2.2 等腰三角形的性质教案
2.2等腰三角形-浙教版八年级数学上册教案
2.2 等腰三角形-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.综合应用“等腰三角形顶角、底角和底边”的性质，判断三角形相等、求出角、线段的长度。
2.认识等腰三角形的定义以及性质。
3.能够运用等腰三角形的性质解决实际问题。
二、教学重难点1.等腰三角形的定义及性质。
2.等腰三角形的判断。
3.运用等腰三角形的性质解决实际问题。
三、教学过程1. 概念导入(1)引导学生想象直角三角形两条腰相等时的情况，引出等腰三角形的概念。
(2)介绍等腰三角形的定义：“有两个相等的角和相等的两条边的三角形”。
1.展示等腰三角形的几个例子，引导学生掌握等腰三角形的特点。
(例如:鼓励学生提供不同类型的等腰三角形)2.复习是否等边三角形也是等腰三角形。
2. 等腰三角形的性质(1)引导学生发现等腰三角形的顶角是相等的。
(2)通过演示，让学生明白相等的角是指顶角。
(3)通过画图，说明相邻的底角是外角。
1.引导学生发现等腰三角形的底边是相等的。
2.让学生自己摸索得出等腰三角形的定理，“等腰三角形两边比第三边长，两角比第三角小；两边比第三边短，两角比第三角大”3. 判断等腰三角形的方法1.设计一些练习题，让学生拿起直尺和圆规来判断是否为等腰三角形。
2.让学生在纸上练习画出各种三角形，并粘贴到课件上进行讲解。
3.每一组可以选一个同学来展示他们画出来的等腰三角形。
4. 运用等腰三角形求解实际问题1.设计实际问题练习题，如“如何快速地证明两根细棍子相等”、“如果有两根相等的绳子，怎样快速地将其中一根分成三段”2.让学生自行发现问题的解法，并进行讨论。
四、作业布置1.课堂上为学生讲解求解实际问题的方法。
2.布置三道数量简单的题目作为课堂作业，让学生掌握等腰三角形的性质和判断等腰三角形的方法。
3.确认作业完成情况。
五、教学反思本课时以让学生探索的方式来学习等腰三角形及其性质，让学生通过实际操作来加深对等腰三角形的认识和掌握其性质。
在实践中，学生更容易记住概念和性质，并且能够更深入的理解和应用知识点。
初中数学等腰三角形的性质教案(通用10篇)
初中数学等腰三角形的性质教案（通用10篇）初中数学等腰三角形的性质教案篇1一、教材分析1、教材的地位和作用等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。
等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。
等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。
同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。
2、教材重组《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。
如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。
3、学习目标根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
4、教学重、难点：重点:等腰三角形性质的探索与应用。
难点：等腰三角形性质的探索及证明。
5、突破难点策略：通过创设启发性强、学生感兴趣、有利于自主学习和探索的问题情境，让学生在活动丰富、思维积极的状态下进行探究学习，组织合作学习，引导合作过程，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
二、学情分析刚进入二年级的学生，观察、操作、猜测能力较强，但演绎推理、归纳和数学意识的应用能力较弱，缺乏思维的广泛性、敏捷性、紧凑性和灵活性，自主探究和合作学习的能力需要在课堂教学中进一步加强和引导。
等腰三角形的性质教案
等腰三角形的性质教案### 等腰三角形的性质教案#### 教学目标1. 学生能够理解等腰三角形的定义和基本性质。
2. 学生能够掌握等腰三角形的底角相等、顶角平分线、底边高线、底边中线和顶角的外角平分线五条线段重合的性质。
3. 学生能够运用等腰三角形的性质解决实际问题。
#### 教学重点1. 等腰三角形的性质。
2. 等腰三角形性质的应用。
#### 教学难点1. 等腰三角形性质的推导和证明。
2. 等腰三角形性质在实际问题中的应用。
#### 教学方法1. 启发式教学法。
2. 讨论法。
3. 练习法。
#### 教学准备1. 几何图形工具（如三角板、直尺、量角器等）。
2. 多媒体课件。
#### 教学过程1. 通过展示生活中的等腰三角形图片（如自行车的三角形车架、等腰梯形的屋顶等），激发学生兴趣。
2. 提问学生对等腰三角形的初步认识，引出等腰三角形的定义。
##### 讲解新知1. 等腰三角形的定义：- 等腰三角形是指有两边长度相等的三角形。
- 通过多媒体展示等腰三角形的图形，让学生观察并指出哪两边相等。
2. 等腰三角形的性质：- 底角相等：等腰三角形的两个底角相等。
