西安交通大学传热学课件
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交大传热学课件-第5章1
第五章 对流传热的理论基础
2
§5-1 对流传热概述
0 对流换热的提出 请大家看一段录像
第五章 对流传热的理论基础
3
§5-1 对流传热概述
1 对流换热的定义、性质和目的
定 。义: ？
性质：对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热； 严格来讲，不是基本传热方式
目的：计算h、获得温度场和传热量及影响因素和规律
(1) 流动起因
自然对流：流体因各部分 温度不同而引起的密度差 异所产生的流动 是不是有温度差，就一定 能引起自然对流呢？
强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产
生的流动
h强制 > h自然
第五章 对流传热的理论基础
7
(2) 流动状态
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线 湍流：流体质点做复杂无规则的运动
第五章 对流传热的理论基础
4
2 对流传热的特点?
(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形 成速度梯度很大的边界层
3 对流换热的基本计算式?
牛顿冷却公式:
Φ = hA(tw − t∞ ) [W]
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：
质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程
第五章 对流传热的理论基础
13
6 如何从温度场来计算表面传热系数
当地热流密度和总的换热量
=q hx (tw − t∞ )
∫ ∫ Φ= Aw qdA=w (tw − t∞ ) Aw hxdAw
1
∫ = (tw − t∞ ) Aw Aw Aw
西安交通大学传热学课件
（3）主要热阻
（4）凝结传热设备的设计依据：膜状凝结
9/76
传热学 Heat Transfer
四、膜状凝结传热的应用
1、蒸汽压缩制冷循环 2、电厂的凝汽器 3、电子元器件冷却
10/76
传热学 Heat Transfer 11/76
传热学 Heat Transfer
§7-2 层流膜状凝结传热
凝结传热是一个非常复杂的现象
§7-1 凝结传热的模式
一、凝结的定义
蒸汽与低于其饱和温度的壁面接触时形成 液体的过程。
二、两种存在形态
浸润性液体；非浸润性液体。
5/76
传热学 Heat Transfer
三、凝结传热的两种模式
tw ts
1、膜状凝结(film condensation)
沿整个壁面形成一层薄膜，并且在
g
重力的作用下流动。
传热学 Heat Transfer 38/76
传热学 Heat Transfer
§7-4 沸腾传热简介
一、液体汽化的两种方式
1、蒸发（evaporation） 2、沸腾（boiling） （1）定义
工质内部形成大量气泡并由液态转 换到气态的一种剧烈的汽化过程
39/76
（2）分类
传热学 Heat Transfer
一、不凝结气体
增加了传递过程的阻力 减小了凝结的驱动力 二、蒸气流速 使液膜变厚 使液膜变薄
31/76
三、过热蒸汽
传热学 Heat Transfer
四、液膜过冷度及温度分布的非线性
五、管子排数 前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管
六、管内冷凝
32/76
传热学 Heat Transfer
（4）凝结传热设备的设计依据：膜状凝结
9/76
传热学 Heat Transfer
四、膜状凝结传热的应用
1、蒸汽压缩制冷循环 2、电厂的凝汽器 3、电子元器件冷却
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传热学 Heat Transfer 11/76
传热学 Heat Transfer
§7-2 层流膜状凝结传热
凝结传热是一个非常复杂的现象
§7-1 凝结传热的模式
一、凝结的定义
蒸汽与低于其饱和温度的壁面接触时形成 液体的过程。
二、两种存在形态
浸润性液体；非浸润性液体。
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传热学 Heat Transfer
三、凝结传热的两种模式
tw ts
1、膜状凝结(film condensation)
沿整个壁面形成一层薄膜，并且在
g
重力的作用下流动。
传热学 Heat Transfer 38/76
传热学 Heat Transfer
§7-4 沸腾传热简介
一、液体汽化的两种方式
1、蒸发（evaporation） 2、沸腾（boiling） （1）定义
工质内部形成大量气泡并由液态转 换到气态的一种剧烈的汽化过程
