2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(1)
2011全国中考数学模拟汇编一13.一元一次不等式(组)的应用
一元一次不等式（组）的应用一、选择题1．(河北省中考模拟试卷)某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价（ ） A ．80元 B ．100元 C ．120元D ．160元答案：C2．（2011广东南塘二模）已知ab ＞15，且a ＝－5，则b 的取值范围是 （ ） A 、b ＞3 B 、b ＜3 C 、b ＞－3 D 、b ＜－3 答案：D二、填空题1、(2011山西阳泉盂县月考)如果点P （x,y ）关于原点的对称点为（－2，3）则x+y= . 【答案】x+y=2+(—3)=－1三、解答题1. （2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？ 答案：（1）设动漫公司第一次购进x 套玩具，由题意得：6800032000102x x-= 解这个方程，得200x =经检验，200x =是所列方程的根． 22200200600x x +=⨯+=．所以动漫公司两次共购进这种玩具600套 （2）设每套玩具的售价为y 元，由题意得：600320006800020%3200068000y --+≥，解这个不等式，得200y ≥，所以每套玩具的售价至少是200元．2、（2011年北京四中模拟26）某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元.问：（1）该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值？）（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年平均盈利额（精确0.1万元）答案：（1）设该船厂运输X年后开始盈利，72X-（120+40X）﹥0，X﹥154，因而该船运输4年后开始盈利（2）()()157********25.315⨯---≈（万元）[来源:Z*xx*]3、（2011年浙江省杭州市模拟）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．解: (1) 设建造A型沼气池x 个，则建造B型沼气池(20－x )个………1分依题意得:()()⎩⎨⎧≥-+≤-+492203018365202015xxxx…………………………………………3分解得：7≤ x≤ 9 ………………………………………………………………4分∵x为整数∴ x = 7，8 ，9 ，∴满足条件的方案有三种．. ……………5分(2)设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：y = 2x + 3( 20－x) = －x+60 ………………………………………………6分∵－1< 0，∴y随x 增大而减小，当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元) …………………………………7分∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．……………8分解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一: 建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) ……………………………6分 方案二: 建造A 型沼气池8个， 建造B 型沼气池12个， 总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 ) ……………………………7分 方案三: 建造A 型沼气池9个， 建造B 型沼气池11个， 总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 ) ∴方案三最省钱. …………………………………………… 8分4. （2011武汉调考模拟)已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．点A 和点C 坐标；②画出△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后的△A′B ′C ，并写出点A ③求点A 旋转到点A ′所经过的路线长．（结果保留π）．【答案】．解：(1)A(0，4)，C(3，1) (2)图略，A ′ (6，4) (3)lAA ′=223π5（北京四中模拟）解不等式组：⎩⎨⎧-≥->+.410)35(3,425x x x x 并把解集在数轴上表示出来．解： 解不等式x x 425>+，得2->x ．解不等式x x 410)35(3-≥-，得1≤x 把不等式的解集在数轴上表示出来．12≤<-∴x6 (2011湖北省天门市一模)我市某镇组织20辆汽车装运完A 、B 、C 三种脐橙共100吨到外地销售。
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(优质)
2011年中考数学模拟试卷 试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请在答题卷中把正确选项的字母涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ） A ．9105.8⨯元B ．10105.8⨯元C ．11105.8⨯元D ．12105.8⨯元2．下列运算正确的是（）A ．()b a b a +=+--B ．a a a =-2333 C ．01=+-aa D ．323211=⎪⎭⎫⎝⎛÷- 3．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. 14B. 23C. 12D. 13 4.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB 上支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地面AB 所成角∠DCB 的度数等于 ( ) A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°5.抛物线y=－x 2＋2x －2经过平移得到y=－x 2,平移方法是（ ）﹒A .向右平移1个单位，再向下平移1个单位B .向右平移1个单位，再向上平移1个单位C .向左平移1个单位，再向下平移1个单位D .向左平移1个单位，再向上平移1个单位6．如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是(A. ①② B .②③C .②④ D . ③④ 7.如图，把⊙O 1向右平移8个单位长度得⊙O 2，两圆相交于A.B ，且O 1A⊥O 2A ，则图中阴影部分的面积是（ ）A.4π-8B. 8π-16C.16π-16D. 16π-32①正方体②圆柱③圆锥④球第4题第7题8.已知函数y=―t 3 ―2010|t|，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（ ）A .必在t 轴的上方B .必定与坐标轴相交C .必在y 轴的左侧D .整个图像都在第四象限9．如图，△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，O 是△ABC 的外心，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，则OD ∶OE ∶OF ＝ （ ）A . a ∶b ∶cB . a 1∶b 1∶c 1C . cosA ∶cosB ∶cosCD . sinA ∶sinB ∶sinC 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40 2 厘米的14 圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（ ）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，2 ≈1.41, 3 ≈1.73） A . 64 B . 67 C . 70 D . 