初一奥数提高班第06讲 应用问题解题技巧
初一年级奥数应用题课后练习题解题思路
愿你信心满满，尽展聪明才智;妙笔生花，谱下锦绣文章;冷静细 心，发挥如鱼得水;心想事成，努力备考，考到理想院校!【题目 1】 一列火车的车身长 800 米，行驶速度为每小时 60 千米，铁路上有两 座隧道。
火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第一个隧道用了 2 分钟， 从车头进入第二个隧道到车尾离开第二个隧道用了 3 分钟，火车从车 头进入第一个隧道到车尾离开第二个隧道共用 6 分钟。
两座隧道之间相距多少米?【解答】解法一从车尾离开第一个隧 道到车头进入第二个隧道，火车行了 6-3-2=1 分钟。
行了 60÷60×1000=1000 米。
两座隧道之间相距的距离是 1000+800=1800 米。
解法二火车速度 60 千米时=1 千米分;行驶自身长度时间 081=08 分。
火车行驶两隧道之间的距离用时 6-3-2-08=18 分。
两座隧道之间相距 1×18=18 千米。
【题目 2】甲、乙两车分别从，两地同时相向开出，四小时后两 车相遇，然后各自继续行驶三小时，此时甲车距地 10 千米，乙车距 地 80 千米问甲车到达地时乙车还要经过多少小时才能到达地?【解答】 解法一说明甲车和乙车 4-3=1 小时共行 10+80=90 千米。
两车行 4+3=7 小时，甲车比乙车多行 80-10=70 千米。
所以甲车比乙车每小时多行 70÷7=10 千米。
所以甲车每小时行 90+10÷2=50 千米，乙车每小时行 90-50=40千米。
当甲到底地时，用去 10÷50=02 小时，乙行余下的 80 千米需要80÷40=2 小时，所以还需要 2-02=18 小时。
解法二总路程是 10+80÷1-34=360 千米。
甲车行 4+3=7 小时行了全程的 360-10÷360=3536，所以，甲车行完全程需要 7÷3536=72 小时。
初中数学奥数解题技巧方法归纳
初中数学奥数解题技巧方法归纳奥数的解题技巧倒推法从题目所述的最后结果出发，利用条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。
正难那么反有些数学问题假如你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变考虑的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。
直观画图法解奥数题时，假如能合理的.、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“”与“未知”的联络，抓住问题的本质，迅速解题。
枚举法奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举根本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
巧妙转化在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过外表，抓住问题的本质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
整体把握有些奥数题，假如从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，假如能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体构造、部分与整体的内在联络，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决。
初中奥数常用的解题方法【配方法】所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
【因式分解法】因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的根底，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
奥数应用题解题技巧
奥数应用题解题技巧1.理清题意：首先要仔细读题，理解题目的意思。
了解题目所给的条件和要求，抓住关键信息，确认解题目标。
如果碰到长篇大论的题目，可以先将题目中的关键信息做出提取和归纳，然后再进行解题。
2.建立数学模型：将实际问题转化为数学问题，并建立数学模型。
通过建立合适数学关系式，可以帮助我们更好地理解问题，并找到解题的突破口。
3.利用逻辑推理：奥数应用题往往需要进行逻辑推理。
通过分析题目中给出的条件，并进行逻辑推理，可以得到一些隐藏条件。
利用这些条件，可以帮助我们解决问题。
4.增量法：对于奥数应用题中的一些涉及增减的问题，可以使用增量法来解题。
即假设问题中的一些量增加或减少一定数值，然后根据新的条件来求解问题。
通过不断迭代，可以最终解决问题。
5.画图辅助：对于涉及几何问题的奥数应用题，可以通过画图来辅助解题。
通过画出几何图形，可以更直观地理解问题，并且可以利用几何性质来解决问题。
6.类比法：有时候遇到难题，我们可以尝试找到类似的已解决的问题，然后将已解决问题的方法应用到当前问题中。
通过类比法，可以帮助我们快速找到解题的思路。
7.反证法：奥数应用题中经常使用的解题技巧就是反证法。
通过对问题进行反向思考，假设问题的解不存在或者是错误的，然后通过推理和逻辑推演来推翻反证，从而得到问题的正确解答。
8.举例法：对于一些奥数应用题中的抽象问题，可以通过举例法来验证解答。
通过选择合适的例子，可以帮助我们更好地理解问题，并找到解题的思路。
9.试错法：对于一些复杂的奥数应用题，可以采用试错法来解题。
通过尝试不同的方案，得出不同的结果，然后分析哪个方案是正确的。
