利用EXCEL绘制变压器经济运行曲线

利用EXCEL绘制变压器经济运行曲线
从事电力调度工作，经常会涉及到变压器的并、解列运行，为指导变压器运行方式的调整，准确选择合理、经济的运行方式，笔者利用EXCEL强大的计算功能和方便、简单、实用的绘图功能，绘制了变压器经济运行曲线，选择出变压器在不同负荷情况下的经济运行区间，达到运行方式最优化的目的，为合理调整电网变压器运行方式起到了指导作用。

1 变压器经济运行的计算方法
变压器经济运行，就是指合理调整变压器的运行方式，使变压器损耗率最小。

其中变压器的空载损耗是不变的，而变压器的负载损耗随负荷电流变化而变化。

变压器损耗和损耗率的计算公式如下：
式中ΔP——变压器的总损耗；
ΔP铁——变压器的铁损；
ΔP铜——变压器的铜损；
ΔP e铜——变压器的额定铜损；
I e——变压器的额定电流；
α——变压器的损耗率；
P——变压器负载。

当两台变压器并列运行时，由于两台变压器的阻抗电压不同，并列运行时，每台变压器的负荷电流与总负荷电流有如下关系：
式中I1、I2——两台变压器各自的负荷电流；
S n1、S n2——两台变压器的额定容量；
I——两台变压器的总负荷电流；
U k1、U k2——两台变压器的阻抗电压。

按照公式(4)、(5)，可分别计算出两台变压器并列运行时每台变压器的负荷电流，将公式(4)、(5)变形可得：
按以上公式，即可根据实时的负荷情况计算出两台变压器并列运行时的损耗率。

2 利用EXCEL进行变压器损耗率的计算
变压器经济运行，就是指合理调整变压器的运行方式，使变压器损耗率最小。

其中变压器的空载损耗是不变的，而变压器的负载损耗随负荷电流变化而变化。

以集安市农电有限公司所辖清河变电站为例，1号、2号主变参数如图1所示。

图1 1号、2号主变参数
为简化计算，假定变压器二次侧电压为额定电压（10.5kV），负载功率因数不变（cos=0.9）。

具体操作步骤如下。

2.1 步骤1
新建一个EXCEL工作表，可命名为“xx变电站变压器经济运行曲线”，在工作簿“sheet1”建立如下表格，并将变压器参数输入。

我们将变压器二次侧额定电流I e、S n/U k、I分/I总分别计算，另外，由于不同地区负荷功率因数可能会有所不同，将功率因数值单设一个单元格，方便修改。

2.2 步骤2
根据公式S=UI，可知I=S/U，由此可计算得出变压器二次侧额定电流，用鼠标选B8单元格，输入公式
“=B3/B4/1.732”后回车，选定B9单元格，输入公式“=B3/B7”后回车。

根据公式(6)、(7)，即可计算出两台变压器并列运行时，每台变压器的负荷电流与总负荷电流的分配关系，选定B10单元格，输入公式“=B9/($C$9+$B$9)”后回车。

特别说明：单元格的引用方式分“相对引用”与“绝对引用”，默认情况下，EXCEL的公式都是对单元格的相对引用。

此处公式分母部分均采用单元格绝对引用方式。

现在，对1号主变的I e、S n/U k、I分/I总分别计算完成，为简化输入，充分利用EXCEL的填充功能来复制计算公式，我们选定B8∶B10区域，将鼠标置于选定区域右下脚，出现“+”时向右拖动鼠标至C列，即完成了公式的复制，2号主变的I e、S n/U k、I分/I总计算结果也出来了。

2.3 步骤3
现在可以根据负荷电流的变化情况计算变压器的损耗率。

以最小负荷电流10A、电流变化步长30为例，计算变压器损耗率。

首先计算负荷电流为10A时1号变压器的损耗率，选定B13单元格，根据公式(1)、(2)、(3)输入计算公式：“=100*($B$5+$B$6*(A13/$B$8)^2)/(1.732*$B$4*A13*$B$11+$B$5+$B$6*(A13/$B$8)^2)”后回车，由于在变压器参数固定的情况下，损耗率只随负荷电流变化，所以
在对B13单元格的计算公式中对负荷电流采用相对引用，其他单元格采用绝对引用方式。

同样，选择C13单元格，输入公式：
“=100*($C$5+$B$6*(A13/$B$8)^2)/(1.732*$C$4*A13*$B$11+$C$5+$C$6*(A13/$C$8)^2)”后回车，得到负荷电流10A时2号变压器的损耗率。

根据公式(8)，选择D13单元格，输入公式：
“=100*($B$5+$C$5+$B$6*($B$10*A13/$B$8)^2+$C$6*($C$10*A13/$C$8)^2)/(1.732*$B$4*A13*$B$11 +$B$5+$C$5+$B$6*($B$10*A13/$B$8)^2+$C$6*($C$10*A13/$C$8)^2)”后回车，即可得出负荷电流为10A时，两台变压器并列运行时的损耗率，然后再用EXCEL填充功能，选择B13∶D13区域，将B13∶D13单元格的公式复制B14∶D30区域。

3 变压器经济运行曲线的绘制
为了使计算结果直观显示在我们面前，现利用EXCEL图表工作向导来绘制变压器经济运行曲线，步骤如下：
·点击工具栏按钮，弹出图表向导选项，选择“，在子图表中选择折线图或数据点
折线图，点击；
·在数据区域，用鼠标单击选取数据区域B12∶D30，然后点击表单选项卡上的，在分类（X）
轴标志（T）：处单击，选择B12∶B30，点击；
·在处输入“清河变电站变压器经济运行曲线”，在处输入“负荷电流
I(A)”，在处输入“损耗率α(%)”，点击；
·此时，可将图表选择“作为新工作表插入”或“作为其中的对象插入”，本文中选择“作为新工作表插入”点击。

一张由EXCEL根据损耗率计算表绘制的曲线图已经展现在我们面前，如图2所示。

另外，还可以对该曲线图的曲线样式、文字格式、方向、字体等进行简单调整，最后保存文件。

在计算损耗率时，读者可以利用上述方法，将步长减小，增加更多的数据点，以使曲线绘制更精确，制作完成的变压器经济运行曲线具有一定的通用性，读者可根据不同变电站变压器情况，修改损耗率计算表中的变压器参数及负荷功率因数，自动生成经济运行曲线。

图2 清河变电站变压器经济运行曲线
4 变压器经济运行区间的选择
从本例曲线图中可以看出，三条曲线的交叉点分别在负荷电流I为92A、123A处，即可得出此两台变压器经济运行区间，即：
·当负荷电流I<92A时，1号主变单独运行较为经济；·当负荷电流92A
·当负荷电流I>123A，两台主变并列运行最经济。