高一升高二 暑期物理辅导 第七课时共点力的平衡 导学案 无答案
《共点力作用下物体的平衡》 导学案
《共点力作用下物体的平衡》导学案一、学习目标1、理解共点力的概念，能准确判断物体所受的力是否为共点力。
2、掌握共点力作用下物体平衡的条件，并能熟练运用平衡条件解决实际问题。
3、通过实验探究和实例分析，培养观察、分析和解决问题的能力。
二、学习重点1、共点力作用下物体平衡条件的推导和应用。
2、解决共点力平衡问题的常用方法和技巧。
三、学习难点1、动态平衡问题的分析方法。
2、多力平衡问题中力的合成与分解的灵活运用。
四、知识回顾1、力的合成（1）合力与分力：如果一个力作用在物体上产生的效果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。
（2）力的合成遵循平行四边形定则：以两个分力为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
2、力的分解（1）力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。
（2）一个力可以分解为无数组不同的分力，但在实际问题中，要根据力的实际作用效果进行分解。
五、新课导入在日常生活中，我们经常看到物体处于静止或匀速直线运动的状态，比如放在水平桌面上静止的书本、在平直公路上匀速行驶的汽车等。
这些物体为什么能够保持这样的状态呢？这就涉及到共点力作用下物体的平衡问题。
六、共点力的概念1、定义：如果几个力同时作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力就叫做共点力。
2、举例：吊灯受到的重力和绳子的拉力，作用点都在吊灯的重心，属于共点力；而人走路时脚受到的地面的摩擦力和支持力，作用点不同，不是共点力。
七、共点力作用下物体平衡的条件1、平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态。
2、平衡条件：物体所受的合外力为零，即∑F ＝ 0 。
3、推论（1）若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
（2）若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
共点力的平衡(导学案)高一物理
第5节共点力的平衡导学案【学习目标】1.知道共点力的平衡条件，并会分析生产生活中的相关问题。
2.能运用数学中的三角函数、几何关系等对力与平衡问题进行分析和推理。
3.能从不同的角度解决力与平衡问题。
【学习重难点】1.共点力平衡的条件及其应用。
（重点）2.动态平衡问题的处理方法。
（重点难点）。
（重点难点）【知识回顾】初中知识回顾：1.物体受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡或物体处于平衡状态，二力平衡最是简单的平衡状态.改变。
3.二力平衡条件：作用在一个物体上的两个力,如果大小相等、方向相反,并且作用在同一条直线上,这两个力就彼此平衡。
【自主预习】1.平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态。
我们就说这个物体处于平衡状态。
2.平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
【课堂探究】思考与讨论：图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G的木棒在力F1和F2的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。
根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？一、共点力平衡的条件观察与思考：(1)观察三幅图中物体有什么共同特点？(2)观察下面两幅图汽车和动车运动有什么共同特点？匀速行驶的汽车匀速行驶的动车（一）平衡状态1.定义：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
2.“静止”和“v=0”的区别和联系当v=0时：(1)a=0时，静止，处于平衡状态(2)a≠0时，不静止，处于非平衡状态，如自由落体初始时刻思考与讨论：(1)根据初中所学过的二力平衡的知识，你认为受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？(2)如果物体受到三个力的作用，你认为受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？(3)如果物体受到三个以上的力作用，你认为受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？（二）共点力平衡的条件1.条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
力的平衡导学案