通过不断试错，最终可以找到问题的正确解答。
总之，奥数应用题解题技巧需要学生灵活运用数学知识和解题技巧，善于分析问题，理清思路。
通过不断的练习和思考，可以提高解题能力，更好地解决奥数应用题。
奥数提高班第六讲 应用问题解题技巧
第6讲应用问题解题技巧一、学习策略指引应用问题是中学数学的重要内容．它与现实生活有一定的联系，它通过量与量的关系以及图形之间的度量关系，形成数学问题．应用问题涉及较多的知识面，要求学生灵活应用所学知识，在具体问题中，从量的关系分析入手，设定未知数，发现等量关系列出方程，获得方程的解，并代入原问题进行验证．这一系列的解题程序，要求对问题要深入的理解和分析，并进行严密的推理，因此对发展创造性思维有重要意义．下面举出几个例题，略述一下解应用问题的技能和技巧．1．直接设未知元在全面透彻地理解问题的基础上，根据题中求什么就设什么是未知数，或要求几个量，可直接设出其中一个为未知数，这种设未知数的方法叫作直接设未知元法．例1：小明爸爸前年存了年利率为2.43％的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除20%利息税后，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?利息＝本金×年利率×年数本利和＝本金×利息×年数＋本金例2：某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2∶1．求参加竞赛的与未参加竟赛的人数及初中一年级的人数．2．设辅助元有时为了解题方便，可设某些量为辅助量，参与列方程和运算，最后把这些辅助量约去，得出要求的值．例3：一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的旅客人数相等．起初每辆汽车乘了22人，结果剩下1人未上车；如果有一辆汽车空着开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上．已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车？有多少名旅客？例4：从两个重量分别为m千克和n千克，且含铜百分数不同的合金上，切下重量相等的两块，把所切下的每一块和另一种剩余的合金加在一起熔炼后，两者含铜百分数相等，问切下的重量是多少千克？专项练习（一）选择题：1．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．16 B、25 C、34 D、612．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是（）A、10岁B、15岁C、20岁D、30岁3．小明买了80分与2元的邮票共16枚，化了18元8角，若设他买了80分邮票x枚，可列方程为（）A、80x+2(16—x)=188B、80x+2(16—x)=18.8C、0.8x+2(16—x)=18.8D、8x+2(16—x)=188 4．在一个农场，母鸡的只数与猪的头数之和是70，而腿数之和是196，则母鸡比猪多（）A、14B、16C、22D、425．小明把400元钱存入银行，年利率为1.8%，到期时小明得到利息36元，则她一共存了（）A、6年B、5年C、4年D、3年（二）解答题：6．小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米／时，问小张家到火车站有多远?7.某市为了鼓励市民节约用水,规定自来水的收费标准如下:不超过10吨的部分,按每吨0.50元收费,超过10吨部分,按每吨0.75元收费.(1)现已知李老师家三月份用水16吨,则应交水费多少元?(2)如果李老师家四月份的水费是8元,则四月份用水多少吨?8．某中学初一（1）班23名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上（含25人）8折优惠，请你为这23名同学设计一个较好的购票方案9．某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭此卡购书可享受8折优惠，有一次，李明同学到书店购书，结账时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12元，那么李明同学此次购书的总价值是多少元？10.国家规定个人发表文章、出版图书获得的稿费的纳税计算方法是:(1)稿费不高于800元的不纳税;(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%;(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税,今知丁老师获得一笔稿费,并缴纳个人所得税420元,问丁老师的这笔稿费有多少？11．王斌与李红进行投篮比赛，约定跑步上篮投中一个得3分，•还可在罚球线上罚球一次，投入再加1分．而如果上篮未投中，那么就要扣1分．结果王斌跑步上篮10次，•共得27分．已知王斌罚球得了5分．问王斌跑步上篮投中多少次？12.为迎接市运动会，服装厂必须在规定时间内赶制完成一批运动服，在生产过程中，如果每天生产50套，还差100套不能如期完成；如果每天生产５６套，就可以超额完成80套，问计划生产运动服的套数和原计划规定多少天完成？13. 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢?(根据题意,设未知数,列出方程组)14．某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产冰箱、彩电共310台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表所示：请你测算一下，该企业每天应安排生产冰箱.彩电各多少台，才能使产值达到830千元？所用工时是多少？15.某中学新建一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可通过560名学生；当同时开启一道正门和侧门时，4分钟可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门名可以通过多少名学生？(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.。
