大值．20. （5分）(2017·银川模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．（Ⅰ）证明：PA⊥BD；（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．21. （10分）(2017·河北模拟) 已知函数f（x）= x2﹣alnx（a∈R）（1）若函数f（x）在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值；（2）讨论方程f（x）=0解的个数，并说明理由．22. （10分）(2016·江西模拟) 直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D．（1）证明：DB=DC；（2）设圆的半径为1，BC=3，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．23. （5分）(2018·攀枝花模拟) 坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为 .(I)求圆的直角坐标方程；(II)若是直线与圆面的公共点,求的取值范围.24. （10分）(2018·孝义模拟) 已知函数 .（1）解不等式；（2）若关于的不等式只有一个正整数解，求实数的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、。
浙江省湖州市高二下学期数学期中考试试卷
浙江省湖州市高二下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·乌鲁木齐模拟) 若集合，，则集合（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二上·湖南期中) 设，则“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2016高二下·五指山期末) 已知a，b，c均为实数，下面命题正确的是（）A . ＞c⇒a＞bcB . ac2＞bc2⇒a＞bC . ＞⇒3a＜3bD . a＞b⇒|c|a＞|c|b4. （2分） (2016高二上·南昌开学考) 设a，b满足2a+3b=6，a＞0，b＞0，则 + 的最小值为（）A .B .C .D . 45. （2分）若，，则下列不等式中恒成立的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高二上·保定月考) 频率分布直方图中每个矩形的面积所对应的数字特征是（）A . 频数B . 众数C . 平均数D . 频率7. （2分）已知数列是等差数列，且，则（）A . 2B .C . 1D .8. （2分）用二项式定理计算9.985 ，精确到1的近似值为（）A . 99000B . 99002C . 99004D . 990059. （2分）(2018高二下·鸡泽期末) 已知具有线性相关的变量，设其样本点为，回归直线方程为，若，（为原点），则（）A .B .C .D .10. （2分）下面哪些变量是相关关系（）A . 出租车车费与形式里程B . 房屋面积与房屋价格C . 身高与体重D . 铁块的体积与质量11. （2分）设投掷1颗骰子的点数为ξ，则（）A . Eξ=3.5，Dξ=3.52B . Eξ=3.5，Dξ=C . Eξ=3.5，Dξ=3.5D . Eξ=3.5，Dξ=12. （2分） (2019高一上·沈阳月考) 已知奇函数的定义域为，且对任意正实数，恒有﹥0 ，则一定有（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2016高一上·青浦期中) 已知a＞0，若不等式|x﹣4|+|x﹣3|＜a在实数集R上的解集不是空集，则a的取值范围是________．14. （1分） (2016高一下·无锡期末) 设M=5a2﹣a+1，N=4a2+a﹣1，则M，N的大小关系为________．15. （1分）(2019·浙江) 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞)上单调递增．若对任意x∈R，不等式f(a+|x-b|)≥f(|x|-2|x-1|)(a，b∈R)恒成立，则2a2+b2的最小值是________ 。
浙江省湖州市高二下学期数学期中考试试卷
浙江省湖州市高二下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下·北京期中) 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是（）A .B .C .D .3. （2分）袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·贵阳模拟) 若的展示式中x3的系数为30，则实数a=（）A . ﹣6B . 6C . ﹣5D . 55. （2分）某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远地区支教（每地至少1人），其中甲和乙一定不同地，甲和丙必须同地，则不同的选派方案共有（）种．A . 27B . 30C . 33D . 366. （2分） (2016高二下·海南期末) 如果X～B（1，p），则D（X）（）A . 有最大值B . 有最大值C . 有最小值D . 有最小值7. （2分） (2020高二下·广州月考) 函数，，若，则的值为（）A . 4B . −4C . 1D . −18. （2分）(2013·浙江理) 设函数f(x)=e2x—2x，则=（）A . 0B . 1C . 2D . 49. （2分）设f（x）=sin2x，则=（）A .B .C . 1D . -110. （2分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2020高二下·江西期中) 曲线在点处的切线的倾斜角为（）A . 30°B . 60°C . 45°D . 120°12. （2分）如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF 及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1 ， G2 ， G3三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S－EFG中必有（）A . SG⊥△EF G所在平面B . SD⊥△EFG所在平面C . GF⊥△SEF所在平面D . GD⊥△SEF所在平面二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）函数f（x）=2xsin（2x+5）的导数是________．14. （1分）在新华中学进行的演讲比赛中，共有 5 位选手参加，其中 3 位女生、 2 位男生.如果这 2 位男生不能连续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的的排法种数为________.15. （1分）（x+a）（1+x）4的展开式中x2的系数为16，则a=________．