苏教版五年级数学下册《倍数与因数》
苏教版五年级数学下册
倍数与因数
新沟实验学校五数核心组
（时间：5分钟） 1、什么是一个数的倍数？ 2、什么是一个数的因数？ 3、怎样求一个数的倍数？ 4、怎样求一个数的倍数？
新沟实验学校五数核心组
例1 用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
新沟实验学校五数核心组
例1 用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
新沟实验学校五数核心组
任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把 小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所 有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数数学 家们叫它完全数（也叫完美数）。 古希腊人非常重视完全数。古希腊著名的数学家毕 达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完全数数的研究。 也许完全数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个 完全数，而且都是偶完全数。前5个完全数分别是：6， 28， 496， 8128，33550336。
4 36 18 9 3 1 ） × （ 12 6 ）＝36 2 （6
36的因数有 ， ， ， ， ， ， ， ， 。
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你能找出3Байду номын сангаас的所有因数吗？
36 36 36 36 36 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ （ （ （ （ （
1 2 3 4 6
）＝ ）＝ ）＝ ）＝ ）＝
（ 36 ） （ 18 ） （ 12 ） （ 9 ） （ 6 ）
8是4的倍数，4是8的因数。
新沟实验学校五数核心组
新沟实验学校五数核心组
你还能找出7的其他倍数吗？
7×1 =7 7×2 =14 7×3 =21 7×4 =28 7×5 =35……
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（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 （） （2）48是6的倍数。（√ ） （3）在13÷4=3 … 1中，13是4的倍数。 （）
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小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
一个数的倍数的个数是无限的。
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你能找出多少个3的倍数？
3 ） 3 × 2＝（ 6 ） 3 × 3＝（ 9 ） …… …… 3的倍数有 3,6,9,12,15, 18
12×1=12
新沟实验学校五数核心组
例1 用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
6×2=12
新沟实验学校五数核心组
例1 用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
4×3=12
新沟实验学校五数核心组
2×6 = 12
12是2 的倍数， 12 也是 6 的倍数。 12是2和6的倍数
2和6都是12的因数。
（4）36是6的因数。（ ） （5）9的倍数只有18、27、36。（ ）
×
×
×
×
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1 10 12
2 15
3 18
4
5 20 24
6
8 30
9 36 60
36的因数
新沟实验学校五数核心组
60的因数
选一选
圈出下列数中8的倍数。
2
6
8
18
24
27 40
36
32 54
48
72 144
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1. 填空：
（1）3×7=21，（3 ）和（7 ）是（21）的
因数，（ 21）是（3 ）和（7 ）的倍数。
（2）72的最大因数是（72），最小倍数是
（72），最小因数是（ 1 ）。
（3）一个数（0除外），它的最大因数和最
小倍数都是（它本身）。
新沟实验学校五数核心组
下面说法对吗？说说理由
36的因数有 ,2,3,4,6,9,12,18, 。
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试一试 15的因数有 1，3，5，15。 16的因数有 1，2，4，8，16。
一个数最小的因数是1，最大 观察上面的例子，你有什 的因数是它本身；一个数因数的 么发现？ 个数是有限的。
新沟实验学校五数核心组
你能找出多少个3的倍数？
新沟实验学校五数核心组
3 × 1＝（
试一试
2的倍数有 2,4,6,8,10,12…… 5的倍数有 5,10,15,20,25……
一个数最小的倍数是它本身， 观察上面的例子，你有什 没有最大的倍数；一个数倍数的个 么发现？ 数是无限的。
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8是倍数，4是因数。 …………… ( × )
新沟实验学校五数核心组
本节课我们主要学习了哪些 内容？同学之间互相讨论一 下！
新沟实验学校五数核心组
新沟实验学校五数核心组
12×1=12
12是1的倍数，12也是12的倍 数，12和1都是12的因数。
6×2=12
12是6的倍数，12也是2的倍 数，6和2都是12的因数。
新沟实验学校五数核心组
为了方便，我们在研究
倍数和因数时，所说的数一 般指不是0的自然数。
新沟实验学校五数核心组
你能找出36的所有因数吗？
新苏教版五年级下册数学因数与倍数课件
想想做做
乘坐小艇每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？先把下表填写 完整，再说一说。
乘坐人数 1 2 3 4 5 应付元数 4 8
4
…… 8 12 16 20 ……
第21页/共29页
我找我的倍数
第22页/共29页
我找我的因数
第23页/共29页
我找我的倍数
第24页/共29页我找我的 Nhomakorabea数第25页/共29页
下面的说法是否正确?
