云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试理科数学试题
云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期
期末考试理科数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知集合则（）
A．B．C．D．
2. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）
A．134石B．169石C．338石D．1365石
3. 已知向量，则（）
A．B．C．D．
4. 已知命题；命题；则下列命题为真命题的是（）
A．B．C．D．
5. 已知，且为第二象限角，则＝（）A．B．C．D．
6. 执行如图所示的程序框图，如果输入的均为2，则输出的
A．4
B．5
C．6
D．7
7. 已知椭圆C：的左右焦点为F
1,F
2
离心率为，过F
2
的
直线l交C与A,B两点，若△AF
1
B的周长为，则C的方程为( ) A．B．C．D．
8. 若不等式组表示的区域为，不等式表示的区域为T，则在区域内任取一点，则此点落在区域T中的概率为
（）
A．B．C．D．
9. 已知的三个内角所对的边长分别是，且
，若将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则的解析式为（）
A．B．
C．D．
10. 已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆。若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）
A．1 B．C．D．2
11. 一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为
A．B．C．D．
12. 已知定义在上的函数满足条件，且函数
是偶函数，当时，（），当时，的最小值为3，则a的值等于（）
A．B．e C．2 D．1
二、填空题
13. 的展开式中的系数是__________．
14. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是__________.
15. 已知两个单位向量、的夹角为，，若，则实数＝__________.
16. 过点引直线与曲线相交于、两点,为坐标原点,当
的面积取最大值时,直线的斜率为_________．
三、解答题
17. 已知函数()．
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2) 内角的对边长分别为，若
且求角B和角C.