73二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 函数21-=x y 的自变量x 取值范围是 ．12.右图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4 5 米， 则河床面的宽减少了 米．（即求AC 的长）13.已知矩形OABC 的面积为3100，它的对角线OB 与双曲线x k y =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝__________．14.已知关于x 的函数y ＝（m －1）x 2＋2x ＋m 图像与坐标轴有且只 有2个交点，则m ＝A B C O E F D 第9题ACB．5 = i 1：第12题第10题15.如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 ．16.如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，2正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1= .三. 全面答一(本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本题满分6分）先化简，再求值：aa a a --÷--224)111(，其中a 是整数,且33<<-a 18．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C ，P 的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)． (1)请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P 成中心对称；(2)若一个二次函数的图像经过(1)中△A′B′C′的三个 顶点，求此二次函数的关系式；19. （本题满分6分） 如图，AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点，（1）若⊙O 的半径为5，8AB =，求tan BAC ∠； （2）若DAC BAC ∠=∠，且点D 在⊙O 的外部，判断AD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.20.（本题满分8分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计18题19题…① ② ③ ④第16题算机辅助电话访问系统”（简称CATI 系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图(2)；（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数⨯100％．21.（本题满分8分）如图，AB//CD,∠ACD=72°﹒⑴用直尺和圆规作∠C 的平分线CE ,交AB 于E ,并在CD 上取一点F ，使AC =AF ，再连接AF ,交CE 于K ； （要求保留作图痕迹，不必写出作法）⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒ （图中不再增加字母和线段，不要求证明）﹒22．(本题满分10分)一列火车由A 市途经B 、C 两市到达D市．如图，其中A 、B 、C 三市在同一直线上，D 市在A 市的北偏东45°方向，在B 市的正北方向，在C 市的北偏西60°方向，C 市在A 市的北偏东75°方向．已知B 、D 两市相距100km ．问该火车从A 市到D 市共行驶了多少路程?（保留根号)23．（本题满分10分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租A B C D第21题 第22题出商铺1间.（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？ （3）275万元是否为最大年收益？若是，说明理由；若不是，请求出当每间的年租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少？24．（本题满分12分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2cm ，∠BAD=60°，E 为CD 边中点，点P 从点A 开始沿AC方向以每秒的速度运动，同时，点Q 从点D 出发沿DB 方向以每秒1cm 的速度运动，当点P 到达点C 时，P ，Q 同时停止运动，设运动的时间为x 秒. （1）当点P 在线段AO 上运动时.①请用含x 的代数式表示OP 的长度； ②若记四边形PBEQ 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）显然，当x=0时，四边形PBEQ 即梯形ABED ，请问，当P 在线段AC 的其他位置时，以P ，B ，E ，Q 为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x 的值；若不能，请说明理由.2011年中考数学模拟试卷 参考答案C第24题一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分．)11 x >2 12． 4 13． 12 ,14.15.16.三．全面答一答 (本题有8个小题, 共66分．) 17. (本题6分) 解:原式=2)2)(2()1(12+=+--⋅--a aa a a a a a ……… 3分 当a=－1时, …………….2分 原式= -1 …………….1分18. (本题6分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3分(2)()()1212y x x =-+ ………… ……………………………3分19. (本题6分) (1)解： ∵AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点,8AB = ∴OC AB ⊥于E ∴ 142AE AB == ……1分 又 ∵5AO = ∴3OE ==∴ 2CE OC OE =-= ……1分 在Rt △AEC 中,21tan 42EC BAC AE ∠=== ……1分 (2)AD 与⊙O 相切. ……1分 理由如下：∵OA OC = ∴C OAC ∠=∠∵由（1）知OC AB ⊥ ∴ ∠C+∠BAC ＝90°. ……1分 又∵BAC DAC ∠=∠ ∴90OAC DAC ∠+∠=︒ ……1分 ∴AD 与⊙O 相切.E20. (本题8分) (1) 被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21~30岁…………2分(2)总体印象感到满意的人数共有83400332100⨯=(人)31~40岁年龄段总体印象感到满意的人数是332(5412653249)66-++++=(人) …………………………………2分图略…………………………………1分(3) 31~40岁年龄段被抽人数是2040080100⨯=(人)总体印象的满意率是66100%82.5%83%80⨯=≈………………………1分41~50岁被抽到的人数是1540060100⨯=人,满意人数是53人,总体印象的满意率是5388.3%88%60=≈………………………1分∴41~50岁年龄段比31~40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高…………1分21. (本题8分)解：⑴CE作法正确得2分，F点作法正确得1分，K点标注正确得1分；⑵△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA(注：共4对相似三角形，每正确1对可各得1分)22. (本题10分)解:过点B分别作B E⊥CD于E，B F⊥AD于F．由题，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．………………2分∴DE=50，…………………………………1分BE=1分CE=1分∴BC=1分∵BF=1分∴AB=…………………………………1分∴50394AB BC CD km++==．……………1分EF∴该火车从A 市到D市共行驶了（50394AB BC CD km ++==）km ．………1分 23.