六盘水市第二实验中学高一物理必修2学案第 1 页 共 1 页班级 姓名 小组 教师评价力的平衡导学案设计教师：学习目标：1. 知道本章的学习内容,了解一些常见的平衡实例.2. 能正确判断物体所受外力是否为共点力,知道共点力作用下物体平衡的概念,能叙述共点力作用下物体平衡状态的含义.3. 正确理解共点力平衡的条件,学会利用共点力平衡条件与物体受力分析,力的合成和分解等知识解决平衡问题.4. 知道研究平衡问题的重要的实际意义.自主学习 一、物体的平衡物体处于 或保持 叫做平衡状态，处于平衡状态的物体的 为零。
二、共点力作用下物体的平衡1、力的平衡叫力的平衡。
2、作用在一个物体上的两个力，如果在 ， 相等， 相反，这两个力就平衡。
3、物体在三个共点力作用下平衡，则任意两个力的 与第三个力 相等， 相反，并且作用在 上。
4、共点力的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即 或 ＝0， ＝0。
5、判定方法物体在多个互不平行的力的作用下处于平衡，则这多个力必为 。
（用这多个力的 首尾相接，必能组成一个封闭 ）三、平衡的种类和稳度1、平衡的种类有 、 、 。
2、 叫稳度。
3影响稳度大小的因素有 、 。
自主探究1：1．物体受到三个共点力的作用，以下分别是这三个力的大小，不可能使该物体保持平衡状态的是（ ）A ．3N ，4N ，6NB ．1N ，2N ，4NC ．2N ，4N ，6ND ．5N ，5N ，2N自主探究2：12．如图所示，长为5m 的细绳两端分别系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B 。
绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N 的物体。
平衡时绳中的张力T=__________。
自主探究3：计算下面图所示的支架中轻杆和轻绳上的力的大小课堂检测1．如图所示，位于斜面上的物块m 在沿斜面向上的力F 的作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的（ ）A ．方向可能沿斜面向上B ．方向可能沿斜面向下C ．大小可能等于零D ．大小可能等于F2．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静 止状态，其中F 1=10N ，F 2=2N 。
共点力的平衡--导学案教学文案
共点力的平衡--导学案第七课时共点力的平衡【学习目标】1．知道在共点力作用下物体平衡的概念．2．理解物体在共点力作用下的平衡条件．3．能灵活的利用共点力平衡条件及推论解答平衡问题．4．进一步熟悉受力分析的方法，培养学生处理力学问题的基本技能．【重点难点】1.物体在共点力作用下的平衡概念和平衡的条件的理解和应用．2.共点力的平衡条件的应用．一、导读（自主学习基础知识）（一）共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。
（二）平衡状态1.物体或．2.共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。
①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态.②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
（三）共点力作用下物体的平衡条件1.物体受到的．即F合=0 其正交分解式为F合x=0 ；F合y=02.二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体(要注意与一对作用力与反作用力的区别)。
3.三力平衡：三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性。
三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 形；任意两个力的合力与第三个力。
4.物体受多个力处于平衡状态，则：任意一个分力与剩余分力的合力________ _____。
（四）处理平衡问题的基本方法（1）力的平行四边形法则（2）力的三角形法则（3）整体法与隔离法（4）正交分解法二、例题精析【静态平衡及解决方法】1.力的合成法（适用于三个力的平衡）例题1如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2.则两弹簧的伸长量x1与x2之比为多少？巩固1质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是()A．沿斜面向下B．垂直于斜面向上C．沿斜面向上D．竖直向上2.力的分解法例题2如图所示：细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？3.正交分解法例题3如图所示，质量为M的物体，在与竖直线成θ角，大小为F的恒力作用下，沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小是（）A．Mg-Fcosθ B．μMg+Fcosθ C．Fsinθ D．μ(Mg-Fcosθ)巩固2质量为m的物体，受到斜向右上方拉力F的作用，在水平地面上匀速运动，物体与地面间的动摩擦因数为u，求物体受到拉力方向与水平面夹角的正切值为多少时拉力最小。
