注射成型塑料齿轮的收缩规律研究

文章编号:1001-4934(2000)01-0019-04注射成型塑料齿轮的收缩规律研究祝铁丽,王敏杰,徐文波(大连理工大学模具研究所,辽宁大连　116023)摘　要:根据塑料注射成型流动过程的特点,认为塑件的收缩是以浇口为收缩中心,据此分析了塑料齿轮的收缩规律,并进行了实验验证。

关键词:注射成型;塑料齿轮;收缩中图分类号:TG 241 文献标识码:AAbstract :According to the procedure of injection m olding ,this paper presents a thought that the gate is the shrinking center of plastic products.According that ,the shrinking principle of a plastic gear is analysed.Furtherm ore ,an experiment is provided to verify the thought.K ey w ords :injection m olding ;plastic gear ;shrinking0　引言塑料齿轮具有质量轻、自润滑、噪声低等优点,已广泛应用于办公室设备、家电、印染、食品等行业中。

塑料齿轮的生产主要采用注射成型的方法,也可以用滚刀加工。

当采用注射成型时,塑料的收缩率是影响塑料齿轮精度的主要因素之一。

因此,掌握塑料齿轮的收缩规律,对于正确设计注射模具,以保证高精度塑料齿轮成型至关重要。

1　理论分析及推导决定渐开线齿形形状的主要因素是模数m 、齿数z 、压力角α。

对于模具型腔齿形曲线与塑件齿形曲线的关系,文献[2、4、5]认为应对型腔齿形进行模数修正和压力角修正,修正方法有两种:(1)m ′=m (1+δ),cos α′=cos α(1+δ)[2].(2)m ′=m (1+δ),cos α′=cos α(1+δ).即r ′b =m ′z cos α′=m (1+δ)z cos α1+δ=r b .[4]其中,m ′、α′、r ′b 分别表示型腔齿形的模数、压力角、基圆半径,m 、α、r b 分别表示塑料齿形的模数、压力角、基圆半径,δ是塑料的平均收缩率。

很显然,对模数进行修正是必须的。

要判断压力角修正式是否正确,首先要确定塑件收缩收稿日期:1999-06-17作者简介:祝铁丽(1973～),女,博士研究生。

时是沿什么方向进行收缩。

文献[3]认为塑料齿轮是沿着曲率半径(即表面法线)的方向收缩。

按照这种收缩规律,在图1　对应点1—塑件　2—型腔塑件表面法线方向发生突变的地方,无法使型腔表面上的点与塑件表面上的点一一对应。

如图1所示,线段B ′C ′上的点与线段BC 上的点相对应,但A ′B ′、C ′D ′无对应点。

对于渐开线,当沿曲率方向收缩时,如图2所示,设渐开线A ′B ′C ′是模具型腔齿形曲线,渐开线ABC 是塑件齿形曲线。

因为直线AA ′既是点A 的法线,也是点A ′的法线,所以两条渐开线在同一基圆上。

设基圆圆心为O ,基圆半径为r b ,直线AA ′与基圆相切于点P ,直线BB ′与基圆相切于点Q 。

根据收缩方向是曲率方向,有P A ′=P A (1+δ),QB ′=QB (1+δ)。

由渐开线的性质有∠POX =∠POC +∠COX =P A Πr b +∠COX ,图2　齿形渐开线与法线同理有∠QOX =QB Πr b +∠C OX ,所以　∠P OX -∠QOX =(P A -QB )Πr b 。

同理可推出　∠POX -∠QOX =(P A ′-QB ′)Πr b ,因此得到P A ′-QB ′=P A -QB ,即P A ′-P A =QB ′-QB ,AA ′=BB ′,说明收缩量与基本尺寸P A ′、QB ′无关,这与实际情况不符。

实验证明r b <r ′b 。

注射成型时,塑料熔体由浇口进入中空的型腔,向四周辐射流动,在剪应力的作用下,高分子链沿流动方向取向。

线性高聚物分子链之间的缠结起到物理交联的作用,所以线性高聚物图3　渐开线的作法在高弹态时的弹性模量与存在轻微化学交联的橡胶同数量级。

冷却阶段线性高聚物的取向松弛与体积收缩,如同一条条端点固定在浇口处的橡皮筋被外力拉伸后发生回缩。

根据高分子流动过程的这一特点,塑件必然是以浇口为中心进行收缩。

如图3所示,模具齿形渐开线A ′C ′以点O 为基圆圆心,其基圆半径为r ′b ;塑件齿形渐开线AC 以点O 为基圆圆心,其基圆半径为r b 。

当以点O 为浇口时,根据以浇口为收缩中心的原则,有OA ′=OA (1+δ),OC ′=OC (1+δ),O 、A 、A ′共线,O 、C 、C ′共线。

设A 点的压力角为α,由渐开线的性质有OA =r b Πcos α,∠AOX =∠AOC +∠COX =tg α-α+∠COX =OAr b2-1-αcosr bOA+∠COX 。

同理有　∠AOX =OA ′r ′b -1-αcos r ′bOA ′+∠COX ,所以　OA r b =OA ′r ′b,即　r ′b r b =OA ′OA =1+δ,r ′b =r b (1+δ)。

