高一升高二暑假测试卷
高一升高二暑假数学测试题及详细答案
绝密★启用前 高一升高二暑假数学测试题及详细答案一、单选题1．已知集合{}}242{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ⋂= A ．}{43x x -<< B ．}{42x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．已知函数23x y a -=+(0a >且1a ≠）的图像恒过定点P ，点P 在幂函数()y f x =的图像上，则3log (3)f =( )A ．2-B ．1-C ．1D ．23．若a ，b ，c 满足23a =，2log 5b =，32c =.则（ ）A ．c a b <<B ．b c a <<C ．a b c <<D ．c b a << 4．已知函数()22x f x =-，则函数()y f x =的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知非零向量a b ，满足2a b =，且b a b ⊥（–），则a 与b 的夹角为A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π6 6．已知a =tan(−π5)，b =tan(7π5)，c =sin(−π5)则有( )A ．a >b >cB ．c >b >aC ．c >a >bD ．b >c >a7．若向量a＝1,22⎛- ⎝⎭，|b |＝a ·(b －a )＝2，则向量a 与b 的夹角( ) A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 8．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为A ．73m 3B ．92m 3C ．94m 3D ．72m 3 9．下列命题错误的是（ ）A ．不在同一直线上的三点确定一个平面B ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面C ．如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面D ．如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面10．若,,a b c ∈R ，则下列结论正确的是（ ）A ．若a b >，则22ac bc >B ．若a b <，则11a b >C ．若,a b c d >>，则ac bd >D ．若a b >，则a c b c ->-二、解答题11．已知1x ，2x 是方程240x mx -+=的两个根，且()1212lg 2lg lg x x x x +=+，求m 的值. 12．已知集合{}|1A x x =≥,集合{}|33,B x a x a a R =-≤≤+∈.（1）当4a =时,求A B ；（2）若B A ⊆,求实数a 的取值范围.13．已知向量(1,2)a =，(3,4)b =-.（1）求3a b -的值；（2）若()a a b λ⊥+，求λ的值.14．如图，四棱锥P ABCD -的底面是边长为2的菱形，PD ⊥底面ABCD .（1）求证：AC ⊥平面PBD ；（2）若2PD =，直线PB 与平面ABCD 所成的角为45，求四棱锥P ABCD -的体积. 15．已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，1a ＝1，且139,,a a a 成等比数列．(1)求数列{}n a 的通项；(2)设2n an b =，求数列{}n b 的前n 项和S n . 16．在数列{}n a 中，112a =，点()1()*n n a a n N +∈， 在直线12y x =+上 (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ)记n 11n n b a a +=⋅ ,求数列{}n b 的前n 项和n T ． 三、填空题（任选5题）17．已知函数(32)4,1,()log ,1,aa x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩对任意不相等的实数1x ，2x ，都有1212()()0f x f x x x -<-，则a 的取值范围为__________．18．已知函数()()()21,02,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨->⎪⎩，则()1f f =⎡⎤⎣⎦__________ 19．