高考物理 第2章 静力学 共点力平衡(第7课时)复习导学案
共点力平衡【学习目标】（在学习完本节课后检查检查自己学习目标是否完成）1、理解平衡状态，理解共点力平衡原理，2、会运用正交分解、三角形相似、拉米原理等知识处理平衡问题【重点、难点】重点：平衡条件及应用 难点：状态分析【使用说明与学法指导】（这里主要告诉你怎么样做才能完成目标）1、阅读教材理解平衡状态，平衡条件，掌握解题的一般方法2、平衡类问题是考试的重要内容，你要反复做题目掌握正交分解、三角形相似、拉米原理方法在解题中的应用。
【温故而知新】（做下面这个题目回忆整体法隔离法在分解力时应用）1．(2008．天津高考题)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态。
现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的作用力为F 3，若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图3-5所示，在此过程中 ( C )A 、F 1保持不变，F 3缓慢增大B 、F 1缓慢增大，F 3保持不变C 、F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D 、F 2缓慢增大，F 3保持不变【课前预习】1、什么是共点力1、共点力：一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们的作用线交于一点，这样的一组力叫做共点力。
（我们这里讨论的共点力，仅限于同一平面的共点力）一个具体的物体，其各力的作用点并非完全在同一个点上，若这个物体的形状、大小对所研究的问题没有影响的话，我们就认为物体所受到的力就是共点力。
如图3-4-1甲所示，我们可以认为拉力F 、摩擦力F 1及支持力F 2都与重力G 作用于同一点O 。
如图3-4-1乙所示，棒受到的力也是共点力2、什么是平衡状态2．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态称为物体处于平衡状态注意：“静止状态”是指速度和加速度都为零的状态。
如竖直上抛最高点，单摆运动最高点，虽然速度为零，但不是静止状态，平衡状态的实质是加速度为零的状态。
高中物理《受力分析 共点力的平衡》精品导学案
受力分析 共点力的平衡【学习目标】1、学会对物体的受力分析。
2、学会对共点力进行分解或合成。
3、通过分析问题，提高理解能力和解决问题的能力。
【重点难点】受力分析和共点力的平衡。
【使用说明】1、依据学习目标自学课本，查阅相关资料，完成导学案，整理主干知识。
2、课堂上通过小组合作、互动、展示点评加深对节知识的理解达成目标。
3、独立认真完成导学案，用红笔标注重点、疑点。
4、带★号的题目C 同学可不做【预习自学】一.物体的受力分析1.确定研究对象，并把受力物体从系统中隔离出来；2.受力分析的顺序一般是：先分析物体所受的重力、然后依次分析个接触面上的弹力、再分析存在弹力的各接触面摩擦力、最后分体其它力的情况。
3.检查所画的受力图，既不能“多力”，也不能漏力。
二.共点力作用下物体的平衡1.平衡态：物体处于________________或__________________状态，叫做平衡状态。
2.共点力作用下物体的平衡条件共点力作用下物体的平衡条件是__________________。
在正交分解时表达式为：__________F ________,F Y X ==∑∑。
3.平衡条件的推论（1）二力平衡时，二力大小_____________、方向____________________、 在同一直线上。
则这两个力是一对_____________。
（2）物体受三个力处于平衡状态，则：三个力中任意两个力的合力必与第三个力_____________。
（3）物体受多个力处于平衡状态，则：任一个与剩余力的合力是一对_____________。
(4)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形.【合作探究】探究点一：共点力的平衡[问题1]两个力的合力最大值是10N ，最小值是2N ，这两个力的大小是______和______。
有三个共点力，它们的大小分别是2N ，5N ，8N ，它们合力的最大值为______，最小值为______。
高中物理新教材《共点力的平衡》导学案
5.共点力的平衡1．理解共点力作用下物体处于平衡状态的含义以及物体在共点力作用下平衡的条件。
2．会用共点力平衡的条件解决有关共点力的平衡问题。
一、共点力1．定义：□01同一点，或者它们的□02作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