图4　渐开线的位置1—塑件齿形　2—型腔齿形这说明m ′=m (1+δ),α′=α。

此时型腔渐开线与塑件渐开线的位置关系见图4。

2　实验验证模具齿形为标准渐开线,m ′=0.8,z =30,α=20°,直齿。

型腔采用NC 线切割加工,误差0101mm 。

模具结构为单腔,中心进料,六个顶杆均布,顶出位置在辐板上。

塑料材料为POM 。

从相同的注射压力和注射温度条件下得到的塑件中任选三个,塑件齿形曲线用投影仪逐点测量,放大倍数50倍,精度1μm 。

型腔齿形曲线用万能工具显微镜逐点测量,放大倍数50倍,精度012μm 。

由所测数据分别绘出塑件齿形曲线和型腔齿图5　实测的渐开线1—塑件齿形　2—型腔齿形形曲线,见图5。

实验数据处理的顺序是:(1)由测得的齿顶圆、齿根圆上的各点坐标,规划求解齿顶圆的圆心与半径、齿根圆的圆心与半径。

(2)由r a =r +h 3a m =r +m ,r f =r -(h 3a +c 3)m =r -1.35m ,得r =1.35r a +r f2.35。

利用此式,根据上面拟合得到的齿顶圆半径r a 、齿根圆半径r f 求出分度圆半径r 值。

(3)对于每段渐开线,根据其上的各点坐标,规划求解基圆圆心(a ,b )、基圆半径r b 、渐开线起始位置与x 轴的夹角∠COX 。

(4)由一个齿形的左、右两段渐开线起始位置的夹角与基圆半径,求出基圆弧齿厚s rb 。

(5)根据α=αcos (r b Πr ),由r 、r b 求出分度圆压力角α值。

(6)由基圆圆心(a ,b )、基圆半径r b 、渐开线起始位置与X 轴的夹角∠COX 、分度圆压力角α,求出某段渐开线在分度圆处的坐标值。

根据一个齿形的左、右两段渐开线在分度圆处的坐标值,求出分度圆弦齿厚S r 。

测量数据拟合结果见表1。

实验结果表明:(1)渐开线的径向收缩率,从齿根圆、基圆、分度圆到齿顶圆逐渐减小(图5上表现为齿顶的收缩量大于齿根,这是因为齿顶的基本尺寸大)。

齿顶处于低温型腔的包围之中,并且冷却回路位于型腔齿圈的外围,所以比齿根处的熔体凝固得快,较大的冷却速度冻结了较多的非平衡态的分子间自由容积,导致较大的固态比容,结果是齿顶的径向收缩率小于齿根。

要想让两者相等,需要调节模具温度的分布,例如对型腔齿形的外圈进行油加热,或将冷却管道置于型腔齿圈的内部。

(2)由于cos α与cos α′的比值十分接近1,可以认为塑件渐开线的压力角α与型腔渐开线的压力角α′相等。

(3)根据m ′=m (1+δ),α′=α所得到的型腔渐开线与塑件渐开线的位置关系(图4)与表1　塑料齿轮测量数据拟合结果型腔齿形齿轮一齿轮二齿轮三齿根圆圆心(mm )(91523,401622)(11558,21272)(11797,01765)(11688,11643)半径(mm )r f ′=10.9284r f =1017991r f =1017752r f =10177461-r f Πr f ′11184%11402%11407%齿顶圆圆心(mm )(91526,401628)(11569,21225)(11803,01769)(11679,11642)半径(mm )r a ′=1217990r a =1216551r a =1216379r a =12162581-r a Πr a ′11124%11258%11353%基圆圆心(mm )(91520,401607)(11550,21210)(11751,01773)(11697,11627)半径(mm )r b ′=11.2763r b =1111450r b =1111177r b =11112341-r b Πr b ′11164%11406%11356%弧齿厚(mm )S rb ′=1.5409S rb =1.5158S rb =1.5044S rb =1.51651-S rb S rb ′1.629%2.369% 1.583%分　度　圆半径(mm )r ′=12.0029r =1118653r =1118453r =11183801-r Πr ′11147%11314%11374%弦齿厚(mm )S r ′=1.2716S r =1.2442S r =1.2408S r =1.25461-S r S r ′ 2.155% 2.422% 1.337%压力角α′=20.0392°α=2010671°α=20.0552°α=20.0106°cosαcos α′019998019999110001实验测得的两者位置关系(图5)相符合。

而根据沿曲率方向收缩的原则所绘出的型腔渐开线图6　理论的渐开线1—塑件齿形　2—型腔齿形与塑件渐开线的位置关系(图6)明显与实验结果不符。

(4)在计算基圆弧齿厚与分度圆弦齿厚的收缩率时,因本实验所用齿轮模数很小,齿厚尺寸小,所以即使是几微米的测量误差也导致数据处理结果发散。

但可以肯定,齿厚方向的收缩是存在的,其收缩率值的量级可以与径向收缩率相比,这一点常常被其基本尺寸过小而使收缩量微乎其微所掩盖。

3　结论研究结果表明,注射成型塑料齿轮的收缩是以浇口为收缩中心,当浇口位于塑料齿轮中心时,型腔齿形与塑件齿形之间的关系为m ′=m (1+δ),α′=α。

理论分析与实验结果一致。

第八届国际模具技术和模具设备展览会2000年5月在上海举办 中国模具工业协会和中国贸易促进会上海分会、上海市国际展览公司联合主办的“第八届国际模具技术和设备展览会”(DIE&MOU LD CHI NA2000)将于2000年5月8日至12日在上海光大会展中心举办。