初中奥数题目解题方法
初中奥数题目解题方法初中奥数是指面向初中生的奥林匹克数学竞赛，它要求学生在复杂的数学题目中找到解题的方法。
本文将介绍一些常用的初中奥数题目解题方法，帮助学生更好地应对这些挑战。
一、穷举法穷举法是一种常用的解题方法，它适用于解决一些较为简单的问题。
通过列举出所有可能的情况，我们可以找到满足条件的解。
例如，在一个排列问题中，我们可以通过穷举所有可能的排列方式，找到符合要求的解。
二、逆向思维法逆向思维法是指从问题的结果出发，逆向思考解决问题的过程。
当问题比较复杂时，我们可以通过逆向思维法简化问题，找到更容易解决的子问题。
例如，在一道几何问题中，我们可以从要求得到的结论出发，倒推出可以满足这个结论的条件，进而解决问题。
三、数学归纳法数学归纳法是一种证明方法，也常用于解决奥数题目。
通过证明基础情况成立，并证明如果某个条件在某种情况下成立，那么在下一种情况下也成立，最终得出结论。
数学归纳法常用于证明数列的特点、几何图形的性质等。
四、图形推理法图形推理法常用于解决与几何图形有关的题目。
通过观察图形的特点和规律，我们可以推理出下一个图形的形状或位置。
例如，在一个几何推理问题中，我们可以通过观察各个图形的数量、角度等特征，推理出下一个图形的形态。
五、代数方法代数方法在初中奥数中经常使用，它通过建立变量和方程来求解问题。
通过将问题转化为代数表达式，我们可以利用代数运算和方程的性质来求解问题。
例如，在一个方程求解的问题中，我们可以通过设立未知数并建立方程，最终得到问题的解。
六、消元法消元法常用于解决方程组的问题。
通过变换方程组的形式，我们可以通过消去某些未知数，降低问题的难度。
例如，在一个多元方程组求解的问题中，我们可以通过加减乘除等运算，将方程组转化为更简单的形式，从而求解未知数的取值。
七、巧妙变换法巧妙变换法包括了一系列巧妙的数学变换技巧，通过变换问题的形式，我们可以简化问题的难度。
这些巧妙变换可能涉及到数学运算、几何图形的转化等。
初一数学应用题解题技巧
初一数学应用题解题技巧一、审题技巧1. 仔细读题，明确已知条件和所求问题- 例如：某班有男生25人，女生比男生少5人，问这个班共有多少人？- 解析：已知条件是男生有25人，女生比男生少5人。
所求问题是这个班共有的人数。
首先根据已知条件求出女生人数为25 - 5=20人，然后将男生人数和女生人数相加，得到班级总人数为25+20 = 45人。
2. 标注关键信息- 例如：一件商品按进价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件仍获利20元，求这件商品的进价。
- 解析：关键信息有“进价提高20%标价”“9折优惠卖出”“获利20元”。
设这件商品的进价为x元，标价就是(1 + 20%)x元，售价就是(1 + 20%)x×0.9元，根据售价 - 进价=利润，可列方程(1 + 20%)x×0.9−x = 20，1.08x−x = 20，0.08x = 20，解得x = 250元。
3. 理解题目中的隐含条件- 例如：在一个等腰三角形中，一个角是80°，求另外两个角的度数。
- 解析：隐含条件是等腰三角形两底角相等。
这里80°的角可能是顶角也可能是底角。
当80°是顶角时，底角为(180° - 80°)÷2 = 50°，另外两个角是50°、50°；当80°是底角时，另一个底角也是80°，顶角为180° - 80°×2 = 20°，另外两个角是80°、20°。
二、建立数学模型（方程或算式）的技巧1. 对于等量关系明显的问题，直接设未知数建立方程- 例如：甲、乙两人相距30千米，甲的速度是5千米/小时，乙的速度是4千米/小时，两人同时相向而行，几小时后相遇？- 解析：等量关系是甲走的路程+乙走的路程 = 30千米。
设x小时后相遇，根据路程 = 速度×时间，可列方程5x+4x = 30，9x = 30，解得x=(10)/(3)小时。
初中奥数题目解题策略总结
初中奥数题目解题策略总结奥数（奥林匹克数学竞赛）是一项很有挑战性的数学竞赛活动，对参与者的数学思维能力和解题能力有着较高的要求。
为了更好地应对奥数题目，下面将总结一些初中奥数题目的解题策略。
一、理解题意和分析问题在解题过程中，首先需要准确理解题目的含义，弄清题目中所给的条件和要求。
然后，通过分析问题的特点和规律，确定问题的解题思路。
二、抽象问题和建立模型对于一些较复杂的问题，可以通过抽象问题和建立数学模型来解决。
将问题转化为数学符号表示，可以帮助我们更好地理解和分析问题。
三、常见解题方法1. 列方程法：通过列方程来解决问题。
将问题中的已知条件和未知量用变量表示，并列出方程组，通过解方程来求解问题的答案。
2. 分析法：通过对问题进行逐步分析，找出问题的规律和特点，从而得到答案。
3. 反证法：通过假设问题的反面，得出与已知条件相矛盾的结论，从而推断出问题的答案。
4. 假设法：通过假设一些未知量的取值，进行试验和计算，从而找出问题的解。
5. 图像法：通过绘制图形、图表等形象化的工具，来解决问题。
图像法可以帮助我们更直观地理解问题，并找出解题的思路。
四、灵活运用各种解题方法在解题过程中，可以根据不同的题目特点和难度选择合适的解题方法。
有时候一种方法无法解决问题，可以尝试其他方法。
五、培养数学思维和解题能力解决奥数题目不仅需要掌握各种解题方法，还需要培养良好的数学思维和解题能力。