已知函数()f x 是奇函数，当0x >时，()lg f x x =，则1100f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为 ______ 20．若1cos 3α=，则sin()2πα-=________. 21．已知1,22cos cos sin sin αβαβ+=+=则() cos αβ-= ________. 22．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且746a a -=，7451S S -=-，则n a =______.23．设x ，y 满足约束条件2030240x y x y -⎧⎪+≥⎨⎪+-≤⎩，则2z x y =+的最小值是___________．详细参考答案1．C【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】 由题意得，{}{}42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ⋂=-<<．故选C ．【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2．D【分析】根据指数函数的图象与性质，求出定点P 的坐标，再利用待定系数法求出幂函数()f x ，从而求出3log (3)f 的值．【详解】解：函数23x y a -=+中，令20x -=，解得2x =，此时134y =+=，所以定点(2,4)P ；设幂函数()a y f x x ，则24a =，解得2a =；所以2()f x x =，所以()()2339f ==， ()333log l 9og 2f ∴==．故选D ．【点睛】本题考查用待定系数法求幂函数解析式，以及指数函数的性质，是基础题．3．A【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可比较大小.【详解】23a =，12232<<，∴12a <<，22log 5log 4b =>，∴2b >，32c =，01323<<，∴01c <<，∴c a b <<，故选：A.【点睛】本题考查了指数函数和对数函数的单调性，考查了计算能力和推理能力，属于基础题. 4．B【分析】先将函数化成分段函数的形式，再根据函数在不同范围上的性质可得正确的选项.【详解】 因为()22xf x =-，故22,1()22,1x x x f x x ⎧-≥=⎨-<⎩， 所以在[)1,+∞内，()f x 为增函数；在(),1-∞内，()f x 为减函数.排除ACD,故选：B.【点睛】本题考查函数图象的识别，此类问题一般根据函数的奇偶性、单调性、函数在特殊点处的函数的符号等来判别，本题属于基础题.5．B【分析】本题主要考查利用平面向量数量积计算向量长度、夹角与垂直问题，渗透了转化与化归、数学计算等数学素养．先由()a b b -⊥得出向量,a b 的数量积与其模的关系，再利用向量夹角公式即可计算出向量夹角．【详解】因为()a b b -⊥，所以2()a b b a b b -⋅=⋅-=0，所以2a b b ⋅=，所以cos θ=22||122||a bb b a b ⋅==⋅，所以a 与b 的夹角为3π，故选B ． 【点睛】对向量夹角的计算，先计算出向量的数量积及各个向量的摸，在利用向量夹角公式求出夹角的余弦值，再求出夹角，注意向量夹角范围为[0,]π．6．D【分析】首先通过诱导公式，化简三个数，然后判断它们的正负性，最后利用商比法判断 a,c 的大小，最后选出正确答案.【详解】a =tan(−π5)=−tan π5<0,b =tan(7π5)=tan(π+25π)=tan 25π>0,c =sin(−π5)=−sin π5<0， 而a c =−tan π5−sin π5=1cos π5>1,c =sin(−π5)=−sin π5<0⇒a <c ，故本题选D. 【点睛】本题考查了诱导公式、以及同角三角函数关系，以及商比法判断两数大小.在利用商比法时，要注意分母的正负性.7．A 【分析】根据向量的数量积运算，向量的夹角公式可以求得.【详解】 由已知可得：22a b a -= ，得3a b = ，设向量a 与b 的夹角为θ ，则3cos .2a b a b θ==⨯ 所以向量a 与b 的夹角为6π故选A.【点睛】本题考查向量的数量积运算和夹角公式，属于基础题.8．D【解析】试题分析：由三视图可知：该空间几何体由三个棱长为的正方体，和一个三棱柱组成，所以该几何体的体积为． 考点：三视图．9．C【分析】利用公理和线与面的平行和垂直定理及其推论求解．【详解】由公理知直线及直线外一点，确定一个平面，故A 正确；由公理知两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，故B 正确；由面面垂直的性质定理知错误，故C 不正确；由面面平行的性质定理知正确，故D 正确；．