(本题10分)解：（1）∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24间. ……………2分 （2）设每间商铺的年租金增加x 万元,则 （30－5.0x ）×（10＋x ）－（30－5.0x ）×1－5.0x×0.5＝275， ………2分 2 x 2－11x ＋5＝0， ∴ x ＝5或0.5，∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元. ……………2分 （3）275万元不是最大年收益 ……………1分 当每间商铺的年租金定为12.5万元或13万元. ……………2分 达到最大年收益，最大是285万元 ……………1分 24．（本题12分） . 解：（1）①由题意得∠BAO=30°，AC ⊥BD ∵AB=2 ∴OB=OD=1，∴……………2分②过点E 作EH ⊥BD ，则EH 为△COD 的中位线∴12EH OC ==∵DQ=x ∴BQ=2-x∴)323)(2(21x x S BPQ --⨯=∆ …………………………1分 23)2(21⨯-⨯=∆x S BEQ …………………………1分 ∴233431132+-=+=∆∆x x S S y BEQ BPQ …………………………2分 （2）能成为梯形，分三种情况：当PQ ∥BE 时，∠PQO=∠DBE=30°∴tan 30o OP OQ==即13x =- ∴x=25C注意事项 :1.请先填写班级、姓名、学号及试场号、座位号2.请保持答卷卷面清洁，不要折叠、破损。
2011年初中毕业生学业考试数学模拟测试卷及答案(1)
2011年初中数学学业考试模拟测试试题卷(一)考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟.2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1．下面四个数中比－2小的数是………………………………………………………（ ▲ ） A .1B .0C .－1D .－32．计算3x +x 的结果是……………………………………………………………………（ ▲ ） A ． 3x 2B ． 2xC . 4xD . 4x 23﹒下列各点中，在反比例函数3y x=-图象上的是 …………………………………（ ▲ ） A.（1，3） B.（－3，1） C.(6,12) D.（－1，－3）4．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是………………………………（ ▲ ）5． 一组数据3，0，－5，5，4，4的中位数是…………………………………………( ▲ )A ．4B ．5C ．3.5D ．4.56．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是 ………………………( ▲ ) A .当AB ＝BC 时，它是菱形 B .当AC ⊥BD 时，它是菱形 C .当∠ABC ＝90°时，它是矩形 D .当AC ＝BD 时，它是正方形A CB D1 2 A CB D1 2 A ．B ．1 2ACB DC ．BDCAD ．127．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，将⊙A 由图示位置向右平移几个单位长度后与⊙B 内切……………………（ ▲ ） A.1 B. 2 C. 3 或5 D. 2或48． 按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，……，请你探索第2011次得到的结果是 …………( ▲ ） A.8B.4C.2D.19．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有……………………………………………………………（ ▲ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10. 函数a ax y +=与xay =（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是………（ ▲ ）卷 Ⅱ二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11. －5的相反数是 ▲ ．12. 如图，DE 是△ABC 的中位线，若DE 的长为6cm ，则BC 的长为 ▲ cm ． 13. 方程0415=-+x x 的解是 ▲ ﹒ 14. 如图，三角板ABC 中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ，6=BC ．三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点'A 落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则点B 转过的路径长为 ▲ ．第12题C B DEA第7题图第14题图 第15题图15﹒如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数)0(1＞x xy =的图象上，则点E 的坐标是 ▲ ．16. 已知⊙O 的半径为2，圆心O 在坐标原点，弦AB 垂直于y 轴，垂足为C ，P 是圆周上的一个动点．当满足条件“P 到直线AB 的距离等于1”的动点P 恰好有三个时，点C 的坐标为 ▲ ． 三、解答题 (本题有8小题,共66分) 17．(本题6分)计算：30cos 23)23(0--+-°．18．(本题6分)解不等式组3(2)8,1.23x x x x ++⎧⎪-⎨⎪⎩＜≤19．(本题6分)如图，在O ⊙中，△ABC 是边长为32cm 的圆内接正三角形，D 是上的任一点．（1）求∠BDC 的度数； （2）求O ⊙的半径．AO CBO CA D BExyF A A ′B ′C如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE ＝∠B ．(1) 求证：△ADF ∽△DEC ；(2) 若AB ＝4，AD ＝33，AE ＝3，求AF 的长．21．(本题8分)如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O 点打出一球向球洞A 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球移动的水平距离为9米时，达到最大高度，此时球离水平线距离（BD ）为12米．已知山坡OA 与水平方向OC 的夹角为30o ，O 、A 两点相距83米．建立如图的直角坐标系． （1）求出点A 的坐标；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）请通过计算判断小明这一杆能否把高尔夫球从O 点直接打入球洞A 点 ？ABCDEF某校为了提高学生身体素质，组织学生参加乒乓球、跳绳、羽毛球、篮球四项课外体育活动，要求学生根据自己的爱好只选报其中一项．学生会随机抽取了部分学生的报名表，并对抽取的学生的报名情况进行统计，绘制了两幅统计图（如图，不完整），请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）抽取的报名表的总数是▲；（2）将两个统计图补充完整(不写计算过程)；（3）该校共有200人报名参加这四项课外体育活动，选报羽毛球的大约有多少人？兵乓球蓝球23．（本题10分）如图，△ABC中，点O是边AB上的一个动点（不与A、B重合），过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点E ．（1）若∠ABC＝60°，则∠BED＝▲．（2）求证：OE＝OD．（3）当点O在边AB上运动时：①若四边形BDAE是矩形，请说明此时点O应满足的条件；②在①的条件下，四边形BDAE可能成为正方形吗？若能，请直接写出此时△ABC应满足的条件；若不能，请说明理由．如图，已知直线l的解析式为y=－x+6，它与x 轴、y 轴分别相交于A、B两点，平行于直线l 的直线n 从原点O出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，运动过程中始终保持n // l，直线n 与y 轴，x 轴分别相交于C、D两点，线段CD的中点为P，以P为圆心，以CD为直径在CD上方作半圆，半圆面积为S，当直线n 与直线l 重合时，运动结束．