通过多做题目，积累经验，不断提高数学思维的灵活性和敏捷性。
六、复习和巩固知识点奥数题目往往涉及到较多的数学知识，所以在解题之前需要对相关的知识点进行复习和巩固。
对于不熟悉的知识点，可以找教材或其他资料进行学习，提高解题的理论依据。
通过以上的解题策略，我们可以更好地应对初中奥数题目，提高解题的准确性和效率。
同时，解题过程中的思考和探索也有助于培养我们的数学思维能力和解决问题的能力。
让我们在奥数竞赛中取得更好的成绩！。
初中奥数题目解题经验总结
初中奥数题目解题经验总结作为初中生参加奥数竞赛，题目的难度和复杂程度较高，需要具备一定的解题经验和技巧。
以下是我在初中奥数竞赛中积累的解题经验总结。
一、复习基础知识首先，要复习并掌握初中数学的基础知识，包括整数、分数、小数、代数、几何等。
基础知识是解题的基础，只有掌握扎实，才能更好地解答复杂题目。
二、理解题目在解题之前，要仔细阅读题目，准确理解题意。
有时候题目中会有反指或迷惑性的表达，需要仔细辨别题目要求，确定解题思路。
三、分类讨论对于一些复杂的题目，可以采用分类讨论的方法解题。
将问题分成不同情况进行分析，找出规律和特点，再将不同情况的解法进行整合。
分类讨论可以帮助我们更好地理清思路，缩小解题的范围。
四、建立数学模型有些问题可以通过建立数学模型来解决。
将问题抽象成数学符号和方程式，通过建立方程组或者函数关系来解答。
建立数学模型可以转化问题，简化解题步骤，提高解题效率。
五、举反例或反证法有时候，我们可以通过举反例或者采用反证法来解答问题。
通过举一个与题目条件相符但答案不符的反例，或者通过假设条件不成立进行推导，最终得出矛盾或者错误的结论，从而得出正确答案。
六、利用辅助图形对于与几何有关的题目，可以尝试利用辅助图形来解题。
通过绘制图形、标记重要信息，可以更形象地理解问题，简化解题步骤，找到解题的突破口。
七、反复演练解题是一个需要经验积累的过程，需要进行大量的反复演练。
通过做更多的奥数习题，可以熟悉各种题型、解题思路和技巧，提高解题能力和反应速度。
总之，初中奥数题目解题需要掌握基础知识，善于思考和分析，合理运用各种解题技巧。
只有通过长时间的反复训练，才能够在竞赛中取得好成绩。
希望以上的经验总结对初中生们在奥数竞赛中有所帮助。
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• 15.某中学新建一栋4层的教学楼，每层有8间教室， 进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同， 两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了 测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟 内可通过560名学生；当同时开启一道正门和侧门 时，4分钟可通过800名学生. (1)求平均每分钟一道正门和一道侧门名可以通过 多少名学生？ (2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的 效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下， 全楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假 设这栋教学楼每间教室最多有45名学生，问：建 造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.
第6讲 应用问题解题技巧
• 一、学习策略指引 • 应用问题是中学数学的重要内容．它与现实生活 有一定的联系，它通过量与量的关系以及图形之 间的度量关系，形成数学问题．应用问题涉及较 多的知识面，要求学生灵活应用所学知识，在具 体问题中，从量的关系分析入手，设定未知数， 发现等量关系列出方程，获得方程的解，并代入 原问题进行验证．这一系列的解题程序，要求对 问题要深入的理解和分析，并进行严密的推理， 因此对发展创造性思维有重要意义．下面举出几 个例题，略述一下解应用问题的技能和技巧．
• 9．某书店在促销活动中，推出一种优惠卡， 每张卡售价20元，凭此卡购书可享受8折优 惠，有一次，李明同学到书店购书，结账 时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省 了人民币12元，那么李明同学此次购书的 总价值是多少元？
• 10.国家规定个人发表文章、出版图书获得 的稿费的纳税计算方法是:(1)稿费不高于 800元的不纳税;(2)稿费高于800元又不高于 4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费 的14%;(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿 费的11%的税,今知丁老师获得一笔稿费,并 缴纳个人所得税420元,问丁老师的这笔稿费 有多少？
• （二）解答题： • 6．小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车 赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了 三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将 会在火车开车后半小时到达火车站，随即 下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果 赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知 公共汽车的平均速度是40千米／时，问小 张家到火车站有多远?
