通信原理课件第六章
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数据通信原理第6章
码型的频域特性 抗噪声能力 提取位定时信息 简单二元码 1B2B码 AMI码 HDB3码 2B1Q码
2. 二元码
每个码元上传送一位二进制信息
3. 三元码
4. 多元码
每个码元上传送一位多进制信息
28
2.简单二元码的功率谱
花瓣形状：主瓣，旁瓣 主瓣带宽：信号的近似带宽-----谱零点带宽
数字信息--------------->码型---------->数字信息
5
数字基带信号的码型设计原则
⑴ 码型应不含有直流，且低频成分小，尽量减少高频分量以节约 频率资源减少串音；
(2)码型中应含有定时信息，便于提取定时信息；
(3)码型变换设备要简单； (4)编码应具有一定的检错能力； (5)编码方案应对信息类型没有任何限制； (6)低误码率繁殖；
H ( ) GT ( )C( )GR ( )
假定输入基带信号的基本脉冲为单位冲击δ(t)，这样发送 滤波器的输入信号可以表示为
d (t )
k
a (t kT )
k b
图 6 – 6 基带传输系统简化图
38
其中ak 是第k个码元，对于二进制数字信号，ak 的取值为0、 1(单极性信号)或-1、+1(双极性信号)。
(7) 高的编码效率；
6
7
8
1.单极性非归零（NRZ）码 单极性：1---高电平；0---0电平，码元持续期间电平不变 非归零：NRZ (nor-return to zero) 有直流且有固定0电平，多用于终端设备或近距离传输 （线路板内或线路板间）；
特点：发送能量大，有利于提高收端信噪比；信道上占 用频带窄；有直流分量，导致信号失真；不能直接提取 位同步信息；判决门限不能稳定在最佳电平上，抗噪声 性能差；需一端接地。
通信原理(第六章 数字基带传输系统)图片公式
七、什么是眼图？眼图模型、说明什么问题？
八、时域均衡：基本原理、解决什么问题？如何衡量均 衡效果？
一、数字基带系统和频带系统结构
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(1)
二元码：幅度取值只有两种“1”、“0”或“1”、 “-1”
单极性非归零码：用高低电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(a) 。一般用于近距离之间的信号传输 双极性非归零码：用正负电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(b)。应用广泛，适应于在有线和电缆信道中 传输。 单极性归零码：有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉 冲都回到零电位。如图6-1(c)。利于减小码元间波形 的干扰和同步时钟提取。但码元能量小，匹配接收时 输出信噪比低些
二、基带传输码的常用码型（4）
HDB3特点：保持AMI码的优点，三元码，无直流分量，主 要功率集中在码速率fb的1/2出附近（如图）。 位定时频率分量为零，通过极性交替规律得到检错能力。 增加了使连0串减少到 至多3个的优点，而不管 信息源的统计特性如何。
对于定时信号的恢复 是十分有利的。广泛应 用于基带传输与接口码。
Pv (w) = 2p å
¥ m =-
Cn d (w - mws )
2
Pv ( f ) = å
2
Cn d ( f - mf s )
2
故稳态波的双边功率谱密度
Pv ( f ) = å
¥ m =-
f s [ PG1 (mf s ) + (1 - P)G2 (mf s )] ? d ( f
mf s )..(6.1 - 14)
代入(6.1-26)得单极性非归零波形的双边功率谱密度
Ps (w) = Ts 2 1 Sa (p fTs ) + d ( f )..(6.1 - 30) 4 4
通信原理第六章 数字信号的频带传输