故选C ．【点睛】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对概念的理解和定理，性质的应用，属于基础题.10．D【分析】根据不等式的基本性质逐一判断可得答案．【详解】解：A ．当0c 时，不成立，故A 不正确；B ．取1a =-，1b =，则结论不成立，故B 不正确；C ．当0c <时，结论不成立，故C 不正确；D ．若a b >，则a c b c ->-，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，属于基础题．11．16m =【分析】由根与系数关系，先得到12x x m +=，124x x =，再由对数运算，即可求出结果.【详解】由题意可得，12x x m +=，124x x =，2160m ∆=->，即216m >；又()1212lg 2lg lg x x x x +=+，所以()412lg lg log 2lg lg 4m m m x x ===， 因此16m =，满足216m >，故16m =.【点睛】本题主要考查对数的运算，熟记对数运算法则即可，属于基础题型.12．（1）[)1,-+∞（2）(],2-∞【分析】（1）当4a =时,[]1,7B =-,根据并集定义,即可求得A B ;（2）因为B A ⊆,分别讨论B =∅和B ≠∅两种情况,即可求得实数a 的取值范围.【详解】（1）当4a =时,[]1,7B =-∴ 又[)1,A =+∞,则[)1,A B ⋃=-+∞（2）因为{}|1A x x =≥,B A ⊆当B =∅时,33a a ->+,解得0a <当B ≠∅时,3331a a a -≤+⎧⎨-≥⎩,解得02a ≤≤ 综上所述,实数a 的取值范围为(],2-∞.【点睛】本题考查了并集运算和子集运算.本题的解题关键是掌握当B A ⊆时,分别讨论B =∅和B ≠∅两种情况,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.13．（1）3210a b -=（2）1λ=-【分析】 （1）根据题中条件，先求出3(6,2)a b -=，进而可求出结果；（2）先由题意得到(13,24)a b λλλ+=-+，根据()a ab λ⊥+得到()0a a b λ⋅+=，进而可求出结果.【详解】（1）因为向量(1,2)a =，(3,4)b =-，则3(6,2)a b -=，则236a b -=+=（2）因为向量(1,2)a =，(3,4)b =-，则(13,24)a b λλλ+=-+，若()a a b λ⊥+，则()1(13)2(24)550a a b λλλλ⋅+=⨯-+⨯+=+=，解得：1λ=-．【点睛】本题主要考查求向量的模，以及根据向量垂直求参数的问题，熟记向量的坐标运算即可，属于常考题型.14．（1）证明见解析；（2 【分析】（1）通过AC ⊥BD 与PD ⊥AC 可得AC ⊥平面PBD ；（2）由题先得出∠PBD 是直线PB 与平面ABCD 所成的角，即∠PBD =45°，则可先求出菱形ABCD 的面积，进而可得四棱锥P - ABCD 的体积.【详解】解：（1）因为四边形ABCD 是菱形，所以AC ⊥BD ，又因为PD ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，所以PD ⊥AC ，又PD BD D ⋂=，故AC ⊥平面PBD ；（2）因为PD ⊥平面ABCD ，所以∠PBD 是直线PB 与平面ABCD 所成的角，于是∠PBD =45°，因此BD =PD =2.又AB = AD =2，所以菱形ABCD 的面积为sin 60S AB AD ︒=⋅⋅=故四棱锥P - ABCD 的体积13V S PD =⋅=. 【点睛】本题主要考查空间线、面关系等基础知识，同时考查空间想象能力、推理论证能力以及运算求解能力，是基础题.15．(1)a n ＝n . (2)S n ＝2n ＋1－2.【详解】(1)由题设知公差d ≠0，由a 1＝1，a 1，a 3，a 9成等比数列得121d +＝1812d d++， 解得d ＝1，d ＝0(舍去)，故{a n }的通项a n ＝1＋(n －1)×1＝n . (2)由(1)知2=2n a n nb =，由等比数列前n 项和公式得S n ＝2＋22＋23＋…＋2n ＝()21212n --＝2n ＋1－2.点评：掌握等差、等比数列的概念及前n 项和公式是此类问题的关键．16．（Ⅰ）()11(1)*222n n a n n N =+-=∈ （Ⅱ）41n n T n =+ 【分析】（Ⅰ）根据点在直线上，代入后根据等差数列定义即可求得通项公式．（Ⅱ）表示出{}n b 的通项公式，根据裂项法即可求得n T ．