16. （1分） (2018高二下·抚顺期末) 从一批含有13只正品,2只次品的产品中,不放回地抽取3次,每次抽一只,设抽取次品数为 ,则 ________三、解答题 (共4题；共40分)17. （5分） (2015高三上·石家庄期中) 已知函数f（x）=﹣ x3+ x2﹣2x（a∈R）（1）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；（2）若对于任意x∈[1，+∞）都有f′（x）＜2（a﹣1）成立，求实数a的取值范围．18. （10分）(2017·成安模拟) 某超市从2017年1月甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，得到频率分布直方图如下：假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．（Ⅰ）写出频率分布直方图（甲）中的a值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为S12与S22 ，试比较S12与S22的大小（只需写出结论）；（Ⅱ）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；（Ⅲ）设X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求X的分布列和数学期望．19. （10分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知曲线 .(Ⅰ) 求曲线在处的切线方程；(Ⅱ) 求曲线过原点的切线方程.20. （15分）(2017·常宁模拟) 某经销商从外地水产养殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取40只进行统计，按重量分类统计结果如图：（1）记事件A为：“从这批小龙虾中任取一只，重量不超过35g的小龙虾”，求P（A）的估计值；（2）若购进这批小龙虾100千克，试估计这批小龙虾的数量；（3）为适应市场需求，了解这批小龙虾的口感，该经销商将这40只小龙虾分成三个等级，如下表：等级一等品二等品三等品重量（g）[5，25）[25，45）[45，55]按分层抽样抽取10只，再随机抽取3只品尝，记X为抽到二等品的数量，求抽到二级品的期望．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共40分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：。
浙江省湖州市高二下学期期中数学试卷(理科)
浙江省湖州市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·潍坊期中) 在导数定义中“当△x→0时，→f′（x0）”中的，△x的取值为（）A . 正值B . 负值C . 正值、负值或零D . 正值或负值，但不能为零2. （2分）已知事件A与事件B发生的概率分别为、，有下列命题：①若A为必然事件，则；②若A与B互斥，则；③若A与B互斥，则.其中真命题有（）个A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2017高二下·长春期中) 函数f（x）=e﹣x的导数是（）A . ﹣e﹣xB . e﹣xC . ﹣exD . ex4. （2分） (2017高二下·资阳期末) 已知X的分布列为：X﹣101P设Y=2X+3，则Y的期望E（Y）=（）A . 3B . 1C . 0D . 45. （2分）排列数=（）A . 6B . 20C . 60D . 1206. （2分）如图，是直三棱柱，为直角，点、分别是的中点，若，则与所成角的余弦值是（）A .B .C .D .7. （2分）下列命题中正确的是（）A . 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱B . 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥C . 由五个面围成的多面体一定是四棱锥D . 棱台各侧棱的延长线交于一点8. （2分）在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（）A . 10B . 11C . 12D . 159. （2分）对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是（）A . 判断模型的拟合效果B . 对两个变量进行相关分析C . 给出两个分类变量有关系的可靠程度D . 估计预报变量的平均值10. （2分）来晋江旅游的外地游客中，若甲、乙、丙三人选择去五店市游览的概率均为，且他们的选择互不影响，则这三人中至多有两人选择去五店市游览的概率为（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高二下·惠阳期中) （x2+x+y）5的展开式中，x3y3的系数为（）A . 10B . 20C . 30D . 4012. （2分） (2016高二下·故城期中) 身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）A . 24种B . 48种C . 36种D . 28种二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）已知向量=（﹣1，3，1）为平面α的法向量，点M（0，1，1）为平面内一定点，P（x，y，z）为平面内任一点，则x，y，z满足的关系是________14. （1分） (2015高三上·如东期末) 若将甲、乙、丙三个球随机放入编号为1，2两个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则每个盒子中球数不小于其编号的概率是________ ．15. （1分）如图，已知矩形ABCD，AD=2，E为AB边上的点，现将△ADE沿DE翻折至△ADE，使得点A'在平面EBCD上的投影在CD上，且直线A'D与平面EBCD所成角为30°，则线段AE的长为________．16. （1分） (2015高二上·常州期末) 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF 到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出：．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD，BC相交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S1 ， S2 ，EF∥AB且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S0与S1 ， S2的关系是________三、解答題： (共6题；共50分)17. （5分）已知函数f（x）=﹣x3+x2﹣2x（a∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率为﹣4，求a的值；（Ⅱ）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若过点（0，﹣）可作函数y=f（x）图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．