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（2）分类
传热学 Heat Transfer
一、不凝结气体
增加了传递过程的阻力 减小了凝结的驱动力 二、蒸气流速 使液膜变厚 使液膜变薄
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三、过热蒸汽
传热学 Heat Transfer
四、液膜过冷度及温度分布的非线性
五、管子排数 前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管
六、管内冷凝
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传热学 Heat Transfer
西安交通大学传热学课件3
2. 优点：
可以处理任意形状的物体
流体温度t∞
表面换热系数h
体积为V 表面积为A 物性, , c 初始温度t0 >t∞
20/97
传热学 Heat Transfer
3. 数学描写
① 控制方程
t0
dt Φ d c
t
与分析肋片导热问题类似，发生热量交换 的边界不是计算边界，因此界面上交换的 热量折算成整个物体的体积热源
hA h(V / A) a BiV FoV 2 Vc (V / A)
式中BiV是特征尺度l用V/A表示的毕渥数。
a Fo 2 l
FoV是特征尺度l用V/A表示的傅里叶数
a FoV (V / A) 2
25/97
传热学 Heat Transfer
二、分析解的应用 1.时间常数 ①定义
二、研究目的
1. 确定瞬时温度场 t=f(time, space) 2. 一段时间内所传递的热量
3/97
传热学 Heat Transfer
不同非稳态导热过程中物体温度变化率举例
10-12 s---Pico second, 皮秒 10-15 s--- Femto second,飞秒
4/97
传热学 Heat Transfer
导热体在时间 0 ~ 内传给流体的总热量
①
hA dt Φ ( ) cV t0 t hA exp d cV
？
Q0 Φ ( )d
0
② Q0 Vc (t 0 t )
Vc (t 0 t t t )
11/97
传热学 Heat Transfer
三、数学描写
1传热学第一章课件
物体的温度越高、辐射能力越 强； 若物体的种 类 不同、 表面状况 不 同，其辐射能力不同
辐射换热：物体间靠热 辐射进行的 热量传递
2.辐射换热的特点
➢不需要冷热物体的直接接触； 即：不需要 介质的 存在，在真空中就可 以传递能量
➢在辐射换热过程中伴随 着能量 形式的转换 物体热 力学能 电 磁波能 物体热力学能
热 力学： tm , Q
传热学：过程的速率
水，M2
20oC
t = f ( x , y , z , ); Q = f ( )
传热学研究内容 热量传递的机理和速率、温度 场的变化
传热学的工程应用
1、 强化传热：即在一定的 条件下， 增加 所传递 的热量。 如热水的 搅拌冷 却
2 、 削弱传热，也称 热绝缘 ：即在一 定的温差 下，使 热量的传递 减到最小。如热 水瓶
教材
《传热学》，戴锅生著，第二版
学时
总学时：24，讲课：22，实验：2
参考资料：《传热学》，杨世铭、陶文铨编著，第四版 《传热学重点难点及典型题精解》，王秋旺，西安交大出版社
辅导
周四 4:00-5:00pm，一校区教4楼 热能教研室
第一章 绪论
§1-1 传热学概述 §1-2 热量传递的基本方式 §1-3 传热过程与热阻
燃煤电厂的基本流程
锅 炉 工 作 原 理
三、传热学与工程热力学的关系
相同点： 传热学以热力学第一定律和第二定律为基础
热力学第一定律
热量始终是从高温物体向低温物体传递，在热量传递过程中 若无能量形式的转换，则热量始终保持守恒。
热力学第二定律
热量能自发的从高温物体传递到低温物体
不同点 a. 工程热力学：热能与机械能及其他形式能量之间 相互转换的规律。不考虑热量传递过程的时间。
辐射换热：物体间靠热 辐射进行的 热量传递
2.辐射换热的特点
➢不需要冷热物体的直接接触； 即：不需要 介质的 存在，在真空中就可 以传递能量
➢在辐射换热过程中伴随 着能量 形式的转换 物体热 力学能 电 磁波能 物体热力学能
热 力学： tm , Q
传热学：过程的速率
水，M2
20oC
t = f ( x , y , z , ); Q = f ( )
传热学研究内容 热量传递的机理和速率、温度 场的变化
传热学的工程应用
1、 强化传热：即在一定的 条件下， 增加 所传递 的热量。 如热水的 搅拌冷 却
2 、 削弱传热，也称 热绝缘 ：即在一 定的温差 下，使 热量的传递 减到最小。如热 水瓶
教材
《传热学》，戴锅生著，第二版
学时
总学时：24，讲课：22，实验：2
参考资料：《传热学》，杨世铭、陶文铨编著，第四版 《传热学重点难点及典型题精解》，王秋旺，西安交大出版社
辅导
周四 4:00-5:00pm，一校区教4楼 热能教研室
第一章 绪论