通信原理ICommunication Theory安建伟北京科技大学通信工程系第六章 数字信号的频带传输6.1 引言 6.2 二进制数字信号正弦型载波调制 6.3 四相移相键控 6.4 M进制数字调制 6.5 恒包络连续相位调制第6章数字信号的频带传输6.1 引言1.数字信号的正弦型载波调制数字信号 d(t) 调制 频带信号 带通信道s ( t ) = A c o s ( 2 π ft + ϕ ) = F ( d ( t ))用数字基带信号去控制正弦型载波的某参量： ¾ 控制载波的幅度，称为振幅键控(ASK)； ¾ 控制载波的频率，称为频率键控(FSK)； ¾ 控制载波的相位，称为相位键控(PSK)。
3北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输2. 数字信号的分类 （1）二进制及M进制(M>2)； （2）按是否满足叠加原理分类： 线性调制及非线性调制； （3）按已调符号约束关系分类 无记忆调制及有记忆调制。
4北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输6.2 二进制数字信号的正弦载波调制1. 二进制通断键控（OOK或2ASK） 2. 二进制移频键控（2FSK） 3. 二进制移相键控（2PSK或BPSK） 4. 2PSK的载波同步 5. 差分移相键控（DPSK）5北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输 (OOK) 6.2.1 二进制通断键控二进制通断键控(OOK： On-Off Keying) 又名二进制振幅键(2ASK)，它是以单极性 不归零码序列来控制正弦载波的导通与关 闭。
即正弦载波的幅度随数字基带信号而 变化。
6北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输1. OOK信号的产生a) 模拟法n = −∞∑+∞a nδ ( t − nTb )b (t ) =a n = 0 或1脉冲成形 滤波器 冲激响应 g T ( t )n = −∞∑+∞a n g T ( t − nTb )sO O K (t ) A cos(2π f c t )b) 键控法载波 cosωct开关电路1 0KSOOK(t)b(t)7北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输¾时域表示b( t ) =n = −∞∑a∞ngT ( t − nTb )其中b(t)为单极性矩形不归零脉冲序列。
通信原理第六章
图6-28 调相法产生B方式4PSK信号
《通信原理课件》
《通信原理课件》
图6-29 相位选择法产生4PSK信号
《通信原理课件》
《通信原理课件》
图6-30 B方式4PSK信号相干解调原理框图
《通信原理课件》
《通信原理课件》
2、多进制的相对移相(MDPSK)
以四进制相对相移信号4DPSK为例进行讨论。
《通信原理课件》
a b c d e f
图6-11 2FSK信号的过零检测法
《通信原理课件》
6.2.3 二进制相移键控（2PSK）和 二进制差分移相键控（2DPSK）
相移键控是利用载波相位的变化来传递 数字信息，通常可以分为绝对相移键控 （2PSK）和相对相移键控（2DPSK）两 种方式，下面分别讨论。
波）和相干解调，分别如图6-9和图6-10 所示，其原理和2ASK解调时相同，只是这 里使用两套电路。
《通信原理课件》
图6-9 2FSK包络检波方框图
《通信原理课件》
图6-10 2FSK相干解调方框图
《通信原理课件》
2FSK另外一种常用而简便的解调方法是过零 检波解调法，其解调原理框图及各点时间波形如 图6-11（a）和（b）所示。其基本原理是：二 进制移频键控信号的过零点数随载波频率不同而 异，通过检测过零点数从而得到频率的变化。在 图6-11中，输入信号经过限幅后产生矩形波，经 微分、整流、脉冲波形成形后得到与频率变化相 关的矩形脉冲波，再经低通滤波器滤除高次谐波， 便恢复出与原数字信号对应的数字基带信号。
（a）模拟调频法
（b）键控法
图6-7 2FSK信号的产生
《通信原理课件》
3、2FSK信号的功率谱及带宽
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
图6-29 相位选择法产生4PSK信号
《通信原理课件》
《通信原理课件》