【详解】 （Ⅰ）由已知得112n n a a +=+，即112n n a a +-= ∴ 数列{}n a 是以12 为首项，以12d =为公差的等差数列 ∵()11n a a n d +-= ∴()()111*222n n a n n N =+-=∈ （Ⅱ）由（Ⅰ）得()141122n b n n n n ==++⨯ ∴1141n b n n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭∴111111141223341n T n n ⎛⎫=-+-+-+⋅⋅⋅- ⎪+⎝⎭ 1411n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭ 41n n =+ 【点睛】本题考查了等差数列定义求通项公式，裂项法求和的应用，属于基础题．17．2273a ≤< 【分析】利用已知条件判断函数的单调性，然后转化分段函数推出不等式组，即可求出a 的范围．【详解】对任意的实数12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，可得函数为减函数，可得：320013240a a a a -<⎧⎪<<⎨⎪-+⎩， 解得2[7a ∈，2)3． 故答案为：2273a ≤<． 【点睛】本题考查分段函数的应用，函数的单调性以及对数函数的性质的应用，属于基本题． 18．5【分析】把自变量的值根据所在的范围代入解析式，由内向外依次计算。
语文(高一升高二)暑期阶段测试卷3
（高一升高二）暑期阶段测试卷一、阅读（60分）一、积累与应用（6分）1.按要求填空。
（4分）（1）长桥卧波，。
（《阿房宫赋》杜牧）（2），一番洗清秋。
（《八声甘州》柳永）（3）许浑在《金陵怀古》中以“松楸远近千官冢,禾黍高低六代宫。
”写朝代的更替，历史的无情。
李白《登金陵凤凰台》中类似写法的句子是，。
2.按要求选择。
（2分）小华家乔迁新居，亲戚朋友来祝贺。
下列祝福语最恰当的一项是（）A. 乔迁新居，鸟枪换炮。
福运财运，都来报到。
B. 砌铜墙粉铁壁华居添彩，上金梁竖玉柱庭宇生辉。
C. 欣闻华厦新成，恭贺乔迁之喜。
D. 喜建华堂春风入户，乔迁新居喜气盈门。
一、1.（1）未云何龙（2）对潇潇暮雨洒江天（3）吴宫花草埋幽径，晋代衣冠成古丘2.D二、阅读下文，完成第3-7题。
（14分）城市品性葛剑雄①就城市而言，品，主要体现在城市的性质和功能上，如政治型、经济型、文化型、宗教型、军事型、休闲型等，或者两种或多种类型的综合型。
不同的类型及其相应的功能，是决定城市之品的基础，也是城市之性赖以存在的根基。
在此基础上，城市方能产生和发展其独特的性。
②由于城市的品性更多表现在精神文化方面，因而又被称为城市的文脉。
所谓城市文脉，就是指一座城市的文化及文化传统，而不是仅仅指当时存在的文化，因此与城市的功能是否延续有密切的关系。
简单地说，一方面是指现在的文化，一方面是指过去的文化，如果这两者是延续的，那就形成了一种传统。
如果两者是不同的，或者以往有过这样的不同，这种传统就中断了，难以形成文脉。
③另一方面，只有形成了自己的文脉，并且得到延续，城市的功能才能得到充分的发挥，才有可能推到极致。
文脉不仅是城市的基本设施、名胜古迹、文物遗址的积累，更是一代代城市人的文化和智慧的结晶，足以保持城市的记忆，提供调节人地关系和适应变化发展的经验。
④但是在城市发展的过程中，并非所有的城市都能保持不变的功能。
特别是在一个急剧变革的时代，或者受到天灾人祸的摧残，一些城市的功能被强制改变，或者被破坏殆尽，延续数百上千年的文脉就此中断，幸而不绝如线，也已岌岌可危。
江苏省靖江市斜桥中学高一升高二暑假作业检测试卷000
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
江苏省靖江市斜桥中学高一升高二暑假作业检测试卷班级：_______ 姓名：________一、填空题1．若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，，则a ，b ，c 从大到小排列为 2．方程330x x ++=的一个实根位于区间(,1)m m +，其中m ∈Z ，则m = 3．已知集合A=﹛x ∣ax 2-3x+2=0﹜至多有一个元素，则a 的取值范围为 4．已知⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1,4)13()(x x x a x a x f a 是(,)-∞+∞上的减函数,那么a 的取值范围是7．下列伪代码：For I From 10 To 90 Step 5 Print I End For其循环次数为 8．设nS 为等差数列{}n a 的前n 项和，若105=S ，510-=S ，则公差为 9.