（1）因为2×3＝6，所以2是因数，6是倍数。…（ ×） （2）17的最小倍数是34。…………………………（× ） （3）8是8的倍数，也是8的因数。………………（√ ） （4）20的最小倍数和最大因数都是它本身。……（√ ）
第26页/共29页
本节课我们主要学习了哪些内容？同学之间互相讨论一 下！
6和3是18的因数，18是6的倍数， 18也是3的倍数。
第15页/共29页
你能根据24÷6 =4来判断哪个数是哪个数的因数， 哪个数是哪个数的因数吗？
6和4是24的因数，24是6的倍数， 24也是4的倍数。
第16页/共29页
练一练
1.把下面的乘法算式改写成除法算 式，再说说哪个数是哪个数的因数， 哪个数是哪个数的因数。
数是有限的。观察上面的例子，你有什 么发现？
第11页/共29页
例3 你能用列举的方法找出3的 倍数吗？想一想，能找出多 少个？
3 × 1＝1 （ ）3
3 3
× ×
23＝＝2 （（
） ）6
…3 … 9
3的倍数有 3,6, 9,12,15,18……
第12页/共29页
你能在下图中表示3的倍数吗？
3的倍数
新苏教版五年级下册数学PPT课件-3.1 因数和倍数的认识 (共17张PPT)
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
4×3=12，4和3都是12的因数， 12是4的倍数，也是3的倍数。
返回
用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
4×3＝12
6×2＝12
Байду номын сангаас
12×1＝12
根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数 的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？ 6×2=12，6和2都是12的因数， 12是6的倍数，也是2的倍数。
苏教版
数学
五年级
下册
3 因数与倍数
因数和倍数的认识
情境导入 探究新知 课堂练习 课后作业 课堂小结
情境导入
你已经认识了那些数？ 自然数、小数、分数。
你知道除0以外的自 然数有哪些特征和 关系吗？
有的自然数有倍数关系。
返回
探究新知 用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几
个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与 同学交流。
返回
课后作业 课本: 第35页第4题 补充习题： 对应练习
返回
返回
用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
根据12×1＝12呢？ 12×1=12，12和1都是12的因数， 12是12的倍数，也是1的倍数。
返回
找出36的所有因数，说说你怎样找的。
例 2
看36是由哪 两个数相乘 得到的。
依次列举积 是36的乘法 算式。
1×36=36 2×18=36 ……
也可以依次列 举除法算式。
苏教版五下《因数和倍数》课件
么发现？ 一个数的因数的个数是有限的 。
练一练
28的因数有 1，2，4，7，14, 28。
其中最小的因数是 1
，
其中最大的因数是 28 。
练一练
7的倍数有： 7, 14, 21, 28, 35 …… ；
其中最小的倍数是 7 ，
最大的倍数是 没有 。
3的倍数
3 69
12 15 ……
试一试
2的倍数有 2,4,6,8,10,12…… 5的倍数有 5,10,15,20,25…… 3的倍数有 3,6,9,12,15……
一个数最小的倍数是它本身， 没一有个最数观大的察的 倍上面倍数么的数的发例个现；子？数，是你无有限什的 。
例2
你能找出36的所有因数吗？
1、因为1.2×4=4.8，所以4.8是4的倍数。（ ╳ ） 因为研究倍数和因数，所说的数指不是0的 自然数。
2、因为5×6=30，所以5和6都是因数。 （╳ ） 倍数和因数是相互依存的,应说清楚谁是谁的 倍数，或谁是谁的因数。如果说甲数是乙数 的倍数，那么乙数必定是甲数的因数。
练一练：
选两个数字， 说说哪个数是哪个数的因数， 哪个数是哪个数的倍数。
（ 1 ）×（ 36 ）＝36
36 ÷ 1 ＝ 36
（ 2 ）×（ 18 ）＝36
36 ÷ 2 ＝ 18
（ 3 ）×（ 12 ）＝36 （ 4 ）×（ 9 ）＝36
36 ÷ 3 ＝12 36 ÷ 4 ＝ 9
（ 6 ）×（ 6 ）＝36
36 ÷ 6 ＝ 6
36的因数有 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。
3
4
五年级下册数学教案-3.1 因数和倍数｜苏教版
五年级下册数学教案-3.1 因数和倍数｜苏教版教学内容本节课主要介绍因数和倍数的概念。
因数是能够整除一个数的数，而倍数则是一个数的整数倍。
学生需要掌握如何找出一个数的因数，以及如何确定一个数的倍数。