图6-30 B方式4PSK信号相干解调原理框图
《通信原理课件》
《通信原理课件》
2、多进制的相对移相(MDPSK)
以四进制相对相移信号4DPSK为例进行讨论。
《通信原理课件》
a b c d e f
图6-11 2FSK信号的过零检测法
《通信原理课件》
6.2.3 二进制相移键控（2PSK）和 二进制差分移相键控（2DPSK）
相移键控是利用载波相位的变化来传递 数字信息，通常可以分为绝对相移键控 （2PSK）和相对相移键控（2DPSK）两 种方式，下面分别讨论。
波）和相干解调，分别如图6-9和图6-10 所示，其原理和2ASK解调时相同，只是这 里使用两套电路。
《通信原理课件》
图6-9 2FSK包络检波方框图
《通信原理课件》
图6-10 2FSK相干解调方框图
《通信原理课件》
2FSK另外一种常用而简便的解调方法是过零 检波解调法，其解调原理框图及各点时间波形如 图6-11（a）和（b）所示。其基本原理是：二 进制移频键控信号的过零点数随载波频率不同而 异，通过检测过零点数从而得到频率的变化。在 图6-11中，输入信号经过限幅后产生矩形波，经 微分、整流、脉冲波形成形后得到与频率变化相 关的矩形脉冲波，再经低通滤波器滤除高次谐波， 便恢复出与原数字信号对应的数字基带信号。
（a）模拟调频法
（b）键控法
图6-7 2FSK信号的产生
《通信原理课件》
3、2FSK信号的功率谱及带宽
《通信原理课件》
通信原理讲义-第六章 数字信号的载波传输1二进制调制
数字信号的调制可以看成特殊调制信号 的模拟调制，类似模拟调制的情况，数 字调制也是用调制信号调制载波的三个 参数：振幅、频率、相位。 相应地称为：幅度键控、频率键控、相 位键控。
6.1 二进制数字调制
二进制数字调制是指调制信号为二进制 基带信号，这种调制信号仅有两种电平， 表示为“1”和“0”： 二进制数字调制又分为： 二进制幅度键控 二进制频率键控 二进制相位键控
数字基 带信号 二进制幅度键控s2ASK(t)
载波Acoswct
二进制幅度键控解调（非相干）
带通 滤波器
1 0.5 0 -0.5 -1 0 1 0.5 0 -0.5 -1 0 1 0.5 0 -0.5 -1 0 100 200 300 400 500 600 100 200 300 400 500 600 100 200 300 400 500 600
1 A1 0 0 0 1 ……
由调频理论，调制后信号的瞬时频率 w(t)=w0+KFMf(t) 而对单极性二元基带信号只有两种电平： f(t)=0或1， 故：w1= w0+KFM w2= w0。
二进制频率键控调制后的时域波形
1
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
二进制差分相位键控的调制方法
二元单 极性码 输入 相对码 差分编码 二进制差分相位 键控DPSK输出
Acos(wct)
载波发生器
差分编码原理：
后一位与新生成的前一位码做模2和得到新生成的码
绝对码：1 0 0 1 0 1 1 0 相对码：1 1 1 0 0 1 0 0
二进制差分相位键控的解调（相干）
通信原理第6章 模拟信号的数字传输
可见：量化电平增加一倍，即编码位数每增加一位， 量化信噪比提高6分贝。
2020/1/25
第6章 模拟信号的数字传输
11
6.1.2 量化
对于正弦信号，大信号出现概率大，故量化信噪比近
似为
Sq Nq
dB
6k
2
(dB）
对于语音信号，小信号出现概率大，故量化信噪比近 似为
取样定理描述：一个频带限制在 0 ~ f H内的连续信
号
m(t ) ，如果取样速率
fs
2
f
，则可以由离散样值
H
序列ms (t)无失真地重建原模拟信号 m(t) 。
取样定理证明：
ms (t) m(t) Ts (t)
M s ( f ) M ( f ) Ts ( f )
Ts ( f )
第６章 模拟信号的数字传输
1、数字通信有许多优点:
抗干扰能力强，远距离传输时可消除噪声积累 差错可控，利用信道编码可使误码率降低。 易于和各种数字终端接口中； 易于集成化，使通信设备小型化和微型化 易于加密处理等。
2、实际中有待传输的许多信号是模拟信号
语音信号； 图像信号； 温度、压力等传感器的输出信号。