§1-1 传热学概述 §1-2 热量传递的基本方式 §1-3 传热过程与热阻
燃煤电厂的基本流程
锅 炉 工 作 原 理
三、传热学与工程热力学的关系
相同点： 传热学以热力学第一定律和第二定律为基础
热力学第一定律
热量始终是从高温物体向低温物体传递，在热量传递过程中 若无能量形式的转换，则热量始终保持守恒。
热力学第二定律
热量能自发的从高温物体传递到低温物体
不同点 a. 工程热力学：热能与机械能及其他形式能量之间 相互转换的规律。不考虑热量传递过程的时间。
传热学第2章-1
t f (x, y, z)
t f (x, y, z, )
2. 等温线，等温面
1) 定义：同一瞬间温度相等的各点连成的线或面称为 等温线(Isotherm)或等温面(Isothermal surface)。
5/41
2）特点：
传热学 Heat Transfer 第5版
(1)等温线(面)不能相交(同一点不可能有两个温度)；
(1768-1830)
9/41
传热学 Heat Transfer 第5版
1. 导热基本定律的文字表达
在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量， 正比于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面 积，方向与温度梯度相反。
2. 导热基本定律的数学表达
q gradt t n
A
Φ
c
a c
称为热扩散率(Thermal diffusivity)
或导温系数，单位：m2/s，是物性参数；
2.λ=constant 并且t x 2
2t y 2
2t z 2
)
a2t
Laplace算子
28/41
传热学 Heat Transfer 第5版
4/41
传热学 Heat Transfer 第5版
按温度场随空间与时间的变化特性，可以区分为：
稳态温度场 t f (x, y, z) 非稳态温度场
t f (x, y, z, )
一维温度场 二维温度场 三维温度场
t f (x)
t f (x, )
t f (x, y)
t f (x, y, )
传热学 Heat Transfer 第5版
代入能量平衡式， （1）＋（2）＝（3） 得导热微分方程的基本形式
t f (x, y, z, )
2. 等温线，等温面
1) 定义：同一瞬间温度相等的各点连成的线或面称为 等温线(Isotherm)或等温面(Isothermal surface)。
5/41
2）特点：
传热学 Heat Transfer 第5版
(1)等温线(面)不能相交(同一点不可能有两个温度)；
(1768-1830)
9/41
传热学 Heat Transfer 第5版
1. 导热基本定律的文字表达
在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量， 正比于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面 积，方向与温度梯度相反。
2. 导热基本定律的数学表达
q gradt t n
A
Φ
c
a c
称为热扩散率(Thermal diffusivity)
或导温系数，单位：m2/s，是物性参数；
2.λ=constant 并且t x 2
2t y 2
2t z 2
)
a2t
Laplace算子
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传热学 Heat Transfer 第5版
4/41
传热学 Heat Transfer 第5版
按温度场随空间与时间的变化特性，可以区分为：
稳态温度场 t f (x, y, z) 非稳态温度场
t f (x, y, z, )
一维温度场 二维温度场 三维温度场
t f (x)
t f (x, )
t f (x, y)
t f (x, y, )
传热学 Heat Transfer 第5版
代入能量平衡式， （1）＋（2）＝（3） 得导热微分方程的基本形式
西安交通大学传热学课件
• 表面净辐射传热量
Φ
Eb J
1
A
•
两表面之间的辐射传热量
Φ1,2
J1
J2 1
A1 X1,2
41/92
传热学 Heat Transfer
2、建立等效网络图的步骤 • 每一个参与辐射传热的表面： 源电势（同温度下黑体辐射力）、 电阻（表面辐射热阻）、节点电势 （该表面的有效辐射）。
A1X1,2 Eb1 Eb2 A2 X 2,1 Eb1 Eb2
关键1
21/92
传热学 Heat Transfer
b
举例
2
c
1,2 A1X1,2 Eb1 Eb2
a
1 d
A1X1,2 T14 T24
X1,2 1 X1,1
X adc,ac
1 X1,2
1
1
2
1 X 2,1
定义系统黑度（或称为系统发射率）
s
1
X
1, 2
1
1
1 1
X
2,1
1
2
1
1,2 s A1 X1,2 (Eb1 Eb2 )
28/92
传热学 Heat Transfer