在△ABC 中，若2cos Ｂsin Ａ＝sin C ，则△ABC 的形状一定是____________.１0．设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S S a a 则 １1．设ABC △的内角A B C ，，所对的边分别为a bc ，，， 且cos 3a B =， s i n 4b A =，边长a 为 .12．设a ＝(43,sin α)，b ＝(cos α, 31)，且a ⊥b ，则tan α＝ . 13．已知向量a =，且单位向量b 与a 的夹角为30︒，则向量b 的坐标为 ．14．已知函数1)cos (sin cos 2)(+-=x x x x f ，则函数)(x f 的最小值是二、解答题15. 已知ABC ∆中A （-8，2），AB 边上中线CE 所在的直线方程为250x y +-=，AC 边上中线BD 所在的直线方程为2580x y -+=，求直线BC 的方程。
新高一暑假测试题及答案
新高一暑假测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列关于光合作用的说法，错误的是（）。
A. 光合作用是植物进行能量转换的过程B. 光合作用需要光和叶绿体C. 光合作用的产物是氧气和葡萄糖D. 光合作用是植物呼吸作用的一部分2. 以下哪个选项不是牛顿三大定律之一？（）A. 惯性定律B. 万有引力定律C. 作用与反作用定律D. 能量守恒定律3. 根据达尔文的进化论，生物进化的驱动力是（）。
A. 环境适应B. 基因突变C. 自然选择D. 人为选择4. 以下哪个元素的化学符号是正确的？（）A. 铜（Cu）B. 氧（O2）C. 铁（Fe）D. 氢（H2）5. 以下哪个是正确的细胞分裂方式？（）A. 有丝分裂B. 无丝分裂C. 减数分裂D. 以上都是6. 以下哪个是正确的酸碱中和反应的化学方程式？（）A. HCl + NaOH → NaCl + H2OB. H2SO4 + NaOH → Na2SO4 + 2H2OC. HCl + KOH → KCl + H2OD. H2SO4 + KOH → K2SO4 + 2H2O7. 以下哪个是正确的电流方向？（）A. 电子流动的方向B. 正电荷流动的方向C. 负电荷流动的方向D. 电流没有固定方向8. 以下哪个是正确的元素周期表中的元素？（）A. 氢（H）B. 氦（He）C. 锂（Li）D. 以上都是9. 以下哪个是正确的化学反应速率的影响因素？（）A. 反应物的浓度B. 温度C. 催化剂D. 以上都是10. 以下哪个是正确的生物遗传物质？（）A. 蛋白质B. 核酸C. 糖类D. 脂质二、填空题（每空1分，共20分）1. 光合作用是植物通过______吸收光能，将______转化为化学能的过程。
2. 牛顿三大定律包括：惯性定律、作用与反作用定律和______。
3. 达尔文的进化论认为，生物进化的驱动力是______。
4. 铜的化学符号是______，氧的化学式是______。
暑期高一升高二复习检测卷
暑期补习检测时间：90分钟 满分：110分一.不定项选择题（本题共10个小题，每小题6分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，有些只有一个符合题意，有些有多个符合题意，全对得6分，对而不全得3分）1. 关于曲线运动，下列说法中正确的是 ( )A ．曲线运动一定是变速运动B ．曲线运动速度的方向不断变化，但速度的大小可以不变C ．曲线运动的速度方向可能不变D ．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变2. 如右图所示，A 和B 的质量分别是1kg 和2kg ，弹簧和悬线的质量不计，在A 上面的悬线烧断的瞬间,A 和B 的加速度分别等于( )A.3g ,0B. 0 , 3gC.g ，0D.0, g3. 一艘船在静水中的速度为3m/s ，今欲过一条宽为60 m 的河,若已知水的流速为4 m/s,则船过河的最短时间为( )A.20sB. 15sC.12sD.60s4. 如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab ＝U bc ，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）A ．三个等势面中，a 的电势最小B ．带电质点在P 点具有的电势能比Q 点具有的电势能大C ．带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时大D ．带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小5. .