于前一个时刻的值上升一个台阶；每收到一个代码 “0”就下降一个台阶。 编码和译码器
2020/1/25
第6章 模拟信号的数字传输
25
6.2.2 △Ｍ系统中的噪声
采用△Ｍ实现模拟信号数字传输的系统称为△Ｍ系统
△Ｍ系统中引起输出与输入不同的主要原因是：量化 误差和数字通信系统误码引起的误码噪声。
2020/1/25
第6章 模拟信号的数字传输
《通信原理》(第3版)课件CH6
P2FSK ( f
)=
1 4Ps1(源自f+f1) + Ps1 ( f
−
f1
)
+
1 4
Ps2
(
f
+
f2 ) + Ps2 ( f
−
f2 )
P=1/2
P2FSK (
f
)
=
Tb
16
sin ( (f
f + f1)Tb + f1)Tb
2
+
sin ( f − f1)Tb ( f − f1)Tb
2
+
Tb
16
6.2 二进制数字调制原理
◼ 6.2.1 2ASK（Amplitude shift-keying) ◼ 6.2.2 2FSK(Frequency shift-keying) ◼ 6.2.3 2PSK(Phase shift-keying)
6.2.1 二进制振幅键控（2ASK）
s(t)
1
0
1
1
0
0
6.2.3 2PSK：功率谱
P2PSK ( f )
0
解决方法：二进制差分相位键控（2DPSK） differential
6.2.3 2PSK：2DPSK定义
（前后相邻码元相位差）=
0，
，
表示数字信息“0” 表示数字信息“1”
相对移相：以前后相邻 码元的载波相位的相对 变化来表示数字信息的
绝对码an与相对码bn间的关系为： bk=akbk−1
ak=bkbk−1
2
条件：1、0等概
P2ASK (
f
)
= Tb 16
sin ( (f
通信原理PPT
2
上式为双边的功率谱密度表示式。如果写成单边的，则有
PS ( f ) f S P(1 P) G1 ( f ) G2 ( f ) f s2 PG1 (0) (1 P)G2 (0) ( f )
2
2
2f
2 S
PG1 (m fS ) (1 P)G2 (m fS ) ( f m fS ) , f 0
序列s(t)的统计平均分量，它取决于每个码元内出现 g1(t)和
g2(t) 的概率加权平均，因此可表示成
v(t )
n
[ Pg (t nT ) (1 P) g
1 s
2
(t nTs )]
n
v
n
(t )
由于v(t)在每个码元内的统计平均波形相同，故v(t)是以Ts为 周期的周期信号。
5
第6章 数字基带传输系统
单极性归零(RZ)波形：信号电压在一个码元终止时刻前总要 回到零电平。通常，归零波形使用半占空码，即占空比为 50%。从单极性RZ波形可以直接提取定时信息 。 与归零波形相对应，上面的单极性波形和双极性波形属 于非归零(NRZ)波形，其占空比等于100％。 双极性归零波形：兼有双极性和归零波形的特点。使得接收 端很容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步。
0
fs
3 fs
f
20
第6章 数字基带传输系统
从以上两例可以看出：
二进制基带信号的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数
G1(f)和G2(f) 。时间波形的占空比越小，占用频带越宽。
若以谱的第1个零点计算， NRZ( = Ts)基带信号的带宽为 BS = 1/ = fs ；RZ( = Ts / 2)基带信号的带宽为BS = 1/ =
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15
量化的基本方法：
➢ 将m(t)的取值范围mmin～mmax分成若干个（M个）间隔， 第i个间隔 ( mi-1+ mi ) / 2。
➢ 对模拟信号 m(t) 取样得到的 PAM 样值 ms(kTs) 进行判定: 若 mi-1≤ ms(kTs) ≤ mi ,则认为 ms(kTs) 落在第 i 个量化区间， 量化输出：msq(kTs)= qi.4Ts t。
3.非均匀量化
➢ 基本思想： ➢ ①. m(t) 有非均匀分布的取值概率密度时，可使取值概率