- 顶角平分线、底边高线、底边中线重合：等腰三角形的顶角平分线、底边高线和底边中线是同一条线段。
- 顶角的外角平分线：等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行。
3. 性质的推导和证明：- 通过几何证明，展示如何证明等腰三角形的底角相等。
- 通过构造辅助线，证明顶角平分线、底边高线和底边中线的重合。
##### 课堂练习1. 给出几个等腰三角形的图形，让学生找出底角、顶角平分线、底边高线和底边中线。
2. 设计几个简单的等腰三角形问题，让学生运用性质解决问题。
##### 课堂讨论1. 组织学生讨论等腰三角形性质在实际生活中的应用，如建筑设计、家具制作等。
2. 讨论等腰三角形性质与其他三角形性质的联系和区别。
1. 总结等腰三角形的性质和应用。
2. 强调等腰三角形性质在解决几何问题中的重要性。
等腰三角形的性质教案
《等腰三角形的性质》教案一、知识回顾问题1：上几节课我们学习了轴对称，请大家回忆下轴对称图形与对称轴的定义.（请学生回答)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.问题2：轴对称图形的性质是什么？1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.2. 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线的垂直平分线.设计意图：复习回顾轴对称图形的性质，为下面引入等腰三角形做铺垫.二、创造情景，引入新知探索：如图把一张长方形的纸按照图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？处理方式：让同学们一起动手操作，并观察自己得到的三角形的特点.设计意图：通过让学生自主动手并探索，引起学生的兴趣，激发学生学习的兴趣.为下面研究等腰三角形的性质做准备.问题3：我们观察下△ABC的边有什么特点？（AB与AC重合，AB=AC.我们得到的这个三角形ABC就是今天我们要学习的等腰三角形.）设计意图：引入等腰三角形.回顾：什么是等腰三角形？（有两条边相等的三角形称为等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.）处理方式：提问学生图中等腰三角形的腰、底边、顶角、底角分别是什么，并强调不是在底端的角就是底角.思考：1.上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？2.把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角.重合的角：∠B=∠C ∠BAD=∠CAD ∠ADB=∠ADC重合的线段：AB=AC BD=DC处理方式：先让学生动手操作并观察，然后提问学生回答重合的线段和重合的角.设计意图：通过学生自己动手操作并观察，让学生直观感知等腰三角形各边和各角的特点，从而为下面得出等腰三角形的性质做准备.问题4：这个三角形是轴对称图形吗？对称轴在哪？（是轴对称图形，强调对称轴是直线，△ABC的对称轴是折痕所在的直线）.问题5：将等腰三角形ABC沿折痕AD对折，其中重合的线段和角是什么？（提问学生回答）问题6：根据重合的线段和角，大家观察下等腰三角形有什么性质？（学生自由回答，并播放PPT）处理方式：首先我们看下∠B=∠C，说明什么？∠B、∠C是等腰三角形ABC的两个底角。
八年级数学上册 等腰三角形的性质教案 人教新课标版 教案
《等腰三角形的性质》[教学目标]1．使学生通过本节课的学习，初步掌握等腰三角形的性质定理及推论，掌握等腰三角形常用辅助线的作法。
2．运用现代化的教学手段，发展学生的思维能力、动手操作能力和数学语言表达(包括口头和书面)能力。
3．增强学生学数学、用数学的意识，培养学生的探索意识和创新意识。
[点评：数学教学目标主要包括三方面的内容：①“双基”的内容(包括数学思想和方法)及要求；②数学能力的培养；③良好的个性品质和正确的思想观点的培养。
这三方面体现了数学的技术教育功能和文化教育功能。
素质教育的重点是培养学生的创新精神和实践能力，将素质教育的重点落实在教学目标中，是教师对数学教育有深入理解的体现。
][教材简析]本节课是人教版四年制初三几何课的起始课，是在学生学习了三角形基本边、角关系，掌握了全等三角形的性质与判定以及尺规作图基本方法的基础上，进一步学习特殊三角形性质的第一课时。
本节课的主要内容包括：“第三章三角形(二)”的导入，等腰三角形性质定理的两个推论，例题1。
等腰三角形的两底角相等的性质学生在小学学习过，但知其然不难，知其所以然则有一定的困难。
等腰三角形“三线合一”的性质在几何第一册中多处有渗透，本节课关键在于会添加辅助线。
等腰三角形的两底角相等的性质是今后论证两个角相等的依据之一，“三线合一”的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等及两条直线垂直的重要依据，也是下一步学习线段垂直平分线性质的预备知识。