如图所示在粗糙水平面上固定一点电荷Q,在M 点无初速释放一带有恒定电量的小物块,小物块在Q 的电场中运动到N 点静止,则从M 点运动到N 点的过程中（ ）A 、小物块所受电场力逐渐减小B 、小物块具有的电势能逐渐减小C 、M 点的电势一定高于N 点的电势D 、小物块电势能的变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功6.如图所示，一个正检验电荷q 在正点电荷Q 的电场中，沿某一条电场线向右运动，已知它经过M 点的加速度是经过N 点时加速度的2倍，则（ ）A 、它经过M 点时的速度是经过N 点的2倍B 、它经过N 点时的速度是经过M 点时的速度的2倍C 、MQ 之间的距离是NQ 之间的距离的1/2D 、NQ 之间的距离是MQ 之间距离的2倍7. 三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 共同悬挂一重物，如图所示，B 端固定，OB 始终保持水平，A 端水平向左移动一小段距离的过程中，下面说法正确的是（ ）Ａ、OA 绳拉力减少 Ｂ、OA 绳拉力增大Ｃ、OB 绳拉力减少 Ｄ、OC 绳拉力增大8. 如图所示，一个小物体A 放在斜面B 上，B 放于光滑的水平地面上，现用水平恒力F 推B 使A 和B 相对静止一起通过一段路程，在这个过程中，以下哪些力有可能作正功（ ）A ．A 受的重力B ．B 受的摩擦力C ．A 受的支持力D ．B 受的压力9. 如图2所示，传送带以0υ的初速度匀速运动。
高一升高二假期学习化学测试题及详细答案
高一升高二假期学习化学测试题及详细答案来自学校：姓名：分数：一、单选题1．为了除去粗盐中的CaCl2、MgCl2、Na2SO4及泥沙，可将粗盐溶于水，通过如下几个实验步骤，可制得纯净的食盐水：①加入稍过量的Na2CO3溶液；②加入稍过量的NaOH溶液；③加入稍过量的BaCl2溶液；④滴入稀盐酸至无气泡产生；⑤过滤，不正确的操作顺序是( )A．⑤③①②⑤④B．⑤②①③⑤④C．⑤②③①⑤④D．⑤③②①⑤④2．除去括号内杂质所用试剂和方法都正确的是（）A．Cu（Fe）：加稀硫酸，蒸馏B．CO2（SO2）：氢氧化钠溶液，洗气C．NaCl溶液（碘）：酒精，萃取、分液D．N2(O2)：将气体缓缓通过灼热的铜网3．有一碘水和Fe(OH)3胶体的颜色极为相似。
不用化学方法将它们区别开来，这样的方法有( )①布朗运动；②丁达尔现象；③加热法；④电泳实验法；⑤加电解质法A．①③⑤B．①②④⑤C．②③④⑤D．全部4．对于白磷引起的中毒，硫酸铜溶液是一种解毒剂，有关反应如下：11P+15CuSO4+24H2O=5Cu3P+6H3PO4+15H2SO4下列关于该反应的说法正确的是( ) A．CuSO4发生了氧化反应B．生成1 mol H3PO4时，有10 mol 电子转移C．白磷只作还原剂D．氧化产物和还原产物的物质的量之比为6∶55．某溶液中可能含有如下离子：H+、Mg2+、Al3+、NH4+、Cl－、AlO2-。
当向该溶液中逐滴加入NaOH溶液时，产生沉淀的物质的量(n)与加入NaOH溶液的体积(V)的关系如图所示，下列说法正确的是（）A．原溶液中一定含有的阳离子是H+、Mg2+、Al3+、NH4+B．反应最后形成的溶液中的溶质含AlCl3C．原溶液中Al3+与NH的物质的量之比为1∶3 D．原溶液中含有的阴离子是Cl－、AlO2-6．已知A33s、B35r位于同一周期，下列关系正确的是A．还原性：As3－＞S2－＞Cl－B．热稳定性：HCl＞AsH3＞HBrC．原子半径：As＞Cl＞PD．酸性：H3AsO4＞H2SO4＞H3PO47．元素X、Y、Z原子序数之和为36，X、Y在同一周期，X＋与Z2－具有相同的核外电子层结构。
武邑中学高一升高二暑假作业(补2)
武邑中学高一升高二暑假作业1．已知向量(3,1)a =-，(3,3)b =-，则a 在b 方向上的投影等于 ．2．函数)4(log 23x y -=单调递减区间为_______________．3．设0αβπ<≤<，已知两个向量12(cos ,cos ),(sin ,sin )OP OP αββα=-=，则向量12PP 的长度的最大值是 ．4．已知θ是三角形的一个内角，对一切实数x ，函数2cos 4sin 6y x x θθ=⋅-⋅+恒取正值，则θ的取值范围是 ．5．已知sin α=23sin 2α+sin 2β，则函数y=sin 2α+sin 2β的值域是 ．6.（本题满分6分）已知向量a b c 、、是同一平面内的三个向量，其中(1,2)a =.（1）若25c =，且向量c 与向量a 共线反向，求c 的坐标；（2）若52b =，且2a b +与2a b -垂直，求a 与b 的夹角.