此外，还将学习到最大公因数和最小公倍数的概念及其求法。
教学目标1. 让学生理解并掌握因数和倍数的定义。
2. 培养学生能够快速找出一个数的因数和倍数。
3. 引导学生探索最大公因数和最小公倍数的求法。
4. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学难点1. 因数和倍数的定义及其相互关系。
2. 最大公因数和最小公倍数的求法。
教具学具准备1. 数学教材。
2. 白板和笔。
3. 计算器。
教学过程1. 导入通过一个简单的数学问题，引发学生对因数和倍数的思考。
2. 讲解概念详细讲解因数和倍数的定义，并通过例子进行解释。
3. 互动环节学生分组进行讨论，找出一个数的因数和倍数，然后进行分享。
4. 练习学生独立完成练习题，加深对因数和倍数的理解。
5. 探索最大公因数和最小公倍数学生通过小组合作，探索最大公因数和最小公倍数的求法。
6. 总结对本节课的内容进行总结，强调因数和倍数在实际生活中的应用。
板书设计1. 因数和倍数2. 定义：因数、倍数的定义3. 例子：具体数的因数和倍数4. 最大公因数和最小公倍数：求法及应用作业设计1. 完成课后练习题。
2. 探索最大公因数和最小公倍数在实际生活中的应用。
课后反思本节课通过讲解、互动和练习，让学生掌握了因数和倍数的概念及其求法。
但在教学过程中，发现部分学生对最大公因数和最小公倍数的理解仍有所欠缺，需要在后续课程中加强练习和讲解。
教学难点1. 因数和倍数的定义及其相互关系。
2. 最大公因数和最小公倍数的求法。
教学难点补充说明教学难点是教学过程中学生难以理解或掌握的知识点，需要教师重点关注和解释。
在本节课中，因数和倍数的定义及其相互关系，以及最大公因数和最小公倍数的求法是两个教学难点，需要教师详细讲解和引导。
五年级下册数学教案-因数与倍数 苏教版
五年级下册数学教案-因数与倍数苏教版教学内容本节课将引导学生探索因数与倍数的概念，理解一个数的因数是能够整除这个数的数，而倍数则是这个数的整数倍。
教学内容主要包括：- 因数的定义与性质- 倍数的定义与性质- 如何寻找一个数的因数- 如何确定一个数的倍数- 因数与倍数之间的关系教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解并掌握因数与倍数的概念。
2. 学会寻找一个数的因数及确定一个数的倍数。
3. 能够表述因数与倍数之间的关系。
4. 能够运用因数与倍数的知识解决实际问题。
教学难点本节课的教学难点在于帮助学生建立起因数与倍数的概念，并理解它们之间的关系。
此外，如何引导学生运用这些概念解决实际问题也是教学的难点。
教具学具准备为了更好地进行教学，需要准备以下教具和学具：- 数学教材- 黑板或白板- 投影仪（用于展示例题和练习题）- 纸和笔（供学生做笔记和练习）教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾已学的数学知识，引入因数与倍数的概念。
2. 讲解概念：详细讲解因数与倍数的定义，并通过例题进行演示。
3. 演示与练习：通过黑板或投影仪展示如何寻找一个数的因数和确定一个数的倍数，并让学生进行练习。
4. 小组讨论：让学生分组讨论因数与倍数之间的关系，并分享他们的发现。
5. 应用与拓展：通过解决实际问题，让学生运用所学的因数与倍数的知识。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，并引导学生进行反思。
板书设计板书设计应包括以下内容：1. 因数与倍数的定义2. 寻找一个数的因数的方法3. 确定一个数的倍数的方法4. 因数与倍数之间的关系作业设计为了巩固学生对因数与倍数的理解，设计以下作业：1. 完成教材上的练习题2. 列举出给定数的因数和倍数3. 解决实际问题，应用因数与倍数的知识课后反思通过本节课的教学，教师应反思以下问题：1. 学生是否真正理解了因数与倍数的概念？2. 教学方法是否有效地帮助学生建立起因数与倍数之间的关系？3. 学生是否能够将所学的知识应用到实际问题中？以上是一份关于五年级下册数学教案-因数与倍数的苏教版教案，希望对您有所帮助。
五年级下册数学课件-3.1《因数和倍数》 ｜苏教版(秋) (共10张PPT)
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的 数指的是整数（一般不包括0）。
一个数的最小因数是（1 ），最大因数是（本
身）1，8一的个因数数的因有数哪的几个数个是？（有限的）。
18 = 1 × 18
找找30的因数有哪些18 ？= 2
18 = 3
× ×
9 6
1380的的因因数数有有1：，12、，23、，36、，59、，61、8 10、15、30.
4.思考：12的因数有1、2、3、4、6、12共6个，5的因数 有1和5共2个，那12×5即60的因数的个数有（ ）个。