2、例9-3 • 高温管道间 • 有两种处理方法
3、例9-4
• 其实是一个三表面 系统
• 如果表面是黑体， 可以计算；如果不 是，要用下一节的 知识
33/92
传热学 Heat Transfer
§9-3 多表面系统的辐射传热
• 两表面系统：一个表面的净辐射传热量等于 其与另一个表面的传热量
• 多表面系统：一个表面的净辐射传热量等于 其与其它表面的传热量之和
交大传热学课件-第6章3
如右图所示，可以归纳外部 流动的定义?
本节以横掠单管、管束及球体 为例 6.4.1 流体横掠单管的实验结果
(1)横掠单管的定义： (2)特性：除了边界层外，还会产生绕流脱体，从而产生回
流、漩流和涡束
第六章 单相对流传热的实验关联
3
式
(3) 绕流脱体的 产生过程
Stagnation point
Favorable pressure gradient
研究思路：首先研究16排以上管束的对流换热系数， 然后加入修正系数对之进行修正，茹卡乌斯卡斯总结 出了一套流体外掠管束的公式，见表6-7和6-8，对于小 于16排的管束，则采用表6-9中的修正系数对表6-7和表 6-8中的公式进行修正即
h′ = ε nh
第六章 单相对流传热的实验关联
8
式
第六章 单相对流传热的实验关联式
可见，上面公式虽然形式上非常简单，但是，需要分段考虑，
不用分段的统一公式如下（丘吉尔-朋斯登公式）：
Nu
=
0.3
+
0.62 Re1 2 Pr1 3 [1+ (0.4 / Pr)2 3 ]1
4
1 +
( Re )5 282000
8
4
5
定性温度仍为 tm = (tw + t∞ ) 2 ，适用条件RePr > 0.2
6-1 相似原理与量纲分析
6-2 相似原理的应用
6-3 内部强制对流传热的实验关联式
6-4 外部强制对流传热
6-5 大空间与有限空间内自然对流传热 的实验关联式
6-6 射流冲击传热的实验关联式
第六章 单相对流传热的实验关联
9
式
6-5 大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式
交大传热学课件-第1章
《对流换热》V. S. 阿巴兹 《沸腾和凝结》施明恒等编著 《数值传热学》陶文铨编著 《辐射换热原理》余其铮编著 《传热学要点与解题》王秋旺等主编
2015/3/3
4
考 核 方 式
平时 50 19分
45 40 35 30 25 20 15 10
5 0
1
教学实验 6分
2
Project 25分
dt
λ
Q
tw2
0
δx
tw1
Q
tw2
δ Aλ
图1-3 导热热阻的图示
§1-1 热量传递的三种基本方式
热传导 热对流 热辐射
定义 属性 特点
2015/3/3
17
(1) 对流换热的基本计算公式——牛顿冷却公式
[ ] h — 表面传热系数 W (m2 ⋅ K)
影响h因素：流速、流体物性、 壁面形状大小等
t
表征材料导热能力的大小，是一种物性
dx
参数，与材料种类和温度有关。
tw1
dt
λ金属 > λ非金属固体 > λ液体 > λ气体
(3) 一维稳态导热及其导热热阻
如图右图所示，稳态+平板 ⇒ q = const， 0
于是积分Fourier定律有
tw1
λ
Q
tw2
δx
Q
tw2
∫ ∫ q δ dx = −λ tw2
0
tw1
dt
⇒
q = λ tw1 − tw2 δ
δ Aλ
以上结果在§2-3 节中会进一步说明。
1 导热（热传导）(续)
(4) 一维稳态导热及其导热热阻，
q
=
tw1 − tw2
2015/3/3
4
考 核 方 式
平时 50 19分
45 40 35 30 25 20 15 10
5 0
1
教学实验 6分
2
Project 25分
dt
λ
Q
tw2
0
δx
tw1
Q
tw2
δ Aλ
图1-3 导热热阻的图示
§1-1 热量传递的三种基本方式
热传导 热对流 热辐射
定义 属性 特点
2015/3/3
17
(1) 对流换热的基本计算公式——牛顿冷却公式
[ ] h — 表面传热系数 W (m2 ⋅ K)
影响h因素：流速、流体物性、 壁面形状大小等
t
表征材料导热能力的大小，是一种物性
dx
参数，与材料种类和温度有关。
tw1
dt
λ金属 > λ非金属固体 > λ液体 > λ气体
(3) 一维稳态导热及其导热热阻
如图右图所示，稳态+平板 ⇒ q = const， 0
于是积分Fourier定律有
tw1
λ
Q
tw2
δx
Q
tw2
∫ ∫ q δ dx = −λ tw2
0
tw1
dt
⇒
q = λ tw1 − tw2 δ
δ Aλ
以上结果在§2-3 节中会进一步说明。
1 导热（热传导）(续)
(4) 一维稳态导热及其导热热阻，
q
=
tw1 − tw2
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传热学 Heat Transfer
对流传热
Convective Heat Transfer
1/73
主要内容
传热学 Heat Transfer
对流传热的 理论基础