较大的区域量化间隔 △V 较小；取值概率较小的区域量化 间隔 △V 较大，从而获得较高的平均信号量化噪声功率比； ➢ ②. 在 m(t) 小的区域，取量化间隔 △V 小；在 m(t) 大的区 域，取量化间隔 △V 大，则量化噪声对大、小信号的影响 大致相同，从而改善小信号时的量化信噪比。
第六章 模拟信号的数字传输技术
➢问题是：模拟信号如何转化为数字信号？并且 在接收端能否由数字信号再变换回模拟信号？
➢ 模拟信号数字传输的方框如图：
模拟 信源
m (t)
抽样 量化 编码
数字码
数字通信
译码
系统
低通
数字码
m’ (t)
➢ 信源编码的一个方面的内容： A / D / A 变换。
1
基本内容： 6-1.脉冲编码调制（PCM）原理 6-2.简单增量（△M）调制原理 6-3. PCM与△M的系统性能
A/D
D/A
抽样应满足奈氏抽样定理：m(t) 最高频率 fm， 抽样速率 1/TS 应大于 2fm，则用低通（fc = fm） 就可由样值 ms(t) 滤除 m(t)。
样值信号 ms(t) 就为脉冲调幅信号（PAM）。
11
一.抽样—PAM信号的获得
➢ 如理想抽样：
m(t)
×
ms t mt Ts t
– 为将多个模拟样值对应成一个数字值，而将纵 轴划分的区间为量化区间，区间高度记为Δv
• 量化电平：
– 量化区间的中点，个数与量化区间数相同
• 量化误差△
– 由于实际样值并不一定恰巧就等于该区间的中 点电平，因此这二者的差，称为量化误差
– 量化误差不是由外来噪声引起的，而是量化过 程中内部产生的
– 由量化误差引起的噪声，称为“量化噪声”
• 通常将落在某一个纵轴区域内的样值对应1 个离散值
13
1、均匀量化
将纵轴均匀划 分成M个区间
落在某一区间 内的样值统统 量化成1个值
一般这个量化值取 这个区间的中点
这样，本来纵坐标的取值
是无限多个的模拟信号就 变成了多进制数字信号
m3 m4 m5 m6 m7 m6
14
均匀量化中的一些重要概念
• 量化区间：
A/D
D/A
➢ 编码——译码为一对变换关系；
➢ 抽样——低通为一对变换关系；
➢ 量化无逆过程（无一对变换关系）。
9
连续信号波形及其精 确采样值
量化采样
M 2n
单极性PCM波形 双极性PCM波形
10
一.抽样—PAM信号的获得
抽
量
编
编码
译
低
m(t) 样 ms(t) 化 msq(t) 码 {an} 信道 {an} 码 msq(t) 通 m0(t)
➢ 则量化电平数：M =（b - a）/△V。
17
➢ 对于第 i 个区间( i = 1, 2 … M )：
➢ 起点 mi-1 = a + ( i -1) △V ； ➢ 终点 mi = a + i △V； ➢ 量化电平 qi = a + i △V - △V / 2；
➢ 若 mi-1=a+( i -1)△V≤ ms(kTs) ≤mi=a + i△V，
B
2B(1 fH
k )
n fL
n为fH除以B时,商的整数部分 , k为商的小数部分
这就是带通抽样定理
当n
1时,抽 k n
0, 抽样频率f s
2B
8
6-1.脉冲编码调制（PCM）原理
➢ 模拟信号与数字信号相互转换的原理过程为：
抽
量
编
编码
译
低
m(t) 样 ms(t) 化 msq(t) 码 {an} 信道 {an} 码 msq(t) 通 m0(t)
则 ms(kTs) 位于第 i 个量化区间；
➢ 量化输出： msq(kTs) = qi；
➢ 瞬时量化误差： △ = | ms(kTs) – qi |； ➢ 最大量化误差： △max =△V/2。
18
量化噪声：
M
Nq pi
i 1
mi mi1
(
x
qi
)2
dx
V2 M
V2
12
piV
i 1
12
19
➢ 由于量化无逆过程，用 msq(kTs) = qi 来替代 ms(kTs) 肯定有 偏差，视 msq(kTs) = ms(kTs) + △ 。
➢ △ 为量化误差。 ➢ 分类：均匀量化与非均匀量化；
16
2. 均匀量化
➢ 是对 m(t) 的值域等距分间隔（即各量化区间长度 一致）的量化方法。
➢ 设 m(t) 值域 [a , b]，量化间隔 ( 量化区间长度 ) △V。
卷积 T()
s
s
2
T
t
但是大家设想一下 ,如果s 2H 会怎样?