(1)求A、B两点的坐标；(2)求S与t 的函数关系式及自变量t 的取值范围；(3)直线n 在运动过程中，①当t为何值时，半圆与直线l 相切？②是否存在这样的t 值，使得半圆面积S＝12S梯形ABCD？若存在，求出t值，若不存在，说明理由．24题图(1) 24题图(2)备用图2011年初中数学学业考试模拟测试试题卷（一）参考答案一、 选择题：DCBBC DCCBA二、填空题：11. 5 12. 12 13. x ＝4 14. 2π 15. （215+，215-） 16. （0，1），（0，－1）三、解答题：17.原式=11+=． 18.解略：x ≤－2 ．19.（1）∠BDC ＝60°；（2）O ⊙的半径为2 ． 20.（1）证明略；（2）AF ＝32 21.（1）A （12，43） （2）x x y 382742+-= （3）不能 22.（1）60；（2）略；（3）约50人23.（1）60°；（2）提示：证OD ＝OB ，OB ＝OE ； （3）①O 为AB 的中点；②能，△ABC 满足∠ABC ＝90°或AB 2＋BC 2＝AC 2.24.（1）A （6,0），B （0,6） （2）S ＝24t π ，0＜x ≤6 (3) t ＝3；存在，t ＝116++ππ．感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2011届中考数学模拟试卷及参考答案
①正方体②圆柱③圆锥④球2011届初三中考模拟试题数 学（满分150分 考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.－3的绝对值是 （ ） A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．312.北京时间2010年4月20日晚，中央电视台承办《情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动特别节目》共募得善款21.75亿元.21.75亿元用科学计数法可表示为 ( ) A.21.75³108元 B.0.2175³1010元 C.2.175³109元 D.2.175³1010元3.如图所示的汽车标志图案中,能用平移变换来分析形成过程的图案是( )A ．B ．C ．D ．4.下列计算中，结果正确的是 ( )A ．236a a a =·B ．()()26a a a =·3C ．()326a a = D ．623a a a ÷=5.中国男子职业篮球赛2009-2010赛季总决赛广东与新疆的五场比赛中，广东队球员朱芳雨的得分情况如下：17、14、12、22、29，这组数据的极差和中位数分别是 （ ） A.17，17 B.13，17 C.17，12 D.17，146.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 ( )A.①②B.②③C. ②④D. ③④7.如图，已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ＞0)的对称轴是过点（1,0）且平行于y 轴的直线，并且经过点P （3，0），则a-b+c 的值为 （ ）A.3B.-3C.-1D.08.如图,在盐都区大纵湖度假旅游景区内，一艘旅游船从A 点驶向C 点， 旅游船先从A 点沿以D 为圆心的弧AB 行驶到B 点,然后从B 点沿直径行驶到圆D 上的C 点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游(B)第8题E D B C′F C D ′ A 第11题A C DB E O船与D 点的距离随时间变化的图象大致是 （ ）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将正确答案填到对应的横线上）9.函数y=x -2中自变量x 的取值范围是 .10.规定一种新运算a ※b=a 2－2b,如1※2=-3，则2※（－2）= . 11．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 °.第13题 第15题 12.在英语句子“Wish you success ！”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s ”的概率是 ．13. 如图，点A 为反比例函数xy 3-=的图象在第二象限上的任一点，AB⊥x 轴于B ，AC⊥y 轴于C.则矩形ABOC 的面积是 . 14．若m 2 -1=5m,则2m 2-10m+2010= .15. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，△ABD 的周长为16cm ，则△DOE 的周长是 cm ．16．随着近期国家抑制房价新政策的出台，某小区房价两次下跌，由原来的每平方米6000元降至每平方米4860元，则每次降价的百分率为.(A)(C)(D)BAC D第18题 A 1 A 2 17.如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为 cm.第17题 18．如图，在△ABC 中，∠A ＝α．∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于点A 2，得∠A 2； ……；∠A 2009BC 与∠A 2009CD 的平分线相交于点A 2010，得∠A 2010，则∠A 2010＝ ． 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19.（本题共2小题，每题4分，共计8分）（1）计算： οοπ)2010(30tan 212-+-（2）化简：2211(22x yx y x x y x +--++20.（本题8分）我市各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有 名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为 °； （4）若全校有360名学生，请计算出全校“其他”部分的学生人数．21.（本题8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个，若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为41.(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率.22.（本题8分）已知：如图，梯形ABCD 中，AB//DC ，E 是BC 的中点，AE 、DC的延长线相交于点F ，连接AC 、BF ． (1)求证：AB=CF ；(2)若将梯形沿对角线AC 折叠恰好D 点与E 点重合,梯形ABCD 应满足什么条件,能使四边形ABFC 为菱形?并加以证明.23. （本题10分）青海玉树地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A 处时，车载GPS （全球卫星定位系统）显示村庄C 在北偏西26°方向，汽车以35km/h 的速度前行2h 到达B 处，GPS 显示村庄C 在北偏西52°方向． （1）求B 处到村庄C 的距离；（2）求村庄C 到该公路的距离．（结果精确到0.1km ） （参考数据：，，，）24. （本题10分）已知:如图，O 为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B 经过点O ，且与x 轴、y 轴分别交于点A 、C ，点A 的坐标为（3 ，0），AC 的延长线与⊙B 的切线OD 交于点D. (1)求OC 的长度和∠CAO 的度数 (2)求过D 点的反比例函数的表达式.25．（本题10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0<n<10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？26. （本题10分）A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B 城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．（1）求y关于x的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设在相遇前．．．