18. （10分） (2016高二上·黄陵期中) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=AA1= ，∠ABC=60°．（1）证明：AB⊥A1C；（2）（理）求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值大小．（文）求此棱柱的体积．19. （15分） (2017高二下·黑龙江期末) 已知（x+ ）n展开式的二项式系数之和为256（1）求n；（2）若展开式中常数项为，求m的值；（3）若展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求m的值．20. （5分） (2017高二下·寿光期中) 某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校组织的义务植树活动．（I）求男生甲、女生乙至少有1人被选中的概率；（II）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P （A）和P （B|A）．21. （10分） (2015高二上·和平期末) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，点E是BC的中点．（1）求线段DE的长；（2）求直线A1E与平面ADD1A1所成角的正弦值．22. （5分） (2018高二下·陆川期末) 甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和均值（数学期望）.参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答題： (共6题；共50分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、。
浙江省湖州市数学高二下学期理数期中考试试卷
浙江省湖州市数学高二下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上·临川期末) 若纯虚数z满足（1﹣i）z=1+ai，则实数a等于（）A . 0B . ﹣1或1C . ﹣1D . 12. （2分）已知函数，若将其图像绕原点逆时针旋转角后，所得图像仍是某函数的图像，则当角取最大值时，（）A .B .C .D .3. （2分）函数在上为减函数，则的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）函数y=logax（x＞0）且a≠1）的图象经过点（2 ，﹣1），函数y=bx（b＞0）且b≠1）的图象经过点（1，2 ），则下列关系式中正确的是（）A . a2＞b2B . 2a＞2bC . （）a＞（） bD . a ＞b5. （2分）下列函数中，为奇函数的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·安徽模拟) 若直角坐标系内、两点满足：（1）点、都在图象上；（2）点、关于原点对称，则称点对是函数的一个“和谐点对”，与可看作一个“和谐点对”.已知函数，则的“和谐点对”有（）A . 个B . 个C . 个D . 个7. （2分）关于曲线|x|﹣|y|=1所围成的图形，下列判断不正确的是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 关于直线y=x对称8. （2分）已知是定义域为的奇函数，且在内的零点有1 008个，则的零点的个数为（）A . 1009B . 2016C . 2 017D . 20189. （2分）(2016·诸暨模拟) 已知函数f（x）=（x﹣a﹣1）（2x﹣a），g（x）=ln（x﹣a），若当x＞a时，f （x）•g（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）A . [0，+∞）B . [﹣2，0]C . （﹣∞，2]D . [﹣2，+∞）10. （2分） (2019高三上·汕头期末) 已知函数，的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A . 的图象关于直线对称B . 的图象关于点对称C . 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象D . 若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是11. （2分）已知函数与直线相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为M1 ， M2 ， M3 ，…,等于（）A . 6πB . 7πC . 12πD . 13π12. （2分）函数的实数解落在的区间是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017高二下·武汉期中) 由恒等式：．可得=________；进而还可以算出、的值，并可归纳猜想得到=________．（n∈N*）14. （1分） (2016高一上·常州期中) 已知定义在[﹣2，2]上的函数f（x），当x∈[﹣2，2]都满足f（﹣x）=f（x），且对于任意的a，b∈[0，2]，都有＜0（a≠b），若f（1﹣m）＜f（m），则实数m的取值范围为________．15. （1分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数恰有四个零点,则实数k的取值范围为________．16. （1分） (2016高一上·常州期中) 已知函数f（x）= 是R上的增函数，则a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2016高二上·翔安期中) 在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．（1）求角B的大小；（2）求2sin2A+cos（A﹣C）的取值范围．18. （5分） (2017高二下·濮阳期末) 已知函数f（x）=ax+ （a＞1），用反证法证明f（x）=0没有负实数根．19. （10分） (2019高一上·拉萨期中) 已知函数是定义在上的偶函数，当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示．（1）画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调区间；（2）求函数在上的解析式．20. （10分）(2017·长沙模拟) 已知函数，其中 .（1）设，讨论的单调性；（2）若函数在内存在零点，求的范围.21. （5分）(2017·山南模拟) 已知函数．（1）若曲线y=f（x）在P（1，y0）处的切线平行于直线y=﹣x+1，求函数y=f（x）的单调区间；（2）若a＞0，且对x∈（0，2e]时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．22. （5分） (2019高二下·鹤岗月考) 已知函数，．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共40分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。