影响因素及分类
数学描写
边界层 相似原理
无量纲准则数
对流传热 实验关联式
实验关联式 2/73
传热学 Heat Transfer
第五章 对流传热的理论基础
26/73
传热学 Heat Transfer
① 导入微元体的净热流量
＋
② 流入微元体的热流量
＝
③ 流出微元体的热流量
＋
④ 微元流体做的净功
＋
⑤ 微元流体热力学能增量
27/73
传热学 Heat Transfer
① 导入微元体的净热流量
Φ
(
2t x2
2t y2
)dxdy
② 流入微元体的热流量
qm
in
u v 0 x y
u x
v 0 y
（ u
u
u x
v
u ) y
Fx
p x
(
2u x 2
2u y 2
)
（ v
u
v x
v
v ) y
Fy
p y
(
2v x 2
2v y 2
)
c
p
t
u
t x
v
t y
2t x 2
2t y 2
35/73
传热学 Heat Transfer
§5-3 边界层型对流传热的数学描写
44/73
传热学 Heat Transfer
(a) Lower Reynolds number (ReH=2500)
(b) Higher Reynolds number (ReH=10000)
Images from Dr. T. Kim
45/73
传热学 Heat Transfer
5. 比较δ与δt 的相对大小
传热学 Heat Transfer
t tw
思考：热边界层厚度可否定义成 tδ＝99％t∞？
43/73
传热学 Heat Transfer
3. 特点：温度边界层厚度t也是比壁面尺度l小一 个数量级以上的小量。 t << l
4. 引入温度边界层的意义：温度场也可分为主流 区和边界层区，主流区流体中的垂直于壁面方 向温度变化可看作零，因此，只需要确定边界 层区内的流体温度分布。
convective heat transfer coefficient 流动方式：强制>自然对流
介质：水>空气
相变：有相变>无相变 水蒸气凝结>有机蒸汽凝结
7/73
传热学 Heat Transfer
5. 对流传热的特点
(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 前提条件：必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；
边界层区
x
0
x l
41/73
传热学 Heat Transfer
二．温度边界层（热边界层）
1. 定义：在对流传热时，固体壁面附近温度发生 剧烈变化的薄层称为温度边界层或热边界层。
2. 温度边界层厚度 t 的规定：过余温度等于99% 的主流区流体的过余温度。
t tw t 99%t tw
42/73
分析解法 采用数学分析求解的方法，有指导意义
实验法
通过大量实验获得表面传热系数的计算 式，是目前的主要途径。
比拟法
通过研究热量传递与动量传递的共性， 建立起表面传热系数与阻力系数之间的 相互关系，限制多、范围很小。
数值解法
与导热问题数值思想类似，发展迅速， 应用越来越多。
19/73
传热学 Heat Transfer
t y y0
温度场
流场
特别是壁面附近 的温度分布
23/73
传热学 Heat Transfer
流场
Continuity Eq. Mass conservation law Momentum Eq. Momentum conservation law
温度场 Energy Eq. Energy conservation law
• N-S方程（Navier，1823；Stokes，1845）； • 1883，Reynolds； • 1904，Prandtl — “Boundary Layer”； • 1908，Blasius — Ph.D. Dissertation； • 1921，Polhausen — “Thermal Boundary Layer”
q Φ A h(tw t f ) W m2 tw t f q Φ A h(t f tw) W m2 t f tw
6/73
传热学 Heat Transfer
4. 表面传热系数h
h
Φ
(A(Tw
T
))
——当流体与壁面温度相差1度时、每单位接触面积 上、单位时间内所传递的热量，是表征对流传热过程 强弱的物理量
20℃空气在平板上以16m/s 的速度流动，在1m 处边界层的厚度约为5mm。
5
4
边 界
3
层2
厚1 度
0
0
速度
0.5 2 8 16
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
38/73
传热学 Heat Transfer
4. 边界层内的流动状态：也有层流和湍流之分。
湍流核心 层流底层
非稳态项
对流项
扩散项（导热项）
31/73
传热学 Heat Transfer
cp t cp (uxt vyt ) (x2t2 y2t2 )
非稳态项
对流项
扩散项（导热项）
4. 讨论