的行驶过程中，两车相距的路程为s （千米）．请直接写出s 关于x 的表达式； （3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a （千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a ．并在下图中画出乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的函数图象．27. （本题12分）几何模型：条 件：如下左图，A 、B 是直线l 同旁的两个定点． 问 题：在直线l 上确定一点P ，使PA PB +的值最小．方 法：作点A 关于直线l 的对称点A '，连结A B '交l 于点P ，则PA PB A B '+= 的值最小（不必证明）．模型应用：（1）如图1，正方形ABCD 的边长为2，E 为AB 的中点，P 是AC 上一动点．连结BD ，由正方形对称性可知，B 与D 关于直线AC 对称．连结PE 、PB ，则PB PE +的最小值是___________；（2）如图2，O ⊙的半径为2，点A B C 、、在O ⊙上，OA OB ⊥，60AOC ∠=°，P 是OB 上一动点，求PA PC +的最小值；（3）如图3，∠AOB=30°，P 是AOB ∠内一点，PO=8，Q R 、分别是OA OB 、上的动点，求PQR △周长的最小值．28. （本题12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，点B的坐标是（0,83），点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒a(1≤a ≤3)个单位长度的速度沿射线OA方向移动，设t(0<t≤8)秒后，直线PQ 交OB于点D.(1)求∠AOB的度数及线段OA的长(2)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(3)当a=3,OD=334时，求t的值及此时直线PQ的解析式；(4)当a为何值时，以O、Q、D为顶点的三角形与△OAB相似？当a为何值时，以O、Q、D为顶点的三角形与△OAB不相似？请给出你的结论，并加以说明.2011届初三中考模拟试题数学参考答案9. x ≤ 2 10.6 11. 5012. 7213. 314.2012 15.8 16.10% 17.2218．三、解答题 19.（1）解：原式=1334+（4分） （2）解：原式111()()22x y x y x y x x y x y x +=-+--⋅++()x y =-- y x =-（4分） 20. 解：（1）50（2分）（2） （2分）（3）115.2°（2分）（4）72名．（2分）21、解：（1）设袋中黄球的个数为x 个，则有：41211=++x ，解得x=1，即袋中黄球的个数为1个；（3分）20102α（2）列表如下：所以两次摸到不同颜色球的概率为：P=1210=65（5分） 22. （1）证△CEF ≌△BEA 即可.（4分）（2）当梯形ABCD 中∠D=90°时，能使四边形ABFC 为菱形，证明略.（4分） 23. 解：过作，交于．（1），，，，即处到村庄的距离为70km ．（4分） （2）在中，（5分）．即村庄到该公路的距离约为55.2km ．（1分）24. （1）由题意得，在Rt △OAC 中，OA=3,AC=2,所以OC=1,又因为cos ∠CAO=23,所以∠CAO=30°；（4分）（2）过D 作DE ⊥x 轴，垂足为E ，连接OB ，因为DO 切⊙B 于O ，所以∠BOD=90°，在Rt △OBD 中，OB=1，∠OBD=60°，所以OD=3,在Rt △ODE 中，OD=3，∠DOE=60°，所以OE=23，DE=23，即，D(23,23),所以过D 点的反比例函数表达式为xy 433。
2011年杭州市中考数学试卷(含答案)
2011年杭州市中考数学试卷(含答案) 2011年杭州市中考数学试卷一、选择题（每小题5分，共30分）1. 若一个正方体的一条对角线长为x，那么它的一条棱长约为是多少？2. 若，则m的值为多少？3. 若集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，C={5,6,7,8}，则。
4. 已知一个由20个正六边形面构成的多面体的表面积为360平方厘米，则这个多面体的体积是多少？5. 曲线y=x²-6x+10的图象是。
6. 乙比甲晚2小时到达终点，如果乙每小时15公里，那么甲每小时多少公里？二、填空题（每小题6分，共30分）7. 计算：35×1.1+57×0.65＝_________。
8. 若，则a=_________。
9. 数集中15个元素的众数为8，则数集中11个元素的众数是_________。
10. 一个减数是，另一个减数为，差是。
11. 一个数的三次方大于216，小于729，这个数是。
三、解答题（共40分）12. 用1元，2元，5元若干张凑成15元，共有多少种不同的凑法？13. 福建沿海应用科技学校的2010级初中生定于6月15日第一次参观都江堰，7月22日第二次参观峨眉山，这两次参观都结束后共用去了学校的4个百分之一的时间。
学校共用了几天参观这两个地方？14. 若，则x=_________。
15. 将一个四位数的个位数、千位数相加得11，十位数、百位数相加等于12，求这个四位数。
16. 对于一个十进制数，它与15倍后相差28，求这个十进制数。
2011年杭州市中考数学试卷答案一、选择题（每小题5分，共30分）1. 2x÷√32. -13. B4. 420 cm³5. 抛物线6. 30 km/h二、填空题（每小题6分，共30分）7. 76.258. -19. 810. 0.711. 6三、解答题（共40分）12. 有三种不同的凑法：a)全用1元共15张；b)一张2元，11张1元；c)三张5元共5元。
2011广东中考数学试卷(word版,有答案)
广州四中2011年初三第一次模拟测试数学答案及评分标准命题教师： 谢敏娜 审题科组长：周文辉一、单项选择题（每题3分，共30分） 1-5CACBB 6-10 DBDBB二、填空题（每题3分，共18分）11、 2 12、 65 ︒或115 ︒ 13、 20 14、 14/16/26 15、 12 16、 1011 三、解答题（共9小题，共102分） 17、（本小题9分）a b a b =--+-……7分2b =-……9分18、（本小题9分）解：（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜．……2分 （2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表： 齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上··················································································································· 6分双方马的对阵中，总有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率16P =． ············· 9分19、（本题10分）解：设AB x =cm ，BC y =cm ， 根据题意，得2214,2x y x x y y +=⎧⎪⎨-=-⎪⎩ ························································································ （5分） 解得4,3.x y =⎧⎨=⎩···························································································· （9分）答：AB=4，BC=3.