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021 /8/1202 1/8/1Su nday , August 01, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。202 1/8/120 21/8/12 021/8/1 8/1/202 1 10:42:53 PM
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 ห้องสมุดไป่ตู้强不 息。202 1/8/120 21/8/12 021/8/1 2021/8/1
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
2.判断
（1）6是因数，30是倍数。
（）
（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8
10是8的因数。
（）
（3）一个数的因数一定小于这个数。 （ ）
（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。
（）
3.综合运用 （1）30的最大因数和最小倍数的和是（ ）， 它们的积是（ ），它们的差是（ ）。 （2）我是60的因数，还是12的最小倍数，我是 （ ）；我的最大因数和最小倍数都是73，我是 （ ）；我只有两个因数，我的2倍在30和35之间， 我是（ ）。
五年级数学下册苏教版第三单元第1课时《因数和倍数的认识》教案
五年级数学下册苏教版第三单元第1课时《因数和倍数的认识》教案一. 教材分析《因数和倍数的认识》是五年级数学下册苏教版第三单元的第一课时，本节课的内容是让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数和倍数之间的关系。
教材通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加减乘除运算，对数的概念有一定的理解。
但是，对于因数和倍数的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和练习来理解和掌握。
此外，学生的逻辑思维能力不同，需要在教学中给予不同的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.过程与方法：通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：理解因数和倍数之间的关系，以及如何运用因数和倍数的概念解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
2.小组合作法：让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.激励评价法：在教学中给予学生积极的评价，激发学生学习数学的兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括实例和练习，以便于引导学生探究和发现规律。
2.教学素材：准备一些实际的例子，以便于让学生更好地理解因数和倍数的概念。
3.学生活动材料：准备一些练习题，以便于学生在课堂上进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件呈现一些实例，引导学生观察和思考，让学生初步接触因数和倍数的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件详细讲解因数和倍数的概念，让学生通过实例理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生在小组内讨论和解决问题，引导学生探究和发现规律。
苏教版五年级下册数学倍数和因数
第2部分因数和倍数知识梳理一、因数和倍数1、如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
例如：3×8＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。
5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下：1×18＝182×9＝183×6＝18所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。
（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：24÷1＝2424÷2＝1224÷3＝824÷4＝624÷5＝4.8（因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。
6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。