• 1．直接设未知元 • 在全面透彻地理解问题的基础上，根据题中求什 么就设什么是未知数，或要求几个量，可直接设 出其中一个为未知数，这种设未知数的方法叫作 直接设未知元法． • 例1：小明爸爸前年存了年利率为2.43％的二年期 定期储蓄，今年到期后，扣除20%利息税后，所 得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器， 问小明爸爸前年存了多少元? • 利息＝本金×年利率×年数 本利和＝本金×利息 ×年数＋本金
• 7.某市为了鼓励市民节约用水,规定自来水 的收费标准如下:不超过10吨的部分,按每吨 0.50元收费,超过10吨部分,按每吨0.75元收 费. • (1)现已知李老师家三月份用水16吨,则应交 水费多少元? • (2)如果李老师家四月份的水费是8元,则四 月份用水多少吨?
• 8．某中学初一（1）班23名同学星期天去 公园游览，公园售票窗口标明票价：每人 10元，团体票25人以上（含25人）8折优惠， 请你为这23名同学设计一个较好的购票方 案
• பைடு நூலகம்3. 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小 世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比 赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3 分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队 在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几 场?又平了几场呢?(根据题意,设未知数,列 出方程组)
• 14．某家电生产企业根据市场调查分析，决定调 整产品生产方案，准备每天生产冰箱、彩电共310 台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产 值如下表所示： 家电名称 冰箱 彩电 3 4 工时（小时） 2 3 产值（千元） • 请你测算一下，该企业每天应安排生产冰箱.彩电 各多少台，才能使产值达到830千元？所用工时是 多少？
• 11．王斌与李红进行投篮比赛，约定跑步 上篮投中一个得3分，• 还可在罚球线上罚球 一次，投入再加1分．而如果上篮未投中， 那么就要扣1分．结果王斌跑步上篮10次，• 共得27分．已知王斌罚球得了5分．问王斌 跑步上篮投中多少次？
• 12.为迎接市运动会，服装厂必须在规定时 间内赶制完成一批运动服，在生产过程中， 如果每天生产50套，还差100套不能如期完 成；如果每天生产５６套，就可以超额完 成80套，问计划生产运动服的套数和原计 划规定多少天完成？
• 例2： 某校初中一年级举行数学竞赛，参加 的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学 生减少6人，未参加的学生增加6人，那么 参加与未参加竞赛的人数之比是2∶1．求 参加竞赛的与未参加竟赛的人数及初中一 年级的人数．
• •
2．设辅助元 有时为了解题方便，可设某些量为辅助量， 参与列方程和运算，最后把这些辅助量约去，得 出要求的值． • 例3： 一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的旅 客人数相等．起初每辆汽车乘了22人，结果剩下 1人未上车；如果有一辆汽车空着开走，那么所有 旅客正好能平均分乘到其他各车上．已知每辆汽 车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车？有 多少名旅客？
• 例4： 从两个重量分别为m千克和n千克， 且含铜百分数不同的合金上，切下重量相 等的两块，把所切下的每一块和另一种剩 余的合金加在一起熔炼后，两者含铜百分 数相等，问切下的重量是多少千克？
• 专项练习 • （一）选择题： • 1．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45 后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ） • A．16 B、25 C、34 D、61 • 2．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄 是（ ） • A、10岁 B、15岁 C、20岁 D、30岁 • 3．小明买了80分与2元的邮票共16枚，化了18元8角，若设他买了80 分邮票x枚，可列方程为（ ） • A、80x+2(16—x)=188 B、80x+2(16—x)=18.8 • C、0.8x+2(16—x)=18.8 D、8x+2(16—x)=188 • 4．在一个农场，母鸡的只数与猪的头数之和是70，而腿数之和是196， 则母鸡比猪多（ ） • A、14 B、16 C、22 D、42 • 5．小明把400元钱存入银行，年利率为1.8%，到期时小明得到利息36 元，则她一共存了（ ） • A、6年 B、5年 C、4年 D、3年