θ7. （本题满分6分）已知0,1413)cos(,71cos 且=β-α=α<β<α<2π, (1)求α2tan 的值；（2）求β的值.8．（本题满分6分）在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=BC=2，⊙C 的半径是1，MN 是⊙C 直径，求：∙的最大值及此时与的关系．9．（本题满分8分） 已知()1f x a b =∙-，其中向量)()cos 2,1(),cos ,2sin 3(R x x b x x a ∈== ．（1）求函数)(x f 的最小正周期、对称中心及单调递增区间；（2）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈3,0πx 时，求函数)(x f 的值域．N M C A B10．（本题满分14分）已知定义域为R 的函数2()12x x a f x -+=+为奇函数． （1）求a 值；（2）判断并证明该函数在定义域R 上的单调性；（3）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围；（4）设关于x 的函数F(x)=1(4)(2)x x f b f +-+-有零点，求实数b 的取值范围．。
高一升高二暑假数学练习题
高一升高二暑假数学练习题在高中数学学习中，暑假是一个非常重要的时间段。
对于即将进入高二的同学们来说，暑假期间的数学练习是巩固高一所学知识、为高二的学习打下坚实基础的关键。
下面将为大家提供一些适合高一升高二学生进行数学练习的题目，希望能对大家提供帮助。
一、函数与方程1. 解方程组：⎧ 2x + y = 5⎨⎩ x - y = 12. 已知函数 y = x^2 + 2x + 1，求函数图像与 x 轴的交点坐标。
3. 求函数 f(x) = x^3 - 3x^2的单调递增区间。
二、数列与数学归纳法1. 求等差数列 3, 6, 9, 12, ... 的第 10 项与前 n 项和公式。
2. 求等比数列 2, 4, 8, 16, ... 的第 8 项与前 n 项和公式。
三、三角函数1. 求证：sin(α + β) = sin α · cos β + cos α · sin β。
2. 已知直角三角形 ABC，其中∠C = 90°，AC = 5，BC = 12，求sin A 和 cos B 的值。
四、平面向量1. 已知向量 a = (1, 2) 和 b = (3, -1)，求向量 a + b 和向量 a - b。
2. 证明向量a · b = |a| · |b| · cosθ 的性质。
五、概率与统计1. 甲、乙两人玩掷骰子游戏，甲掷两次，乙掷三次，求甲得到的点数之和大于乙的点数之和的概率。
2. 某班级考试数学成绩平均分为80分，标准差为10分，根据正态分布规律，计算在该班级中，成绩在70分以上的学生占总人数的百分比。
六、解析几何1. 已知平面上两点 A(1, 2) 和 B(4, 5)，求向量 AB 和向量 BA 的模长。
2. 已知三角形 ABC，其中 A(1, 2), B(4, 5), C(7, 4)，求三角形的面积。
七、数学推理1. 证明：若 a^2 + b^2 = 0，则 a = 0 且 b = 0。
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暑假测试卷
一、 选择题：(每小题5分，共计50分)
1.已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ ）
A ．1或－1
B ．
52或52- C ．1或52- D ．－1或5
2
2.从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕
得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为( )
A. 1000
B. 1200
C. 130
D.1300 （张）在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是 ( )
30 B ．45 C ．60 D ．90
3. 若|2|= ，2||= 且（-）⊥ ，则与的夹角是 （ ）
（A ）
6π （B ）4π （C ）3π
（D ）π12
5 4.要得到函数y=sin(2x-
3π
)的图象，只要将函数y=sin2x 的图象( ) A.向左平行移动3π个单位 B.向左平行移动6π
个单位
C.向右平行移动3π个单位
D.向右平行移动6
π
个单位
5.在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任
取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（ ）
A.