5
如果s 2H
M ()
H H
T()
卷积
信号频谱发生 混叠，无法提 取出纯净的 M(w)信号了
s
即采样频率至少
是基带信号最高
频率的2倍，这就
是低通抽样定理
不难看出,如果想通过低通滤波器 恢复原始信号
必须满足一个前提条件 : s H
mt t nTs
n
Ts t t nTs
n
Ms
1 2
M
Ts
1 2
M
2 Ts
T
n
ns
1 Ts
n
M
ns
➢ 收端低通可滤出 n = 0 的 Ms() 即为 M()。
12
§6.4.1 量化
• 什么是量化
– 以有限个离散的值来分别对应模拟信号抽样后 的不同的样值的过程
• 因为离散的值是有限的，而抽样的值有无 穷多种情况，因此需要多个样值对应1个离 散值
2
§6.2 抽样定理
• 如果想把时间连续的模拟信号变成0/1数字 串，必须先抽样
• 但是，很显然，抽样以后
的信号，与原来的信号是
不同的
• 能否从抽样信号中恢复原
t
信号呢？如果能，有什么条件？
3
§6.2.1 低通信号抽样定理
可以看作下面两 个信号的乘积
t
1
t
t
4
m(t)
t
T (t)
t
M ()
H H
6
§6.2.2 带通信号抽样定理
fH fL
fL fH
2 fH fH
fH
2 fH
如果以2 fH来抽样的话 ,是没有问题的 , 但这样很浪费带宽
能否降低抽样频率呢?
可见带通信号的采样频
率是可以低于
2
f
的
H
7
§6.2.2 带通信号抽样定理（续）
• 通过上面类似的画图法，可以证明，当
抽样频率fs 其中带宽
量化的基本方法：
➢ 将m(t)的取值范围mmin～mmax分成若干个（M个）间隔， 第i个间隔 ( mi-1+ mi ) / 2。
➢ 对模拟信号 m(t) 取样得到的 PAM 样值 ms(kTs) 进行判定: 若 mi-1≤ ms(kTs) ≤ mi ,则认为 ms(kTs) 落在第 i 个量化区间， 量化输出：msq(kTs)= qi.4Ts t。
3.非均匀量化
➢ 基本思想： ➢ ①. m(t) 有非均匀分布的取值概率密度时，可使取值概率
较大的区域量化间隔 △V 较小；取值概率较小的区域量化 间隔 △V 较大，从而获得较高的平均信号量化噪声功率比； ➢ ②. 在 m(t) 小的区域，取量化间隔 △V 小；在 m(t) 大的区 域，取量化间隔 △V 大，则量化噪声对大、小信号的影响 大致相同，从而改善小信号时的量化信噪比。
第六章 模拟信号的数字传输技术
➢问题是：模拟信号如何转化为数字信号？并且 在接收端能否由数字信号再变换回模拟信号？
➢ 模拟信号数字传输的方框如图：
模拟 信源
m (t)
抽样 量化 编码
数字码
数字通信
译码
系统
低通
数字码
m’ (t)
➢ 信源编码的一个方面的内容： A / D / A 变换。
1
基本内容： 6-1.脉冲编码调制（PCM）原理 6-2.简单增量（△M）调制原理 6-3. PCM与△M的系统性能
A/D
D/A
抽样应满足奈氏抽样定理：m(t) 最高频率 fm， 抽样速率 1/TS 应大于 2fm，则用低通（fc = fm） 就可由样值 ms(t) 滤除 m(t)。
样值信号 ms(t) 就为脉冲调幅信号（PAM）。
11
一.抽样—PAM信号的获得
➢ 如理想抽样：
m(t)
×
ms t mt Ts t
– 为将多个模拟样值对应成一个数字值，而将纵 轴划分的区间为量化区间，区间高度记为Δv
• 量化电平：
– 量化区间的中点，个数与量化区间数相同
• 量化误差△
– 由于实际样值并不一定恰巧就等于该区间的中 点电平，因此这二者的差，称为量化误差
– 量化误差不是由外来噪声引起的，而是量化过 程中内部产生的
– 由量化误差引起的噪声，称为“量化噪声”
• 通常将落在某一个纵轴区域内的样值对应1 个离散值
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1、均匀量化
将纵轴均匀划 分成M个区间
落在某一区间 内的样值统统 量化成1个值
一般这个量化值取 这个区间的中点
这样，本来纵坐标的取值
是无限多个的模拟信号就 变成了多进制数字信号
m3 m4 m5 m6 m7 m6
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均匀量化中的一些重要概念
• 量化区间：
A/D
D/A
➢ 编码——译码为一对变换关系；
➢ 抽样——低通为一对变换关系；
➢ 量化无逆过程（无一对变换关系）。