• 对流传热过程中，热量传递除了依靠流体 宏观流动所产生的对流项外，还有微观导 热产生的扩散项
• 若流体静止，则出现什么情况？
Rec
u xc
2105 ~ 3106
5 105
39/73
传热学 Heat Transfer
外掠平板边界层
40/73
传热学 Heat Transfer
5. 引入速度边界层的意义：流动区域可分为主流区 和边界层区，主流区可看作理想流体的流动，只 在边界层区才需要考虑流体的粘性作用。
y
u∞
主流区
② 自然对流 Natural convection
由于温差的存在，
使得流体内部产生密度 差；
在体积力（重力）场的 作用下产生浮升力，
从而驱动流体流动。
10/73
传热学 Heat Transfer
③ 混合对流 Mixed convection
外部动力 源和浮升 力共同驱 动流体流 动。
11/73
传热学 Heat Transfer
16/73
传热学 Heat Transfer
导热系数 流体的密度 比定压热容cp 动力粘度
表面张力 g 汽化（凝结）潜热 r 17/73
传热学 Heat Transfer
三、对流传热的分类 (classification)
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四、研究方法
1. 获得h的方法
传热学 Heat Transfer
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传热学 Heat Transfer
主要教学内容 ─ 定义、影响因素、分类、研究方法 ─ 数学描写 ─ 边界层及其数学描写 ─ 外掠等温平板对流传热分析解 ─ 比拟理论
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传热学 Heat Transfer
§5-1 对流传热概述
一、回顾
1. 热对流（thermal convection）
流体的运动粘度反映了流体中由于分子运动而扩 散动量的能力，这一能力越大，粘性的影响传递越远， 因而流动边界层越厚。相类似，热扩散率越大则温度边 界层越厚。
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传热学 Heat Transfer
二、二维、不可压、常物性、无内热源、牛顿流体对 流传热问题的数学描写
1. 控制方程（governing equations）
u v 0 x y
（ u
u
u x
v
u ) y
Fx
p x
(
2u x 2
2u y2 )
（ v
u
v x
v
v ) y
Fy
p y
2.流体流动状态（The flow regimes） 层流（Laminar flow） 湍流（Turbulent flow）
Re ud
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传热学 Heat Transfer
粘性流体的流动存在着两 种不同的流型，即层流和 湍流。
雷诺实验：1883年由英国 物理学家Reynolds实验总 结发现。
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传热学 Heat Transfer
4. 换热过程有无相变（phase change） Boiling, condensation
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传热学 Heat Transfer
5.流体的热物性（thermophysical properties）
在电影泰坦尼 克号中Jack冻 死了，但Rose 没有，为什么？
(
2v x 2
2v y2 )
c
p
t
u
t x
v
t y
2t x 2
2t y 2
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传热学 Heat Transfer
2. 定解条件 ① 初始条件 给出=0时刻速度、压力、温度的分布 ② 边界条件 速度无滑移、温度一二类
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三、求解的困难
对流传热
Convective Heat Transfer
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主要内容
传热学 Heat Transfer
对流传热的 理论基础
影响因素及分类
数学描写
边界层 相似原理
无量纲准则数
对流传热 实验关联式
实验关联式 2/73
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第五章 对流传热的理论基础
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传热学 Heat Transfer
① 导入微元体的净热流量
＋
② 流入微元体的热流量