…………………………………………………………………………（10分） 20、（本题10分）（1）证明：90ABC DE AC ∠=°，⊥于点F ， ABC AFE ∴∠=∠． ································ （1分）AC AE EAF CAB =∠=∠，， ABC AFE ∴△≌△ ································· （2分）D CB AFAB AF ∴=． ········································· （3分） 连接AG ， ·············································· （4分） AG AG AB AF ==，， Rt Rt ABG AFG ∴△≌△． ······················ （5分） BG FG ∴=． ········································· （6分） （2）解：AD DC DF AC =，⊥，1122AF AC AE ∴==． ··········································································· （7分）30E ∴∠=°．30FAD E ∴∠=∠=°， ············································································ （8分）3AF ∴=．·························································································· （9分） 3AB AF ∴==． ··············································································· （10分） 21、（本题12分）（1）证明：∵AB 是直径，AM 、BN 是切线， （加下划线的字一定要出现） ∴AM AB BN AB ⊥，⊥，∴AM BN ∥． ··············· （2 分）（2）过点D 作 DF BC ⊥于F ，则AB DF ∥． 由（1）AM BN ∥，∴四边形ABFD 为矩形. ∴2DF AB ==，BF AD x ==． ··························· （3 分）∵DE 、DA ，CE 、CB 都是切线， ∴根据切线长定理，得 DE DA x ==，CE CB y ==． ······························ （4 分） 在Rt DFC △中，2DF DC DE CE x y CF BC BF y x ==+=+=-=-，，，∴222()2()x y y x +=+-， ······································································ （6 分） 化简，得1(0)y x x=>． ··········································································· （7分） （3）由（1）、（2）得，四边形的面积111()222S AB AD BC x x ⎛⎫=+=⨯⨯+ ⎪⎝⎭， 即1(0)S x x x=+>． ··············································································· （9分） ∵2111220x x x x x x ⎛⎫⎛⎫+-=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥，当且仅当1x =时，等号成立． ∴12x x+≥，即2S ≥． ······································································· （12分） 第三小问的第二解法：O A DEM CB N图9 F()221122122s x xx x x x x x=++-+=-=+≥22、（本题12分）解：（1）当4060x <≤时，令y kx b =+，则404602k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1108.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴1810y x =-+．同理，当60100x <<时，1520y x =-+． ························································ 4分 18(4060)1015(60100)20x x y x x ⎧-+<⎪⎪∴=⎨⎪-+<<⎪⎩，≤ （直接写出这个函数式也记4分．）（2）设可以安排a 人()15040(508)0.251551040a a --⨯+--==…………………………………………（7分）（3）当4060x <≤时，()()214080.25801510160510l x x x ⎛⎫=--+-⨯- ⎪⎝⎭=--+……………………………………（9分）当60100x <<时，()()214050.258015201701020l x x x ⎛⎫=--+-⨯- ⎪⎝⎭=--+…………………………………（11分）由此当x=70时利润最大10万元，80 ÷10=8…………………………………（12分）所以最早8个月可以还清贷款。
2011年中考模拟试卷数学卷及答案
2011年中考模拟试卷数学卷及答案
请同学们注意：
1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟;
2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。
一.仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
1.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
2.在函数中，自变量x的取值范围是( )
A. B. C. le; D. ge;
3.我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币.将”8500亿元”用科学记数法表示为( )
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
4.某住宅小区六月份1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是( )
A.30吨
B. 31 吨
C.32吨
D.33吨
5. 如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，
ang;A=75o，ang;C=45o，
那么sinang;AEB的值为( )
A. B. C. D.
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2011年江西中考数学试卷及答案(高清扫描)
15.如图，△DEF是由绕着某点施转得到的，则这点的坐标是•
16.如图所示•两块完全相同的含30。角的直角三角板叠放在一起，且厶DAB =3O°：4i以下四个
结论:①AF丄BC②厶ADGmMCF③O为〃C的中点®AG:D£=VT：4,其中正确结
论的序号是.（错填得0分，少填酌情给分）
式子表示)
(4)若只能摆放4根小棒，求0的范围.
• •
(2)设.4仏=4/日HR.
1度；
记小棒几山的长度为为正整数，如"2S，"戶如…)，求岀此时血心的 值,并直接写出久(用含n的式子聂示).
图甲
活动二：
如图乙所示，从点右开始，用等长的小様依次向右摆放，其中仙2为第1根小駅且“尸
AA,.
数学思考：
(3)若巳经向右摆放了3根小标，则& =,址=也=；(用含$的
(1 )请直接写岀撷物线C2的表达式.
(2)现将葩物线c.向左半移m个单位长度，平移后得到的新雄物线的頂点为M,与工轴的交 点从左到右依次为A,〃；将拋协线“向右也平移m个单位长度,平移后得到的新拋物 线的顶点为冲・与工轴交点从左到右依次为D,E.
1当B,D是线段AE的三等分点时，求m的值；
2在平移过程中，是否存在以点A ,N,E,M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求 岀此时/n的值;若不存在,请说明理由.
备用图
25.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
设乙ZMCW(0°“<90。)•现把小棒依次攫放在两射线AB,AC之间，并使小棒两瑞分别落在 两射线上.
活动一：
如图甲所示,从点山开始，依次向右摆放小样，使小俸与小梅在端点处互相垂直,“2为笫1根小律.