因此，本节课内容在教材中处于非常重要的地位。
本节课是等腰三角形的性质3课时中的第一课时，课堂练习不能超过大多数学生的接受能力。
[点评：教师能根据教材的前后联系设计教学，灵活地把握教材，从一个侧面反映了教师的数学教学功底。
] [教学过程](一)导入新课1．引言师：我们置身于美丽的海滨城市威海。
威海素以蓝天、碧海、红瓦、白墙的优美景色闻名于全国。
请大家看屏幕(电脑显示一幢建筑物图片)。
图片上是坐落于威海海水浴场的一幢漂亮建筑物，同学们从图片上能观察到哪些几何图形呢?(生讨论，即兴发言)师：非常好。
等腰三角形的性质教案
等腰三角形的性质教案教案标题：等腰三角形的性质一.教学目标1.掌握等腰三角形的定义。
2.了解等腰三角形的性质。
3.能够运用等腰三角形的性质解决相关问题。
二.教学重点1.掌握等腰三角形的定义。
2.了解等腰三角形的性质。
三.教学准备1.教师准备：教案、课件、黑板、粉笔、直角尺、三角板。
2.学生准备：学生课本、笔记、作业。
四.教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解案例或问题引出等腰三角形的概念，例如：“在日常生活中，你们是否见过等腰三角形？它是一种什么样的三角形呢？请向前来板上画出一个等腰三角形。
”2.学习等腰三角形的定义（10分钟）学生根据教师的引导，回答等腰三角形的定义：“当一个三角形的两条边的长度相等时，我们称这个三角形为等腰三角形。
”3.探究等腰三角形的性质（20分钟）1.教师通过引导，让学生在教室里寻找等腰三角形，并观察和记录它们的性质。
2.学生将观察到的性质进行总结和归纳。
4.等腰三角形的性质讲解（30分钟）教师利用多媒体或黑板，依次讲解等腰三角形的性质，包括：1.等腰三角形的底角（底边对应的角）相等。
2.等腰三角形的两边相等。
3.等腰三角形的高线（从顶点到底边的垂线）平分底边。
5.练习与巩固（25分钟）学生通过教师出示的练习题，进行练习与巩固，巩固等腰三角形的性质。
六.课堂小结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行梳理，确保学生掌握了等腰三角形的定义和性质。
七.作业布置（5分钟）教师布置巩固练习题，要求学生运用等腰三角形的性质解决问题。
八.教学反思通过本节课的教学，学生对等腰三角形的定义和性质有了初步的认识与了解。
通过巩固练习的训练，学生能够运用等腰三角形的性质解决相关问题。
在后续教学中，需要通过更多的例题和练习来巩固学生的理解和应用能力。
等腰三角形的性质教案
等腰三角形的性质教案教案：等腰三角形的性质一、教学目标：1.了解等腰三角形的定义和性质；2.能够根据等腰三角形的性质进行问题的求解；3.能够解释等腰三角形的几何性质在实际生活中的应用。
二、教学重点：1.等腰三角形的定义；2.等腰三角形的性质。
三、教学难点：1.能够根据等腰三角形的性质进行问题的求解。
四、教学内容和过程：Step 1：引入新知识1.教师将一张等腰三角形的图片展示给学生，引导学生进行观察。
2.教师提问：你们知道这张图中的图形是什么吗？它有什么特点？学生回答后，教师引导学生总结等腰三角形的定义。
Step 2：学习等腰三角形的性质1.教师给出等腰三角形的定义：有两条边长度相等的三角形称为等腰三角形。
2.教师让学生观察等腰三角形的性质，然后引导学生总结等腰三角形的性质。
如：等腰三角形的底角（即底边对应的两个角）相等、等腰三角形的高是斜边中点的垂线等。
3.教师展示相关定理的证明过程，并进行解释。
Step 3：练习和应用1.教师设计一些练习题，让学生运用等腰三角形的性质进行求解。
2.教师引导学生思考，等腰三角形的性质在实际生活中有什么应用，例如在建筑、设计中的使用等。
五、教学总结1.复习等腰三角形的定义和性质；2.总结等腰三角形的几何性质在实际生活中的应用。
六、板书设计等腰三角形的性质1.底角相等2.高是斜边中点的垂线3.等腰三角形的两腰相等七、教后反思本节课通过观察等腰三角形，总结其性质，并通过练习和应用来巩固学生的理解。
教学过程中，学生积极参与，能够准确地描述等腰三角形的定义和性质，并能够运用这些知识解决相关问题。
但在板书设计和教学方法上，仍需进一步改进，使学生更好地掌握等腰三角形的性质。
等腰三角形的性质教案
等腰三角形的性质【教案背景】本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级第一章第四节等腰三角形第一课时,主要内容是等腰三角形概念及利用等腰三角形的轴对称性，探索发现等腰三角形的性质．新课标对本节课的要求是：“了解等腰三角形的有关概念，探索并掌等腰三角形的性质．”【教学课题】等腰三角形的性质【教材分析】本节是继三角形全等后，对特殊三角形研究较重要的一节内容，在三角形中占有重要地位，在证明线段相等、角相等、垂直方面有着广泛应用。
是培养学生逻辑推理能力的好素材，也是学生后续学习的重要的基础知识。
【教学方法】采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。