＝
③ 流出微元体的热流量
＋
④ 微元流体做的净功
＋
⑤ 微元流体热力学能增量
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传热学 Heat Transfer
① 导入微元体的净热流量
Φ
(
2t x2
2t y2
)dxdy
② 流入微元体的热流量
qm
in
u v 0 x y
u x
v 0 y
（ u
u
u x
v
u ) y
Fx
p x
(
2u x 2
2u y 2
)
（ v
u
v x
v
v ) y
Fy
p y
(
2v x 2
2v y 2
)
c
p
t
u
t x
v
t y
2t x 2
2t y 2
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§5-3 边界层型对流传热的数学描写
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(a) Lower Reynolds number (ReH=2500)
(b) Higher Reynolds number (ReH=10000)
Images from Dr. T. Kim
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5. 比较δ与δt 的相对大小
传热学 Heat Transfer
t tw
思考：热边界层厚度可否定义成 tδ＝99％t∞？
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传热学 Heat Transfer
3. 特点：温度边界层厚度t也是比壁面尺度l小一 个数量级以上的小量。 t << l
4. 引入温度边界层的意义：温度场也可分为主流 区和边界层区，主流区流体中的垂直于壁面方 向温度变化可看作零，因此，只需要确定边界 层区内的流体温度分布。
convective heat transfer coefficient 流动方式：强制>自然对流
介质：水>空气
相变：有相变>无相变 水蒸气凝结>有机蒸汽凝结
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传热学 Heat Transfer
5. 对流传热的特点
(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 前提条件：必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；
边界层区
x
0
x l
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二．温度边界层（热边界层）
1. 定义：在对流传热时，固体壁面附近温度发生 剧烈变化的薄层称为温度边界层或热边界层。
2. 温度边界层厚度 t 的规定：过余温度等于99% 的主流区流体的过余温度。
t tw t 99%t tw
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分析解法 采用数学分析求解的方法，有指导意义
实验法
通过大量实验获得表面传热系数的计算 式，是目前的主要途径。
比拟法
通过研究热量传递与动量传递的共性， 建立起表面传热系数与阻力系数之间的 相互关系，限制多、范围很小。
数值解法
与导热问题数值思想类似，发展迅速， 应用越来越多。
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t y y0
温度场
流场
特别是壁面附近 的温度分布
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流场
Continuity Eq. Mass conservation law Momentum Eq. Momentum conservation law
温度场 Energy Eq. Energy conservation law
• N-S方程（Navier，1823；Stokes，1845）； • 1883，Reynolds； • 1904，Prandtl — “Boundary Layer”； • 1908，Blasius — Ph.D. Dissertation； • 1921，Polhausen — “Thermal Boundary Layer”
q Φ A h(tw t f ) W m2 tw t f q Φ A h(t f tw) W m2 t f tw
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传热学 Heat Transfer
4. 表面传热系数h
h
Φ
(A(Tw
T
))
——当流体与壁面温度相差1度时、每单位接触面积 上、单位时间内所传递的热量，是表征对流传热过程 强弱的物理量
20℃空气在平板上以16m/s 的速度流动，在1m 处边界层的厚度约为5mm。
