有趣的一笔画优秀课件
B
C
13
研究内容：能一笔画的连通图，图形的起点在 哪里？终点又在哪里？有什么规律？
A
B
A
可以一笔画的图形
C
B
C
①
05
D 图1 E D 图2 E
图3
②
23
③
0 10
⑦
06
⑧
22
图7
图8
14
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的 街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回到邮局C。 如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？
二、连通的 图形有可能 一笔画
1、有0个奇点（全都 是偶点）的连通图可 以一笔画
2、有2个奇点的连通 图可以一笔画
3、奇点个数超过两 个的连通图形不能一 笔画
画时以任一点为起点， 最后回到起点
画时以一个奇点为起 点，另一个奇点为终 点
19
乙Hale Waihona Puke 甲邮局15
下图是一个公园的平面图，要使游 人走遍每一条路不重复，出口和入 口应设在哪儿？
16
课后作业: 刚才同学们探究的8个图形中有3个图形不能一笔画,它 们到底要几笔画完呢?有什么规律?
不能一笔画的图形
图4
④
60
⑤
80
⑥
4
5
图6
图5
17
全课总结：
这节课你有什么收获？
18
一、不连通的图形不能一笔画
（ 6 ）个奇点
8
（ 4 ）个奇点
9
（ 2 ）个奇点
10
（ 0 ）个奇点
11
应用：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走 完七座桥呢？
岸D
D
岛A
岛B
A
B
岸C
C
不能，因为图中奇点个数为4。
12
想一想：在七桥问题中,如果允许再架一座桥,能否 不重复地一次走遍这八座桥?这座桥应架在哪里?
D
A
有趣的一笔画
1
在18世纪东普鲁士的哥尼斯城堡，有一条河穿过， 河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起 来。有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重 复、不遗漏地一次走完七座桥呢？（如图所示）
岸D
小岛A
小岛B
主页
欧拉 岸C
2
这几幅画，你觉得哪些图可能能一笔画，哪些图不能一笔画 呢？为什么？
图1
图2
图4 图
3
3
平面图形都是由点和线组成，图形中的点可 以分两大类。
从一个点出发的线的数目是偶数的点叫做偶点。 从一个点出发的线的数目是奇数的点叫做奇点。
奇点 偶点
奇点 偶点
4
偶点
奇点 奇点
偶点
奇点
（ 4 ）个奇点 （ 2 ）个偶点
奇点
5
观察下列图形，试试哪些能一笔画出，找出每个图的 奇点和偶点数，并完成统计表。
图1
图2
图5
图6
可以一笔画的图形
图3
图4
图7
图8
不能一笔画的图形
①
05
②
23
③
0 10
⑦
06
⑧
22
④
6
0
⑤
8
0
⑥
4
5
6
小组讨论：仔细观察下面的表格，可以一笔画
的图形与不能一笔画的图形，它们的点到底有什么不 同呢？
可以一笔画的图形
不能一笔画的图形
①
05
②
23
③
0 10
⑦
06
⑧
22
④
60
⑤
80
⑥
45
7
合集下载
三年级下语文作文扩展课件-有趣的一笔画-部编版(共24张PPT)【推荐】
•
5 、赫获伯格的研究方法有损于他的 研究成 果的效 度。从 心理学 上分析 ，人们 一般会 把满意 的结果 归功于 自己的 努力和 工作中 所取得 的成就 ，而把 不满意 的结果 归于他 人或客 观环境 。
•
6 、有人认为赫茨伯格调查的对象主 要是工 程师、 会计师 等专业 人员， 他们的 心理因 素并不 能概括 为其他 类型员 工的心 理因素 。
为别人鼓掌的人， 也在为自己的生命加油。
yǎng bú jiào fù zhī guò 养 不 教 ， 父 之 过。
jiào bù yán shī zhī duò 教 不 严 ， 师 之 惰。
zǐ bù xué fēi suǒ yí 子 不 学 ， 非 所 宜。
yòu bù xué lǎo hé wéi 幼 不 学 ， 老 何 为。
你一笔画了什么？ 它是什么样子的？ 告诉大家为什么画它？ 看到它想到了什么？
三年级下语文作文扩展课件-有趣的一 笔画- 部编版( 共24张 PPT)【 推荐】
三年级下语文作文扩展课件-有趣的一 笔画- 部编版( 共24张 PPT)【 推荐】
可爱的 美丽的
红通通 绿油油
游来游去 飞来飞去
香甜可口 营养丰富
三年级下语文作文扩展课件-有趣的一 笔画- 部编版( 共24张 PPT)【 推荐】 三年级下语文作文扩展课件-有趣的一 笔画- 部编版( 共24张 PPT)【 推荐】
到了秋天__葡萄
一大串一大串地挂在 绿叶底下__有紫的__ 暗红的__淡绿的__五 光十色__美丽极啦__
三年级下语文作文扩展课件-有趣的一 笔画- 部编版( 共24张 PPT)【 推荐】 三年级下语文作文扩展课件-有趣的一 笔画- 部编版( 共24张 PPT)【 推荐】
小学奥数一笔画课件
下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
根据今天学习知识，先判断下列图形能不能一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后再动手画画看。