31 B.61 C.91 D.12
1 （张）已知直线m 、n 与平面α、β,给出下列三个命题：①若m ∥α，n ∥α,则m ∥n; ②若m ∥α,n ⊥α,则n ⊥m;③若m ⊥α,m ∥β,则α⊥β.其中真命题的个数是 A ．0 B ．1 C ．.
2 D ．3
若热茶杯数y 与气温x 近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（ ） A.y=x+6 B.y=-x+42 C.y=-2x+60 D.y=-3x+78
（张）一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).
A.2π+
B. 4π+
C. 23π+
D. 43
π+
7.若变量x 、y 满足⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≥≤+≤+0,0502402y x y x y x ,则y x z 23+=的最大值为（ ）
.A 90 .B 80 .C 70 .D 40
8. 三个数20.60.6,ln0.6,2a b c ===之间的大小关系是（ ） A.a c b << B.a b c << C.b a c << D ．b c a << 9．满足A ＝60°，c ＝1，a=3的△ABC 的个数记为m ，则m
a 的值为( ) A ．3 B ．3 C ．1 D ．不确定
10.在数列{}n a 中，n a =3n-19,则使数列{}n a 的前n 项和n S 最小时n=（ ） Ａ.４ Ｂ.５ Ｃ.６ Ｄ.７
二、 填空题：(每小题5分，共计25分)
11.不等式12
1
≤-+x x 的解集是 .
12.在等差数列}{n a 中,1083=+a a ,则=+753a a .
13.已知+∈R b a ,,且满足2=+b a ,则ab b a S 22
2++=的最大值为 .
14、已知向量,a b 夹角为45︒
，且1,210a a b =-=；则_____b =
15．在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是
侧(左)视图
正(主)视
俯视图
三、 解答题：(共75分)
16.(本小题满分12分)已知cosα=
31，且-2π＜α＜0，求α
ααππαtan )cos()2sin()cot(-+--的值.
17. （本小题13分）已知函数y= 4cos 2x+43sinxcosx －2,（x ∈R ）。
（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x 值； （3）写出函数的单调增区间；
18. （本小题12分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ,且满足2),2(1
2111
=≥+=
--a n S S S n n n .
⑴求证:}1
{n
S 是等差数列; ⑵求}{n a 的表达式.
19. （本小题13分）在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，
已知b a
c B C A -=-2cos cos 2cos .
（1）求A
C
sin sin 的值；
（2）若2,4
1
cos ==b B ，求ABC ∆的面积S .
20. （本小题13分）记数列{}n a 的前n 项和为11,1,21n n n S a a S +==+且.已知数列
{}n b 满足323log n n b a -=．
（Ⅰ）求{}n a 和{}n b 的通项公式； （Ⅱ）设n n n c a b =⋅，求数列}{n c 的前n 项和n T 21、（本小题12分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5． ⑴求第四小组的频率； ⑵参加这次测试的学生有多少？
⑶若次数在 75 次以上（含75 次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率．
（本小题满分12分）（张）
11.（2010安徽文数）如图，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是正方形，AB=2EF=2，EF ∥AB,EF ⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H 为BC 的中点，
(Ⅰ)求证：FH ∥平面EDB ； （Ⅱ）求证：AC ⊥平面EDB ； （Ⅲ）求四面体B —DEF 的体积.
A
B
D
E
F
H。