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2011年中考模拟试卷 数学卷满分120分 考试时间100分钟同学们：一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败+勤奋学习+有远大的理想+坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（可删除）考生须知：※ 本试卷分试题卷和答题卷两部分．．※ 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．※ 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ※ 考试结束后，上交试题卷和答题卷．试 题 卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ）【原创】 A ．2和21 B ．︒30sin 和21- C ．2)2(-和2)2( D ．12-和21-2．如果代数式y x a 124-与ba yx +-3561时同类项，那么（ ▲ ）【原创】 A ．6,2-==b a B ．8,3-==b a C ．5,2-==b a D ．9,3-==b a 3．为了记录本月蔬菜价格的变化情况，应选用的统计图是（ ▲ ）【原创】 A ．扇形统计图 B ．条形统计图 C ．折线统计图 D ．都可以4．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。
美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。
其中356578千米精确到万位是（ ▲ ）【原创】 A ．51057.3⨯ B ．61035.0⨯ C ．5106.3⨯ D ．5104⨯5．要得到二次函数122+--=x x y 的图象，则需将2)1(2+--=x y 的图象（ ▲ ）【原创】 A ．向右平移两个单位 B ．向下平移1个单位 C ．关于x 轴做轴对称变换 D ．关于y 轴做轴对称变换6．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是圆且中间有一点。
那么这个几何体的表面积是（ ▲ ）【原创】 A ．π3 B ．π2 C ．π3 D ．3第4题图7．已知两圆相离，且它们的半径分别为方程0242=+-x x 的两根，那么它们的圆心距可能是（ ▲ ）【原创】A ．5B ．3C ．10D ．48．在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字1-，0，1，2，3，5的小球，它们除数字不同外其余全部相同。
现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a 后不放回．．．，再取出一个记下数字b ，那么点),(b a 在抛物线12+=x y 上的概率是（ ▲ ）【原创】 A ．91 B ．101 C ．152 D ．1549．如图，1+n 个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△112C D B 面积为1S ，△223C D B 面积为2S ,…，△n n n C D B 1-面积为n S ，则n S 等于（ ▲ ）【选自练习资料】A ．13+n n B ．13+n C ．13-n n D ．13+n n10．如图，AB 是⊙O 的直径，M 是⊙O 上的一点，MN ⊥AB ，垂足为N ，P ，Q 分别为AM 、BM 上一点（不与端点重合）如果∠MNP=∠MNQ ，给出下列结论： ①∠1=∠2；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN ；④QN PN MN⋅=2；⑤PM=QM其中结论正确的序号是（ ▲ ）【改编】A ．①②③B ．①③④C ．①③⑤D ．④⑤二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．使代数式212++-x x 有意义的x 的取值范围是 ▲ . 【原创】 MPAQN OB12CD AE BO第9题图第10题图12.已知二次函数的图象经过原点及点)1,1(--，且图象与x 轴的另一个交点到原点的距离为2，那么该二次函数的解析式为 ▲ . 【原创】13．如图，AB 是的⊙O 直径，BC 交⊙O 于点D ，DE ⊥AC 于点E ，要使DE 是⊙O 的切线，需添加的条件是 ▲ .（不添加其他字母和线条）【原创】14．已知∠A 为锐角，且21cos ≤A ，那么∠A 的范围是 ▲ . 【原创】 15．如图，字母S 由两条圆弧KL 、MN 和线段LM 组成，这两条圆弧每一条都是一个半径为1的圆的圆周的85，线段LM 与两个圆相切。
K 和N 分别是两个圆的切点，则线段LM 的长为 ▲ . 【选自练习资料】16．我们称⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=mn m m n n a a a a a a a a a A212222111211为一个n m ⨯的矩阵，下标ij 表示元素ij a 位于该矩阵的第i 行、第j 列。
矩阵乘法满足如下规则：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯=mn m m n n nk n n k k mn m m n n c c c c c c c c c b b b b b b b b b a a a a a aa a a B A C 212222111211212222111211212222111211， 其中kj ik j i j i ij b a b a b a c ⨯++⨯+⨯= 2211， 比如：⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛50432219846374538261725187654321 那么，请你计算=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---100121422211 ▲ . 【原创】三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以．17．(本小题6分)已知01562=+++x x x ，先化简，再求1)1212(2-÷-+++x xx x x 的值．【原创】K第13题图第15题图18．（本小题满分6分）小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。
在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形．（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹．（要求尺规作图，保留作图痕迹）（2）若半圆半径是3，大扇形作为圆锥的侧面，则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥？小扇形纸片够大吗（不考虑损耗及接缝）？【原创】19．（本小题满分6分）如图，一次函数b kx y +=与反比例函数)0('<=x xk y 的图象相交于A ，B 两点，且与坐标轴的交点为)0,6(-，)6,0(，点B 的横坐标为4-， （1）试确定反比例函数的解析式； （2）求AOB 的面积； （3）直接写出不等式xkb kx '>+的解．【改编】 20．（本小题满分8分）2011年全国两会在京召开，公众最关心哪些问题？901班学生就老百姓最关注的两会热点问题，在网络上发布了相应的调查问卷。
到目前为止，共有不同年龄段的2880人参与，具体情况统计如下：抽取的30-35岁人群的关注情况所调查的2880人年龄分布情况（1）请将统计表中遗漏的数据补上；（2）扇形图中表示30-35岁的扇形的圆心角是多少度？（3）在参加调查的30-35岁段中随机抽取一人，关心物价调控或医疗改革的概率是多少？ （4）从上表中，你还能获得其它的信息吗?（写出一条即可）【原创】 21．（本小题满分8分）如图，甲船从港口A 出发沿北偏东15°方向行驶，同时，乙船也从CP第18题图港口A 出发沿西北方向行驶。