通过本节教学，我将对学生进行以下学法指导：1、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索状态。
2、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力。
【教学目标】1、了解等腰三角形的有关概念；2、掌握等腰三角形的性质定理；3、能运用等腰三角形的性质定理进行简单的计算和证明。
教学重点：掌握和应用等腰三角形的性质。
教学难点：1、等腰三角形性质的符号表示；2、能灵活运用等腰三角形的性质。
【教学策略】在探究等腰三角形的性质时，通过剪等腰三角形、折等腰三角形等探究活动，让学生利用对称轴的知识分析、观察、归纳出等腰三角形的性质。
再通过练习，让学生知道等腰三角形性质的符合表示，加深学生对等腰三角形性质的理解，并让学生在练习中学会灵活运用等腰三角形的性质，进一步培养学生的知识迁移能力。
教学媒体的选择和设计：多媒体、课件、量角器、长方形纸片、剪刀。
【学情分析】通过七年级的学习，学生已有平面图形的知识，为了更好地认识生活中的图形，本节课学生在探究活动以后直接对操作活动的过程和结果作分析与总结，经过这些抽象的思维活动，形成新的数学知识，增加了学习过程的趣味性和实践性。
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2.2等腰三角形的性质
一、教学目标
1．经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识。
2．掌握轴对称变换的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一。
3．会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图。
二、教学重点
等腰三角形的两个性质
三、教学难点
例2尺规作图的思路分析
四、教学设计
（一）复习引课
1.等腰三角形的概念复习。
2.引入语：这块三角板就是一个等腰三角形。
用它，我们就可以检查黑板的上沿是否水
平。
方法是：（教师实物演示）。
完毕，问：你知道这是为什么吗？生活中关于等腰三角形的性质的应用非常广泛，今天我们一起来研究等腰三角形的性质。
（二）性质探索
1.合作学习：学生拿出上节课画有等腰三角形的透明纸。
四个人为一组，合作完成学案
第一题。
2.性质的得出
1）.小组代表口述本小组的发现，其他小组补充，并总结出性质1。
板书课题：2.2等腰三角形的性质，
并板书：∵AB=AC，
∴∠B=∠C（在同一个三角形中，等边对等角）
2）.引导学生得出“已知AB=AC，∠BAD=∠CAD，结论AD⊥BC，BD=CD。
”
教师板书：∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴AD⊥BC，BD=CD。
设问：如果已知AB=AC,AD⊥BC.那么有什么结论?
引导学生得出BD=CD,∠BAD=∠CAD.
板书：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，BD=CD。
设问：如果已知AB=AC,BD=CD.那么有什么结论?
引导学生得出：“AD⊥BC，∠BAD=∠CAD.”
教师板书：∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD。
以上三个结论有什么相同之处？有什么不同？有什么联系？
你能把以上三个结论用一句话概括出来吗？试一试。
屏幕显示：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.简称为“等腰三角形三线合一”。
板书：等腰三角形三线合一。
（三）性质的应用
1.现在，谁能用等腰三角形的性质来解释刚才老师的演示呢？（屏幕显示示意图，学生
解释）
2.例1：已知：在△ABC中，AB = AC，∠A = 80°，求∠B 和∠C的度数。
分析：由AB = AC，可得∠B 和∠C有什么关系？怎样求出它们的度数？
板书解题过程。
变式练习1：已知：在△ABC中，AB = AC，∠B = 80°，求∠A 和∠C的度数。
变式练习2：已知：等腰三角形的一个内角为80 °，求另两个角的度数.
3．练习：学案第三题。
一题多解，实物投影展示，教师点评。
4．例2：已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h.
分析：假设图形已经作出，（如示意图）△ABC的哪些量已知？先作BC=a。
还需要再作什么？（点A）。
点A应在什么位置？（已知BC边上的高的长度为h，你能作出BC边上的高吗？等腰三角形底边上的高与中线有什么关系？）
学生口述作图过程。
教师板演，演示作法。
（四）课堂小结
学生谈收获。
（五）作业布置
1．作业本、课本作业题A组. （B组选做）
2．课外探究题：
等腰三角形的性质在生产、生活中有着广泛应用。
以小组为单位，对此进行研究，写成研究报告，于下周一上交评比。