例如：写出30以内4的倍数。
4×1＝44×2＝8 4×3＝124×4＝164×5＝204×6＝244×7＝28所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。
二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。
最小的两位数是10，最大的两位数是90。
同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。
最小的两位数是30，最大的两位数是90。
新版苏教版五年级数学下册第三单元 因数和倍数
第三单元因数与倍数一、教学内容教材第30～51页的“例1～例12”以及练习五～七。
二、教材分析本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容。
本单元内容大体分三段安排：第一段，认识因数和倍数，学习在1～100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；探索2、5、和3的倍数的特征，学习判断一个数是不是2、5或3的倍数，同时认识奇数和偶数。
第二段，认识质数、合数和质因数，学习把一个合数分解质因数。
第三段，认识公因数和最大公因数，探索求两个数的最大公因数的方法；认识公倍数和最小公倍数，探索求两个数的最小公倍数的方法。
最后，安排了全单元内容的整理与练习。
三、学情分析本单元内容是在学生已经认识了亿以内的数，以及学习了整数四则运算的基础上进行教学的。
学习本单元内容，又为后续学习分数的基本性质、约分和通分，以及分数四则运算打下基础。
四、教学目标1. 使学生经历探索非0自然数的有关特征的活动，知道因数和倍数的含义；能找出100以内某个自然数的所有因数，能在1～100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数；知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5或3的倍数；了解奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数。
2. 使学生通过具体的操作和交流活动，认识公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；会求100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。
3. 使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，感受一些简单的数学思想，进一步发展数感。
4. 使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。
五、教学重、难点教学重点：掌握倍数和倍数、质数和合数、最大公因数和最小公倍数等概念的联系和区别，掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的基本方法。
教学难点：根据数的特点合理灵活地确定两个数的最大公因数和最小公倍数，以及根据对最大公因数和最小公倍数的理解正确解答相关的实际问题。
苏教版小学五年级数学下册第三单元《因数与倍数》课件
练一练
2.你们班的人数是奇数还是偶数？你 家的门牌号呢？你还能举例说说生活 中的奇数和偶数吗？
课 堂 检 测 （教材35页第5题）
1.下面的数，哪些是偶数？哪些是奇数？ 58 74 89 120 231 155 600
偶数：58 奇数：89
74 120 600 231 155
课 堂 检 测 （教材35页第6题）
各用了多少个珠。
2+7=9
4 + 2 = 6 7 + 5 = 12
探究新知 2+7=9
4 + 2 = 6 7 + 5 = 12
把 3 的倍数的各位上的 数相加，你有什么发现？
一个数各位上的数的和是 3 的 倍数，这个数就是 3 的倍数。
探究新知
如果一个数不是 3 的倍数， 这个数各位上 数的和会是 3 的倍数吗？ 找几个这样的数 算一算。
方法二：集合法 36的因数
例： 1 ，2，3，4,6， 9，12,18,36
想一想，表示一 个数的因数时怎 样找可以做到不 重复、不遗漏？
试一试
15的因数有 1，3，5，15
；
16的因数有 1，2，4，8，16
。
观察上面几个例子， 说说一 个数的因数有什么特点。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。
苏教版小学五年级数学下册
第三单元 因数与倍数
第1课时 因数和倍数 第2课时 2和5的倍数的特征 第3课时 3的倍数的特征 第4课时 练习课 第5课时 质数和合数 第6课时 分解质因数
第7课时 公因数和最大公因数 第8课时 练习课 第9课时 公倍数和最小公倍数 第10课时 练习课 第11课时 整理与练习 探索规律：和与积的奇偶性