若干小时之后，甲船位于点C 处，乙船位于港口B 的北偏东60°方向，距离岸BD 边10海里的P 处。
并且观测到此时点B 、P 、C 在同一条直线上。
求甲船航行的距离AC 为多少海里（结果保留根号）？【原创】22．（本小题满分10分）张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。
已知：①该住房的价格15000 a 元/平方米；②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；③每户配置车库16平方米，每平方米以6000元计算；根据以上提供的信息和数据计算： （1）张先生这次购房总共应付款多少元？（2）若经过两年，该住房价格变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？车库价格变为多少？（3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000元材料后，再购买的材料按原价的90％收费；在乙公司累计购买5000元材料后，再购买的材料按原价的95％收费．张先生怎样选择能获得更大优惠？【原创】单位：毫米23．（本小题满分10分）如图①，将一张直角三角形纸片ABC ∆折叠，使点A 与点C 重合，这时DE 为折痕，CBE ∆为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE ∆的对称轴EF 折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”图① 图② 图③（1）如图②，正方形网格中的ABC ∆能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC 为一边，画出一个斜三角形ABC ，使其顶点A 在格点上，且ABC ∆折成的“叠加矩形”为正方形；（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？ 【改编】 24．（本小题满分12分） 如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 交x 轴于A 、B 两点（A 点在B 点左侧），交y 轴于点C ，已知B （8，0），21tan =∠ABC ，△ABC 的面积为8. （1）求抛物线的解析式；（2）若动直线EF （E F ∥x 轴）从点C 开始，以每秒1个长度单位的速度沿y 轴负方向平移，且交y 轴、线段BC 于E 、F 两点，动点P 同时从点B 出发，在线段OB 上以每秒2个单位的速度向原点O 运动。
连结FP ，设运动时间t 秒。
当t 为何值时，OPEF OPEF +⨯的值最大，并求出最大值；（3）在满足（2）的条件下，是否存在t 的值，使以P 、B 、F 为顶点的三角形与△ABC 相似。
若存在，试求出t 的值；若不存在，请说明理由。
【选自2010杭十五中中考模拟卷】B 第23题2011年中考模拟试卷 数学答题卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11． ；12． ；13． ；14． ；15． ；16． ；三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以．17．(本小题6分) 18．（本小题满分6分）精品1 19．（本小题满分6分）20．（本小题满分8分）21．（本小题满分8分）22．（本小题满分10分）第19题B ACDP第21题精品123．（本小题满分10分）图② 图③24．（本小题满分12分）B精品1参考答案及评分标准一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11． 2<x 且2-≠x ；12． x x y 22+=或xx y 32312+-=； 13． AB=AC ；D 为BC 中点（答案不唯一） ；14． ︒<≤︒9060A ；15． 2 ；16．⎪⎪⎭⎫⎝⎛0000 ；三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以．17．(本小题6分) 解：0562=++x x1,50)1)(5(21-=-=∴=++x x x x '2经检验，12-=x 是增根，舍去，所以5-=x 是该方程的解．'11)1212(2-÷-+++x x x x x =x x x x x x x 112)1)(1(222-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-=131)1)(1(3+=-⨯-+x x x x x x 2将5-=x 代入，原式=43153-=+-'118．（本小题满分6分） 解：（1）作图略'3 （2）3=OAππ23180120=⨯=∴AC l 弧∴小圆半径1=r '2∴正好够剪'1 （能简单描述即可） 19．（本小题满分6分）解：（1）设一次函数解析式为b kx y +=，根据与坐标轴的交点坐标可求得⎩⎨⎧==61b k ，6+=∴x y)2,4(-∴B ，xy 8-=∴'2（2）可得)4,2(-A ,626266=⨯-÷⨯=∆AOB S '2 (3) 24-<<-x '220．（本小题满分8分） 解：(1)抽取的30-35岁人群的关注情况 '2第19题第18题AOBC(2) ︒=︒⨯÷453602880360'2 (3) 0.15 '2(4) 略，言之有理即可'2 21．（本小题满分8分）解：过A 作AE ⊥BC ，过P 作PQ ⊥BD '1310,31tan ,10=∴==BQ B PQ同理，10310,10+==AB AQ '2535,21sin +=∴=AE B '2 可求得 ∠EAC=45°，'2AE ⊥BC 2565+=∴AC '122．（本小题满分10分）解：（1）室内面积=41.1007.54.86.652.465.4=⨯+⨯+⨯（平方米） 楼梯电梯面积=38.3456.32.49.3=⨯+⨯（平方米） 需张先生负担的面积=6.117238.3441.100=÷+（平方米） 总费用=1860000600016150006.117=⨯+⨯（元）'4 （2）设年增长率为x ，则有21600)1(150002=+x 2.2,2.021-==∴x x （舍去）'2年增长率为0.2（或20%）（3）①如果累计购物不超过5000元，两个公司购物花费一样多；②如果累计购物超过5000元而不超过10000元，在乙公司购物省钱； ③如果累计购物超过10000元，设累计购物为元（10000>x ）．如果在甲公司购物花费小，则)100(9.010000)5000(95.05000-+>-+x x15000>x如果在乙公司购物花费小，则)100(9.010000)5000(95.05000-+<-+x x15000<x而当花费恰好是15000元时，在两个店花费一样多．第21题B A CDP Q E所以，累计购物超过10000元而不到15000元时，在乙公司购物省钱；累计购物等于15000元，两个公司花费一样多；而累计购物超过15000元时，在甲公司购物省钱．'423．（本小题满分10分）（1）（2）'44（说明：只需画出折痕.）（说明：只需画出满足条件的一个三角形；答案不惟一，所画三角形的一边长与该边上的高相等即可.） （3）三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形. '2 24．（本小题满分12分） （1）由题意知 ∠COB = 90°B(8，0) OB=8 在Rt △OBC 中tan ∠ABC = 21OB OC = OC= O B ×tan ∠ABC = 8×21=4 ∴C(0,4) 8OC AB 21S ABC =⋅=∆ ∴AB = 4 A(4,0) 把A 、B 、C 三点的坐标带入)0(2>++=a c bx ax y 得⎪⎩⎪⎨⎧==++=++408640416c c b a c b a 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-==42381c b a 所以抛物线的解析式为423812+-=x x y 。