5
4
边 界
3
层2
厚1 度
0
0
速度
0.5 2 8 16
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
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4. 边界层内的流动状态：也有层流和湍流之分。
湍流核心 层流底层
非稳态项
对流项
扩散项（导热项）
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cp t cp (uxt vyt ) (x2t2 y2t2 )
非稳态项
对流项
扩散项（导热项）
4. 讨论
• 对流传热过程中，热量传递除了依靠流体 宏观流动所产生的对流项外，还有微观导 热产生的扩散项
• 若流体静止，则出现什么情况？
Rec
u xc
2105 ~ 3106
5 105
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外掠平板边界层
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5. 引入速度边界层的意义：流动区域可分为主流区 和边界层区，主流区可看作理想流体的流动，只 在边界层区才需要考虑流体的粘性作用。
y
u∞
主流区
② 自然对流 Natural convection
由于温差的存在，
使得流体内部产生密度 差；
在体积力（重力）场的 作用下产生浮升力，
从而驱动流体流动。
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③ 混合对流 Mixed convection
外部动力 源和浮升 力共同驱 动流体流 动。
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导热系数 流体的密度 比定压热容cp 动力粘度
表面张力 g 汽化（凝结）潜热 r 17/73
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三、对流传热的分类 (classification)
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四、研究方法
1. 获得h的方法
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主要教学内容 ─ 定义、影响因素、分类、研究方法 ─ 数学描写 ─ 边界层及其数学描写 ─ 外掠等温平板对流传热分析解 ─ 比拟理论
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§5-1 对流传热概述
一、回顾
1. 热对流（thermal convection）
流体的运动粘度反映了流体中由于分子运动而扩 散动量的能力，这一能力越大，粘性的影响传递越远， 因而流动边界层越厚。相类似，热扩散率越大则温度边 界层越厚。
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二、二维、不可压、常物性、无内热源、牛顿流体对 流传热问题的数学描写
1. 控制方程（governing equations）
u v 0 x y
（ u
u
u x
v
u ) y
Fx
p x
(
2u x 2
2u y2 )
（ v
u
v x
v
v ) y
Fy
p y
2.流体流动状态（The flow regimes） 层流（Laminar flow） 湍流（Turbulent flow）
Re ud
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粘性流体的流动存在着两 种不同的流型，即层流和 湍流。
雷诺实验：1883年由英国 物理学家Reynolds实验总 结发现。
14/73
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4. 换热过程有无相变（phase change） Boiling, condensation
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5.流体的热物性（thermophysical properties）
在电影泰坦尼 克号中Jack冻 死了，但Rose 没有，为什么？
(
2v x 2
2v y2 )
c
p
t
u
t x
v
t y
2t x 2
2t y 2
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2. 定解条件 ① 初始条件 给出=0时刻速度、压力、温度的分布 ② 边界条件 速度无滑移、温度一二类
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三、求解的困难