2．力的合成和分解的平行四边形定则，只适用于□03共点力。
二、共点力平衡的条件1．平衡状态物体在力的作用下保持的□01静止或□02匀速直线运动状态。
2．共点力平衡的条件：在共点力作用下物体平衡的条件是□03合力为0。
判一判(1)共点力一定作用于物体上的同一点。
()(2)共点力一定作用于同一物体上。
()(3)作用于同一物体上的所有的力都是共点力。
()(4)平直道路上高速匀速行驶的赛车处于平衡状态。
()(5)百米竞赛中，运动员在起跑时速度为零的瞬间处于平衡状态。
()(6)合力保持恒定的物体处于平衡状态。
()提示：(1)×共点力不一定作用于物体上的同一点，也可能是共点力的作用线交于一点。
(2)√共点力一定作用于同一物体上。
(3)×作用于同一物体上的力不一定是共点力，也可能是平行力。
(4)√赛车沿平直道路高速匀速行驶，合力为零，故赛车处于平衡状态。
(5)×运动员起跑瞬间虽然速度为零，但具有加速度，不处于平衡状态。
(6)×当合力恒定且不为零时，物体的速度会发生变化，物体不处于平衡状态。
想一想当物体的速度为零时，是否一定处于平衡状态？提示：不一定，如物体做自由落体运动的初始时刻速度为零，但合外力不为零，物体没有处于平衡状态。
课堂任务共点力及共点力的平衡条件仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
活动1：如图所示，重力为G的木棒处于平衡状态，根据每幅图中各个力作用线的几何关系，你能把这四种情况的受力分为哪两类？提示：甲图和丁图中力的作用线能交于一点，乙图和丙图中力的作用线不能交于一点。
活动2：如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们就说物体处于平衡状态。
高一物理必修一学案：3.7共点力平衡
高一物理学案 班级： 姓名： 使用日期 ：3.7共点力平衡 导学案学习目标 ：1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题；2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。
3.学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养分析和解决问题的能力。
重点：共点力平衡条件的应用。
难点：受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。
自主学习:1.如果一个物体能够保持 或 ，我们就说物体处于平衡状态。
2.当物体处于平衡状态时a ：物体所受各个力的合力等于 ，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。
b ：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是解共点力平衡问题的一般步骤：3.自我检测1、如图所示，重为10N 的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为30的光滑斜面上，挡板也是光滑的，求： 1） 挡板对小球弹力的大小 2） 斜面对小球弹力的大小平衡条件的应用静态平衡动态平衡三力平衡 多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法合成法 分解法正交分解法 用图解法解变力问题1、 取研究对象。
2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。
3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。
4、建立适当的平衡方程。
5、对方程求解，必要时需要进行讨论。
2、如图所示的情况，物体质量为m,如果力F 与水平方向的夹角为θ，物体和水平面间的动摩擦因数为μ，那么，要使物体在水平面上做匀速直线运动，力F 的大小是多大?3.如图所示，A 和B 的质量分别是 4 kg 和 10kg ，B 与地面间摩擦因数u=0.4 ，滑轮摩擦及绳重不计，整个装置处于平衡状态，此时地面对B 的摩擦力大小为多少？对地面的压力为多大？绳子拉力和摩擦力的合力方向是怎样的？（g ＝10N /kg ）4、如图所示，物体静止在斜面上，斜面对物体作用力的方向是 （A 沿斜面向上B 垂直斜面向上C 竖直向上D 以上都不对5、思考接点B 缓慢向左移动时两绳的拉力是否变化？怎样变化？高一物理学案 班级： 姓名： 使用日期 ：3.7 共点力平衡 探究案【合作探究】 一、共点力的平衡问题例１、如图所示，重为10N 的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为300的光滑斜面上，挡板也是光滑的，求：１）挡板对小球弹力的大小２）斜面对小球弹力的大小合成法分解法正交分解法三角形法变式练习１用四种方法求解Ａ、Ｂ两绳的拉力二、动态平衡问题：例２：当竖直挡板顺时针缓慢转动到水平位置的过程中判断两弹力的变化情况方法总结：变式练习２绳Ａ从水平缓慢转到竖直的过程中两绳的拉力变化情况三、多力平衡问题例３．