脑筋急转弯： 想一想 一笔能写出1000吗？
数一数下列图形各有几个交点？
（ ）个
（ ）个
（ ）个
（ ）个
4
5
9
2
交点分为两种
”
从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（偶点）。
02
从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（奇点）。
我们刚才画的图形都有几个交画成，关键在于图 中单数点的多少。 （1）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。 （2）凡是图形中只有一个或者两个单数点，一定可以一笔画成。画时必须从一个单数点为起点，以另一单数点为终点。 （3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。
不重复的路
PLEASE ENTER YOUR TITLE HERE
——一笔画
“一笔画”是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。
“一笔画”是一种有趣的数学游戏，那么什么样的图形可以一笔画成呢？试一试，画一画，发挥你的想象力，发现一笔画的规律。
你能用一笔画出下列图形吗？
两条相交的线处都有一个交点。
第九讲-一笔画问题PPT课件
.
9
• 【例题3】 图中是一个公园的道路平面图， 要使游客走遍每条路且不重复，问出、入 口应设在哪里？
分析与解 依据题意可知，此题实际是一笔画问题。由于要设出 口和入口，所以首先应确定有没有奇点，若有，有几个。
因为图中只有E、I两个奇点，所以该道路图可以一笔画， 只要将出、入口分别设在这两个点，游客就可以从入口处进入 公园，不重复地走遍所有道路，而且从出口处离开公园。
重复.从上图中容易看出：能一笔画出的图首先必须是连
通图.但是否所有的连通图都可以一笔画出呢？下面，我
们就来探求解决这个问题的方法。
•
为了叙述的方便，我们把与奇数条边相连的结点叫做
奇点，把与偶数条边相连的点称为偶点.如上图（a）中的
八个结点全是奇点，上图（b）中E、F为奇点，G为偶点。
•
容易知道，上图（b）可以一笔画出，即从奇点E出发，
通过观察不难发现，绘画和面塑两个教室所处的位置是奇点，其它均为偶点， 所以可以从这两个教室出发穿过每一扇门并最终到达另一教室。 解答：可以不重复地穿过每扇门，若从绘画教室出发，到面塑教室结束，若从面 塑教室出发，到绘画教室结束，路线有很多种，仅举一例，如右图：
.
15
• 总结：一笔画的问题，给出了下面的欧拉定理：
•
①凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成；画
时可以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完
此图。
•
②凡是只有两个奇点（其余均为偶点）的连通图，一
定可以一笔画完；画时必须以一个奇点为起点，另一个奇
点为终点。
•
③其他情况的图，都不能一笔画出。
•
下面我们就来研究一笔画问题的具体应用：
.
6
小学奥数一笔画课件ppt
规律3： 如果没有奇点，那么每 个点都能作为起点； 如果有两个奇点，那其 中一个必为起点，另一 个必为终点。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市？ 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
能
2个
2个
能
2个
4个
能
0个6个能源自0个 10个能0个
8个
能
0个
9个
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
欧拉：“一笔画图”的规 规律律1：凡能一笔画的图形必须是一个连通图；
规律2：凡能一笔画的图形，与偶点个数无关， 与奇点个数有关，其个数是0或2.
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的图形。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市？ 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
能
2个
2个
能
2个
4个
能
0个6个能源自0个 10个能0个
8个
能
0个
9个
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
欧拉：“一笔画图”的规 规律律1：凡能一笔画的图形必须是一个连通图；
规律2：凡能一笔画的图形，与偶点个数无关， 与奇点个数有关，其个数是0或2.
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的图形。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
小学三年级奥数一笔画课件精编版68页PPT
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
68
小学三年级奥数一笔画课件精编版
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克