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连续信号波形及其精 确采样值
量化采样
M 2n
单极性PCM波形 双极性PCM波形
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一.抽样—PAM信号的获得
抽
量
编
编码
译
低
m(t) 样 ms(t) 化 msq(t) 码 {an} 信道 {an} 码 msq(t) 通 m0(t)
➢ 则量化电平数：M =（b - a）/△V。
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➢ 对于第 i 个区间( i = 1, 2 … M )：
➢ 起点 mi-1 = a + ( i -1) △V ； ➢ 终点 mi = a + i △V； ➢ 量化电平 qi = a + i △V - △V / 2；
➢ 若 mi-1=a+( i -1)△V≤ ms(kTs) ≤mi=a + i△V，
B
2B(1 fH
k )
n fL
n为fH除以B时,商的整数部分 , k为商的小数部分
这就是带通抽样定理
当n
1时,抽 k n
0, 抽样频率f s
2B
8
6-1.脉冲编码调制（PCM）原理
➢ 模拟信号与数字信号相互转换的原理过程为：
抽
量
编
编码
译
低
m(t) 样 ms(t) 化 msq(t) 码 {an} 信道 {an} 码 msq(t) 通 m0(t)
则 ms(kTs) 位于第 i 个量化区间；
➢ 量化输出： msq(kTs) = qi；
➢ 瞬时量化误差： △ = | ms(kTs) – qi |； ➢ 最大量化误差： △max =△V/2。
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量化噪声：
M
Nq pi
i 1
mi mi1
(
x
qi
)2
dx
V2 M
V2
12
piV
i 1
12
19
➢ 由于量化无逆过程，用 msq(kTs) = qi 来替代 ms(kTs) 肯定有 偏差，视 msq(kTs) = ms(kTs) + △ 。
➢ △ 为量化误差。 ➢ 分类：均匀量化与非均匀量化；
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2. 均匀量化
➢ 是对 m(t) 的值域等距分间隔（即各量化区间长度 一致）的量化方法。
➢ 设 m(t) 值域 [a , b]，量化间隔 ( 量化区间长度 ) △V。
卷积 T()
s
s
2
T
t
但是大家设想一下 ,如果s 2H 会怎样?
5
如果s 2H
M ()
H H
T()
卷积
信号频谱发生 混叠，无法提 取出纯净的 M(w)信号了
s
即采样频率至少
是基带信号最高
频率的2倍，这就
是低通抽样定理
不难看出,如果想通过低通滤波器 恢复原始信号
必须满足一个前提条件 : s H
mt t nTs
n
Ts t t nTs
n
Ms
1 2
M
Ts
1 2
M
2 Ts
T
n
ns
1 Ts
n
M
ns
➢ 收端低通可滤出 n = 0 的 Ms() 即为 M()。
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§6.4.1 量化
• 什么是量化
– 以有限个离散的值来分别对应模拟信号抽样后 的不同的样值的过程
• 因为离散的值是有限的，而抽样的值有无 穷多种情况，因此需要多个样值对应1个离 散值
2
§6.2 抽样定理
• 如果想把时间连续的模拟信号变成0/1数字 串，必须先抽样
• 但是，很显然，抽样以后
的信号，与原来的信号是
不同的
• 能否从抽样信号中恢复原
t
信号呢？如果能，有什么条件？
3
§6.2.1 低通信号抽样定理
可以看作下面两 个信号的乘积
t
1
t
t
4
m(t)
t
T (t)
t
M ()
H H
6
§6.2.2 带通信号抽样定理
fH fL
fL fH
2 fH fH
fH
2 fH
如果以2 fH来抽样的话 ,是没有问题的 , 但这样很浪费带宽
能否降低抽样频率呢?
可见带通信号的采样频
率是可以低于
2
f
的
H
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§6.2.2 带通信号抽样定理（续）
• 通过上面类似的画图法，可以证明，当
抽样频率fs 其中带宽