如图5—30所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．绳的拉力保持不变B ．绳的拉力不断变大C ．船受到的浮力保持不变D ．船受到的浮力不断减小例4.有一个直角支架AOB ，AO 水平放置,表面粗糙, OB 竖直向下,表面光滑.AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）.现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是（ ）A.F N 不变，f 变大B.F N 不变，f 变小C.F N 变大，f 变大D.F N 变大，f 变小 随堂练习1.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别细有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=600.两小球的质量m 2:m 1比为（ ）A.33 B.32 C.23 D.22 ２如图5—23中所示，用一个三角支架悬挂重物，已知AB 杆所受的最大压力为2000N ，AC 绳所受最大拉力为1000N ，∠α＝30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件．高一物理学案 班级： 姓名： 使用日期 ：3.7 共点力平衡 习题案1．粗糙的水平面上叠放着物体A 和B ，A 和B 间的接触面也是粗糙的，A 和B 间最大静摩擦力为3N ，A 与地面间的最大静摩擦力为4N ，同时有F ＝1N 的两个力分别作用于物体A 和B 上，则B 对A 的摩擦力大小为（ ）A ．1NB ．3NC ．6ND ．2N2．如图5—27所示，3根质量和形状都相同的光滑圆柱体，它们的重心位置不同，搁在两墙上，重心的位置分别是1、2、3标出的位置，设1N F 、2N F 、3N F 分别为圆柱体对墙的压力，则（ ） A ．1N F ＜2N F ＜3N F B ．1N F ＞2N F ＞3N F C ．1N F ＝2N F ＝3N F D ．1N F ＝2N F ＜3N F3．质量为2kg 的物体，受到一个平行于斜面向上、大小为7N 的拉力F而静止在倾角为37°的斜面上，若斜面与物体间的动摩擦因数为0.4，则物体受到的摩擦力是（ ） A ．5N B ．6．4N C ．8N D ．12N4．如图5—28所示，物体受到与水平方向成30°角的拉力F 作用向左做匀速直线运动，则物体受到的拉力F 与地面对物体的摩擦力的合力是（ ）A ．向上偏左B ．向上偏右C ．竖直向上D ．竖直向下5．如图5—29所示，位于斜面上的物块在沿斜面向上的力的作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力（ ）A ．方向可能沿斜面向上B ．方向可能沿斜面向下C ．大小可能等于零D ．大小可能等于F6．如图5—31所示，质量为m 的光滑球放在水平面AB 上，并与AC 接触，则球对AB 面的压力大小为_______，对AC 面的压力大小为________．7．物体静止于倾角为α的斜面上，当斜面倾角α变小时，物体受到的支持力变________（填“大”或“小”），静摩擦力变_______（填“大”或“小”）．8．三个力共同作用于同一物体，使物体做匀速直线运动，已知F 1＝9N ，F 2＝10N ，则F 3的大小范围是_________，F 3和F 1的合力为________N ，方向为_________．9．如图5—32所示，一定质量的物体在恒力F 作用下，沿天花板做匀速直线运动，F 与水平方向成α角，物体与顶板间的动摩擦因数为μ，求物体对顶板的压力和物体受到的摩擦力分别为多大?10、如图5—22中（1）所示，挡板AB 和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m ，问当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增加时，AB 板及墙对球压力如何变化?11、如图5—24所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B 所受到的重力为100N，地面对物体B的支持力为80N，试求：（1）物体A所受到的重力；（2）物体B与地面间的摩擦力；（3）细绳CO受到的拉力．。
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高一升高二暑期物理辅导
第七课时共点力的平衡导学案
一．共点力
物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。
二、平衡状态
1.物体或．
2.共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。
①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态.
②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
三、共点力作用下物体的平衡条件
1.物体受到的．即F合=0 其正交分解式为F合x=0 ；F合y=0
2.二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体
(要注意与一对作用力与反作用力的区别)。
3.三力平衡：三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性。
三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 形；任意两个力的合力与第三个力。
4.物体受多个力处于平衡状态，则：任意一个分力与剩余分力的合力______
__ _____。
四、解决平衡问题的方法
1.力的合成法（适用于三个力的平衡）
例题1如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2.则两弹簧的伸长量x1与x2之比为多少？
巩固1质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是
()
A．沿斜面向下 B．垂直于斜面向上
C．沿斜面向上 D．竖直向上
2.力的分解法
例题2如图所示：细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？
3.正交分解法
例题3如图所示，质量为M的物体，在与竖直线成θ角，大小为F的恒力作用
下，沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦
力大小是（）
A．Mg-Fcosθ B．μMg+Fcosθ C．Fsinθ D．μ(Mg-Fcosθ)
巩固2质量为m的物体，受到斜向右上方拉力F的作用，在水
平地面上匀速运动，物体与地面间的动摩擦因数为u，求物体受
到拉力方向与水平面夹角的正切值为多少时拉力最小。
五、动态平衡及解决方法
“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．
1. 解析法
例题4一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为14
圆的柱状物体甲放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触
而处于静止状态，如图所示，现在对甲施加一个水平向左的力F ，使甲沿
地面极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F 1，
甲对地面的压力为，则F 1 和F 2如何变化？
2. 相似三角形法
例题5 如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O 的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A 点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A 点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压
力大小N 及细绳的拉力T 大小的变化情况是 （ ）
A.N 变大，T 变大
B.N 变小，T 变大
C.N 不变，T 变小
D.N 变大，T 变小
六、连接体的平衡问题 例题6有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑.AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P 环向左移一小段距离，两环
再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是 （ ）
A ．F N 不变，f 变大
B ．F N 不变，f 变小
C ．F N 变大，f 变大
D ．F N 变大，f 变小 课堂练习
1、（2011安徽）一质量为m 的物块恰好静止在倾角为 竖直向下的恒力F ，如图所示。
则物块（ ）
A ．仍处于静止状态
B ．沿斜面加速下滑
C ．受到的摩擦力不便
D ．受到的合外力增大
2.（2011海南）如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。
一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m1的重物。
在绳子距a 端2
l 得c 点有一固定绳圈。
若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比12
m m 为
A. B. 2 C.
3.（2011海南）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物
块正在沿斜面以速度v 0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦
力
A.等于零
B.不为零，方向向右
C.不为零，方向向左
D.不为零，v 0较大时方向向左，v 0较小时方向向右
4.（2011江苏）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，旵石块侧面所受弹力的大小为 （ ）
A ．
2sin mg α B ． 2s mg co α
C ． 1tan 2mg α
D ．1t 2mgco α
课后练习
1．2010·新课标·18如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成0
60角的力1F 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成030角的力2F 推物块时，物块仍做匀速直线运动.若1F 和2F 的大小相等，
则物块与地面之间的动摩擦因数为
A
1 B
、2
C
12- D 、
2．2010·海南物理·5如右图，水平地面上有一楔形物块a ，其斜面上有一小物块b ，b 与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a 与b 之间光滑，a 和b 以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段时
A ．绳的张力减小，b 对a 的正压力减小
B ．绳的张力增加，斜面对b 的支持力增加
C ．绳的张力减小，地面对a 的支持力增加
D ．绳的张力增加．地面对a 的支持力减小
3．2010·安徽·19 L 型木板P
板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图所示。
若
P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。
则木板P 的受力
个数为
A
．
3
B ．4
C ．5
D ．6
4．如图6所示，小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时
所受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正确的 （ ）
A ．绳子的拉力F 不断增大
B ．绳子的拉力F 不变
C ．船所受的浮力不断减小
D ．船所受的浮力不断增大
5．如图所示，A 、B 是两根竖直立在地上的木桩．轻绳系在两
木桩上不等高的P 、Q 两点，C 为光滑的质量不计的滑轮．下面悬
挂着重物G ，现保持结点P 的位置不变，当Q 点的位置变化时，轻
绳的张力大小的变化情况是 ( )
A ．Q 点上下移动时，张力不变
B ．Q 点向上移动时，张力变大
C ．Q 点向下移动时，张力变小
D ．条件不足，无法判断
6．如右图所示，一个质量为m ，顶角为α的直角劈和一个质量为M 的长方形木块，夹在两竖直墙之间，不计摩擦，则M 对左墙压力的大小为( )
A ．Mg tan α
B ．Mg ＋Mg tan α
C ．mg cot α
D ．mg sin α。